第一篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

劉墾中心學(xué)校 艾輝高

思維是認(rèn)識過程的高級階段，是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進(jìn)行對比、類比、判斷、推理以及跨越時(shí)空的想象力。因此，思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展均有十分重要意義。

新課標(biāo)下義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，它包括：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識和社會(huì)發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

一、在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維 興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力，教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，激發(fā)

學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計(jì)算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。

二、使學(xué)生善于思維

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和

運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)

加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：九年級上冊第四章“一元二次方程”一個(gè)題目：Ｋ是什么數(shù)時(shí)，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)Ｋ＝0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。

四、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，原因何在。

2．教會(huì)學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式，使學(xué)生善于思維。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。3．善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。以上個(gè)人觀點(diǎn)，不當(dāng)之處，敬請批評指正。

第二篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力及培養(yǎng)辦法

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力及培養(yǎng)辦法

一、如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

1、找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問。能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，犯過哪些錯(cuò)誤，原因何在。

2、二、教會(huì)學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。

此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力;通過解題錯(cuò)、漏的剖析，提高辨識思維能力;通過一題多解(證)的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

3、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì);鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。以上個(gè)人觀點(diǎn)，不當(dāng)之處，敬請批評指正。

4、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

我們知道知識是思維活動(dòng)的結(jié)果，又是思維的工具，學(xué)習(xí)知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程，教學(xué)中我們要從具體的感性認(rèn)識入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。所以教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

1、讓學(xué)生獨(dú)立完成結(jié)論的證明,培養(yǎng)學(xué)生思維

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。傳統(tǒng)教學(xué)證明過程都是由教師完成,這不符合學(xué)生的主體性原則。俗話說“百聞不如一見,百見不如一做。”我們認(rèn)為有些證明學(xué)生是可以通過自己的探索、思考證明的,這時(shí)應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立完成,把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,這樣既加大了學(xué)生的參與度,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,積極完成證明,也真正體現(xiàn)了學(xué)生的主人翁意識。當(dāng)學(xué)生看到通過自己的勞動(dòng)獲得成果時(shí),體驗(yàn)到成功的歡樂時(shí),也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究數(shù)學(xué)知識的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,就會(huì)促使他們對數(shù)學(xué)知識繼續(xù)作進(jìn)一步探究。從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究、解決問題的能力。

2、創(chuàng)設(shè)思維情境,啟發(fā)學(xué)生思維

“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。要讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)活動(dòng)中來,教師就要根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),挖掘教材的思維因素,準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平,創(chuàng)設(shè)出思維情境,提出學(xué)生似懂非懂,似通非通的問題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹上的蘋果,憑你的個(gè)子是摘不下蘋果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹上的蘋果,讓學(xué)生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,啟發(fā)學(xué)生思維。

3、引導(dǎo)學(xué)生解題后反思,培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)話動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心的動(dòng)力,是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為,是同化,是探索,是發(fā)現(xiàn),是再創(chuàng)造?！痹趩栴}解決后要引導(dǎo)學(xué)生對探究過程進(jìn)行回顧反思,使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化,并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識、技能方面的一般性結(jié)論,再通過教師精講,揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系,使所學(xué)知識系統(tǒng)化,這樣有助于學(xué)生對客觀事物中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來,更加清晰地認(rèn)識問題、理解問題;有利于學(xué)生鞏固、同化新知識,準(zhǔn)確把握新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸;有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如果不對解題每一個(gè)過程進(jìn)行反思,那么解題活動(dòng)就停留在經(jīng)驗(yàn)水平,事倍功半。

第三篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

一、提出問題思維能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方法和思維習(xí)慣是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，而提出問題是思維創(chuàng)新的源泉，提出問題的能力應(yīng)該是現(xiàn)代中學(xué)生必須具有的能力之一。問題意識的產(chǎn)生是學(xué)生提出問題的前提，教師通過設(shè)計(jì)問題情境來激發(fā)學(xué)生的興趣，通過對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神。在教學(xué)實(shí)踐中，教師通過前期的引導(dǎo)、中后期設(shè)置“問題”集及“提問”課等形式逐步讓學(xué)生養(yǎng)成良好的提問習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)注意提問技巧與方式，利用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)概念、解題方法和過程進(jìn)行提問。

大部分中學(xué)生不習(xí)慣提出問題，習(xí)慣于接受老師對知識的灌輸。缺乏發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。其主要原因有兩個(gè)：一是學(xué)生沒有提問的習(xí)慣，主要是受文化傳統(tǒng)的制約與周圍學(xué)生的影響。二是學(xué)生普遍缺乏提問的意識。學(xué)生為了考高分，只知道識記知識而不會(huì)對其產(chǎn)生懷疑，更不會(huì)帶著疑問去刨根問底。教師們也缺乏展示知識發(fā)生發(fā)展的過程，而只注重解決數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。

可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生提出問題的思維能力。

（1）創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍。教師只有創(chuàng)造一個(gè)寬松、和諧的課堂氛圍，才能使學(xué)生敞開思維，開啟問題意識之窗。（2）加強(qiáng)思維的訓(xùn)練。質(zhì)疑、尋根究底是問題意識產(chǎn)生的源泉。為了激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，首先要培養(yǎng)他們質(zhì)疑、尋根究底的思維習(xí)慣。為了達(dá)到這個(gè)目的，可以在教學(xué)中采取了“糾錯(cuò)”等訓(xùn)練方法，借助于“錯(cuò)”來啟發(fā)思維，由錯(cuò)反思，在發(fā)現(xiàn)問題中頓悟。鼓勵(lì)同學(xué)在習(xí)題中、在聽課中找出錯(cuò)誤。（3）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)問題意識，數(shù)學(xué)問題總源于某種情境，離開了數(shù)學(xué)情境，數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生就失去了肥沃的土壤。數(shù)學(xué)情境的好壞直接導(dǎo)致學(xué)生問題意識的強(qiáng)烈程度。好的數(shù)學(xué)情境的設(shè)置需要老師吃透教材、根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)、生活環(huán)境等精心設(shè)置問題情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該真正參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，了解學(xué)生的想法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。在教學(xué)完成之后，應(yīng)及時(shí)反思學(xué)生的問題，從中獲取問題解決的經(jīng)驗(yàn)，并最終實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式，真正而全面地推動(dòng)素質(zhì)教育的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中想象力思維的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是幾何，三角函數(shù)變換等，想象力顯得猶為重要。它是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的想像力主要有以下兩個(gè)途徑：（1）現(xiàn)實(shí)生活是豐富多彩的。把實(shí)際生活和數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來，就可以使數(shù)學(xué)問題變得生動(dòng)有趣。從而能較好地發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。實(shí)際教學(xué)中，建立空間觀念是較難的，如果能借助于生活中獲取的大量感性材料進(jìn)行聯(lián)想類比，就會(huì)達(dá)到較好的效果。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問題以培養(yǎng)他們的空間想象力（。2）運(yùn)用多媒體手段教學(xué)。運(yùn)用圖文并茂的多媒體教學(xué)手段，以及施教者形象生動(dòng)的動(dòng)作和語言，可以培養(yǎng)學(xué)生的豐富想象力。引導(dǎo)學(xué)生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學(xué)知識的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動(dòng)變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、思維深刻性的培養(yǎng)

初中階段教學(xué)應(yīng)著重發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，適度發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)性，擴(kuò)展思維的深度，提倡從整體角度思考問題，使思維深刻性的發(fā)展和培養(yǎng)取得較為理想的效果。

思維的邏輯一般表現(xiàn)在思維過程中依據(jù)一定的邏輯關(guān)系、邏輯規(guī)律，對問題和現(xiàn)象進(jìn)行觀察、抽象、判斷、推理以更快更簡捷的解決問題。在教學(xué)中，教師一方面通過例題講解,穿插問題的邏輯關(guān)系和邏輯規(guī)律，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手，對定理、公式自己推導(dǎo)。逐步掌握思維的邏輯規(guī)律，形成有步驟、有規(guī)律、有層次思維的良好模式。

初中學(xué)生由于受認(rèn)知水平和心理特征等因素的限制，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性水平一般都不高。丟三落四，思維混亂，忽視定理公式的成立條件而濫用定理公式。因此，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性相當(dāng)重要。主要的訓(xùn)練方法有：（1）嚴(yán)格審查題目條件，定理公式的條件范圍是否滿足；（2）要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)所思所想；（3）在證明推理過程中，要做到每一步都有理有據(jù)。

思維的邏輯性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是相互影響相互聯(lián)系的。在教學(xué)過程中，要適度進(jìn)行綜合與滲透，不斷提高學(xué)生對問題現(xiàn)象的歸納、概括和抽象能力。如在平面和立體幾何中，應(yīng)該通過訓(xùn)練使學(xué)生的解題思路清晰、語言規(guī)范、闡述完整，還應(yīng)該讓學(xué)生從多角度思考問題，找到最簡單的解題方法。逐漸使學(xué)生的思維趨于嚴(yán)謹(jǐn)、深刻。

四、思維靈活性的培養(yǎng)

思維的靈活性主要指思維活動(dòng)的靈活程度。主要表現(xiàn)為反向思維，換位思考，簡單思考等能力。數(shù)學(xué)問題從某種意義上講可以理解為概念的可能組合形式，所以可以說解決問題的過程也就是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的過程。概念的靈活應(yīng)用是鍛煉思維靈活性的重要方法。創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，解決實(shí)際問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的重要方法。

五、其它思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語言能力、非邏輯思維能力等的培養(yǎng)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是比較重要的。

六、結(jié)論

思維能力的培養(yǎng)是上述多個(gè)方面綜合培養(yǎng)訓(xùn)練的結(jié)果。初中階段的培養(yǎng)是思維的基礎(chǔ)階段，應(yīng)重點(diǎn)抓住基礎(chǔ)思維品質(zhì)的發(fā)展和培養(yǎng)，分清主次，明確目標(biāo)，協(xié)調(diào)發(fā)展。這樣，才能形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)。為更高一級階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

第四篇：開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)校要培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型、具有獨(dú)立思考能力，勇于創(chuàng)新精神的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要任務(wù)。

下面就本人經(jīng)驗(yàn)談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的好習(xí)慣

課程改革實(shí)施以來，我們在教學(xué)中驚喜的發(fā)現(xiàn)，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學(xué)生敢于提出任何問題，敢于發(fā)表自己的意見和看法。這些說明學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)主動(dòng)性更強(qiáng)了。但教師也發(fā)現(xiàn)了不少問題，雖然學(xué)生思維方式很活躍，但很多學(xué)生在沒有聽懂教師的教學(xué)內(nèi)容時(shí)就急于發(fā)表自己的意見及看法，不愿意認(rèn)真聽教師的講課，更不愿意傾聽同學(xué)發(fā)表的發(fā)言。

所以本人認(rèn)為：活躍的數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生光有表達(dá)是不夠的，如何傾聽別人的意見，培養(yǎng)一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，學(xué)生只有在課堂上認(rèn)真傾聽老師的講課才能積極有效的參與教學(xué)活動(dòng)過程，開啟創(chuàng)新思維的火花，獲取知識，培養(yǎng)能力，才能保證課堂活動(dòng)有效地進(jìn)行。因此，在教學(xué)中要明確目標(biāo)，要求學(xué)生一定要認(rèn)真聽課，并在教學(xué)中仔細(xì)觀察，及時(shí)對認(rèn)真聽的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)、表揚(yáng)，這樣，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)習(xí)也主動(dòng)了。學(xué)會(huì)傾聽，也就學(xué)會(huì)了尊重別人，也學(xué)會(huì)了與他人合作。而學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)應(yīng)建立在這樣的基礎(chǔ)上。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要小學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得我們重視和認(rèn)真研究的問題。

例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是創(chuàng)新思維并不因此而消失。在小學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如“鐘表的認(rèn)識”等概念的教學(xué)，通過實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的創(chuàng)新思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。

例如：讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的，它們與乘法是什么關(guān)系等，這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

三、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)要貫穿整個(gè)教學(xué)全過程

教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。如何體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，我從以下幾方面入手：

1.教師備課要有創(chuàng)新意識、實(shí)施創(chuàng)新教育

作為教師，首先要轉(zhuǎn)變觀念，建立真正的創(chuàng)新教育的理念，所備的課要與學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)、學(xué)生的生活實(shí)際相適應(yīng)，要從提高學(xué)生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)著想。

教師在備課時(shí)一般要做到如下：

（1）教學(xué)目的要?jiǎng)?chuàng)新。要根據(jù)教材內(nèi)容但又不拘泥于教材內(nèi)容制定具體的目的和要求。

（2）教學(xué)過程要?jiǎng)?chuàng)新。設(shè)計(jì)時(shí)可不循舊規(guī)，對如何導(dǎo)入新課、如何講授新課、主要環(huán)節(jié)如何處理進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

（3）教學(xué)方法要?jiǎng)?chuàng)新?？梢圆捎锰釂柗?、發(fā)現(xiàn)法、聯(lián)想法、操作法等等，方法不固定單一，思維不封閉僵死。

（4）教學(xué)程序要突出創(chuàng)新。

（5）師生合作要體現(xiàn)創(chuàng)新性。教師不再是課堂的主宰著，而是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引路人，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探究知識

（6）課堂提問要有實(shí)踐創(chuàng)新性等。

2.課堂教學(xué)要有創(chuàng)新意識

創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神首先要為學(xué)生設(shè)置新奇、困惑、充滿情趣的教學(xué)情境，從而產(chǎn)生創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，激發(fā)、強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新行為。同時(shí)，要積極構(gòu)建寬松、民主、和諧的創(chuàng)新氛圍，最課堂教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育，主要是要體現(xiàn)學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)獲取知識。實(shí)踐證明：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程越開放，思維就越活躍，思維發(fā)展也就越充分。大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣與情感，讓學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境有多種做法，如動(dòng)手操作、制造懸念、實(shí)物觀察、電教媒體展示、新舊知識間矛盾沖突、“問題解決”的方法。如本人在小學(xué)二年級教學(xué)“表內(nèi)除法”時(shí)，先讓同學(xué)們回憶乘法口訣，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后帶領(lǐng)學(xué)生找出乘法與除法之間的關(guān)系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分體現(xiàn)出學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論、邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表述、提出問題、解決問題的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變學(xué)習(xí)過程為探索創(chuàng)新過程。

四、教學(xué)反思

教學(xué)反思對于我們教師來說是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，教師只有不斷做好教學(xué)反思工作，才能不斷進(jìn)步，才能提升自己的教學(xué)水平，總結(jié)不足之處，找出教學(xué)過程中存在的問題，才能更好地設(shè)計(jì)教學(xué)教案。因此在教學(xué)時(shí)，我針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

第五篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

標(biāo)題淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

作者嘎松旺姆

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)思維 指導(dǎo)老師程 支 明 專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

正文 1引言

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)即思維活動(dòng)的教學(xué)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可忽視的重要因素培養(yǎng)興趣促進(jìn)思維也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動(dòng)力教師要精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課要使每節(jié)課形象生動(dòng)有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望有人形象地說數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的體操數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果并發(fā)展數(shù)學(xué)思維對數(shù)學(xué)思維的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力國內(nèi)外許多教育工作者進(jìn)行了大量的研究解放后我國對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教材的編排教學(xué)方法等進(jìn)行了一系列的改革和實(shí)踐人才培養(yǎng)質(zhì)量得到極大提高但教學(xué)探索永無止境本文旨在培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力方面作一些探索 2數(shù)學(xué)思維能力簡述

數(shù)學(xué)是來源于實(shí)際生活又指導(dǎo)生活的一種思維創(chuàng)造這種思維創(chuàng)造對學(xué)生加強(qiáng)分析能力啟迪創(chuàng)新意識以至提高全面素質(zhì)都有很重要的作用數(shù)學(xué)以其豐富的內(nèi)容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨(dú)具魅力為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)提供了很大的條件但是我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不重視數(shù)學(xué)思維只關(guān)注怎樣計(jì)算及計(jì)算結(jié)果忽視基本概念的理解和應(yīng)用他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一些公式定理證明和計(jì)算在以后的工作中沒有很大的用處學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的并不是為了學(xué)生通過考試而是在傳授基本數(shù)學(xué)知識的同時(shí)重在培養(yǎng)思維能力思維能力的培養(yǎng)是對學(xué)生各種能力培養(yǎng)的核心數(shù)學(xué)思維能力主要是指會(huì)觀察實(shí)驗(yàn)比較猜想分析綜合抽象和概括會(huì)用歸納演繹和類比進(jìn)行推理會(huì)合乎邏輯地準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系形成良好的思維品質(zhì)所以我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅傳授數(shù)學(xué)知識而且應(yīng)著重于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力那么如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢我們認(rèn)為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程在課堂教學(xué)中根據(jù)不同的內(nèi)容采取相應(yīng)的方法從不同的方面提高學(xué)生的思維能力 3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方法

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生獨(dú)立起步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上還要啟發(fā)學(xué)生積極思考使學(xué)生多思善問能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別在教學(xué)實(shí)際中我主要從以下個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 31要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)興趣促進(jìn)思維興趣是最好的老師也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課要使每節(jié)課形象生動(dòng)有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴(kuò)大知識面還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是比較受歡迎的題材適當(dāng)分段分散難點(diǎn)創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法找不出等量關(guān)系列不出方程因此我在教列代數(shù)式時(shí)有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系通過畫草圖列表配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系列出方程并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)稿指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)1因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高

對于提出的問題學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí)難免會(huì)遇上困難或者產(chǎn)生錯(cuò)誤的思路這就需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用以往在學(xué)生解題遇到困難時(shí)教師往往忽視啟發(fā)誘導(dǎo)直接給出方法學(xué)生一聽便懂可轉(zhuǎn)眼就忘因?yàn)樗恢览蠋熢趺磿?huì)想到這種方法沒有真正理解老師的整個(gè)思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學(xué)生思考討論自己提問題解決問題事先設(shè)計(jì)好一系列有助于學(xué)生思考的問題要解決這個(gè)問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學(xué)生繼續(xù)展開思維這樣的指導(dǎo)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數(shù)大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)利用通分化為同分母進(jìn)行比較因而使計(jì)算量大但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是161232的整數(shù)倍只要使分子相同就可作比較對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性當(dāng)然比如化假分?jǐn)?shù)為帶分?jǐn)?shù)然后進(jìn)行比較的方法也是值得肯定的

激發(fā)興趣培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和合理性為了讓每個(gè)學(xué)生對一個(gè)知識點(diǎn)由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習(xí)題從各種不同角度培養(yǎng)學(xué)生思維能力最根本的一條就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)點(diǎn)播使學(xué)生變學(xué)為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時(shí)我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對照看看能否重合這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形全等即邊角邊公理通過同學(xué)們的動(dòng)手操作既活躍了課堂氣氛激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)于簡單實(shí)驗(yàn)之中使學(xué)生易于接受新知識促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解 32要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說學(xué)而不思則罔思而不學(xué)則殆恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)與思的關(guān)系才能取得良好的效果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式

要學(xué)生善于思維必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)沒有扎實(shí)的雙基思維能力是得不到提高的數(shù)學(xué)概念定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)準(zhǔn)確地理解概念定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析由表及里由此及彼的認(rèn)識能力

在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)不僅要學(xué)生知道該怎樣做還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成或由教師講出自己的尋找過程

在數(shù)學(xué)練習(xí)中要認(rèn)真審題細(xì)致觀察對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法對一個(gè)數(shù)學(xué)題首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目涉及到哪些概念定理或計(jì)算公式在解證題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法讓每一位學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方式我認(rèn)為應(yīng)該主要從培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數(shù)學(xué)探索能力四個(gè)方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環(huán)境從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養(yǎng)

教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學(xué)在教學(xué)過程中注意展示和發(fā)展思維的過程就是讓學(xué)生易于參與并且主動(dòng)參與知識的形成過程以促使學(xué)生的思維的發(fā)展培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問題的能力

在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性找出其內(nèi)在本質(zhì)善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法

培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣激發(fā)學(xué)生概括的欲望形成遇到一類新的題時(shí)經(jīng)常把這種類型的問題一般化找出其本質(zhì)善于總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養(yǎng) 我認(rèn)為重要的是要注意推理過程的教學(xué)一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程步步有根據(jù)嚴(yán)密的推理在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養(yǎng)嘗試讓學(xué)生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質(zhì)與非本質(zhì)的東西進(jìn)一步尋找解題思路并能對解題過程作準(zhǔn)確合理表達(dá)

要充分利用學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)如幾何教學(xué)并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養(yǎng)

我們知道直覺判斷選擇往往要經(jīng)歷獲取信息信息評價(jià)判斷策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)因此教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取這是培養(yǎng)選擇判斷能力的關(guān)鍵

教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念因?yàn)樗沁x擇判斷的根據(jù)

在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118com數(shù)學(xué)探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素探索能力強(qiáng)的學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性在對思維活動(dòng)的定向調(diào)節(jié)和控制上有較強(qiáng)的監(jiān)控能力對思維過程有較強(qiáng)的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位 在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句 使學(xué)生學(xué)會(huì)引伸所學(xué)的知識

從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯(lián)想演繹等要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索善于探索發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神提出獨(dú)立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設(shè)計(jì)一些探索的題型讓學(xué)生進(jìn)行探索培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 33要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì) maxbook118com培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

實(shí)踐證明講什么練什么的單一教學(xué)模式易使學(xué)生形成錯(cuò)誤定勢不利于學(xué)生知識的掌握技能的形成和素質(zhì)的發(fā)展因此應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行多角度的類比訓(xùn)練使學(xué)生能舉一反三觸類旁通引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心解決問題的思考過程及采用的策略培養(yǎng)思維的靈活性例如在教分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題看做分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用如果理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義那么分?jǐn)?shù)除法可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程來解答對一個(gè)具體應(yīng)用題可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程解答出分?jǐn)?shù)除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術(shù)解法可幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以分?jǐn)?shù)乘法的意義來統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題能使學(xué)生較快掌握解法

maxbook118com培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領(lǐng)善于質(zhì)疑辨析基于嚴(yán)格推斷富于機(jī)智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動(dòng)中獨(dú)立思考善于提出疑問并發(fā)表不同的看法嚴(yán)格客觀地評價(jià)思維的結(jié)果及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中表現(xiàn)為對已有的數(shù)學(xué)表達(dá)和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常表現(xiàn)為對教師和教材