第一篇：數(shù)學(xué)勵(lì)志公式

勵(lì)志數(shù)學(xué)公式

勤學(xué)如初起之苗，不見(jiàn)其增，日有所長(zhǎng)：綴學(xué)如磨刀之石，不見(jiàn)其損，日有所虧！

數(shù)學(xué)公式1.01的365次方等于37.8, 0.99的365次方等于0.03。這個(gè)公式被網(wǎng)友解讀為：“每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，屌絲一年變富帥；每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，富美一年變挫矮?！?/p>

1乘夠365次,永遠(yuǎn)是一，0.99乘夠365次，就近乎等于零，1.01乘夠365次，就是不斷增大。

討論：

從中你悟出什么？

1的人生是，不折不扣地完成任務(wù)；

0.99的人生只不過(guò)是每天比別人少做了那么一點(diǎn)點(diǎn)兒。

1.01的人生只不過(guò)是每天比別人多做了那么一點(diǎn)點(diǎn)兒，然而，差距就是這么來(lái)的。

1的人生是可惜的;0.99的人生是可悲的；1.01的人生是可敬的。

“365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.1, 0.99代表每天少做0.1，你看差別太大了，365天后，一個(gè)增長(zhǎng)到了37.8，一個(gè)減少到0.03！”這就相當(dāng)于人生的路程，每天多做一點(diǎn)點(diǎn)，積少成多，就會(huì)帶來(lái)巨大的飛躍。

對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)公式，還有網(wǎng)友舉一反三：“1.02的365次方等于1377.4,0.98的365次方等于0.0006。這說(shuō)明：只比你努力一點(diǎn)的人，其實(shí)已經(jīng)甩你太遠(yuǎn)。”

任何事情，都可以積少成多，聚沙成塔；勿以善小而不為，勿以惡小而為之

鯨魚(yú)的故事

一只體重達(dá)8600公斤的大鯨魚(yú)躍出水面6．6米，并為你表演各種動(dòng)作，我想你一定會(huì)發(fā)出驚嘆，將這視為奇跡。而確實(shí)有這么一只創(chuàng)造奇跡的鯨魚(yú)。

這只鯨魚(yú)的訓(xùn)練師向外界披露了訓(xùn)練的奧秘：開(kāi)始他們先把繩子放在水面下，使鯨魚(yú)不得不從繩子上方通過(guò)，鯨魚(yú)每次經(jīng)過(guò)繩子上方就會(huì)得到獎(jiǎng)勵(lì)。它會(huì)得到魚(yú)吃，會(huì)有人拍拍它和它玩，訓(xùn)練師以此對(duì)這只鯨魚(yú)表示鼓勵(lì)。當(dāng)鯨魚(yú)從繩子上方通過(guò)的次數(shù)逐漸多于從下方經(jīng)過(guò)的次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練師就會(huì)把繩子提高。只不過(guò)提高的速度必須很慢，不至于讓鯨魚(yú)因?yàn)檫^(guò)多的失敗而沮喪。

1984年，在東京國(guó)際馬拉松邀請(qǐng)賽中，名不見(jiàn)經(jīng)傳的日本選手山田本一出人意料奪得了世界冠軍。當(dāng)記者問(wèn)他憑什么取得如此驚人的成績(jī)時(shí)，他說(shuō)了這么一句話：“憑智慧戰(zhàn)勝對(duì)手?！碑?dāng)時(shí)，不少人都認(rèn)為這個(gè)偶然跑到前面的矮個(gè)子選手是在“故弄玄虛”。10年以后，這個(gè)謎底終于被解開(kāi)了。他在他的《自傳》中是這么寫(xiě)的：“每次比賽之前，我都要乘車把比賽的路線仔細(xì)看一遍，并把沿途比較醒目的標(biāo)志畫(huà)下來(lái)。比如第一個(gè)標(biāo)志是銀行；第二個(gè)標(biāo)志是一棵大樹(shù)；第三個(gè)標(biāo)志是一座紅房子??這樣一直畫(huà)到賽程的終點(diǎn)。比賽開(kāi)始后，我就以跑百米的速度，奮力地向第一個(gè)目標(biāo)沖去，過(guò)第一個(gè)目標(biāo)后，我又以同樣的速度向第二目標(biāo)沖去。起初，我并不懂這樣的道理，常常把我的目標(biāo)定在40千米外的終點(diǎn)那面旗幟上，結(jié)果我跑到十幾公里時(shí)就疲憊不堪了。我被前面那段遙遠(yuǎn)的路程給嚇倒了。”

大成功是由小目標(biāo)所累積，每一個(gè)成功的人在達(dá)到無(wú)數(shù)小目標(biāo)之后，才實(shí)現(xiàn)他們的偉大夢(mèng)想。

人生就是一點(diǎn)點(diǎn)兒

人生就是每天快樂(lè)一點(diǎn)點(diǎn)兒 快樂(lè)就是每天成功一點(diǎn)點(diǎn)兒，成功就是每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)兒，進(jìn)步就是每天堅(jiān)持一點(diǎn)點(diǎn)兒，堅(jiān)持就是每天行動(dòng)一點(diǎn)點(diǎn)兒。如果你每天落后別人半步，一年后就是一百八十步，十年后就是十萬(wàn)八千里。

如果你每天比別人快半步，一年后就是一百八十步，十年后就是十萬(wàn)八千里

告別豐碩的秋天 又是一次春暖花開(kāi)

我們奔跑在希望的路上 74班的同學(xué)們，別駐足，夢(mèng)想要不斷追逐； 別認(rèn)輸，熬過(guò)黑夜才有日出； 要記住，成功就在下一步； 路很苦，汗水是最美的書(shū)； 沒(méi)有最好，只有更好； 我們要永不止步。To be No.1

第二篇：數(shù)學(xué)勵(lì)志公式

勵(lì)志數(shù)學(xué)公式

勤學(xué)如初起之苗，不見(jiàn)其增，日有所長(zhǎng)：綴學(xué)如磨刀之石，不見(jiàn)其損，日有所虧！

數(shù)學(xué)公式1.01的365次方等于37.8, 0.99的365次方等于0.03。這個(gè)公式被網(wǎng)友解讀為：“每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，屌絲一年變富帥；每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，富美一年變挫矮?！?/p>

“365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.1, 0.99代表每天少做0.1，你看差別太大了，365天后，一個(gè)增長(zhǎng)到了37.8，一個(gè)減少到0.03！”這就相當(dāng)于人生的路程，每天多做一點(diǎn)點(diǎn)，積少成多，就會(huì)帶來(lái)巨大的飛躍。

對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)公式，還有網(wǎng)友舉一反三：“1.02的365次方等于1377.4,0.98的365次方等于0.0006。這說(shuō)明：只比你努力一點(diǎn)的人，其實(shí)已經(jīng)甩你太遠(yuǎn)?！?/p>

任何事情，都可以積少成多，聚沙成塔；勿以善小而不為，勿以惡小而為之

第三篇：數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式：

1.速度×?xí)r間=路程

2.單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

路程÷速度=時(shí)間

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

路程÷時(shí)間=速度

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

3.工作效率×工作時(shí)間=工作總量

4.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4.用字母表示：C=4a

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng).用字母表示：s=a2

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

5.正方形的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6.用字母表示：S=6a2

正方形的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4

正方形的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).用字母表示:v= a3

6.長(zhǎng)方形的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)×寬×高

長(zhǎng)方形的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4 7.三角形的面積=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面積 ×2÷底

三角形的底=面積 ×2÷高

8.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10.C=πd=2πr

d=c÷π

r＝C÷2÷π

半圓的周長(zhǎng)=πr＋2 r＝πr+ d S圓=πR2

11.路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇時(shí)間

12.加法結(jié)合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

14.非封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題：(1)兩端都栽：距離÷間隔數(shù) +1=棵數(shù)

（2）一端栽：距離÷間隔數(shù)=棵數(shù)

（3）兩端都不栽: 距離÷間隔數(shù)－1=棵數(shù)

15.封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題：（1）只栽一端：棵樹(shù)=間隔數(shù)

（2）正方形線路上植樹(shù): 棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)

第四篇：數(shù)學(xué)會(huì)考公式

乘法與因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)?

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式

b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b^2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 

b^2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2-

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

定理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

作者：塵世的Angel2008-11-22 22:48回復(fù)此發(fā)言

------------------高中數(shù)學(xué)公式角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 

逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

作者：塵世的Angel2008-11-22 22:48回復(fù)此發(fā)言

------------------高中數(shù)學(xué)公式

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?

84(2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半 徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角121①直線L和⊙O相交 d＜r

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d＞r

第五篇：很火的勵(lì)志公式

1.01的365次方=37.78343433289 >>>1；

1的365次方=1；

0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1；

1.01=1+0.01，也就是每天進(jìn)步一點(diǎn)，1.01的365次方也就是說(shuō)你每天進(jìn)步一點(diǎn)，一年以后，你將進(jìn)步很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“1”；

1是指原地踏步，一年以后你還是原地踏步，還是那個(gè)“1”；

0.99=1-0.01，也就是說(shuō)你每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，你將在一年以后，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“1”，遠(yuǎn)遠(yuǎn)被人拋在后面，將會(huì)是“1”事無(wú)成。

【最近很火的一條勵(lì)志公式】1.01的365次方是37.8，0.99的365次方是0.03，這是近來(lái)網(wǎng)友熱議的“勵(lì)志公式”。

該公式解讀：每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，窮屌一年變富帥；每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，富美一年變挫矮。而其實(shí)任何事情，都可以積少成多，聚沙成塔；勿以善小而不為，勿以惡小而為之，也是一個(gè)道理。