第一篇：五年級(jí) 數(shù)學(xué)基本公式

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)基本公式

▲乘法定律：

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結(jié)合律： a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律：（a + b）x c = a x c + b x c

C ×(a-b)= a × c – b × c

▲除法性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

▲減法性質(zhì)：a – b – c = a –(b + c)

▲解方程定律：★ 長(zhǎng)方形

◇加數(shù) + 加數(shù) = 和 ；Ｓ長(zhǎng)＝ a b 長(zhǎng)×寬 = 長(zhǎng)方形面積 加數(shù) = 和 – 另一個(gè)加數(shù)。C長(zhǎng)＝ 2（a + b）(長(zhǎng)+寬)× 2 = 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) ◇被減數(shù) – 減數(shù) = 差；★ 正方形

被減數(shù) = 差 + 減數(shù)；S正 = a 2 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng)= 正方形面積 減數(shù) = 被減數(shù) – 差。C正 = 4 a 邊長(zhǎng) × 4 = 正方形周長(zhǎng)

◇因數(shù) × 因數(shù) = 積；★平行四邊形

因數(shù) = 積 ÷ 另一個(gè)因數(shù)。S平= a h 底 × 高 =平行四邊形面積 ◇被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 商；★ 三角形

被除數(shù) = 商 × 除數(shù)；S三 = a h÷2 底 × 高 ÷ 2 = 三角形面積 除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商?！?梯形

S梯 =(a + b)h÷2（上底+下底）×高 ÷ 2 = 梯形面積 ◆行程問題：

路程 = 速度 × 時(shí)間；

時(shí)間 = 路程 ÷ 速度；

速度 = 路程 ÷ 時(shí)間。

◆相遇問題：

相遇路程 =（甲速度 + 乙速度）× 相遇時(shí)間；

相遇時(shí)間 = 相遇路程 ÷（甲速度 + 乙速度）；

甲速度 = 相遇路程 ÷ 相遇時(shí)間 – 乙速度；

乙速度 = 相遇路程 ÷ 相遇時(shí)間 – 甲速度。

◆ 工程問題：◆ 一般問題

工作總量 = 工作效率 × 工作時(shí)間；每份數(shù) × 份數(shù) ＝ 總數(shù) 工作時(shí)間 = 工作總量 ÷ 工作效率；每份數(shù) ＝ 總數(shù) ÷ 份數(shù) 工作效率 = 工作總量 ÷ 工作時(shí)間；份數(shù) ＝ 總數(shù) ÷ 每份數(shù) 工作總量 = 計(jì)劃工作效率 × 計(jì)劃工作時(shí)間；◆ 倍數(shù)問題

工作總量 = 實(shí)際工作效率 × 實(shí)際工作時(shí)間；1倍數(shù) × 倍數(shù) = 幾倍數(shù) 實(shí)際工作時(shí)間 = 工作總量 ÷ 實(shí)際工作效率；倍數(shù) = 幾倍數(shù) ÷ 1倍數(shù) 實(shí)際工作效率 = 工作總量 ÷ 實(shí)際工作時(shí)間；1倍數(shù) = 幾倍數(shù) ÷ 倍數(shù) ◆買賣問題：◆ 土地問題◆ 價(jià)格問題

總金額 = 單價(jià) × 數(shù)量；單產(chǎn)量 × 土地面積 = 總產(chǎn)量單價(jià) × 數(shù)量 ＝ 總價(jià) 數(shù)量 = 總金額 ÷ 單價(jià)；單產(chǎn)量 = 總產(chǎn)量 ÷ 土地面積數(shù)量 ＝ 總價(jià) ÷ 單價(jià) 單價(jià) = 總金額 ÷ 數(shù)量。土地面積 = 總產(chǎn)量 ÷ 單產(chǎn)量單價(jià) ＝ 總價(jià) ÷ 數(shù)量

第二篇：初中數(shù)學(xué)基本公式

初中數(shù)學(xué)基本公式、原理匯總

常用數(shù)學(xué)公式

1、乘法與因式分解完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2

平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

?b?b2?4ac22、一元二次方程的解求根公式： x=(b?4ac?0)2a

bc3、根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達(dá)定理）△≥0時(shí)：x1+x2=?x ×x 2=aa324、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n5、正三角形面積=aa表示邊長(zhǎng)416、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=47、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L n?r?180……..8、扇形面積公式：S扇形n?r2?360 =lr2

常用基本定理

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

第三篇：統(tǒng)計(jì)基本公式

兩類統(tǒng)計(jì)學(xué)（描述統(tǒng)計(jì)：歸納、總結(jié)；

推斷統(tǒng)計(jì)：樣本看總體）

數(shù)據(jù)類型（分類定性數(shù)據(jù)、數(shù)值型定量數(shù)據(jù)；

截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)）

累積/頻數(shù)分?jǐn)?shù)（組數(shù)、組寬、組限、組中值）、累積/相對(duì)或百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布：組的相對(duì)頻數(shù)=組頻數(shù)/n

平均數(shù)：均值、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)；

中位數(shù)：中間值Q2；

眾數(shù)：次數(shù)最多的數(shù)；

百分位數(shù)：第P百分位數(shù)位置

Lp=P100

(n+1)；

四分位數(shù)：Q1、Q2、Q3、Q4

五數(shù)概括法（MIN、Q1、Q2、Q3、MAX）

樣本

總體

極差=最大值-最小值

四分位數(shù)間距

IQR=Q3-Q1

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值

偏度=nn-1

(n-2)

xi-xs3

數(shù)據(jù)分布的偏斜度：左偏（右偏），平均數(shù)在中位數(shù)左側(cè)（右側(cè)）

觀察值個(gè)數(shù)

n

N

均值

x=xin

u=xiN

方差

標(biāo)準(zhǔn)差

s2=xi-x2(n-1)

Var=σ2=xi-u2N

相關(guān)系數(shù)

rxy=sxysxsy

ρxy=σxyσxσy

切比雪夫定理

與平均數(shù)的距離在z個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)值所占的比例至少為（1-1/z2），其中z為大于1的任意實(shí)數(shù)

經(jīng)驗(yàn)法則—對(duì)于具有鐘形分布的數(shù)據(jù)(z-分?jǐn)?shù)

zi=(xi-x)s)：

大約68%（95%、幾乎所有）的數(shù)據(jù)值與平均數(shù)的距離在1（2、3）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)

組合計(jì)數(shù)法則

CnN=Nn=N！n！

N-n??；

排列計(jì)數(shù)法則

PnN=n！Nn=N！N-n！

古典法、相對(duì)頻數(shù)法、主觀法

貝葉斯定理

PAiB=PAi

PBAiPA1

PBA1+…+PAn

PBAn;

PAB=PBA

PA=PAB

PB

條件概率

PAB=PA

PBAPB

乘法公式（聯(lián)合概率）

PAB=PAB=PA

PBA=PB

PAB；

加法公式

PAB=PA+PB-PAB

獨(dú)立事件

PAB=PAB=PAPB

PBA=PB

PAB=PA

互斥事件

PAB=PAB=0;

PAB=PA+PB

互補(bǔ)事件（對(duì)立事件、逆事件）PAB=PAB=0

PA+PB=1

隨機(jī)變量x（離散型、連續(xù)型）;

隨機(jī)變量x的概率分布函數(shù)x、f(x)

離散型概率函數(shù)的基本條件

f(x)≥0;

f(x)=1

x的數(shù)學(xué)期望

Ex=u=xf(x)；

x的方差

Varx=σ2=(x-u)2f(x)

x的標(biāo)準(zhǔn)差

σ=(x-u)2f(x)

隨機(jī)變量x和y的協(xié)方差

σxy=Varx+y-Varx-Var(y)/2

σxy=x-E(x)y-E(y)f(x,y)=x-uxy-uy)/N

x和y的相關(guān)系數(shù)

ρxy=σxyσxσy

（判斷是否獨(dú)立）

x和y的線性組合的數(shù)學(xué)期望

E(ax+by)=aEx+bE(y)

x和y的線性組合的方差

Varax+by=a2Varx+b2Vary+2abσxy

二項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)（0-1分布）

1）

試驗(yàn)由一系列相同的n個(gè)試驗(yàn)組成2）

每次試驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，我們把其中一個(gè)稱為成功，另一個(gè)稱為失敗

3）

每次試驗(yàn)成功的概率都是相同的，用P來(lái)表示；失敗的概率也都相同，用1-P表示（平穩(wěn)性）

4）

試驗(yàn)是相互獨(dú)立的（獨(dú)立性）

泊松試驗(yàn)的性質(zhì)（二線分布的N趨勢(shì)∞）

1）

在任意兩個(gè)相等長(zhǎng)度的區(qū)間上，事件發(fā)生的概率相等

2）

事件在某一區(qū)間上是否發(fā)生與事件在其他去件上是否發(fā)生是獨(dú)立的超幾何概率的性質(zhì)

1）

當(dāng)從具有r個(gè)“成功”元素和N-r個(gè)“失敗”元素的總體N中抽取n次時(shí)，給出恰好有x次成功的概率

2）

各次試驗(yàn)不是獨(dú)立的，并且各次試驗(yàn)中成功的概率不等

分布類型

符號(hào)

概率函數(shù)f(x)

概率分布均值μ

概率分布方差Varx=σ2

二項(xiàng)分布

B(n,p)

n-隨機(jī)實(shí)驗(yàn)次數(shù)

p-成功概率

fk=Cnkpk1-pn-k,?k=0,?1,?2,??,?n

np

np(1-p)

泊松分布

P(μ)

或

π(μ)

μ-單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù)

fk=μkk!e-μ,?k=0,?1,?2,?

μ

μ

均勻分布

U(a,b)

a-下限值

b-上限值

fx=1b-a,a≤x≤b0,xb

a+b2

a-b212

正態(tài)分布

N(μ,σ2)

μ-均值

σ2-方差

fx=12πσe-x-μ22σ2

μ

σ2

t-分布

t(n)

n-自由度

—

0

n/(n-2)

卡方分布

χ2(n)

n-自由度

—

n

2n

F分布

F(n,m)

n,m-自由度

—

—

—

指數(shù)分布

E(λ)

λ-單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù)

fx=λe-λx,x≥00,x<0

1λ

1λ2

超幾何概率分布

fx=rx

N-rn-xNn

nrN

nrN1-rNN-nN-1

第四篇：讀后感寫作基本公式

勤奮的汗水，滋潤(rùn)出智慧的鮮花

讀后感寫作基本公式

1、簡(jiǎn)述故事情節(jié)（5行左右）

2、指出自己喜歡的人物性格、精神等。

3、提出我們現(xiàn)在仍然需要這種（4、有了這種（）精神會(huì)成功。

①引用名言

②列舉事例

③打比方

5、沒有這種（）精神會(huì)失敗。

①引用名言

②列舉事例

③打比方

6、所以，我們現(xiàn)在必須培養(yǎng)這種（）精神。

正確的方法，是通向知識(shí)高峰的捷徑

第五篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)基本復(fù)習(xí)題

一、填空題：

(1)分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有()個(gè)，他們的和是()。

(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先()，化成()，再加減。

(3)我們的數(shù)學(xué)課本的形狀是()，它有()個(gè)面，()條棱。

(4)一本書128頁(yè)，小蘭4天讀了全書的，平均每天讀()頁(yè)。

(5)把30L水裝入容積是250ml的水瓶里，能裝________瓶

(6)790dm3=__________m39.02升=____毫升

(7)請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：

一個(gè)鉛筆盒的體積大約是400()教室的面積約是50()

一個(gè)大飲料瓶的容積大約是2()一瓶牛奶的容積是250()

二、選擇題：

(1)把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2份，每份是多少?正確的列式是()。

A.×2 B.2× C.×

(2)8千克海綿的和1千克鐵的比較，()重。

A.一樣 B.海綿C.鐵

(3)12×(+)=3+4=7，這是根據(jù)()計(jì)算的。

A、乘法交換律B、乘法分配律C、乘法結(jié)合律

(4)下面()的積大于a(a>0)

A.a×4B.a×C.a×0

(5)下面()中兩個(gè)數(shù)的積在和之間。

A、×B、×C、×

5(6)下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是()。

(7)把兩個(gè)完全一樣的小正方體拼在一起，表面積()了。

A、增加了B、減少了C、不變

(8)<0.5，()最大能填幾。

A、6B、7C、8

(9)一個(gè)體積為30立方分米的長(zhǎng)方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正體后，如圖()。

A、表面積變小，體積變小

B、表面積不變，體積變小

C、表面積變小，體積不變

(10)至少要用()個(gè)完全一樣的小正方體，才能拼成一個(gè)大正方體。

A、4B、8C、27