第一篇：圓的認識教學案例

《圓的認識》教學案例

【背景分析】

《圓的認識》是小學數(shù)學教材中非常傳統(tǒng)的一個內(nèi)容，許多名家將它作為典型研究課例，以不同視角作過精彩演繹。朱樂平老師巧用“臉部整圓術(shù)”教學圓的知識，利用兩課時的時間讓學生逐步感知圓的特征；潘小明老師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實中投圈是否公平這一問題情境，展開對圓的探索；張齊華老師運用數(shù)學文化的視角為圓的認識打開另一片天空。其實對于圓的認識這樣一節(jié)研究課，已經(jīng)被上課者挖掘得非常徹底了，甚至于老師們欣賞圓的認識這節(jié)課也已經(jīng)達到了相當高的水準了。我們知道，圓的科學定義是：在平面內(nèi)，到達一個定點距離等于定長的點的軌跡叫做圓。但是很少人嘗試著從圓的本質(zhì)屬性出發(fā)，教學圓的認識。所以我嘗試著從圓的本質(zhì)屬性出發(fā)，引領(lǐng)學生用“點的軌跡”的思想去感悟、體驗和理解圓的本質(zhì)屬性，實現(xiàn)深入淺出的教學圓的認識。所以我提出了對《圓的認識》教學的幾點思考：

1、教學圓的特征時，能否在小學階段就讓學生領(lǐng)悟 “圓是平面內(nèi)到定點距離相等的點的集合”這一本質(zhì)特征，為學生后續(xù)學習和今后有效發(fā)展鋪設(shè)奠基石？

2、探究圓的特征時，除了借助探究材料和有效的實踐操作，是否可以利用想象、推理有價值的數(shù)學思考方式來學習圓的特征？

3、圓具有深厚的文化內(nèi)涵，是否可以將圓的文化融合在數(shù)學學習過程之中，實現(xiàn)數(shù)學知識與數(shù)學文化水乳相溶，使數(shù)學課堂顯得豐滿而圓潤？ 【過程描述】

一、課前游戲：

師：在規(guī)定的時間內(nèi)看誰畫的點多。規(guī)則：先在白紙上畫一個點，然后再畫一些點，要求到第一個點的距離都是3厘米。師：如果有時間給你畫，你能畫多少個點？ 生：可以畫無數(shù)個點。師：這些點將會成為什么圖形？ 生：圓形。

師：我能在很短的時間內(nèi)畫無數(shù)個這樣的點。你信嗎？（老師用圓規(guī)將圖畫成圓形，板書課題：圓的認識）

二、教學新課

師：你能把剛才自己畫的那幅圖補充成圓形嗎？

師：這是我們第一次用圓規(guī)畫圓，你覺得哪兒最容易出問題？ 生：圓畫到最后可能會合不攏。師：為什么會合不攏？是什么原因呢？ 生：圓規(guī)兩只腳忽大忽小就會這樣。

師：就是說圓規(guī)兩只腳距離不能改變。還有其他情況嗎？ 生：也有可能針尖動了，也會畫不圓。

師：針尖也不能動，看來我們要把重心放在針尖這一邊，固定好兩腳尖的距離，旋轉(zhuǎn)一周后就可以得到圓形，這些都是畫圓的技巧。師：同學們，看到這個圓，讓你聯(lián)想到生活中的哪些物體？ 生：硬幣、月餅、鐘面…… 生：籃球 師：真是很厲害，能把平面圖型想象成立體圖形，不過老師要告訴你，球形與圓形還是有很大區(qū)別的。能說完嗎？老師也帶來了一些。瞧！（美麗的圓形圖片）就連大自然對圓也是情有獨鐘?。ㄐ蕾p美麗的光環(huán)、綻放的向日葵等）師：圓美嗎？ 生：美！

師：難怪古希臘有位數(shù)學家說：“在一切平面圖形中，圓是最美的?！?師：圓看似簡單其實一點也又不簡單！在圓里，還隱藏著許多數(shù)學知識！

三、圓的各部分名稱與圓的特征

師：在這個圓里，中間的這個點叫圓心，用字母0表示，你還知道哪些數(shù)學知識？ 生：半徑ｒ。

師：能上來畫一條半徑嗎？（生上來畫半徑）還有哪些知識？ 生：直徑d。

師：請你也上來畫一條，好嗎？（生上來畫直徑）師：用自己的話說一說什么是半徑？ 生：圓心到圓邊的線段。

師：圓邊在數(shù)學上叫做圓上。那什么叫做直徑呢？ 生：路過圓心，兩個端點在圓上的線段叫直徑。

師：這只是我們感性的認識，要想得到更科學的概念，我們還得請教書本。（自學書本第135頁找到半徑與直徑的概念，并讀一讀。）師：半徑是連接圓心到原上任意一點的線段，這“任意一點”你是怎么理解的？ 生：就是隨便哪一點都可以，圓上有無數(shù)個點，取一個點就可以。師：現(xiàn)在請你在自己的圓內(nèi)標出圓心，并畫一條半徑。師：你還能畫多少條半徑（繼續(xù)畫）？畫的完嗎？ 生：畫不完，有無數(shù)條？ 師：你是怎么想的？

生：因為圓上有無數(shù)個點，都可以連接圓心成為半徑，所以有無數(shù)條半徑。師：量一量這些半徑的長度，相等嗎？ 生：半徑長度都相等，都是3厘米 師：你量了幾條半徑？ 生：我量了2條。

師：憑什么說半徑長度都相等。

生：我們可以通過測量半徑是3厘米，而剛才的游戲規(guī)則就是要求每個點到到圓心的距離是3厘米。

生：我還可以用圓規(guī)來量（用圓規(guī)在圓上走一圈），兩腳的距離沒有變，所以說半徑都相等。

師：掌聲還在等什么？（眾生鼓掌）

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了半徑的特征，現(xiàn)在可否想象一下直徑有多少條，長度都相等嗎？

生：直徑也有無數(shù)條，長度都相等。師：直徑有無數(shù)條，我們可以借助半徑有無數(shù)條類比推理。那么直徑長度都相等，你是怎么知道的呢？

生：可以借助測量半徑的經(jīng)驗，測的所有直徑的長度都是6厘米。生：還可以看出直徑是半徑的兩倍，半徑都相等，直徑肯定都相等。師：直徑是半徑的2倍，你是怎么知道的？ 生：直徑可以分成2條半徑呀？

師：真不錯，半徑和直徑的關(guān)系的秘密竟一眼被你看出來了。不過呆會兒我們還要用多種方法來證明。

（半徑與直徑的辨析練習。教師適時點出圓內(nèi)、圓外、圓上等名詞）師：拿出圓形紙片，怎樣可以找到圓心的位置？（學生操作，指導）師：這個同學用眼自信的找到了圓心，你們覺得對嗎？ 生：一看就知道圓心位置找偏了。師：那該用什么方法來確定圓心的位置？ 生：對折再對折的方法可以找到圓心。

師：所以我們還需要用更方便、更科學的方法尋找圓心。

師：同桌合作，通過折一折、量一量、比一比的方法研究圓的半徑與直徑的關(guān)系？并說明你是用什么方法來證明？

生：我是量一量的方法，半徑是3厘米，直徑6厘米，所以直徑是半徑的２倍。師：用測量法證明，直徑是半徑的2倍，還可以說半徑是直徑的二分之一。生：比一比的方法，一條直徑可以看成2條半徑，所以直徑是半徑的２倍。師：用觀察法證明，很不錯。還有其他方法嗎？

生：我是用折一折的方法，對折以后有一條直徑，再對折變成了2條半徑，所以直徑是半徑的2倍。

師：太了不起了，如此抽象的數(shù)學知識，在你們的手里竟如此簡單地迎刃而解了。師：難道圓規(guī)僅僅只能畫半徑是3厘米的圓嗎？我想畫的更大些，怎么辦？ 生：圓規(guī)的兩角距離拉大。拉到4厘米。（師畫了一個同心圓）師：還能再大嗎？（能）能比3厘米小一些嗎？（能）師：什么決定了圓的大?。浚ò霃剑?/p>

師：這兩個圓雖然大小不同，什么是相同的？（指出數(shù)學上稱為同心圓）師：剛才得出結(jié)論半徑都相等，這兩條半徑相等嗎？（不相等）看來剛才的結(jié)論還需要增加一個條件。（同圓、等圓內(nèi)）。

師：我想到其他的位置畫圓，該怎么辦？是什么決定圓的位置？（圓心）

四、鞏固拓展

師：《周髀算經(jīng)》里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。如果告訴你正方形的邊長是10厘米，你能知道圓的半徑與直徑嗎？ 生：半徑是5厘米，直徑10厘米。

師：到現(xiàn)在美術(shù)老師還會用這種方法教我們畫圓。其實關(guān)于對圓的研究，何止只有一部《周髀算經(jīng)》呢？二千多年前，我國古代思想家墨子就提出：圓，一中同長也。你知道一中什么意思？（一個圓心）同長呢？（半徑同樣長，直徑同樣長）這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年。你們感到自豪嗎？ 師：體育老師想在操場上畫一個比較大的圓，難道還用圓規(guī)？ 生：畫個正方形，再切割成圓。師：活學活用呀，不過太麻煩了。

生：用繩子固定在圓心。另一邊旋轉(zhuǎn)就可以畫圓了

師：老師就準備了這樣的釘繩工具，你們倆上來畫一個圓，好嗎？（生畫圓）師：這些方法與圓規(guī)畫圓的方法有什么共同的地方？ 生：圓心固定不動。有一個固定長度，不能發(fā)生改變。師：真是了不起，“沒有圓規(guī)，也成方圓?！?/p>

師：自行車輪子為什么選用圓形，而不選用三角形與正方形？ 生：用圓形沒有阻力，三角形與正方形有棱有角的，不好滾。

師：難道用圓形做輪子就可以嗎？（課件演示車軸在圓心和不在圓心的兩種情況）生：車軸應該安在圓心，這樣所有的半徑都相等，車子就會平穩(wěn)。

師：原來車輪里也蘊含了數(shù)學知識。巧妙地利用了同一個圓里所有半徑都相等這一特征，所以車子跑起來又快又穩(wěn)。

五、課堂總結(jié)（略）【自我反思】

整堂課以圍繞感知、體驗和深化圓的本質(zhì)屬性的學習框架而展開。游戲環(huán)節(jié)以初步感知圓是到定點距離等于定長的點的集合；畫圓環(huán)節(jié)以體驗圓是確定固定長度（半徑）圍繞固定點（圓心）旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉圖形；練習環(huán)節(jié)在多樣的畫圓方法中，提煉出畫圓的共同點，深刻理解圓的本質(zhì)屬性。我引領(lǐng)學生用“點的軌跡”思想學習圓的本質(zhì)屬性，得到了成功的嘗試，總結(jié)起來有以下幾點體會：

一、返樸歸真——用數(shù)學的本質(zhì)魅力來吸引學生

創(chuàng)設(shè)情境有利于調(diào)動學生的學習興趣與欲望，但最終能夠真正持久地吸引學生的是數(shù)學的本質(zhì)魅力，它才是維系學生不懈學習數(shù)學的源泉。課堂上我沒有創(chuàng)設(shè)情境，但學生在學習活動中投入了極大的熱情，這股熱情源于學生對數(shù)學本身魅力的吸引，源于對數(shù)學思考的挑戰(zhàn)，源于對數(shù)學真理的追求。為什么“在白紙畫一個點，然后再畫一些點，要求到第一個點的距離都是3厘米?！毙纬傻膱D形會接近于圓形？而當有無數(shù)個這樣的點就會形成一個圓形，究竟里面隱藏著怎樣的奧秘？是數(shù)學的本身魅力吸引著學生。更重要的是，利用這樣一個畫點平臺，用圓規(guī)將它補充成一個圓的時候，半徑與直徑的特征就在潛移默化中悄悄解決了。“為什么圓有無數(shù)條半徑？” “因為圓上有無數(shù)個點，都可以連接圓心成為半徑，所以有無數(shù)條半徑?！薄盀槭裁此械陌霃降拈L度都相等？”“我們剛才的游戲就是要求每個點到到圓心的距離是３厘米?！?“我還可以用圓規(guī)在圓上走一圈，兩腳的距離沒有變，所以說半徑都相等?！笨此品浅：唵蔚漠孅c游戲，卻蘊含了深刻的哲理——圓的本質(zhì)屬性：圓就是平面內(nèi)到定點距離相等的點的集合。

二、數(shù)學思考——有效操作最終為思維的深刻性服務(wù)

數(shù)學課堂中，數(shù)學操作有利于學生數(shù)學的思考，但是操作僅僅是作為學習的手段，把它作為“拐杖”，最終實現(xiàn)操作活動數(shù)學化。按照皮亞杰的觀點，在操作活動數(shù)學化的過程要讓學生積累豐富的感性經(jīng)驗，再在這個基礎(chǔ)上作反省抽象，從而認識概念的本質(zhì)內(nèi)涵。所以教師要引導邊操作、邊思考，逐漸在頭腦中建立一定的數(shù)學模型，最終使他們能夠脫離操作進行數(shù)學的思考，實現(xiàn)知識的建構(gòu)。圓的半徑有無數(shù)條這一特征，假如想利用操作理解這一特征實在很抽象，但是借助畫點這一有效操作手段建立一個認知經(jīng)驗，再通過有效操作后的合理想象，比較容易得出圓有無數(shù)條半徑，以此類推出圓的直徑有無數(shù)條也是水到渠成。同時在解決半徑與直徑之間的關(guān)系時，通過測量法、觀察法、折疊法來學習數(shù)學時，我們在操作時只研究了一條直徑與對應的兩條半徑存在的倍數(shù)關(guān)系，但是借助不斷的想象與推理，以此類推：任何一條直徑都有與之相對應的兩條半徑，最終得出一條直徑等于兩條半徑?？梢哉f，此時的操作并不是主要學習的手段，反而數(shù)學的思考——想象、推理成為學習圓的特征主要學習方式。這些有價值的數(shù)學思維，隨著學生年齡的增長，越來越顯現(xiàn)出其重要的地位與作用。

三、文化底蘊——數(shù)學學習過程中實現(xiàn)數(shù)學知識與數(shù)學文化有機融合

數(shù)學史料是不僅僅只作為課堂教學的一種點綴，更重要的是通過學習內(nèi)容的融合中品味其中的含義，用于鞏固、深化和拓展對圓的知識。課始，在簡單而抽象的圓中展開想象：圓讓你聯(lián)想到生活中的什么物體，老師適時地呈現(xiàn)收集到的精美圖片，然后引用古希臘數(shù)學家的一句話：“在一切平面圖形中，圓是最美的?！庇辛诉@樣的一種親身體驗美的過程，對圓的思考與研究就添加了有效的催化劑?！吨荀滤憬?jīng)》關(guān)于圓的記載：圓出于方，方出于矩。最初畫圓并不是由用圓規(guī)畫的，而是由正方形不斷的切割而成的。事實上，這種方法至今仍在沿用，美術(shù)老師還會用這種方法教我們畫圓，進一步思考，如果正方形的邊長是１０厘米，你能想到圓的直徑與半徑的長度嗎？在默默學習古人畫圓方法的過程中，體會到原來自己美術(shù)課上畫圓的方法也有這樣一段美麗的典故呢？數(shù)學文化正悄悄滋潤著每位學生的心田。其實古人關(guān)于圓的研究，又何止一部《周髀算經(jīng)》呢？二千多年前，我國古代思想家墨子就提出：圓，一中同長也。請你運用所學知識解釋墨子研究的成果。練習設(shè)計一個數(shù)學文化滲透，一個技能練習（求半徑和直徑），一個用圓的知識解決生活中的問題（且落實了畫圓的技能），一個是分析生活中的現(xiàn)象。在落實知識與技能的同時，學會用數(shù)學的眼光分析生活問題，學習有價值的數(shù)學，精彩地演繹著數(shù)學文化。在不斷學習與深化的過程中，始終有偉人與史料做伴，數(shù)學文化使得數(shù)學課堂變得豐滿而圓潤。

第二篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》教學案例

五和鄉(xiāng)九年制學校

張雪

教學內(nèi)容：《圓的認識》 教學目標：

1.經(jīng)歷觀察、操作活動，認識圓心、半徑和直徑，體會半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系。會用圓規(guī)按要求畫圓。

2.在活動中，培養(yǎng)學生的合作探究、自我反思總結(jié)能力、發(fā)展觀察能力、實踐操作能力，學會應用所學知識解決簡單的實際問題。

3.體驗圓與人類生活的緊密聯(lián)系，感受圓的美。

材料準備：小組材料袋：圓規(guī)、直尺、有圓形孔的三角尺、線、圖釘、硬圓片、瓶蓋等、大小不一的圓紙片、小信封：探究記錄單、研究提示 教學過程：

一、引入

1.出示圓形（黑板）

2.揭示課題。

二、探究

（一）畫圓

借助圓形物體畫圓。1.畫個圓。

2.了解借助什么來畫圓的。

（二）認識圓心、找圓心。

1.找圓形紙片的圓心。（演示再學生操作）2.找黑板上的圓的圓心。

（三）半徑和直徑的認識。

1.教師畫出并標出圖2的圓的各個部分的名稱。半徑、直徑和圓心并用字母表示。(板書：半徑 r

直徑 d

圓心o)2.學生畫出自己的圓的半徑和直徑并用字母表出。

3.探究半徑、直徑

1）請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，進一步深入研究半徑和直徑。

研究內(nèi)容條數(shù)它們是否都相等你是怎樣證明的？ 研究內(nèi)容半徑和直徑長度兩者關(guān)系你是怎樣證明的？ 在同一圓里或相等的圓里半徑和直徑的長度有什么關(guān)系?

問題1：在一個圓里半徑有幾條，它們是否都相等？直徑有幾條，它們是否都相等？你是怎么證明的？

問題2：在同一個圓里或在幾個相等的圓里半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？

2）.小組匯報,接受老師和學生的咨詢 A、有無數(shù)條半徑，都相等 B、直徑、無數(shù)條，都相等。C、直徑的長度是半徑長度的兩倍，D、其他一些知識（根據(jù)學生的反饋，教師板書重點。）板書：在同一圓里

半徑r無數(shù)條且都相等

直徑d有無數(shù)條且相等 r = 1/2 d

2r= d 3）.練習

（1）判斷哪些是圓的直徑和半徑。（2）寫出半徑或直徑的長度。（3）揭示半徑和直徑的意義。（4）什么是半徑、直徑呢？

（四）利用圓規(guī)來畫圓。

1.用圓規(guī)畫幾個圓。

2.介紹畫圓的方法和注意的地方。

3.用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點？（相對于用圓形物體來畫圓說。）提問：陸老師發(fā)現(xiàn)同學們畫的圓有大有小這跟什么有關(guān)？（半徑有

關(guān)，也就是與圓規(guī)的兩腳之間的距離有關(guān)）那么圓的位置跟誰有關(guān)呢？

4.畫一個直徑是4厘米的圓。5.拓展。

（1）一根線、一支筆和釘來畫個圓。（2）操場上畫一個半徑是20米的圓。

三、小結(jié)。

學了這么多有關(guān)圓的知識，那么你對圓有哪些認識？

四、綜合應用。

1.在長方形里畫一個最大的圓。

2.用什么辦法測量出一棵樹木的直徑長度。

第三篇：《認識圓周長》教學案例評析

《認識圓周長》教學案例評析

——余文芳

課上，學生四人一組圍桌而坐。桌面上擺著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍?zhí)逗珗@的一個圓形花壇，為了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法?！痹捯魟偮洌瑢W生們就忙開了。他們興致勃勃地設(shè)想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。

過了一會，小組代表開始發(fā)言。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放地刻度尺上滾動一圈，就可以測出它們的長度?！?/p>

吳老師肯定了他們積極動手、動腦參與學習，但同時提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？”“是啊，行嗎？”

A 組的同學陷入了沉思。

接著，B 組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”

“好！好！這的確是個不錯的方法?！眳抢蠋煼Q贊道。這話在B 組同學的臉上灑下一片燦爛。停了片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎？”同學們搖搖頭，再次陷入沉思。

“我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長的方法?！币粋€興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線段的長度是2厘米，8段就是16厘米，也就是圓的周長。”很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，真是了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？

學生的思維雙活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。經(jīng)過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實驗，同學們終于以現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些。

規(guī)律找到了，同學們沉浸在成功的喜悅之中------

針對這個教學案例，我想做以下評析：

第四篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》

教學內(nèi)容及內(nèi)容解析：

《圓的認識》是人教版數(shù)學六年級上冊第五單元第一課時。這是在學生已經(jīng)學習過平面直線圖形和圓的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的，是研究平面曲線圖形的開始，是學生認識發(fā)展的又一次飛躍，同時也是后繼學習圓周長、面積、扇形、圓柱、圓錐的主要基礎(chǔ)，對發(fā)展學生的空間觀念尤為重要。

教學目標及目標解析：

1、知識與技能目標：了解圓的有關(guān)特征，理解圓心、半徑和直徑的概念及其長度關(guān)系。

2、過程與方法目標：通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，進一步發(fā)展學生思維能力和初步的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，增強學生應用數(shù)學的意識。

教學重點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征。教學難點：理解直徑和半徑的長度關(guān)系。

教學準備：多媒體課件、教具圓

學具準備：生活中的圓、學具圓、尺子

教學問題診斷分析：

要培養(yǎng)學生的空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視概念的形成過程教學，從學生的認知特點出發(fā)組織學生去大膽地操作實踐，形成概念。因此，本節(jié)課的教學重點是掌握圓各部分的名稱及圓的特征。教學難點是理解直徑和半徑的長度關(guān)系。

教學策略設(shè)計：

為達成教學目標，要根據(jù)學生的認識規(guī)律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，從而圓滿達成教學目標。

教學過程及設(shè)計意圖：

一、導入新課：

師：大家猜猜看：汪老師今天騎著什么車來和大家見面的？（自行車）(評價：你真聰明！)會騎自行車的同學請舉手。(評價：你們太棒了!)自行車是我們?nèi)粘Ｉ钪兄匾慕煌üぞ撸能囕啚槭裁醋龀蓤A形呢？它的車軸安裝在什么地方？（課件出示自行車并用凹凸鏡顯示車輪）通過這節(jié)課的學習，看誰能利用所學知識來解決這個問題。今天這節(jié)課我們就一起來研究一下圓，學習“圓的認識”。（板書課題：圓的認識）

（設(shè)計意圖：激發(fā)學生對圓的好奇心及探究欲望，為后繼教學埋下了伏筆。）

二、新授：

1、認識實物中的圓：

師：說一說你周圍的物體上哪里有圓？

生1：硬幣的面是圓形，茶杯的口也是圓形。生2：圓桌的面是圓形，化妝品盒蓋的面是圓形。?? 師：（電腦演示）大家看，十五的月亮、向日葵、日暈都是圓形的。看來，在我們的生活中處處都有圓的存在。

2、認識圓各部分的名稱和特征：

（1）師：我們已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形，圓和它們有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ 生：它們都是平面圖形。

生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形都是平面上的直線圖形。而圓是平面上的一種曲線圖形。師小結(jié)。

（2）師：請同學們把圓對折、打開，你發(fā)現(xiàn)上面出現(xiàn)了什么？ 生：圓上出現(xiàn)了一條印。

師：這條印叫折痕。再換個方向?qū)φ?、再打開，反復折幾次。折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：圓上有很多折痕。

生2：這些折痕都相交于一點。師：（課件演示）這些折痕都相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。（師生分別在圓上標出圓心，并寫出字母O）師：（課件演示）仔細觀察圓，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。（師生分別在圓上畫出一條半徑，并標出字母r）師：（課件演示）同學們再觀察，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。（師生分別在圓上畫出一條直徑，并標出字母d）做一做：

1、指出圓的半徑和直徑分別是什么顏色。（多媒體課件出示）

2、圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？（3）師：剛剛我們認識了圓心、半徑和直徑，（板書：圓心o半徑r直徑d）那它們有什么特征和聯(lián)系呢？ 一起動手：（出示多媒體課件）

1、請同學們在圓紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？

2、請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生活動。

生1：在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。生2：在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等。

請同桌討論：在同一個圓里，半徑的長度和直徑的長度之間有什么關(guān)系？ 生：直徑的長度是半徑的2倍，或半徑的長度是直徑的一半。

師：黑板上圓的直徑是你們學具圓的半徑的2倍嗎？（不是）那怎樣說才更準確呢？

生：應該說，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，或半徑的長度是直徑的一半。

師：你們能用字母式表示這樣的關(guān)系嗎？ 生：d=2r或r=d/2。板書： d=2r 或 r=d/2 師：我們再一起來看一看電腦演示驗證的過程。（多媒體課件演示驗證過程）

3、填表

4、指出下邊圓里的幾條線段中哪一條是直徑并說說為什么。（設(shè)計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調(diào)動學生多種感官參與學習，并有意設(shè)置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

三、鞏固練習： 1.判斷：

（1）在同一個圓內(nèi)只可以畫100條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。()（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()（4）等圓的半徑都相等。()課件演示：等圓的半徑相等的過程 等圓的半徑（），直徑（）． 2.選擇題：

（1）從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。

A.圓心 B.圓外 C.圓上（2）通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。A.直徑 B.線段 C.射線 3.車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪里？

（設(shè)計意圖：通過分層訓練進一步加深對圓的認識，并培養(yǎng)學生分析、推理和判斷能力。）

四、全課小結(jié)：師：這節(jié)課你們有哪些收獲？

（設(shè)計意圖：引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生勇于探究，善于探究的精神。）

五、板書設(shè)計：

圓的認識

圓心o 半徑r 無數(shù)條 都相等 直徑d 無數(shù)條 都相等

同圓 等圓 d=2r r=d/2

媒體設(shè)計思路：

本課教學使用多媒體輔助教學，通過讓學生觀察、操作形成圓心、半徑和直徑的概念，借助多媒體讓學生理解直徑和半徑的長度關(guān)系，從而突破難點。

教學評價設(shè)計：

本課教學力求體現(xiàn)了“數(shù)學問題與生活實際相結(jié)合”教學理念，盡可能多的為學生提供展示自己的機會，注重多元化的評價方式，采用師生評價、生生評價、語言評價，讓他們在參與探究的過程中獲得成功的愉悅。

教學反思：

“教師講、學生聽，教師演示、學生觀察”的傳統(tǒng)教學不適應學生能力的發(fā)展。本節(jié)課在教學“圓的認識”時，重點放在設(shè)計操作活動上，讓學生在活動中自己領(lǐng)悟新知。像上面教學片斷中，學生通過折圓形紙片，領(lǐng)悟到圓心、半徑、直徑的特征；通過畫半徑、直徑，明白“在同圓中半徑、直徑都有無數(shù)條”；通過量同圓中的半徑和直徑的長度，發(fā)現(xiàn)“同圓中的半徑相等，直徑也相等、直徑是半徑的2倍”等等。這樣把“教師講授新知，教師操作演示活動”變成“教師設(shè)計活動，學生操作活動，領(lǐng)悟新知”，有了學生折一折、量一量、畫一畫等“動”的實踐活動，有了學生在活動中自悟的學習基石，內(nèi)化新知，發(fā)展提高的目的自然會達到。

對于中高年級的學生，我們教師應充分相信他們的能力，放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，學生在這種“做數(shù)學”的活動中素質(zhì)會提高，能力就會發(fā)展。最終會體會到學數(shù)學的成功與樂趣！

第五篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》教學案例

《圓的認識》是《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》（人教版）六年級上冊的內(nèi)容。它是在低年級初步認識圓的基礎(chǔ)上進行教學的。此前學生雖然已經(jīng)初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的。為了教學的順利開展，在本課例中我首先借助多媒體課件創(chuàng)設(shè)誘人的問題情境，構(gòu)建良好的學習氛圍，然后引導學生自己動手、自主探究和小組合作學習，讓學生在畫一畫、折一折和說一說的過程中親身經(jīng)歷和體驗學習的過程。讓他們在感受成功愉悅的同時，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學目標：

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規(guī)畫圓;轉(zhuǎn)變學生學習的方式，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

情感目標：讓學生體驗獲取知識、解決問題的過程，激發(fā)學生積極參與的興趣。通過體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養(yǎng)學生的審美能力。

教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。教學難點：理解圓的相關(guān)概念，歸納圓的特征。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。

1、創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍。（教師出示課件，顯示各種美麗的圖案）

師：同學們，這些圖案美嗎？請仔細觀察它們有什么共同的特征？

生：很美！這些圖案都是由圓形組成的。師：對！這么美的圖案你們能畫出來嗎？ 生：不能。

師：這節(jié)課我們就一起研究有關(guān)圓的知識，相信大家不但能夠?qū)W會圓的許多知識，還能利用今天所學的知識畫出很多美麗的圖案。（學生在感受用各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示了探究的主題：圓的認識。）

2、聯(lián)系生活，揭示新課。

師：你在生活中見到過這樣的圓形嗎？ 生1：自行車、汽車的輪子是圓的；

生2：籃球、乒乓球是圓的；

生3：硬幣是圓的……

教師在學生回答時注意引導。（在肯定學生答案的同時指出自行車、汽車輪子的輪廓是圓，籃球、乒乓球的橫切面是圓，硬幣的正反兩面是圓，同時課件演示圓與球體的不同。）（讓學生尋找生活中的圓形，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生探究知識的愿望。）

二、自主探索，初步體驗。

1、引導學生自主探索畫圓。

師：你能畫出一個任意大小的圓嗎？

生：（齊答）能。

師：同學們真有自信，下面就請同學們四人為一組，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法畫圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？

學生進行小組合作，分工畫圓。（教師巡視、收集信息。）

學生匯報，集中反饋。（多數(shù)學生用各種各樣的圓形實物畫,有三個學生用圓規(guī)畫。）

師：這么多的方法都能畫出圓，你認為這么多方法中用什么畫圓最科學最方便？

生回答：用圓規(guī)畫圓最方便。（因為學生在認識圓之前，已經(jīng)對圓有大量的生活經(jīng)驗，所以讓學生想出各種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過學生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學習活動逐步內(nèi)化為學生自身內(nèi)部的智力活動，通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協(xié)同發(fā)展）。

2、引導學生嘗試用圓規(guī)畫圓。

師：那么請同學們用圓規(guī)自已嘗試畫一個圓。（學生動手畫圓，教師巡回輔導。）教師展示沒有畫成功的同學的圖案，請同學們共同尋找原因。圖案 1：畫移位的。圖案2：重新畫又找不到位置。

師：為什么會移位？為什么重畫又會找不到原來的位置呢？（1）學生討論、交流、匯報后，教師借助電子白板予以訂正、歸納和總結(jié)。

（2）老師在電子白板上示范性畫圓，然后并借助電子白板的回放功能，使學生明確：畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把圓規(guī)的針尖戳在點上，用手捏住圓規(guī)的頭，將圓規(guī)略微傾斜一點，旋轉(zhuǎn)一周，一個圓就畫好了。

（3）讓同學們再次動手一起畫圓。

師：根據(jù)老師的講解和自己的觀察再畫一個圓吧！

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？ 生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為針尖戳的位置不一樣。

師：看來這個點能決定圓的位置。（板書：圓心決定圓的位置。）

師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規(guī)的兩腳開口大小不一樣。

師：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（板書：半徑?jīng)Q定圓的大小。）（建構(gòu)主義認為，數(shù)學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的，極大地調(diào)動了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中。）

三、自主學習，獲取新知。

1、自學圓的各部分名稱：

師：其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，像這些能決定圓的位置和大小的部分我們稱它們什么呢？請同學們自己認真的去看書，等一會兒老師檢查一下你們的自學能力怎樣。（學生看書自學，教師巡回指導。）

師：通過自學，你知道了什么知識？

學生反饋圓心、半徑、直徑。

師出示課件，那讓我們來判斷下面各條線段是不是圓的直徑或半徑。（自學能力從心理學上講，既是一種優(yōu)良的心理品質(zhì)，又是一種個性特征。理論告訴我們：任何心理品質(zhì)和個性特征的形成，都要經(jīng)歷知、情、行、恒的心理過程才能形成和發(fā)展，我也注意按照這個規(guī)律去培養(yǎng)學生。）

2、自主探索，折一折

師：看來大家掌握得確實不錯，下面請同學們拿出這樣的圓形紙片，請你找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫出來。（學生按要求動手操作：折一折，找一找，畫一畫，教師巡回輔導。）

師：同學們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發(fā)現(xiàn)什么知識嗎？

生1：留下一條折痕；

生2：折痕剛好通過圓心；

生3：折痕將圓平均分成了兩半；

生4：各條折痕的交點剛好在圓心上；

生5：通過圓心可以折無數(shù)條直徑和無數(shù)條半徑；

生6：直徑是半徑的2倍；

教師根據(jù)學生回答板書：d=2r 師：你有什么辦法來證明嗎？

學生講證明的辦法。

教師出示兩個大小不同的圓讓學生比較直徑半徑的倍數(shù)關(guān)系成立的條件。（學生明確應在同圓或等圓內(nèi)）（著名教育家蘇霍姆林斯基指出：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者?！痹谛W生的精神世界中，這種需求特別強烈。作為教師，應充分了解學生的這一心理特征，讓學生動手操作去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)讓學生感受到成功的喜悅。）

四、課堂練習，鞏固深化。

師：同學們掌握得真好，下面讓我們來創(chuàng)作：請你在一張白紙上畫出任意的不同大小、不同顏色的圓，組合成自己心中最美麗的圖案?。▽W生在創(chuàng)作的過程中，播放輕音樂。）創(chuàng)作完成后在實物展臺上展示。在這一過程中，同學們興致盎然，八仙過海各顯神通，最后，一個個富有創(chuàng)意、飽含深意的作品紛紛出爐。

五、歸納總結(jié)：

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

學生各抒己見。

在本節(jié)課中我先讓學生自己去畫一個圓，通過小組合作，利用他們原有的生活知識經(jīng)驗，和多種工具畫出圓，極大地調(diào)動了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中，由于這樣設(shè)計動手幅度大，學生體會深刻，合作性強，活動時間、空間擴大，提高了學生投入學習活動的主動性、積極性，有利于培養(yǎng)學生合作學習的精神和創(chuàng)新的意識，同時也激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣。在組織形式上，突出了小組學習和多種組織形式的有機結(jié)合，創(chuàng)造了一種和諧的學習氣氛。在教學方法上是探索法、自學法、講解法的多種結(jié)合，師生關(guān)系上有大的突破，老師由站在講臺上權(quán)威式的發(fā)問、講解轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒餐芯繂栴}，互相取長補短，建立起一種既是師生、又是朋友的新型師生關(guān)系。