第一篇：勾股定理課堂感想

課堂感想

這是一堂網(wǎng)絡(luò)課堂，形式和講解方式和普通的課堂不一樣，各有其特點，網(wǎng)絡(luò)課堂雖然師生之間不能有足夠的互動和交流，但是老師對知識點的講解學生能過通過反復觀看視頻熟練掌握重點難點，不會出現(xiàn)一堂課結(jié)束，某些重要知識點無法回想而導致課堂效率下降的情況出現(xiàn)。

在這堂課中，老師講解的方式是由一個數(shù)學圖形來引發(fā)勾股定理的，通過一個圖形來引發(fā)大家的學習興趣比一般的直接帶入主題生動很多，在接下來的講課中，老師將運用這種方法為大家揭開勾股定理的神秘面紗，運用“割”和“補”的思想為大家演示了勾股定理的推理過程，在接下來的講課中，老師將一些歷史故事融入到課堂中，為課堂增添了許多趣味，不至于使同學們覺得課堂乏味不堪，在講解公式的時候，老師通過正用反用的方式加深同學對公式的印象，在講解習題的時候，老師充分發(fā)揮視頻教學的優(yōu)點，將題目圖形化，通過圖形來和大家講解題目，促進大家對題目的理解，雖然沒有互動，但是老師準確的表達增強了大家的理解，這一點值得我們?nèi)W習。

第二篇：淺談?wù)n堂感想

淺談?wù)n堂感想

李曉

一堂精彩的課會讓學生銘記在心，收到預想的效果！如何讓學生的注意力被 你所吸引，將目光集中在你的臉上？這是提高課堂效率的關(guān)健所在。我認為講臺 是教師的舞臺，主角卻是全體的學生，要讓他們?nèi)繀⑴c其中。精彩的課堂應(yīng)該 對學生有深深的感染力和吸引力，反之就會讓學生味同嚼蠟，失去一堂課的價值。

教育的目的就是讓學生學會做人，學會做事，學會知識。光憑成績論英雄，不是教育的最終目的。我們的教育理念就是“不放棄每一個學生”.課堂中，總有 一些學生思想開小差，有的學生生性調(diào)皮，不安心聽課還會講話、做小動作等影 響別的同學，尤其是一年級的學生自制力比較差，這在課堂上是經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)的。對于一年級的學生，怎樣吸引他們的學習注意力，就要有一定的手段與方法。在 上課時，就要注意這些學生的動向，先聲明這堂課中有抽同學回答問題的任務(wù)，以引起他們的關(guān)注。首先要設(shè)計好幾個問題，到一定的時候抽幾個同學來回答問 題。往往是有的同學對答如流，有的同學一頭霧水，此時就為對答如流的同學計 上高分，對一頭霧水的同學進行及時的提示，讓他們也能回答出一些問題，并及 時地表揚，這可以讓一些開小差的學生得到表揚以提高他們學習積極性。

在 課堂中應(yīng)該表揚為主，而不是要學生的難堪，因為每個學生都有自尊心，還有榮 譽感。在一個班中每個學生的接受能力不同，思路也不同，所以對于每個學生只 能去提高他們的學生興趣，而不是去打擊他們的學習積極性。

如何讓課堂充滿歡樂，在快樂中學習成長，是我們每個教師的責任，也是為 我們下一代有一個健康的心理的一件大事。

第三篇：勾股定理范文

勾股定理

勾股定理，又稱“畢達哥拉斯定理”，是初等幾何中的一個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至于古往今來，上至帝王總統(tǒng)，下至平民百姓，都愿意探討和研究它的證明。它是幾何學中一顆閃亮的明珠。

所謂勾股，就是古人把彎曲成一個直角三角形模樣的手臂，上臂（即直角三角形的底邊）稱為“勾”，前臂（即直角三角形的高）稱為“股”，所以稱之為“勾股”。也許是因為勾股定理十分實用，所以便反復被人們論證。1940年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理證明專輯。從勾股定理的發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在，大約3000年里，勾股定理的證明方法多種多樣：有的簡潔明了，有的略微復雜，有的十分精彩……本文將會帶著大家一起來證明勾股定理并解決一些實際問題。

勾股定理、證明、解決實際問題 什么是勾股定理？

又稱商高定理，而更普遍地則稱為勾股定理。中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。

勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，而且在高等數(shù)學和其他學科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。正因為這樣，世界上幾個文明古國都已發(fā)現(xiàn)并且進行了廣泛深入的研究，因此有許多名稱。

中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。還有的國家稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”。

在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為“畢達哥拉斯”定理。為了

慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”。

蔣銘祖定理：蔣銘祖是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作《蔣銘祖算經(jīng)》中記錄著商 高同周公的一段對話。蔣銘祖說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”蔣銘祖那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。這就是著名的蔣銘祖定理，關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《蔣銘祖算經(jīng)》上說：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也；”“此數(shù)”指的是“勾三股四弦五”。這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時發(fā)現(xiàn)的。勾股定理的發(fā)現(xiàn)

相傳畢達哥拉斯在在一次散步中，偶然看見了地上由幾塊三角形瓷磚拼成的一個長方形瓷磚，如圖：

畢達哥拉斯靈機一動，用手在上面比劃了起來。大家看，以直角三角形各邊為正方形的邊長，可拼出不同的正方形。以直角三角形斜邊為正方形邊長，可拼出一個這樣的正方形：

其面積為：直角三角形斜邊的平方

其中有四塊直角三角形。

以直角三角形底和高做正方形邊長，可拼出一個這樣的正方形： 其面積為：底邊（高）的平方 其中有兩塊直角三角形。

因為長方形瓷磚面積不變，所以所有第二種正方形面積和與所有第一種正方形面積和相等。因此畢達哥拉斯得出這樣一個結(jié)論：在一個直角三角形中，底邊的平方+高的平方=斜邊的平方。這就是勾股定理。

勾股定理的證明

勾股定理證明方法有很多，下面這種是一位名叫茄菲爾德的美國總統(tǒng)證明的：

勾股定理的運用

說了這么多，也許有人會問“勾股定理有什么用呢？”

其實，勾股定理對我們的生活幫助可不小！尤其是在測量、建筑方面。下面，讓我們來解決一下實際問題吧！

有一座山，高500米。在山腳下，有兩個登山口，它們之間的距離是2400米。登山路沿著山的斜面修建（如圖），我們從左面的登山口上山，到山頂?shù)木嚯x是多少？

這道題看似與勾股定理沒什么關(guān)系，但是仔細看圖，這是一個直角三角形！

已知直角三角形的斜邊是2400米，要求其中一條直角邊，我們應(yīng)先做輔助線，將這座山分成兩半：

這樣，問題就轉(zhuǎn)化成了求這左邊這半直角三角形的斜邊。原底邊的長度是2400，現(xiàn)在是一半，即為1200，另一條直角邊是500。根據(jù)勾股定理，底邊2+高2=斜邊2，計算時，把1200寫成12，把500寫成5，即122+52=25+144=169，多少的平方是169呢？答案是13，因為前面的1200和500縮小了100倍，所以13要擴大100倍，即1300。所以登山路的長度是1300米。總結(jié)

這就是勾股定理的妙用，還不止這些。尤其是測量三個地方之間的距離時，勾股定理是我們的一大幫手。總之，勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，而且在高等數(shù)學和其他學科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。它的主要意義有：

1、勾股定理是聯(lián)系數(shù)學中最基本也是最原始的兩個對象——數(shù)與形的第一定理。

2、勾股定理導致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別，即所謂“無理數(shù)"與有理數(shù)的差別，這就是所謂第一次數(shù)學危機。

3、勾股定理開始把數(shù)學由計算與測量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學。

4、勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個范式。

第四篇：勾股定理[推薦]

定義

在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的長的平方和等于斜邊長的平方，這就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等于弦的平方

勾股定理(6張)。

簡介

勾股定理是余弦定理的一個特例。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”（驢橋定理——歐幾里得《幾何原本》第一篇的前5個命題是：命題1：以已知線段為邊，求作一等 邊三角形。命題2：求以已知點為端點，作一線段與已知線段相等。命題3：已知大小兩線段，求在大線段上截取一線段與小線段相等。命題4：兩三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等。命題5：等腰三角形兩底角相等。他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時間都比中國晚（中國是最早發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏的國家）。目前初二學生開始學習，教材的證明方法大多采用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a^2+b^2=c^2。

勾股定理指出

直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長的為股）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學定理中證明方法最多的定理之一。中國古代著名數(shù)學家商高說：“若勾三，股四，則弦五?！彼挥涗浽诹恕毒耪滤阈g(shù)》中。

勾股數(shù)組

滿足勾股定理方程a2+b2=c2；的正整數(shù)組（a，b，c）。例如3、4、5（即勾

三、股

四、弦五）就是一組勾股數(shù)組。由于方程中含有3個未知數(shù)，故勾股數(shù)組有無數(shù)多組。勾股數(shù)組的通式：a=M^2-N^2b=2MNc=M^2+N^2(M>N,M,N為正整數(shù)）推廣

1、如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等于它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。2．勾股定理是余弦定理的特殊情況。勾股定理

曲安京：商高、趙爽與劉徽關(guān)于勾股定理的證明?？凇稊?shù)學傳播》20卷，臺灣，1996年9月第3期，20-27頁。《周髀算經(jīng)》 文物出版社，1980年3月，據(jù)宋代嘉定六年本影印，1-5頁。陳良佐：周髀算經(jīng)勾股定理的證明與出入相補原理的關(guān)系?？凇稘h學研究》，1989年第7卷第1期，255-281頁。李國偉：論《周髀算經(jīng)》“商高曰數(shù)之法出于圓方”章?？凇兜诙每茖W史研討會匯刊》，臺灣，1991年7月，227-234頁。李繼閔：商高定理辨證?？凇蹲匀豢茖W史研究》，1993年第12卷第1期，29至41頁。

第五篇：黨課課堂感想

黨課課堂感想

本學期剛剛開始時，我有幸參加了黨校第四十八期黨課培訓。我非常珍惜黨組織給予我的此次學習機會，本周的兩節(jié)課使我深深地感受到其對我的影響之大，也使我對黨和《黨章》有了進一步的認識和理解。也堅定了我早日成為中國共產(chǎn)黨的決心，堅定了我為共產(chǎn)主義奮斗終身的信念，是對我思想的再一次洗禮。

第一節(jié)課是由華中師范大學團委書記劉宏達老師講課——“中國共產(chǎn)黨人的世界觀價值觀”?？梢哉f是讓我們樹立和堅持正確的立場。對此我深深的認識到以下幾點：

一、樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀要把握三點基本要求。

1.以共產(chǎn)黨理想信念為最高奮斗目標。

2.堅持以全心全意為人民服務(wù)為根本價值取向。

3.堅持以艱苦奮斗敬業(yè)奉獻為正確實現(xiàn)途徑。

同時通過此次課程的教導，我領(lǐng)悟到樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，是一個長期的過程，集中學習是一個方面，但更重要的是要結(jié)合思想工作實際，加強黨性鍛煉。我們要不斷加強理論學習，不斷提升思想境界，不斷增強黨性修養(yǎng)，始終保持共產(chǎn)黨員的先進性和純潔性，在全面建設(shè)小康社會、奮力推進我市跨越式發(fā)展的偉大實踐中充分發(fā)揮共產(chǎn)黨員的先鋒模范作用。

第二節(jié)課是觀看影片《第一書記》 影片《第一書記》真實、客觀地記錄了沈浩同志在小崗村近6年的工作、生活經(jīng)歷，故事本身并沒有什么跌宕起伏的情節(jié)，但平淡中給人一種震撼，這種震撼的感覺來自沈浩同志一言一行中透出的責任感。作為一個普通的共產(chǎn)黨員，干點事業(yè)不難，難在選擇。既然選擇了，就要把這個事業(yè)干好，這需要有強烈的事業(yè)心和責任感，并付出全部的心血，舍小家為大家，只有這樣才能取信于民，才能贏得群眾的擁護和愛戴。小崗村對沈浩同志連續(xù)多次按手印的挽留信，就是對他最大的肯定，我們要學習沈浩同志奉獻人民的精神，做人就要像他一樣，不計名利，不謀私利，扎實地做好每一件事，對得起自己，對得起人民百姓，更不辜負組織對于自己的期望，真正做到為人民務(wù)實、清廉、實現(xiàn)自我人生價值，實現(xiàn)一名共產(chǎn)黨員的優(yōu)秀作風。還有一座嶄新的大包干紀念館，一條開啟民心的通村公路，一場隆重特殊的葬禮，一頓熱鬧特殊的年夜飯，一次又一次挽留的紅手印，正是這樣的一個好人，一個普普通通的共產(chǎn)黨員，用他的執(zhí)著與真誠，凝聚了小崗人的心，感動了小崗人的情。“在祖國和人民需要的時候，我將毫不猶豫地挺身而出，甘愿犧牲自己的一切，絕不叛黨。”沈浩同志做到了，他用自己的生命履行了一個共產(chǎn)黨員的莊嚴承諾，值得我們像他致敬。

通過本周的兩節(jié)課學習，認識到了自己的不足，也使我進一步的系統(tǒng)學習了黨的基本知識與理論，使我更進一步的樹立了正確的入黨動機。今后，我將更加認真學習這些科學理論，使自己的共產(chǎn)主義信念建立在科學的基礎(chǔ)上，加強思想和世界觀的改造，我會以黨員的要求來要求自己，不斷地努力，從而不斷地完善自己，爭取早日成為一名合格的黨員。

鄧羽

2012年10月15日