第一篇：《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

《1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。2．內(nèi)容解析

引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。

通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．教學(xué)目標(biāo)

（1）了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；

（2）掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；（3）理解具有相反意義的量的含義;（4）熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；（5）進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性；

（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說(shuō)明負(fù)數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示相應(yīng)的量。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對(duì)問(wèn)題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長(zhǎng)”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難。這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致。突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示課本第2頁(yè) 圖1.1－1，并提出： 問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答。教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．

問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問(wèn)題嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考并嘗試解釋，對(duì)于其中的問(wèn)題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答。讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問(wèn)題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數(shù)第二段。你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生閱讀，舉例。只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。

教師補(bǔ)充說(shuō)明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況。因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了。

3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

（2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增加7.5%。寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

師生活動(dòng) 提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？

如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長(zhǎng)值”？

師生合作回答上述問(wèn)題。估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少。

再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)。通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。

問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；（3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(zhǎng)－6.4%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”；

（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問(wèn)題的一般性結(jié)論。一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)。

問(wèn)題6 請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題。4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：課本第3頁(yè)練習(xí)1，2。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。

5．歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎？

（3）有人說(shuō)，增長(zhǎng)一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)。你能舉例說(shuō)明嗎？

6．布置作業(yè)：課本習(xí)題1.1第1，2，4，8題。

第二篇：《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

《1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。2．內(nèi)容解析

引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。

通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．教學(xué)目標(biāo)

（1）體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性；

（2）了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說(shuō)明負(fù)數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示相應(yīng)的量。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對(duì)問(wèn)題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長(zhǎng)”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難。這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致。突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書圖1.1－1，并提出：

問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答。教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要． 問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問(wèn)題嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考并嘗試解釋，對(duì)于其中的問(wèn)題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答。讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問(wèn)題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數(shù)第二段。你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？ 師生活動(dòng) 學(xué)生閱讀，舉例。只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。

教師補(bǔ)充說(shuō)明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況。因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了。

3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

（2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增加7.5%。寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

師生活動(dòng) 提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？

如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長(zhǎng)值”？

師生合作回答上述問(wèn)題。估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少。

再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)。通過(guò)不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。

問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：

（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；

（3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(zhǎng)－6.4%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”；

（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問(wèn)題的一般性結(jié)論。一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)。

問(wèn)題6 請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問(wèn)題。4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：教科書第3頁(yè)練習(xí)1，2。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。5．歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）你能舉例說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說(shuō)明負(fù)數(shù)的意義嗎？

（3）有人說(shuō)，增長(zhǎng)一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)。你能舉例說(shuō)明嗎？

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題1.1第1，2，4，8題。

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1．以下各

數(shù)

120115?,0.6,?10,0,0,36,?28220127中，正數(shù)有______________________________；負(fù)數(shù)有______________________________。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解。

2．向東行進(jìn)－50m表示的實(shí)際意義是______________________________?！驹O(shè)計(jì)意圖】會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3．下列結(jié)論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù)

D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊。

4．舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義?！驹O(shè)計(jì)意圖】能用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量。

第三篇：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(第二課時(shí))

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)] 1.通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.4.掌握有理數(shù)分類方法。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量.課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)方法

討論法、探究法、講授法、觀察法． 教學(xué)過(guò)程：

（一）情景導(dǎo)學(xué)、提出問(wèn)題：

上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用數(shù)表示其中一種意義的量，這就是說(shuō)數(shù)的范圍擴(kuò)大了：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該怎樣表示呢？

（二）自主學(xué)習(xí)、嘗試解決：

1通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。

（三）討論交流、合作解決：

問(wèn)題：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分 界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)·(四)展示評(píng)研、歸納提升：

問(wèn)題：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了，什么是有理數(shù)？你能寫出2個(gè)有理數(shù)的分類嗎？

學(xué)生歸納：（小組匯報(bào)，教師訂正）

①(五)鞏固達(dá)標(biāo)、擴(kuò)展延伸：

；②有理數(shù)

1.所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

2在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入50元可記為多少元？支出23元可記為多少元？

，-8，12，-；

第四篇：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

（一）一、教學(xué)目標(biāo)

1借助生活中的實(shí)例理解相反意義的量。

2能用符號(hào)表示生活中具有相反意義的量。3 培養(yǎng)學(xué)生會(huì)獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

通過(guò)電腦動(dòng)畫出示某班舉行知識(shí)競(jìng)賽的得分情況，讓學(xué)生從計(jì)算比賽得分的動(dòng)態(tài)情境中，接觸負(fù)數(shù)的概念，引出“不夠減——得出負(fù)數(shù)”，再通過(guò)“議一議”進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找生活中的例子，并在尋求實(shí)例的過(guò)程中體會(huì)負(fù)數(shù)引人的必要性．教師選擇學(xué)生熟悉的場(chǎng)景開展討論，通過(guò)實(shí)例的討論分析使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量．

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1．理解“相反意義的量”是重點(diǎn)。

2．能靈活運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是難點(diǎn)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教學(xué)方法

討論法、探究法、講授法、觀察法．

六、教學(xué)思路

（一）情景導(dǎo)學(xué)、提出問(wèn)題：

通過(guò)電腦動(dòng)畫情節(jié)的觀看，讓學(xué)生了解新數(shù)．

動(dòng)畫內(nèi)容：

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加10分、答錯(cuò)一題扣10分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．

四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：

這樣，我們就可以用帶有“＋”號(hào)與“－”號(hào)的數(shù)表示各隊(duì)的得分情況．

（二）自主學(xué)習(xí)、嘗試解決：

（1）學(xué)生閱讀課本2頁(yè)觀察與思考部分，學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)卡的自主學(xué)習(xí)問(wèn)題.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物8噸，今天運(yùn)出貨物3 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的.（2）一寫出與下列各量具有相反意義的量： 1氣溫為零下11度.2向南走200米。

3甲地低于海平面300米 4股票第一天漲0.66元.（三）討論交流、合作解決：

1如何用符號(hào)表示具有相反意義的量？ 2．再議一議．

3做—做：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量．

出示例 1：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎樣表示？

（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用＋5表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5回，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0．02克記作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示評(píng)研、歸納提升：

1．先想一想具有相反意義的量，然后教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?(五)鞏固達(dá)標(biāo)、擴(kuò)展延伸：

1用符號(hào)表示下列意義相反的量．

（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎樣表示？

（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用＋5表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5回，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0．02克記作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？

2課堂作業(yè)練習(xí)第2小題

第五篇：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；

2、掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；

3、理解具有相反意義的量的含義;

4、熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；

5、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn),正確理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)。

〔教學(xué)過(guò)程〕

一、負(fù)數(shù)的引入

我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。

[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2.有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4︰1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1︰0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1︰0），三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2，－2，0，如何確定排名順序？

3.2006年我國(guó)產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)－2.7％，這里的增長(zhǎng)－2.7％代表什么意思？

上面三個(gè)問(wèn)題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別？

數(shù)－

3、－

2、－2.7％與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個(gè)球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個(gè)球，2.7％表示1 增長(zhǎng)2.7％。

像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù);像－

3、－

2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋

3、＋

2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

這樣，一個(gè)數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

請(qǐng)你指出數(shù)－3.2，5，－2/3的符號(hào)和絕對(duì)值。

二、對(duì)數(shù)“0”的重新認(rèn)識(shí)

大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？ 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個(gè)確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。

三、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

請(qǐng)大家看課本第3面的圖1.1-

2、1.1-3。你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？

圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。

四、鞏固練習(xí)

課本第3頁(yè)練習(xí)1、2、3、4。

五、實(shí)際問(wèn)題

[投影]例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

（2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4％，德國(guó)增長(zhǎng)１.3％，法國(guó)減少2.4％，英國(guó)減少3.5％，意大利增長(zhǎng)0.2％，中國(guó)增長(zhǎng)7.5％。寫出這些國(guó)家2001年進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

分析：首先我們來(lái)弄清楚增長(zhǎng)－1是什么意思？增長(zhǎng)－6.4％是什么意思？ 增長(zhǎng)－1表示減少1；增長(zhǎng)－6.4％表示減少6.4％。

解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2公斤，小華體重增長(zhǎng)－1公斤，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0公斤。（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：

美國(guó) －6.4％，德國(guó) １.3％，法國(guó) －2.4％，英國(guó) －3.5％，意大利 0.2％，中國(guó) 7.5％。

注意：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請(qǐng)問(wèn)“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。

六、鞏固練習(xí)

課本第5頁(yè)第8題。

[投影]補(bǔ)充題：某藥品的說(shuō)明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內(nèi)保存才合適。

七、課堂小結(jié)

1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量。

3、正、負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活和科研中有著廣泛的應(yīng)用。