第一篇：《等差數列》的教學目標與內容

《等差數列》的教學目標與內容

一、課題：等差數列

二、學習對象：高中二年級實驗班學生

三、所需課時：2課時

四、教學用具：多媒體、電腦

五、教學方法：講解法、講解式引導法

六、概述：本節(jié)是高中數學必修三課本中的第二章第二節(jié)內容，學生經過一年的學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以在授課時將注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

七、教學目標 1.知識目標

1)了解等差數列的概念及特征； 2)掌握等差數列通項公式推導方法；

3)學會用逆向求和的方法推導等差數列的和通項公式； 4)能靈活運用等差數列的通項公式與和通項公式求解一般數列。2.能力目標

培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。3.情感目標

在解決問題的過程中培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求知精神；使學生認識事物的變化形態(tài)，養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

八、主要內容

1.通過創(chuàng)設問題情景，引入等差數列的概念及，并歸納總結等差數列的性質同時得出等差數列的通項公式。

2.運用等差數列的通項公式及性質，運用逆向求和的方法推導等差數列的通項和公式，舉例幫助學生深入理解通項和公式。

第二篇：等差數列教學目標

【教學目標】

1.理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式； 2.逐步靈活應用等差數列的概念和通項公式解決問題．

3.通過教學，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、推理的能力，滲透由特殊到一般的思想． 【教學重點】

等差數列的概念及其通項公式． 【教學難點】

等差數列通項公式的靈活運用．“等差”的理解

【教學方法】

本節(jié)課主要采用自主探究式教學方法．充分利用現實情景，盡可能地增加教學過程的趣味性、實踐性．在教師的啟發(fā)指導下，強調學生的主動參與，讓學生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結論，從而達到使學生既獲得知識又發(fā)展智能的目的． 【教學過程】

問題1 某工廠的倉庫里堆放一批鋼管（參見教材P39圖2-6），共堆放了8層，試寫出從上到下列出每層鋼管的數量．

問題 2.小明目前會100個單詞，但她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，試寫出在今后的五天內他的單詞量 從上例中，我們得到一個數列，每層鋼管數為（1）4、5、6、7、8、9、10、1（2）100，98，96，94，92 1．等差數列的定義

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差（常用字母“d 練習一

搶答：下列數列是否為等差數列？ 1，2，4，6，8，10，12，?； 0，1，2，3，4，5，6，?； 3，3，3，3，3，3，3，?； 2，4，7，11，16，?； －8，－6，－4，0，2，4，?； 3，0，－3，－6，－9，?． 注意：求公差d 2．常數列

特別地，數列3，3，3，3，3，3，3，?

也是等差數列，它的公差為0．公差為0的數列叫做常數列． 3．等差數列的通項公式（引導學生推導）4.例題講解

例1 求等差數列8，5，2，?的通項公式和第20項．

例2已知一個等差數列的公差為d,第m項是am，試求第n項an

5.練習

（1）求等差數列3，7，11，?的第4，7，10項．（2）求等差數列10，8，6，?的第20項． 小結

1．等差數列的定義及通項公式． 2．等差數列通項公式的應用．an= a1+(n-1)d會知三求一 作業(yè)

教材P38，習題A第1(3)，2，4題．

變式1：若數列{an} 是等差數列,若 bn = k an，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列 變式2：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。【教后反思】

信息技術與數學課程的整合要求數學教師必須有更高素質，這就要求我們平時加強對教材、教法、學生等方面的研究，同時加強對信息技術的進一步學習，能夠進一步運用現代教育理論和現代科技成果，實現對課堂教學的優(yōu)化。還要聯系生活，降低難度，切記不要簡單問題復雜化。

四、教學程序

本節(jié)課的教學過程由

（一）復習引入

（二）新課探究

（三）應用例解

（四）反饋練習

（五）歸納小結

（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。

(一)復習引入：

1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。（N﹡；解析式）

通過練習1復習上節(jié)內容，為本節(jié)課用函數思想研究數列問題作準備。

2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92

① 3.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25

②

通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數列的概念：

如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調： ① “從第二項起”滿足條件；

②公差d一定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數”）；

在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式： an+1-an=d

(n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，??；√ d=-1 2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01 3.0，0，0，0，0，0，??.;√ d=0 4.1，2，3，2，3，4，??；× 5.1，0，1，0，1，??×

其中第一個數列公差<0, 第二個數列公差>0,第三個數列公差=0 由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是02、第二個重點部分為等差數列的通項公式 在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協作意 識又化解了教學難點。

若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d, 則據其定義可得： a2-a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ??

猜想: a40 = a1 +39d 進而歸納出等差數列的通項公式： an=a1+(n-1)d 此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d ?? an+1 – an=d 將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到

an– a1=(n-1)d即 an= a1+(n-1)d（1）當n=1時，（1）也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。利用等差數列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。

對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求

接著舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1

以此來鞏固等差數列通項公式運用

同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

（三）應用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

例1（1）求等差數列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項

（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an 例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固 例3 是一個實際建模問題

建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？ 這 道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學 模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）

設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發(fā)了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發(fā)經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法(四)反饋練習

1、小節(jié)后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。目的：對學生加強建模思想訓練。

3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列 此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

（五）歸納小結（由學生總結這節(jié)課的收獲）1.等差數列的概念及數學表達式． 強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數 2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1)d會知三求一 3．用“數學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

(六)布置作業(yè)

必做題：課本P114習題3.2第2，6 題

選做題：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

五、板書設計

在板書中突出本節(jié)重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。§3.2 等差數列

一、等差數列

1、定義

注：“從第二項起”及 “同一常數”用紅色粉筆標注

二、等差數列的通項公式

例題與練習

第三篇：確定教學目標內容

“抓綱務本”，按時代要求，扣學科特點，確定教學目標內容。

創(chuàng)造教育與傳統(tǒng)教育不同之一在于教育目標的不同。小學思品課是讓小學生比較系統(tǒng)地進行共產主義思想品德教育的一門課程。

本學科以“五愛”為基本內容，著重培養(yǎng)道德情感，提高學生的道德認識，指導行為，使學生初步具有分辨是非的能力。較之以傳統(tǒng)的思品教育來說，“以情明理，情理交融，注重能力”這本身就突出了思品課教學既重視知識積累，強調知識結構，還體現了其強調培養(yǎng)能力、強調教師要重視據大綱要求，扣教材本身，從思品教育的整體性、階段性等多角度全面統(tǒng)一考慮教學目標，從而在思品教學中實施創(chuàng)造教育。

例如：低段教材《今日事今日畢》要重視啟發(fā)學生從生動形象、圖文并茂的動物們在山羊老師處學習的不同態(tài)度及結果的故事中懂得今天的事今做的道理，從而養(yǎng)成按時完成作業(yè)的習慣。中段《什么是勇敢》要透過文字、結合圖畫的理解，教會學生分析懂得勇敢與逞強的區(qū)別，激勵學生向真正的勇敢的人學習。高段《給小燕的回信》則應讓學生在古今中外眾多感人至深的尊師故事中去體驗，激發(fā)情感的共鳴，從而深切體會到老師的崇高而偉大，他們應受到全社會的尊重。由于教師在教學中重視制訂好每一課的教學目標，學生“五愛”的思想情感和小主人的責任感得以激發(fā)，學生樂于學習這門課程，體現了學生變機械接受、機械模仿式的學習為接受與發(fā)現有機統(tǒng)一的創(chuàng)造性的學習。

二、深化教學改革，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造志趣和創(chuàng)造能力。

第多斯惠說過：一個不好的教師是奉送真理，而一個好的教師則是教人發(fā)現真理。創(chuàng)造教育與傳統(tǒng)教育的不同之一還表現在教學原則、教學方法的不同之上。實踐證明：樹立全面的教學任務觀，滲透創(chuàng)造教育的精神，深教學活動結構的改革和教法改革，是培養(yǎng)小學生創(chuàng)造志

第四篇：五年級、六年級語文教學目標與內容

五年級、六年級語文教學目標與內容

一、識字與寫字

1．有較強的獨立識字能力。累計認識常用漢字3000個左右，其中2500個左右會寫。2．硬筆書寫楷書，行款整齊，力求美觀，有一定的速度。

3．能用毛筆書寫楷書，在書寫中體會漢字的優(yōu)美。4．寫字姿勢正確，有良好的書寫習慣。

二、閱讀

1．能用普通話正確、流利、有感情地朗讀課文。

2．默讀有一定的速度，默讀一般讀物每分鐘不少于300字。學習瀏覽，擴大知識面，根據需要搜集信息。

3．能聯系上下文和自己的積累，推想課文中有關詞句的意思，辨別詞語的感情色彩，體會其表達效果。

4．在閱讀中了解文章的表達順序，體會作者的思想感情，初步領悟文章的基本表達方法。在交流和討論中，敢于提出看法，作出自己的判斷。

5．閱讀敘事性作品，了解事件梗概，能簡單描述自己印象最深的場景、人物、細節(jié)，說出自己的喜愛、憎惡、崇敬、向往、同情等感受。閱讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境，體會作品的情感。受到優(yōu)秀作品的感染和激勵，向往和追求美好的理想。閱讀說明性文章，能抓住要點，了解文章的基本說明方法。閱讀簡單的非連續(xù)性文本，能從圖文等組合材料中找出有價值的信息。

6．在理解課文的過程中，體會頓號與逗號、分號與句號的不同用法。

7．誦讀優(yōu)秀詩文，注意通過語調、韻律、節(jié)奏等體味作品的內容和情感。背誦優(yōu)秀詩文60篇（段）。8．擴展閱讀面。課外閱讀總量不少于100萬字。

三、寫話

1．懂得寫作是為了自我表達和與人交流。

2．養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習慣，有意識地豐富自己的見聞，珍視個人的獨特感受，積累習作素材。

3．能寫簡單的記實作文和想象作文，內容具體，感情真實。能根據內容表達的需要，分段表述。學寫讀書筆記，學寫常見應用文。

4．修改自己的習作，并主動與他人交換修改，做到語句通順，行款正確，書寫規(guī)范、整潔。根據表達需要，正確使用常用的標點符號。5．習作要有一定速度。課內習作每學年16次左右。

四、口語交際

1．與人交流能尊重和理解對方。2．樂于參與討論，敢于發(fā)表自己的意見。

3．聽人說話認真、耐心，能抓住要點，并能簡要轉述。4．表達有條理，語氣、語調適當。5．能根據對象和場合，稍作準備，作簡單的發(fā)言。6．注意語言美，抵制不文明的語言。

五、綜合性學習

1．為解決與學習和生活相關的問題，利用圖書館、網絡等信息渠道獲取資料，嘗試寫簡單的研究報告。

2．策劃簡單的校園活動和社會活動，對所策劃的主題進行討論和分析，學寫活動計劃和活動總結。

3．對自己身邊的、大家共同關注的問題，或電視、電影中的故事和形象，組織討論、專題演講，學習辨別是非、善惡、美丑。4．初步了解查找資料、運用資料的基本方法。

第五篇：三年級、四年級語文教學目標與內容

三年級、四年級語文教學目標與內容

一、識字與寫字

1．對學習漢字有濃厚的興趣，養(yǎng)成主動識字的習慣。2．累計認識常用漢字2500個左右，其中1600個左右會寫。

3．有初步的獨立識字能力。會運用音序檢字法和部首檢字法查字典、詞典。4．能使用硬筆熟練地書寫正楷字，做到規(guī)范、端正、整潔。用毛筆臨摹正楷字帖。5．寫字姿勢正確，有良好的書寫習慣。

二、閱讀

1．用普通話正確、流利、有感情地朗讀課文。

2．初步學會默讀，做到不出聲，不指讀。學習略讀，粗知文章大意。

3．能聯系上下文，理解詞句的意思，體會課文中關鍵詞句表達情意的作用。能借助字典、詞典和生活積累，理解生詞的意義。

4．能初步把握文章的主要內容，體會文章表達的思想感情。能對課文中不理解的地方提出疑問。

5．能復述敘事性作品的大意，初步感受作品中生動的形象和優(yōu)美的語言，關心作品中人物的命運和喜怒哀樂，與他人交流自己的閱讀感受。

6．誦讀優(yōu)秀詩文，注意在誦讀過程中體驗情感，展開想象，領悟詩文大意。7．在理解語句的過程中，體會句號與逗號的不同用法，了解冒號、引號的一般用法。8．積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料。背誦優(yōu)秀詩文50篇（段）。

9．養(yǎng)成讀書看報的習慣，收藏圖書資料，樂于與同學交流。課外閱讀總量不少于40萬字。

三、寫話

1．樂于書面表達，增強習作的自信心。愿意與他人分享習作的快樂。

2．觀察周圍世界，能不拘形式地寫下自己的見聞、感受和想象，注意把自己覺得新奇有趣或印象最深、最受感動的內容寫清楚。

3．能用簡短的書信、便條進行交流。

4．嘗試在習作中運用自己平時積累的語言材料，特別是有新鮮感的詞句。

5．學習修改習作中有明顯錯誤的詞句。根據表達的需要，正確使用冒號、引號等標點符號。6．課內習作每學年16次左右。

四、口語交際

1．能用普通話交談。學會認真傾聽，能就不理解的地方向人請教，就不同的意見與人商討。2．聽人說話能把握主要內容，并能簡要轉述。

3．能清楚明白地講述見聞，說出自己的感受和想法。講述故事力求具體生動。

五、綜合性性學習

1．能提出學習和生活中的問題，有目的地搜集資料，共同討論。

2．結合語文學習，觀察大自然，觀察社會，用書面或口頭方式表達自己的觀察所得。3．能在教師的指導下組織有趣味的語文活動，在活動中學習語文，學會合作。4．在家庭生活、學校生活中，嘗試運用語文知識和能力解決簡單問題。