第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)10大核心概念之?dāng)?shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)10大核心概念之?dāng)?shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》中10個核心概念分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對具體問題進(jìn)行分析處理的能力，它對數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運(yùn)算運(yùn)用起著重要的作用。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?我認(rèn)為，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。具體做法如下：

一、結(jié)合生活，積累數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)也離不開學(xué)生的生活。教師在教學(xué)活動中要充分挖掘?qū)W生的生活資源，善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實(shí)例”，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情景，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景中感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，加深對數(shù)的認(rèn)識，在認(rèn)識數(shù)的過程中讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從自己的生活實(shí)際中積累數(shù)感。例如教學(xué)克、千克的認(rèn)識時，可讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。如一分硬幣重1克，4包豆奶約重1千克等；再如認(rèn)識大數(shù)時，我利用多媒體(利用統(tǒng)計圖和錄音機(jī))進(jìn)行教學(xué)，告訴學(xué)生我市有多少人，大約是我校學(xué)生數(shù)的多少倍；我省土地面積有多大，它的面積大約相當(dāng)于多少個我市。通過引導(dǎo)讓學(xué)生觀察體會大數(shù)的情景，培養(yǎng)學(xué)生感受周圍世界那種數(shù)量化的意味，從而逐步感受數(shù)。這些活動深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺中積累數(shù)感。

二、自主探索，體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠?qū)㈧o態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)教學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生有充分的機(jī)會從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立起良好的數(shù)感。如教學(xué)”正方形的四條邊邊長相等”時，我讓學(xué)生動手折正方形紙片來自主探究得出結(jié)論。學(xué)生沿著對角線進(jìn)行了對折，根據(jù)鄰邊相等得到四邊相等，但也有學(xué)生通過沿一條對角線和中線對折得出對邊、鄰邊相等，進(jìn)而得出四邊相等。在學(xué)生自己動手的過程中，對這一知識就理解得相當(dāng)深刻，同時也為以后認(rèn)識長方體、正方體打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、動手實(shí)踐，領(lǐng)悟數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實(shí)踐活動。小學(xué)生具有好奇、好動的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)知識本身又是枯燥、抽象的。因此，教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)多種數(shù)學(xué)活動的平臺來讓學(xué)生活動，幫助學(xué)生在活動中用數(shù)來表達(dá)和交流信息，體驗(yàn)和發(fā)展數(shù)感。如在“認(rèn)識鐘表”這一課中，我讓學(xué)生動手做鐘面、說鐘面、撥時刻，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會暴露自己的想法，通過認(rèn)、讀、寫各種鐘的時刻，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中逐步獲取和培養(yǎng)數(shù)感。又如在“認(rèn)識11到20的數(shù)”時，讓學(xué)生抓一把小棒，數(shù)一數(shù)有多少根。讓學(xué)生對一堆草莓先猜猜是多少，再數(shù)出來，還讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸估計：18接近10還是接近20？13呢?這樣，把數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的活動中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，可以使學(xué)生對數(shù)有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，真正建立起良好的數(shù)感。

四、加強(qiáng)估算，發(fā)展數(shù)感

新課標(biāo)在“課程實(shí)施建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要的價值?！笨梢姽浪闶前l(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利的時機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算、多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如在教學(xué)加減法估算中我設(shè)計了這樣一道題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元、水壺43元、茶杯24元。問媽媽帶的錢夠嗎?不同學(xué)生的估計策略不同。有些學(xué)生說：買熱水瓶后大約剩70元，買水壺后大約還有30元，買茶杯夠了。還有些學(xué)生說：買熱水瓶和水壺大約花去70元，還剩30元，買茶杯夠了。還有些學(xué)生說買這三樣?xùn)|西：20加40加20是80，買這三樣?xùn)|西大約要九十幾元，所以夠了。這樣教師組織學(xué)生交流各自估算方法，比較各自估算結(jié)果，學(xué)±自然領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

五、解決問題，升華數(shù)感

數(shù)感說到底是一種心智技能。如果說動作技能主要靠肌肉運(yùn)動，表現(xiàn)于外部行動，那么心智技能主要是意識活動，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達(dá)到這機(jī)樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中建立數(shù)感。例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，我設(shè)計了這樣一道開放題：有31個同學(xué)去劃船，每條船最多能坐5個人，最少需要租幾條船?這個問題不只是簡單地計算31÷5二6??1，答案就是6條多1人。而在這個實(shí)際問題中，讓學(xué)生要體會到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運(yùn)5個人，還剩下1個人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行。對于這個實(shí)際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船各坐5人，另外4條船各坐4人；或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學(xué)生靈活地選擇方法來解決問題，既培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，又升華了數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們在長期的教學(xué)中，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索、發(fā)現(xiàn)中來發(fā)展自己的數(shù)感。

第二篇：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有數(shù)感

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。它們有著密切的聯(lián)系，這十個概念在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中有一個承上啟下的作用，上連目標(biāo)，下接內(nèi)容，非常重要，所以也把它們稱為核心概念。

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，我對這些核心概念有一些粗淺的理解。

1、數(shù)感：數(shù)感是關(guān)于對數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟，也是對數(shù)的抽象、數(shù)的應(yīng)用的一種認(rèn)識。有關(guān)數(shù)感的教學(xué)內(nèi)容很多。比如：單位，在具體情境中，碰到一些數(shù)量就要選擇一種對應(yīng)單位對它進(jìn)行刻畫，這種感悟就是一種數(shù)感。在培養(yǎng)數(shù)感的問題上，我們教師有很多工作要做，要創(chuàng)建具體情境，舉行各種活動，給孩子創(chuàng)造各種機(jī)會，激發(fā)他們對數(shù)的感悟，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，慢慢建立數(shù)感。數(shù)感不是短時間內(nèi)就能讓學(xué)生感受到的，數(shù)感的形成是一個長期的過程。

2、符號意識 ：符號意識主要是指能理解并運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，還能運(yùn)用符號進(jìn)行運(yùn)算和推理，獲得一般性的結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的表達(dá)和思考。符號意識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要，可以說它是一種簡潔的數(shù)學(xué)語言，能對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)和交流，是一種重要的載體。比如：在數(shù)學(xué)教學(xué)中對雞兔同籠、方程等問題的研究中，符號意識的應(yīng)用就能方便、快捷地刻畫數(shù)學(xué)模型，迅速便捷地解題，滲透模型思想，奠定重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3、空間觀念和幾何直觀

空間觀念是指根據(jù)實(shí)物特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形描述和想象實(shí)物的方位和相互位置關(guān)系，從而描述圖形的運(yùn)動和變化。根據(jù)語言描述畫出圖形，這是對空間觀念的一種刻畫。而幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象、具體、簡單，有助于解決問題，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)掌握規(guī)律。這兩個概念之間是有密切聯(lián)系的。我簡單地理解為：空間觀念是看著實(shí)物，抽象出圖形，想象圖形的運(yùn)動和變化（我簡單記成看物抽圖想變化）；幾何直觀是看圖想事、看圖分析、看圖說理。聯(lián)系的核心是“圖”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念還是幾何直觀，都要從“圖”下手。例如，在教學(xué)幾何知識和難理解的應(yīng)用題時，我常做到以下幾點(diǎn)來幫助孩子建立空間觀念和幾何直觀。這幾點(diǎn)是：一要充分發(fā)揮圖形帶來的好處。二要日孩子養(yǎng)成一個畫圖的好習(xí)慣。三要重視變換，讓圖形動起來，把握圖形與圖形之間的聯(lián)系。四要在學(xué)生的頭腦中留住些圖形。

4、數(shù)據(jù)分析觀念：數(shù)據(jù)分析觀念是指了解現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題都要先調(diào)查、搜集、分析數(shù)據(jù)，再做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，選擇合適的方法，逐步掌握現(xiàn)實(shí)生活中的各種規(guī)律。因此在教學(xué)統(tǒng)計知識時，讓學(xué)生理解，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，也是認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活的一個窗口。所以新課程標(biāo)準(zhǔn)新增了統(tǒng)計、概率知識，體現(xiàn)現(xiàn)代社會基本素養(yǎng)的需要和學(xué)生未來數(shù)學(xué)發(fā)展的需要。

5、運(yùn)算能力：運(yùn)算能力是指能根據(jù)法則進(jìn)行正確的四則運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑解決問題，運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要標(biāo)志。

6、推理能力：推理能力是數(shù)學(xué)的基本基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理能力一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，不僅在幾何里，數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計概率都有貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中。

7、模型思想：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

8、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識：應(yīng)用意識就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)去解決現(xiàn)實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問題，當(dāng)然也不包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決其他數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新是一個永恒的主體，時時處處都應(yīng)該提倡。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。從某種意義上說，孩子越小越有創(chuàng)新的興趣，對問題的敏感性強(qiáng)，能提出很多成年人都難以解決的問題，其實(shí)這本身就是創(chuàng)新。

第三篇：讀《小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)研究》心得體會

《小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)研究》心得體會

概念分為一般概念和核心概念，核心概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，核心概念教學(xué)的過程是認(rèn)識從感性上升到理性的過程。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，知識面窄，構(gòu)成了核心概念教學(xué)中的障礙。而數(shù)學(xué)核心概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識的首要條件，也是進(jìn)行計算和解題的前提。因此，重視核心數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。那又如何搞好小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)呢？下面我粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ汉诵母拍罱虒W(xué)一般都分四個階段：引入、形成、鞏固、發(fā)展。

一、核心概念的引入

1、核心概念的引入是核心概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)核心一般概念和核心概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解,同時也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點(diǎn)，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學(xué)生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。

2、同時，在核心概念的引入中要格外做到舊知識的遷移。

任何一個數(shù)學(xué)核心概念都是在以往核心概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來的，前一個核心概念是后一個核心概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊核心概念鋪墊不好，就會影響新核心概念的建立，如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。在幾何知識中，由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。

3、最后還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來說明,而通過計算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個核心概念時，可先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9??，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計算引入。

二、概念的形成

形成核心概念的教學(xué)是整個核心概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出核心概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。

1、概念語言的本質(zhì)屬性

一個數(shù)學(xué)概念建立后，需要對其本質(zhì)進(jìn)行剖析，也就是說要對該核心概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關(guān)鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準(zhǔn)確把握。如,什么叫循環(huán)小數(shù)?課本是這樣定義的:“一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。”這里要抓住兩點(diǎn),一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分,與整數(shù)部分沒關(guān)系,二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),且是依次不斷的。明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù),如7777.777、7.32132、2.2020020002??這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324??、0.146262??具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,它們都是循環(huán)小數(shù)。

2.注意比較有聯(lián)系的概念的異同。

數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的,既有相同點(diǎn),又有不同之處。劃清了異同界線,才能建立明確的核心概念。而對這類概念,應(yīng)用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解和牢固記憶學(xué)過的核心概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點(diǎn)，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

3、運(yùn)用變式，突出核心核心概念的本質(zhì)屬性。

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學(xué)生理解概念的過程即是對核心概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學(xué)過程中，通過變式的運(yùn)用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。例如，在三角形核心概念教學(xué)中，通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。

三、概念的鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而核心概念的運(yùn)用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握核心概念的兩個階段。通過運(yùn)用核心概念解決實(shí)際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的掌握，并且在核心概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)中主要是通過練習(xí)來達(dá)到鞏固概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。但在練習(xí)時必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)核心概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)核心概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的核心概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)核心概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)核心概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)核心概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。但千萬要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“加法和減法的關(guān)系”后，可以安排以下三個層次的練習(xí)：

a.看誰填得又對又快！

237＋69＝306

502－387＝115 306－□＝237

387＋□＝502 □－237＝69

□－115＝387

這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

b.填空．說一說你是怎樣想的．

這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。

c.求未知數(shù)X。

X＋265＝930

465＋X＝710

225＝ 198＋X

101＝ X＋37

這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進(jìn)一步深化核心概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

四、概念的發(fā)展。

這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因?yàn)?，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識。另一方面，教學(xué)概念，既要重視核心概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把核心概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認(rèn)識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的核心概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認(rèn)識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。

總之，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準(zhǔn)備。教師在教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活掌握使用。優(yōu)化數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

龍 街 小 學(xué) 2015年8月20日

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的十大核心概念

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強(qiáng)調(diào)了10個學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。下面結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐淺談我對這些核心概念的認(rèn)識：

一、數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識，即能用數(shù)學(xué)的視角去觀察現(xiàn)實(shí)，又能以數(shù)學(xué)的思維研究現(xiàn)實(shí)，能用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，應(yīng)該注意以下兩個方面：

1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物；

2、注重解決實(shí)際問題。

二、在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的符號感

符號感是人對符號的意義、符號的作用的理解，以及主動地使用符號的意識和習(xí)慣。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。

發(fā)展學(xué)生的符號感可以同時從兩方面進(jìn)行：

1、結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，及時教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)符號；

2、鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地使用自己的獨(dú)特符號。

三、空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力需要的基本要素

空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實(shí)世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系的理解與把握?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。在實(shí)際教學(xué)中，我們要把發(fā)展學(xué)生的空間觀念落到實(shí)處，增加學(xué)生動手實(shí)踐的機(jī)會。

四、數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展與培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是指：在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對于同樣的事物、每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以說，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

數(shù)據(jù)分析觀念是人對數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動的體會與理解，是自覺應(yīng)用統(tǒng)計方

法解決問題的意識。數(shù)據(jù)分析觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。

發(fā)展小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，可采用的方法：

1、組織學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程；

2、培養(yǎng)學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取信息的意識，讀懂統(tǒng)計圖表，并能與同伴交流。

五、大力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

應(yīng)用意識是綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、指導(dǎo)學(xué)生選好題目；

2、明確活動目標(biāo)；

3、強(qiáng)調(diào)自主性與交流的要求；

4、總結(jié)與評價。

六、注重發(fā)展學(xué)生的推理能力

合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力,應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：首先,把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到《標(biāo)準(zhǔn)》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。

第五篇：認(rèn)真回顧小學(xué)數(shù)學(xué)《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念,目標(biāo)與核心概念》作業(yè)

認(rèn)真回顧小學(xué)數(shù)學(xué)《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念，目標(biāo)與核心概念》這門課，《標(biāo)準(zhǔn)》中的10個核心概念有哪些？選一個概念談一談你的認(rèn)識？

《標(biāo)準(zhǔn)》中 10 個核心概念分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

我對“數(shù)感”這一核心概念理解得最深刻。

《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。”標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)感的表示是一種外延的表述，即描述了數(shù)感的若干個表現(xiàn)，而沒有用內(nèi)涵概念界定的方式，從而避免了相關(guān)概念的混淆。

從兩個方面理解數(shù)感，首先是數(shù)的理解與表示。數(shù)是數(shù)量的抽象，而抽象出的數(shù)如何表示不同的數(shù)量，這就涉及到了數(shù)制即數(shù)表示的方式；其次要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)解決問題。

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。同時，數(shù)感與個性是雙向交流的。一方面，學(xué)生總是對心靈世界直接相關(guān)的對象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對數(shù)學(xué)對象作出選擇和反應(yīng)；另一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)完全可以運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的魅力去美化和感化學(xué)生的數(shù)感心靈，兩者是相輔相成，互為作用的。

數(shù)感主要不是通過傳授來得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實(shí)例、去感受、去體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握 數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感?；诖耍菊撐膶臄?shù)感的涵義、教學(xué)價值特別是培養(yǎng)策略等方面作出相關(guān)論述。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中起著重要的作用。

學(xué)生數(shù)感的發(fā)展貫穿于教學(xué)全過程，其形成和發(fā)展，是一個漸進(jìn)的、沉淀的、積累的過程。它依賴于教師在教學(xué)活動中的引導(dǎo)和強(qiáng)化，使學(xué)生在潛移默化中得到潤澤和培養(yǎng)。教師必須在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，用一種開放的視野，與學(xué)生一起從課本為我們搭建的平臺走向生活，走向?qū)嵺`，用數(shù)來表達(dá)和交流我們的生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。