第一篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 林錦相

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

林錦相

一、數(shù)感的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們經(jīng)常發(fā)覺，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生迅捷反應(yīng)，思路簡(jiǎn)縮；有些學(xué)生苦思冥想，姍姍作答。這實(shí)質(zhì)上就是一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象——數(shù)學(xué)氣質(zhì)。在前一種數(shù)學(xué)氣質(zhì)中，學(xué)生總是自發(fā)或自覺地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)棱鏡去認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象和學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。數(shù)感，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對(duì)知識(shí)教學(xué)的充分感知，對(duì)思維教育的強(qiáng)烈感應(yīng)，對(duì)個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。

所以數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感來自數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。它的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的過程、沉淀的過程、積累的過程。教師應(yīng)在不斷的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

1、感知，主要指向經(jīng)驗(yàn)和情境而反彈成時(shí)感和動(dòng)感 兩個(gè)相似的教學(xué)內(nèi)容，前一堂課上生動(dòng)的教法和過程等往往會(huì)在后一堂課上引起學(xué)生的敏感，正是靠著這種敏感逐漸形成時(shí)感和動(dòng)感最終實(shí)現(xiàn)必要的定勢(shì)，才使新的學(xué)習(xí)得以繼發(fā)。如圓柱體積公式的推導(dǎo)就是基于對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)的時(shí)感和動(dòng)感而完成的。

2、感應(yīng)，主要指向直覺和模式而衍生出質(zhì)感和量感 應(yīng)用題解答的優(yōu)化，也正是對(duì)數(shù)量關(guān)系的整合以及對(duì)解題思路的篩取。當(dāng)學(xué)生聽到“被減數(shù)、減數(shù)與差相加的和是100”時(shí)，“被減數(shù)=差+減數(shù)”的關(guān)系式會(huì)立即閃現(xiàn)在眼前，進(jìn)而作出被減數(shù)等于50的正確判斷來。又如看到“甲乙兩數(shù)的比值是3”，會(huì)在腦海中浮現(xiàn)起“甲：乙= 3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的 1/3 ”等等，如果又給出“甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是12”，便會(huì)情不自禁地與“按比例分配”聯(lián)結(jié)起來，進(jìn)而作出正確解答。甲數(shù)=12×2×3/4=18，乙數(shù)=12×2×1/4 =6。

3、感受，主要指向興趣和習(xí)慣而折射出美感和情感

小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形、計(jì)算等，將簡(jiǎn)潔的、邏輯的、創(chuàng)造的美蘊(yùn)含其中。教學(xué)應(yīng)重演應(yīng)用數(shù)學(xué)初始階段的情境，使學(xué)生如臨其境，在具體情境中而產(chǎn)生新的美感和情感。通過數(shù)學(xué)與生活的溝通，強(qiáng)化兒童對(duì)數(shù)學(xué)的感受，再現(xiàn)其教學(xué)內(nèi)容之美。

如:在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”中，教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)，利用多媒體，伴隨京劇唱腔，將鮮明的感知目標(biāo)——京劇臉譜的精美圖片展現(xiàn)在學(xué)生面前。臉譜的形象美，使學(xué)生因愛美而產(chǎn)生“要學(xué)”的愿望，在觀察中引發(fā)學(xué)生對(duì)“臉譜設(shè)計(jì)有何不同”的思考，進(jìn)一步使學(xué)生因探究而“要學(xué)”。教師充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的多媒體功能，從文字、畫面、音響全方位為學(xué)生提供鮮明，新異的感知目標(biāo)，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。在情境教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，造成懸念，引發(fā)學(xué)生因好奇而要學(xué)，這種積極情感正是產(chǎn)生其學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)部的誘因。

二、數(shù)感的特質(zhì)

1、直接性

數(shù)感是憑借感知對(duì)象、語言、動(dòng)作等經(jīng)驗(yàn)直接地對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式作出敏銳的判定，表現(xiàn)為瞬時(shí)性的理解和記憶。如對(duì)標(biāo)題的預(yù)感：教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，應(yīng)當(dāng)先化成相同的分?jǐn)?shù)單位后才能直接相加減。對(duì)圖形的推測(cè)：折線統(tǒng)計(jì)圖，是一條條線段連接起來的。對(duì)題目的猜想：2/3 + 0.32-3/4，只能把 0.32 化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，因?yàn)?/3不能化成有限小數(shù)。

2、模糊性

數(shù)感帶有較多的經(jīng)驗(yàn)性和主觀性，因而是比較模糊的，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容甚至“只可意會(huì)，不可言傳”。如線只有長短，沒有粗細(xì)，到底細(xì)到什么程度？圓的直徑無數(shù)條，還是許多條？一張紙是長方形還是長方體？等等，只有靠數(shù)感的模糊性才能回答。

3、重復(fù)性

形成數(shù)感不是一蹴而就的事，需要一定數(shù)量和足夠時(shí)間的學(xué)習(xí)，在適宜的重復(fù)性訓(xùn)練后便自然形成數(shù)感。如高年級(jí)同學(xué)對(duì)2л至9л的得數(shù)的敏感，在簡(jiǎn)便運(yùn)算中對(duì)形如25×32×125中4和8的敏感，等等，都是平時(shí)多次練習(xí)后獲得的感應(yīng)。

三、數(shù)感的功用

1、數(shù)感與知識(shí)

無論是能力培養(yǎng)還是思維教育，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累為前提，知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力，需要一個(gè)漸變過程，完成這一過程一要靠理解，二要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)的程度指標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)始終在智能發(fā)展過程中起著奠基和主導(dǎo)作用，沒有知識(shí)，就無法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識(shí)也就越扎實(shí)，而且知識(shí)更易活化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，擴(kuò)張和加深訓(xùn)練內(nèi)容,通過必要的練習(xí)反復(fù)作用于學(xué)生感知,從而附著于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之上,依靠心理結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)發(fā)展成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、數(shù)感與思維

數(shù)感具有它特殊的品味，既打上了直覺思維的悟性印記，又飄逸出形象思維的可感色彩，還剪接出邏輯思維的縝密縮影，它是支撐在學(xué)生諳熟的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的綜合教學(xué)素質(zhì)的外顯。然而數(shù)感雖有理性的潛伏和沉淀，但并不是任何時(shí)候和任何情況下都憑借“表象”和“概念”充當(dāng)思維材料，這是它明顯區(qū)別于形象思維和邏輯思維的。此外，數(shù)感雖是轉(zhuǎn)瞬即成，數(shù)感對(duì)象與結(jié)果幾乎同時(shí)出現(xiàn)，但它又不同于直覺思維建立在長期積聚后的頓悟或靈感。

3、數(shù)感與個(gè)性

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生個(gè)性有著千絲萬縷的聯(lián)系。同時(shí)數(shù)感與個(gè)性是雙向交流的。一方面，學(xué)生總是對(duì)心靈世界直接相關(guān)的對(duì)象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象作出選擇和反應(yīng)；另一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)完全可以運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的魅力去美化和敏化學(xué)生的數(shù)感心靈，兩者相輔相成，互為作用的。

四、數(shù)感培養(yǎng)的策略

1、在體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

布魯納強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過程?！毙W(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們的思維在認(rèn)知活動(dòng)中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義,體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用,初步建立數(shù)感?！?/p>

在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念本身是抽象的，如果像傳統(tǒng)教法那樣，把概念灌輸給學(xué)生，就割裂了知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。那么，在學(xué)生的頭腦中，這些概念只是一種符號(hào)，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活的意義。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分地感知、充分地體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)某橄蟾爬ǎ苊猱a(chǎn)生死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象。

2、在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)試著估算一下一頁報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學(xué)生？體育館有多少個(gè)座位？全校學(xué)生人數(shù)與體育館座位數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，同時(shí)也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在這樣的估算訓(xùn)練中，學(xué)生估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物,很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

因此，在學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過比較才會(huì)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辯證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

3、在表達(dá)與交流中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如，在實(shí)際測(cè)量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方法測(cè)出了花壇的長和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學(xué)生先測(cè)出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

4、在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來”。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游?！睂W(xué)生齊聲回答。在組織春游的過程中，我們會(huì)遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計(jì)算耗油量的問題；有根據(jù)路程與速度估算時(shí)間的問題；有設(shè)計(jì)路線的問題。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)的方案的合理性做出了解釋。學(xué)生們解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷構(gòu)成建立對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)感。

五、數(shù)感培養(yǎng)的方法

1、聯(lián)系生活，獲取數(shù)感

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生彩擷生活實(shí)例。

如：在研討課上，教者充分利用了學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)和學(xué)生春游購物為情景，把整數(shù)加法交換律、結(jié)合律和減法的性質(zhì)推廣到小數(shù)，解決了學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)問題。又如0表示“沒有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本義。如某種商品庫存數(shù)為0，也就是這種商品在這個(gè)倉庫中已經(jīng)沒有了。但0除了這種意思之外，它還可表示： ①數(shù)位。如10、100等，這里的0就有位置意義。②精確度。０.2、0.20、0.200等，這里分別表示精確到十分位、百分位和千分位。③分界線。如0攝氏度，這是零上溫度與零下溫度的分界線。④臨界點(diǎn)。水溫為0度時(shí)，這是水與冰的互相轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵溫度，是臨界點(diǎn)，關(guān)節(jié)點(diǎn)。由此可以看出，0不僅僅是沒有的意義，而是有多種具體的、確定的內(nèi)容，比其它數(shù)字的內(nèi)涵更豐富。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺中獲得了數(shù)感的啟蒙。

2、自主探索，體驗(yàn)數(shù)感

心理學(xué)研究表明,兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要能夠?qū)㈧o態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索的過程中體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，給學(xué)生各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。例如在研討課上，當(dāng)有的學(xué)生用小數(shù)來表示整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律后，教者讓學(xué)生自主驗(yàn)證，從而得出整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律在小數(shù)同樣適用。又如在計(jì)算接力賽中，學(xué)生被這富有挑戰(zhàn)性的游戲打動(dòng)了心靈，情感自然而然地活起來。而這種情感又是一種較高層次的心理狀態(tài)，心中就充滿了“我能行”的自豪感。學(xué)生在這種積極的情感中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而產(chǎn)生了自主探索新知的強(qiáng)烈欲望，既能化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，又能在成功的體驗(yàn)中獲得自信，感受自尊,體驗(yàn)數(shù)感。

3、合作學(xué)習(xí)，交流數(shù)感

小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)全過程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。例如，在教學(xué)“有趣的數(shù)11”中，老師直接寫出“42×11=462，51×11=561??”引導(dǎo)學(xué)生探究的欲望，再讓小組合作討論“老師為什么能直接寫出結(jié)果”。學(xué)生興趣明顯高漲，討論很熱烈。有的學(xué)生說：“老師是心算出來的吧？”有的反駁說：“不可能，肯定有速算的方法?！庇谑?，幾個(gè)人開紿仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的被乘數(shù)和積，終于得出規(guī)律：把被乘數(shù)的最高位作積的最高位、最低位作積的最低位，中間加起來就可以得出積。這樣，學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

4、拓展運(yùn)用，升華數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)。特別是在新授過后，良好的數(shù)感可幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，而要達(dá)到這樣的境界，則需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。如在研討課上，教者設(shè)計(jì)了開放題:在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便2.32+1.57+()和拓展題:1.1+10.1+100.1+1000.1 與 0.9+9.9+99.9,學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練后,數(shù)感得以升華。又如在教學(xué)“利息的計(jì)算”后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考討論：假如你有1000元壓歲錢，你準(zhǔn)備怎樣存？為什么？多數(shù)學(xué)生計(jì)算了一年期，兩年期??的存款利息，提出各自的存法，并能說出其中的理由。有學(xué)生提出，我拿出300元資助一個(gè)貧困學(xué)生，700元存銀行，所得的“利息（效益）”遠(yuǎn)不止銀行利息；有的學(xué)生提出買保險(xiǎn)等。這時(shí)，教師只要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅可以讓學(xué)生掌握利息的知識(shí)，而且可以深化經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的概念，給學(xué)生留下深刻的印象。

六、數(shù)感培養(yǎng)應(yīng)注意的問題

1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解和把握數(shù)的意義

數(shù)概念是數(shù)學(xué)概念中的一個(gè)最重要的成分，數(shù)概念的掌握表明了小學(xué)生理解了數(shù)與算術(shù)的本質(zhì)，從一個(gè)側(cè)面反映了思維力的發(fā)展水平，標(biāo)志著真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始。課程標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！笨梢宰寣W(xué)生說一說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)、如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，運(yùn)用數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示許多現(xiàn)象。第一、二學(xué)段都有結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行估算的具體目標(biāo)。比如，如果每人每天節(jié)約一分錢，全國13億人口每天就可以節(jié)約1300萬元，以一個(gè)失學(xué)兒童每年400元的學(xué)費(fèi)計(jì)算，它可以解決32500名失學(xué)兒童一年的學(xué)費(fèi)。在這種情境中，學(xué)生不僅對(duì)大數(shù)有了具體的體會(huì)，還對(duì)節(jié)約用錢有了感受。

2、在現(xiàn)實(shí)情境中把握運(yùn)算的意義

運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展運(yùn)算概念對(duì)小學(xué)生來說相當(dāng)重要。數(shù)的運(yùn)算實(shí)際上表達(dá)了數(shù)與數(shù)之間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系，學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決現(xiàn)實(shí)問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，學(xué)生不僅感到枯燥無味，而且也不了解為什么要計(jì)算，為什么要用固定的方法計(jì)算。實(shí)際的生活情境對(duì)于學(xué)生理解運(yùn)算具有十分重要的意義?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能訓(xùn)練；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算和程式化地?cái)⑹鏊憷?。”其核心就是要避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來。學(xué)生只有在探索實(shí)際問題的過程中，才會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

總之，數(shù)感是一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)內(nèi)容,它需要教師在長期的教學(xué)中,創(chuàng)造性運(yùn)用教材、使用教材，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、提高對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力作為教學(xué)的終極目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強(qiáng)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。

第二篇：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

一、我國現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和存在的問題各有哪些？

分析我國的數(shù)學(xué)課程、教材和教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，我國數(shù)學(xué)教育既有很大的優(yōu)勢(shì)，又有明顯的不足。在我國數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐中，“雙基”一直受到重視，我們很早就提出了“三大能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。改革開放以來，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的新要求，20世紀(jì)90年代初又增加了“能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”、“培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。2000年又明確提出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求。大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、“三大能力”、個(gè)性品質(zhì)以及辯證唯物主義教育的內(nèi)涵作了明確、具體的界定，形成了“雙基”、能力和個(gè)性品質(zhì)并重的數(shù)學(xué)教育目的觀。重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練,重視系統(tǒng)知識(shí)的傳授,重視課堂教學(xué)等.我們國家訓(xùn)練出了一批又一批國際數(shù)學(xué)奧賽的佼佼者.我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡(jiǎn)潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)。我國學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。

我國數(shù)學(xué)教育的不足也是明顯的。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)部看，其中最主要的是教學(xué)沒有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上,存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象,學(xué)生訓(xùn)練得太多太苦，時(shí)間、精力投入太大，教學(xué)效益不理想。具體地，以下問題是主要的。

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動(dòng)機(jī)都有不利影響；

（2）缺乏問題意識(shí)，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題少，對(duì)學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；

（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多關(guān)注知識(shí)背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。

在具體教學(xué)中還表現(xiàn)為:教師只重視課本知識(shí)和理論,不關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用,不求廣博的知識(shí)面,不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展;學(xué)生只管摹仿教師的示范,不講創(chuàng)造,不求甚解;以解題為中心,搞題海戰(zhàn)術(shù),講究大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練,或注重呆讀死記,用死背程式來代替生動(dòng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性;學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重超負(fù)荷等等.二、如何在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式

知識(shí)的特征不同，對(duì)學(xué)習(xí)方式的要求也就不同。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性或?qū)ο笮?，從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，開展探究學(xué)習(xí)是必要的，也是可能的。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，對(duì)于這些知識(shí)，只能通過接受學(xué)習(xí)來獲得。有效地選擇學(xué)習(xí)方式，要綜合考慮知識(shí)的特征、學(xué)生的特征、教師的特征和社會(huì)的特征。

1、超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)，適于開展接受學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)是人類長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的結(jié)晶，但是，這些知識(shí)超出了學(xué)生目前的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平而言，這些知識(shí)也是不可證明的，不便探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來，再慢慢理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對(duì)的水平。數(shù)學(xué)中還有一些程序性的知識(shí)，也要先接受下來，然后再進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能學(xué)到手。

在義務(wù)教育階段，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的特征和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)決定了接受學(xué)習(xí)的大量存在。在這個(gè)階段，學(xué)生所擁有的知識(shí)不能解釋目前的困惑，所需的知識(shí)又尚未建立起來。這個(gè)時(shí)候只能把有關(guān)的知識(shí)先接受下來，并進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在新的知識(shí)體系建立起來后，再回過頭來進(jìn)行深入的理解。對(duì)于這些知識(shí)，雖然是采用接受學(xué)習(xí)方式來掌握，但由于我國教師在長期的教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情景，開展啟發(fā)式教學(xué)和變式教學(xué)，設(shè)置適當(dāng)?shù)匿亯|等，因而

建立了“以符號(hào)代表的新觀念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)挠^念之間實(shí)質(zhì)性和非人為性的聯(lián)系”。正因如此，這種接受學(xué)習(xí)大部分都成為有意義的接受學(xué)習(xí)。然而，如果教學(xué)策略不當(dāng)，也容易導(dǎo)致機(jī)械的接受學(xué)習(xí)，這是應(yīng)當(dāng)避免的

2、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)，適于開展探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。從數(shù)學(xué)角度來說，只有經(jīng)過證明的結(jié)論才是可以接受的，經(jīng)過證明的探究才是有意義的，因而應(yīng)該針對(duì)經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)開展探究學(xué)習(xí)。然而，上述超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)不宜探究，即便是適于探究的知識(shí)，由于時(shí)間、物質(zhì)條件的限制或是教學(xué)進(jìn)度的需要，也沒有必要都進(jìn)行探究。如果所有事都從頭做的話，那么別的什么也干不成。當(dāng)我們提倡探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，也應(yīng)該看到探究學(xué)習(xí)的局限性。

事實(shí)上，影響學(xué)習(xí)方式選擇的因素很多，除了知識(shí)的特征外，還包括學(xué)生的特征(認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知風(fēng)格、情感情緒)、教師的特征(教學(xué)風(fēng)格、學(xué)科知識(shí)、教學(xué)能力、人格品質(zhì))和社會(huì)的特征(政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育體制)等。因此，在運(yùn)用學(xué)習(xí)方式時(shí)，要綜合考慮上述各種因素，視具體情況而定。唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用。

三、課堂教學(xué)中如何處理好學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，減少兩極分化的產(chǎn)生？

1、尊重學(xué)生個(gè)體差異，注重因材施教

我們應(yīng)該尊重孩子的差異性，因材施教，充分發(fā)揮孩子的個(gè)性特長，重視孩子的全面發(fā)展，“揚(yáng)長補(bǔ)短”，開發(fā)孩子的潛能優(yōu)勢(shì)。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，是有著很大自我發(fā)展?jié)摿Φ膫€(gè)體，他們的發(fā)展水平和速度不同，興趣和愛好不同。教師在教學(xué)過程中要兼顧不同學(xué)生的需要，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，尊重他們的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異?！罢J(rèn)真對(duì)待每個(gè)孩子的特質(zhì)、興趣和目標(biāo)，盡最大的可能幫助他們體會(huì)到自己的潛力”。教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，對(duì)他們進(jìn)行因材施教。我們應(yīng)意識(shí)到，在教育過程中，我們沒理由要求所有的學(xué)生按照同樣的方式、學(xué)習(xí)同樣的課程、追求完全同步的發(fā)展，更沒有理由把所有的學(xué)生放在一個(gè)智力測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)上掂量，做統(tǒng)一比較。

注重優(yōu)勢(shì)智力的發(fā)展并不等于忽視或放棄其他智力的發(fā)展。在發(fā)揮特長的同時(shí)，我們的教育也應(yīng)該注重孩子各方面能力的全面發(fā)展。必須認(rèn)識(shí)到，發(fā)揮孩子的特長僅僅完成了培養(yǎng)全面發(fā)展的孩子的一半工作，另外的一半工作應(yīng)當(dāng)是最大程度上幫助孩子發(fā)展他們并不擅長的那些方面。并學(xué)習(xí)如何理解和尊重不同的文化及其價(jià)值。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，采取有針對(duì)性的方法和手段，引導(dǎo)他們正確地看待自己和他人，并在最大限度地開發(fā)每個(gè)學(xué)生各自的潛能優(yōu)勢(shì)的同時(shí)教會(huì)學(xué)生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去認(rèn)識(shí)自己和他人的長處與不足。

2、個(gè)別輔導(dǎo)，引領(lǐng)前進(jìn)方向

新課程改革以來，對(duì)教師的沖擊是巨大的。很多教師以為新理念一來，原來好的傳統(tǒng)做法都是不對(duì)的，我們不用再象過去一樣重視知識(shí)與技能了，追求的是一種熱鬧的課堂氛圍，眼中只留下了那些敢于發(fā)表意見的優(yōu)等生，失去了我們傳統(tǒng)的“補(bǔ)差”意識(shí)。雖然學(xué)生自身素質(zhì)差異是造成兩極分化的主要原因，但是教師如果缺乏整體觀念，沒有原有的“培優(yōu)補(bǔ)差”意識(shí)，也會(huì)加劇兩極分化。要減少兩極分化就必須關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生由于某些原因，要他們把一堂課的知識(shí)點(diǎn)全部在課堂上理解和掌握有一定的難度，如果教師在不能重點(diǎn)加以個(gè)別輔導(dǎo)，勢(shì)必造成他們的知識(shí)銜接上的不牢固，久而久之，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)越來越差。課改不排斥補(bǔ)差，課堂中，我們應(yīng)多有目的地巡視、發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的思維障礙與偏差，對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)撥；也需要必要的課后輔導(dǎo)。只是這樣的輔導(dǎo)不再是一味的加班加點(diǎn)，機(jī)械地重復(fù)操練。

新課改下的輔導(dǎo)，應(yīng)該是教師充滿關(guān)愛的引導(dǎo)，是教師幫助學(xué)生重立自信的過程。新課改下的輔導(dǎo)也不再是教師的專利。課改強(qiáng)調(diào)“人與人的交往與合作”，從這個(gè)意義上說，課外輔導(dǎo)也可以是“學(xué)生與學(xué)生”之間的結(jié)對(duì)合作，可以是優(yōu)秀生與學(xué)困生間的結(jié)對(duì)幫扶。優(yōu)秀生良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣在潛移默化之間，感染著學(xué)困生，引領(lǐng)著學(xué)困生前進(jìn)的方向。

3、立足課堂，去除浮華——鏟除兩極分化滋生的土壤

新課程中強(qiáng)調(diào)變革學(xué)習(xí)方式，提倡小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。教師們?cè)诮虒W(xué)過程中，在這方面也下了很大的工夫，但是如果探究學(xué)習(xí)操作不好，就會(huì)造成能力強(qiáng)的學(xué)生愿意去探究，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生沒有真正的參與到學(xué)習(xí)過程中去，成為了教學(xué)的旁觀者。這樣，就造成在教學(xué)過程中對(duì)弱勢(shì)群體關(guān)注不夠，如果對(duì)合作學(xué)習(xí)或者探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方式掌握不好，或不能正確使用，就可能會(huì)造成兩極分化擴(kuò)大。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容靈活的運(yùn)用各種教學(xué)方式，任何一種單一的教學(xué)方式都會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難，牢牢掌握新課程改革的精髓。把“合作學(xué)習(xí)”、“自主探究”等學(xué)習(xí)方式學(xué)透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，憑理性打造真實(shí)，讓課改遠(yuǎn)離“浮燥”，從而緩減兩極分化。

第三篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。它是公民的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于數(shù)感的描述是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、充分認(rèn)識(shí)數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，在不同學(xué)段中都有明確的要求，這是數(shù)學(xué)課程改革的需要，符合義務(wù)教育階段學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對(duì)他們將來的生活和工作都是有價(jià)值的。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中起重要的作用。

數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展著想，適應(yīng)每一個(gè)人的需要。作為公民素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是用計(jì)算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的。學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)方法理解和解釋實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，正是針對(duì)以往的數(shù)學(xué)教育過分強(qiáng)調(diào)單一的知識(shí)與技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，忽視數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用這種傾向提出來的。同時(shí)，數(shù)感的建立也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要。學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)問題，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一方面是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，另一方面要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)周圍的事物和世界的規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法自覺有意識(shí)地觀察認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物、處理有關(guān)的問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。如，一個(gè)村莊有多少人，一棵樹有多少樹葉，一秒種滴一滴水，全國共浪費(fèi)多少噸水等。

數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。解決問題能力的培養(yǎng)重要的是在具體的問題情境中讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型，就需要具備一定的數(shù)感。學(xué)會(huì)將一個(gè)生活中的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這種思維方式，與一般解決書本上的現(xiàn)成問題的思維方式有著明顯的差異。學(xué)生要在遇到具體的問題時(shí)，自覺主動(dòng)地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能建立起聯(lián)系，這樣才有可能與具休事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。具備一定的數(shù)感是完成這類任務(wù)的重要條件。如，怎樣為參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的全體運(yùn)動(dòng)員編號(hào)？這是一個(gè)實(shí)際問題，沒有固定的解法，可以用不同的方式編，如從號(hào)碼上就可以分辨出年級(jí)和班級(jí)，區(qū)分出男生和女生，或很快地知道一名隊(duì)員是參加哪類項(xiàng)目。

二、在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。

學(xué)生數(shù)感的不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。教學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。

在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)與數(shù)數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。

在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)以簡(jiǎn)單明了地表示許多現(xiàn)象。如說一說自己的門牌號(hào)，自行車和摩托車的車牌號(hào)碼；估計(jì)一面墻所用磚的塊數(shù)，齊魯晚報(bào)一版的字?jǐn)?shù)，一把黃豆的顆數(shù)等。對(duì)這些具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)的意義會(huì)有很大的幫助?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中在不同學(xué)段都對(duì)學(xué)生數(shù)概念的建立提出了具體的目標(biāo)，“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（第一、二學(xué)段）；”“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中問題”（第二學(xué)段）。有效地組織這些內(nèi)容的教學(xué)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)。如，認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)的意義，建立數(shù)感。如全市小學(xué)生手拉手大約有多長？學(xué)校操場(chǎng)能容納多少人？通過這樣一些具體的情境，會(huì)使學(xué)生切實(shí)感受到大數(shù)。在學(xué)生頭腦中一旦對(duì)大數(shù)理解，就會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用它們理解和認(rèn)識(shí)有關(guān)的問題，從而逐步強(qiáng)化數(shù)感。

在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹?算理?“使學(xué)生經(jīng)另從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證的正確性與合理性的過程”。這些都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要。

學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，學(xué)生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計(jì)算，為什么一定要用固定的方法。一個(gè)問題可以不同的方法找到，一個(gè)算式也可以用不同方式確定結(jié)果。用什么方式更合適，得到的結(jié)果是否合理，這與問題的實(shí)際背景有關(guān)系。16個(gè)同學(xué)看演出，每3個(gè)人坐一條長凳，需要準(zhǔn)備多少條長凳？在實(shí)際中應(yīng)怎樣安排？這個(gè)問題不是用簡(jiǎn)單的16÷3就能解決的，學(xué)生往往計(jì)算為16÷3＝5……1，而結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生就會(huì)明白，除了5條長凳，剩下的1個(gè)人也要準(zhǔn)備1條長凳，而且在安排時(shí)可以安排其他學(xué)生坐在這條長凳上，可以按照3，3，3，3，2，2的坐法來坐，然方法還有其他，學(xué)生在這種探索實(shí)際問題的過程中，切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

隨著學(xué)生年齡的增長和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來，將有助學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感應(yīng)當(dāng)成為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確定了這方面的目標(biāo)與要求，在實(shí)際教學(xué)中需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)設(shè)計(jì)目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

第四篇：淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感作為我國數(shù)學(xué)新課程中一個(gè)重要概念，越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，并且注視數(shù)感的培養(yǎng)．但總的來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在以下主要問題：(1)對(duì)數(shù)概念的理解脫離現(xiàn)實(shí)的生活，而且缺少個(gè)性化和多樣化的理解方式．對(duì)與現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系緊密的問題的數(shù)感意識(shí)相對(duì)薄弱，由于數(shù)概念本身是抽象的，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下體驗(yàn)和感受，能更具體深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感；同時(shí)數(shù)感作為一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)更多地體現(xiàn)在一定情境中對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)化反應(yīng)．個(gè)性化和多樣化的理解方式有助于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和思維的培養(yǎng)．(2)學(xué)生的估算意識(shí)薄弱，缺少估算的方法．估算的主要思想是把握數(shù)的大致范圍，如用有理數(shù)估計(jì)一具無理數(shù)的大致范圍，要做出合理的估算，不僅僅要對(duì)數(shù)概念熟悉，選取合適的數(shù)種類進(jìn)行量化，還要掌握數(shù)之間的相互關(guān)系，在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算時(shí)，對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)都會(huì)有利于數(shù)感的培養(yǎng)．(3)學(xué)生之間缺乏有效的交流，抑制思維的發(fā)散．新課程反對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單純地依靠模仿或記憶，而是倡導(dǎo)自主探索和合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，但用數(shù)來表達(dá)和交流信息時(shí)，由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的指導(dǎo)，學(xué)生缺乏主動(dòng)的課堂交流和合作．現(xiàn)代社會(huì)的大量信息都是由“數(shù)”作為載體來表述和傳遞，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)來表達(dá)和交流信息既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)．

(4)解決問題的能力有待提高．?dāng)?shù)感的培養(yǎng)是一種數(shù)學(xué)技能，同樣也經(jīng)歷認(rèn)知、示范模仿、外部言語和自動(dòng)化等4個(gè)學(xué)習(xí)階段，因此在數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)過程中不要過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，而應(yīng)在探索實(shí)際問題的過程中，切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合具體的問題，選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ?/p>

2初中生數(shù)感培養(yǎng)的策略

數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)感的培養(yǎng)就是要形成一種主動(dòng)的、自覺的，并且自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，在某種程度上是數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)值的一種直覺和對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)等數(shù)學(xué)概念的直接反映．針對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)中所存在的問題，本文對(duì)初中生數(shù)感培養(yǎng)的策略進(jìn)行以下探索：

（1）在數(shù)概念的教學(xué)中重視對(duì)數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)與理解

數(shù)在數(shù)學(xué)中是最基本的概念，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)始于對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)．作為抽象思維的數(shù)概念，不是一下子就完善，而是經(jīng)歷了漫長的歷史，最初人只能認(rèn)識(shí)“有”還是“沒有”．漸漸地才有了“多少”、“長短”、“大小”．隨著生產(chǎn)的發(fā)展，人們需要比較精確地確定事物的數(shù)量，如食物的數(shù)量，牲畜的數(shù)量等，對(duì)應(yīng)于這些實(shí)體，人們認(rèn)識(shí)了抽象的自然數(shù)．確切地說，對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)始于自然數(shù)．?dāng)?shù)的概念在人的頭腦中不斷地?cái)U(kuò)大：自然數(shù)一小數(shù)一分?jǐn)?shù)一整數(shù)一有理數(shù)一無理數(shù)一實(shí)數(shù)一復(fù)數(shù)??人腦中逐漸形成數(shù)概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幫助人腦對(duì)數(shù)學(xué)中其它知識(shí)的接受．?dāng)?shù)概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在人腦中的延展和穩(wěn)定，使人開始以數(shù)為基礎(chǔ)掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠自覺選擇靈活而有創(chuàng)造性的方式解決數(shù)量問題

初中數(shù)系經(jīng)歷了兩次擴(kuò)張：第一次是在小學(xué)非負(fù)有理數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充有理數(shù)的范圍，第二次是從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，即第一次是引入負(fù)數(shù)和第二次是引入無理數(shù)．

負(fù)數(shù)概念的引入是比較難理解，原因在于符號(hào)“+”、“一”的雙重身份(即什么時(shí)候理解為運(yùn)算符號(hào)，什么時(shí)候又該理解為性質(zhì)符號(hào))造成負(fù)數(shù)概念引入困難，小學(xué)階段數(shù)的引入是通過直接添加元素的辦法來來擴(kuò)充數(shù)集，而負(fù)數(shù)概念是在原有數(shù)概念進(jìn)行重新定義的基礎(chǔ)上引進(jìn)的，學(xué)生對(duì)于用符號(hào)“+”表示正數(shù)、用符號(hào)“一”表示負(fù)數(shù)會(huì)感到非常難以理解，這是由于他們所熟悉的、已經(jīng)習(xí)慣了的運(yùn)算符號(hào)“+”表示加法，而符號(hào)“一”表示減法；現(xiàn)在符號(hào)“+”和“－”當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)，并寫在數(shù)字前面來表示相反意義的量，很難將正數(shù)與自己頭腦中已有“算術(shù)數(shù)”統(tǒng)一起來．對(duì)符號(hào)“+”、“－”的雙重身份理解和把握還會(huì)進(jìn)一步造成學(xué)生在“正數(shù)前面的正號(hào)可以省略”、有理數(shù)運(yùn)算中“去括號(hào)法則”等學(xué)習(xí)過程中的困難．從初一學(xué)生的思維發(fā)展來看，因?yàn)樗麄內(nèi)匀惶幱趶木唧w形象思維向抽象邏輯思維的過渡時(shí)期，因而這種思維發(fā)展水平還不足以容易理解具有多重身份的事物．

在數(shù)學(xué)史上，據(jù)記載，中國是最早引入負(fù)數(shù)的區(qū)域，大約公元前期200年的《九章算術(shù)》就有記載．但16、17世紀(jì)，許多數(shù)學(xué)家并不愿意承認(rèn)負(fù)數(shù)，主要原因是當(dāng)時(shí)一個(gè)根深蒂固的觀念：“數(shù)必須是能用來表示多少．”也就是說，負(fù)數(shù)既然比零小，那么它就要不可能表示量的多少，因而也就不能算作真正的數(shù)．由于笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，通過坐標(biāo)軸引進(jìn)負(fù)的橫縱坐標(biāo)，為負(fù)數(shù)提供了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的原型．同時(shí)，在實(shí)用上負(fù)數(shù)作為一種相反意義量的表示方式開始普及，大約18世紀(jì)末，隨著實(shí)數(shù)理論的建立，負(fù)數(shù)才得到人們的普遍認(rèn)可．

因此，不論從歷史上，還是從思維的角度，負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)必然要經(jīng)歷一段較長的時(shí)期．教師應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生在日常生活中建立起來的關(guān)于“相反意義的量”的經(jīng)驗(yàn)，為負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)提供直觀背景，在不斷反復(fù)、逐步抽象過程中，使學(xué)生逐漸理解負(fù)數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，完成對(duì)負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)理解．

無理數(shù)的產(chǎn)生是緣于古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“不可公度量”的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派信奉“萬物皆數(shù)”，認(rèn)為數(shù)是萬物的本源，并且相信任何量都可以表示成兩個(gè)整數(shù)之比．也就是相當(dāng)于幾何上：對(duì)于任何兩條給定的線段，總能找到某第三條線段，以它為單位線段能將給定的兩條線段劃分為整數(shù)段，即“可公度量”．然而，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派后來發(fā)現(xiàn)：并不是任意兩條線段都是可公度的，存在著不可公度的線段，例如正方形的對(duì)角線和其一邊就構(gòu)成不可公度線段．由此人們發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)無理量，最終導(dǎo)致無理數(shù)的引入．因此無理數(shù)概念的引入，在教學(xué)中應(yīng)突出無理數(shù)的產(chǎn)生背景，讓學(xué)生像前人一樣經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感受到現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在不同于有理數(shù)的數(shù)． 理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程，在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和感受與數(shù)字的有關(guān)的情境實(shí)例，使學(xué)生更深刻地把握數(shù)概念．因此對(duì)數(shù)概念的理解和體驗(yàn)有助于數(shù)感的建立．

（2）注重對(duì)運(yùn)算意義的理解和加強(qiáng)估算能力并鼓勵(lì)算法多樣化

對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)都與學(xué)生的數(shù)感有密切關(guān)系．《標(biāo)準(zhǔn)》第三階段指出：“掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算．”“理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．”“能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍．在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值．”這些目標(biāo)和要求都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要．

結(jié)合實(shí)際問題情境，注重對(duì)運(yùn)算意義的理解．

在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，首先應(yīng)設(shè)計(jì)豐富的情境和充分的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解，不斷體會(huì)運(yùn)算多方面的意義．建立實(shí)際操作與數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實(shí)際操作中產(chǎn)生直覺經(jīng)驗(yàn)，找到數(shù)的運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算含義及其性質(zhì)，并自覺地運(yùn)用于實(shí)際問題之中．

有理數(shù)的加法法則中運(yùn)用了絕對(duì)值概念，而要真正理解絕對(duì)值的意義并不容易，但在有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用中，大家并沒有感受到絕對(duì)值概念，同樣進(jìn)行有理數(shù)加減．這是由于正負(fù)數(shù)加減法的本質(zhì)在于“正負(fù)抵消”．在學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律中，贏多輸少，自然是贏；贏少輸多，自然是輸；一個(gè)候車室，進(jìn)多出少，結(jié)果是進(jìn)，進(jìn)少出多，結(jié)果是出．抵消是一個(gè)原始的、易于接受的“教育形態(tài)”，有了“抵消”思想，有理數(shù)的加減自然會(huì)做．因此，在有理數(shù)的加法教學(xué)中，避免直接使用絕對(duì)值，而創(chuàng)設(shè)情境，如足球比賽、商場(chǎng)購物等，利用“扯平”引入“抵消”思想，建立有理數(shù)加法的模型，形成直覺，根據(jù)實(shí)際意義抽象成數(shù)學(xué)算式，感悟有理數(shù)加法運(yùn)算，感受“數(shù)學(xué)化”的思想．

重視估算能力的培養(yǎng)．

估算是研究和處理有關(guān)數(shù)量問題時(shí)經(jīng)常運(yùn)用的一種方式，在數(shù)的運(yùn)算中應(yīng)重視估算，估算作為一種數(shù)學(xué)的綜合能力，是培養(yǎng)人們數(shù)感的一種有效手段，因?yàn)閿?shù)感的形成和表現(xiàn)最顯著的就是在社會(huì)生活中對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)處理和數(shù)學(xué)化解決的有效協(xié)助，而估算就是這種數(shù)字化思考的體現(xiàn)．估算能力和習(xí)慣依賴于對(duì)數(shù)的理解(如數(shù)的相對(duì)大小、數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系)，因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)結(jié)論的合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力．同時(shí)對(duì)運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度．如估計(jì)教室能否裝下100萬冊(cè)的數(shù)學(xué)課本，經(jīng)測(cè)量，數(shù)學(xué)課本厚約1.1 cm，長21cm，寬14.7 cm，323體積為339.57 cm；教室面積60m，高4m，體積為240 m．100萬冊(cè)書體積為339．57 m3．因此教室無論如何裝不下100萬冊(cè)數(shù)學(xué)課本．能結(jié)合100萬說說生命的有限嗎?思考：一年365天，100萬天約2。740年，100萬小時(shí)約114年，人活100萬天根本不可能，活100萬小時(shí)也是很少見．通過對(duì)合理的估算，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入地探究，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題，讓學(xué)生對(duì)較大數(shù)字信息做出合理地解釋和推理，發(fā)展數(shù)感．

鼓勵(lì)算法多樣化．

算法是解題方法及其規(guī)則的描述，某一問題的算法就是解決問題的一個(gè)確定的、有限的、可行的操作步驟和方法，如，數(shù)的四則運(yùn)算法則、一元二次方程的求根公式等．?dāng)?shù)學(xué)課程改革提倡要教學(xué)生如何設(shè)計(jì)自己的算法，學(xué)生應(yīng)該會(huì)確定自己的問題解決步驟和方法，因?yàn)樗惴ㄌ峁┮粭l能直接解答、避免盲目的運(yùn)算途徑，同時(shí)也是一種能夠解決某類問題的有效方法，而不是局限于解決一個(gè)特殊的問題，它是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿Γ?/p>

在嘗試計(jì)算過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運(yùn)算方法，但是在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，機(jī)械地套用運(yùn)算公式，忽視這些不同的方法，直接向?qū)W生介紹成人通用的方法，其實(shí)，學(xué)生能夠而且應(yīng)該發(fā)明自己的計(jì)算策略，這種發(fā)明對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時(shí)也表明了學(xué)生解決問題策略的多樣化．

例如，剛學(xué)習(xí)完有理數(shù)加法，對(duì)于計(jì)算15+(－9)這個(gè)問題，學(xué)生會(huì)有許多方法：有人把15分成9和6，即6+(+9)+(－9)，則9和－9正負(fù)抵消，剩下6；有人利用數(shù)軸來解；有人直接看成15－9；等等．對(duì)于不同的方法，都應(yīng)給予適當(dāng)?shù)恼J(rèn)可，因?yàn)樗鼈兌及艘欢ǔ潭鹊睦斫夂驼莆?，不要急于去評(píng)判不同做法的好壞，通過學(xué)生的互相交流各自運(yùn)算方法，使學(xué)生完全能夠自主選擇適合自己的方法．

（3）在數(shù)學(xué)交流中領(lǐng)悟數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出“用數(shù)來表達(dá)和交流信息”，表明數(shù)感形成要進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，使學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)交流【6】是運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想的數(shù)學(xué)語言來傳遞信息與情感的過程．在數(shù)學(xué)交流中起重要作用的是數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)的語言表達(dá)是影響數(shù)感形成的種重要因素，數(shù)感的形成從某種程度上講是種關(guān)于數(shù)的全方位、立體感，它的形成需要視覺、聽覺等各種感官的刺激．而語言與思維的密切關(guān)系使得我們不能忽略了語言解釋在數(shù)感建立中的地位．?dāng)?shù)學(xué)語言以日常語言為解釋系統(tǒng)，通過數(shù)學(xué)語言與日常語言這兩種語言的互譯，可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到“原型”，從而促進(jìn)知識(shí)的理解和掌握．因此，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維抽象的載體，是表達(dá)科學(xué)思想的通用工具．

數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的，有哪些可以用數(shù)或數(shù)碼來描述[2]．通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能交流信息，通過交流對(duì)數(shù)的感知來豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)感的優(yōu)化．感受數(shù)在日常生活中的作用，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)為人們交流信息提供了一種有效、便捷的手段．同時(shí)在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學(xué)生不僅僅獲得知識(shí)技能，而且發(fā)展數(shù)學(xué)思考、解決問題、合作交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力．

（4）在問題解決中培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感

“數(shù)感”的形成是一個(gè)“對(duì)數(shù)字關(guān)系和數(shù)字模式的意識(shí)”與運(yùn)用這種意識(shí)“靈活地解決數(shù)字問題的能力”相互影響甚至相互制約的動(dòng)態(tài)過程：互為基礎(chǔ)、互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)、共同發(fā)展、并進(jìn)而促使學(xué)生一般數(shù)學(xué)能力(即通常所指的計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力3大能力)【7】．這表明數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展體現(xiàn)在需要應(yīng)用數(shù)字進(jìn)行推理的問題中．

列方程解應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，它要求學(xué)生能夠在問題情境中，分析各種數(shù)量以及它們之間的特征，找到已知量與未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立等量關(guān)系，從而獲得解決問題的數(shù)學(xué)模型．在獲得方程模型后，需要尋求方程的解來解決問題．做法是直接運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)解法，如移項(xiàng)法則、配方法，忽視學(xué)生獨(dú)立探索解方程的過程．

例如，某工廠制造4條腿的桌子和3條腿的凳子，現(xiàn)有桌子數(shù)和凳子數(shù)是100，其中桌子腿數(shù)和凳子腿數(shù)共有340條．其中桌子有幾張?凳子有幾條?設(shè)未知數(shù)，即設(shè)桌子數(shù)為x，凳子數(shù)為y，可得方程組：

在求解方程組時(shí)，學(xué)生首先更多地想到運(yùn)用消元的方法，當(dāng)然也可采用猜想和檢驗(yàn)的策略，如表l：

學(xué)生的每一步猜想都是建立在前一步猜想的基礎(chǔ)上，直到找到正確答案．也有的可能在猜想過程中，利用直覺減少猜測(cè)的步驟，如直接猜想乒60，再逐步調(diào)整答案．

從傳授知識(shí)技能的角度來看，讓學(xué)生直接接受常規(guī)的代數(shù)解方程無疑是獲得技能的一種有效方法．但是，《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求不僅要獲得知識(shí)和技能，還要在數(shù)學(xué)思考、解決問題、態(tài)度情感等方面得到發(fā)展．表面上看，學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試、驗(yàn)證等過程中費(fèi)時(shí)，但是通過在嘗試過程中的逐步調(diào)整，加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感；同時(shí)在經(jīng)歷猜想、檢驗(yàn)猜想的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中，發(fā)展了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和自我評(píng)價(jià)的能力．

總之，數(shù)感是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，它的培養(yǎng)和發(fā)展能幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法自覺地、有意識(shí)地觀察、認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物，處理有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題．?dāng)?shù)感的培養(yǎng)應(yīng)該突出教學(xué)情境、教師引導(dǎo)、直觀材料的展示以及學(xué)生的口頭表達(dá)等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)條件，把數(shù)感培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中．

第五篇：淺談低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

淺談低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

摘要：數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以通過聯(lián)系生活實(shí)際在體驗(yàn)中使學(xué)生獲得數(shù)感的啟蒙；退過學(xué)生的動(dòng)手操作，在實(shí)踐中理解數(shù)的意義，建立數(shù)感；通過學(xué)生之間的討論與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)中的問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，解決問題，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感 體驗(yàn) 建立 發(fā)展 強(qiáng)化

什么是數(shù)感？數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使“學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！辈⑶以趦?nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題?？梢?，理解數(shù)感，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課程教學(xué)中十分重視的問題，那么如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活，在情境中體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其獲得良好的情感體驗(yàn)，而且有利于對(duì)數(shù)的意義的理解。因此，在教學(xué)中教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，挖掘生活中的素材，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索。使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷生活情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，形式數(shù)感意識(shí)。

1．課前關(guān)注學(xué)生感性認(rèn)識(shí)

小學(xué)生由于缺乏生活的經(jīng)歷，有些知識(shí)學(xué)起來吃力，這就是需要我們?cè)诮虒W(xué)知識(shí)之前組織學(xué)生收集生活中的數(shù)學(xué)材料，為學(xué)生提供感性認(rèn)識(shí)，例如在教學(xué)“鐘面的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先給學(xué)生布置任務(wù)，每人設(shè)計(jì)一個(gè)“鐘面”。于是，全班同學(xué)回家后紛紛行動(dòng)起來，用硬紙板仿照自家的鐘面制作起來，有不懂的地方請(qǐng)教家長。學(xué)生在親手制作的過程中學(xué)到了很多知識(shí)，在正式上鐘面這一課時(shí)，學(xué)生拿著自制的鐘面，學(xué)習(xí)十分投入，不僅對(duì)本節(jié)課的知識(shí)對(duì)答如流，還不時(shí)地向老師提出了許多超出本節(jié)課的知識(shí)。正是因?yàn)閷W(xué)生有了之前的這種親身體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，而且學(xué)起來也特別輕松。

2．課中注重學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過程。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也決定，在他們認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助理解抽象的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

比如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生說出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生列舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個(gè)蘋果、1捆小棒??隨后教師可出現(xiàn)一盤蘋果、一捆小棒，讓學(xué)生也用數(shù)來表示，幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個(gè)國家），也可以表示很小的物體（1個(gè)蘋果）。即而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。接著教師再出示一幅學(xué)生賽跑的圖片，讓學(xué)生指出誰跑了 但如果讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，變靜為動(dòng)，變抽象為直觀，迎合小學(xué)生“好奇”、“好動(dòng)”、“好玩”的心理需求，就會(huì)激發(fā)他們的求知欲望。

1、在“玩”中建立數(shù)感。

古人云：“知之者不如好知者，好之者不樂知者?！迸d趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，是學(xué)習(xí)最好的伙伴，在這個(gè)伙伴的帶動(dòng)下，學(xué)生更容易積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)。愛“玩”是孩子的天性，在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入游戲的成分，最能引起學(xué)生的興趣。在愉快輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，不知不覺就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如：在教學(xué)7的分與合時(shí)，其中一個(gè)內(nèi)容是：7可以分成4和3（或者分成1和6及其他很多分法），枯燥機(jī)械地記憶或背誦對(duì)學(xué)生理解、掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有太高的效率。此時(shí)，可以通過擺小棒幫助理解，然后通過玩“拍手游戲”，使教師和學(xué)生拍手的下數(shù)合起來是7，例如教師拍5下，學(xué)生就拍2下，教師如果拍1下，學(xué)生就拍6下。雖然這是個(gè)非常簡(jiǎn)單的游戲，但引入游戲之后，學(xué)生的興趣就陡增不少，對(duì)于7可以分成幾和幾這個(gè)知識(shí)不熟悉的學(xué)生通過拍拍手很快就掌握了7的分與合。再如，為了讓學(xué)生牢記乘法口訣，對(duì)口訣有一個(gè)快速的反應(yīng)能力，可設(shè)置這樣一個(gè)游戲，每人準(zhǔn)備一套1—9的卡片，每人抽一張卡片，看誰先說出兩張卡片上的數(shù)字所組成的乘法口訣。通過這些簡(jiǎn)單的小游戲不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是，學(xué)生在“玩”中，體驗(yàn)數(shù)的分解與組合，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解，也即增強(qiáng)了數(shù)感。

2、在“動(dòng)”中建立數(shù)感。

小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要有所“動(dòng)”才能有所感，有所思，直至有所知。舊式的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師在臺(tái)上講，學(xué)生在下面聽，壓抑了孩子好“動(dòng)”的天性，被壓制的學(xué)生不僅很難整堂課都集中精神聽老師講，更可怕的是這樣做打擊了孩子學(xué)習(xí)的積極性。教育學(xué)理論指出，教育活動(dòng)要遵循兒童的身心發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生去“動(dòng)”，適當(dāng)?shù)亍皠?dòng)”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中把書本上的知識(shí)和實(shí)際事物聯(lián)系起來，變靜為動(dòng)，變抽象為直觀，這樣才能更好地緩解“教”與“學(xué)”方面的矛盾。學(xué)生“動(dòng)”的過程，就是一個(gè)探索，思考的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過親自動(dòng)手，得到的結(jié)果更形象，更深刻。

例如：在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)讓兒童數(shù)100根小棒，看誰數(shù)得又對(duì)又快的活動(dòng)。數(shù)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)、還可以數(shù)出10根捆一捆，再10根10根地?cái)?shù)，數(shù)出100根。數(shù)完以后在小組內(nèi)說說數(shù)的方法，找出最優(yōu)方案。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比1根1根地?cái)?shù)快，而且不容易出錯(cuò)。這時(shí)教師應(yīng)緊緊地抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則中的位置值的感悟，進(jìn)行挖掘。為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)。在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，這個(gè)位置就是十位。兒童從逐一的計(jì)數(shù)到分組計(jì)數(shù)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，是對(duì)計(jì)數(shù)原則中的位置制的初步體會(huì)。但學(xué)生自己經(jīng)歷了這個(gè)知識(shí)形成的 過程，更深刻地體會(huì)到分組計(jì)數(shù)以及計(jì)數(shù)原則中的位置制，同時(shí)，在這個(gè)過程中又無意識(shí)地初步了解了十位和個(gè)位之間、百位和十位之間的關(guān)系，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)位關(guān)系的理解。

再如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我安排了三次操作； 來同學(xué)們覺得猜班級(jí)內(nèi)同學(xué)的學(xué)號(hào)范圍太有限，要把這個(gè)數(shù)的范圍擴(kuò)大到自然數(shù)等等。像這樣，學(xué)生這一問一答，名為“猜”，實(shí)為根據(jù)約數(shù)的情況“推算”出原數(shù)，這不就使約數(shù)這一數(shù)感在學(xué)生的交流和解決問題時(shí)得到發(fā)展了嗎？

學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如：在實(shí)際測(cè)量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了花壇的長和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生用手臂量；有的學(xué)生先測(cè)出1米長的繩子，再一米一米的量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、實(shí)際運(yùn)用，在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。

因此，在教學(xué)中，教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)教師又要給學(xué)生提供應(yīng)用和實(shí)踐的時(shí)間和空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

例如，在教學(xué)“元、角、分”的認(rèn)識(shí)后，教師可設(shè)計(jì)這樣一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，錢幣中的數(shù)學(xué)問題。用50元錢準(zhǔn)備一頓豐盛的晚餐，在游戲中教師提供一些葷菜、蔬菜的價(jià)格，并讓一些學(xué)生做營業(yè)員，其余學(xué)生自由組合成家庭。這時(shí)學(xué)生首先要根據(jù)家人的喜好開出菜單，通過估算買菜的總價(jià)不能超支，還要懂得貨比三家，個(gè)別學(xué)生還知道在買賣中進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。在這樣的游戲中，培養(yǎng)的不僅是學(xué)生的數(shù)感而且發(fā)展了學(xué)生的情商，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是富有情感，具有活力的東西。

又如：創(chuàng)設(shè) “春游”情境組織學(xué)生討論春游的過程中，會(huì)遇到哪些問題呢？你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有根據(jù)路程與速度算時(shí)間的；有設(shè)計(jì)路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。學(xué)生們解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，升化數(shù)感。所以說，人們只有將知識(shí)運(yùn)

用于解決現(xiàn)實(shí)生活問題，才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識(shí)真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對(duì)數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)了解社會(huì)生活。同時(shí)，學(xué)生對(duì)社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)與了解又會(huì)強(qiáng)化數(shù)感的形成。

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)，學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。所以，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合知識(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)、體驗(yàn)生活、動(dòng)手操作、合作交流，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題。從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和提高。

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