第一篇：吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（三）小括號(hào)

剛剛認(rèn)識(shí)了小掛號(hào)可以改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則后，突然有一位同學(xué)提出：“我認(rèn)為小括號(hào)沒(méi)有什么了不起的，沒(méi)有它的存在，照樣可以解決實(shí)際問(wèn)題?！币贿呎f(shuō)一邊走到黑板前把“12×（4+3）”式子改寫(xiě)成了“12×4+12×3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號(hào)?！比绻麑W(xué)生體會(huì)不到小括號(hào)的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。突然，他看到了講臺(tái)上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書(shū)，靈機(jī)一動(dòng)，一個(gè)教學(xué)思路產(chǎn)生了。他不慌不忙地提出一個(gè)問(wèn)題：“王紅同學(xué)積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個(gè)小朋友，平均每個(gè)小朋友得到幾本？請(qǐng)列綜合算術(shù)解答。”吳正憲特意請(qǐng)那位同學(xué)板演并講解。過(guò)了一會(huì)兒，那位同學(xué)不好意思地說(shuō):“我在算式中畫(huà)了一個(gè)小括號(hào)，表示先求92與32的差，最后再除以5?！眳钦龖椆室鈫?wèn)：“這個(gè)小括號(hào)有什么了不起，不寫(xiě)它不是也可以解決問(wèn)題嗎？”“這個(gè)小括號(hào)非寫(xiě)不可，不然就得先算32÷5這一步了，不符合題目要求?！?/p>

那位同學(xué)著急地說(shuō)。一位同學(xué)搶過(guò)話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號(hào)了？”“小括號(hào)挺好的。”那位同學(xué)感慨地說(shuō)。

點(diǎn)評(píng)：看似枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，不再是由教師灌輸給學(xué)生，而是學(xué)生自己體

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（四）課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫助解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！痹捯粢宦洌瑢W(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中。

過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度?！?/p>

吳老師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，不就是水池的長(zhǎng)度了嗎？”

“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法?！眳抢蠋煼Q贊道。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問(wèn)：“小球走過(guò)的地方形成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思。

“我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長(zhǎng)的方法?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)?！?/p>

很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起。但是用滾動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長(zhǎng)，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

學(xué)生的思維又活躍起來(lái)，把對(duì)圓周長(zhǎng)的探索推向了一個(gè)新的高潮。

經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄

點(diǎn)評(píng)：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш?，從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（五）在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課上，吳老師請(qǐng)部分同學(xué)到黑板上用畫(huà)圖的方式表示自己心目中的一半。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。

“同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡(jiǎn)單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測(cè)中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問(wèn)：“那你們看1/2能不能代表你們畫(huà)的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫(huà)的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒(méi)有你畫(huà)的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉?！倍鄶?shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒(méi)有擦。沒(méi)關(guān)系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會(huì)。

在臨下課前，吳老師安排了一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板前用畫(huà)圖的方法來(lái)表示5/100。畫(huà)著畫(huà)著，一個(gè)男孩對(duì)老師說(shuō);“畫(huà)不了了，太麻煩了。”吳老師問(wèn)：“那你說(shuō)是畫(huà)圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好?！笨磥?lái)他是真的體會(huì)到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。另一位女同學(xué)還在埋頭畫(huà)她的5/100，吳老師又在分母上加了一個(gè)“0”，變成了5/1000。微笑著對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“她愿意畫(huà)就畫(huà)吧?！?/1000該怎么用畫(huà)圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會(huì)感悟到用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)關(guān)系是又準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單的。

點(diǎn)評(píng)：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的。這是一份源自博愛(ài)的寬容。寬容讓學(xué)生敢于展示真實(shí)的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學(xué)生的智慧充分涌流。

一個(gè)教師之所以博大，就在于它告別了強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同的習(xí)慣，學(xué)會(huì)了等待，學(xué)會(huì)了寬容。[案例4]《多一些、少一些》教學(xué)

教師出示選擇題：

蘋(píng)果有60個(gè)，梨的個(gè)數(shù)比蘋(píng)果少得多，梨有多少只？

a 28 b 48 c 50 師：應(yīng)該怎樣選擇呢？

生1：28只。

師：還有不同意見(jiàn)嗎？

生2：48只。

A教師：48只對(duì)嗎？

生3：不對(duì)，應(yīng)該是28只。因?yàn)??

B教師：你選48只，能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

??

教師的作用不是評(píng)判，而是激勵(lì)；教師需要的是傾聽(tīng)，而非主觀臆斷。學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該有犯錯(cuò)誤的空間，更應(yīng)該有表達(dá)自己的權(quán)利。即使我們認(rèn)為學(xué)生的答案是絕對(duì)錯(cuò)誤的時(shí)候，多問(wèn)一句“你是怎樣想的”，又費(fèi)多大力氣呢？簡(jiǎn)單的一句問(wèn)話，也許會(huì)給我們帶來(lái)許多意料不到的驚喜。

第二篇：吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（四）課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫助解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！痹捯粢宦洌瑢W(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中。

過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度?！?/p>

吳老師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，不就是水池的長(zhǎng)度了嗎？”

“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法?！眳抢蠋煼Q贊道。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問(wèn)：“小球走過(guò)的地方形成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思?！拔覀冇职l(fā)現(xiàn)了一種求圓周長(zhǎng)的方法?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)?！?/p>

很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起。但是用滾動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長(zhǎng)，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

學(xué)生的思維又活躍起來(lái)，把對(duì)圓周長(zhǎng)的探索推向了一個(gè)新的高潮。

經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄

點(diǎn)評(píng)：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш猓瑥亩偈箤W(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（四）課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫助解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！痹捯粢宦?，學(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中。

過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度?！?/p>

吳老師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，不就是水池的長(zhǎng)度了嗎？”

“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法?！眳抢蠋煼Q贊道。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問(wèn)：“小球走過(guò)的地方形成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入

沉思?！拔覀冇职l(fā)現(xiàn)了一種求圓周長(zhǎng)的方法?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)。”

很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起。但是用滾動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長(zhǎng)，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

學(xué)生的思維又活躍起來(lái)，把對(duì)圓周長(zhǎng)的探索推向了一個(gè)新的高潮。

經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄

點(diǎn)評(píng)：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш?，從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比

一次飛濺起更高的浪花。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)吳正憲經(jīng)典案例

小學(xué)數(shù)學(xué)吳正憲[經(jīng)典案例] [經(jīng)典案例一] 《平均數(shù)》一課上，在吳老師讓學(xué)生估算平均數(shù)這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，一位女同學(xué)估算出2000張，只見(jiàn)吳老師來(lái)到那位女同學(xué)身邊摸著她的頭親切地說(shuō)：“請(qǐng)你去問(wèn)問(wèn)同學(xué)，聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)是怎樣估計(jì)得這么準(zhǔn)確的?！北徊稍L的是一個(gè)小男孩：“你估計(jì)的2000張比最大的數(shù)還多，這是不可能的，平均數(shù)要比最大的數(shù)少，比最少的數(shù)要多?！眳抢蠋熮D(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，摸著小女孩的頭說(shuō)：“聽(tīng)了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說(shuō)什么？”小女孩不好意思地說(shuō)：“我估計(jì)的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了?！币粋€(gè)“外”正表現(xiàn)出了孩子對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，體現(xiàn)了孩子對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思。吳老師心中的感動(dòng)再次溢于言表：“我非常佩服第一次估計(jì)比較準(zhǔn)的同學(xué)，你們思考問(wèn)題有根有據(jù)。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計(jì)到‘外邊’去了（有意識(shí)地用了童的語(yǔ)言），但是她學(xué)會(huì)了和同學(xué)們交流，還能接納別人的意見(jiàn)，能夠修正自己的意見(jiàn)，這是很好的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向她學(xué)習(xí)?！眳抢蠋熅o緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜。她善于激發(fā)每一位學(xué)生積極發(fā)言，對(duì)每一位發(fā)言學(xué)生都給予積極、肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，大膽發(fā)言；鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，勇于創(chuàng)新。在她富有激勵(lì)性語(yǔ)言的鼓舞下，學(xué)生思維活躍，個(gè)性得到張揚(yáng)，興趣盎然，積極主動(dòng)地參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在思考、交流、傾聽(tīng)、爭(zhēng)論和發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

吳正憲老師的激情課堂教學(xué)的最大特色是善于巧妙地創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，最大限度地激發(fā)孩子的求知欲，做到以情促情。

[經(jīng)典案例二] 在《商不變性質(zhì)》課上，一開(kāi)始她就給大家講述了“猴王分桃”的故事：花果山上風(fēng)景秀麗，氣候宜人。一天，猴王給小猴們分桃子。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吃。”小猴聽(tīng)了連連搖頭說(shuō)：太少了，太少了！”猴王又說(shuō)：“好！給你60個(gè)桃子，平均分給30個(gè)小猴，怎么樣？”小猴子還得寸進(jìn)尺，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行嗎？”猴王一拍桌子，顯得很慷慨大度地樣子說(shuō)：“那好吧！給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你總滿意了吧”小猴子高興地笑了，猴王也笑了。聽(tīng)完故事，班上的孩子們也情不自禁地笑了。此時(shí)此刻，吳老師意味深長(zhǎng)地問(wèn)大家：“你們說(shuō)，誰(shuí)的笑是聰明的笑？為什么？”抓住契機(jī)，恰到好處地引導(dǎo)學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”商不變性質(zhì)的奧秘。

吳正憲老師還善于把一些枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容變?yōu)榍槿ざ喽馕渡畹墓适禄蛴螒颍龅揭郧閷?dǎo)知，以知促情。

[經(jīng)典案例三]

在《平均數(shù)》課剛一開(kāi)始，她便別開(kāi)生面地向全班提出：“咱們分兩組來(lái)做拍球比賽好嗎？”孩子們自然喜出望外。“怎么比？”眼看每人都來(lái)拍球時(shí)間來(lái)不及，大家提議“選代表”，于是每組派4人（這蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)中的“抽樣”），并當(dāng)場(chǎng)根據(jù)每一代表的拍球個(gè)數(shù)作了統(tǒng)計(jì)。不一會(huì)兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過(guò)乙組，高興地歡呼起來(lái)。此時(shí)，吳老師自告奮勇也參比賽，并把她拍球數(shù)加入乙組之中，頓時(shí)乙組的總數(shù)明顯增多，孩子們很不服氣，喊道：“這不公平！”（甲組4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有的說(shuō)：“甲組也再加1人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了，有個(gè)孩子站起來(lái)用手比劃著說(shuō)：“把每組幾個(gè)人拍球的個(gè)數(shù)勻乎勻乎??。”這一“勻乎”，表明孩子們已從實(shí)際問(wèn)題的困惑中產(chǎn)了“求平均數(shù)”的迫切需求，吳老師便水到渠成地引入了“平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。這種創(chuàng)造性的教學(xué)，使學(xué)生能真正感悟到平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程改革的新理念。

[經(jīng)典案例四]

學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)計(jì)算”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考，發(fā)現(xiàn)了“圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律時(shí)，吳正憲老師充滿激情地配樂(lè)朗誦：“同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)很了不起，但是你們知道嗎？早在一千四百多年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.1415926和3.1415927之間。這是當(dāng)時(shí)算得最早最精確的圓周率值??這是我們中華民族的驕傲。??你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當(dāng)年科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的道路，你們就是祖國(guó)的希望，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間！”學(xué)生激動(dòng)了，眼睛里充滿了對(duì)探求知識(shí)的渴望，堅(jiān)定了攀登科學(xué)高峰的勇氣。

[經(jīng)典案例五] 小括號(hào)

剛剛認(rèn)識(shí)了小掛號(hào)可以改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則后，突然有一位同學(xué)提出：“我認(rèn)為小括號(hào)沒(méi)有什么了不起的，沒(méi)有它的存在，照樣可以解決實(shí)際問(wèn)題?！币贿呎f(shuō)一邊走到黑板前把“12×（4+3）”式子改寫(xiě)成了“12×4+12×3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號(hào)。”如果學(xué)生體會(huì)不到小括號(hào)的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。突然，他看到了講臺(tái)上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書(shū)，靈機(jī)一動(dòng)，一個(gè)教學(xué)思路產(chǎn)生了。他不慌不忙地提出一個(gè)問(wèn)題：“王紅同學(xué)積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個(gè)小朋友，平均每個(gè)小朋友得到幾本？請(qǐng)列綜合算術(shù)解答。”吳正憲特意請(qǐng)那位同學(xué)板演并講解。過(guò)了一會(huì)兒，那位同學(xué)不好意思地說(shuō):“我在算式中畫(huà)了一個(gè)小括號(hào)，表示先求92與32的差，最后再除以5?！眳钦龖椆室鈫?wèn)：“這個(gè)小括號(hào)有什么了不起，不寫(xiě)它不是也可以解決問(wèn)題嗎？”“這個(gè)小括號(hào)非寫(xiě)不可，不然就得先算32÷5這一步了，不符合題目要求?！?那位同學(xué)著急地說(shuō)。一位同學(xué)搶過(guò)話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號(hào)了？”“小括號(hào)挺好的?！蹦俏煌瑢W(xué)感慨地說(shuō)。

（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課上，吳老師請(qǐng)部分同學(xué)到黑板上用畫(huà)圖的方式表示自己心目中的一半。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。

“同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡(jiǎn)單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測(cè)中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問(wèn)：“那你們看1/2能不能代表你們畫(huà)的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫(huà)的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒(méi)有你畫(huà)的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉?！倍鄶?shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒(méi)有擦。沒(méi)關(guān)系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會(huì)。

在臨下課前，吳老師安排了一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板前用畫(huà)圖的方法來(lái)表示5/100。畫(huà)著畫(huà)著，一個(gè)男孩對(duì)老師說(shuō);“畫(huà)不了了，太麻煩了?！眳抢蠋焼?wèn)：“那你說(shuō)是畫(huà)圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好。”看來(lái)他是真的體會(huì)到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。另一位女同學(xué)還在埋頭畫(huà)她的5/100，吳老師又在分母上加了一個(gè)“0”，變成了5/1000。微笑著對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“她愿意畫(huà)就畫(huà)吧。”5/1000該怎么用畫(huà)圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會(huì)感悟到用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)關(guān)系是又準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單的。

第四篇：吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例(5個(gè))

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（5個(gè)）

（吳正憲，全國(guó)知名數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京市教科院基礎(chǔ)教育教研中心小學(xué)數(shù)學(xué)室主任）

（一）平均數(shù)

吳：你們喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)？ 生1：我喜歡足球。生2：籃球。生3：乒乓球。

吳：由于受到場(chǎng)地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍球比賽，你們看怎么樣？ 生：好。

吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊(duì)，那邊算一隊(duì)。第一件事，先給自己的隊(duì)起一個(gè)自己喜歡的名字，然后派一個(gè)代表把名字寫(xiě)在黑板上。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個(gè)比法，你們得出點(diǎn)招兒。聽(tīng)懂了嗎？

（學(xué)生七嘴八舌商量開(kāi)了，一分鐘后，一個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)了“勝利隊(duì)”。另一對(duì)也寫(xiě)了“吳正隊(duì)”）吳 :吳正是什么意思？

生：因?yàn)槟恼n講得特別好，我們用您的名字，一定能贏。吳：行行行。隊(duì)名產(chǎn)生了，那咱們?cè)趺幢饶兀?生：選出每個(gè)隊(duì)最厲害的一位參加比賽。吳：那你們選吧，再挑一個(gè)裁判，每隊(duì)再請(qǐng)一個(gè)小朋友紀(jì)錄。預(yù)備，開(kāi)始！20秒后，吳老師喊停，然后統(tǒng)計(jì)：“吳正隊(duì)”：30，“勝利隊(duì)”：29。

下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊(duì)”?！皠倮?duì)”服不服氣？

“勝利隊(duì)”：不服氣！吳：為什么？

生：就一個(gè)人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊(duì)再選幾個(gè)。吳：我建議每隊(duì)再選三個(gè)人，好嗎？

（每隊(duì)三人繼續(xù)比賽，老師把每個(gè)人的拍球數(shù)寫(xiě)在黑板上。)吳：下面用最快的速度算出“勝利隊(duì)”和“吳正隊(duì)”的總數(shù)各是多少，報(bào)數(shù)。生;118,124.吳：現(xiàn)在勝利者是“吳正隊(duì)”，可以嗎？ 生：不可以。

（這時(shí)，吳老師走到勝利隊(duì)同學(xué)面前。）

吳：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊(duì)”，歡迎嗎？ 勝利隊(duì)：歡迎！

吳：現(xiàn)在把吳老師拍的22個(gè)加進(jìn)來(lái)，算一算一共多少個(gè)？ 生;140個(gè)。

吳;下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊(duì)”。生：不同意！吳：為什么？

生;勝利隊(duì)有5次拍球機(jī)會(huì)，我們只有4次，不公平。

吳;哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個(gè)隊(duì)總體的拍球水平呢？

（學(xué)生開(kāi)始思考，相互交流。）

（終于有一個(gè)聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。）

吳：怎樣求平均數(shù)呀？

生;就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：排球是孩子喜歡的游戲，吳老師把游戲引進(jìn)課堂的時(shí)候，在許多環(huán)節(jié)上都進(jìn)行了改造：讓學(xué)生自擬隊(duì)名、自定比賽規(guī)則，是要培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，是為了激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力；教師選擇加入，是為了加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的體會(huì)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)平均數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的需要。實(shí)際上，幾乎每個(gè)環(huán)節(jié)都自然的指向?qū)ζ骄鶖?shù)的理解。一個(gè)原生態(tài)的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學(xué)意義的。

（二）二 分之 一 “ 把一個(gè)圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學(xué)習(xí)1/2時(shí)，這個(gè)問(wèn)題攪起了課堂的波瀾。每個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考都紛紛發(fā)表了自己的意見(jiàn)，有的同意，有的不同意，無(wú)形之中就形成了兩大陣營(yíng)。正方、反方分別選出兩名代表站在臺(tái)前，一場(chǎng)唇槍舌戰(zhàn)即將開(kāi)始。

吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“同意不同意都要提出問(wèn)題，如果能問(wèn)得對(duì)方心服口服，同意了你的觀點(diǎn)，就是勝利者。這張紙可以折，可以撕。下面的同學(xué)兩人一組，先討論一下?！?/p>

討論過(guò)后，同學(xué)們把目光集中到講臺(tái)前，吳老師對(duì)座位上的學(xué)生說(shuō)：“我們請(qǐng)正方和反方的代表發(fā)表自己的意見(jiàn)，可以嗎？我們靜靜的聽(tīng)，然后還可以發(fā)表自己的意見(jiàn)，看那位同學(xué)最會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言?！鞭q論開(kāi)始。正方同學(xué)把圓從中間對(duì)折，問(wèn)：“這一半不是1/2?既然你們都承認(rèn)，為什么不給老師畫(huà)勾？”大有先聲奪人之勢(shì)。

反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來(lái)，問(wèn)：“這圓是不是兩部分？”

正方：“是?！?/p>

反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”

正方：“不是。”

反方：“既然不是，為什么你們還認(rèn)定把一個(gè)圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個(gè)咄咄逼人的反問(wèn)。

正方仍然不服氣：“我們?cè)趺淳偷玫?/2呢？”

坐著的同學(xué)開(kāi)始按捺不住了，舉手發(fā)言。一個(gè)說(shuō)：“這個(gè)圓可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一語(yǔ)中的。

另一個(gè)說(shuō)：“如果一個(gè)圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說(shuō)分成兩份，怎么分都行?！彼凇胺殖蓛煞荨鄙咸貏e加重了語(yǔ)氣。理越辯越明，幾個(gè)回合下來(lái)，大家就達(dá)成了共識(shí)：這句話錯(cuò)就錯(cuò)在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應(yīng)該加上“平均”這個(gè)詞。這是對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的認(rèn)識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)是其他自然學(xué)科的皇后，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)離不開(kāi)周密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。當(dāng)然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲逼出來(lái)的，而是要讓學(xué)生在切身的體驗(yàn)中、在解決問(wèn)題的活動(dòng)中慢慢養(yǎng)成。教師所能做的職能是引導(dǎo)。

（三）小括號(hào)

剛剛認(rèn)識(shí)了小掛號(hào)可以改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則后，突然有一位同學(xué)提出：“我認(rèn)為小括號(hào)沒(méi)有什么了不起的，沒(méi)有它的存在，照樣可以解決實(shí)際問(wèn)題?！币贿呎f(shuō)一邊走到黑板前把“12×（4+3）”式子改寫(xiě)成了“12×4+12×3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號(hào)?！比绻麑W(xué)生體會(huì)不到小括號(hào)的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。突然，他看到了講臺(tái)上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書(shū)，靈機(jī)一動(dòng)，一個(gè)教學(xué)思路產(chǎn)生了。他不慌不忙地提出一個(gè)問(wèn)題：“王紅同學(xué)積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個(gè)小朋友，平均每個(gè)小朋友得到幾本？請(qǐng)列綜合算術(shù)解答?！眳钦龖椞匾庹?qǐng)那位同學(xué)板演并講解。過(guò)了一會(huì)兒，那位同學(xué)不好意思地說(shuō):“我在算式中畫(huà)了一個(gè)小括號(hào)，表示先求92與32的差，最后再除以5?！眳钦龖椆室鈫?wèn)：“這個(gè)小括號(hào)有什么了不起，不寫(xiě)它不是也可以解決問(wèn)題嗎？”“這個(gè)小括號(hào)非寫(xiě)不可，不然就得先算32÷5這一步了，不符合題目要求?！?那位同學(xué)著急地說(shuō)。一位同學(xué)搶過(guò)話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號(hào)了？”“小括號(hào)挺好的?！蹦俏煌瑢W(xué)感慨地說(shuō)。

點(diǎn)評(píng)：看似枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，不再是由教師灌輸給學(xué)生，而是學(xué)生自己體悟到、探索到，這是吳老師的高妙之處。

(四)圓周長(zhǎng)

課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫助解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！痹捯粢宦洌瑢W(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中。

過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度?！?/p>

吳老師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？” “是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，不就是水池的長(zhǎng)度了嗎？”

“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法。”吳老師稱贊道。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問(wèn)：“小球走過(guò)的地方形成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思?！拔覀冇职l(fā)現(xiàn)了一種求圓周長(zhǎng)的方法?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)?！?/p>

很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起。但是用滾動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長(zhǎng)，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

學(xué)生的思維又活躍起來(lái)，把對(duì)圓周長(zhǎng)的探索推向了一個(gè)新的高潮。經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄

點(diǎn)評(píng)：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш?，從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課上，吳老師請(qǐng)部分同學(xué)到黑板上用畫(huà)圖的方式表示自己心目中的一半。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。

“同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡(jiǎn)單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測(cè)中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問(wèn)：“那你們看1/2能不能代表你們畫(huà)的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫(huà)的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒(méi)有你畫(huà)的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉?！倍鄶?shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒(méi)有擦。沒(méi)關(guān)系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會(huì)。

在臨下課前，吳老師安排了一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板前用畫(huà)圖的方法來(lái)表示5/100。畫(huà)著畫(huà)著，一個(gè)男孩對(duì)老師說(shuō);“畫(huà)不了了，太麻煩了。”吳老師問(wèn)：“那你說(shuō)是畫(huà)圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好。”看來(lái)他是真的體會(huì)到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。另一位女同學(xué)還在埋頭畫(huà)她的5/100，吳老師又在分母上加了一個(gè)“0”，變成了5/1000。微笑著對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“她愿意畫(huà)就畫(huà)吧?！?/1000該怎么用畫(huà)圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會(huì)感悟到用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)關(guān)系是又準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單的。

點(diǎn)評(píng)：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的。這是一份源自博愛(ài)的寬容。寬容讓學(xué)生敢于展示真實(shí)的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學(xué)生的智慧充分涌流。

一個(gè)教師之所以博大，就在于它告別了強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同的習(xí)慣，學(xué)會(huì)了等待，學(xué)會(huì)了寬容

第五篇：吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例集

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例集

[日期：2007-07-02]

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[字體：大 中 小] 吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例(一)

（一）平均數(shù)

吳：你們喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)？

生1：我喜歡足球。

生2：籃球。

生3：乒乓球。

吳：由于受到場(chǎng)地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍球比賽，你們看怎么樣？

生：好。

吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊(duì)，那邊算一隊(duì)。第一件事，先給自己的隊(duì)起一個(gè)自己喜歡的名字，然后派一個(gè)代表把名字寫(xiě)在黑板上。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個(gè)比法，你們得出點(diǎn)招兒。聽(tīng)懂了嗎？

（學(xué)生七嘴八舌商量開(kāi)了，一分鐘后，一個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)了“勝利隊(duì)”。另一對(duì)也寫(xiě)了“吳正隊(duì)”）

吳 :吳正是什么意思？

生：因?yàn)槟恼n講得特別好，我們用您的名字，一定能贏。

吳：行行行。隊(duì)名產(chǎn)生了，那咱們?cè)趺幢饶兀?/p>

生：選出每個(gè)隊(duì)最厲害的一位參加比賽。

吳：那你們選吧，再挑一個(gè)裁判，每隊(duì)再請(qǐng)一個(gè)小朋友紀(jì)錄。

預(yù)備，開(kāi)始！20秒后，吳老師喊停，然后統(tǒng)計(jì)：“吳正隊(duì)”：30，“勝利隊(duì)”：29。

下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊(duì)”?！皠倮?duì)”服不服氣？

“勝利隊(duì)”：不服氣！

吳：為什么？

生：就一個(gè)人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊(duì)再選幾個(gè)。

吳：我建議每隊(duì)再選三個(gè)人，好嗎？

（每隊(duì)三人繼續(xù)比賽，老師把每個(gè)人的拍球數(shù)寫(xiě)在黑板上。)吳：下面用最快的速度算出“勝利隊(duì)”和“吳正隊(duì)”的總數(shù)各是多少，報(bào)數(shù)。

生;118,124.吳：現(xiàn)在勝利者是“吳正隊(duì)”，可以嗎？

生：不可以。

（這時(shí)，吳老師走到勝利隊(duì)同學(xué)面前。）

吳：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊(duì)”，歡迎嗎？

勝利隊(duì)：歡迎！

吳：現(xiàn)在把吳老師拍的22個(gè)加進(jìn)來(lái)，算一算一共多少個(gè)？

生;140個(gè)。

吳;下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊(duì)”。

生：不同意！

吳：為什么？

生;勝利隊(duì)有5次拍球機(jī)會(huì)，我們只有4次，不公平。吳;哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個(gè)隊(duì)總體的拍球水平呢？

（學(xué)生開(kāi)始思考，相互交流。）

（終于有一個(gè)聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。）

吳：怎樣求平均數(shù)呀？

生;就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：排球是孩子喜歡的游戲，吳老師把游戲引進(jìn)課堂的時(shí)候，在許多環(huán)節(jié)上都進(jìn)行了改造：讓學(xué)生自擬隊(duì)名、自定比賽規(guī)則，是要培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，是為了激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力；教師選擇加入，是為了加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的體會(huì)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)平均數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的需要。實(shí)際上，幾乎每個(gè)環(huán)節(jié)都自然的指向?qū)ζ骄鶖?shù)的理解。一個(gè)原生態(tài)的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學(xué)意義的。

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（二）二 分 之 一

“把一個(gè)圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學(xué)習(xí)1/2時(shí)，這個(gè)問(wèn)題攪起了課堂的波瀾。每個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考都紛紛發(fā)表了自己的意見(jiàn)，有的同意，有的不同意，無(wú)形之中就形成了兩大陣營(yíng)。正方、反方分別選出兩名代表站在臺(tái)前，一場(chǎng)唇槍舌戰(zhàn)即將開(kāi)始。

吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“同意不同意都要提出問(wèn)題，如果能問(wèn)得對(duì)方心服口服，同意了你的觀點(diǎn)，就是勝利者。這張紙可以折，可以撕。下面的同學(xué)兩人一組，先討論一下。”

討論過(guò)后，同學(xué)們把目光集中到講臺(tái)前，吳老師對(duì)座位上的學(xué)生說(shuō)：“我們請(qǐng)正方和反方的代表發(fā)表自己的意見(jiàn)，可以嗎？我們靜靜的聽(tīng)，然后還可以發(fā)表自己的意見(jiàn)，看那位同學(xué)最會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言?！鞭q論開(kāi)始。正方同學(xué)把圓從中間對(duì)折，問(wèn)：“這一半不是1/2?既然你們都承認(rèn)，為什么不給老師畫(huà)勾？”大有先聲奪人之勢(shì)。

反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來(lái)，問(wèn)：“這圓是不是兩部分？”

正方：“是。”

反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”

正方：“不是。”

反方：“既然不是，為什么你們還認(rèn)定把一個(gè)圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個(gè)咄咄逼人的反問(wèn)。

正方仍然不服氣：“我們?cè)趺淳偷玫?/2呢？”

坐著的同學(xué)開(kāi)始按捺不住了，舉手發(fā)言。一個(gè)說(shuō)：“這個(gè)圓可以折成1/2，也可以不折成1/2?！闭媸且徽Z(yǔ)中的。

另一個(gè)說(shuō)：“如果一個(gè)圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說(shuō)分成兩份，怎么分都行?！彼凇胺殖蓛煞荨鄙咸貏e加重了語(yǔ)氣。理越辯越明，幾個(gè)回合下來(lái)，大家就達(dá)成了共識(shí)：這句話錯(cuò)就錯(cuò)在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應(yīng)該加上“平均”這個(gè)詞。這是對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的認(rèn)識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)是其他自然學(xué)科的皇后，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)離不開(kāi)周密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。當(dāng)然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲逼出來(lái)的，而是要讓學(xué)生在切身的體驗(yàn)中、在解決問(wèn)題的活動(dòng)中慢慢養(yǎng)成。教師所能做的職能是引導(dǎo)。

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（三）小括號(hào)

剛剛認(rèn)識(shí)了小掛號(hào)可以改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則后，突然有一位同學(xué)提出：“我認(rèn)為小括號(hào)沒(méi)有什么了不起的，沒(méi)有它的存在，照樣可以解決實(shí)際問(wèn)題?！币贿呎f(shuō)一邊走到黑板前把“12×（4+3）”式子改寫(xiě)成了“12×4+12×3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號(hào)?！比绻麑W(xué)生體會(huì)不到小括號(hào)的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。突然，他看到了講臺(tái)上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書(shū)，靈機(jī)一動(dòng)，一個(gè)教學(xué)思路產(chǎn)生了。他不慌不忙地提出一個(gè)問(wèn)題：“王紅同學(xué)積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個(gè)小朋友，平均每個(gè)小朋友得到幾本？請(qǐng)列綜合算術(shù)解答?！眳钦龖椞匾庹?qǐng)那位同學(xué)板演并講解。過(guò)了一會(huì)兒，那位同學(xué)不好意思地說(shuō):“我在算式中畫(huà)了一個(gè)小括號(hào)，表示先求92與32的差，最后再除以5。”吳正憲故意問(wèn)：“這個(gè)小括號(hào)有什么了不起，不寫(xiě)它不是也可以解決問(wèn)題嗎？”“這個(gè)小括號(hào)非寫(xiě)不可，不然就得先算32÷5這一步了，不符合題目要求?！?/p>

那位同學(xué)著急地說(shuō)。一位同學(xué)搶過(guò)話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號(hào)了？”“小括號(hào)挺好的?！蹦俏煌瑢W(xué)感慨地說(shuō)。

點(diǎn)評(píng)：看似枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，不再是由教師灌輸給學(xué)生，而是學(xué)生自己體

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（四）課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫助解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！痹捯粢宦?，學(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中。

過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度。”

吳老師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，不就是水池的長(zhǎng)度了嗎？”

“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法?！眳抢蠋煼Q贊道。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問(wèn)：“小球走過(guò)的地方形成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思。

“我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長(zhǎng)的方法?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)?！?/p>

很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起。但是用滾動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長(zhǎng)，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

學(xué)生的思維又活躍起來(lái)，把對(duì)圓周長(zhǎng)的探索推向了一個(gè)新的高潮。

經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄

點(diǎn)評(píng)：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш?，從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例

（五）在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課上，吳老師請(qǐng)部分同學(xué)到黑板上用畫(huà)圖的方式表示自己心目中的一半。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。

“同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡(jiǎn)單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測(cè)中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問(wèn)：“那你們看1/2能不能代表你們畫(huà)的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫(huà)的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒(méi)有你畫(huà)的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多數(shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒(méi)有擦。沒(méi)關(guān)系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會(huì)。

在臨下課前，吳老師安排了一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板前用畫(huà)圖的方法來(lái)表示5/100。畫(huà)著畫(huà)著，一個(gè)男孩對(duì)老師說(shuō);“畫(huà)不了了，太麻煩了。”吳老師問(wèn)：“那你說(shuō)是畫(huà)圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好?！笨磥?lái)他是真的體會(huì)到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。另一位女同學(xué)還在埋頭畫(huà)她的5/100，吳老師又在分母上加了一個(gè)“0”，變成了5/1000。微笑著對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“她愿意畫(huà)就畫(huà)吧?！?/1000該怎么用畫(huà)圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會(huì)感悟到用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)關(guān)系是又準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單的。

點(diǎn)評(píng)：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的。這是一份源自博愛(ài)的寬容。寬容讓學(xué)生敢于展示真實(shí)的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學(xué)生的智慧充分涌流。

一個(gè)教師之所以博大，就在于它告別了強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同的習(xí)慣，學(xué)會(huì)了等待，學(xué)會(huì)了寬容。

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