第一篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上第三章一元一次方程知識點總結(jié)

一元一次方程

1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)

去 分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

去 括號----------注意符號變化 移 項----------變號

合并同類項--------合并后注意符號

系數(shù)化為1---------未知數(shù)細數(shù)是幾就除以幾 10．列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．解實際應(yīng)用題：

知識點1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價

（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量 知能點2：

方案選擇問題 知能點3儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2）利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）(3）利潤?每個期數(shù)內(nèi)的利息?100%，本金知能點4：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作量÷工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率

完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 知能點5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

（1）和、差、倍、分問題

此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

增長量＝原有量×增長率

現(xiàn)在量＝原有量＋增長量

（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式

V=底面積×高＝S·h＝?r2h ②長方體的體積

V＝長×寬×高＝abc 知能點6：行程問題

基本量之間的關(guān)系：

路程＝速度×?xí)r間

時間＝路程÷速度

速度＝路程÷時間

（1）相遇問題

（2）追及問題

快行距＋慢行距＝原距

快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題

順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系 知能點7：數(shù)字問題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．

（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。

第二篇：北師大七年級數(shù)學(xué)上一元一次方程應(yīng)用題分類總結(jié)

列一元一次方程解應(yīng)用題的類型及練習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）審題：弄清題意．

（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．

（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．

（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．

（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案．

（1）和、差、倍、分問題

此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。

例：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學(xué)生？

變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？

變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?

（2）等積變形問題

此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：

①形狀面積變了，周長沒變；②原體積＝變形體積。

例：要鍛造一個半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截取截面半徑為4cm的圓鋼多長？

變式1：直徑為30 cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm 的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M30杯，求小杯的高

變式2：用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？

（3）日歷問題

日歷上數(shù)字的規(guī)律：上下相差7，左右相差1 例：(1)在一份日歷中，任意框出一個豎列上相鄰的四個數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？如果框出的四個數(shù)的和為58，這四天分別是幾號？

(2)如果用一個正方形所圈出的4個數(shù)的和為76，這四天分別是幾號？

變式1：在某張月歷中，一個豎列上相鄰的四個數(shù)的和是50，求出這四個數(shù).變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回家？

變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳稀⑾?、左、?個日期的和為80，你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋枂幔?/p>

（4）數(shù)字問題。

要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？

例2：三個連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個奇數(shù)。

變式1：三個連續(xù)偶數(shù)的和是516，求這三個偶數(shù)。

變式2：如果某三個數(shù)的比為2:4:5，這三個數(shù)的和為143，求這三個數(shù)為多少？

變式3：已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個偶數(shù)的和多15，求這三個連續(xù)奇數(shù)。

例：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位上數(shù)字與十位上數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個兩位數(shù)。

變式1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/6，求這個兩位數(shù)。

變式2：一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多5，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個三位數(shù)。

（5）年齡問題

其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個年齡差不會變。

這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。

例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？

變式1：王丹同學(xué)今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？

變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？

（6）調(diào)配問題。

從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。常見題型有：

①既有調(diào)入又有調(diào)出；②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。

例：甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲倉庫可調(diào)100噸水泥乙倉庫可調(diào)水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需 110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運費如下表

路程（千米）

運費（元/千米.噸）

甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫

A地 20 25 12 12

B地 25 20 10 8（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x 噸，試用x的一次式表示總運費W?（2）你能確定當甲、乙兩倉庫各運往A，B多少噸水泥時，總運費461000元？最省的總運費是多少？

變式1：某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？

2、學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。

3、甲倉庫有存糧120噸，乙倉庫有存糧食80噸，現(xiàn)從甲庫調(diào)部分到乙?guī)?，若要求調(diào)運后甲庫的存糧是乙?guī)斓?2/3 ,問應(yīng)從甲庫調(diào)多少噸糧食到乙?guī)欤?/p>

4、某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問公司離開公司的男職員一共有幾人？

（7）行程問題。

要掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。

注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。

相遇問題（相向而行）這類問題的相等關(guān)系是：

各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。

甲走的路程+乙走的路程=全路程

例：甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。

（1）經(jīng)過多少時間兩人相遇？

（2）相遇后經(jīng)過多少時間乙到達A地？

變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng) 1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：

兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。

① 同時不同地：甲的時間=乙的時間

甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程

② 同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差

甲的路程=乙的路程

例：市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？（4）兩隊何時相距8千米？

變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？

變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。

環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：

同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；

同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

例：一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。

（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？

（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？

變式1：一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。

（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？

（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？

船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：

順水（風）速度＝靜水（無風）中速度＋水（風）流速度；

逆水（風）速度＝靜水（無風）中速度－水（風）流速度。

例：一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？

變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。

車上（離）橋問題：

①車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。

②車離橋：指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長

③車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長

④車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長 例：（錯車問題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長180米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間是多長時間？

變式1：一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能求出火車的長度？

變式2：在一列火車經(jīng)過一座橋梁，列車車速為20米/秒，全長180米，若橋梁長為3260米，那么列車通過橋梁需要多長時間？

（8）利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：

利潤＝售價－進價=進價×利潤率；

利潤率＝利潤／進價×100％=(售價-進價)/進價×100％，售價=進價+利潤=進價×(1+利潤率)=標價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。

例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？

例2：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？

變式1：一件衣服的進價為60元,若按原價的8折出售獲利20元,則原價是______元,利潤率是__________.變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_____元.變式3：一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？

變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?

變式5：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?

變式6：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

（9）匹配問題：

例：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

變式1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？

（10）工程問題

其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時間； 合做的效率＝各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。

填空

（1）甲每天生產(chǎn)某種零件80個，3天能生產(chǎn) 個零件。

（2）甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)某種零件x個。他們5天一共生產(chǎn) 個零件。

（3）甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)這種零件x個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn) 個零件。（4）一項工程甲獨做需6天完成，甲獨做一天可完成這項工程 ；若乙獨做比甲快2天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的。

例1：一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？

例2：一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

例3：一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？

變式1：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作?

變式2：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成?

變式3：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?

變式4：整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時完成?，F(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，在增加5人做8小時，完成這項工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

（11）計分問題

例：在2012年英格蘭足球超級聯(lián)賽的前11輪比賽中，利物浦隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？

變式1：在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，鵬程中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴ 如果35班代表隊最后得分142分，那么35班代表隊回答對了多少道題？

⑵ 36班代表隊的最后得分有可能為145分嗎？請說明理由.（12）收費問題

例1：某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5％購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。

例2：根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一

方式二 月租費 30元／月 0 本地通話費 0.30元／分鐘 0.40元／分鐘

（1）一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？

（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？

變式1：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定： 用水量 收費 不超過 10 m3 0.5元/m3 10 m3以上每增加 1m3 1.00 元/m3 小明家 9月份繳水費 20元，那么他家 9月份的實際用水量是多少？

變式2：某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。

（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團體票，比按實際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？

（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團體票）

（13）比例分配問題

這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和＝總量。（14）銀行儲蓄問題

其數(shù)量關(guān)系是：利息＝本金×利率×存期；

本息＝本金＋利息，利息稅＝利息×利息稅率。

注意：利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。

第三篇：七年級數(shù)學(xué)上教學(xué)工作總結(jié)

七年級數(shù)學(xué)上教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔任七年級（1）、（2）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在所任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)相對較差，優(yōu)生較少，這就給教學(xué)帶來很大難度。面對學(xué)生素質(zhì)的參差不齊，作為七年級教師的我，費盡心思，從各方面提高自己的教學(xué)水平。

一、在教學(xué)準備中，注重鉆研教材，認真?zhèn)湔n。教材是教學(xué)的依據(jù)，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要參考書，我們在熟悉教材的基礎(chǔ)上講授本課程的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)才會有依據(jù)，學(xué)生在課堂上跟不上老師時可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應(yīng)該重視教材的鉆研。在備課過程中，在不離開教材的原則下，參考其他教科書，對比它們的不同之處，尋求讓學(xué)生更容易接受的教法.二、在教學(xué)過程中： 1．多與學(xué)生溝通。，了解學(xué)生掌握知識的情況，這樣有利于針對性的對學(xué)生進行教育，無論備課多認真仔細也很難適應(yīng)不同班級的情況，只有溝通、了解，才能更好地解決各個班級的不同問題。另外，有些學(xué)生基礎(chǔ)較好，加強師生間的溝通就能更好地引導(dǎo)這些學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。2．注重組織教學(xué)，嚴格要求學(xué)生。大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，所謂“冰凍三尺，非一日之寒”。這些學(xué)生已經(jīng)形成了厭學(xué)的習(xí)慣，頂多是完成老師布置的作業(yè)就算了，有些甚至是抄襲的，對于容易掌握的內(nèi)容他們也不敢沾染，所以必須嚴格要求他們。由于學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自覺性，所以上課時間是他們學(xué)習(xí)的主要時間，通過小組合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3．注重打基礎(chǔ)。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，上課時多以身邊數(shù)學(xué)為切入點，讓學(xué)生更易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，做到過渡自然。作業(yè)的布置也以基礎(chǔ)題為主，對稍難的題目可以在堂上講解，讓學(xué)生整理成作業(yè)。4．運用多種技巧教學(xué)。對于大部分的數(shù)學(xué)題，學(xué)生都不知如何入手去解，他們在小學(xué)時沒有形成解題的思維習(xí)慣，為了讓學(xué)生更好地解題，我把解題的方法進行總結(jié)，分為幾個簡單的解題步驟一步步地解題。多找資料，在上課前講一段相關(guān)的典故或趣事吸引學(xué)生注意力，引發(fā)他們的興趣，這些都是有效的技巧，使學(xué)生對本課程產(chǎn)生興趣。“興趣是最好的老師”！

三、注重對優(yōu)生的培養(yǎng)，經(jīng)常與這些學(xué)生談心，指出他們的優(yōu)勢，鼓勵他們尋找更有效的學(xué)習(xí)策略，帶動后進生共同進步。

四、在教學(xué)中存在的問題和今后努力方向：

1、在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上還應(yīng)該下工夫；

2、對于在學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，應(yīng)多琢磨更多的行之有效的方法；

3、應(yīng)該更注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，鍛煉學(xué)生獨立解決問題的能力。

今后要更努力的彌補教學(xué)中的不足。

安宏

2014年12月26日

第四篇：七年級數(shù)學(xué)上教學(xué)工作總結(jié)

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

熊祖軍

初一學(xué)生大多數(shù)是十二、三歲的少年，處于人生長身體、長知識的階段，他們雖然好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中。掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強烈的好奇化為強烈的求知欲望和認真學(xué)習(xí)的精神，變被動學(xué)習(xí)為主動自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勥@半年來的體會。

一、認真?zhèn)湔n，不但備課而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)校課改教案步驟要求認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，課后及時總結(jié)寫好教學(xué)反思。

二、在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。

三、虛心請教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問必查。積極參與集體備課教研組活動，共同研究教學(xué)內(nèi)容，多聽其他老師的課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足改進工作。

四、認真批改作業(yè), 布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題進行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、狠抓學(xué)風。我所教的班總體情況不太好，上課的時候不認真，有一部分學(xué)生能專心聽講，課后也能認真完成作業(yè)。也有一部分學(xué)生不認真聽課，作業(yè)也不及時完成。對此，我狠抓學(xué)風，在班級里提倡一種認真、求實的學(xué)風，嚴厲批評抄襲作業(yè)的行為。我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，跟他們講一些有趣的數(shù)學(xué)故事，提高他們的興趣；有些是沒有努力去學(xué)，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學(xué)習(xí)目標，時時督促他們，幫助他們；一些學(xué)生基礎(chǔ)太差，過分自卑，我就幫助他們找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多做多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。

總之經(jīng)過一個學(xué)期的努力，一部分同學(xué)成績有所提高。存在的不足是，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)還不是很完整，小學(xué)的知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。因為很多社會因素的影響,很多學(xué)生學(xué)的不實,尚待研究后改進。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)上備課組工作計劃

桐峙中學(xué)七年級數(shù)學(xué)備課組工作計劃

備課組成員：林遠健、黃崇平、唐敏嬌、何雪嬌

2012年9月起正式啟用了新版本的教材，新一輪的教材改革已經(jīng)正式開始。隨著素質(zhì)教育日漸深入人心，教師的教育觀念和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式正在發(fā)生變化。如何在新課程教學(xué)中體現(xiàn)新理念，注重情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)；如何激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣；如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索猜想、分析論證；不但要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本知識和基本技能的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)。如何在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，大面積提高教學(xué)質(zhì)量等等。這些都是擺在我們面前的問題，都需要我們發(fā)揮集體智慧，認真思考，積極探索。為此，本學(xué)期初一數(shù)學(xué)備課組擬定以下工作計劃。

一、總體工作思路

備課組將以學(xué)校的工作為中心，在學(xué)校和數(shù)學(xué)組的領(lǐng)導(dǎo)下，有計劃、有步驟的開展工作，扎實做好常規(guī)教學(xué)工作，并認真落實課改的精神，結(jié)合本校實際，大力加強教研活動，深入挖掘備課組內(nèi)的教學(xué)潛力，提倡教學(xué)嚴謹、科學(xué)、務(wù)實。嚴格執(zhí)行學(xué)校的各項教學(xué)制度，認真地完成各項教學(xué)任務(wù)，切實提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、本學(xué)期的重點工作與措施

1.認真學(xué)習(xí)新課程標準，努力提升自身素質(zhì)。結(jié)合新課程標準的變化，準確把握課改的方向。

2、各備課組教師要利用較短的時間，盡快熟悉新教材的體系和結(jié)構(gòu)，感受新教材的思想和教學(xué)技巧，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。

3、組織全組教師根據(jù)新教材特點，討論教材教法，相互交流經(jīng)驗互相學(xué)習(xí)，互相取長補短，共同提高。

4、備課組常規(guī)工作

（1）、備課組每兩周進行一次集體活動，學(xué)習(xí)新課程標準，集體探討如何落實教學(xué)重點知識，設(shè)計難點知識的突破方案，學(xué)生的活動組織形式等教學(xué)上的問題。要求集體備課時不遲到、不早退、不無故缺席。

（2）、備課組堅持開展互相學(xué)習(xí)、取長補短的同課異構(gòu)活動。建議組員之間每星期聽課不小于1次。

（3）、備課組成員間統(tǒng)一思想、統(tǒng)一教學(xué)進度、每章統(tǒng)一進行單元測驗，統(tǒng)一評分標準，并利用集體活動時間進行測后總結(jié)分析。

(4)、各單元的測后總結(jié)分析主要包括以下內(nèi)容：

①各班和全級的平均分、及格率、優(yōu)秀率。

②哪些知識學(xué)生掌握比較好，哪些知識掌握比較差，主要存在什么問題。③提出需要補救的問題和今后教學(xué)上要注意的事項。

5、建議備課組教師每月完成一篇教學(xué)反思，本學(xué)期完成一篇教學(xué)總結(jié)、一篇教學(xué)論文和一篇教學(xué)案例。

2012—2013學(xué)年第一學(xué)期 七年級數(shù)學(xué)備課組集體活動安排表

周 次 1——4周 第6周活動地點

內(nèi)容 制定工作計劃

主講人 記錄人 林遠健 林遠健

林遠健 林遠健1、2011版課程標準的變化

二樓辦公室

2、討論《有理數(shù)》教學(xué)過程

出現(xiàn)的疑難問題

第8周1、第一章單元測試分析 林遠健

二樓辦公室

2、整體研讀《整式的加減》，唐敏嬌

確定重難點

1、第二單元測試分析

二樓辦公室

2、整體研讀《一元一次方

程》，確定重難點 二樓辦公室

期中測試分析

唐敏嬌 何雪嬌 林遠健

林遠健

第10周 第12周林遠健 林遠健

第14周1、研討小組合作教學(xué)中存在全體組員 的問題

二樓辦公室 林遠健

2、整體研讀《幾何圖形初黃崇平

步》，確定重難點

1、第三單元測試分析

二樓辦公室

2、研討幾何教學(xué)中的困惑

1、第四單元測試分析

二樓辦公室

2、期考復(fù)習(xí)研討 二樓辦公室

備課組活動總結(jié) 七年級數(shù)學(xué)教學(xué)進度安排表

何雪嬌

林遠健

全體組員 黃崇平

林遠健

全體組員 林遠健

林遠健

第16周 第18周 第20周周次 1—7周 11周內(nèi)容

第一章《有理數(shù)》 復(fù)習(xí)及期中考試

測試安排 第7周 第10周第11周 第15周 第18周命題人林遠健唐敏嬌學(xué)校安排何雪嬌黃崇平

8—10周 第二章《整式的加減》 12—15周 第三章《一元一次方程》 16—18周 第四章《幾何圖形初步》