第一篇：歐拉的故事

數(shù)學(xué)故事演講

回望歐拉 學(xué)習(xí)歐拉

尊敬的各位老師,親愛的同學(xué)們: 大家好,今天我演講的題目是《回望歐拉 學(xué)習(xí)歐拉》。

在瑞士的錢幣和許多國家的郵票上都有這位偉大科學(xué)家的身影，請大家猜猜他是誰？他就是被數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一——歐拉，1707年4月出生于瑞士，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。

不過，這個大數(shù)學(xué)家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學(xué)校開除了的小學(xué)生。

小歐拉在一個教會學(xué)校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。其實，天上的星星數(shù)不清，是無限的。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說：“天上有多少顆星星，這無關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。”歐拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到天幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會不會太粗心了呢？”老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。

在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，小歐拉沒有與教會和上帝“保持一致”，學(xué)校便開除了他。但是，在小歐拉心中，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。

歐拉回家后無事，他就幫助爸爸放羊，他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學(xué)書。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)只有100米的籬笆，還少10米。父親感到很為難，要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只要稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。小歐拉仰頭想了一會，又在地上用樹枝畫了一些什么，然后對父親說：

“爸爸，您可以把長寬都定為25米，那羊圈面積成了625平方米，比您設(shè)計的還大了25平方米，但籬笆卻只要100尺，您就不用愁了！”

父親心里感到非常高興，孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑翘上Я?。后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學(xué)家伯努利。在他的推薦下13歲的歐拉靠自己的努力考入了巴塞爾大學(xué)。這在當時是個奇跡，整個瑞士大學(xué)校園里年齡最小的學(xué)生，曾轟動了整個數(shù)學(xué)界。

18世紀，在柯尼斯堡有條河，上面有兩個小島，從河的兩岸分別有三座橋和它們相連；另外又有一座橋把兩個小島連接起來。有位愛思考的居民提出來一個問題，一個散步的人能不能一次走遍七座橋，而且每座橋只能走一次?這個問題誰也回答不了。有人說可以，可是走來走去，始終沒有走通；有人說不行，可惜又說不出令人信服的理由。有位小學(xué)老師出來解圍：為什么不寫封信去請教鼎鼎大名的歐拉呢? 歐拉接到問題，先把柯尼斯堡七橋畫成一

個線條圖，在他的圖形里，小島和河岸變成了點，橋成了連接這些點的線。這樣，問題就成為：從圖上某一點開始，中間任何一條線不得畫兩遍，鉛筆不準離開紙，能不能把這張圖一筆畫出來?經(jīng)過一番思索，歐拉終于找到一個徹底而漂亮的答案。七橋問題的圓滿解決使柯尼斯堡人心滿意足。

在兒童游樂場里，大家一定見過滑梯吧。但有誰想過，從頂部A到著地處B，滑梯做成什么樣才最省時間呢?有人說，這很簡單，把滑梯做成直的就行啦，因為兩點之間線段最短?？墒?，距離最短并不等于時間最省，因為他還沒有考慮到速度大小呢。直的滑梯下滑的速度是增加得比較慢的。那么，滑梯該做成什么形狀好呢?早在1696年6月號的《教師學(xué)報》上，歐拉的老師約翰·伯努利就把它提出來向其他數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)。

第二年就由牛頓、萊布尼茲、雅各布·伯努利和約翰·伯努利本人先后給出了解答?？上麄兊墓ぷ髦坏竭@里為止。歐拉在1728年開始涉足這個困難的領(lǐng)域。他開始研究連接曲面上的兩點，什么樣的曲線距離最短?歐拉很快找到了答案。不久，他把最速降線問題加以推廣，并且考慮了摩擦和空氣的阻力。接著，他又致力于尋找解決這類問題的更一般的方法。經(jīng)過前后16年的不懈努力，終于獲得成功。于是他被公認為當時最偉大的數(shù)學(xué)家。他倡導(dǎo)的變分法也作為一個新的數(shù)學(xué)分支誕生了。

他還在物理、天文、建筑以至音樂、哲學(xué)方面取得了輝煌的成就。1735年，歐拉解決了一個天文學(xué)的難題（計算彗星軌道），這個問題經(jīng)幾個著名數(shù)學(xué)家?guī)讉€月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了。

歐拉還創(chuàng)設(shè)了許多數(shù)學(xué)符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年），歐拉公式等。

歐拉在他的一生中共著有886種之多，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中不少是教科書。

過度的工作使他得了眼病，在他28歲時，不幸右眼失明了，1741擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而來，一場大火災(zāi)把他的書房和大量研究成果全部化為了灰燼。他發(fā)誓要把損失奪回來．歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算繼續(xù)進行研究，他還口述了幾本書和400篇左右的論文．還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復(fù)雜的分析問題．1783年9月18日，在不久前才剛計算完氣球上升定律的歐拉，在興奮中突然停止了呼吸，享年76歲。

正是由于少年時期的歐拉愛學(xué)習(xí)，愛思考，不懼畏權(quán)威，才為他走向成功的道路打下了良好的基礎(chǔ)。

也正是由于他的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，才為數(shù)學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。

也正是由于從細微的事情中發(fā)掘數(shù)學(xué)的道理、發(fā)現(xiàn)問題的存在，從而產(chǎn)生莫大的興趣與執(zhí)著的研究精神。

也正是由于他頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神，引領(lǐng)數(shù)學(xué)科學(xué)向前發(fā)展，他永遠是我們學(xué)習(xí)的榜樣。

讀讀歐拉，他永遠是我們可敬的老師。

第二篇：聽歐拉故事有感

聽歐拉故事有感

今天，老師給我們講了一個故事，故事中老師提到了一個讓我們陌生的名字歐拉。對于一個小學(xué)四年級學(xué)生平時又不愛讀書的我來說，他是陌生的，遙遠的。但是，我還是保持著對故事的好奇和老師講故事的用意認真聽老師講。

老師動情的講了歐拉的生平，他的著作，他的遭遇。慢慢的他的故事感染了我。歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，不過，這個大數(shù)學(xué)家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個因為星星的多少懷疑上帝而被學(xué)校除了名的小學(xué)生。在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。歐拉就這樣離開了學(xué)校。

回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學(xué)書。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔(dān)心每頭羊的領(lǐng)地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太小了，太小了。”小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了?！?父親照著小歐拉設(shè)計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я恕：髞?，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦，歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生，我覺得歐拉太了不起了！歐拉沒有按常人固有的思路去思考問題，而是開動腦筋另辟蹊徑，用別人意想不到的方法解決了生活中的難題。跟歐拉比起來，我感到臉紅。每當在學(xué)習(xí)中有了困難和問題時，我很少換一種方法去思考，總是直接求教于媽媽和老師。通過讀歐拉的故事，我深深體會到勤思考、善觀察、多角度思考問題的重要。同學(xué)們！當我們在學(xué)習(xí)和生活中被難題所困擾時，不仿學(xué)學(xué)歐拉，換一種方法去思考，很可能難題就迎刃而解了。

歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠是值得我們學(xué)習(xí)的．歐拉在數(shù)學(xué)、物理、天文、建筑以至音樂、哲學(xué)方面都取得了輝煌的成就。歐拉一生能取得偉大的成就原因在于：驚人的記憶力；聚精會神，從不受嘈雜和喧鬧的干擾；鎮(zhèn)靜自若，孜孜不倦。

由于過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時他才28歲．不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而來，64歲那年帶病而失明的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來．歐拉完全失明以后，雖然生活在黑暗中，但仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進行研究，歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復(fù)述年青時代筆記的內(nèi)容，：歐拉雙目失明了，他17年生活在黑暗中，孩子也沒了，大火還差點將他燒死，可是他仍然勤奮搞研究。

老師教育我們說:”歐拉是我們所有人的老師，他為了人類的進步、為了數(shù)學(xué)的發(fā)展，克服了雙目失明的困難，創(chuàng)造了輝煌的科學(xué)成果。歐拉善于動腦筋思考考問題，他勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度、頑強的精神毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠是值得我們學(xué)習(xí)的。

第三篇：大數(shù)學(xué)家歐拉

大數(shù)學(xué)家歐拉（1707—1783）

近年來，一種名為“數(shù)獨”的填數(shù)游戲風(fēng)靡全球。這種游戲規(guī)則極其簡單，玩法卻變化多端，令全世界的男女老少為之癡狂。2004年，英國《泰晤士報》開風(fēng)氣之先，在報上公布“數(shù)獨”題目娛樂大眾。從那時起，短短幾年光景，如今全世界大約有60個國家的350多家報紙幾乎天天刊登“數(shù)獨”游戲題目。近兩年來，中國各地的日報、晚報后起直追，劃出專門的版面，天天報道有關(guān)“數(shù)獨”競賽的消息，刊載“數(shù)獨”題目。各國各大城市紛紛舉辦“數(shù)獨”競賽。在英國，“數(shù)獨”競賽上了電視臺的黃金檔節(jié)目。2006年在意大利舉行了第一屆世界“數(shù)獨”錦標賽，獲獎?wù)弑徽J為“智商超群”，在全世界備受矚目。

不少“數(shù)獨”愛好者都知道，這種游戲的普及多虧了一位名叫戈爾德的新西蘭人。此人曾在香港擔(dān)任法官15年，1996年退休以后的一次旅行途經(jīng)日本，在機場偶然發(fā)現(xiàn)介紹“數(shù)獨”游戲的小冊子。戈爾德立刻著迷，從此專注于“數(shù)獨”游戲的開發(fā)推廣，他也因此而發(fā)了大財。但鮮為人知的是，“數(shù)獨”游戲本身雖非數(shù)學(xué)問題，但是其來源卻是一種被稱之為“拉丁方陣”的古老數(shù)學(xué)問題，最先對它展開研究的是18世紀傳奇而又高產(chǎn)的大數(shù)學(xué)家萊昂納德·歐拉。

對于“拉丁方陣”的研究，在歐拉的學(xué)術(shù)范圍內(nèi)并不占據(jù)主要位置。這個問題源自于當年普魯士國王腓特烈為他的儀仗隊排陣。國王有一支由36名軍官組成的儀仗隊，軍官分別來自6支部隊，每支部隊中都有上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。國王要求這36名軍官排成6行6列的方陣，每一行，每一列的6名軍官必須來自不同的部隊，并且軍銜各不相同。問題看似簡單，腓特烈絞盡腦汁卻怎么也排列不出來，于是向著名的數(shù)學(xué)家歐拉求教。歐拉研究之后告訴國王，不必枉費心機，因為這個問題根本無解。歐拉之后，很多數(shù)學(xué)家開始研究“拉丁方陣”，并留下很多這方面的定理。

少年們正在興致勃勃在玩數(shù)獨游戲

歐拉是一位300年前的人物，可他始終距離我們不遠，因為他為人類創(chuàng)造的智慧財富我們每天都在享用。今天所有的中學(xué)生都知道：在幾何中用a、b、c與A,B,C分別表示一個三角形的三條邊與三個內(nèi)角，用π表示圓周率；在三角函數(shù)中使用基本的符號，例如sin A表示A角的正弦函數(shù)等等；在代數(shù)中用i表示虛數(shù)單位，也即是“-1的平方根”，用f(x)表示函數(shù)；在立體幾何中揭示多面體的歐拉公式，即頂點數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=2。這些統(tǒng)統(tǒng)都是歐拉的創(chuàng)造。以歐拉冠名的定理、常數(shù)和公式隨處可見。此外，歐拉還涉足物理、天文、建筑、音樂乃至哲學(xué)，并且成就輝煌。幾乎在每一個數(shù)學(xué)領(lǐng)域里都可以看到歐拉的名字和影子。僅以數(shù)論為例，歐拉是“解析數(shù)論”的奠基人，“哥德巴赫猜想”就是在他與哥德巴赫的通信中產(chǎn)生的。更為重要的是他證明的“歐拉恒等式”，影響巨大。黎曼所提的、至今未能解決的世界難題“黎曼猜想”就源自于“數(shù)論”中的“歐拉恒等式”，它依然挑戰(zhàn)著21世紀的數(shù)學(xué)家們。

歐拉成就斐然,著作等身，在人類科學(xué)發(fā)展史上的地位極其特殊，能與他相提并論的科學(xué)家只有阿基米德、牛頓和高斯。這四位先哲不僅創(chuàng)建發(fā)展理論，還應(yīng)用他們的理論，跨越學(xué)科界限，解決了大量天文、物理和力學(xué)等方面的問題。因為他們的目光注視的并非是那些具體問題，而是整個宇宙，畢生致力于揭示宇宙的奧秘。

后世的數(shù)學(xué)家們無不推崇歐拉。大數(shù)學(xué)家拉普拉斯謙卑地說：“他是我們所有人的導(dǎo)師”；有“數(shù)學(xué)王子”之稱的天才數(shù)學(xué)家高斯崇敬地說“歐拉的研究工作是無可替代的”。各國人民都以不同的方式紀念這位數(shù)學(xué)大師。瑞士法郎上就印著歐拉的肖像，目前在流通的貨幣上有其肖像的科學(xué)家只有兩位，另一位是英鎊上的牛頓。半個世紀前，民主德國和西德、前蘇聯(lián)和瑞士都分別發(fā)行過紀念郵票，紀念歐拉誕辰250周年。

2007年，適逢歐拉300年誕辰，瑞士再次發(fā)行了紀念郵票。中國與瑞士兩國政府在北京 共同舉辦了隆重的紀念活動。這是十分罕見的，也是歐拉當之無愧的。瑞士教育與研究國務(wù)秘書查爾斯·克萊伯致詞說：“若是沒有歐拉的眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天的我們將過著完全不一樣的生活。”

巴塞爾：數(shù)學(xué)與神學(xué) 困難抉擇

歐拉于1707年4月15日出生在巴塞爾，一個瑞士西北部與法國和德國毗鄰的小城。美麗的萊茵河蜿蜒穿城而過，瑞士最古老的高等學(xué)府巴塞爾大學(xué)就在這里。

歐拉的父親是位專職的傳道牧師，但是非常喜愛數(shù)學(xué)。在這位鄉(xiāng)村牧師的書房里，除了神學(xué)書籍之外，就是數(shù)學(xué)書籍。他給童年的歐拉講過許多有趣的數(shù)學(xué)故事。歐拉后來滿懷深情地回憶父親對他數(shù)學(xué)的啟蒙，永遠記得那些令他聽得入迷的故事。例如，印度國王舍罕打算獎賞那發(fā)明了象棋的大臣，問大臣想要什么。聰明的大臣請求賞賜一些麥粒，要求的數(shù)量是：在棋盤的第一格里放1粒，第二格里放2粒，第三格里放4粒，第四格里放16?！来祟愅疲哑灞P上的64格都放滿。舍罕國王和眾人都未曾料到，國庫內(nèi)的麥子都搬光了以后，棋盤格子的多一半還空著呢！

為紀念歐拉誕辰300周年，2007年瑞士發(fā)行的紀念郵票

這個“冪級數(shù)求和”問題的故事，深深震撼了歐拉的心靈，使他感到了數(shù)字的力量與迷人。在父親的書房里，10歲的歐拉自學(xué)了德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪驅(qū)懙摹洞鷶?shù)學(xué)》，做完書里的全部習(xí)題，毫不吃力。輔導(dǎo)歐拉自學(xué)的是學(xué)識淵博的數(shù)學(xué)家約翰·伯克哈特，歐拉沒齒不忘的啟蒙恩師。

歐拉漸漸展現(xiàn)出他那過人的智慧，那善于解決實際問題的超級才能。他的牧師父親不僅“牧人”也牧羊，羊群是他家的主要生活來源，歐拉則是牧童。當家里的羊群不斷增多接近百只的時候，父親決定擴大羊圈。他計劃建造一個長方形新羊圈，長40米，寬15米，面積正好600平方米。算一下需要110米的材料做圍欄，但他只有100米材料，于是打算縮小羊圈的面積。這時候，歐拉卻告訴父親，只要改變羊圈樁腳的位置，造一個25米見方的正方形羊圈，材料足夠，面積還會增加到625平方米呢！

牧師認為兒子智力非凡，得讓兒子接受優(yōu)良的教育。他當然知道，良師益友對于一個人的成長何其重要。牧師年輕時曾在巴塞爾大學(xué)讀神學(xué)，從而結(jié)識了那里的數(shù)學(xué)與物理教授雅各布·伯努利和約翰·伯努利，這兩兄弟都是著名的大數(shù)學(xué)家。伯努利家族是個數(shù)學(xué)世家，三代人出了8個有名的數(shù)學(xué)家。約翰·伯努利有兩個兒子，名叫尼古拉和丹尼爾，兄弟二人像他們的父親和伯父一樣，酷愛數(shù)學(xué)，日后也都成了世界著名的大數(shù)學(xué)家。他們把聰明的歐拉當成小弟弟，經(jīng)常給他繪聲繪色地講那些有趣的數(shù)學(xué)知識，使歐拉受益匪淺。他們同歐拉的友誼延續(xù)了一生。

約翰·伯努利教授很快就發(fā)現(xiàn)了歐拉的天分，決定加意培養(yǎng)。他推薦歐拉進入了巴塞爾大學(xué)，那年歐拉僅僅13歲。歐拉主修神學(xué)，他花很多時間學(xué)習(xí)希伯來語和希臘語，為的是能念懂圣經(jīng)《舊約全書》和《新約全書》的原文。

巴塞爾大學(xué)聚集著一大批歐洲著名的學(xué)者，例如大哲學(xué)家尼采當年在那里講授“古典文獻學(xué)”，他的代表作《悲劇的誕生》就是在巴塞爾大學(xué)任教期間寫出來的。

在必修的神學(xué)課程之外，少年歐拉也學(xué)習(xí)令他入迷的數(shù)學(xué)，成為約翰·伯努利教授的學(xué)生。他在班上年紀最小，但最聰明。他勤奮好學(xué)，坐在最前一排，聚精會神地聽講。約翰·伯努利不愧是大數(shù)學(xué)家，講課中盡情揮灑，旁征博引，給學(xué)生剖析展現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心思想，還引導(dǎo)學(xué)生們思考當時數(shù)學(xué)家們所關(guān)注的尚未解決的難題。歐拉在大師的課上不僅學(xué)到豐富的知識，還逐漸認識到數(shù)學(xué)的真諦，對數(shù)學(xué)的興趣與日俱增。印有歐拉肖像的瑞士法郎

歐拉出眾的才華得到進一步的展露，他常常成為班上唯一敢于向伯努利教授提出的難題沖鋒，并且提出解決想法的學(xué)生。歐拉鶴立雞群，這令伯努利教授非常驚喜，開始對歐拉因材施教，單獨授課。歐拉在自傳中回憶道：“著名的約翰·伯努利教授給了我許多寶貴的指教，引導(dǎo)我獨立地閱讀那些艱深的數(shù)學(xué)著作，研究其中的問題。他每星期六下午與我見面，和藹地為我解答問題，嚴格地規(guī)定我必須讀通與牢記的那些最重要的數(shù)學(xué)，指導(dǎo)我一步一步地走向數(shù)學(xué)的前沿。伯努利教授知道訓(xùn)練數(shù)學(xué)家的最好的方法，我受益終生?！睔W拉對恩師的感激之情躍然紙上。順便說一句，在古代數(shù)學(xué)家中間，我們對于約翰·伯努利的了解最多，這多虧了歐拉勤于寫作，仔細地記載了許多有關(guān)他的恩師的故事。

1722年，15歲的歐拉在巴塞爾大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位。次年，歐拉又獲得了碩士學(xué)位。他是這所古老大學(xué)有史以來最年輕的碩士。

歐拉的父親是一位虔誠的牧師，自然希望歐拉子承父業(yè)，把精力用在鉆研神學(xué)上，日后能夠成為職業(yè)傳道人。歐拉篤信基督，愿意“為主做工”，何況這是父親的強烈愿望。可他同樣鐘情數(shù)學(xué)，實在難以割舍。歐拉陷入兩難局面，猶豫彷徨。約翰·伯努利教授也是一位虔誠的基督徒，既理解牧師，更了解歐拉，他知道該怎么辦。這位大學(xué)者為此事親自登門拜望牧師，坦誠地說：“親愛的牧師，請相信我的眼力。您的兒子無疑將是瑞士有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家。百里挑

一、才氣橫溢的青年，我見過不少，但無人能和您的兒子相比。我來府上是請求您重新考慮您的決定?！?歐拉的父親雖被伯努利教授打動了，但對兒子是否會因埋頭數(shù)學(xué)而遠離基督，不無擔(dān)心。伯努利教授明白牧師的心思，繼續(xù)說：“數(shù)學(xué)不會動搖任何人虔敬的信仰，您的兒子應(yīng)該成為數(shù)學(xué)家中的神學(xué)家!”

伯努利教授慧眼識珠，堅信歐拉日后必定是數(shù)學(xué)天空中一顆最明亮的星辰。16歲的歐拉成為伯努利教授的研究助理，從此與數(shù)學(xué)相伴一生。歐拉的恩師約翰·伯努利教授

大師的關(guān)鍵作用就在于此。盡管歐拉天賦過人，但要是沒有伯努利教授慧眼獨具的賞識、循循善誘的教育與苦心孤詣的栽培，也許歐拉會如一顆珍珠，永遠淹沒在大海里。

巴塞爾大學(xué)在當年是醫(yī)藥學(xué)的研究重鎮(zhèn)，興趣廣泛的歐拉又涉獵生物醫(yī)學(xué)，并且運用他的數(shù)學(xué)能力去解決生物醫(yī)學(xué)問題。歐拉建立了一個耳膜結(jié)構(gòu)與聲波共振的數(shù)學(xué)模型，使得醫(yī)學(xué)研究精確化，從而發(fā)展了生物醫(yī)學(xué)理論，令巴塞爾的醫(yī)學(xué)教授們驚嘆。歐拉因其出色的研究工作，連續(xù)12年獲得巴黎科學(xué)院的頭等大獎。圣彼得堡：高壓下 自由馳騁

在歐拉的時代，瑞士和大多數(shù)國家一樣，不重視理論數(shù)學(xué)的研究，也不為數(shù)學(xué)家提供生存與發(fā)展的機會。除去為數(shù)不多的大學(xué)教職之外，數(shù)學(xué)家能夠賴以謀生并且施展才華的職位很少。而且18世紀以前的歐洲的大學(xué)也不是主要的學(xué)術(shù)研究機構(gòu)。那些有才智、有抱負的數(shù)學(xué)家只好遠離家鄉(xiāng)，去法國、德國，甚至俄國尋求發(fā)展的空間。這些國家的君王具有遠見，在他們的推動之下，巴黎科學(xué)院、柏林科學(xué)院和彼得堡科學(xué)院相繼成立。拿破侖的數(shù)學(xué)很不錯，自稱是位幾何學(xué)家，并與巴黎的許多數(shù)學(xué)家交上了朋友。數(shù)學(xué)史上最活躍的、值得大書特書的輝煌時期來臨了。

俄國彼得大帝時代，國家的安定和君王的雄才大略為科學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了春天。葉卡捷琳娜繼位后的兩年內(nèi)，完成了彼得大帝的遺愿，在首都圣彼得堡成立了國家科學(xué)院，在全國乃至歐洲網(wǎng)羅招聘人才。各國杰出的科學(xué)家們慕名前往。1725年約翰·伯努利教授的兩個兒子丹尼爾·伯努利與尼古拉·伯努利雙雙應(yīng)聘來到俄國科學(xué)院，擔(dān)任專職的數(shù)學(xué)研究員，隨后向女沙皇推薦了他們的年輕朋友，天才數(shù)學(xué)家歐拉。

受歐拉栽培提攜的大數(shù)學(xué)家拉格朗日

1727年，歐拉躊躇滿志地來到圣彼得堡。可是，就在歐拉踏上俄羅斯領(lǐng)土的那一天，5月17日，女皇葉卡捷琳娜一世去世了。繼任沙皇瘋狂地殘殺異己，加之貴族紛紛武裝起來，爭權(quán)奪利，互相討伐，俄國隨之陷入長達20年內(nèi)戰(zhàn)的黑暗歲月。初到圣彼得堡的幾年里，歐拉經(jīng)?？吹降氖菕煸诮g刑架上的“罪犯”，一隊隊流放到西伯利亞去的“叛逆”。殘酷內(nèi)戰(zhàn)中的俄國人，不僅袍澤之間彼此無情地殺戮，更加仇視外國人。外國人紛紛逃離俄國，科學(xué)院風(fēng)雨飄搖。歐拉也曾經(jīng)受到秘密警察的監(jiān)視，處境十分艱難?！帮L(fēng)雨如晦，雞鳴不已。”那以后的6年時間里，歐拉埋頭于自己的研究，完全沉浸于數(shù)學(xué)王國，新政權(quán)也不再為難他。尼古拉·貝努利在彼得堡溺水身亡，丹尼爾·貝努利在離開故國8年之后，思鄉(xiāng)情切，決定離開俄國，返回瑞士。1733年，俄國進入了安娜·伊萬諾夫娜女皇時代，瘋狂的屠戮雖未結(jié)束，但局面略微好轉(zhuǎn)。歐拉接替了丹尼爾·伯努利在圣彼得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)教授職位，持續(xù)研究數(shù)學(xué)長達15年之久。

同年，歐拉與格塞爾小姐結(jié)婚。她的父親是位畫師，是彼得大帝游歷西歐國家時，把他從瑞士請來的。兩家是同病相憐的異鄉(xiāng)異客，歐拉與格塞爾相濡以沫。若干年后，妻子病逝，歐拉續(xù)娶的則是她的同父異母妹妹。兩個女人一共生了13個孩子，歐拉常常一邊抱著嬰兒一邊寫論文，稍長的孩子們則圍繞著父親嬉戲。他是在任何地方、任何條件下都能工作的少數(shù)幾位大科學(xué)家之一。

當時彗星軌道的計算問題是一個擺在所有天文學(xué)家面前的棘手的難題。為此，法國在1735年設(shè)立了一項天文學(xué)的大獎。歐洲數(shù)學(xué)家們估計，解決這個問題至少要幾個月的時間。沒有人想到，歐拉攻克這個難題僅僅用了三天三夜。他提出了一套計算彗星軌道的新方法，其計算的基本原則沿用至今。但歐拉為此付出了慘痛的代價，他累得病倒了，并從此失去了右眼的視力，那年他才28歲。

歐拉在這段時間里幾乎與世隔絕，沒有社交酬酢，沒有會議交流，唯有閉門鉆研，讀書寫作。《歐拉全集》中的一大部分就是他在這個時期的作品。歐拉能如此罕見地筆耕多產(chǎn)，很大程度上是因為他對數(shù)學(xué)的極度熱愛與眷戀。他說：“數(shù)學(xué)家與藝術(shù)家是一樣的充滿激情。米開朗基羅以對上帝無比的眷戀，一筆一筆地在大教堂的天花板上描繪出那美輪美奐的圖畫，我則是一筆一筆地描述數(shù)學(xué)，它是上帝的花園中那些美麗迷人的花卉?！?/p>

歐拉雖然在高壓與困苦中孤軍奮戰(zhàn)，但因其學(xué)富五車、著作等身，他的書籍和論文傳遍歐洲，而被當世人稱為“數(shù)學(xué)的頂梁柱”。柏林：冷眼中 一往情深

世界科學(xué)的發(fā)展往往由一個時代的最重要的科學(xué)家所引領(lǐng)，他們的名字也因此而成為那個時代的里程碑。人們說17世紀是牛頓的時代，18世紀無疑屬于歐拉，那時歐洲各國數(shù)學(xué)家們談?wù)摰亩际恰皻W拉的數(shù)學(xué)”，他的名聲已經(jīng)傳遍歐洲大陸。在伊萬諾夫娜女皇退位后，普魯士國王腓特烈盛情邀請歐拉到柏林科學(xué)院擔(dān)任數(shù)理學(xué)院院長，宮廷數(shù)學(xué)家，并兼任公主安哈特·蒂蘇的老師。

普魯士王太后對誠懇老實、穩(wěn)重謙遜、淳樸溫和的歐拉頗具好感，喜歡和歐拉聊聊天，但卻談不起來，因為歐拉非常緊張，只是用“是”與“否”回答王太后。王太后不解，這位舉世聞名的大學(xué)者何以如此謹言慎行？歐拉回答說：“我在那樣一個國家居住了十幾年，那里的人若是說錯了話就會被吊死?！?/p>

歐拉一生能取得偉大的成就原因在于：驚人的記憶力；聚精會神，從不受嘈雜和喧鬧的干擾；鎮(zhèn)靜自若，孜孜不倦。

1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。

歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！，他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾（Virgil）的史詩Aeneil，能背誦全部的數(shù)學(xué)公式。直至晚年，他還能復(fù)述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)的計算他可以用心算來完成。

盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學(xué)發(fā)展狀況的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學(xué)習(xí)那些雖然難學(xué)卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學(xué)家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才華的數(shù)學(xué)工作者，其中包括后來成為大數(shù)學(xué)家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。

歐拉本人雖不是教師，但他對教學(xué)的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學(xué)者、教授，肩負著解決高深課題的重擔(dān)，但卻能無視“名流”的非議，熱心于數(shù)學(xué)的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠的影響。有的學(xué)者認為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數(shù)學(xué)家如卡爾·弗里德里?！じ咚梗–.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、艾薩克·牛頓（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數(shù)量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學(xué)教科書。他編寫的初等代數(shù)和算術(shù)的教科書考慮細致，敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法，使得這些書既嚴密又易于理解。歐拉最先把對數(shù)定義為乘方的逆運算，并且最先發(fā)現(xiàn)了對數(shù)是無窮多值的。他證明了任一非零實數(shù)R有無窮多個對數(shù)。歐拉使三角學(xué)成為一門系統(tǒng)的科學(xué)，他首先用比值來給出三角函數(shù)的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學(xué)跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學(xué)作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導(dǎo)出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。歐拉用a、b、c 表示三角形的三條邊，用A、B、C表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式,又把三角函數(shù)與指數(shù)函聯(lián)結(jié)起來。

在普及教育和科研中，歐拉意識到符號的簡化和規(guī)則化既有有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，又有助于數(shù)學(xué)的發(fā)展，所以歐拉創(chuàng)立了許多新的符號。如用sin、cos 等表示三角函數(shù)，用 e 表示自然對數(shù)的底，用f(x)表示函數(shù)，用 ∑表示求和，用 i表示虛數(shù)等。圓周率π雖然不是歐拉首創(chuàng)，但卻是經(jīng)過歐拉的倡導(dǎo)才得以廣泛流行。而且，歐拉還把e、π、i 統(tǒng)一在一個令人叫絕的關(guān)系式中。發(fā)布者：郭玉珍 發(fā)布時間： 2012-10-19 15:55:26

1、數(shù)學(xué)成就

眾所周知，歐拉是一位了不起的數(shù)學(xué)家，他的數(shù)學(xué)成就令人矚目，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了諸多貢獻。而且，歐拉的研究領(lǐng)域一直非常廣泛，在數(shù)學(xué)各個范疇里，都能看到歐拉的身影，其中主要幾方面就有各種數(shù)學(xué)符號的引入，分析學(xué)的完善，數(shù)論研究，圖論開拓。下面就這幾個方面做詳細介紹。

1.1常用數(shù)學(xué)符號的引入

在歐拉一生中，他引入了不少數(shù)學(xué)符號和定義，這些符號至今都被廣泛運用，在各類數(shù)學(xué)書籍中，我們能經(jīng)常遇到。首先，我們不得不提的就是用f(x)來表示函數(shù)，歐拉是第一人，x表示參數(shù)，三角函數(shù)的符號也是他引進的。1727年，歐拉開始用小寫字母e來作為自然對對數(shù)的底數(shù)，1775年提出用Σ表示加和，1777年提出用i表示虛數(shù)單位，π表示圓周率，Δy和Δ2y的引入也歸功于歐拉……這些符號的引入為后來的數(shù)學(xué)運算及表示帶來了了很多便捷，這是數(shù)學(xué)史上的一大進步。

1.2分析學(xué)的研究

在18世紀的數(shù)學(xué)研究里，微積分發(fā)展最為迅速，作為歐拉朋友的貝努力一家（約翰·貝努力、丹尼爾·貝努力、尼古拉·貝努力）亦是眾多研究者中的一員，受他們的影響，歐拉從一開始就致力于分析學(xué)的研究。與其他人不同的是，歐拉沒有用通常的方法來證明分析問題，他的獨具一格讓分析學(xué)前進了一大步。歐拉在解決分析問題時，頻繁地使用了冪級數(shù)以及用函數(shù)的無限求和（the expression of functions as sums of infinitely many terms.）

歐拉在分析學(xué)上的一個顯著成就就是他直接證明了e的冪級數(shù)展開和反正切函數(shù)（原本在1670和1680年分別是牛頓和萊布尼茲在用逆冪級數(shù)間接證明過）。在1735年，他對冪級數(shù)的大膽使用讓他解決了著名的貝努力問題，在1741年，他又再次給出了更詳盡的解決方法解答。[9]

歐拉將指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)引入到分析學(xué)的證明中，并且找出很多方法用冪級數(shù)來表示對數(shù)函數(shù)。他成功定義了負數(shù)的對數(shù)和復(fù)數(shù)，拓展了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用[10]他給出了復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義，并且找出它與三角函數(shù)之間的關(guān)系：對任意實數(shù)x，等式 成立。

當時，得到是歐拉的公式的特殊情況，就是大家俗稱的歐拉恒等式。歐拉恒等式被理查德·費曼（Richard Feynman）稱為“數(shù)學(xué)里最了不起的公式”,因為它只是運用了加法，乘法，取冪和常見的0,1，e,i建立了等式。[11]在1988年，它又當選為“數(shù)學(xué)史上最美的公式”。[12]在民意測評中，數(shù)學(xué)史上五個最頂級的工商公式，其中三個都源自歐拉。[12]

棣莫弗公式就是由歐拉公式直接推導(dǎo)而來。

在另一方面，歐拉在超越函數(shù)的高級理論中也有獨到見解，他在其中引入了γ函數(shù)并且提出一種解決四次方程的新方法。在計算復(fù)雜的極限上，他找到了一種新的方法，為現(xiàn)代復(fù)變函數(shù)論奠定了基礎(chǔ)，他發(fā)明了變分法，其中就包括著名的歐拉-拉格朗日方程。

歐拉倡導(dǎo)用解析法解決數(shù)論問題，在處理的時候，他聯(lián)合了兩個完全不同的數(shù)學(xué)分支，推出了一個新的領(lǐng)域——解析數(shù)論。在開拓這個新領(lǐng)域時，歐拉提出了超幾何級數(shù)定理和q-級數(shù)、雙區(qū)三角函數(shù)以及連續(xù)函數(shù)的解析理論。例如，他利用調(diào)和級數(shù)證明了素數(shù)的無窮性，用解析方法得到了素數(shù)的分散情況。歐拉的這些工作都為后來的素數(shù)定理發(fā)展提供了依據(jù)。

1.3數(shù)論研究

歐拉對數(shù)論的興趣可以追溯到他圣彼得堡科學(xué)院摯友——哥德巴赫（Christian Goldbach克里斯汀·哥德巴赫）——對他的影響。歐拉早期的數(shù)論工作是建立在費爾馬（Pierre de Fermat）工作的基礎(chǔ)上。歐拉將費爾馬的一些觀點加以推廣，同時也反駁他的一些猜想。

歐拉證明了牛頓恒等式，費馬小定理，費馬平方和定理，在四方和定理的證明中，歐拉做出了顯著貢獻。在1729年時，哥德巴赫曾和他討論過費爾馬猜想：當n=2k（k是自然數(shù)），則2n+1一定是素數(shù)。歐拉運算發(fā)現(xiàn)，在n=1,2,4,8,16時，猜想是正確的，然而，在1732年，歐拉計算得到232+1=4294967297可以被641整除，因此不是素數(shù)。歐拉對費爾馬其它一些還未證明的猜想也進行了深入研究，并在研究的基礎(chǔ)上向世人推出了歐拉?函數(shù)：

φ（n）=n(1-p1)(1-p2)……(1-pk),其中，p1，p2……pk(1≤k≤n)是n的質(zhì)因子。他在1749年成功證明了費爾馬的另一個猜想：a和b互素，若m是a2+b2的因子，則不存在自然數(shù)n,使得m=4n-1。

在素數(shù)定理以及二次互反性的規(guī)律上，歐拉也做了不小貢獻，這兩個定理后來成為數(shù)論基本定理，為后來高斯（Carl Friedrich Gauss卡爾·弗雷德里?！じ咚梗┑难芯康於藞詫嵉幕A(chǔ)。[2]

在1772年，歐拉證明了231-1=2,147,438,647，俗稱梅森素數(shù)，到1867年為止，它一直是人們所知道的最大的素數(shù)。[11]

1.4圖論研究

歐拉在圖論研究上也有不小的成績，其中最著名的要數(shù)哥尼斯堡七橋問題。

18世紀初普魯士的哥尼斯堡，普雷格爾河流經(jīng)此鎮(zhèn)，奈發(fā)夫島位于河中，共有7座橋橫跨河上，把全鎮(zhèn)連接起來。當?shù)鼐用駸嶂杂谝粋€難題：是否存在一條路線，可不重復(fù)地走遍七座橋——這就是哥尼斯堡七橋問題。這個問題一直困擾著大家，于是一些學(xué)生寫信向歐拉求助。而歐拉，也不負重望的給出了解答，并發(fā)表了論文。歐拉用點表示島和陸地，兩點之間的連線表示連接它們的橋，將河流、小島和橋簡化為一個網(wǎng)絡(luò)，把七 橋問題化成判斷連通網(wǎng)絡(luò)能否一筆畫的問題。他不僅解決了此問題，且給出了連通網(wǎng)絡(luò)可一筆畫的充要條件是它們是連通的，且奇頂點(通過此點弧的條數(shù)是奇數(shù))的個數(shù)為0或2.也就是，若想能一筆畫完，幾點個數(shù)必須是0或2.當然他也解說了，從始發(fā)點出發(fā)經(jīng)過七橋分別一次并回到初始位置，這是不可能實現(xiàn)的的。

歐拉的這個理論被認為是圖論的第一條定理，尤其在作為平面圖形理論中有重要價值。[13]

除此之外，歐拉還得到了凸多面體的點、線、面公式：V-E+F=2。

[15]

[14]

在這個公式里的常量被稱為圖形中歐拉示性數(shù)，并且與數(shù)學(xué)對象的類別有很大關(guān)系。這個公式的出現(xiàn)和概括，柯西[16]和L.赫里爾（L'Huillier）

[17]

稱是拓撲學(xué)的起源。

1.5應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究

在數(shù)學(xué)研究上，歐拉不僅注重理論研究，同時也希望能實際問題結(jié)合研究，在這一方面，歐拉的主要成就在于他用了解析的方法解決實際問題并且論述了貝努力常數(shù)、傅里葉級數(shù)、維恩圖解、e和π、連續(xù)函數(shù)和積分在實際問題中的應(yīng)用。他將萊布尼茲的微分學(xué)理論和牛頓的流動理論加以結(jié)合，創(chuàng)造了一些新工具，它們使得用微積分解決物理問題更加簡便容易。在數(shù)值逼近積分研究領(lǐng)域，他又再次跨越了一大步，尤其是歐拉近似法的引入，更是令人矚目。值得一提的是，這些近似法是歐拉法，也是麥克勞林求和公式（歐拉和麥克勞林幾乎同時發(fā)現(xiàn)）。而且他利用微分方程，又將麥克勞林公式簡化了。

歐拉的另一項重要貢獻就是數(shù)學(xué)在音樂上的應(yīng)用。1739年，歐拉發(fā)表《音樂新理論嘗試》一文，關(guān)于音樂學(xué)，歐拉也發(fā)表了一些理論，尤其是他1739年發(fā)表的《音樂新理論的嘗試》，在此書中，他試圖將數(shù)學(xué)與音樂結(jié)合：...part of mathematics and deduce in an orderly manner, from correct principles, everything which can make a fitting together and mingling of tones pleasing.（……按照一些恰當?shù)挠行虻臄?shù)學(xué)計算和推導(dǎo)原則，任何事物都能組合成令人歡愉的音樂。）

然而，他的工作并沒有受到矚目，甚至被評到：...for musicians too advanced in its mathematics and for mathematicians too musical.（對音樂家而言，這太過深奧了，而對數(shù)學(xué)二家而言，又太過音樂化。）[18] 物理學(xué)和天文成就

人們在談及歐拉時，都會提到他是一位數(shù)學(xué)家，但不要忘記，歐拉也是一位杰出的物理學(xué)家。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上，歐拉的成就讓世人矚目和驚嘆，而在物理學(xué)，尤其是力學(xué)上，他也做出了重要的貢獻，在天體研究上，歐拉也功不可沒。那么在物理學(xué)和天文學(xué)上具體都做了什么，我們一起來看：

歐拉為歐拉-貝努力射線理論的發(fā)展做出了不小的貢獻，這一理論的成功建立為工程學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。除了在經(jīng)典力學(xué)中成功引入了解析方法外，歐拉還將這些方法用來接解決天體問題。在天文學(xué)上，歐拉做了很多工作：...determination of the orbits of comets and planets by a few observations, methods of calculation of the parallax of the sun, the theory of refraction, consideration of the physical nature of comets,....His most outstanding works, for which he won many prizes from the Paris Académie des Sciences, are concerned with celestial mechanics, which especially attracted scientists at that time.（……彗星和行星軌道的測定，太陽視差估計表，折射理論，彗星物理性質(zhì)的考究。在那個時期，天體力學(xué)的研究吸引了許多科學(xué)家，歐拉在這方面的研究最是杰出，因此多次獲[4]得巴黎科學(xué)院的大獎。）

歐拉的月球運動理論被托拜厄斯·邁耶（Tobias Mayer）用于構(gòu)造了月球數(shù)據(jù)表，他的數(shù)據(jù)表解決了經(jīng)線測定這一難題，在1765年，柏林政府獎勵了他3000法郎，歐拉也因為他的理論貢獻而得到300法郎的獎勵。

另外，歐拉，在光學(xué)研究上也有重大貢獻。他反對牛頓的光的微粒說，雖然那個時候牛頓的理論得到普遍的附和。在18世紀40年代，歐拉發(fā)表了多篇論文，為惠更斯（Christian Huygens）后來提出的光的波動理論奠定了理論基礎(chǔ)。在光的量子理論出現(xiàn)之前，惠更斯的理論一直都占據(jù)著主導(dǎo)地位。對歐拉的這一成就和行為，我們不得不感慨，也不得不尊敬佩服。

3邏輯學(xué)成就

和其他領(lǐng)域相比，歐拉在邏輯學(xué)上只能算是小有成就，當然，他小有的成就對他人而言都是令人羨慕的。1768年的時候，歐拉將三段論推理限制在封閉曲線里。這些圖解都成了后來著名的歐拉圖。[19]

第四篇：讀歐拉的故事有感

讀歐拉的故事有感

讀完一本經(jīng)典名著后，大家心中一定是萌生了不少心得體會，何不靜下心來寫寫讀后感呢？那么你真的會寫讀后感嗎？下面是小編整理的讀歐拉的故事有感，歡迎閱讀與收藏。

生活中數(shù)學(xué)無處不在，買東西、分東西、度量等都能用到它。讀了《歐拉的故事》后，我更加覺得數(shù)學(xué)奇妙無比，發(fā)人深省。

文中的《小歐拉智改羊圈》講述了歐拉爸爸設(shè)計了一個長40米，寬15米的長方形羊圈，施工過程中發(fā)現(xiàn)圍羊圈的材料少了10米。父親在增加材料和縮小羊圈之間難以取舍時，小歐拉想出了將長方形羊圈變成了一個邊長25米的正方形羊圈，解決了父親的難題。當讀到這里時，我非常羨慕歐拉的聰明才智，對他是無比的崇拜：小歐拉沒有按常人固有的思路去思考問題，而是開動腦筋另辟蹊徑，用別人意想不到的方法解決了生活中的難題。歐拉的這種方法做到了一舉兩得，既節(jié)省了材料，又擴大了面積。

跟歐拉比起來，我感到很是臉紅。每當在學(xué)習(xí)中遇到困難時，我很少積極的去解決問題，常常是直接求教于老師或媽媽，只要完成就行，更別說換一種方法去思考，另辟蹊徑啦。通過讀歐拉的這個故事，我深深體會到勤思考、善觀察、多角度思考問題的重要性，既要想別人之所想，又要想別人所不能想，想要超過別人，先要超越自己。當我們在學(xué)習(xí)和生活中被難題所困擾時，不仿學(xué)學(xué)歐拉，換一種方法去思考，很可能難題就迎刃而解了。

我艷羨歐拉的智慧，也深深同情他的不幸。

歐拉一生遭遇了許多不幸：歐拉28歲，因贏得一項天文學(xué)的巴黎大獎（計算彗星軌道），連續(xù)工作了三天三夜，導(dǎo)致右眼失明；不久，左眼也失明了。之后的歲月里，歐拉的8個孩子又先后夭折；晚年的一場大火幾乎燒完他一生的手稿和著作。但沉重的打擊沒有使歐拉倒下。

當我讀到這里的時候，我想：歐拉是多么的堅強！面對厄運始終不低頭、不放棄。而我遇到一點點小小的挫折就灰心喪氣:當我穿衣服時曾經(jīng)為一條褲腿沒反過來而懊惱時；當我吃飯時曾為飯菜太燙而犯愁時；當我在小區(qū)停電后而覺得無法生活時；當我為步行上學(xué)而覺得腰酸腿疼時；當我為在家寫作業(yè)、背課文媽媽不在身邊而生氣時?，F(xiàn)在想想都覺得好笑，我跟歐拉相比，簡直是天淵之別！

歐拉是一面鏡子，昭示著后人，歐拉善于動腦筋思考問題的品質(zhì)，勤奮的'學(xué)習(xí)態(tài)度、頑強的精神毅力，是我們所有人的老師！是我們學(xué)習(xí)到的榜樣！

今天，老師給我們講了一個故事，故事中老師提到了一個讓

我們陌生的名字歐拉。對于一個小學(xué)四年級學(xué)生平時又不愛讀書的我來說，他是陌生的，遙遠的。但是，我還是保持著對故事的好奇和老師講故事的用意認真聽老師講。

老師動情的講了歐拉的生平，他的著作，他的遭遇。慢慢的他的故事感染了我。歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，不過，這個大數(shù)學(xué)家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個因為星星的多少懷疑上帝而被學(xué)校除了名的小學(xué)生。在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。歐拉就這樣離開了學(xué)校。

后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦，歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生，我覺得歐拉太了不起了！歐拉沒有按常人固有的思路去思考問題，而是開動腦筋另辟蹊徑，用別人意想不到的方法解決了生活中的難題。跟歐拉比起來，我感到臉紅。每當在學(xué)習(xí)中有了困難和問題時，我很少換一種方法去思考，總是直接求教于媽媽和老師。通過讀歐拉的故事，我深深體會到勤思考、善觀察、多角度思考問題的重要。同學(xué)們！當我們在學(xué)習(xí)和生活中被難題所困擾時，不仿學(xué)學(xué)歐拉，換一種方法去思考，很可能難題就迎刃而解了。

第五篇：數(shù)學(xué)家歐拉的故事名人故事

數(shù)學(xué)家歐拉的故事名人故事

歐拉（L.Euler，1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數(shù)學(xué)家。生于瑞士的巴塞爾（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學(xué)，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學(xué)，以便將來接他的班。幸運的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學(xué)上過學(xué)，與當時著名數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli，1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子：擅長數(shù)學(xué)的尼古拉（Nicolaus Bernoulli，1695-1726）及丹尼爾（Daniel Bernoulli，1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來都成為數(shù)學(xué)家）。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學(xué)故事和有趣的數(shù)學(xué)知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時，就決定每周六下午單獨給他輔導(dǎo)、答題和授課。約翰的心血沒有白費，在他的嚴格訓(xùn)練下，歐拉終于成長起來。他17歲的時候，成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士，并成為約翰的助手。在約翰的指導(dǎo)下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進行數(shù)學(xué)研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。

歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾（Virgil）的史詩Aeneil，能背誦全部的數(shù)學(xué)公式。直至晚年，他還能復(fù)述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)的計算他可以用心算來完成。

盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學(xué)發(fā)展狀況的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學(xué)習(xí)那些雖然難學(xué)卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學(xué)家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學(xué)工作者，其中包括后來成為大數(shù)學(xué)家的拉格朗日（J.L.Lagrange，1736.1.25-1813.4.10）。

歐拉本人雖不是教師，但他對教學(xué)的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學(xué)者、教授，肩負著解決高深課題的.重擔(dān)，但卻能無視“名流”的非議，熱心于數(shù)學(xué)的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠的影響。有的學(xué)者認為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數(shù)學(xué)家如高斯（C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23）、牛頓（I.Newton，1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數(shù)量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學(xué)教科書。他編寫的初等代數(shù)和算術(shù)的教科書考慮細致，敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法，使得這些書既嚴密又易于理解。歐拉最先把對數(shù)定義為乘方的逆運算，并且最先發(fā)現(xiàn)了對數(shù)是無窮多值的。他證明了任一非零實數(shù)Ｒ有無窮多個對數(shù)。歐拉使三角學(xué)成為一門系統(tǒng)的科學(xué)，他首先用比值來給出三角函數(shù)的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學(xué)跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學(xué)作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導(dǎo)出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。歐拉用a、b、c表示三角形的三條邊，用Ａ、Ｂ、Ｃ表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式：

又把三角函數(shù)與指數(shù)函聯(lián)結(jié)起來。

在普及教育和科研中，歐拉意識到符號的簡化和規(guī)則化既有有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，又有助于數(shù)學(xué)的發(fā)展，所以歐拉創(chuàng)立了許多新的符號。如用sin、cos等表示三角函數(shù)，用e表示自然對數(shù)的底，用f(x)表示函數(shù)，用∑表示求和，用i表示虛數(shù)等。圓周率π雖然不是歐拉首創(chuàng)，但卻是經(jīng)過歐拉的倡導(dǎo)才得以廣泛流行。而且，歐拉還把e、π、i統(tǒng)一在一個令人叫絕的關(guān)系式中。歐拉在研究級數(shù)時引入歐拉常數(shù)Ｃ，這是繼π、e之后的又一個重要的數(shù)。

歐拉不但重視教育，而且重視人才。當時法國的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論“等周問題”，歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發(fā)表，使他一舉成名。

歐拉19歲大學(xué)畢業(yè)時，在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春，在巴塞爾他試圖擔(dān)任空缺的教研室主任職務(wù)，但沒有成功。這時候，俄國的圣彼得堡科院剛建立不久，正在全國各地招聘科學(xué)家，廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應(yīng)聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能，因此，他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下，歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦，1727年，歐拉應(yīng)邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學(xué)院，他順利地獲得了高等數(shù)學(xué)副教授的職位。1731年，又被委任領(lǐng)導(dǎo)理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾，成為數(shù)學(xué)教授及彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)部的領(lǐng)導(dǎo)人。

在這期間，歐拉勤奮地工作，發(fā)表了大量優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文，以及其它方面的論文、著作。

古典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓奠定的，而歐拉則是其主要建筑師。1736年，歐拉出版了《力學(xué)，或解析地敘述運動的理論》，在這里他最早明確地提出質(zhì)點或粒子的概念，最早研究質(zhì)點沿任意一曲線運動時的速度，并在有關(guān)速度與加速度問題上應(yīng)用矢量的概念。

同時，他創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)，研究和發(fā)展了彈性理論、振動理論以及材料力學(xué)。并且他把振動理論應(yīng)用到音樂的理論中去，1739年，出版了一部音樂理論的著作。1738年，法國科學(xué)院設(shè)立了回答熱本質(zhì)問題征文的獎金，歐拉的《論火》一文獲獎。在這篇文章中，歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動。

歐拉研究問題最鮮明的特點是：他把數(shù)學(xué)研究之手深入到自然與社會的深層。他不僅是位杰出的數(shù)學(xué)家，而且也是位理論聯(lián)系實際的巨匠，應(yīng)用數(shù)學(xué)大師。他喜歡搞特定的具體問題，而不象現(xiàn)代某些數(shù)學(xué)家那樣，熱衰于搞一般理論。