第一篇：高斯的小故事

數(shù)學(xué)家高斯的小時(shí)候的故事

德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家高斯幼年時(shí)代聰明過(guò)人，遇事喜歡細(xì)心觀察，能神思巧算。上學(xué)時(shí)，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算：

1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算，小高斯卻很快算出答案等于5050。高斯為什么算得又快又準(zhǔn)呢？原來(lái)小高斯通過(guò)細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成這樣的50對(duì)數(shù)，每對(duì)數(shù)的和相等，101×50＝5050.從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已超越了其它同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓他成為數(shù)學(xué)天才！

第二篇：高斯的故事

高斯的故事

約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚梗–.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。生于布倫瑞克，1792年進(jìn)入Collegium學(xué)習(xí)，在那里他獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”、素?cái)?shù)定理、及算術(shù)-幾何平均數(shù)。1795年高斯進(jìn)入哥廷根大學(xué)，1796年得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。1855年2月23日去世。高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要得力于母親和舅舅：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里?；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。

7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。

當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題。當(dāng)布特納剛一寫(xiě)完時(shí)，高斯也算完并把寫(xiě)有答案的小石板交了上去。E．T．貝爾寫(xiě)道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有他寫(xiě)的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，他是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。

高斯的計(jì)算能力，更主要地是高斯獨(dú)到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買(mǎi)了最好的算術(shù)書(shū)送給高斯，說(shuō)：“你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了?！苯又?，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。

1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過(guò)巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。

1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時(shí)─雖然他的博士論文順利通過(guò)了，已被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書(shū)得以在1801年問(wèn)世；還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫(xiě)下了情真意切的獻(xiàn)詞：“獻(xiàn)給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字：“對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些?！?為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專(zhuān)注于曲面與曲線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。

在高斯19歲時(shí)，僅用沒(méi)有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫(huà)出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)代以來(lái)的第一次重要補(bǔ)充。

高斯在他的建立在最小二乘法基礎(chǔ)上的測(cè)量平差理論的幫助下，計(jì)算出天體的運(yùn)行軌跡。并用這種方法，發(fā)現(xiàn)了谷神星的運(yùn)行軌跡。谷神星于1801年由意大利天文學(xué)家皮亞齊發(fā)現(xiàn)，但他因病耽誤了觀測(cè)，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中“豐收女神”(Ceres)來(lái)命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并將以前觀測(cè)的位置發(fā)表出來(lái)，希望全球的天文學(xué)家一起尋找。當(dāng)時(shí)，24歲的高斯得悉后，只花了幾個(gè)星期，通過(guò)以前的三次觀測(cè)數(shù)據(jù)，用他的最小二乘法得到了谷神星的橢圓軌道，計(jì)算出了谷神星的運(yùn)行軌跡。盡管兩年前高斯就因證明了代數(shù)基本定理獲得博士學(xué)位，同年出版了他的經(jīng)典著作《算術(shù)研究》，但還是谷神星的軌道使他一舉名震科壇。奧地利天文學(xué)家 Heinrich Olbers在高斯的計(jì)算出的軌道上成功發(fā)現(xiàn)了這顆小行星。從此高斯名揚(yáng)天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運(yùn)動(dòng)論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。

高斯設(shè)計(jì)的漢諾威大地測(cè)量的三角網(wǎng)為了獲知任意一年中復(fù)活節(jié)的日期，高斯推導(dǎo)了復(fù)活節(jié)日期的計(jì)算公式。

在1818年至1826年之間高斯主導(dǎo)了漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量工作。通過(guò)他發(fā)明的以最小二乘法為基礎(chǔ)的測(cè)量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測(cè)量的精度。出于對(duì)實(shí)際應(yīng)用的興趣，他發(fā)明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯后來(lái)不止一次地為原先的設(shè)計(jì)作出改進(jìn)，試制成功被廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量的鏡式六分儀。

高斯親自參加野外測(cè)量工作。他白天觀測(cè)，夜晚計(jì)算。五六年間，經(jīng)他親自計(jì)算過(guò)的大地測(cè)量數(shù)據(jù)，超過(guò)100萬(wàn)次。當(dāng)高斯領(lǐng)導(dǎo)的三角測(cè)量外場(chǎng)觀測(cè)已走上正軌后，高斯就把主要精力轉(zhuǎn)移到處理觀測(cè)成果的計(jì)算上來(lái)，并寫(xiě)出了近20篇對(duì)現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)具有重大意義的論文。在這些論文中，推導(dǎo)了由橢圓面向圓球面投影時(shí)的公式，并作出了詳細(xì)證明，這套理論在今天仍有應(yīng)用價(jià)值。漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量工作直到1848年才結(jié)束，這項(xiàng)大地測(cè)量史上的巨大工程，如果沒(méi)有高斯在理論上的仔細(xì)推敲，在觀測(cè)上力圖合理精確，在數(shù)據(jù)處理上盡量周密細(xì)致的出色表現(xiàn)，就不能完成。在當(dāng)時(shí)條件下布設(shè)這樣大規(guī)模的大地控制網(wǎng)，精確地確定2578個(gè)三角點(diǎn)的大地坐標(biāo)，可以說(shuō)是一項(xiàng)了不起的成就。

為了用橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測(cè)量中出現(xiàn)的問(wèn)題，在這段時(shí)間內(nèi)高斯亦從事了曲面和投影的理論，并成為了微分幾何的重要理論基礎(chǔ)。他獨(dú)立地提出了不能證明歐氏幾何的平行公設(shè)具有‘物理的’必然性，至少不能用人類(lèi)的理智給出這種證明。但他的非歐幾何理論并未發(fā)表。也許他是出于對(duì)同時(shí)代的人不能理解這種超常理論的擔(dān)憂。相對(duì)論證明了宇宙空間實(shí)際上是非歐幾何的空間。高斯的思想被近100年后的物理學(xué)接受了。

1801年發(fā)表的《算術(shù)研究》是數(shù)學(xué)史上為數(shù)不多的經(jīng)典著作之一，它開(kāi)辟了數(shù)論研究的全新時(shí)代。在這本書(shū)中，高斯不僅把19世紀(jì)以前數(shù)論中的一系列孤立的結(jié)果予以系統(tǒng)的整理,給出了標(biāo)準(zhǔn)記號(hào)的和完整的體系,而且詳細(xì)地闡述了他自己的成果，其中主要是同余理論、剩余理論以及型的理論。同余概念最早是由L.歐拉提出的，高斯則首次引進(jìn)了同余的記號(hào)并系統(tǒng)而又深入地闡述了同余式的理論，包括定義相同模的同余式運(yùn)算、多項(xiàng)式同余式的基本定理的證明、對(duì)冪以及多項(xiàng)式的同余式的處理。19世紀(jì)20年代，他再次發(fā)展同余式理論，著重研究了可應(yīng)用于高次同余式的互反律，繼二次剩余之后，得出了三次和雙二次剩余理論。此后，為了使這一理論更趨簡(jiǎn)單，他將復(fù)數(shù)引入數(shù)論，從而開(kāi)創(chuàng)了復(fù)整數(shù)理論。高斯系統(tǒng)化并擴(kuò)展了型的理論。他給出型的等價(jià)定義和一系列關(guān)于型的等價(jià)定理，研究了型的復(fù)合（乘積）以及關(guān)于二次和三次型的處理。1830年，高斯對(duì)型和型類(lèi)所給出的幾何表示，標(biāo)志著數(shù)的幾何理論發(fā)展的開(kāi)端。在《算術(shù)研究》中他還進(jìn)一步發(fā)展了分圓理論，把分圓問(wèn)題歸結(jié)為解二項(xiàng)方程的問(wèn)題，并建立起二項(xiàng)方程的理論。后來(lái)N.H.阿貝爾按高斯對(duì)二項(xiàng)方程的處理，著手探討了高次方程的可解性問(wèn)題。

高斯在代數(shù)方面的代表性成就是他對(duì)代數(shù)基本定理的證明。高斯的方法不是去計(jì)算一個(gè)根，而是證明它的存在。這個(gè)方式開(kāi)創(chuàng)了探討數(shù)學(xué)中整個(gè)存在性問(wèn)題的新途徑。他曾先后四次給出這個(gè)定理的證明，在這些證明中應(yīng)用了復(fù)數(shù)，并且合理地給出了復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算的幾何表示，這不僅有效地鞏固了復(fù)數(shù)的地位，而且使單復(fù)變函數(shù)理論的建立更為直觀、合理。在復(fù)分析方面，高斯提出了不少單復(fù)變函數(shù)的基本概念，著名的柯西積分定理(復(fù)變函數(shù)沿不包括奇點(diǎn)的閉曲線上的積分為零)，也是高斯在1811年首先提出并加以應(yīng)用的。復(fù)函數(shù)在數(shù)論中的深入應(yīng)用,又使高斯發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性,開(kāi)創(chuàng)橢圓函數(shù)論這一重大的領(lǐng)域；但與非歐幾何一樣，關(guān)于橢圓函數(shù)他生前未發(fā)表任何文章。1812年，高斯發(fā)表了在分析方面的重要論文《無(wú)窮級(jí)數(shù)的一般研究》，其中引入了高斯級(jí)數(shù)的概念。他除了證明這些級(jí)數(shù)的性質(zhì)外，還通過(guò)對(duì)它們斂散性的討論，開(kāi)創(chuàng)了關(guān)于級(jí)數(shù)斂散性的研究。

非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發(fā)現(xiàn)。有關(guān)的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15歲那年。那時(shí)他已經(jīng)意識(shí)到除歐氏幾何外還存在著一個(gè)無(wú)邏輯矛盾的幾何，其中歐氏幾何的平行公設(shè)不成立。1799年他開(kāi)始重視開(kāi)發(fā)新幾何學(xué)的內(nèi)容，并在1813年左右形成較完整的思想。高斯深信非歐幾何在邏輯上相容并確認(rèn)其具有可應(yīng)用性。雖然高斯生前沒(méi)有發(fā)表。

高斯不僅是數(shù)學(xué)家，還是那個(gè)時(shí)代最偉大的物理學(xué)家和天文學(xué)家之一。在《算術(shù)研究》問(wèn)世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文學(xué)家在西西里島觀察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移動(dòng)，這顆現(xiàn)在被稱(chēng)作谷神星（Ceres）的小行星在天空出現(xiàn)了41天，掃過(guò)八度角之后，就在太陽(yáng)的光芒下沒(méi)了蹤影。當(dāng)時(shí)天文學(xué)家無(wú)法確定這顆新星是彗星還是行星，這個(gè)問(wèn)題很快成了學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)，甚至成了哲學(xué)問(wèn)題。黑格爾就曾寫(xiě)文章嘲諷天文學(xué)家說(shuō)，不必那么熱衷去找尋第八顆行星，他認(rèn)為用他的邏輯方法可以證明太陽(yáng)系的行星，不多不少正好是七顆。高斯也對(duì)這顆星著了迷，他利用天文學(xué)家提供的觀測(cè)資料，不慌不忙地算出了它的軌跡。不管黑格爾有多么不高興，幾個(gè)月以后，這顆最早發(fā)現(xiàn)迄今仍是最大的小行星準(zhǔn)時(shí)出現(xiàn)在高斯指定的位置上。自那以后，行星、大行星（海王星）接二連三地被發(fā)現(xiàn)了。

在物理學(xué)方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理學(xué)家韋伯發(fā)明了有線電報(bào)，這使高斯的聲望超出了學(xué)術(shù)圈而進(jìn)入公眾社會(huì)。除此以外，高斯在力學(xué)、測(cè)地學(xué)、水工學(xué)、電動(dòng)學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)等方面均有杰出的貢獻(xiàn)。即使是數(shù)學(xué)方面，我們談到的也只是他年輕時(shí)候在數(shù)論領(lǐng)域里所做的一小部分工作，在他漫長(zhǎng)的一生中，他幾乎在數(shù)學(xué)的每個(gè)領(lǐng)域都有開(kāi)創(chuàng)性的工作。例如，在他發(fā)表了《曲面論上的一般研究》之后大約一個(gè)世紀(jì)，愛(ài)因斯坦評(píng)論說(shuō)：“高斯對(duì)于近代物理學(xué)的發(fā)展，尤其是對(duì)于相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所作的貢獻(xiàn)（指曲面論），其重要性是超越一切，無(wú)與倫比的?！?/p>

從1989年直到2001年年底，高斯的肖像和他所寫(xiě)的正態(tài)分布曲線與一些在哥廷根突出的建筑物，一起被放入德國(guó)10馬克的鈔票中。另一方面，在漢諾威有和他有關(guān)的雞血石以及三角測(cè)量方法。在德國(guó)也發(fā)行了三種用以表彰高斯的郵票。第一種郵票(第725號(hào))發(fā)行于1955年?他死后的第100周年；另外兩種郵票(第1246號(hào).第1811號(hào))發(fā)行于1977年，他出生的第200周年。

高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過(guò)兩次婚，幾個(gè)孩子曾使他頗為惱火。不過(guò)，這些對(duì)他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程。

第三篇：【數(shù)學(xué)家故事】高斯的故事

高斯的故事

1785年，8歲的小高斯在德國(guó)農(nóng)村的一所小學(xué)里念一年級(jí)。

數(shù)學(xué)老師是城里來(lái)的。他有一個(gè)偏見(jiàn)，總覺(jué)得農(nóng)村孩子不如城里孩子聰明。不過(guò)，他對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)，還是嚴(yán)格要求的。他最討厭在課堂上不專(zhuān)心聽(tīng)講、愛(ài)做小動(dòng)作的學(xué)生，常常用鞭子敲打他們。孩子們到愛(ài)聽(tīng)他的課，因?yàn)樗?jīng)常講一些非常有趣的東西。

有一天，他出了一道算術(shù)題。他說(shuō)：“你們算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？誰(shuí)算不出來(lái)，就不準(zhǔn)回家吃飯?！?說(shuō)完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學(xué)生。

不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來(lái)，手里舉著小石板，說(shuō)：“老師，我算出來(lái)了......”

沒(méi)等小高斯說(shuō)完，老師就不耐煩的說(shuō)：“不對(duì)！重新再算！”

小高斯很快的檢查了一遍，高聲說(shuō)：“老師，沒(méi)錯(cuò)！”說(shuō)著走下座位，把小石板伸到老師面前。

老師低頭一看，只見(jiàn)上面端端正正的寫(xiě)著“5050”，不禁大吃一驚。他簡(jiǎn)直不敢相信，這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，一個(gè)8歲的孩子，用不到一分鐘的時(shí)間就算出了正確的得數(shù)。要知道，他自己算了一個(gè)多小時(shí)，算了三遍才把這道題算對(duì)的。他懷疑以前別人讓小高斯算過(guò)這道題。就問(wèn)小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答說(shuō)：“我不是按照1、2、3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個(gè)數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99時(shí)101，3加98也是101......一前一后的數(shù)相加，一共有50個(gè)101，101乘50，得到5050。”

小高斯的回答使老師感到吃驚。因?yàn)樗€是第一次知道有這種算法。他驚喜的看著小高斯，好像剛剛才認(rèn)識(shí)這個(gè)穿著破爛不堪的，砌磚工人的兒子。

不久，老師專(zhuān)門(mén)買(mǎi)了一本數(shù)學(xué)書(shū)送給小高斯，鼓勵(lì)他繼續(xù)努力，還把小高斯推薦給當(dāng)?shù)亟逃郑顾玫矫赓M(fèi)教育的待遇。后來(lái)，小高斯成了世界著名的數(shù)學(xué)家。人們?yōu)榱思o(jì)念他，把他的這種計(jì)算方法稱(chēng)為“高斯定理”。

第四篇：數(shù)學(xué)家高斯的故事

數(shù)學(xué)家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于一個(gè)貧苦家庭。高斯很早就展現(xiàn)過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給老師出了一道題目：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…100=？，讓學(xué)生計(jì)算，當(dāng)同學(xué)們正在認(rèn)真計(jì)算的時(shí)候，高斯卻第一個(gè)舉手回答：老師，答案是5050，回答得既快又準(zhǔn)，老師感到很驚訝的問(wèn)高斯你是怎么樣算出來(lái)的，高斯回答，我是發(fā)現(xiàn)1加100的和是101、2加99和也是101、3加98的和也是101、一共有50個(gè)101，就是5050。我就是這算出來(lái)的。高斯獨(dú)到的計(jì)算方法、非同一般的創(chuàng)造力，使他的老師對(duì)他刮目相看，就買(mǎi)了最好的算術(shù)書(shū)送給高斯。高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易，是高斯平時(shí)懂得觀察，尋找規(guī)律，化難為簡(jiǎn)，這是值得我們?nèi)W(xué)習(xí)的。

高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱(chēng)、被認(rèn)為是人類(lèi)有史以來(lái)“最偉大的三位（或四位）數(shù)學(xué)家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱(chēng)贊高斯是“人類(lèi)的驕傲”。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰……，人類(lèi)智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)分。

高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)始主宰世界之時(shí)，一代天驕走完了生命旅程

第五篇：數(shù)學(xué)家高斯的故事

數(shù)學(xué)家高斯的故事

高斯念小學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師出一道數(shù)學(xué)題，題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫瑢W(xué)生肯定是要算很久的，才有可能算出來(lái)，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯說(shuō)他答案算出來(lái)了，就是55，老師聽(tīng)了下了一跳，問(wèn)高斯如何算出來(lái)的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，高斯長(zhǎng)大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)

小明是個(gè)喜歡提問(wèn)的孩子。一天，他對(duì)0—9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱(chēng)為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問(wèn)媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對(duì)嗎媽媽?zhuān)俊眿寢寭u搖頭說(shuō)：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來(lái)表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫(xiě)成。后來(lái)，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺(jué)得這些數(shù)字簡(jiǎn)單、實(shí)用，就在自己的國(guó)家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱(chēng)這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’?！毙∶髀?tīng)了說(shuō)：“原來(lái)是這樣。媽媽?zhuān)@可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢？”媽媽笑了。

﹤、﹥和﹦的本領(lǐng)

很久以前，數(shù)學(xué)王國(guó)比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國(guó)稱(chēng)霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個(gè)小天使到數(shù)學(xué)王國(guó)建立次序，避免混亂。

三個(gè)小天使來(lái)到數(shù)學(xué)王國(guó)，0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著它們。9問(wèn)道：“你們?nèi)齻€(gè)來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說(shuō)：“我們是天使派來(lái)你們王國(guó)的法官，幫你們治理好你們國(guó)家。我是‘等號(hào)’，這兩位是‘大于號(hào)’和‘小于號(hào)’，它們開(kāi)口朝誰(shuí)，誰(shuí)就大；它們尖尖朝誰(shuí)，誰(shuí)就小?！?/p>

0—9十個(gè)兄弟聽(tīng)說(shuō)它們是天使派來(lái)的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數(shù)學(xué)王國(guó)有了嚴(yán)格的次序，任何人不會(huì)違反。

數(shù)學(xué)家華羅庚的故事

華羅庚爺爺是一位只有初中文憑的世界一流數(shù)學(xué)家。他1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣。他小時(shí)候?qū)W習(xí)很刻苦，初中畢業(yè)升入上海中華職業(yè)學(xué)校后，由于繳不起學(xué)費(fèi)而失學(xué)，失學(xué)后他在小雜貨店做記賬員。與此同時(shí)，他堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué)，到處借書(shū)、抄書(shū)，并養(yǎng)成了“啃”數(shù)學(xué)難題的習(xí)慣。他用五年時(shí)間自學(xué)了高中的課程，又用兩年時(shí)間自學(xué)了大學(xué)的全部課程。他先后在國(guó)內(nèi)外幾所大學(xué)任教，19歲時(shí)開(kāi)始發(fā)表論文，先后發(fā)表了幾十篇論文，成為著名的數(shù)學(xué)家。華羅庚爺爺于1985年6月在訪問(wèn)日本時(shí)不幸逝世。日記本引他走向成才路

雅各布·伯努利是歐洲著名的數(shù)學(xué)家，他于1654年出生在瑞士的巴塞爾。

從13歲開(kāi)始，雅各布悄悄地寫(xiě)起了日記，他把自己在學(xué)習(xí)中所取得的收獲及遇到的難題，統(tǒng)統(tǒng)記了下來(lái)。翻開(kāi)他的日記，有閱讀書(shū)報(bào)雜志的體會(huì)，有與別人討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)得到的啟發(fā)，有解決數(shù)學(xué)難題突發(fā)的奇想??日記成了雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問(wèn)題集，解決問(wèn)題的思路集、辦法集，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的收獲集、成果集。

雅各布對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著追求，終于使他走上了研究數(shù)學(xué)的道路。他33歲就成為巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。

數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的故事

陳景潤(rùn)是我國(guó)現(xiàn)代著名的數(shù)學(xué)家，1933年出生于福建。在高中時(shí)，他的老師講了哥德巴赫猜想的故事之后說(shuō)：“科學(xué)的皇冠是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠?！?/p>

這些話深深地打動(dòng)了青年學(xué)生陳景潤(rùn)的心，他下定決心要學(xué)數(shù)學(xué)。1956年底，已先后寫(xiě)了四十多篇論文的陳景潤(rùn)調(diào)到中國(guó)科學(xué)院，開(kāi)始在華羅庚教授指導(dǎo)下專(zhuān)心研究數(shù)論。1966年5月，他像一顆璀璨的明星升上數(shù)學(xué)的天空，宣布他已經(jīng)證明了（1+2）。1973年，關(guān)于（1+2）的簡(jiǎn)化證明發(fā)表了，他的論文轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界。（1+2）即“大偶數(shù)都能表示一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的積之和”，被國(guó)際公認(rèn)為“陳景潤(rùn)定理”。數(shù)學(xué)博士的“錯(cuò)誤”

時(shí)間王國(guó)的全體國(guó)民剛剛舉行完一次數(shù)學(xué)考試，時(shí)間博士邀請(qǐng)數(shù)學(xué)王國(guó)的對(duì)對(duì)博士來(lái)做閱卷指導(dǎo)。對(duì)對(duì)博士高興地拿起一份試卷，可是他越看越生氣，這是為什么呢？原來(lái)他在檢查試卷的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)所有人的試題都做錯(cuò)了，例如：

7+6=1；6+6=0；3-7=8

對(duì)對(duì)博士把問(wèn)題反映給時(shí)間博士，時(shí)間博士看著試卷，笑著對(duì)他說(shuō)：“博士，他們做的并沒(méi)有錯(cuò)誤。因?yàn)樵跁r(shí)間王國(guó)中晚上12點(diǎn)就是0點(diǎn)，所以6=6=0；7點(diǎn)鐘再過(guò)6小時(shí)是13點(diǎn)，也就是1點(diǎn)，即7+6=1；3-7就是表示3點(diǎn)鐘前7個(gè)小時(shí)是8點(diǎn)鐘”

對(duì)對(duì)博士一拍腦袋，說(shuō)：“對(duì)呀！哎，看來(lái)我這個(gè)博士還得繼續(xù)學(xué)習(xí)啊?！?/p>

事故講完了，小朋友們，你認(rèn)識(shí)鐘表嗎？你會(huì)計(jì)算時(shí)間嗎？讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“時(shí)間”。

有用的“×”

我的名字叫“乘號(hào)”。

我是數(shù)學(xué)符號(hào)王國(guó)中的一員猛將，大家都離不開(kāi)我。

對(duì)了，我可不是“＋”，你們要看清楚，我的方向跟他不一樣。但是我們之間的關(guān)系很密切，如果“＋”兩邊的數(shù)字是一樣的，我就可以減輕他的負(fù)擔(dān)，很容易的得到結(jié)果，著名數(shù)學(xué)家高斯在小的時(shí)候，就是用我來(lái)解決問(wèn)題的。

在乘法豎式中，我的位置和“+”、“－”一樣，但是我的運(yùn)算方式卻不一樣。我是分級(jí)運(yùn)算的，我的準(zhǔn)則就是乘法口訣。

除法雖然表面上和我處處做對(duì)，但是我們之間互相協(xié)助，他可以幫助我發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的錯(cuò)誤，相反我也可以幫助他。

“0”的故事

大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來(lái)表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。

而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過(guò)了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說(shuō)，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來(lái)，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫(xiě)字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。

數(shù)字之間的故事。

有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說(shuō)起話來(lái)了。0弟弟說(shuō)：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺(jué)得怎么樣？”

0的兄弟姐妹們一口齊聲的說(shuō)：“好啊。”

8哥哥說(shuō)：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？”

老4說(shuō)話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧?！?/p>

于是，它們變忙了起來(lái)，終于+號(hào)幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢(qián)，可它們到底誰(shuí)付錢(qián)呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對(duì)方，這是電腦姐姐說(shuō)：“一共5元錢(qián)，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢(qián)？”

在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來(lái)的嗎？

兒歌比賽

數(shù)學(xué)學(xué)校舉行兒歌比賽,大象老師做裁判。

小猴聰聰?shù)谝粋€(gè)舉手。聰聰清了清嗓子，開(kāi)始朗誦道：“進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對(duì)齊才能加。個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)?！?/p>

聰聰剛剛說(shuō)完，小狗佳佳興起手，說(shuō)：“我的兒歌和聰聰?shù)暮芟嗨??！贝笙罄蠋熣f(shuō)：“好！那我們聽(tīng)聽(tīng)你的兒歌?！奔鸭汛蠓降刈呱吓_(tái)，朗誦道：“退位減法并不難，數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減?！?/p>

大家為他們的精彩表演鼓掌。大象老師說(shuō)：“他們的兒歌主我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，所以，我們覺(jué)得他們兩個(gè)人都得冠軍，好不好？”大家同意老師的意見(jiàn)，高興的鼓掌祝賀他們倆。

找零錢(qián)

一家手杖店來(lái)了一個(gè)顧客，買(mǎi)了30元一根的手杖．他拿出一張50元的票子，要求找錢(qián)．

店里正巧沒(méi)有零錢(qián)，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢(qián)，給了顧客20元的找頭．顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來(lái)，說(shuō)這張50元的票子是假的．店主不得已向鄰居賠償了50元．隨后出門(mén)去追那個(gè)顧客，并把他抓住說(shuō)：“你這個(gè)騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失．”這個(gè)顧客卻說(shuō)：“一根手杖的費(fèi)用就是鄰居給你換零錢(qián)時(shí)你留下的30元，因此我只拿了你70元．”請(qǐng)你計(jì)算一下，手杖店真正的損失是多少？這里要補(bǔ)充一下，手杖的成本是20元．如果這個(gè)顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢(qián)？

猴子撈帽

一群猴子在井旁玩，一陣風(fēng)將一只猴子的帽子吹到井里，他招呼來(lái)18個(gè)小伙伴，從井上方的松上一個(gè)接一個(gè)去撈帽子，有4只猴子沒(méi)有上樹(shù)，就撈著了帽子，問(wèn)：是幾只猴子上樹(shù)下井接在一起把帽子撈上來(lái)的？

蝸牛何時(shí)爬上井？

一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來(lái)，一只癩蛤蟆過(guò)來(lái)，翁聲翁氣的對(duì)蝸牛說(shuō)：“別哭了，小兄弟，哭也沒(méi)用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里?！蔽伵?duì)癩蛤蟆說(shuō)：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請(qǐng)問(wèn)這口井有多深？”“哈哈哈??，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開(kāi)始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想著想著不知不覺(jué)睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來(lái)是癩大叔還以睡覺(jué)，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來(lái)，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來(lái)4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開(kāi)始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來(lái)4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅(jiān)強(qiáng)的蝸牛終于爬上了井臺(tái)。聰明的小朋友你能猜出來(lái)蝸牛用了多少天才爬上井臺(tái)的嗎？