第一篇：高斯小時候的故事

“我算出來啦!”——數(shù)學家高斯小時候的故事

德國數(shù)學家高斯(Gauss，Carl Friedrich)像

高斯(Gauss，Carl Friedrich)1777年4月30日生于德國不倫瑞克；1855年2月23日卒于格丁根。高斯是德國數(shù)學家，也是科學家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數(shù)學家。高斯是近代數(shù)學奠基者之一，有“數(shù)學王子”之稱。有人說高斯是絕頂聰明的天才，高斯卻說：“我的知識和成功，全是靠勤奮學習取得的。我小時候很喜歡數(shù)學，甚至在學會說話之前，就學會計算了!

有一天，高斯的父親正在結算幾個工人的工資，算了半天，累得滿頭是汗。

“唉，終于算出來了!”父親站起身子伸了伸懶腰說。

“爸爸，您算得不對!”站在一邊的小高斯低聲地說，“總數(shù)應該是……”

“你怎么知道的？”父親不以為然地問了一句。

“我是心里算出來的呀!”高斯天真地說，“不信您再算一遍?！?/p>

父親又仔細核算了一遍，發(fā)現(xiàn)果真算錯了，而兒子說的總數(shù)是對的。他又驚又喜，興奮地說：“聰明的孩子，過幾天爸爸就送你上學?！?/p>

高斯八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的教師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小孩子讀書，真是大材小用。而他又有些偏窮人的生都是這些蠢子念書太有認機

見：認為孩子天笨蛋，教笨的孩用不著真，如果會，還應他們，給這枯燥里添一趣。該處罰自己在的生活些樂

為紀念高斯而發(fā)行的郵票

這一天正是數(shù)學教師很不高興的一天。同學們看到老師那陰沉的臉色，心里畏懼起來，知道老師又會在今天處罰學生了。

“你們今天算一道題，從1加2加3一直到100，誰算不出來就罰他不能回家吃飯。老師只說了這么一句話后，就一言不發(fā)地拿起一本小說坐在椅子上看去了。

于是，教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉兒漲紅了，有些孩子的手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時，小高斯就拿起了他的石板走上前去：“老師，答案是不是這樣？”

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算!錯了?！彼?，小孩子們不可能這么快就算出答案了。

可是高斯卻站著不動，把石板伸到老師面前：“老師!我想這個答案是對的。”

數(shù)學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050。他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數(shù)就是5050，這個8歲的小孩子怎么這樣快就算出了得數(shù)呢？

高斯就向老師解釋說：“如果把從1到100這100個數(shù)首尾相加，1+100=101,2+99=101,3+98=101……這樣，每兩個數(shù)的和都是101.100個數(shù)兩兩相加，就會有50個結果，而每個結果都是101，那么50個101加起來就等于5050?！?/p>

高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得十分羞愧，他開始認識到自己以前目空一切并且輕視窮人家的孩子是不對的。從此，老師改變了對農村學生的看法，他尤其喜歡高斯，經常買一些新書送給高斯讀。在老師的熱心幫助和指導下，高斯對數(shù)學越來越感興趣，終身與數(shù)學結下了不解之緣。

同學們，你們愛動腦筋嗎？有沒有在學習中發(fā)現(xiàn)什么有效的學習方法呢？高斯后來成為著名的數(shù)學家，固然與他從小就勤奮學習是分不開的，但更重要的是他善于在學習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結學習方法。

第二篇：數(shù)學家高斯小時候的故事

數(shù)學家高斯小時候的故事

從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發(fā)薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然后他說了另外一個數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音后，就自己學著讀起書來。

七歲時高斯進了 St.Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數(shù)級數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數(shù)字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰?，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數(shù)的對稱性，然后就像求得一般算術級數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對對地湊在一起。

數(shù)學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數(shù)學老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數(shù)學家華羅庚小時候的軼事

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。

華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉(xiāng)的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數(shù)學作業(yè)時倒時滿認真地畫來畫去，但像涂鴉一般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。

金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩其二，五五數(shù)剩其三，七七數(shù)剩其二，問物幾何？“正在大家沉默之際，有個學生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？

陳景潤：小時候，教授送我一顆明珠

20多年前，一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得一位數(shù)學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。

不善言談，他曾是一個“丑小鴨”。通常，一個先天的聾子目光會特別犀利，一個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而一個從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置，發(fā)展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的，但這么一“逼”往往也就“逼”出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰(zhàn)爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉(xiāng)福建，全家人倉皇逃入山區(qū)，孩子們進了山區(qū)學校。父親疲于奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女，先后育有12個子女，但最后存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵?？善稚跃髲姡瑥牟磺庥?zhàn)?，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數(shù)字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那里面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學方法和手段，為每一個學生創(chuàng)造一個根據(jù)自己的特點充分得到發(fā)展的空間。

小小陳景潤，自己對自己因材施教著。

一生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，后來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。

沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業(yè)的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰(zhàn)事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。

大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們向往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關于哥德巴赫猜想的故事。

師手遺“珠“，照亮少年奮斗的前程

“我們都知道，在正整數(shù)中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數(shù)。還有一種數(shù)，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數(shù)整除，這種數(shù)叫素數(shù)?！?/p>

像往常一樣，整個教室里，寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩(wěn)渾厚的嗓音在回響。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發(fā)現(xiàn)，每個不小于6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數(shù)做了成功的測試，由此猜想每一個大偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和。”沈教授說到這里，教室里一陣騷動，有趣的數(shù)學故事已經引起孩子們極大的興趣。

“但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想?！边@下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心里。

該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。后來，哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數(shù)學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數(shù)學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數(shù)壇英杰為之前赴后繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。

“數(shù)學是自然科學的皇后，而這位皇后頭上的皇冠，則是數(shù)論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊！” 沈元一氣呵成地講完了關于哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻一聲不出，整個人都“癡”了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：

“你行嗎？你能摘下這顆數(shù)學皇冠上的明珠嗎？”

一個是大學教授，一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想，一個奮斗的目標，并讓他愿意為之奮斗一輩子！多年以后，陳景潤從廈門大學畢業(yè)，幾年后，被著名數(shù)學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數(shù)學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。

1966年，中國數(shù)學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！

1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數(shù)學界，被命名為“陳氏定理”。不知道后來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什么，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。

名人成長路

陳景潤（1933-1996），當代著名數(shù)學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業(yè)留校任教。1957年調入中國科學院數(shù)學研究所，后任研究員。1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)的乘積之積》。1979年，論文《算術級數(shù)中的最小素數(shù)》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。

第三篇：高斯的故事

高斯的故事

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并有“數(shù)學王子”的美譽。生于布倫瑞克，1792年進入Collegium學習，在那里他獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”、素數(shù)定理、及算術-幾何平均數(shù)。1795年高斯進入哥廷根大學，1796年得到了一個數(shù)學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。1855年2月23日去世。高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。在成長過程中，幼年的高斯主要得力于母親和舅舅：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里?；垩圩R英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數(shù)學的班次，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數(shù)學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

當然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。E．T．貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數(shù)學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數(shù)學方法這一特點。

高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：“你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了?！苯又咚古c布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。

1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數(shù)學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學習。布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。

1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續(xù)學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時─雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞：“獻給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數(shù)學手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些?！?為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯(lián)合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數(shù)學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學學派的創(chuàng)立、德國成為世界科學中心和數(shù)學中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標準正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。

在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規(guī)便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，計算出天體的運行軌跡。并用這種方法，發(fā)現(xiàn)了谷神星的運行軌跡。谷神星于1801年由意大利天文學家皮亞齊發(fā)現(xiàn)，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中“豐收女神”(Ceres)來命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并將以前觀測的位置發(fā)表出來，希望全球的天文學家一起尋找。當時，24歲的高斯得悉后，只花了幾個星期，通過以前的三次觀測數(shù)據(jù)，用他的最小二乘法得到了谷神星的橢圓軌道，計算出了谷神星的運行軌跡。盡管兩年前高斯就因證明了代數(shù)基本定理獲得博士學位，同年出版了他的經典著作《算術研究》，但還是谷神星的軌道使他一舉名震科壇。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發(fā)現(xiàn)了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。

高斯設計的漢諾威大地測量的三角網為了獲知任意一年中復活節(jié)的日期，高斯推導了復活節(jié)日期的計算公式。

在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發(fā)明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出于對實際應用的興趣，他發(fā)明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯后來不止一次地為原先的設計作出改進，試制成功被廣泛應用于大地測量的鏡式六分儀。

高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數(shù)據(jù)，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌后，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，并寫出了近20篇對現(xiàn)代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，并作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數(shù)據(jù)處理上盡量周密細致的出色表現(xiàn)，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規(guī)模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是一項了不起的成就。

為了用橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測量中出現(xiàn)的問題，在這段時間內高斯亦從事了曲面和投影的理論，并成為了微分幾何的重要理論基礎。他獨立地提出了不能證明歐氏幾何的平行公設具有‘物理的’必然性，至少不能用人類的理智給出這種證明。但他的非歐幾何理論并未發(fā)表。也許他是出于對同時代的人不能理解這種超常理論的擔憂。相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間。高斯的思想被近100年后的物理學接受了。

1801年發(fā)表的《算術研究》是數(shù)學史上為數(shù)不多的經典著作之一，它開辟了數(shù)論研究的全新時代。在這本書中，高斯不僅把19世紀以前數(shù)論中的一系列孤立的結果予以系統(tǒng)的整理,給出了標準記號的和完整的體系,而且詳細地闡述了他自己的成果，其中主要是同余理論、剩余理論以及型的理論。同余概念最早是由L.歐拉提出的，高斯則首次引進了同余的記號并系統(tǒng)而又深入地闡述了同余式的理論，包括定義相同模的同余式運算、多項式同余式的基本定理的證明、對冪以及多項式的同余式的處理。19世紀20年代，他再次發(fā)展同余式理論，著重研究了可應用于高次同余式的互反律，繼二次剩余之后，得出了三次和雙二次剩余理論。此后，為了使這一理論更趨簡單，他將復數(shù)引入數(shù)論，從而開創(chuàng)了復整數(shù)理論。高斯系統(tǒng)化并擴展了型的理論。他給出型的等價定義和一系列關于型的等價定理，研究了型的復合（乘積）以及關于二次和三次型的處理。1830年，高斯對型和型類所給出的幾何表示，標志著數(shù)的幾何理論發(fā)展的開端。在《算術研究》中他還進一步發(fā)展了分圓理論，把分圓問題歸結為解二項方程的問題，并建立起二項方程的理論。后來N.H.阿貝爾按高斯對二項方程的處理，著手探討了高次方程的可解性問題。

高斯在代數(shù)方面的代表性成就是他對代數(shù)基本定理的證明。高斯的方法不是去計算一個根，而是證明它的存在。這個方式開創(chuàng)了探討數(shù)學中整個存在性問題的新途徑。他曾先后四次給出這個定理的證明，在這些證明中應用了復數(shù)，并且合理地給出了復數(shù)及其代數(shù)運算的幾何表示，這不僅有效地鞏固了復數(shù)的地位，而且使單復變函數(shù)理論的建立更為直觀、合理。在復分析方面，高斯提出了不少單復變函數(shù)的基本概念，著名的柯西積分定理(復變函數(shù)沿不包括奇點的閉曲線上的積分為零)，也是高斯在1811年首先提出并加以應用的。復函數(shù)在數(shù)論中的深入應用,又使高斯發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性,開創(chuàng)橢圓函數(shù)論這一重大的領域；但與非歐幾何一樣，關于橢圓函數(shù)他生前未發(fā)表任何文章。1812年，高斯發(fā)表了在分析方面的重要論文《無窮級數(shù)的一般研究》，其中引入了高斯級數(shù)的概念。他除了證明這些級數(shù)的性質外，還通過對它們斂散性的討論，開創(chuàng)了關于級數(shù)斂散性的研究。

非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發(fā)現(xiàn)。有關的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15歲那年。那時他已經意識到除歐氏幾何外還存在著一個無邏輯矛盾的幾何，其中歐氏幾何的平行公設不成立。1799年他開始重視開發(fā)新幾何學的內容，并在1813年左右形成較完整的思想。高斯深信非歐幾何在邏輯上相容并確認其具有可應用性。雖然高斯生前沒有發(fā)表。

高斯不僅是數(shù)學家，還是那個時代最偉大的物理學家和天文學家之一。在《算術研究》問世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文學家在西西里島觀察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移動，這顆現(xiàn)在被稱作谷神星（Ceres）的小行星在天空出現(xiàn)了41天，掃過八度角之后，就在太陽的光芒下沒了蹤影。當時天文學家無法確定這顆新星是彗星還是行星，這個問題很快成了學術界關注的焦點，甚至成了哲學問題。黑格爾就曾寫文章嘲諷天文學家說，不必那么熱衷去找尋第八顆行星，他認為用他的邏輯方法可以證明太陽系的行星，不多不少正好是七顆。高斯也對這顆星著了迷，他利用天文學家提供的觀測資料，不慌不忙地算出了它的軌跡。不管黑格爾有多么不高興，幾個月以后，這顆最早發(fā)現(xiàn)迄今仍是最大的小行星準時出現(xiàn)在高斯指定的位置上。自那以后，行星、大行星（海王星）接二連三地被發(fā)現(xiàn)了。

在物理學方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理學家韋伯發(fā)明了有線電報，這使高斯的聲望超出了學術圈而進入公眾社會。除此以外，高斯在力學、測地學、水工學、電動學、磁學和光學等方面均有杰出的貢獻。即使是數(shù)學方面，我們談到的也只是他年輕時候在數(shù)論領域里所做的一小部分工作，在他漫長的一生中，他幾乎在數(shù)學的每個領域都有開創(chuàng)性的工作。例如，在他發(fā)表了《曲面論上的一般研究》之后大約一個世紀，愛因斯坦評論說：“高斯對于近代物理學的發(fā)展，尤其是對于相對論的數(shù)學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的?！?/p>

從1989年直到2001年年底，高斯的肖像和他所寫的正態(tài)分布曲線與一些在哥廷根突出的建筑物，一起被放入德國10馬克的鈔票中。另一方面，在漢諾威有和他有關的雞血石以及三角測量方法。在德國也發(fā)行了三種用以表彰高斯的郵票。第一種郵票(第725號)發(fā)行于1955年?他死后的第100周年；另外兩種郵票(第1246號.第1811號)發(fā)行于1977年，他出生的第200周年。

高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學家。他先后結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

第四篇：小朋友你們可知道數(shù)學天才高斯小時候的故事呢

小朋友你們可知道數(shù)學天才高斯小時候的故事呢？

高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：

1+2+3+.....+97+98+99+100 = ?

老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：

1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1

=101+101+101+.....+101+101+101+101

共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>

從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎，更讓他成為——數(shù)學天才！

? 戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。

下面有一個兩人做的游戲：輪流報數(shù)，報出的數(shù)不能超過8（也不能是0），把兩面三刀個人報出的數(shù)連加起來，誰報數(shù)后使和為88，誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，你第一次應該報幾才能一定獲勝？

分析：因為每人每次至少報1，最多報8，所以當某人報數(shù)之后，另一人必能找到一個數(shù)，使此數(shù)與某所報的數(shù)之和為9。依照規(guī)則，誰報數(shù)后使和為88，誰就獲勝，于是可推知，誰報數(shù)后和為79（=88－9），誰就獲勝。88=9×9＋7，依次類推，誰報數(shù)后使和為16，誰就獲勝。進一步，誰先報7，誰就獲勝。于是得出先報者的取勝對策為：先報7，以后若對方報K（1≤K≤8），你就報（9－K）。這樣，當你報第10個數(shù)的時候，就會取得勝利。

? 清晨，鮮紅的太陽露出半個笑臉，和諧的陽光灑滿人間，我的心情真是好極了。突然接到爺爺?shù)碾娫?，叫我巧算九塊五加九十九塊五，我馬上告訴爺爺：九加九十九，再加一，不就等于一百零九嗎？爺爺說我的算法還不算巧，如果湊整減零頭就好算得多。我馬上打斷爺爺?shù)脑挘嬖V他：10+100-1=109（元）。這時爺爺夸我，說我還算靈巧。這是早晨的數(shù)學題，我把數(shù)學定為紅色。

上午，爸爸從銀行交完電費回來，叫我計算電費。用電量是從1079-1279（度），每度電單價是0.38元，我用心算整好200度，我把單價變?yōu)榉謹?shù)是38/100，列式：200×（38/100），先約分再乘，等于76元。爸爸說沒錯，和電腦算得一樣。我很得意，這時已近中午，我把數(shù)學定為黃色。

下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半個西瓜再均勻地切兩刀，其中的兩份就是2/3，我問妹妹這兩份是整個西瓜的幾分之幾呢？妹妹開學才上一年級，當然不會算，我告訴她把西瓜整體看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的結果就是這兩份是整個西瓜的2/6，約分后就是1/3。這時我想爺爺曾說七色陽光為白色，那么，這個數(shù)學就定為白色吧。

夜晚在藍色的星空下，我和媽媽在一起看電視，我怎么也弄不懂考古學家是怎樣從腿骨的化石推算出大艾爾恐龍的身高呢？媽媽說這藍色的數(shù)學等你長大了，本事大了自然就會了。

生活中的數(shù)學簡直是太多了，真是絢麗多彩，它隨時在你身邊出現(xiàn)。我愛數(shù)學，我要學好數(shù)學。

? 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？

? 八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？ ? 沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？

? 悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？

? 唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎?

1.小華的爸爸1分鐘可以剪好5只自己的指甲。他在5分鐘內可以剪好幾只自己的指甲？

20只，包括手指甲和腳指甲

2.小明帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？

因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；

3.小軍說：“我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？”同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？ 0條，因為他釣的魚是不存在的；

4..一個房子4個角，一個角有一只貓，每只貓前面有3只貓，請問房里共有幾只貓？

4只貓

5.一只綁在樹干上的小狗，貪吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米。你能教小狗用什么辦法抓著骨頭呢？

只要教小狗轉過身子用后腳抓骨頭，就行了。

6.小明和小華每人有一包糖，但是不知道每包里有幾塊。只知道小明給了小華8塊后，小華又給了小明14塊，這時兩人包里的糖的塊數(shù)正好同樣多。同學們，你說原來誰的糖多？多幾塊？

原來小華糖多；14-8=6塊，因為多給了6塊兩人糖的塊數(shù)正好同樣多，所以原來小華比小明多12塊。7.在廣闊的草地上，有一頭牛在吃草。這頭牛一年才吃了草地上一半的草。問，它要把草地上的草全部吃光，需要幾年？

它永遠不會把草吃光，因為草會不斷生長

8.媽媽有7塊糖，想平均分給三個孩子，但又不愿把余下的糖切開，媽媽怎么辦好呢？

媽媽吃掉1塊后每人分3塊 9.小軍、小紅、小平3個人下棋，總共下了3盤。問他們各下了幾盤棋？（每盤棋是兩個人下的）

2盤 10.猜謎語：5.4.3.2.1(打一數(shù)學名詞）_____

倒數(shù)

看誰力量大（打一數(shù)學名詞）————

比例

考試作弊（打一數(shù)學名詞）————

假分數(shù)

1×1（猜一成語）———— 一成不變

第五篇：【數(shù)學家故事】高斯的故事

高斯的故事

1785年，8歲的小高斯在德國農村的一所小學里念一年級。

數(shù)學老師是城里來的。他有一個偏見，總覺得農村孩子不如城里孩子聰明。不過，他對孩子們的學習，還是嚴格要求的。他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動作的學生，常常用鞭子敲打他們。孩子們到愛聽他的課，因為他經常講一些非常有趣的東西。

有一天，他出了一道算術題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？誰算不出來，就不準回家吃飯。” 說完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學生。

不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了......”

沒等小高斯說完，老師就不耐煩的說：“不對！重新再算！”

小高斯很快的檢查了一遍，高聲說：“老師，沒錯！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。

老師低頭一看，只見上面端端正正的寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復雜的數(shù)學題，一個8歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數(shù)。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99時101，3加98也是101......一前一后的數(shù)相加，一共有50個101，101乘50，得到5050。”

小高斯的回答使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道有這種算法。他驚喜的看著小高斯，好像剛剛才認識這個穿著破爛不堪的，砌磚工人的兒子。

不久，老師專門買了一本數(shù)學書送給小高斯，鼓勵他繼續(xù)努力，還把小高斯推薦給當?shù)亟逃?，使他得到免費教育的待遇。后來，小高斯成了世界著名的數(shù)學家。人們?yōu)榱思o念他，把他的這種計算方法稱為“高斯定理”。