第一篇：列方程解應(yīng)用題(和倍問題)

和倍問題

例

1、甲、乙兩袋大米共360千克，已知乙袋大米的重量是甲袋重量的5倍，甲、乙兩袋大米各有多少千克？ 練 六一兒童節(jié)同學(xué)們做花束，男生和女生一共做了305束，已知女生做的花束比男生做的3倍還多5束，男、女生各做多少束花？

例

2、已知一個(gè)農(nóng)場豬、牛、羊共有2420只，牛的頭數(shù)是豬的2倍，羊的頭數(shù)是牛的4倍，求豬、牛、羊各有多少頭？

練 四、五、六年級共栽花苗480棵，六年級栽的花苗是四年級的3倍，四年級栽的花苗比五年級少30棵，求每個(gè)年級各栽花苗多少棵？

例

3、小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍？ 練 甲、乙兩個(gè)蓄水池，甲水池有水88噸，乙水池有水62噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 例

4、兩個(gè)數(shù)相除商是21，余數(shù)為2，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和一共是443，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？ 練 被除數(shù)比除數(shù)大168，商是22，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

假設(shè)法

例

1、今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個(gè)，雞腳和兔腳共94只，問雞、兔各有多少只？ 練 今有雞、兔共居一籠，已知雞和兔共100只，雞腳比兔腳多80只，問雞、兔各有多少只？

例

2、某場羽毛球比賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元，其中40元和50元的票的張數(shù)相等。每種票各售出多少張？

練 有甲、乙、丙三種練習(xí)簿，價(jià)錢分別是7角、3角和2角。三種練習(xí)簿一共買了47本，付了21元2角，買乙種練習(xí)簿的本數(shù)是丙種練習(xí)簿的2倍。三種練習(xí)簿各買了多少本？

例

3、某校舉行化學(xué)競賽共有15道題，規(guī)定每做對一題得10分，每做錯(cuò)一題倒扣4分，小華在這次競賽中共得66分，問他答對了幾道題？

練 某玻璃廠要為商場運(yùn)送1000個(gè)玻璃杯，雙方商定每個(gè)玻璃杯的運(yùn)費(fèi)為1元，如果打碎1個(gè)，不但不給運(yùn)費(fèi)，而且要賠款3元，到達(dá)目的地后結(jié)算時(shí)玻璃廠共得運(yùn)費(fèi)920元，求打碎了幾個(gè)玻璃杯？

例

4、一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛，已知大卡車比小卡車多裝4噸。問這批貨物有多少噸？

練 一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸。這批鋼材有多少噸？

年齡問題

例

1、小偉今年16歲，爺爺今年61歲。幾年前爺爺?shù)哪挲g正好是小偉年齡的6倍？ 練 小明今年16歲，奶奶今年80歲。奶奶多少歲時(shí)正好是小明年齡的9倍？

第二篇：《列方程解應(yīng)用題——和倍問題》教案

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《列方程解應(yīng)用題——和倍問題》教案

三林鎮(zhèn)中心小學(xué)

張躍明

一、教學(xué)內(nèi)容：上海市九年義務(wù)教育課本

五年級第二學(xué)期P21

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)解答已知大小兩個(gè)量的和及它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)量各是多少的應(yīng)用題。

2、會(huì)正確找出和倍問題應(yīng)用題的等量關(guān)系，進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法。初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

3、掌握檢驗(yàn)方法，養(yǎng)成自覺檢查、驗(yàn)算的良好習(xí)慣，會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。

4、體驗(yàn)用列方程解答“和倍”問題應(yīng)用題的過程。

三、教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”問題應(yīng)用題的方法。

四、教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題等量關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為未知數(shù)。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，展現(xiàn)問題 1．情景引入

師：2010年世博會(huì)即將召開了，小胖、小丁丁、小巧、小亞平時(shí)收集了許多各國郵票。（多媒體出示人物、郵票圖）

師：他們對各自的郵票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中，小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。（板書出示）

2．根據(jù)所給的兩個(gè)條件，補(bǔ)上問題，并列式計(jì)算（口答）。

教師板書：（1）小胖和小巧一共有 張郵票。（學(xué)生列式計(jì)算后教師補(bǔ)上232）

（2）小胖的郵票張數(shù)比小巧多 張。（學(xué)生列式計(jì)算后教師補(bǔ)上116）

（3）小胖的郵票張數(shù)是小巧的 倍。（學(xué)生列式計(jì)算后教師補(bǔ)上3）3．在上面（1）（2）（3）三句話中選擇2句進(jìn)行編題。學(xué)生回答后，教師選擇（1）（3）情況貼出，并補(bǔ)上問題。

小胖和小巧一共有232張郵票，小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少張郵票？

4．揭示課題

師：怎樣用方程去解決這類題目，這就是我們今天要研究的問題。出示課題：列方程解應(yīng)用題

（二）合作探究，解決問題

知識改變命運(yùn)

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1．探究解法

（1）師：通過以前的學(xué)習(xí)，我們知道列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵問題要找到等量關(guān)系，我們再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。那么本題目告訴你什么，你能找到怎樣的等量關(guān)系？

（2）根據(jù)學(xué)生回答，板書等量關(guān)系。

生：根據(jù)小胖和小巧一共有232張郵票，我們可以找到：

小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)（板書）生：根據(jù)小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，我們可以找到：

小巧的張數(shù)×3=小胖的張數(shù)（3）探究設(shè)句與方程。

a．師：那么你準(zhǔn)備怎么樣列方程？怎樣寫設(shè)句？ b．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。c．反饋并板書

生1：我根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列方程，那么就用第二個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行寫設(shè)句。設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。方程為3X+X=232 生2：我根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列方程，那么就用第二個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行寫設(shè)句。設(shè)小胖有X張郵票，那么小巧有X÷3張郵票。方程為X+X÷3=232 生3：我根據(jù)第二個(gè)等量關(guān)系列方程，那么就用第一個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行寫設(shè)句。設(shè)小胖有X張郵票，那么小巧有（232－X）張郵票。方程為3（232－X）=X 生4：我根據(jù)第二個(gè)等量關(guān)系列方程，那么就用第一個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行寫設(shè)句。設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有（232－X）張郵票。方程為3X=232－X 師在此強(qiáng)調(diào)，①今天有兩個(gè)未知量，一個(gè)設(shè)為X，另一個(gè)要用含有X的代數(shù)式表示。②根據(jù)等量關(guān)系去設(shè)。

板書：

小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)

3X + X = 232 X + X÷3 = 232 設(shè)：

X

232－X 設(shè)：232－X

X 小巧的張數(shù)×3=小胖的張數(shù)

設(shè)：

X

3X

設(shè)：

X÷3 X

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3（232－X）=X

3X=232－X

d．比較

師：請你比較以上四種方法，你認(rèn)為哪種比較方便？

學(xué)生回答后，教師小結(jié)。

（3）師生共同完整解答，板書：小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)

解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。（強(qiáng)調(diào)后半句要寫）

3X＋X＝232

4X＝232

X＝58

3X＝3×58＝174（強(qiáng)調(diào)3X）

答：小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。學(xué)生口頭檢驗(yàn)。

（4）小結(jié)：一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為x，幾倍數(shù)用含有字母的式子表示；再根據(jù)這兩種量的和，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出得數(shù)；最后進(jìn)行檢驗(yàn)后寫上答句。2．單項(xiàng)訓(xùn)練

根據(jù)下列條件，說說：利用怎樣等量關(guān)系列方程？怎樣寫設(shè)句？

（1）果園里桃樹和梨樹一共種了340棵，其中桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍（利用 桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=一共種的棵數(shù) 列方程。

利用桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，設(shè)梨樹種了X棵，那么棵數(shù)種了3 X棵。）（2）小衛(wèi)家里養(yǎng)了20只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的4倍（3）甲班的圖書本數(shù)是乙班的4.5倍，甲乙兩班共有圖書110本 3．模仿練習(xí)

小胖將174張郵票放在大、小兩本集郵冊中，大集郵冊中的郵票張數(shù)正好是小集 郵冊中的2倍，這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？（1）找等量關(guān)系

大集郵冊的郵票張數(shù)＋小集郵冊的郵票張數(shù)＝這兩本集郵冊共有的郵票張數(shù)（2）分析怎樣寫 解：設(shè)小集郵冊有X張郵票，那么大集郵冊有2X張郵票。（3）學(xué)生解答后，交流板書

知識改變命運(yùn)

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2X＋X＝174 3X＝174 X＝58 2X＝2×58＝116 答：小集郵冊有58張郵票，那么大集郵冊有116張郵票。

（4）檢驗(yàn)

（三）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固深化 1．第一層次(基本練習(xí))（1）花壇里有紅花、黃花共126朵，黃花的朵數(shù)是紅花的2.5倍?；▔镉屑t花和

黃花各多少朵？(完整解答)（2）媽媽給小巧買一套衣服一共用去135元，上衣的單價(jià)是褲子的2倍。

褲子和上衣單價(jià)各是多少元？ 2．第二層次(變式練習(xí))（1）猴山上共有猴子52只，大猴比小猴的4倍少8只，大猴、小猴各有多少只？（2）如圖所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？ 1 2（3）乙數(shù)末尾添上0后與甲數(shù)相等，甲、乙兩數(shù)的和是99，甲、乙兩數(shù)各是多少？

（四）自我評價(jià)，總結(jié)提高

1．本節(jié)我們研究什么問題應(yīng)用題，從中你學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？ 2．給你的課堂表現(xiàn)作一個(gè)評價(jià)，打一個(gè)分。附：板書設(shè)計(jì) 列方程解應(yīng)用題 小胖和小巧一共有232張郵票。小胖的郵票張數(shù)比小巧多116張。小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍。

小胖的張數(shù)+小巧的張數(shù)=兩人一共的張數(shù)

3X + X = 232 X + X÷3 = 232 設(shè)：

X

232－X 設(shè)：232－X

X 小巧的張數(shù)×3=小胖的張數(shù)

知識改變命運(yùn)

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設(shè)：

X

3X

設(shè)：

X÷3 X

3（232－X）=X

3X=232－X 小胖和小巧一共有232張郵票，小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少張郵票？ 小胖的張數(shù)＋小巧的張數(shù)＝兩一共的張數(shù) 解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。

3X＋X＝232

4X＝232

X＝58

3X＝3×58＝174 答：小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。

沁園春·雪

北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。

知識改變命運(yùn)

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惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。知識改變命運(yùn)

克 俱往矣，

第三篇：列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題

【例1】水果店運(yùn)來的西瓜的個(gè)數(shù)是白蘭瓜的個(gè)數(shù)的2倍，如果每天賣白蘭瓜40個(gè)，西瓜50 個(gè)，若干天后賣完白蘭瓜時(shí)，西瓜還剩360個(gè)。水果店運(yùn)來的西瓜和白蘭瓜共多少個(gè)？

【例2】有甲、乙兩桶油，若從甲桶倒入乙桶15千克，則兩桶油質(zhì)量相等；若從乙桶倒入甲桶48千克后，則甲桶油是乙桶油質(zhì)量的4倍。甲桶原來有油多少千克？

【例3】甲乙丙三人，甲的年齡是乙的2倍時(shí)，丙是20歲，當(dāng)乙的年齡是丙的2倍時(shí)，甲35歲，那么甲65歲時(shí)，丙是多少歲？

【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問，多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？

【例5】甲、乙、丙、丁四個(gè)人組成代表隊(duì)參加數(shù)學(xué)比賽，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分?jǐn)?shù)比四個(gè)人的平均分多4分。問乙的成績是多少？

【例6】414是三個(gè)數(shù)的和，這三個(gè)數(shù)分別能被5、6、7整除，所得的商相同。問；這三個(gè)數(shù)分別是多少？商是多少？

【例7】小余買了5元、1元2角、8角的三種郵票共20張，總值43元6角，其中5元和1元2角的郵票張數(shù)相同。問：小余三種郵票各購多少張？

【例8】某校五、六年級師生秋游去公園劃竹筏，若每筏坐12人，則少3個(gè)竹筏；若每筏坐14人，則多出4個(gè)竹筏。問：公園一共有幾個(gè)竹筏？五年級師生共多少人？

【例9】一架飛機(jī)所帶燃料最多可飛行15.75小時(shí)。飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，飛行速度每小時(shí)1500千米，返回時(shí)逆風(fēng)，速度是每小時(shí)1200千米。問：這架飛機(jī)最多飛出去多少千米就要往回飛？

【例10】一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字是由大到小的順序排列的三個(gè)連續(xù)整數(shù)，這個(gè)三位數(shù)除以3所得的商比這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)與個(gè)位數(shù)交換后所得新的三位數(shù)小238，求原來的三位數(shù)。

【例11】東西兩鎮(zhèn)相距3450米，甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙、丙速度分別是每分鐘45、50、60米，那么多少分鐘后乙正好在甲、丙的中間？

【例12】小余買兩種練習(xí)本若干本，單價(jià)分別是1元和1元5角，共付出12元，問：兩種本子各買了多少本？

消去法解題

【例1】甲買了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

【例2】小明買了3只小鴨，7只小雞和1只小兔，共付15.9元；小豪買了4只小鴨，10只小雞和1只小兔共付了21元。如果小蘭只買小鴨、小雞、小兔各1只，則應(yīng)付多少元？

【例4】8頭梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13頭梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克。問：1頭梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？

列方程專項(xiàng)練習(xí)

1、一條鯊魚頭長3.5米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半。問：這條鯊魚有多長？

2、一道除法算式中，商是除數(shù)的7倍，除數(shù)是余數(shù)的4倍，商與除數(shù)、余數(shù)的和是528。問：被除數(shù)是多少？

3、用繩子量井深，將繩子2折則多出井外9米，將繩子3折則多出井外0.5米。問井有多深？

4、商店里有一批服裝，賣掉90套女裝后，剩下的服裝中，男裝是女裝的2倍，又賣掉378套男裝后，剩下的女裝是男裝的5倍。問：商店里原有男、女裝各多少套？

5、一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字少2，如果十位上的數(shù)字?jǐn)U大3倍，個(gè)位上的數(shù)字減去3，所得的兩位數(shù)比原來的數(shù)大57，求原來的兩位數(shù)。

6、五年級組織爬山活動(dòng)，上山用了3小時(shí)到達(dá)離山頂還有22.5千米處，如果從山頂沿原路下山，就要用4小時(shí)，已知下山的速度是上山的2倍，問：從山腳到山頂?shù)纳铰酚卸嚅L?

7、王師傅加工一批零件，如果每天加工75個(gè)，就可以比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)；如果每天加工50個(gè)就會(huì)比原計(jì)劃推遲3天完成。王師傅希望能比原計(jì)劃提前3天完成，他每天應(yīng)加工多少個(gè)？

8、五年級組織去郊外活動(dòng)，共有師生336人準(zhǔn)備租車前往，現(xiàn)有56個(gè)座位的大客車和28個(gè)座位的小客車若干輛，要使每輛車都滿座，問：需大、小客車各多少輛？

9、已知蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀。現(xiàn)有三種小蟲共43只，共有294條腿和39對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10、小明有面值分別為拾元、伍元、壹元的人民幣49張共211元，拾元的張數(shù)比伍元的少8張。問：小明有拾元、伍元和壹元的各多少張？

11、有大兔、中兔和小兔共97只，一餐午飯共吃掉蘑菇854個(gè)，已知每只大兔子吃13個(gè)，每只中兔子吃9個(gè)，每只小兔子吃6個(gè)。已知中兔比大兔多4只。問：兔場有大、中、小兔子各多少只？

12、甲倉庫有大米76噸，乙倉庫有大米46噸，現(xiàn)在甲倉庫每天進(jìn)大米5噸，乙倉庫每天進(jìn)大米29噸，多少天后乙倉庫的大米是甲倉庫的3倍？

13、同學(xué)們乘車郊外游玩，如果每輛車坐60人，就余下25人的座位；如果每輛坐55人，就空出10人的座位。問：車有多少輛，有多少同學(xué)？

14、五（1）班甲組同學(xué)擦玻璃，如果每人擦12塊，還剩18塊；如果每人擦14塊，還剩6塊。問：每人擦多少塊正好擦完？

15、果蔬農(nóng)場將855千克的圣女果分裝在大小兩種紙箱里，每只大箱裝6千克，每只小箱裝4.5千克。裝箱后清點(diǎn)箱數(shù)，得知小箱比大箱的3倍還多8箱。問：一共裝了多少大箱？多少小箱？

16、牧場上的青草每天勻速生長，已知這片草可供15頭牛吃20天，或者供84只羊吃10天，如果4只羊吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量。那么現(xiàn)有9頭牛和96只羊一起吃，可以吃幾天？

17、一個(gè)六位數(shù)的左端數(shù)字是1，如果把左端的數(shù)字1移到右端，所得的新數(shù)是原數(shù)的3倍，求原數(shù)是幾？

18、兔媽媽給小兔們分蘑菇，如果每只小兔分6個(gè)，就會(huì)多出48個(gè)蘑菇；如果每只小兔分8個(gè)蘑菇，就有一只小兔分不到。問：一共就有多少蘑菇？

19、果園里有梨樹若干棵，蘋果樹是梨樹的3倍。如果每天給15棵蘋果樹和9棵梨樹修枝，當(dāng)梨樹全部修枝后，還剩96棵蘋果樹沒有修枝。問：果園里有蘋果樹、梨樹各多少棵？

20、一個(gè)兩位數(shù)，各位數(shù)字之和的4倍正好比這個(gè)數(shù)少9，這個(gè)兩位數(shù)最大是多少？

21、運(yùn)一批西瓜，如果用2輛大卡車和6輛小卡車運(yùn)，15次可以運(yùn)完；如果用9輛大卡車和5輛小卡車運(yùn)，5次可以運(yùn)完。現(xiàn)在只有4輛小卡車運(yùn)，問：多少次可以運(yùn)完？

22、學(xué)校教務(wù)處購買2臺打印機(jī)和10個(gè)U盤共用去2360元，如果用一臺打印機(jī)換回8個(gè)U盤，可以少花62元。問：打印機(jī)和U盤單價(jià)各是多少？

23、有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，如果把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18，求這個(gè)兩位數(shù)是多少？

24、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為108，求這三個(gè)數(shù)。

25、一個(gè)三位數(shù)、各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加之和是9，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，求這個(gè)三位數(shù)。

第四篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)實(shí)錄及評析

執(zhí)教者：郭江海評析者：李汝鳳

教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊P114例4，做一做，練習(xí)二十八1—2，4，8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生會(huì)用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。會(huì)靈活選用算術(shù)與方程解答一倍量已知與未知的應(yīng)用題。

2、培學(xué)生從不同角度思考同一個(gè)問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決簡單實(shí)際問題的能力。

4、能過對挫折的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：從已知條件中找數(shù)量間相等的關(guān)系，列出方程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：最近少年文藝團(tuán)的小團(tuán)員遇到了一個(gè)難題，想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生：愿意！

出示題目：少年文藝團(tuán)舞蹈隊(duì)有23人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人，合唱隊(duì)有多少人?

學(xué)生獨(dú)立解答，同桌探討解題思路，生板演。

師：請一位同學(xué)說說計(jì)算列式。

生：23×3+15

=69+15

=84（人）

師：請你說說解題思路。

生：我是從這一句中知道的“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”也就是“舞蹈隊(duì)的3倍多15人，是合唱隊(duì)”只要舞蹈隊(duì)人數(shù)×3加上15人就求出，合唱隊(duì)的人數(shù)。

師：請你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？

生:我知道舞蹈隊(duì)的人數(shù)為倍數(shù)，先畫1倍數(shù)，然后合唱隊(duì)的人數(shù)是他的3倍多15人，就畫3個(gè)倍數(shù)的長度再加上15人。

師：根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標(biāo)出問題。

師：從這個(gè)線段圖中可以知道，1倍數(shù)已知，也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。

師：現(xiàn)在小文藝團(tuán)長又遇到了一個(gè)小麻煩，想請你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！

出示題目：少年文藝團(tuán)合唱團(tuán)有84人，比舞蹈隊(duì)的3倍還多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？

師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？ 生1：“比舞蹈隊(duì)人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。

生2：他們都是有舞蹈隊(duì)、合唱隊(duì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系問題。

生3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。

師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。

（評：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個(gè)角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。）

二、探究新知，引入新課

師：請同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。

生1：（84-15）÷3=23（人）

生2：84÷3+15=43(人)

生3：（84+15）÷3=33（人）

生4：解：設(shè)舞蹈隊(duì)的人數(shù)為X人。

3X+15=84

3X=84-15

X=23

生5：還可以這樣列方程：84-3X=15

師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？

生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。

根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。

師：請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯(cuò)？

生1：我覺得第二個(gè)同學(xué)的列式是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗前盐璧戈?duì)的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人，實(shí)際上舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。

生2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個(gè)同學(xué)說的也是錯(cuò)的，應(yīng)該說是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是合唱隊(duì)人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3 生3：根據(jù)前面兩個(gè)同學(xué)的分析，第一個(gè)同學(xué)完成的是正確的，合唱隊(duì)的人數(shù)十舞蹈隊(duì)的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。

師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請個(gè)同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？

生1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。

師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？

生1：合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。我用合唱隊(duì)的人數(shù)—舞蹈隊(duì)的人數(shù)×2=15，列出方程：84-3X=15

生2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊(duì)的3倍多15人是合唱隊(duì)的人數(shù)，列出方程：3X+15=84

師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理?，F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。

生1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因?yàn)樗阈g(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。

生2：我覺得方程解比較好做，因?yàn)榉匠讨灰樦}意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎肌?/p>

生3：我覺得方程簡便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。

師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯(cuò)。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題，要先判斷1倍數(shù)是已知，還是未知，“它知”用算術(shù)解容易，“未知”用方程解容易思考。

（評析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識，無論在體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗(yàn)，使學(xué)生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

1、找等量關(guān)系（課件出示）

（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只

（2）紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的2倍還多13件

（3）買3個(gè)籃球比4個(gè)排球多用去5元

（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

2、任意地選擇兩個(gè)條件，提出一個(gè)問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。

師：請一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。

生：今年養(yǎng)兔34只，今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只，去年養(yǎng)兔多少只？ 生：這道題的等量關(guān)系式是今年養(yǎng)兔的只數(shù)×3-8=去年養(yǎng)兔只數(shù)。

師：那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式?

生：我找到了關(guān)鍵句，所以就能很快的找到等量關(guān)系式，并列出方程。

3、游戲（機(jī)動(dòng)）

師：指名問學(xué)生幾歲？×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？

請同桌兩人做這個(gè)游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。

4、對比練習(xí)，靈活選擇方法

A、各出一道題目“一倍數(shù)已知”與“一倍數(shù)未知”的應(yīng)用題

師：下面?zhèn)z道題，請同學(xué)們選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>

生自己解答，兩生板演，集體訂正。

師：請你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。兩題的關(guān)鍵句是一樣的也就是兩道題的數(shù)量關(guān)系式一樣，為什么第一題選擇方程而第二題選擇算術(shù)方法呢？請四人小組討論交流一下。

生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡單。１倍數(shù)未知的時(shí)候用方程解簡單一些。師：是不是請你們驗(yàn)證一下。

出示兩道題目，只選方法不必計(jì)算列式。

（評析：采用分層練習(xí)，力求在練習(xí)過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。）

四、全課小結(jié)

1、師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、師：通過剛才的練習(xí)，你覺得解答我們今天學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生發(fā)言，師歸納總結(jié)。

（評析：通過總結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。）課后反思：

1、列簡易方程解應(yīng)用題是中學(xué)學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對

于小學(xué)生來說是不容易的，由于小學(xué)生仍處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時(shí)刻，所以如何做好過渡，是值得我們研究的。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。并在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生畫圖，這樣利用線段圖使數(shù)量關(guān)系明顯地顯現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系式和列出方程。

3、教會(huì)多種學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課除了畫線段圖幫助學(xué)生理解以

外，還要考慮指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法如： 閱讀法，在教會(huì)學(xué)生閱讀的方法，找等量關(guān)系式，在教學(xué)新知識時(shí)我采用不同的讀法例如：“合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的３倍多１５人”也可以這樣讀“舞蹈隊(duì)人數(shù)的３倍多１５人是合唱隊(duì)的人數(shù)”采用不同的閱讀方法就出現(xiàn)不同的方程。還有使用比較法，讓學(xué)生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如何選擇不同的方法，放手讓學(xué)生討論思考得出結(jié)論。這些方法對今后學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的，并且這樣有利于學(xué)生的成長，讓學(xué)生能輕松的遨游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋中。

總評：本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學(xué)生提供自主的活動(dòng)空間和交流的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識，改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準(zhǔn)備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體；教師教得輕松自如，適時(shí)點(diǎn)撥，真正起到一個(gè)引導(dǎo)者、促進(jìn)者的作用

第五篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)反思

默認(rèn)分類 2009-10-22 13:50:15 閱讀86 評論0 字號：大中小

加強(qiáng)題意內(nèi)化的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何提高學(xué)生把應(yīng)用題中的各種信息進(jìn)行篩選，壓縮成以數(shù)量關(guān)系為核心的若干臨時(shí)信息組塊的能力。故列方程解

應(yīng)用題的教學(xué)除了教授一般方法例如解題步驟之外，在學(xué)生掌握了一定的知識之后，宜加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的工作。

(一)正確理解，牢固掌握應(yīng)用題中慣用名詞術(shù)語的意義及常用的等量關(guān)系，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

(二)加強(qiáng)文字語言和數(shù)學(xué)語言的互化練習(xí)，借此提高外部言語內(nèi)化的信息轉(zhuǎn)換能力。

(三)加強(qiáng)分析題中關(guān)鍵詞句和非關(guān)鍵詞句的練習(xí)，借此提高對題目信息篩選、壓縮的能力，控制內(nèi)化前后信息“質(zhì)的一致性”。

(四)加強(qiáng)整體把握題意的綜合能力訓(xùn)練，借此提高對題目內(nèi)在邏輯的理解以及對題意的知覺水平。

(五)加強(qiáng)對題目矛盾條件的覺察能力的培養(yǎng)，借此提高內(nèi)化過程中思維的監(jiān)控水平。

(六)通過列舉法，把復(fù)雜的問題簡單化、生活化。

還可以進(jìn)行把復(fù)合問題分解為幾個(gè)簡單問題，把同一題目的已知條件和問題的位置互換重新編題等等練習(xí)。

總之，教師除了應(yīng)該向?qū)W生講清列方程解應(yīng)用題的一般步驟、基本方法，諸如通過列表法、線示法、圖示法等各種方法，從可直接言傳的角度向?qū)W生展示解方程應(yīng)用題的過程，使學(xué)生能仿此形式解決問題，表述問題；還應(yīng)該間接地，從改善學(xué)生審題過程的心理品質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生正確進(jìn)行題意內(nèi)化的能力，從而更有效地解決列方程解應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)方針