第一篇：等差數(shù)列基礎(chǔ)練習題

等差數(shù)列·基礎(chǔ)練習題

一、填空題

1.等差數(shù)列8，5，2，…的第20項為___________.2.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數(shù)列中已知d??1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a?b)2與(a?b)2的等差中項是________________-5.等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項的和是54 6.正整數(shù)前n個數(shù)的和是___________ 7.數(shù)列?an?的前n項和Sn＝3n?n2，則an＝___________

二、選擇題

8.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差數(shù)列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差數(shù)列?an?中，前15項的和S15?90，a8為（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.設(shè)Sn是數(shù)列?an?的前n項的和，且Sn?n2，則?an?是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 14.數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項公式是（）

A.an?4n?

1B.an?n3?n2?n?C.an?n?n?1

D.不存在 2

三、計算題

15.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個數(shù)，并求這些元素的和

16.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3項，并求它的通項公式

17.如果等差數(shù)列?an?的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。

18.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列?an?的有關(guān)未知數(shù)：（1）a1?51,d??,Sn??5,求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66數(shù)列練習題

1、在等差數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若，則中，則，則

＝__ 2）＝______（4）若，則，則

＝_

＝________

＝________。，則

＝________。（7）若（8）若公差________。（9）若是方程，且的解，則

是關(guān)于的方程

＝________。的兩個根，則

＝，則中，則

＝________。

2、在等比數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若（7）設(shè)那么（9）設(shè)（10）若＝48，＝________2）若，則

＝__4）若，則，則

＝________。

＝

＝81，則是方程

＝________。的解，則

＝________。，且，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比

＝________。，則＝60，則

＝_ 11）

＝________。，＝_______

3、等差數(shù)列98，95，92，…，101－3，…，當為何值時，前項和最大？

4、已知（A）能確定。

5、在等比數(shù)列值范圍。

6、設(shè)等差數(shù)列，幾項？ 為各項都大于0的等比數(shù)列，公比；（B）

；（C），則：

；（D）不中，若，，求自然數(shù)的取的公差與等比數(shù)列，（1）求的公比都是，是否是，且，和的值。（2）的項？若是，是第7、設(shè)等差數(shù)列與的前項之和分別為，且，求的值。

8、已知數(shù)列的通項公式

9、若試求

10、已知數(shù)列

11、已知求，記的整數(shù)部分為，求前n項的和。，的值。的前項和的公式為，（1）中，有，求，求數(shù)列；（2）的前項和，求，試用表示

12、對于數(shù)列

13、設(shè)數(shù)列求通項公式 的每一項都不為零。，已知，

第二篇：等差數(shù)列基礎(chǔ)練習題

1、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第28項比第 53項________(多或少)______個公差。

2、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第53 項比第28 項________(多或少)______個公差。

3、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第55 項比第37 項________(多或少)______個公差。

4、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第55 項比第83 項________(多或少)______個公差。

5、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第28項比第73項________(多或少)______個公差。

6、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第90項比第73項________(多或少)______個公差。

7、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，首項比第73 項________(多或少)______個公差。

8、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第87 項比首項________(多或少)______個公差。

9、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第18項比第 32 項________(多或少)______個公差。

10、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第32項比第 18 項________(多或少)______個公差。

11、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第74項比第26項________(多或少)______個公差。

12、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第74項比第91 項________(多或少)______個公差。

13、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第29項比第 86 項________(多或少)______個公差。

14、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第123 項比第86項________(多或少)______個公差。

15、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，首項比第76 項________(多或少)______個公差。

16、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第76項比首項________(多或少)______個公差。

17、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比第75項多19 個公差。

18、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比第75項少19 個公差。

19、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比首項多19個公差。

20、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比第92 項少 19 個公差是第________項。

21、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比第92 項多 19 個公差是第________項。

22、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比首項多19個公差是第________項。

23、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比第58項多17個公差。

24、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比第58項少17個公差。

25、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比首項少 17 個公差。

26、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比第67 項少28 個公差是第________項。

27、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比第67 項多28 個公差是第________項。

28、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比首項少28個公差是第________項。

29、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是3，第 28 項比第53項________(多或少)______。

30、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，第 53項比第28項________(多或少)______。

31、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，第55項比第37項________(多或少)______。

32、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是6，第55項比第83項________(多或少)______。

33、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是7，第28 項比第73項________(多或少)______。

34、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是8，第90 項比第73項________(多或少)______。

35、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是8，首項比第73 項________(多或少)______。

36、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，首項比第26 項________(多或少)______。

37、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第 18 項比第32 項________(多或少)______。

38、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是4，第32 項比第18 項________(多或少)______。

39、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是3，第 74 項比第26項________(多或少)______。

40、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是7，第 74 項比第91 項________(多或少)______。

41、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是8，第 29 項比第86 項________(多或少)______。

42、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第123 項比第86項________(多或少)______。

43、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第23 項比首項________(多或少)______。

44、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，第46 項比首項________(多或少)______。

45、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是3，有一項比第34項大57，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

46、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，有一項比第78項小56，這一項比第78項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

47、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，有一項比第46項大60，這一項比第46項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

48、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是6，有一項比第64項小72，這一項比第64項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

49、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，有一項比首項大70，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

50、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是7，有一項比第34項大91，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

51、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是8，有一項比第74項小96，這一項比第74項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

52、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，有一項比第87項大72，這一項比第87項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

53、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，有一項比第59 項小 84，這一項比第59 項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

54、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，有一項比首項小 84，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

55、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第34 項是 123，第91項是________。

56、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，第21 項是 192，第52項是________。

57、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第91 項是 336，第23項是________。

58、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第87項是523，第33項是________。

59、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，首項是9，第91項是________。

60、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，首項是3，第67項是________。

61、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第65 項是579，首項是________。

62、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第78 項是491，首項是________。

63、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第34 項是 923，第91項是________。

64、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，第21 項是 492，第52項是________。

65、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第91 項是 336，第23項是________。

66、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第87項是523，第33項是________。

67、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是529，第91項是________。

68、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，首項是431，第67項是________。

69、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第65 項是 312，首項是________。

70、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第78 項是 336，首項是________。

71、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第23 項是89，332是這個數(shù)列的第________項。

72、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第23 項是 97，341是這個數(shù)列的第________項。

73、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，第59 項是489，63是這個數(shù)列的第________項。

74、一個遞增的等差數(shù)列公差是7，第78 項是667，282 是這個數(shù)列的第________項。

75、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，首項是8，182 是這個數(shù)列的第________項。

76、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第23 項是 89，122是這個數(shù)列的第________項。

77、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第23 項是97，153是這個數(shù)列的第________項。

78、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，第29 項是623，95是這個數(shù)列的第________項。

79、一個遞減的等差數(shù)列公差是7，第18 項是565，285 是這個數(shù)列的第________項。

80、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是565，281 是這個數(shù)列的第________項。

81、一個遞增的等差數(shù)列，第23項是98，第61項是250，這個等差數(shù)列公差是________。

82、一個遞增的等差數(shù)列，第34項是298，第52 項是 334，這個等差數(shù)列公差是________。

83、一個遞減的等差數(shù)列，第18項是298，第51項是67，這個等差數(shù)列公差是________。

84、一個遞減的等差數(shù)列，第58項是332，第92 項是94，這個等差數(shù)列公差是________。

85、一個等差數(shù)列的公差是3，第23項是85，末項是361，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

86、一個等差數(shù)列的公差是4，第18項是85，末項是 261，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

87、一個等差數(shù)列的公差是5，首項是3，末項是253，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

88、一個等差數(shù)列的公差是6，首項是4，末項是340，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

89、一個等差數(shù)列的公差是3，第18項是100，末項是10，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

90、一個等差數(shù)列的公差是4，第18項是102，末項是6，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

91、一個等差數(shù)列的公差是5，首項是223，末項是8，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

92、一個等差數(shù)列的公差是6，首項是206，末項是14，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

93、已知一個等差數(shù)列第13 項等于 71，第61項等于 263.(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)首項是多少?()

(3)第 100 項是多少?()

(4)前100 項的和是多少?()

(5)47是這個數(shù)列的第幾項()

(6)303 是這個數(shù)列的第幾項?()

94、已知一個等差數(shù)列的第31項為840，第36項為 9(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)首項是多少?()

(3)第 60 項是多少?()

(4)前50 項的和等于多少?()

(5)1020 是第幾項()

95、已知一個等差數(shù)列的第19項等于217，第82 項等(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)首項是多少?()

(3)第 60 項是多少?()

(4)前30 項的和等于多少?()

96、一個等差數(shù)列的第20 項和第35 項分別是200和(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)第 5項是多少?()

(3)第 50 項是多少?()

(4)92是這個數(shù)列的第幾項?((5)302 是這個數(shù)列的第幾項?()

(6)前100 項的和等于多少?()

97、有一個等差數(shù)列，4、10、16、22、…、370.(1)第26項是多少?()

(2)52是第幾項?()

(3)所有項的和等于多少?()

(4)前40 項的和等于多少?()

98、數(shù)列3，6，9，…300，303 是一個等差數(shù)列。

(1)第43 項是多少?()

(2)90是第幾項?()

(3)這個等差數(shù)列中所有數(shù)的和是多少?()

(4)前40 項的和等于多少?()

99、已知等差數(shù)列2、9、16、23、30、…、709.(1)第 26項是多少?()

(2)142 是第幾項()

(3)這個等差數(shù)列中所有數(shù)的和是多少?()

(4)前30 項的和是多少?()

100、等差數(shù)列可以寫成：4、13、22、31、40…、364.(1)第15 項是多少?()

(2)184 是這個數(shù)列的第幾項?()

(3)所有項的和是多少?()

(4)前30 項的和等于多少?()

第三篇：等差數(shù)列(基礎(chǔ)練習題)

等差數(shù)列·基礎(chǔ)練習題

一、填空題

1.等差數(shù)列8，5，2，…的第20項為___________.2.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數(shù)列中已知d??1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a?b)2與(a?b)2的等差中項是________________-5.等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項的和是54 6.正整數(shù)前n個數(shù)的和是___________ 7.數(shù)列?an?的前n項和Sn＝3n?n2，則an＝___________

二、選擇題

8.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差數(shù)列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差數(shù)列?an?中，前15項的和S15?90，a8為（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.設(shè)Sn是數(shù)列?an?的前n項的和，且Sn?n2，則?an?是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 14.數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項公式是（）

A.an?4n?

1B.an?n3?n2?n?C.an?n?n?1

D.不存在 2

三、計算題

15.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個數(shù)，并求這些元素的和

16.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3項，并求它的通項公式

17.如果等差數(shù)列?an?的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。

18.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列?an?的有關(guān)未知數(shù)：（1）a1? 51,d??,Sn??5,求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66

第四篇：等差數(shù)列知識點+基礎(chǔ)練習題

等差數(shù)列知識點

1.等差數(shù)列的定義：an?an?1?d（d為常數(shù)）（n?2）；

2．等差數(shù)列通項公式：

an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*)，首項:a1，公差:d，末項:an

推廣： an?am?(n?m)d． 從而d?

3．等差中項

（1）如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項．即：A?a?b或2an?am；

n?m2A?a?b

（2）等

差

中

項

：

數(shù)

列

?an?是等差數(shù)列?2an?an-1?an?1(n?2)?2an?1?an?an?2

4．等差數(shù)列的前n項和公式：

Sn?n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n?An2?Bn 2222（其中A、B是常數(shù)，所以當d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0）

特別地，當項數(shù)為奇數(shù)2n?1時，an?1是項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項

S2n?12n?1??a1?a2n?1????2?2n?1?an?1（項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列的各項和等于項數(shù)乘以中間項）

5．等差數(shù)列的判定方法

（1）定義法：若an?an?1?d或an?1?an?d(常數(shù)n?N)? ?an?是等差數(shù)列．

?（2）等差中項：數(shù)列

?an?是等差數(shù)列?2an?an-1?an?1(n?2)?2an?1?an?an?2．

⑶數(shù)列?an?是等差數(shù)列?an?kn?b（其中k,b是常數(shù)）。

（4）數(shù)列?an?是等差數(shù)列?Sn?An2?Bn,（其中A、B是常數(shù)）。

6．等差數(shù)列的證明方法

定義法：若an?an?1?d或an?1?an?d(常數(shù)n?N)? ?an?是等差數(shù)列．

?

7.提醒：

（1）等差數(shù)列的通項公式及前n和公式中，涉及到5個元素：a1、d、n、an及Sn，其中a1、d稱作為基本元素。只要已知這5個元素中的任意3個，便可求出其余2個，即知3求2。

（2）設(shè)項技巧：

①一般可設(shè)通項an?a1?(n?1)d

②奇數(shù)個數(shù)成等差，可設(shè)為?，a?2d,a?d,a,a?d,a?2d?（公差為d）； ③偶數(shù)個數(shù)成等差，可設(shè)為?，a?3d,a?d,a?d,a?3d,?（注意；公差為2d）

8..等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當公差d?0時，等差數(shù)列的通項公式an?a1?(n?1)d?dn?a1?d是關(guān)于n的一次函數(shù)，且斜率為公差d；

前n和Sn?na1?為0.（2）若公差d?0，則為遞增等差數(shù)列，若公差d?0，則為遞減等差數(shù)列，若公差d?0，則為常數(shù)列。

（3）當m?n?p?q時,則有am?an?ap?aq，特別地，當m?n?2p時，則有

n(n?1)ddd?n2?(a1?)n是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項222am?an?2ap.注：a1?an?a2?an?1?a3?an?2????，（4）若?an?、?bn?為等差數(shù)列，則??an?b?，??1an??2bn?都為等差數(shù)列

(5)若{an}是等差數(shù)列，則Sn,S2n?Sn,S3n?S2n，?也成等差數(shù)列

（6）數(shù)列{an}為等差數(shù)列,每隔k(k?N)項取出一項(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍為等差數(shù)列

（7）設(shè)數(shù)列?an?是等差數(shù)列，d為公差，S奇是奇數(shù)項的和，S偶是偶數(shù)項項的和，Sn是前n項的和

1.當項數(shù)為偶數(shù)2n時，*S奇?a1?a3?a5?????a2n?1?n?a1?a2n?1??nan

2n?a2?a2n?S偶?a2?a4?a6?????a2n??nan?1

2S偶?S奇?nan?1?nan?n?an?1?an?

S奇nana??n S偶nan?1an?1

2、當項數(shù)為奇數(shù)2n?1時，則

?S奇n?1?S2n?1?S奇?S偶?(2n?1)an+1??S奇?(n?1)an+1??? ??S奇?S偶?an+1S偶n???S偶?nan+1?（其中an+1是項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項）．

（8）、{bn}的前n和分別為An、Bn，且則

An?f(n)，Bnan(2n?1)anA2n?1???f(2n?1).bn(2n?1)bnB2n?1（9）等差數(shù)列{an}的前n項和Sm?n，前m項和Sn?m，則前m+n項和Sm?n???m?n?

(10)求Sn的最值

法一：因等差數(shù)列前n項是關(guān)于n的二次函數(shù)，故可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，但要注意數(shù)列的特殊性n?N。

法二：（1）“首正”的遞減等差數(shù)列中，前n項和的最大值是所有非負項之和

即當a1?0，d?0，由?*?an?0可得Sn達到最大值時的n值．

?an?1?0（2）“首負”的遞增等差數(shù)列中，前n項和的最小值是所有非正項之和。

?an?0即 當a1?0，d?0，由?可得Sn達到最小值時的n值．

a?0?n?1或求?an?中正負分界項

法三：直接利用二次函數(shù)的對稱性：由于等差數(shù)列前n項和的圖像是過原點的二次函數(shù)，故n取離二次函數(shù)對稱軸最近的整數(shù)時，Sn取最大值（或最小值）。若S p = S q則其對稱軸為n?p?q 2

注意：解決等差數(shù)列問題時，通常考慮兩類方法：

①基本量法：即運用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a1和d的方程；

②巧妙運用等差數(shù)列的性質(zhì)，一般地運用性質(zhì)可以化繁為簡，減少運算量．

等差數(shù)列·基礎(chǔ)練習題

一、填空題

1.等差數(shù)列8，5，2，?的第20項為___________.2.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數(shù)列中已知

d??13，a7=8，則a1=_______________ 22(a?b)(a?b)4.與的等差中項是________________-5.等差數(shù)列-10，-6，-2，2，?前___項的和是54 6.正整數(shù)前n個數(shù)的和是___________

2an??S＝3n?nn7.數(shù)列的前n項和，則an＝___________.8.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 9.在等差數(shù)列中已知

d??13，a7=8，則a1=_______________ 10.在等差數(shù)列{an}中，an=m，an+m=0，則am= ______。在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，則S16= ______。12 在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，則從a15到a30的和是 ______。已知等差數(shù)列 110，116，122，??，則大于450而不大于602的各項之和為 ______。14若是方程的解，則

是關(guān)于的方程

＝________。的兩個根，則15若公差，且＝________。

二、選擇題

xxlg2,lg(2?1),lg(2?3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）1若 A.0 B.log25 C.32 D.0或32

2、等差數(shù)列中連續(xù)四項為a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（）

A、B、C、或 1 D、3.在等差數(shù)列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）A.84 B.72 C.60.D.48 4.在等差數(shù)列?an?中，前15項的和S15?90，a8為（）

A.6 B.3 C.12 D.4 5.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下項的和等于

A.160 B.180 C.200 D.220 6.在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45 B.75 C.180 D.300

2an?S?S?nnn7.設(shè)是數(shù)列的前n項的和，且，則?an?是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

8.數(shù)列3，7，13，21，31，?的通項公式是（）

32a?4n?1a?n?n?n?2 nn A.B.2a?n?n?1 D.不存在 n C.9、設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項和為（）A、0 B、100 C、10000 D、505000 10.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下項的和等于

A.160 B.180 C.200 D.220

11一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別是24與30,若此數(shù)列的最后一項比第-10項為10，則這個數(shù)列共有（）

A、6項 B、8項 C、10項 D、12項

三、計算題

1.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個數(shù)，并求這些元素的和

2an??S?5n?3n，求它的前3項，并2.設(shè)等差數(shù)列的前n項和公式是n求它的通項公式

3.如果等差數(shù)列?an?的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。

4.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列?an?的有關(guān)未知數(shù)：

51a1?,d??,Sn??5,66（1）求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn

第五篇：等差數(shù)列練習題

等差數(shù)列練習題

班級：＿＿姓名：＿＿＿＿

1．已知等差數(shù)列{an}中，a5＋a9－a7＝10，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S13的值為()A．130B．260C．156D．168

2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于()

A．1B.5

C．2D．3

3．設(shè)Sa55S9

n是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a＝9，則S()

A．1B．－1C．2D.1

4．設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項和，若S10＝S11，則a1等于()A.18B.20C.22D.24

5．已知{an}是等差數(shù)列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n項和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．7

6.在等差數(shù)列{aaa1

n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，則a9－3

11的值為()

A．14B．15C．16D．17

7．等差數(shù)列{an}的前n項和滿足S20＝S40，下列結(jié)論中正確的是()

A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝0

8．已知兩個等差數(shù)列{aAn7n＋45an

n}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且B＝＋3，則使得bnnn

整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．5 9．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，則數(shù)列{bn}的前9項和等于________． 10.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝__15______.11.等差數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n＋1，其前n項和為

S??Sn??

n，則數(shù)列???

n??的前

10項和

為________.12.若一個等差數(shù)列的前5項之和為34，最后5項之和為146，且所有項的和為360，求這個數(shù)列的項數(shù)為________.13.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若項數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)項和為44，偶數(shù)項和為33，求數(shù)列的中間項和項數(shù)．

14.已知數(shù)列?a的前n項和為S?S?

n?n，點??n,nn?1??

（n?N?）均在函數(shù)y?3x?2的圖像上，求數(shù)列{an}的通項公式。

15.(1)在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝20，前n項和為Sn，且S10＝S15，求當n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝4n－25，求數(shù)列{|an|}的前n項和。

16.在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

(1)證明數(shù)列{1

a是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項。

n