第一篇：數(shù)學(xué)等差數(shù)列練習(xí)題

練習(xí)題3：等差數(shù)列

1、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)n，公差d，求末項(xiàng)an

公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差an= a1+（n-1）×d

（1）一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為2，那么它的第10項(xiàng)是（）。

2、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，公差d，求項(xiàng)數(shù)n

公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1n=（an－a1）÷d+1

（1）等差數(shù)列7、11、15……、87，問這個(gè)數(shù)列共有（）項(xiàng)。

（2）等差數(shù)列3、7、11…，這個(gè)等差數(shù)列的第（）項(xiàng)是43。

3、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n, 求公差d

公式：公差=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù)-1）d=（an－a1）÷（n－1）

（1）已知等差數(shù)列的第1項(xiàng)為12，第6項(xiàng)為27。求公差（）。

4、已知等差數(shù)列的末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n, 公差d，求首項(xiàng)a1

公式：首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差a1=an-（n-1）×d

（1）已知一個(gè)等差數(shù)列的公差為2，這個(gè)等差數(shù)列的第10項(xiàng)是為23，這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是（）。

（2）一堆木料，最下層有24根，往上每一層都比下一層少2根，共10層，最上層有（）根木料。

5、把70拆成7個(gè)自然數(shù)，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等，那么，中間的數(shù)是（）。

6、5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是35，其中最大的奇數(shù)是（）。

第二類：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2［或 sn=中間數(shù)×項(xiàng)數(shù)］

1、已知等差數(shù)列2，5，8，11，14，17，20，求這個(gè)數(shù)列的和是（）。

2、等差數(shù)列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（）。

3、求1+2+3+4+5+6+7+……+20=4、1+3+5+7+9+11+……+19=

5、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，末項(xiàng)是47，求這個(gè)數(shù)列共有8項(xiàng)求這個(gè)數(shù)列的和是（）。

6、王師傅每天工作8小時(shí)，第一小時(shí)加工零件5個(gè)，從第二小時(shí)起每小時(shí)比前一小時(shí)多加工相同的零件，第8小時(shí)加工了23個(gè)，王師傅一天加工零件（）個(gè)。

等差數(shù)列分組練習(xí)題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2

如果題中有缺項(xiàng)，需要先求缺項(xiàng)再求和

第一類缺項(xiàng)是（）

1、已知等差數(shù)列2，5，8，11，14…，求前11項(xiàng)的和是多少？

2、數(shù)列1、4、7、10、……，求它的前21項(xiàng)的和是多少？

第二類缺項(xiàng)是（）

1、等差數(shù)列7，11，15，……… 87，這個(gè)數(shù)列的和是多少？

2、已知等差數(shù)列5，8，11…47，求這個(gè)數(shù)列的和是多少？

第三類缺項(xiàng)是（）

1、一個(gè)劇場設(shè)置了16排座位，后每一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有68個(gè)座位，這個(gè)劇場共有多少個(gè)座位？

2、有10個(gè)數(shù)，后一個(gè)比前一個(gè)多5，第10個(gè)數(shù)是100，求這10個(gè)數(shù)的和是多少？ 第四類缺項(xiàng)是（）

sn=中間數(shù)×項(xiàng)數(shù)1、5個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)的和是18，求這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是多少？

第二篇：等差數(shù)列練習(xí)題

等差數(shù)列練習(xí)題

班級：＿＿姓名：＿＿＿＿

1．已知等差數(shù)列{an}中，a5＋a9－a7＝10，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S13的值為()A．130B．260C．156D．168

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于()

A．1B.5

C．2D．3

3．設(shè)Sa55S9

n是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a＝9，則S()

A．1B．－1C．2D.1

4．設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項(xiàng)和，若S10＝S11，則a1等于()A.18B.20C.22D.24

5．已知{an}是等差數(shù)列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．7

6.在等差數(shù)列{aaa1

n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，則a9－3

11的值為()

A．14B．15C．16D．17

7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足S20＝S40，下列結(jié)論中正確的是()

A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝0

8．已知兩個(gè)等差數(shù)列{aAn7n＋45an

n}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且B＝＋3，則使得bnnn

整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5 9．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和等于________． 10.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝__15______.11.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n＋1，其前n項(xiàng)和為

S??Sn??

n，則數(shù)列???

n??的前

10項(xiàng)和

為________.12.若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)之和為34，最后5項(xiàng)之和為146，且所有項(xiàng)的和為360，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為________.13.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和為44，偶數(shù)項(xiàng)和為33，求數(shù)列的中間項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．

14.已知數(shù)列?a的前n項(xiàng)和為S?S?

n?n，點(diǎn)??n,nn?1??

（n?N?）均在函數(shù)y?3x?2的圖像上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

15.(1)在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝4n－25，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和。

16.在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

(1)證明數(shù)列{1

a是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)。

n

第三篇：等差數(shù)列練習(xí)題(一)

等差數(shù)列練習(xí)題

（一）35241.已知為等差數(shù)列，1

A.-1B.1C.3D.7 a?a?a?105,a?a?a6?99，則a20等于（）

2.設(shè)Sn是等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，已知a2?3，a6?11，則S7等于()

A．13B．35C．49D． 63

3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3 =6，a1=4，則公差d等于

A．1B5C.-2D 3 3

4.已知?an?為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,則公差d＝

11C.D.2 22

5.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5?25，且a2?3，則a7?()A.－2B.－

A.12B.13C.14D.156、已知為等差數(shù)列，A.-1B.1C.3D.7，則等于()

7、若數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式為an?2n?5，則此數(shù)列是（）

A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為5的等差數(shù)列

C.首項(xiàng)為5的等差數(shù)列D.公差為n的等差數(shù)列

8、已知等差數(shù)列?an?的首項(xiàng)為23，公差是整數(shù)，從第7項(xiàng)開始為負(fù)值，則公差為（）

A.－5 B.－4C.－3D.－29、在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8?（）

A.45B.75C.180D.30010、等差數(shù)列?an?中，a3?50，a5?30，則a9?.11、等差數(shù)列?an?中，a3?a5?24，a2?3，則a6?.12、已知等差數(shù)列?an?中，a2與a6的等差中項(xiàng)為5，a3與a7的等差中項(xiàng)為7，則an?.13、在等差數(shù)列{an}中,a3?7,a5?a2?6,則a6?____________.14、在等差數(shù)列?an?中，a12?23，a42?143，an?239，求n及公差d．

第四篇：等差數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題

等差數(shù)列·基礎(chǔ)練習(xí)題

一、填空題

1.等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)為___________.2.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數(shù)列中已知d??1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a?b)2與(a?b)2的等差中項(xiàng)是________________-5.等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項(xiàng)的和是54 6.正整數(shù)前n個(gè)數(shù)的和是___________ 7.數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn＝3n?n2，則an＝___________

二、選擇題

8.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差數(shù)列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差數(shù)列?an?中，前15項(xiàng)的和S15?90，a8為（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.設(shè)Sn是數(shù)列?an?的前n項(xiàng)的和，且Sn?n2，則?an?是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 14.數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項(xiàng)公式是（）

A.an?4n?

1B.an?n3?n2?n?C.an?n?n?1

D.不存在 2

三、計(jì)算題

15.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個(gè)數(shù)，并求這些元素的和

16.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3項(xiàng)，并求它的通項(xiàng)公式

17.如果等差數(shù)列?an?的前4項(xiàng)的和是2，前9項(xiàng)的和是-6，求其前n項(xiàng)和的公式。

18.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列?an?的有關(guān)未知數(shù)：（1）a1?51,d??,Sn??5,求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66數(shù)列練習(xí)題

1、在等差數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若，則中，則，則

＝__ 2）＝______（4）若，則，則

＝_

＝________

＝________。，則

＝________。（7）若（8）若公差________。（9）若是方程，且的解，則

是關(guān)于的方程

＝________。的兩個(gè)根，則

＝，則中，則

＝________。

2、在等比數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若（7）設(shè)那么（9）設(shè)（10）若＝48，＝________2）若，則

＝__4）若，則，則

＝________。

＝

＝81，則是方程

＝________。的解，則

＝________。，且，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比

＝________。，則＝60，則

＝_ 11）

＝________。，＝_______

3、等差數(shù)列98，95，92，…，101－3，…，當(dāng)為何值時(shí)，前項(xiàng)和最大？

4、已知（A）能確定。

5、在等比數(shù)列值范圍。

6、設(shè)等差數(shù)列，幾項(xiàng)？ 為各項(xiàng)都大于0的等比數(shù)列，公比；（B）

；（C），則：

；（D）不中，若，，求自然數(shù)的取的公差與等比數(shù)列，（1）求的公比都是，是否是，且，和的值。（2）的項(xiàng)？若是，是第7、設(shè)等差數(shù)列與的前項(xiàng)之和分別為，且，求的值。

8、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式

9、若試求

10、已知數(shù)列

11、已知求，記的整數(shù)部分為，求前n項(xiàng)的和。，的值。的前項(xiàng)和的公式為，（1）中，有，求，求數(shù)列；（2）的前項(xiàng)和，求，試用表示

12、對于數(shù)列

13、設(shè)數(shù)列求通項(xiàng)公式 的每一項(xiàng)都不為零。，已知，

第五篇：等差數(shù)列求和練習(xí)題

入門題：

1、有一個(gè)數(shù)列，4、10、16、22 …… 52，這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？

2、一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是3，公差是2，項(xiàng)數(shù)是10。它的末項(xiàng)是多少？

3、求等差數(shù)列1、4、7、10 ……，這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)是多少？ 4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）5、2＋6＋10＋14＋ …… ＋122＋126＝（）

6、已知數(shù)列2、5、8、11、14 ……，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？

7、有一個(gè)數(shù)列：6、10、14、18、22 ……，這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和是多少？ 練習(xí)題： 1、3個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是120，求這3個(gè)數(shù)。2、4個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是94，求這4個(gè)數(shù)。

3、在6個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)的和是78，求這6個(gè)連續(xù)偶數(shù)各是多少？

4、麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會了6個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會1個(gè)，最后一天學(xué)會了16個(gè)。麗麗在這些天中共學(xué)會了多少個(gè)單詞？

5、有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？

6、某班有51個(gè)同學(xué)，畢業(yè)時(shí)每人都要和其他同學(xué)握一次手，那么這個(gè)班共握了多少次手？