第一篇：高二數(shù)學(xué)必修5 等差數(shù)列練習(xí)題

高二數(shù)學(xué)必修5 等差數(shù)列練習(xí)題

一、選擇題：

1、設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an?2n?7，則a1?a2???a15?（）A、153 B、210 C、135 D、120

2、已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為

1的等差數(shù)列，則4m?n?（）

313 C、D、4283、若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，則使前n項(xiàng)和Sn?0成 A、1 B、立的最大自然數(shù)n是（）4007

D、4008

A、4005

B、4006

C、4、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，且S6?S7,S7?S8?S9，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A、d?0 B、a8?0 C、S10?S6 D、S7,S8均為Sn的最大項(xiàng)

5、已知數(shù)列{an}滿足a1?0,an?1?an?33an?1(n?N*)，則a20=（）2 A、0

B、?3 C、3

D、6、△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為3，那么b= 2D、2?3

（）A、1?3 B、1?3 C2、2?3

27、若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（）A、（1，2）

B、（2，+∞）

C、[3，+∞)

D、（3，+∞）

二、填空題：

8、在△ABC中，若三內(nèi)角成等差數(shù)列，則最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和為______.9、若在等差數(shù)列{an}中，a3?7,a7?3，則通項(xiàng)公式an=______________

10、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an?1n?n?1

2，其前n項(xiàng)和時(shí)Sn?9，則n等于_________

n11、已知數(shù)列{an}，a1=1,a2=2,an+1－anan+2=(－1),則a3=______,a4=______.12、在等差數(shù)列{an}中，a5=－1,a6=1，則a5+a6+…+a15=______.13、已知數(shù)列{an}中，a1?2,an?1?

三、解答題:

14、（1）求數(shù)列1,2an則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______________ an?1111，?,的通項(xiàng)公式an 1?21?2?31?2?3???n（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

15、等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，S6=7,S15=16，求a11.必修5周周考

（四）一、選擇題：ACBC BBB

二、填空題：

8、120°；

9、-n+10；

10、99；11、5、12；

12、99；

13、1n1?()

2三、解答題:

14、解(1)an? 11?

1?2???nn(n?1)(2)an? 2111111112n?2(?)?Sn?2[(1?)?(?)???(?)]?2(1?)?n(n?1)nn?1223nn?1n?1n?115、解：S15－S6=a7+a8+…+a15=

a7?a15×9=9a11=9,a11=1.2

第二篇：數(shù)學(xué)等差數(shù)列練習(xí)題

練習(xí)題3：等差數(shù)列

1、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)n，公差d，求末項(xiàng)an

公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差an= a1+（n-1）×d

（1）一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為2，那么它的第10項(xiàng)是（）。

2、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，公差d，求項(xiàng)數(shù)n

公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1n=（an－a1）÷d+1

（1）等差數(shù)列7、11、15……、87，問這個(gè)數(shù)列共有（）項(xiàng)。

（2）等差數(shù)列3、7、11…，這個(gè)等差數(shù)列的第（）項(xiàng)是43。

3、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n, 求公差d

公式：公差=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù)-1）d=（an－a1）÷（n－1）

（1）已知等差數(shù)列的第1項(xiàng)為12，第6項(xiàng)為27。求公差（）。

4、已知等差數(shù)列的末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n, 公差d，求首項(xiàng)a1

公式：首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差a1=an-（n-1）×d

（1）已知一個(gè)等差數(shù)列的公差為2，這個(gè)等差數(shù)列的第10項(xiàng)是為23，這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是（）。

（2）一堆木料，最下層有24根，往上每一層都比下一層少2根，共10層，最上層有（）根木料。

5、把70拆成7個(gè)自然數(shù)，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等，那么，中間的數(shù)是（）。

6、5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是35，其中最大的奇數(shù)是（）。

第二類：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2［或 sn=中間數(shù)×項(xiàng)數(shù)］

1、已知等差數(shù)列2，5，8，11，14，17，20，求這個(gè)數(shù)列的和是（）。

2、等差數(shù)列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（）。

3、求1+2+3+4+5+6+7+……+20=4、1+3+5+7+9+11+……+19=

5、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，末項(xiàng)是47，求這個(gè)數(shù)列共有8項(xiàng)求這個(gè)數(shù)列的和是（）。

6、王師傅每天工作8小時(shí)，第一小時(shí)加工零件5個(gè)，從第二小時(shí)起每小時(shí)比前一小時(shí)多加工相同的零件，第8小時(shí)加工了23個(gè)，王師傅一天加工零件（）個(gè)。

等差數(shù)列分組練習(xí)題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，末項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2

如果題中有缺項(xiàng)，需要先求缺項(xiàng)再求和

第一類缺項(xiàng)是（）

1、已知等差數(shù)列2，5，8，11，14…，求前11項(xiàng)的和是多少？

2、數(shù)列1、4、7、10、……，求它的前21項(xiàng)的和是多少？

第二類缺項(xiàng)是（）

1、等差數(shù)列7，11，15，……… 87，這個(gè)數(shù)列的和是多少？

2、已知等差數(shù)列5，8，11…47，求這個(gè)數(shù)列的和是多少？

第三類缺項(xiàng)是（）

1、一個(gè)劇場設(shè)置了16排座位，后每一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有68個(gè)座位，這個(gè)劇場共有多少個(gè)座位？

2、有10個(gè)數(shù)，后一個(gè)比前一個(gè)多5，第10個(gè)數(shù)是100，求這10個(gè)數(shù)的和是多少？ 第四類缺項(xiàng)是（）

sn=中間數(shù)×項(xiàng)數(shù)1、5個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)的和是18，求這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是多少？

第三篇：高二數(shù)學(xué)必修5 等比數(shù)列練習(xí)題（寫寫幫整理）

班級(jí) _________ 姓名 _______________

1、在等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，且a1?a2?a3???a30?230，則a3?a6?a9???a30等于()

A、2B、2C、2D、22、每次用相同體積的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的102016153，若清洗n次后，存留的污垢在1％以4

下，則n的最小值為（）A、2B、3C、4D、63、若實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則函數(shù)y?ax2?bx?c與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.無法確定

4、某種商品投產(chǎn)后,計(jì)劃兩年后使成本降低36％,那么平均每年應(yīng)降低成本（）

A、18％B、20％C、24％D、3％

5、若{an}是等比數(shù)列，a4a7??512,a3?a8?124且公比q為整數(shù)，則a10等于（）

A、－256B、256C、－512D、5126、在等比數(shù)列{an}中，a3 和 a5 是二次方程 x?kx?5?0 的兩個(gè)根，則a2a4a6的值為（）

（A）?55（B）55（C）?5（D）257、已知?an?是等比數(shù)列，a2?2，a5?21，則a1a2?a2a3???anan?1?（）4

3232?nA.16?1?4?n?B.16?1?2?n?C.D.1?41?2?n????338、三個(gè)數(shù)的比值為3:5:11，各減去2后所得的三數(shù)成等比數(shù)列，則原來三個(gè)數(shù)的和為______

9、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}其中a2?a5?11則lga3?lga4?_______。

10、已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn?n2?n?1，那么它的通項(xiàng)公式an?_____

11、在等差數(shù)列?an?中，a1,a2,a4這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q?。

x?bx?1?0的四個(gè)根組成以2為公比的等比數(shù)列，12、設(shè)兩個(gè)方程x?ax?1?0、則ab?________。

13已知關(guān)于x的二次方程anx2?an?1x?1?0(n?N?)的兩根?,?滿足6??2???6??3，且a1?1

（1）試用an表示an?1（2）求證：{an?是等比數(shù)列（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an14、有4個(gè)數(shù)，其中前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第1個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)的和是16，第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)的和是12，求這4個(gè)數(shù).2223

第四篇：高二數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)卷

高二數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》練習(xí)卷

知識(shí)點(diǎn)：

1、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：①；②．

2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：①若項(xiàng)數(shù)為，則，且，．

②若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）．

同步練習(xí)：

1、首項(xiàng)為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則與的關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差數(shù)列，，則等于（）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差數(shù)列滿足，且，則其前項(xiàng)之和為（）

A．

B．

C．

D．

4、等差數(shù)列中，…，…，則為（）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差是整數(shù)，從第項(xiàng)開始為負(fù)值，則公差為（）

A．

B．

C．

D．

6、若等差數(shù)列共有項(xiàng)，且奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7、等差數(shù)列中，它的前項(xiàng)的平均值為，若從中抽去一項(xiàng)，余下的項(xiàng)的平均值為，則抽去的是（）

A．

B．

C．

D．

8、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的前項(xiàng)和等于（）

A．

B．

C．

D．

9、一個(gè)等差數(shù)列共項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，則第項(xiàng)是（）

A．

B．

C．

D．

10、在等差數(shù)列中，公差，首項(xiàng)，如果這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，則應(yīng)是（）

A．

B．

C．

D．

11、在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

12、已知某等差數(shù)列共有項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則公差為（）

A．

B．

C．

D．

13、等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前項(xiàng)和等于（）

A．

B．

C．

D．

14、設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）

A．

B．

C．

D．

15、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）

A．

B．

C．

D．

16、在等差數(shù)列中，已知，則等于（）

A．

B．

C．

D．

17、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)，變化時(shí)，若是一個(gè)定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（）

A．

B．

C．

D．

18、在等差數(shù)列中，、是方程的兩個(gè)根，則是（）

A．

B．

C．

D．

19、在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前項(xiàng)和等于（）

A．

B．

C．

D．

20、已知數(shù)列的通項(xiàng)為，若要使此數(shù)列的前項(xiàng)和最大，則的值為（）

A．

B．

C．或

D．

21、數(shù)列的前項(xiàng)和，則它的通項(xiàng)公式是（）

A．

B．

C．

D．

22、在數(shù)列中，，且它的通項(xiàng)公式是關(guān)于自然數(shù)的一次函數(shù)，則它的前項(xiàng)的和為_________．

23、在等差數(shù)列中，，則________．

24、在等差數(shù)列中，，則_______．

25、若一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)的和為，最后項(xiàng)的和為，且所有項(xiàng)的和為，則這個(gè)數(shù)列有________項(xiàng)．

26、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則___________．

27、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則公差為________（用數(shù)字作答）．

28、求下列數(shù)列中的前項(xiàng)和：

①，；②，；③，．

29、在等差數(shù)列中，若，求該數(shù)列前項(xiàng)和．

30、在等差數(shù)列中，已知，公差，求．

31、一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)的和是，前項(xiàng)的和與前項(xiàng)的和的差是，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

第五篇：等差數(shù)列練習(xí)題

等差數(shù)列練習(xí)題

班級(jí)：＿＿姓名：＿＿＿＿

1．已知等差數(shù)列{an}中，a5＋a9－a7＝10，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S13的值為()A．130B．260C．156D．168

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于()

A．1B.5

C．2D．3

3．設(shè)Sa55S9

n是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a＝9，則S()

A．1B．－1C．2D.1

4．設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項(xiàng)和，若S10＝S11，則a1等于()A.18B.20C.22D.24

5．已知{an}是等差數(shù)列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．7

6.在等差數(shù)列{aaa1

n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，則a9－3

11的值為()

A．14B．15C．16D．17

7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足S20＝S40，下列結(jié)論中正確的是()

A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝0

8．已知兩個(gè)等差數(shù)列{aAn7n＋45an

n}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且B＝＋3，則使得bnnn

整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5 9．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和等于________． 10.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝__15______.11.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n＋1，其前n項(xiàng)和為

S??Sn??

n，則數(shù)列???

n??的前

10項(xiàng)和

為________.12.若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)之和為34，最后5項(xiàng)之和為146，且所有項(xiàng)的和為360，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為________.13.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和為44，偶數(shù)項(xiàng)和為33，求數(shù)列的中間項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．

14.已知數(shù)列?a的前n項(xiàng)和為S?S?

n?n，點(diǎn)??n,nn?1??

（n?N?）均在函數(shù)y?3x?2的圖像上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

15.(1)在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝4n－25，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和。

16.在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

(1)證明數(shù)列{1

a是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)。

n