第一篇：2011突破難點(三十三)函數的連續(xù)及其應用

2011突破難點

（三十三）函數的連續(xù)及其應用

函數的連續(xù)性是新教材新增加的內容之一.它把高中的極限知識與大學知識緊密聯(lián)在一起.在高考中，必將這一塊內容溶入到函數內容中去，因而一定成為高考的又一個熱點.本節(jié)內容重點闡述這一塊知識的知識結構體系.●難點磁場

(x??1)?3 ?(★★★★)已知函數f(x)=?x(x?1)(?1?x?1)

?log(x?1)(1?x?5)?2(1)討論f(x)在點x=－1,0,1處的連續(xù)性；(2)求f(x)的連續(xù)區(qū)間.●案例探究

x2?4［例1］已知函數f(x)=，x?2(1)求f(x)的定義域，并作出函數的圖象；(2)求f(x)的不連續(xù)點x0;(3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續(xù)函數.命題意圖：函數的連續(xù)性，尤其是在某定點處的連續(xù)性在函數圖象上有最直觀的反映.因而畫函數圖象去直觀反映題目中的連續(xù)性問題也就成為一種最重要的方法.知識依托：本題是分式函數，所以解答本題的閃光點是能準確畫出它的圖象.錯解分析：第(3)問是本題的難點，考生通過自己對所學連續(xù)函數定義的了解.應明確知道第(3)問是求的分數函數解析式.第 1 頁 …… 共 6 頁 技巧與方法：對分式化簡變形，注意等價性，觀察圖象進行解答.解：(1)當x+2≠0時，有x≠－2 因此，函數的定義域是(－∞,－2)∪(－2,+∞)

x2?4當x≠－2時，f(x)= =x－2，x?2其圖象如上圖

(2)由定義域知，函數f(x)的不連續(xù)點是x0=－2.(3)因為當x≠－2時，f(x)=x－2,所以limf(x)?lim(x?2)=－4.x??2x??2?x2?4(x??2)?因此，將f(x)的表達式改寫為f(x)=?x?2

??4(x??2)?則函數f(x)在R上是連續(xù)函數.［例2］求證：方程x=asinx+b(a＞0,b＞0)至少有一個正根，且它不大于a+b.命題意圖：要判定方程f(x)=0是否有實根.即判定對應的連續(xù)函數y=f(x)的圖象是否與x軸有交點，因此根據連續(xù)函數的性質，只要找到圖象上的兩點，滿足一點在x軸上方，另一點在x軸下方即可.本題主要考查這種解題方法.知識依托：解答本題的閃光點要找到合適的兩點，使函數值其一為負，另一為正.錯解分析：因為本題為超越方程，因而考生最易想到畫圖象觀察，而忽視連續(xù)性的性質在解這類題目中的簡便作用.證明：設f(x)=asinx+b－x, 則f(0)=b＞0,f(a+b)=a·sin(a+b)+b－(a+b)=a［sin(a+b)－1］≤0, 又f(x)在(0,a+b］內是連續(xù)函數，所以存在一個x0∈(0,a+b］，使f(x0)=0,即x0是方程f(x)=0的根，也就是方程x=a·sinx+b的根.因此，方程x=asinx+b至少存在一個正根，且它不大于a+b.●錦囊妙計

1.深刻理解函數f(x)在x0處連續(xù)的概念：

第 2 頁 …… 共 6 頁 等式limf(x)=f(x0)的涵義是：(1)f(x0)在x=x0處有定義，即f(x0)存在；(2)limf(x)x?x0x?x0存在，這里隱含著f(x)在點x=x0附近有定義；(3)f(x)在點x0處的極限值等于這一點的函數值，即limf(x)=f(x0).x?x0函數f(x)在x0處連續(xù)，反映在圖象上是f(x)的圖象在點x=x0處是不間斷的.2.函數f(x)在點x0不連續(xù)，就是f(x)的圖象在點x=x0處是間斷的.其情形：(1)limf(x)存在；f(x0)存在，但limf(x)≠f(x0);(2)limf(x)存在，但x?x0x?x0x?x0f(x0)不存在.(3)limf(x)不存在.x?x03.由連續(xù)函數的定義，可以得到計算函數極限的一種方法：如果函數f(x)在其定義區(qū)間內是連續(xù)的，點x0是定義區(qū)間內的一點，那么求x→x0時函數f(x)的極限，只要求出f(x)在點x0處的函數值f(x0)就可以了，即limf(x)=f(x0).x?x0

●殲滅難點訓練

一、選擇題 1.(★★★★)若f(x)=3A.0?x?1?x ?1?x?12.(★★★★)設f(x)=? 則f(x)的連續(xù)區(qū)間為（）?21?x?2??1 1?x?11?x?1在點x=0處連續(xù)，則f(0)等于（）

C.1

D.0

32B.A.(0，2)

B.(0，1)D.(1，2)C.(0，1)∪(1，2)

二、填空題

x2?ln(2?x)3.(★★★★)lim =_________.x?14arctanx第 3 頁 …… 共 6 頁

?1?1?x x?0?4.(★★★★)若f(x)=?處處連續(xù)，則a的值為_________.x?a?bx x?0?

三、解答題

?1?2x?1(x?0)?5.(★★★★★)已知函數f(x)=?1

x?2?1?(x?0)?1(1)f(x)在x=0處是否連續(xù)？說明理由；

(2)討論f(x)在閉區(qū)間［－1,0］和［0,1］上的連續(xù)性.?1?1?x(x?0)?6.(★★★★)已知f(x)=? x?a?bx(x?0)?(1)求f(－x);(2)求常數a的值，使f(x)在區(qū)間(－∞,+∞)內處處連續(xù).7.(★★★★)求證任何一個實系數一元三次方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0(a0,a1,a2,a3∈R,a0≠0)至少有一個實數根.(x?1)?x ?8.(★★★★)求函數f(x)=?的不連續(xù)點和連續(xù)區(qū)間.1log(x?)(x?1)2?2?

參考答案 難點磁場

解：(1)lim?f(x)=3, lim?f(x)=－1,所以limf(x)不存在，所以f(x)在x=－1處不x??1x??1x??1連續(xù)，但limf(x)=f(－1)=－1, lim?f(x)≠f(－1),所以f(x)在x=－1處右連續(xù)，左不連x??1x??1第 4 頁 …… 共 6 頁 續(xù)

x?1?

所以limf(x)不存在，所以f(x)在x=1不連續(xù)，limf(x)=3=f(1), limf(x)不存在，x?1?x?1但左連續(xù)，右不連續(xù).又limf(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0處連續(xù).x?0(2)f(x)中，區(qū)間(－∞,－1),［－1,1］,(1,5］上的三個函數都是初等函數，因此f(x)除不連續(xù)點x=±1外，再也無不連續(xù)點，所以f(x)的連續(xù)區(qū)間是(－∞,－1),［－1,1］和(1,5].殲滅難點訓練

一、1.解析：f(x)?(31?x)2?31?x?1(1?x?1)(1?x?1)[3(1?x)2?31?x?1](1?x?1)[(1?x)?1?x?1][x?1?1]3233

?1?x?11?1?13f(0)??1?12

答案：A f(x)?lim1?1 2.解析：lim??x?1x?1x?1f(x)?limx?1,limf(x)?1?f(1)?lim??x?1x?11 2即f(x)在x=1點不連續(xù)，顯知f(x)在(0,1)和(1,2)連續(xù).答案：C

二、3.解析：利用函數的連續(xù)性，即limf(x)?f(x0)，x?x0x2?sin(2?x)12?sin(2?1)1?lim?? x?14arctan14arctan1?1答案：

?4.解析:limf(x)?lim??1?1?x11?lim?x2x?0x?0x?0?1?1?x

1f(x)?lim(a?bx)?0,?a?lim2x?0?x?0?第 5 頁 …… 共 6 頁 答案：

1?1?(x?0)1?

三、5.解：f(x)=?2x?1

?(x?0)?1 12(1)limf(x)=－1, limf(x)=1,所以limf(x)不存在，故f(x)在x=0處不連續(xù).?1?x?0x?0x?0(2)f(x)在(－∞,+∞)上除x=0外，再無間斷點，由(1)知f(x)在x=0處右連續(xù)，所以f(x)在［

－1，0］上是不連續(xù)函數，在［0,1］上是連續(xù)函數.?1?x?1(x?0)?6.解：(1)f(－x)=? x?a?bx(x?0)?(2)要使f(x)在(－∞,+∞)內處處連續(xù)，只要f(x)在x=0連續(xù)，limf(x)

x?0?= limx?0?1?1?xx11?lim? =limx2x?0?x(1?1?x)x?0?1?1?xx?0?(a+bx)=a,因為要f(x)在x=0處連續(xù)，只要lim f(x)= limf(x)limf(x)=lim???x?0x?0x?0x?0?= limf(x)=f(0),所以a=

7.證明：設f(x)=a0x3+a1x2+a2x+a3,函數f(x)在(－∞,+∞)連續(xù)，且x→+∞時，f(x)→+∞;x→－∞時，f(x)→－∞,所以必存在a∈(－∞,+∞),b∈(－∞,+∞),使f(a)·f(b)＜0,所以f(x)的圖象至少在(a,b)上穿過x軸一次，即f(x)=0至少有一實根.8.解：不連續(xù)點是x=1,連續(xù)區(qū)間是(－∞,1),(1,+∞)

12第 6 頁 …… 共 6 頁

第二篇：分式函數難點

關于y=f（x）=x^2/1+x^2函數求值問題

如果記y=x^2/1+x^2=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=1^2/1+1^2=1/2；f（1/2）表示當x=1/2時y的值，即f（1/2）=（1/2）^2/1+（1/2）^2=1/5，求f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）的值（結果用含n的代數式表示，n為正整數）

解：

因為f（x）=x^2/1+x^2

所以f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]上下乘x^2

=1/(1+x^2)

所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1 所以f(1)=1/(1+1)=1/2

f(2)+f(1/2)=1

……

f(n)+f(1/n)=1

所以f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）

=1/2+1+1+……+1

=1/2+(n-1)

=n-1/2

第三篇：函數極限連續(xù)試題

····· ········密············································訂·········線·································裝·····系·····封················· ··················__ __：_ ：___： ___________名______________業(yè)_姓_____ _號_____ _：：___級_ ____別年專______學

· ·····密·········· ·············································卷···線·································閱·······封········································

函數 極限 連續(xù)試題

1.設f(x)?

求

(1)f(x)的定義域;(2)12?f[f(x)]?2

;(3)lim

f(x)x?0x

.2.試證明函數f(x)?x3e?x2

為R上的有界函數.3.求lim1n??nln[(1?1n)(1?2

n)

(1?nn)].4.設在平面區(qū)域D上函數f(x,y)對于變量x連續(xù)，對于變量y 的一階偏導數有界，試證：f(x,y)在D上連續(xù).（共12頁）第1頁

5.求lim（2x?3x?4x1

x?03)x.1(1?x)x

6.求lim[

x?0e]x.7.設f(x)在[?1,1]上連續(xù)，恒不為0，求x?0

8.求lim(n!)n2

n??

.9.設x??

ax?b)?2,試確定常數a和b的值.（共12頁）第2頁

10.設函數f(x)=limx2n?1?ax?b

n??1?x

2n連續(xù)，求常數a,b的值.11.若limsin6x?xf(x)6?f(xx?0x3?0，求lim)

x?0x2

.12.設lim

ax?sinx

x?0?c(c?0),求常數a,b,c的值.?xln(1?t3)btdt

13.判斷題：當x?0時，?x

1?cost2

0t

是關于x的4階無窮小量.114.設a為常數，且lim（ex

??x?0

2?a?arctan1

x)存在，求a的值，并計算極限.ex?1

（共12頁）第3頁

215.設lim[

ln(1?ex)x?0

1?a?[x]]存在，且a?N?，求a的值，并計算極限.ln(1?ex)

16.求n(a?0).?n

17.求limn?????2(a?0,b?0).?

ln(1?

f(x)

18.設lim)

x?0

3x?1

=5，求limf(x)x?0x2.19.設f(x)為三次多項式，且xlim

f(x)f(x)f?2ax?2a?xlim?4ax?4a?1，求xlim(x)

?3ax?3a的值.（共12頁）第4頁

24.設連續(xù)函數f(x)在[1,??)上是正的，單調遞減的，且

dn??f(k)??f(x)dx，試證明：數列?dn?收斂.n

n

20.設x?1,求lim(1?x)(1?x2)(1?x4n

n??)

(1?x2).21.試證明：(1)?（?1n111?1+n)?1?

?

?

為遞減數列；(2)n?1?ln(1?n)?n,n?1,2,3,.limnn

22.求n??3nn!

.23.已知數列：a1

11?2，a2?2?2，a3?2?，2?2

a4?2?

12?

1的極限存在，求此極限.2?2

（共12頁）第5頁

k?1

25.設數列?xn?，x0?a，x1?b，求limn??

xn.26.求lima2n

n??1?a2n

.28.求limx???

.x1

n?2

(xn?1?xn?2)(n?2)，（共12頁）第6頁

29.設函數f(x)是周期為T(T?0)的連續(xù)函數，且f(x)?0,試證：

xlim1x???x?0f(t)dt?1T?T0f(t)dt.30.求lim?1

1n??0

x.en

(1?x)n

n

31.設lim（1?x)?x

???tetx??x

??dt，求?的值.32.判斷函數f(x)?limxn?1

n??xn?1的連續(xù)性.33.判斷函數f(x.（共12頁）第7頁

34.設f(x)為二次連續(xù)可微函數，f(0)=0，定義函數

?g(x)??

f?(0)當x?0?，試證：g(x)?f(x)

?x當x?0連續(xù)可微.35.設f(x)在[a,b]上連續(xù)，f(a)?f(b)，對x?(a,b)，g(x)?lim

f(x?t)?f(x?t)

t?0

t

存在，試證：存在c?(a,b),使g(c)?0.36.若f(x)為[a,b]上定義的連續(xù)函數，如果?b

a[f(x)]2dx?0，試證：

f(x)?0(a?x?b).37.設函數f(x)在x=0處連續(xù)，且lim

f(2x)?f(x)

x?0

x

?A，試證：f?(0)=A.（共12頁）第8頁

38.設f(x)在[a,b]上二階可導，過點A(a,f(a))與B(b,f(b))的直線與曲線

y?f(x)相交于C(c,f(c))，其中a?c?b.試證：至少存在一點??(a,b)，使得f??(?)=0.39.設f(x)，g(x)，h(x)在a?x?b上連續(xù)，在(a,b)內可導，試證：

f(a)

g(a)

h(a)

至少存在一點??(a,b)，使得f(b)

g(b)h(b)=0,并說明拉格朗日中值 f?(?)g?(?)h?(?)

定理和柯西中值定理是它的特例.40.試證明函數y?sgnx在x?[?1,1]上不存在原函數.41.設函數f(x)=nf(x)的不可導點的個數.（共12頁）第9頁

42.設f(x(0?x?

?),求f?(x).43.設xn?1?(n?1,2,3,)，0?x1?3，試說明數列?xn?的極限存在.?x?0

44.求函數f(x)=??sin1?

x2?1

?x(??2x)的間斷點.??2cosx

x?0

45.求曲線??

3???的斜漸近線.（共12頁）第10頁

??1?

46.求數列?nn?的最小項.??

50.求lim

x.x?0

sin1

x

47.求limtan(tanx)?sin(sinx)

x?0tanx?sinx

.48.設f(x)在[0,2]上連續(xù)，在（0,2)內有二階導數，且lim

f(x)

x?1(x?1)2

?1，?

f(x)dx?f(2)，試證：存在??(0,2)，使得f??(?)=(1+??1)f?(?).49.試證：若函數f(x)在點a處連續(xù)，則函數f+(x)=max?f(x),0?與

f-(x)=min?f(x),0?在點a處都連續(xù).（共12頁）第11頁

12頁）第12頁

（共

第四篇：高等數學難點總結函數

函數（高等數學的主要研究對象）

極限：數列的極限（特殊）——函數的極限（一般）

極限的本質是通過已知某一個量（自變量）的變化趨勢，去研究和探索另外一個量（因變量）的變化趨勢

由極限可以推得的一些性質：局部有界性、局部保號性……應當注意到，由極限所得到的性質通常都是只在局部范圍內成立

在提出極限概念的時候并未涉及到函數在該點的具體情況，所以函數在某點的極限與函數在該點的取值并無必然聯(lián)系

連續(xù)：函數在某點的極限 等于 函數在該點的取值 連續(xù)的本質：自變量無限接近，因變量無限接近

導數的概念

本質是函數增量與自變量增量的比值在自變量增量趨近于零時的極限，更簡單的說法是變化率

微分的概念：函數增量的線性主要部分，這個說法有兩層意思，一、微分是一個線性近似，二、這個線性近似帶來的誤差是足夠小的，實際上任何函數的增量我們都可以線性關系去近似它，但是當誤差不夠小時，近似的程度就不夠好，這時就不能說該函數可微分了

不定積分：導數的逆運算

什么樣的函數有不定積分

定積分：由具體例子引出，本質是先分割、再綜合，其中分割的作用是把不規(guī)則的整體劃作規(guī)則的許多個小的部分，然后再綜合，最后求極限，當極限存在時，近似成為精確 什么樣的函數有定積分

求不定積分（定積分）的若干典型方法：換元、分部，分部積分中考慮放到積分號后面的部分，不同類型的函數有不同的優(yōu)先級別，按反對冪三指的順序來記憶

定積分的幾何應用和物理應用

高等數學里最重要的數學思想方法：微元法

微分和導數的應用：判斷函數的單調性和凹凸性

微分中值定理，可從幾何意義去加深理解

泰勒定理：本質是用多項式來逼近連續(xù)函數。要學好這部分內容，需要考慮兩個問題：

一、這些多項式的系數如何求？

二、即使求出了這些多項式的系數，如何去評估這個多項式逼近連續(xù)函數的精確程度，即還需要求出誤差（余項），當余項隨著項數的增多趨向于零時，這種近似的精確度就是足夠好的

第五篇：20120525突破作文難點

作文輔導教程：突破作文難點，引導思維規(guī)律龍門中心小學白鋒藝小學生作文以寫記敘文為主。記敘文的內容詳略得當才能重點突出，才能很好地表達文章的中心思想。

但是，學生往往不分主次，要么都很簡略、空泛；要么處處詳寫，繁瑣冗長；甚至主次顛倒，喧賓奪主?？傊?，如何做到有詳有略，詳細得當，成了提高學生作文水平的一個難點。怎樣突破這個難點呢?我是這樣指導的。一是布置觀察提綱，使學生有詳有略地進行觀察；二是指導學生擬定作文提綱，教給詳寫和略寫的方法。比如寫《參觀自然博物館》這篇作文。這里展出了成千上萬的生物標本，學生寫作的難點就是怎樣選取素材，怎樣安排詳略。為了備好課，我分三步走。我事先去參觀以便做到心中有數,學生觀察什么?怎樣觀察?記些什么?指導課上突破什么難點?老師的頭腦中要有藍圖。回來后給學生上參觀前的“預備課”，課上指導以下幾點：

1介紹展覽室的布局與內容。

2指導怎么看，提三點要求：

①按展廳的空間位置觀察。

②分門分類地看(有的瀏覽，有的詳看。)

③注意觀察生物的特點。

3指導參觀時記哪些內容。

①瀏覽的內容，只記自己喜愛的生物名稱。(展出的系目有“門、綱、目、科、屬、種”如腔腸動物門、節(jié)肢動物門、昆蟲綱等，學生記起來困難。)

②細致觀察的動物，從各展室中選自己最喜歡的一兩種生物的名稱、形狀、顏色、神態(tài)記下來。

③把同學們參觀時贊美的語言及自己的想法，感情摘記下來。

第二步參觀時做現(xiàn)場指導。講解必要的知識，提示要點。學生邊看邊記，邊聽邊想。有的粗看，有的細看，有的記得多，有的記得少。觀察的粗細，記錄的多少，為作文的詳略做了必要的準備。

第三步是作文指導課。課上，我和同學們共同回憶參觀時的情景，在頭腦中重現(xiàn)了一幅幅的畫面。我引導學生談參觀的感受，他們都說，大自然是美好的，是奇妙無窮的，激起了他們對大自然的熱愛和探索的興趣。這實際上是確定了文章的中心思想。然后指導學生按參觀的順序組織、選取材料，圍繞中心安排詳略。同學們憑借參觀時的印象和手頭的摘記，對于自己最喜愛的那一兩種動物，寫得都比較詳細、具體。對于三個展廳的主要內容都能簡略地記敘。作文中的難點迎刃而解了。

文章有了詳略，如何進一步把詳寫部分寫得具體、形象，還需要老師進一步指導。下面是一位同學作文中略寫部分：

“我們懷著好奇心，來到了動物陳列第二室。這里是飛禽走獸的天下，左邊展出的為鳥類，右邊是獸類。

獸類中有長著大犄角的牦牛，有戴著?太陽眼鏡?和?黑耳套?的大熊貓；有頑皮的猴子；鳥類中有美麗的孔雀，有善于學舌的八哥。我們看了，發(fā)出了一陣陣的笑聲?！?/p>

下面是詳寫的段落：

“……鳥類中的大犀鳥更是奇特。那巨大的鳥從頭到尾足有一米多長；胸腹部烏黑色，脖子金黃色；兩翼和長尾的斑紋黑白相間，有一個桔紅色的大嘴。在燈光的映照下全身閃閃發(fā)亮，真是雄姿勃勃，不愧為鳥類的雄杰，同學們看了都贊不絕口?！?/p>

再如，寫一種動物也有詳略之分。下面是一位同學描述昆蟲類---蝴蝶的段落：

“哎呀!真好看啊!展櫥里各式各樣的蝴蝶把我吸引住了。一只只蝴蝶像五彩繽紛的花朵爭妍斗艷，多漂亮呀!有金裳翼鳳蝶、蘭嶼烏鳳蝶、三尾褐風蝶等等。其中，重月紋鳳蝶最漂亮。從?說明?上了解到它也最珍貴。這種蝶前翅烏黑，上面布滿了黃綠色的小點點，就像夜空中

閃爍的星星。它的后翅更美，燦爛的青藍色斑點，邊緣上還鑲著朱紅色的弦月紋，真是絕色佳品。怪不得人們把蝴蝶叫做會飛的花，真是名不虛傳?！?/p>

這一段先概述蝴蝶種類很多，然后細致描寫了一只蝴蝶。

在寫《參觀菊展》這篇作文時，學生描寫菊花常常用“真美麗呀”“五顏六色”“爭奇斗艷”等詞語籠統(tǒng)地概括。怎樣描繪一朵菊花，是這篇文章的詳寫部分，也是難點，我是這樣指導的：

1寫出菊花的名稱。

2描寫全貌(花朵的大小、顏色、樣子)。

3描寫花瓣的形狀(有管狀、絲狀、條狀、勺狀)。

4寫花的姿態(tài)(伸展的、彎曲的、上伸的、下垂的、四射的……)

5寫看花時的感受。

學生按這些內容細致地觀察、記述，盡管每一部分的語句不多，也能把一朵花寫得形象了。上面的指導，不是死板的公式，是靈活的，根據人們觀察事物的習慣和規(guī)律教給學生觀察和記敘的方法。

人們第一眼看到的往往是花的顏色及花朵的姿態(tài)，花的神韻。細看時，才注意到花莖上掛著個小牌子，上面有花的名稱。按這樣的順序寫，顯得更真實，更自然。學生運用這種方法獨立思考，獨立選材，使其個性有合理的表現(xiàn)余地，寫出來的作文才不千篇一律。同時，也有助于轉變那種說假話、說套話的文風。突破一個難點，學生就能舉一反三。

再如寫《一堂體育課》這篇作文。這節(jié)課的內容是“跳山羊”。一堂課的內容安排有“整隊”、“做準備活動”，主要內容則是“練習跳山羊”。而在練習過程中，有“教師的示范動作”，有“其他同學怎樣練習跳”，有“自己怎樣練習跳”?！白约涸趺刺笔沁@篇作文中的詳寫部分，也是這篇作文的難點。

我就重點指導寫“一個同學?怎么跳?”。我提示學生，無論寫他人或自己都要按“跳之前”、“跳之中”、“跳之后”的順序。寫他人要注意觀察人物的神情、動作及場上的氣氛；寫自己還要注意表達自己的心情。

下面是一位五年級學生寫的重點段：

“下面輪到白云同學跳了，只見他臉上帶著微笑，走到助跑的地方，沒有一點緊張的神情。他一弓腰便開始跑了起來，步子逐漸加快，當他跑到踏跳板跟前，雙腳在上面重重一踏，身子便騰空而起，雙手好像只在山羊背上輕輕一沾，身子就像一只靈巧的小燕子躍了過去。雙腳便穩(wěn)穩(wěn)地落在柔軟的墊子上，然后雙臂舉起。全場同學不約而同地喊了聲?好!?，接著爆發(fā)出一陣熱烈的掌聲。”

敘事作文口訣

敘事作文是基礎，三段寫法要牢記。敘述方式有三種，順敘倒敘和插敘。順敘記事容易學，起因經過和結果；開頭交代四要素，時間地點和人物； 事件起因點明白，經過具體寫出來；結尾交代事結束，首尾內容要略寫。倒敘方法變化多，結果提前是妙著；開頭回憶多變化，結尾照應好處多。中間具體敘述事，細節(jié)描寫要有趣；過渡照應銜接緊，線索清楚最要緊。選材要選新鮮事，話語實在感情真；話不在多而在精，事不在多而在新。一篇文章一主題，串串事例不離題；層次分明條理清，詳寫略寫心里明。