第一篇：初中數(shù)學(xué)有趣的試題

初中數(shù)學(xué)有趣的試題

新建縣競暉學(xué)校鄧勇

A.某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘。幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個餅，那么烙熟三個餅就得2O分鐘。這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？

B.有一天，一個小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3個空飲料瓶可換1瓶飲料?！?請問這個小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？

C.假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水，現(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升，如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。（注：每次灌水壺要灌滿；每次倒水水要倒光（倒進(jìn)池塘里去的時候）；把水從一個壺里倒進(jìn)另一個壺里，也要都倒光，除非在倒的過程中另一個壺已經(jīng)滿了；倒水的時候沒有損失、蒸發(fā)溢出什么的）

答案

A題：

解析：先將兩個餅放進(jìn)鍋烙，5分鐘后，將一個餅夾出來，放另一

個餅進(jìn)去，并把鍋里的另一個餅翻轉(zhuǎn)過來烙；再過了5分鐘后，鍋里有一個餅已烙熟，將它夾出來，再放之前夾出來的那個餅進(jìn)去烙另一面，并把鍋里的另一餅翻過來烙，5分鐘后，鍋里的兩個餅都熟了。所以一共只用15分鐘就可以烙熟3個大餅。

B題：

這個小朋友一共可以喝到15瓶飲料。

解析：這個小朋友先喝完了10飲料；接著拿9個空瓶去換得3瓶

飲料；當(dāng)喝完那3瓶飲料后，他還有4個空瓶，再拿3個空瓶去換1瓶飲料；喝完那瓶飲料后，他有2個空瓶，然后他向老板再要一瓶飲料，喝完后把3個空瓶還給老板即可。所以他一共可以喝15瓶飲料。

C題：

1.先用5升的水壺裝滿水，倒入六升的水壺中。六升的水壺中還空出 一升水體積。2.再用把盛五升水水壺裝滿水，倒入容積六升的水壺中，壺中還剩4升水。3.把容積六升水中的水倒掉，再把容積五升的水壺倒?jié)M水，把這些水倒入容積六升的壺中，容積五升的水壺中這時剛好剩下三升水。

第二篇：[初中數(shù)學(xué) 證明試題

九年級(上)單元測試卷

第一章證明(二)

(時間90分鐘滿分100分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、兩個直角三角形全等的條件是（）

A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等

2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（）

A、4B、10C、4或10D、以上答案都不對

4、如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點，有以下結(jié)論：

(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中結(jié)論正確的是（）

A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)

5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數(shù)為（）

A、2B、3C、4D、5(第2題圖)(第4題圖)(第5題圖)

6、設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中，能表示他們之間關(guān)系的是（）

7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（）

A、4cmB、6cmC、8 cmD、10cm8、如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（）

A、30°B、36°C、45°D、70°

9、如圖，已知AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C

(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)

10、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則

九年級(上)數(shù)學(xué)單元測試卷[1]第 1 頁(共四頁)

ABC的大小是（）

A、40°B、45°C、50°D、60°

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、如果等腰三角形的一個底角是80°，那么頂角是度.12、如圖，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補充一個條件.(第12題圖)(第13題圖)(第15題圖)

13、如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=°.14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數(shù)是.15、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數(shù)為.16、如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于點D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為cm.17、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，則△DEF是三角形.18、如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結(jié)論是（注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上．）

(第16題圖)(第17題圖)(第18題圖)

三、(每小題6分，共12分)

19、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以A1、A2、A3、…、A10這十個點中任意三點為頂點，共能組成多少個等腰直角三角形？你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎?若愿意，請簡要寫出你的探究過程

20、已知：菱形ABCD中（如圖），∠A＝72°，請設(shè)計三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角的度數(shù)，沒有標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角度數(shù)不給分；不要求寫出畫法，不要求證明．）

注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

分法一：分法二：分法三：

四、(每小題6分，共18分)

21、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC22、已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù).23、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE.求證：BE=CE．

五、(每小題8分，共16分)

24、閱讀下題及其證明過程：

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.證明：在△AEB和△AEC中，?EB?EC???ABE??ACE

?AE?AE?

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。

25、如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點F。

(1)求證：AN=BM；

(2)求證： △CEF為等邊三角形；

(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）

第三篇：初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題

全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題(3)

（考試時間2小時，滿分120分）

一、選擇題（每小題5分，共30分）

1.已知t>0,則的最大值是（）

2.的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值為（）

(A)

(B)

(C)

(D)

3.在凸四邊形ABCD中，AB=CD，AC為對角線，∠DAC>∠BCA，且∠DAC與∠BCA互補，∠BAC>∠ACD，且么∠BAC與∠ACD互余，則∠B等于（）

(A)

300

(B)

600

(C)

450

(D)

500

4.半徑為1的圓的外切直角三角形的面積的最小值為（）

5.某個貨場有1997輛車排隊等待裝貨，要求第一輛車必須裝9箱貨物，每相鄰的4輛車裝貨總數(shù)為34箱，為滿足上述要求，至少應(yīng)該有貨物的箱數(shù)是（）

(A)

966

(B)

975

(C)16984

(D)

17009

6.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3和5，O1

O2=10，則兩圓的兩條內(nèi)公切線與一條外公切線所圍成的三角形面積為（）

二、填空題（每小題5分，共30分）

7.100人共有1

000元人民幣，其中任意10個人共有的錢不超過190元．那么，錢最多的人最多能有____元．

8.如圖，AB為半圓D的直徑，AC、AD都是弦，∠CAD=∠DAB.則AC+

AB與2AD的大小關(guān)系是____．

9.非等腰△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點（不含端點）．在△ABC的平面上存在點F，使△DEF與△ABC相似，則滿足條件的點F有____個．

10.如圖，兩圓同心，半徑為與矩形ABCD的邊AB、CD為兩圓的弦．當(dāng)矩形面積取最大值時，它的周長等于____．

11.的最小值是

．

12.已知a為正整數(shù)，存在一個以a為首項系數(shù)的一元二次整系數(shù)的多項式，它有兩個小于l的不同的正根．那么，a的最小值是

．

三、解答題（每小題20分，共60分)

13.如圖,在大小為4×4正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上．能否在圖中畫出△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1）且A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上；若能，滿足以上條件的相似三角形能找出幾種，并說明其理由，14.如圖，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線上另有一點C在第一象限，且使△OCA∽△OBC.(1)求OC的長及的值；

(2)設(shè)直線BC與y軸交于P，當(dāng)C是BP的中點時，求直線BP和拋物線的解析式。

15.設(shè)a為實數(shù)，求關(guān)于x的方程的實根，

第四篇：2018年初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)經(jīng)典試題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》考核試卷參考答案

一、填空（每空 1 分，共 30 分）

1、數(shù)學(xué)是研究（數(shù)量關(guān)系）和（空間形式）的科學(xué)。

2、數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，（數(shù)學(xué)素養(yǎng)）是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。

3、數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的（抽象思維和推理能力），培養(yǎng)學(xué)生的（創(chuàng)新意識和實踐能力），促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。

4、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個體發(fā)展的需要，使得：（人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育），（不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）

5、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識技能、（數(shù)學(xué)思考）、（問題解決）和情感態(tài)度四方面具體闡述。力求通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的（基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）。體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用（數(shù)學(xué)的思維方式）進(jìn)行思考，增強（發(fā)現(xiàn)和提出問題）的能力、（分析和解決問題）的能力。

6、教學(xué)活動是師生（積極參與）、（交往互動）、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)（“以人為本”）的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

7、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所說的“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)（抽象）的思想、數(shù)學(xué)（推理）的思想、數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

8、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己（發(fā)現(xiàn)和提出問題）是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；（獨立思考、學(xué)會思考）是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到（猜想和規(guī)律），并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。

9、統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的（數(shù)據(jù)）和客觀世界中的（隨機(jī)現(xiàn)象）。

10、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)氖褂茫〝?shù)學(xué)課程資源），將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。

11、學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（過程和結(jié)果），激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。在實施評價時，可以對部分學(xué)生采?。ㄑ舆t評價）的方式，提供再次評價的機(jī)會，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二學(xué)段可以采用（描述性）評價和（等級評價）評價相結(jié)合的方式。

12、“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的（知識與方法）解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的（問題）意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。

一、填空

1、新課程的“三維”課程目標(biāo)是指（知識與技能），（過程與方法）、（情感態(tài)度與價值觀）。

2、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是(現(xiàn)實)的、(有意義)的、(富有挑戰(zhàn)性)的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。

3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的(組織者)、(引導(dǎo)者)與(合作者)。

4、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有（基礎(chǔ)性）、（普及性）和（發(fā)展性）。

5、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生（全面）、（持續(xù)）、（和諧）地發(fā)展。

6、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，（動手實踐）、（自主探索）與（合作交流）是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

7、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（組織者）、（引導(dǎo)者）與（合作者）。

8、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，從（知識與技能）、（數(shù)學(xué)思路）、（解決問題）和（情感態(tài)度）等四個方面作出了闡述。

9、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（統(tǒng)計與概率）、（實踐與綜合應(yīng)用）等四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

10、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是（現(xiàn)實的）、（有意義的）、（富有挑戰(zhàn)的），這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。

二、填空題。（45%）

1、數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

2、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，從以下四個方面作出了闡述：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。

4、在各學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個方面的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。

5、學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

6、在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的 幾何直觀 與推理能力。

7、在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起來數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象。

8、“綜合實踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。

9、《標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的“四基”是指：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

10、《標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的“四能”是指：發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

11、教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。

12、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

二、選擇題(每小題 2 分，共 20 分)

1、教師教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，注重（C），提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。

A、探究式

B、自主式

C、啟發(fā)式

D、合作式

2、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了數(shù)與代數(shù)、（B）（統(tǒng)計與概率）、（綜合與實踐）等四個方面的內(nèi)容。A、空間圖形

B、圖形與幾何

C、幾何與直觀

D、圖形與直觀

3、推理一般包括（C）。

A、邏輯推理和類比推理

B、邏輯推理和演繹推理

C、合情推理和演繹推理

D、合情推理和邏輯推理

4、“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少（A）次。A、一

B、二

C、三

D、四

5、在第一學(xué)段計算技能評價要求中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的速度要求（B）

A、3-4 題/分

B、1-2 題/分

C、2-3 題/分

D、8-10 題/分

6、在第二學(xué)段知識技能方面要求體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義；了解（C）的意義。

A、分?jǐn)?shù)

B、小數(shù)

C、負(fù)數(shù)

D、萬以上的數(shù)

7、在第二學(xué)段情感態(tài)度目標(biāo)中要求學(xué)生初步養(yǎng)成（D）、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。A、克服困難

B、解決問題

C、相信自己

D、樂于思考

8、（B）的含義是從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。

A、理解

B、了解

C、掌握

D、經(jīng)歷

9、在設(shè)計一些新知識的學(xué)習(xí)活動時，教材可以展現(xiàn)（C）的過程。A、“問題情境——建立模型——求解驗證”

B、“經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)——查閱資料——獨立思考” C、“知識背景——知識形成——揭示聯(lián)系” D、“合作交流——實踐檢驗——推理論證”

10、（D）能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)。

A、文本資源

B、社會教育資源

C、生成性資源

D、信息技術(shù)

二、選擇(1-10題為單選題，11-15題為多選題)

1、新課程的核心理念是（C）

A.聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)

B.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

C.一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展]

2、新課程強調(diào)在教學(xué)中要達(dá)到和諧發(fā)展的三維目標(biāo)是(B)A.知識與技能

B.過程與方法

C.教師成長

D.情感、態(tài)度、價值觀

3、下列對“教學(xué)”的描述正確的是(D)A.教學(xué)即傳道、授業(yè)、解惑

B.教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生“試誤”

C.教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)兩個獨立的過程

D.教學(xué)的本質(zhì)是交往互動

4、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間（C）過程。A.交往互動

B.共同發(fā)展

C.交往互動與共同發(fā)展]

5、教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，學(xué)會（B）。A.教教材

B.用教材教

6、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的（A）的動詞。

A.過程性目標(biāo)

B.知識技能目標(biāo)

7、各科新教材中最一致、最突出的一個特點就是(C)A.強調(diào)探究性學(xué)習(xí)

B.強調(diào)合作學(xué)習(xí)

C.內(nèi)容密切聯(lián)系生活

D.強調(diào)STS課程設(shè)計思想

8、新課程倡導(dǎo)的學(xué)生觀不包括(B)

A.學(xué)生是發(fā)展的人

B.學(xué)生是自主的人

C.學(xué)生是獨特的人

D.學(xué)生是獨立的人

9、在學(xué)習(xí)活動中最穩(wěn)定、最可靠、最持久的推動力是(A)A.認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力

B.學(xué)習(xí)動機(jī)

C.自我提高內(nèi)驅(qū)力

D.附屬內(nèi)驅(qū)力

10、遺忘的規(guī)律是先快后慢，所以學(xué)習(xí)后應(yīng)該(A)A.及時復(fù)習(xí)

B.及時休息

C.過度復(fù)習(xí)

D.分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)

11、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個（A,B,C）的過程。A.生動活潑的B.主動的C.富于個性

D.被動的

12、數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的（A,B）之上。

A.認(rèn)知發(fā)展水平

B.已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)

13、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)（A,B,C）。

A.人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)

B.都能獲得必需的數(shù)學(xué)，C.不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

14、評價的主要目的是（A,B）。

A.為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程

B.激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)

15、課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的（A,B,C,D,E）。

A.數(shù)感

B.符號感

C.空間觀念

D.統(tǒng)計觀念

E.應(yīng)用意識及推理能力

一、選擇題（1-10單項選擇，11-15多項選擇）（30%）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與，（C）的過程。

A、交往互動

B、共同發(fā)展

C、交往互動、共同發(fā)展

2、教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，學(xué)會（B）。

A、教教材

B、用教材教

3、“三維目標(biāo)”是指知識與技能、（B）、情感態(tài)度與價值觀。

A、數(shù)學(xué)思考

B、過程與方法

C、解決問題

4、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等表述（A）不同程度。

A、學(xué)習(xí)過程目標(biāo)

B、學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)。

5、評價要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的（C）A、成績

B、目的C、過程

6、“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少（A）次。A、一

B、二

C、三

D、四

7、在新課程背景下，評價的主要目的是（C）

A、促進(jìn)學(xué)生、教師、學(xué)校和課程的發(fā)展

B、形成新的教育評價制度

C、全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)

8、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（C）。

A 組織者 合作者

B組織者 引導(dǎo)者

C 組織者 引導(dǎo)者 合作者

9、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個（A）的過程。

A、生動活潑的 主動的和富有個性

B、主動和被動的 生動活潑的C、生動活潑的 被動的 富于個性

10、推理一般包括（C）。

A、邏輯推理和類比推理

B、邏輯推理和演繹推理

C、合情推理和演繹推理

11、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：（BC）A、人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)

B、人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 C、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

12、數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的（AB）之上。

A、認(rèn)知發(fā)展水平B、已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ) C、興趣

13、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)（ABC）。

A、基礎(chǔ)性

B、普及性

C、發(fā)展性

D、創(chuàng)新性

14、在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生（ABCD）。

A、建立數(shù)感

B、符號意識

C、發(fā)展運算能力和推理能力

D、初步形成模型思想

15、課程內(nèi)容的組織要處理好（ABC）關(guān)系。

A、過程與結(jié)果

B、直觀與抽象

C、直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗

三、簡答題。（每小題 4 分，共 20 分）

1、簡述應(yīng)用意識的含義？

答案要點：有兩方面的含義：一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

2、簡述行為動詞“探索”的基本含義？

答案要點：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識。

3、簡述培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念應(yīng)包括哪些內(nèi)容？

答案要點：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。可見，在統(tǒng)計的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念非常必要。

4、課程內(nèi)容的組織要重視并處理好哪幾個關(guān)系？

答案要點：要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。

5、簡述在教與學(xué)的活動中，教師的引導(dǎo)作用如何體現(xiàn)？

答案要點：教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針對性和有效性。

三、簡答

1、實施課堂即興評價應(yīng)遵循的原則是什么？（1）、立足激勵原則；（2）、關(guān)注人性原則；（3）、評價方式要多樣化。

2、數(shù)學(xué)課程的整體性，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為那幾個階段？（1）、第一學(xué)段（1~3年級）；（2）、第二學(xué)段（4~6年級）；(3)、第三學(xué)段（7~9年級）。

3、課程內(nèi)容（即四大領(lǐng)域）的內(nèi)容是什么？（1）、數(shù)與代數(shù)；（2）、圖形與幾何；（3）、統(tǒng)計與概率；（4）、綜合與實踐。

4、新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的具體要求是什么？（1）、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；（2）、恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握；（3）、重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價；（4）、重視評價結(jié)果的處理和呈現(xiàn)。

5、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的功能是什么？

（1）、導(dǎo)向功能 ；（2）、反饋功能；（3）、決策改進(jìn)功能。

6、三個“不要”指的是什么？（1）、情節(jié)不要太多；（2）、環(huán)節(jié)不要太細(xì)；（3）、問題不要太碎。

7、從20世紀(jì)80年代初期至今，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價發(fā)展先后經(jīng)歷了哪三個階段？（1）、20世紀(jì)80年代初期：以教為主體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價；（2）、20世紀(jì)80年代后期至90年代初期，小學(xué)數(shù)學(xué)整體性課堂教學(xué)評價；（3）、20世紀(jì)90年代后期：以學(xué)評教的小學(xué)課堂教學(xué)評價。

8、新時期下教師應(yīng)如何進(jìn)行自我反思？（1）、在教學(xué)實踐中反思；（2）、在與他人交流評價中反思；（3）、在與學(xué)生交流評價中反思。

9、新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評價的策略是什么？（1）、分項評價；（2）、激勵評價；（3）、跟蹤評價；（4）、延遲評價；（5）、協(xié)商評價。

10、小學(xué)數(shù)學(xué)教師自我反思的一般形式有哪些？（１）課后備課；（２）教學(xué)后記；（３）教學(xué)診斷；（４）反思日記；（５）教學(xué)案例；（６）觀摩分析。

三、簡答題。（25%）

1、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中總體目標(biāo)四個方面的關(guān)系？

答：總體目標(biāo)的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。

2、學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面？

答：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)與數(shù)量；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。

3、在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在哪些方面？ 答：主要體現(xiàn)在：

1、教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個好的教學(xué)方案。

2、在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。

4、怎樣理解學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，如何使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體？

答：好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。

啟發(fā)式教學(xué)是處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用關(guān)系的有效途徑。教師富有啟發(fā)性的講授，創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

三、簡答題（每題6分，共18分）

1、新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變？

答：應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個性傾向。

2、與現(xiàn)行教材中主要采取的“定義——定理（公式）——例題——習(xí)題”的形式不同，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡以什么樣的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容？

首先，答應(yīng)學(xué)生經(jīng)過一定的過程，隨著知識與技能的不斷積累而逐步達(dá)到“標(biāo) 準(zhǔn)”。每個學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上有任何進(jìn)步，都是學(xué)生的一種發(fā)展，應(yīng)予以承認(rèn)。不能再搞“一刀切”。對學(xué)生發(fā)展或提高過程的關(guān)注，就是對內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的重視。

其次，鼓勵學(xué)生主動探索，不斷創(chuàng)新，不斷超越。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)絕不是限制學(xué)生發(fā)展的鎖鏈，而是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的催化劑。

3、談?wù)勀阍跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)交流的體會，并舉例說明。

答：在學(xué)生小組合作之前，教師要先提出小組合作的要求，否則，學(xué)生在合作過程中容易造成混亂，沒有達(dá)到合作的目的。例如：學(xué)生小組合作統(tǒng)計，學(xué)生最喜歡的運動前，先發(fā)給每組寫有各個運動的表格，然后要求學(xué)生用打“√”或涂色的方式表示學(xué)生最喜歡每項運動的人數(shù)和確定本組學(xué)生最喜歡的運動，并派代表發(fā)言，最后提出有關(guān)活動的紀(jì)律要求，提完要求后，再由學(xué)生自行操作，教師廵視指導(dǎo)。

四、論述題

1、小學(xué)考試就應(yīng)這樣，重點不在于“考”而在于“試”，不應(yīng)成為甄別與選拔的“考具”，而應(yīng)成為激勵與進(jìn)步的“試紙”?！翱肌?，有上對下的壓力，學(xué)生無選擇，更多地是被動與緊張；“試”，有下對上的努力，學(xué)生有選擇，更多是主動和快樂。對這種觀點，你認(rèn)同嗎？談?wù)勀愕南敕?。答案：關(guān)于“評價”，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中有兩段很重要的論述?！案淖冋n程評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實踐的功能?！薄敖⒋龠M(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評價體系。評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生從認(rèn)識自我，建立自信。發(fā)揮評價的教育功能，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展?！庇纱丝梢?，考試評價的基本功能是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性考試評價應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面考查學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識技能的掌握情況，思考能力、分析與解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)交流等方面的能力，滿足學(xué)生的需求，發(fā)掘?qū)W生的潛能，建立自信培養(yǎng)情感，推動師生共同發(fā)展。

2、說說你對義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的基本認(rèn)識。

答案：通過義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

新課程標(biāo)準(zhǔn)具體從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面作了進(jìn)一步的闡述，這四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

3、結(jié)合自己的教學(xué)實踐，簡要談?wù)勅绾巫寣W(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。

答案：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(1)讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué) 教學(xué)活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。

(2)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流

動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。(3)加強估算，鼓勵算法多樣化。估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估 算意識和初步的估算技能。

（4）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力。本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

四、案例解析（第1題2分，第2題6分，共8分）

1、如右圖，把三角形繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。讓學(xué)生畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并用數(shù)對表示出C點旋轉(zhuǎn)后的位置。從課程內(nèi)容上看：所考察的上位學(xué)習(xí)目標(biāo)是（在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°），（能在方格紙上用數(shù)對表示位置。）

2、李明和王佳在一起玩算“24點”的游戲，他們一共算對9次。（1）兩位同學(xué)算對的次數(shù)可能是多少？（請說明可以采用什么策略并表示出兩人可能算對的次數(shù)）（策略1分，表示次數(shù)3分，共4分）答案要點：可以采用（一一列舉）的策略，能有序、不重復(fù)、不遺漏地表示出兩人可能算對的次數(shù)。（策略1分，列出完整的可能次數(shù)3分）李明算對的次數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王佳算對的次數(shù) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

（2）請你解釋為什么王佳不可能恰好比李明多算對2次？（2分）

答案要點：只有當(dāng)算對次數(shù)是偶數(shù)的時候，兩個人算對的次數(shù)可能都是奇數(shù)，可能都是偶數(shù)，這時王佳才可能恰好比李明多算對2次。由于9是奇數(shù)，它是一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算對2次。（只能用表內(nèi)數(shù)字說明得1分，會用奇、偶性明確說明得2分）

五、案例設(shè)計（第1、2題各6分，第3題10分，共22分）

1、請舉一例來說明是如何利用模型思想來解決實際問題的？（每問2分，共6分）答：〖例題〗：籠中雞兔共20只，腿共50條，問雞兔各幾只？ 〖分析與解〗：雞和兔的只數(shù)是兩個變化的量，雞和兔的腿數(shù)是固定的量，當(dāng)總只數(shù)和總腿數(shù)確定時，可建立如下的數(shù)學(xué)模型表示它們的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律： 雞數(shù)+兔子數(shù)=20

雞數(shù)×2+兔子數(shù)×4=50

用X表示雞數(shù)，用Y表示兔子數(shù)，模型可簡化為： X+Y=20

解得：X=15

2X+4Y=50

Y=5

答：籠中有15只雞，5只兔子?！冀獯疬@類問題的模型是〗：

解答雞兔同籠這一類問題的數(shù)學(xué)模型為：X+Y=n（m,n是常數(shù)）

2X+4Y=m

（提醒：列表法和假設(shè)法都是算術(shù)方法，只能一個一個解決具體問題，而用代數(shù)建立模型是解決這類問題的，具有普遍性。）

2、請舉一例來說明是如何利用幾何直觀的方法來解決實際問題的？（每問2分，共6分）答：〖例題〗：計算

中學(xué)數(shù)學(xué)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》測試題

一、選擇題（每小題3分，共45分）

1、新課程的核心理念是（）

A.聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué) B.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好 C.一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展 D、進(jìn)行雙基教學(xué)

2、教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間（）的過程。

A.交往互動 B.共同發(fā)展 C.交往互動與共同發(fā)展

3、教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，學(xué)會（）。

A.教教材 B.用教材教 C、教課標(biāo)

D、教課本

4、根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，解決問題的教學(xué)要貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中，不再單獨出現(xiàn)（）的教學(xué)。A.概念 B.計算 C.應(yīng)用題 D、定義

5、“三維目標(biāo)”是指知識與技能、（）、情感態(tài)度與價值觀。

A.理解與掌握 B.過程與方法 C.科學(xué)與探究 D、繼承與發(fā)展

6、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的（）的動詞。A.過程性目標(biāo) B.知識技能目標(biāo)

7、建立成長記錄是學(xué)生開展（）的一個重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進(jìn)步的歷程。A.自我評價 B.相互評價 C.多樣評價 D、小組評價

8、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個（）的過程。A、生動活潑的 主動的和富有個性

B、主動和被動的 生動活潑的 C、生動活潑的 被動的 富于個性

9、“用數(shù)學(xué)”的含義是（）

A.用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)B.用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題 C.了解生活數(shù)學(xué) D、掌握生活數(shù)學(xué)

10、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對“基本理念”進(jìn)行了很大的修改，過去的基本理念說：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?現(xiàn)在的《新課標(biāo)》改為：()A.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 B.人人都獲得教育，人人獲得良好的教育

C.人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人獲得有價值的教育 D.人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育

11、《新課標(biāo)》強調(diào)“從雙基到四基”的轉(zhuǎn)變，四基是指：（）A.基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本過程 B.基礎(chǔ)知識、基本經(jīng)驗、基本過程和基本方法 C.基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗 D.基礎(chǔ)知識、基本經(jīng)驗、基本思想和基本過程

12、《新課標(biāo)》強調(diào)“從兩能到四能”的轉(zhuǎn)變，“四能”是指（）A.分析問題、解決問題的能力；發(fā)現(xiàn)問題和討論問題的能力。B.發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力、分析問題、解決問題的能力。C.分析問題、討論問題的能力、計算能力、邏輯推理能力。D.分析問題、解決問題的能力、計算能力、邏輯推理能力。

13、新課程標(biāo)準(zhǔn)通盤考慮了九年的課程內(nèi)容，將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為（）個階段。A、3.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么?

兩個 B、三個 C、四個 D、五個

14、“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少（）次。

A、一 B、二 C、三 D、四

15、在新課程背景下，評價的主要目的是（）

A、促進(jìn)學(xué)生、教師、學(xué)校和課程的發(fā)展 B、形成新的教育評價制度 C、全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)

二、填空題（每空3分，共39分）

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、發(fā)展。

2、《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、、”。

3、初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)，，實踐與綜合應(yīng)用四個部分。

4、在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感、符號意識、發(fā)展運算能力和推理能力、初步形成 思想。

5、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、與

是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

6、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和。

7、推理一般包括 推理和 推理。

8、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的 和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

9、《標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“ ” 的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解。

三、簡答題（每題8分，共16分）

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么?（8分）

2、學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面？（8分）

數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分，共45分）CCBAB ACABA CBBAC

二、填空題（每空3分，共39分）

1、和諧

2、引導(dǎo)者、合作者

3、空間與圖形、統(tǒng)計與概率

4、模型

5、自主探索、合作交流

6、發(fā)展性

7、合情、演繹

8、認(rèn)知發(fā)展水平

9、再創(chuàng)造

三、簡答題（每題8分，共16分）

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么?

（1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（2）課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（3）教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。（4）學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。

（5）信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。

2、學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面？（1）理解數(shù)的意義；

（2）能用多種方法來表示數(shù)與數(shù)量；

（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；

（5）能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?/p>

（6）能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。3.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么? 答：（1）體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；（2）數(shù)學(xué)的價值；（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求；（4）數(shù)學(xué)教學(xué)；（5）評價改革；（6）現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教育的影響。

第五篇：初中數(shù)學(xué)選擇題試題練習(xí)

選擇，把正確答案的序號填在括號內(nèi)。

（1）有寫著數(shù)字2、5、8的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。

A、21 B、25 C、29 D、58

答案：C

（2）某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現(xiàn)價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。

A、7 B、8 C、9 D、10

答案D

（3）若干名戰(zhàn)士排成8列長方形的隊列，若增加120人或減少120人都能組成一個新的正方形隊列，那么，原有戰(zhàn)士（）人。

A、904 B、136 C、240 D、360

解：A、B

此題反推一下即可。所以選擇A、B

（4）一個三位數(shù)，它的反序數(shù)也是一個三位數(shù)，用這個三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（）個。

A、2 B、30 C、60 D、50

答案：D

這個三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個三位數(shù)是ABC，則它的反序數(shù)為CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍數(shù)，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍數(shù)，整理得99（A－C）＝4的倍數(shù)，即可知A－C是4的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個，那么共有50個。

（5）有若干條長短、粗細(xì)相同的繩子，如果從一端點火，每根繩子都正好8分鐘燃盡?，F(xiàn)在用這些繩子計量時間，比如：在一根繩子的兩端同時點火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點火，燃盡的同時點第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計時16分鐘。

規(guī)則：①計量一個時間最多只能使用3條繩子。

②只能在繩子的端部點火。

③可以同時在幾個端部點火。

④點著的火中途不滅。

⑤不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。

根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時間能夠計量的有（）。

A、6分鐘 B、7分鐘 C、9分鐘

D、10分鐘 E、11分鐘、F、12分鐘

答案：A，B，C，D，F(xiàn)。只有11分鐘計量不出來。

上面對數(shù)學(xué)中選擇題的練習(xí)學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的題目知識都能很好的在掌握，并希望在考試中取得很好的成績。

因式分解同步練習(xí)(解答題)

關(guān)于因式分解同步練習(xí)知識學(xué)習(xí)，下面的題目需要同學(xué)們認(rèn)真完成哦。

因式分解同步練習(xí)（解答題）

解答題

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

通過上面對因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

因式分解同步練習(xí)(填空題)

同學(xué)們對因式分解的內(nèi)容還熟悉吧，下面需要同學(xué)們很好的完成下面的題目練習(xí)。

因式分解同步練習(xí)（填空題）

填空題

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

通過上面對因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

因式分解同步練習(xí)(選擇題)

同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師提供的關(guān)于因式分解同步練習(xí)題目學(xué)習(xí)哦。

因式分解同步練習(xí)（選擇題）

選擇題

1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2-6x-9 B．a(chǎn)2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式屬于正確分解因式的是（）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

答案：

1．C 2．D 3．B 4．D