第一篇：初一幾何證明專項(xiàng)練習(xí)學(xué)生用姓名

初一幾何證明專項(xiàng)練習(xí)姓名

1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =___，∠COB =；

CE

第1題圖第2題圖

2．如圖，AD∥BC，AC與BD相交于O，則圖中相等的角有_____對(duì)；

3．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=_____.4．如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,則∠4的度數(shù)為_____.5．如圖，如果l1∥l2，那么△A1BC與△A2BC的面積關(guān)系是___________。

6．如圖，直線a∥b，則∠ACB=_________________；

A1A2Aa

Cl1?

B

C2?

Bb

第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖

7．如圖，a//b，則?1??3??2?.8.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()

A、∠1和∠3是同位角B、∠1和∠5是同位角

C、∠1和∠2是同旁內(nèi)角D、∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角

12a

3b 26題第7題圖第8題圖

9.下列幾個(gè)關(guān)于對(duì)頂角的說法：①有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；③對(duì)頂角的余角一定相等；④相等的角是對(duì)頂角。其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、410.如圖，已知DC?AC,AB∥CD,?1與?B互余，AD與BC平

行嗎？試說明理由。

11.如圖所示．已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG的度數(shù)．

12.如圖所示．已知CD平分∠ACB，且DE∥AC，CD∥EF．求證：EF平分∠DEB．

13.如圖：已知?1??2，?3??4，?5??6。求證：ED∥FB。

C

AE

F

D

B

14.如圖：已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，?1??2.求證：EF∥GHA E

D

G

FB

H

C

15.光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣中，同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象.如圖，光線從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵械氖疽鈭D.由于折射率相同，因此有

?1MN與EF是否平行，并說明理由.C

D

自測(cè)卷

1.平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，如果最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么

m?n=___________

2．如圖，?E的同位角是，?D的內(nèi)錯(cuò)角是

3．如圖，AB//CD，?ABC?120，?DCE?25，則直線CB和CE的夾角是o4．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE∥BA交AC于E，且BD=5，AD=4，AE=3，那么直線DE，BA間的距離為

?

?

C

B

C

A

DE

DE

AB

第2題圖第3題圖第4題圖

5．如圖，AB//CD，EF交AB于點(diǎn)M，MN?EF于點(diǎn)M，MN交CD于點(diǎn)N.若

?BME?140，則?MND的度數(shù)為________________

6．如圖，已知AC//ED，?C?26，?CBE?37，則?BED的度數(shù)是_______ _ 7．如圖，直線l1//l2，AB?l1，垂足為O，BC與l2相交于點(diǎn)E，若?1?43，?則

?2?_______度．

第題圖第6題圖第7題圖

8.如圖，a∥b，AC分別交直線a，b于B、C，AB⊥DC．若∠α=25°，則∠β=． 9． 如圖，已知∠ABC，∠ACB的平分線相交于D，過D作BC的平行線交AB于E，交AC于F．若∠AEF=52°，∠AFE=58°，則∠BDC=

第8題圖第9題圖第10題圖

10.四條直線構(gòu)成如圖所示的圖形，則在下列條件中，能夠直接判斷a∥b的是()A．∠1=∠4B．∠3=∠4C．∠2+∠3=180°D．∠1=∠2 11．如圖，要得到DE∥BC，則需要條件（）A．CD⊥AB，GF⊥ABB．∠4+∠5=180°

C．∠1=∠3D．∠２=∠

312.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠B=∠DCEB.∠D+∠DAB=180° C.∠3=∠

4D.∠1=∠

213.下列說法中，正確的有()

①在同一平面內(nèi)的兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等③如果兩條平行線被第三條直線所截，則一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直④兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

14．如圖，BE，DF分別平分?CBD，?ADB，BE//DF.求證?C??ADC?180.15．若AB//CD，直線EF與AB,CD分別相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，EP?EF，?EFD的平分線與EP 相交于點(diǎn)P，且?BEP

?40，求?EPF的度數(shù).P

C D

16．如圖，已知AB∥CD，∠AFE=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，求∠GHM的度數(shù)

A

G M17.如圖：已知?1??2?180?，?3??B，求證：?AED??C。

B

H

N

P

D

?

B

A

C

D

FE

C

18．已知：如圖，AF//DE，BC交FD于C，交AC于B，F(xiàn)G?BC于點(diǎn)G，?ABC?120?，?EDC?110?.求：?CFG的度數(shù).

第二篇：初一幾何證明題練習(xí)

初一下學(xué)期幾何證明題練習(xí)

1、如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試說明：∠BGF=∠C。（6

解：∵ ∠B=∠C

∴ AB∥CD（）又∵ AB∥EF（）

D

∴

∥）∴ ∠BGF=∠C（）

2、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED//BC，試說明

∠1=∠2，以下是證明過程，請(qǐng)?zhí)羁眨海?分）解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB

∴∠CDB=∠=90°(垂直定義)

∴_____//_____(∴∠2=∠3(又∵DE//BC

∴∠1=∠2()

3、已知：如圖，∠1+∠2=180°，∴∠=∠3(試判斷AB、CD有何位置關(guān)系？并說明理由。（8分）

4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠

DAC、∠C的度數(shù)嗎？（7分）

A

EDC5、如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=（又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量替換）∴AB∥（o））

∴∠BAC+=180（o）

∵∠BAC=70（已知）∴∠AGD=°

6、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的位置關(guān)系。

解：AB∥CD，理由如下：

過點(diǎn)E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）

∵∠BED=∠B+∠D（已知）且∠BED=∠BEF+∠FED ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（∴AB∥CD（7、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。（6分）

8、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說出∠A=∠ADE的理由。（6分）））

9、已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將下列推理過程補(bǔ)充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______

（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）

10、已知，如圖14，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥()（2）∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥()（3）∵∠2=∠4(已知)

∴∥()（4）∵∠1=∠ADC(已知)

∴∥()（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）

∴∥()

11、如圖15，（1）∵∠（已知）

∴AC∥ED()

（2）∵∠2=(已知)∴AC∥ED()（3）∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()（4）∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()

（5）∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()B

A 圖1

C

DD 圖1

5F

B

C12、（4分）已知：如圖15，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求證：BE∥CF。

證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）

∴∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o（）∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余

又∵∠1＝∠2（）

∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）

13、（9分）已知：如圖16，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠B＝∠D。

圖1

5證明：∵∠1＝∠2（已知）

∴）∴∠BAD＋∠B＝）又∵AB∥CD（已知）

∴180o（）∴∠B＝∠D（）

圖1614、在空格內(nèi)填上推理的理由

（1）如圖，已知AB//DE，∠B=∠E，求證：BC//EF。

證明：? AB//DE（）

B

E

O

C F

∴ ∠B=（）

又?∠B=∠E（）

∴=（等量代換）

∴//（）

（2）已知，如圖，∠1=120°，∠2=120°，求證：AB//CD。

證明：?∠1=120°，∠2=120°（）∴∠1=∠2（）

又?=（）

∴∠1=∠3（）

∴AB//CD（）（3）已知，如圖，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求證：∠1=∠

2證明：?AB//CD（）

A3 C

D

A

B

∴=（）

又? BC//AD（）

∴=（）

又?∠3=∠4（）

∴∠1=∠2（）

15、（1）如圖12，根據(jù)圖形填空：直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），已知a∥b，若

∠1＝120°，則∠2的度數(shù)＝__________，若∠1=3∠2，則∠1的度數(shù)=___________；如圖13中，已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，則∠1+∠2=_________0

c a

c

A

a

C

B G

E

圖1

4F D

（2）如圖14

2b

b

圖1

3圖12

∵∠B＝∠______；∴AB∥CD（________________________）； ∵∠DGF＝______；∴CD∥EF（________________________）； ∵AB∥EF；∴∠B＋______＝180°（________________________）；（3）已知：如圖15，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF。證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴BE∥CF（）

（4）已知：如圖16，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠DCA的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）（5）已知，如圖17，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。

證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=（）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）=∴∠3=（）∴AD∥BE（）

16、已知，如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求證：∠C＝∠D。證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（）

∴∠2＝∠（）∴BD∥）∴∠4＝∠C（）又∵∠A＝

∴AC∥）∴＝∠D（）∴∠C＝∠D（）

17、已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC。

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）∴＝（）∴ED∥（）∴＝∠BCF（）又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝（）

∴FG∥BC（）

圖15

E C D

D

圖16

A

D 4

C

圖17

E

18．如圖，已知AB//CD，AE//CF，求證：?BAE??DCF。

19．如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：

CBE

A

FD

AD//BC。

?

CM20．如圖，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?B

A

D

F

B

C

E的度數(shù)。

A

B

N

M

C

D

E

第三篇：初一(下)幾何證明

初一幾何證明

1．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

因?yàn)镈E∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）

因?yàn)锳B∥EF，所以∠2＝∠___．（）

因?yàn)镈E∥AC，所以∠4＝∠___．（）

所以∠2＝∠A（等量代換）． BD12ECAF

因?yàn)椤?+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．

2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD，E為AB上一點(diǎn)，把三角形CEB沿CE對(duì)折，設(shè)GE交DC于

點(diǎn)F，若∠EFD＝80，求∠BCE的度數(shù)． 0AEB

D G

3如圖12，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）

4．（本題12分）如圖14，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

圖

4C

5．（本題13分）如圖15，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，則AD∥BC嗎？請(qǐng)說明理由．

圖

56.如圖(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;

(2)BE與DE平行嗎?為什么?

F

E

A

M

7.如圖(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.F

B

N

A

B

E例4（2006年山東省中考題）如圖，已知?1??2，?3??4，?5??C，求證：AB∥DE．

D3B

E

F2

C

9（2006年北京市海淀區(qū)中考題）如圖所示，已知DE∥BC，?1??2，試說明CD是?ECB的平分線．

A

D

EB

10如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請(qǐng)說明AB∥CD的理由.D

C

A

B

11如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。將求∠AGD的過程填寫完整。

12已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說明理由（10分）

FED

H

G 1

ABC

第四篇：高中數(shù)學(xué)幾何證明練習(xí)

1、如圖所示，在Rt?ABC中，?C?900，點(diǎn)D在 AB上，以BD為直徑的圓恰好與AC相切于點(diǎn)E,若

AD?23,AE?6,則EC=_______

2、如圖，已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn) A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為

22，AB=3，求切線AD的長(zhǎng)____________

3、如圖，圓O的弦ED、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) A，若BD?AE,AB:AC:AD?4:2:3,則 CE:DE=______________

4、AB為圓O的直徑，弦AC交BD于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin?APD=__________

5、如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，A為切點(diǎn)，若PA=10，PB=5，則AB的長(zhǎng)為__________

6、如圖，已知AB是圓O的直徑，AC與圓O 切于點(diǎn)A，CE//AB交圓O于點(diǎn)D、E，若AB=2，CD?

29,則線段BE=__________

7、如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PD為圓O的切線，D 為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=43, 則圓O的半徑為___________

P

B8、A、B是兩圓交點(diǎn)，AC為小圓直徑，D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn)，A已知AC=4，BE=10，BC=AD,則DE=_________

9、如圖，已知?ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)

D在OC延長(zhǎng)線上，AD是圓O的切線，若?B?30,AC?2,則OD=______

10、如圖，以?ABC一邊AB為直徑的半圓交 AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，EF?AB于F點(diǎn)，A

AF?3BE,BE?2EC?2，那么CD=________

11、如圖A、B是圓O的兩點(diǎn)，且OB?OA,OA?2, C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)BC交圓O于點(diǎn)D，則CD=__________

12、如圖AC為圓O的直徑，OB?AC,弦BN交 AC于點(diǎn)M，若OC?,OM?1,則MN=_________

13、如圖，AB是圓O的切線，切點(diǎn)為A，D在圓內(nèi)，DB與圓O相交于點(diǎn)C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，則圓O的半徑為_______-

14、已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A

引切線AD和割線ABC，圓心O到AC得距 離為22,AB?3,則切線AD的長(zhǎng)為________

15、如圖AB,CD是圓O的兩條平行弦，AF//BD交 CD于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)F，過B點(diǎn)的切線交CD延 長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若OP=CE=1，PB=5,則BC=______

A

C

A

第五篇：初一常用幾何證明的定理

初一常用幾何證明的定理總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律：

（1）x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的縱坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第一、二象限及y軸正方向（也稱y軸正半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三、四象限及y軸負(fù)方向（也稱y軸負(fù)半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

反之，如果點(diǎn)P（a，b）在x軸上方，則b>0；如果P（a，b）在x軸下方，則b<0。

(2)y軸將坐標(biāo)平面分成兩部分，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第二、三象限和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第一、四象限和x軸正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。

（3）規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）

（4

(5)