第一篇：2014北師大版數(shù)學(xué)八下第一章三角形的證明模擬試卷

第一章三角形的證明

一．選擇題（共9小題）

1．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的（1）（2）（3）（4）

5．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥

AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF

9．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、(5)(7)(8)(9)

二．填空題（共8小題）

10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD=．

11．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 _________ ．

12．如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為 _________ ．

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是 _________ ．

(10)(11)(12)(13)

14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=

15．如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是 _________ cm．

16．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA，AB，BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是 _________ ．

17．如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為

(14)(15)(16)(17)

三．解答題（共5小題）

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．

19．如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長．

20．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

21．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接CD．

（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 _________ ；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

第二篇：北師大版八下期末模擬

八年級數(shù)學(xué)試題

一.選擇題（每題3分）：

1．下列不等式變形正確的是（）

A．由a?b，得a?2?b?2B．由a?b，得?2a??2b C． 由，得a?bD．由a?b，得a2?b

22．下列因式分解正確的是（）

Ax?xy?x?x(x?y)Ba?2ab?ab?a(a?b)C x?2x?4?(x?1)?3D．a(chǎn)x?9?a(x?3)(x?3)

23222222

A．16

3B．8C．10D．16

5.若關(guān)于x的方程m?

1x?1?x

x?1?0有增根，則m的值是()

A．2B．3C．1D．－1

6．分式的值為零，則x的值為（）

7．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°

8.已知b

a?

513，則a?b

a?b的值是（）A．2

3B．

32C．9D．4 7題圖

9.若關(guān)于x的一元一次不等式組

x?49m? 0有解，則m的取值范圍為（）

x?m?2

A．m??2

3B．m≤ 2

3C． m?2D．m≤ ?2

310．下列分式中，計(jì)算正確的是()

A.2(b?c)

a?3(b?c)?2a?b

a?3 B.a2?b2?1(a?b)2x?ya?bC.(a?b)2??1D.2xy?x2?y2?1y?x

11.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四邊形

12.在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)

H，已知EH=EB=

3、AE=4，則CH的長是()

A． 1 B． 2C． 3D．

413.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)

F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（））

1A.30，2B.60，2C.60，D.60，3

214.若x??1，y?2，則

2x1的值等于（）?22

x?64yx?8y

13題圖

（A）?

1111

（B）（C）（D）

1716151715、如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為（）

A.32B.26C.25D.216.已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°； ④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二.填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案填在題中橫線上.17．因式分解：a?4ab

18．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為19．已知點(diǎn)D是AC邊上黃金分割點(diǎn)（AD＞DC），若AC=2，則AD等于（）20．如圖，在銳角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=_____度

20題17題圖

21．如圖，直線y=kx+b與y?

1，則不等式x?kx?b的解集為x圖象交于點(diǎn)A（2，1）

222．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為23．某采石場爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人搖在爆破前轉(zhuǎn)移到400米(包括400米)以外的安全區(qū)，甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車，已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒，為了確保加工人的安全，則導(dǎo)火線的長至少要

米。

24．如圖，四邊形EFGH是?ABC內(nèi)接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，則內(nèi)接正方形邊長EF=____________厘米.E

D F

C

三.解答題： 25.計(jì)算：

?2x?5≤3(x?2)?

2x1

（1）?2x?1?3x＜1并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.（2）=1?。

x?22?x ??2

（3）先化簡（26.如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN?AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=

311a?)?2，然后從1

?1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值． a?1a?1a?1

（1）求證：△AND≌△ABN

（2）求△ABC的周長.27．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.C

D

F

E

B

A

28． 興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元．（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

29．在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案；方案1：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)方案1的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案2的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月.（1）直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？

30．如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿著BC向C移動(dòng),速度每秒2個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位，幾秒后由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似？這時(shí)線段PQ與AC的位置關(guān)系如何？請說明理由。D.QP B C

31.如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為

2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD,旋轉(zhuǎn)角為?.（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角?；（2）如圖2，G為BC，且0°＜?＜90°，求證：GD?ED；

（3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，?DCD與?CBD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角?的值；若不能，說明理由

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第三篇：八下第一章《三角形的證明》測試題

第一章《三角形的證明》測試題

一、填空題：

1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，則∠B＝度．

2．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則頂角是度．

3．如圖，AB＝AD，只需添加一個(gè)條件，就可以判定△ABC≌△ADE.4．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于．

5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為BC上的一點(diǎn)，且DA＝DB，DC＝AC．則∠B＝度．

6．如圖△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，則AB=cm．

7．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝cm．

8．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝度.29．等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為cm．

10．等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為．

11．如圖，ED為△ABC的AC邊的垂直平分線，且AB=5，△BCE的周長為8，則BC＝.12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB 于E，若DB＝10cm，AC＝.13．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分線交AC于N，則∠NBC =.14．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．

二、選擇題:

1．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是()

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

2．下列命題中正確的是()

A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C．兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

3．對“等角對等邊”這句話的理解，正確的是()

A．只要兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等

B．在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等

C．在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等

D．以上說法都是正確的4、已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作 DE∥BC，分別交AB、AC 于點(diǎn) D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為()A．5B．6C．7D．8

5．已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)()A． ∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C

6．如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB

A．AE＝CDB．AE>CDC AE

7．以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是()

A．2，3，4B．4，5，6C．1，2，D．2，48．如圖，△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，則()

A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．不能確定

9．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰和底邊長分別為()

A．24 cm和12 cmB．16 cm和22 cmC．20 cm和16 cmD．22 cm和16 cm

三、解答題：

1、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，∠1＝∠2．求證：AD平分∠BAC．

2．已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上． 求證：AD＝BE．

3．已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過

點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

求證：△ADC≌△CEB.4．求證：等腰三角形兩腰上的中線的交點(diǎn)到底邊兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的長；(2)求△ABC的面積；(3)求CD的長．

第四篇：北師大附小數(shù)學(xué)升學(xué)模擬試卷

北師大附小數(shù)學(xué)升學(xué)模擬試卷

745 ×2.4＋6.2×225 ＋2.4[(0.8－415)÷1313 ＋1.76]×（0.75÷634）

一、填空：

1、一個(gè)多位數(shù)，千萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，千分位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)寫作（），省略萬后面的尾數(shù)是（）。

2、甲、乙兩數(shù)的比是5：3，差是18，它們的和是（）。

3、有含鹽8％的鹽水200克，其中含水是（）克?，F(xiàn)在把鹽水濃度降為含鹽5％，應(yīng)該再加水（）克。

4、有一個(gè)底面是正方形的長方體木塊，已知側(cè)面積是192平方厘米，高是16厘米，那么木塊的體積是（）。

5、如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)中間添寫一個(gè)0，所得的三位數(shù)是原來的9倍，那么原數(shù)是（）。

6、在24的約數(shù)中，選四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，并使其比值最大，這個(gè)比例是（）。

7、現(xiàn)行我國居民人民幣定期儲(chǔ)蓄一年期的年利率是1.98%，利息稅是20％。李華在銀行存了1000元壓歲錢，一年后他可得本金和利息共（）元。

8、直角三角形的兩條直角邊為3分米、5分米，分別以這兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的兩個(gè)圖形中體積較大的是（）立方分米。

9、右圖中，ABCD是一個(gè)梯形，ED是AE的34，CE把梯形分成甲、乙兩個(gè)部分，甲和乙的面積比17：9，那么AB：CD的長度比是（）。

10、有一堆煤，第天用去總數(shù)的18，第二天用去的與第一天的比是4：3，還剩下680千克，這堆煤共（）千克。

二、選擇：（將正確答案的序號填在括號里）

1、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2，這個(gè)三角形（）

A、沒有對稱軸B、有一條對稱軸C、有二條對稱軸D、有三條對稱軸

2、一批零件，不合格產(chǎn)品數(shù)是合格數(shù)的119，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格，這時(shí)產(chǎn)品的合格率為94％，這批零件共（）個(gè)。

A、38個(gè)B、188個(gè)C、200個(gè)D、210個(gè)

3、圓錐和圓柱半徑的比為3：2，體積的比為3：4，那么圓錐和圓柱高的比是（）。A、9：4B、9：16C、4：3D、1：1

4、校園長240米，寬180米，而畫校園平面圖的紙只有3分米長，2分米寬，那么選擇（）的比例尺比較適當(dāng)。

A、1：100B、1：1500C、1：1000D、1：150

三、計(jì)算題（能簡算的要簡算）

四、應(yīng)用題

1、有18筐蘋果，大筐裝18千克，小筐裝12千克，共值302.4元。如果每千克蘋果降價(jià)0.2元，則可得款252元。問大筐、小筐各多少只？

2、一個(gè)棱長6分米的正方體容器裝了一半水，把這些水的40％倒入一個(gè)底面積為24平方分米的圓柱形容器里，水的高度是多少分米？

3、一件工作甲獨(dú)做8小時(shí)完成，甲乙合作3小時(shí)后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做445 小時(shí)完成，這項(xiàng)工作由乙一人去做幾小時(shí)完成？

4、六年級共有學(xué)生350人，選出男生的16 和20名女生參加比賽，剩下的男女生人數(shù)相等。六年級有男生、女生各多少人？

第五篇：八下6-5三角形內(nèi)角和定理的證明

八下6-5三角形內(nèi)角和定理的證明

【課標(biāo)與教材分析】：

課標(biāo)要求：探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

教材分析：上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題?！緦W(xué)情分析】：

學(xué)生已經(jīng)知道的：已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容。學(xué)生想知道的：三角形內(nèi)角和定理的證明。

學(xué)生能自己解決的：學(xué)生通過分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式，能探索出結(jié)論?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)技能目標(biāo)：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。

數(shù)學(xué)思考目標(biāo):

用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力 問題解決目標(biāo): 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。情感態(tài)度目標(biāo):

對比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用．

【教學(xué)重點(diǎn)】：熟練掌握并應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題

【教學(xué)難點(diǎn)】：內(nèi)角和定理的證明方法的理解，一題多解。輔助線的畫法?！窘虒W(xué)方法】：對比，探索，自主學(xué)習(xí)為主與合作交流,歸納總結(jié)相結(jié)合的方法 【教學(xué)媒體】：多媒體課件 【教學(xué)過程】： 第一環(huán)節(jié)：情境引入

回憶初一時(shí)三角形內(nèi)角和的探究過程（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理．

實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果

（1）

（2）

（3）

（4）

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢？ 第二環(huán)節(jié)：探索新知

① 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理． ② 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？

B C

B C

D D A

E

A E 方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC

∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA．

∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)

（1）△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？

（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角．（5）任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角．（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。

(a)求∠B的度數(shù)；

(b)若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

① 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ ② 輔助線的作法技巧.③ 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.課后練習(xí)：課本第239頁隨堂練習(xí)；第241頁習(xí)題6.6第1，2，3題 【板書設(shè)計(jì)】：

6.5三角形內(nèi)角和定理的證明

定理 ： 方法一： 方法二：

（主備人：董家中學(xué) 馬俊紅老師）