第一篇：初二幾何證明題

28.（本小題滿分10分）

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP-CQ。設AP=x

（1）當PQ∥AD時，求x的值；

（2）當線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；

（3）當線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設交點為E，連接EP、EQ，設△EPQ的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出S的取值范圍。

21．（本小題滿分9分）

如圖，直線y?x?m與雙曲線y?

（1）求m及k的值； k相交于A（2，1）、B兩點． x?y?x?m,?（2）不解關于x、y的方程組?直接寫出點B的坐標； ky?,?x?

（3）直線y??2x?4m經過點B嗎？請說明理由．

（第21題）

28．（2010江蘇淮安，28，12分）如題28(a)圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(12，0)，點B坐標為(6，8)，點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度／秒的速度運動一周．

(1)點C坐標是)，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是，)；

(2)設點D運動的時間為t秒，試用含t的代數式表示△OCD的面積S,并指出t為何值時，S最大；

(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如題28(b)圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A．O為對應頂點的情況)：

題28(a)圖題28(b)圖

（10江蘇南京）21.（7分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，△ABC≌△BAD。求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.（10江蘇南京）28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點，點E從點A

出發(fā)，沿AB運動到點B停止，連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交射線BC于點G，連結EG、FG。

（1）設AE=x時，△EGF的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）P是MG的中點，請直接寫出點P的運動路線的長。

23．(本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，∥BF，連接BE、CF．

(1)求證：△BDF≌△CDE；

(2)若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

CE

27．(本題8分)如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．

(1)如圖②，若M為AD邊的中點，①,△AEM的周長=_____cm；

②求證：EP=AE+DP；

(2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

27．（本題滿分12分）如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75o，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．（1）求∠AED的度數；

（2）求證：AB=BC；

（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30o．

DF求 FC 的值．

圖1 E C

E 圖2 C

第二篇：初二幾何證明題

1如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=DCCF．（1）求證：D是BC的中點；（2）如果AB=ACADCF的形狀，并證明你的結論

A

E

B

第三篇：初二幾何證明題

初二幾何證明題

1.已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E。M為AB中點，聯(lián)結ME,MD、ED

求證：角EMD=2角DAC

證明：

∵M為AB邊的中點，AD⊥BC，BE⊥AC，∴MD=ME=MA=MB(斜邊上的中線=斜邊的一半)∴△MED為等腰三角形∵ME=MA

∴∠MAE=∠MEA∴∠BME=2∠MAE∵MD=MA

∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∵∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC

2.如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是AB、CD中點，AD、BC的延長線與EF的延長線交于點H、D

求證：∠AHE=∠BGE

證明：連接AC，作EM‖AD交AC于M，連接MF.如下圖：

∵E是CD的中點，且EM‖AD，∴EM=1/2AD，M是AC的中點，又因為F是AB的中點

∴MF‖BC，且MF=1/2BC.∵AD=BC，∴EM=MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.∵EM‖AH，∴∠MEF=∠AHF

∵FM‖BG，∴∠MFE=∠BGF

∴∠AHF=∠BGF.3.寫出“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題，并證明它是一個真命題

這是經典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,下面的反證法應該可以接受

如圖,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求證:AB=AC

證明:

BD平分∠ABC==>BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)

==>BE=AB*BC/(BC+AC)

同理:CD=AC*BC/(BC+AB)

假設AB≠AC,不妨設AB>AC.....(*)

AB>AC==>BC+ACAC*BC

==>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB)

==>BE>CD

AB>AC==>∠ACB>∠ABC

∠BEC=∠A+∠ACB/2,∠BDC=∠A+∠ABC/

2==>∠BEC>∠BDC

過B作CE平行線,過C作AB平行線,交于F,連DF

則BECF為平行四邊形==>∠BFC=∠BEC>∠BDC.....(1)

BF=CE=BD==>∠BDF=∠BFD

CF=BE>CD==>∠CDF>∠CFD

==>∠BDF+∠CDF>∠BFD+∠CFD==>∠BDC>∠BFC...(2)

(1)(2)矛盾,從而假設(*)不成立

所以AB=AC。

2、兩地角的平分線相等，為等腰三角形

作三角形ABC,CD,BE為角C,B的角平分線，交于AB,BE.兩平分線交點為O

連結DE,即DE平行BC，所以三角形DOC與COB相似。

有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB為等腰

又角ODE=OCB=OED=OBC

又因為BE和DC是叫平分線，所以容易得出角C=角B(這個打出來太麻煩了)，即ABC為等腰。

第四篇：初二期末幾何證明題復習（本站推薦）

初二期末幾何證明題復習2014-6-1

21．在△ABC 中，AB ? AC，?A ??0?，將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60?得到線段 BD，再將線

段BD平移到EF，使點E在AB上，點F在AC上．（1）如圖 1，直接寫出 ?ABD和?CFE 的度數；

（2）在圖1中證明： ?E ?CF；（3）如圖2，連接 CE，判斷△CEF 的形狀并加以證明．

B

圖

1B

C

圖2

2．將△ABC繞點A順時針旋轉?得到△ADE，DE的延長線與BC相交于點F，連接AF．

（1）如圖1，若?BAC=?=60?，DF?2BF，請直接寫出AF與BF的數量關系；

（2）如圖2，若?BAC＜?=60?，DF?3BF，猜想線段AF與BF的數量關系，并證明你的猜想；解：

3.已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上的一點，直線AE、CD相交于點P，且∠APD=45°，求證BD=CE．

圖1 圖

4.在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動點，E是BC邊上的動點，AD=BC，CD=BE．

（1）如圖1，若點E與點C重合，連結BD，請寫出∠BDE的度數；（2）若點E與點B、C不重合，連結AE、BD交于點F，請在圖2中補全圖形，并求出∠BFE的度數．

5.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，點G為BC中點，連接EG、AF．（1）求EG的長；

（2）求證：CF=AB+AF．

6.如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點，連接BM，BM的垂直平分線交BC的延長線于F，連接MF交CD于N.求證：（1）BM=EF；（2）2CN=DN.

第五篇：初二數學幾何證明題

1.在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD=CE，線段DE交BC于點F，說明：DF=EF。

2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上的一點，MN垂直DM于點M，且交∠CBE的平分線于點N.（1）求證：MD＝MN.（2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改為“M是AB上任意一點”其余條件不變，則（1）的結論還成立嗎？如果成立，請證明，如果不成立，請說明理由。

3.。如圖，點E,F分別是菱形ABCD的邊CD和CB延長線上的點，且DE=BF，求證∠E=∠F。

4，如圖，在△ABC中，D,E,F,分別為邊AB,BC,CA,的中點，求證四邊形DECF為平行四邊形。

5.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60度，過點C作CE垂直AC且與AB的延長線交與點E，求證四邊形AECD是等腰梯形？

6.如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD，相交與點0，E是BD延長線上的點，且三角形ACE是等邊三角形。

1.求證四邊形ABCD是菱形。

2.若∠AED=2∠EAD，求證四邊形ABCD是正方形。

7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F點在CD邊上，E點在BC邊上。求證：EF=BE+DF