第一篇：蘇科版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期證明專題訓(xùn)練范文

專題訓(xùn)練

1.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E．點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合），連結(jié)DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．

(1)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)（如圖①），求S四邊ABDC的值（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）；

(2)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)（如圖②），(1)中結(jié)論是否仍成立？說明理由；

(3)請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個(gè)小正方形的邊長為1），設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形．設(shè)計(jì)要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形（4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

2.如圖，已知長方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A

向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm2，請用t的代數(shù)式表示S；

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△AEP與△BPQ全等？

3.已知：如圖，ΔABC中，∠B＝60°，角平分線AD、CE相交于F。試說明

AC＝AE＋CD。

E

B CD

4.如圖，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，CF⊥AD于E，BF∥AC，試說明DG=FG

B A

F

5.如圖①，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．

(1)在圖①中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是什么；直線AC、B相交成角的度數(shù)是多少度．(2)將圖①的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900角，在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的△OAB．

(3)將圖①中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳第3題圖 角，連接．AC、BD得到圖③，這時(shí)(1)中的兩

個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由。若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷，不必說明理由.6.已知：如圖，BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一點(diǎn)，G是CE延長線上一點(diǎn)，∠FAB=∠G.（1）若∠FAD=∠FBC，試說明AG∥BC.（2）若BF=AC，試探索線段AF和AG的關(guān)系，并說明理由.A G

7.如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

F

B圖甲

D

F

B

第4題圖

C

E

A

E

C

B

圖乙

FEC

圖丙

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形．

第二篇：蘇科版2013學(xué)七年級第十二章證明

蘇科版2013七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章證明復(fù)習(xí)

一、課上熱身

1、方程2x-3y=5,x+

3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個(gè)。

A.1B.2C.3D.42．若a＞b，則下列式子正確的是()．

A．a(chǎn)－6＞b－2B．

12a＜1

2bC．4+3a＞4+3bD．—2a＞—2b

3.不等式2x?6?0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

A B C D

4.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）．

（A）垂直（B）兩條直線（C）同一條直線

（D）兩條直線垂直于同一條直線

5.對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠

1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是（）

（A）∠1=50°，∠2=40°（B）∠1=50°，∠2=50°（C）∠1=∠2=45°（D）∠1=40°，∠2=40°

6.若不等式組的解集為x＜0，則a的取值范圍為（）

A.a＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝47、如圖，下列條件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個(gè)數(shù)有()

A．1B．2C．3D．

48.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）

A、45°B、60°C、75°D、85°

?x?89.如果不等式組?無解，那么m的取值范圍是（）x?m?

(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤810、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）

?x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?180A?B?C?D? y?x?25%x?y?25%x?y?25%y?x?25%????

二、填空題：（每題3分，共30分）

11.若x＝1，y＝2是方程組??2ax?y?

4?x?2y?b的解，則a+b＝；

12.不等式2x?l≤4的所有正整數(shù)解為．

13.已知2x+y=5，當(dāng)x滿足條件時(shí)，－1≤y＜3．

14.“同位角相等”的逆命題是______________________。

15.填空使之成為一個(gè)完整的命題。若a⊥b，b∥c，則.16.若a∥b，b∥c，則．理由是______________________。

17.已知??x?2y?4k，?2x?y?2k?1且?1?x?y?0，則k的取值范圍為．

18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B= ______°

19.如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=_ _

20.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點(diǎn)G．若∠EFG=55°，則∠1=_______°．

三、例題講解 解不等式

?x???1解不等式組：?2，并寫出它的所有整數(shù)解．

?2x?1?5(x?1)?4+3x6≤1+2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來． ．．．．

小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買多少瓶甲飲料．

小虎大學(xué)畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，打算開一間特色餐廳，計(jì)劃購買12張餐桌和至少12張餐椅．他從甲、乙兩個(gè)商場了解到：同一型號的餐桌報(bào)價(jià)每張均為160元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為40元．甲商場規(guī)定：每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場購買才相對優(yōu)惠一些？

四、創(chuàng)新提高

（1）比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大小（在橫線上選填“＞”“=”或“＜”）

22?1?①3?42×3×4；②???3?2211?1????2×?； 34?4?

③??2????3?×??2????3?；?1??1??1??1?④???????2????????

?3??5??3??5?222

2⑤??4????4?2???4????4????

（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含a,b的一個(gè)關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來。

（3）若已知ab=8，且a,b都是正數(shù)，試求

12a?22212b的最小值。2

已知：如圖12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1＝∠2．

求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．

分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________＝____________，而已知∠1＝∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠

1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時(shí)再觀察這兩

對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠=∠=90°．

________∥_________（兩直線平行，同位角相等）

∴_______＝________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），________＝（兩直線平行，同位角相等）

∵（已知）

∴______________（）

∴AD平分∠BAC（）

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．

（1）求∠BAE的度數(shù)；

（2）求∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

“保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．揚(yáng)州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

⑴ 求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ ⑵ 另有某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種

．．．．．．

植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積

（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所

有種植方案.（3）利用所學(xué)知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方

案和最大收益。

(1)如圖，小明畫了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過測量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一

直都是130°，請你解釋其中的原因。

（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內(nèi)

角平分線AC和外角平分線BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB

有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？

請說明理由。

第三篇：9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式歸納與訓(xùn)練學(xué)案：七年級數(shù)學(xué)蘇科版下冊

9.3

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

一、知識點(diǎn)歸納

本節(jié)內(nèi)容也不難，只要記住一句話：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

例1：

=

等于是把看成一個(gè)整體

=

其實(shí)完全可以把一個(gè)多項(xiàng)式看成是一個(gè)整體，這樣本題就變成了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。

上面第二步剛開始最好別省略，剛學(xué)容易錯(cuò)，等熟練了本步驟可以省略。

例2：

=

此步驟熟練后可省略

=

=

該計(jì)算結(jié)果可以作為一個(gè)公式記下來，即

=

例3：（1）

（2）

解：（1）

=

此步驟熟練后可省略

=

（2）

=

此步驟熟練后可省略

=

例:4：

=

此步驟熟練后可省略

=

該計(jì)算結(jié)果可作為公式，是對例2的擴(kuò)展，公式為

=

二、練習(xí)與提高

1.下列計(jì)算結(jié)果為

x2－5x－6的是（）

A.（x－2)（x－3)

B.（x－6)（x＋1)

C.（x－2)（x＋3)

D.（x＋2)（x－3)

2.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于（）

A．

B．15

C．19

D．21

3．下列各式計(jì)算中，正確的是（）

A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2

B．（a－3）（a+2）=a2－a+6

C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1

D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3

4.填空：

（1）；

（2）

（3）；

（4）

5.計(jì)算=

.6.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝____；(y－1)(y－2)(y－3)＝___

_．

7.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，則a＝_______，b＝____．

8．計(jì)算（1）

（2）

9.計(jì)算（1）

（2）

10.計(jì)算（1）

（2）

11.先化簡，再求值：，其中。

12．有一個(gè)長方形，它的長為3acm，寬為（7a＋2b）cm，則它的面積為多少？

第四篇：蘇科版七年級(上)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇科版七年級(上)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:6.5

垂

直

(perpendicular)

[蘇科版七年級(上)數(shù)學(xué)課本P221-P224]

萬 廣 磊

學(xué)習(xí)目標(biāo):(一)知識目標(biāo):

1．認(rèn)識垂線,并且會(huì)用符號表示兩條直線的垂直關(guān)系;2．了解垂線的一些性質(zhì)；

（二）能力目標(biāo)： 1．會(huì)用方格紙、三角尺、直尺畫已知直線的垂線；

2．探索了解垂線的一些性質(zhì)；

（三）情感目標(biāo)： 1.在四個(gè)系列探索活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，相互交流，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．關(guān)注學(xué)生在課堂的發(fā)展。

（四）德育目標(biāo)： 1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞美，發(fā)現(xiàn)美，熱愛生活；

2.結(jié)合教學(xué)素材，對學(xué)生進(jìn)行安全、環(huán)保教育。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

畫已知直線的垂線

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

探索了解垂線的一些性質(zhì) 學(xué)習(xí)關(guān)鍵：

垂直及相關(guān)概念的理解

學(xué)習(xí)方法：

采用多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索知識的來龍去脈，經(jīng)歷“從直觀的看-------動(dòng)手操作-------理性思考-----嘗試表述------集體修改------思維優(yōu)化”的過程。

教具準(zhǔn)備：

繪圖講義，白紙、粉紅紙各70張，發(fā)給學(xué)生。

教學(xué)活動(dòng)：

一、情景問題：

污水處理廠要把處理過的污水從排水口Ａ引到排水溝PQ，作為工程師,你應(yīng)該如何鋪設(shè)排水管道,才能使材料最省?

二、揭示課題：

6.5 垂 直(perpendicular)

[活動(dòng)] 求教老師，讀單詞，師生一起讀。

三、新課學(xué)習(xí)：

1、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．認(rèn)識垂線,并且會(huì)用符號表示兩條直線的垂直關(guān)系;2．會(huì)用方格紙、三角尺、直尺畫已知直線的垂線； 3．探索了解垂線的一些性質(zhì)；

[活動(dòng)] 學(xué)生朗讀，(表揚(yáng))你認(rèn)為自己能夠達(dá)到以上目標(biāo)嗎？有沒有信心？

2、品味美的生活

[活動(dòng)]

欣賞幾張圖片，感受生活中垂直帶來的美。

（提示）我們用發(fā)現(xiàn)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美。這些美的存在和我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識有著很密切的聯(lián)系。

3、探索活動(dòng)A系列：

活動(dòng)一：請你找出教室內(nèi)有哪些線互相垂直? [活動(dòng)] 學(xué)生說出教室內(nèi)有哪些線互相垂直；

活動(dòng)二：（你跟我學(xué)）

請你折疊一張長方形的紙,在紙上畫出折痕，說說折痕位置關(guān)系.[活動(dòng)] 先兩次對折得到兩條垂線，畫出垂線，量出夾角的度數(shù)。

在用其他的方法折出這樣的兩條折痕。（斜折兩次）

4、美好的回憶

如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O.1.請指出∠1,∠2,∠3,∠4之間的關(guān)系;2.∠1,∠2有沒有可能相等? [活動(dòng)] 學(xué)生相互提出問題，找同學(xué)回答，可以有好朋友幫忙解答，并且評價(jià)表現(xiàn)。

5、新定義

（1）如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.它們的交點(diǎn)就是垂足.（2）如圖,直線AB、CD 互相垂直就表示為 CD ⊥ AB，或者 AB ⊥ CD，CD是AB的垂線，AB也是 CD的垂線。特別說明:線段、射線與直線互相垂直,就是指線段或射線所在的直線互相垂直。

[活動(dòng)] 學(xué)生自己在紙上畫垂線，并且標(biāo)記。

6、火眼金睛

如圖,直線AB、CD與EF相交于點(diǎn)O.(1)∠1=500,∠3=400,請判斷圖中有哪些直線互相垂直,說出你的理由。

(2)∠1=500,如果要判定EF ⊥ CD，還需要添加什么條件？ [活動(dòng)] 學(xué)生思考，說出理由。討論，解答，修改。

7、我是小導(dǎo)游

“淮左名都,竹西佳處”是清代詞人姜夔《揚(yáng)州慢》的名句.左邊是揚(yáng)州市的旅游風(fēng)景圖(部分);1.請找出竹西中學(xué)的位置;2.圖中有哪些道路與國慶路垂直? 3.經(jīng)過文昌中路和國慶路的交叉口并且與文昌中路垂直的路有幾條? 4.經(jīng)過文昌中路和國慶路的交叉口,并且與梅嶺路垂直的路有幾條? [活動(dòng)] 學(xué)生討論后，解答。

8、探索活動(dòng)B系列

活動(dòng)三: 經(jīng)過點(diǎn)A畫直線m的垂線n． [活動(dòng)] 學(xué)生先畫，教師巡視，再用Flash動(dòng)畫演示一次，學(xué)生再畫一次。

經(jīng)過畫圖，你可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)

事實(shí): 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.[活動(dòng)] 教師描述垂線段、點(diǎn)到直線的距離。學(xué)生識別。

9、探索活動(dòng)C系列

活動(dòng)四:

跳遠(yuǎn)成績的測量

10、量一量

請你量出圖上點(diǎn)Ａ到直線ＢＣ的距離是

厘米．

11、試一試

在△ABC 中,你可以過點(diǎn)A作出BC邊上的高線嗎?

[活動(dòng)] 學(xué)生畫，教師演示一次。

12、比一比

已知如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線AD上，點(diǎn)P在直線AB外，并且線段ＰＣ⊥直線ＡＢ，垂足為Ｃ。請測量ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤ的長度后再比較它們的長短。

經(jīng)過測量，ＰＡ=

cm ＰＢ=

cm ＰＣ=

cm ＰＤ=

cm

所以，最短。

經(jīng)過畫圖，你又可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)事實(shí): 垂線段最短

[活動(dòng)] 學(xué)生自己量，（允許誤差），再比較，得出結(jié)論，再優(yōu)化）

13、探索活動(dòng)D系列

活動(dòng)五: 過馬路中的數(shù)學(xué)知識

[活動(dòng)] 分析過馬路的數(shù)學(xué)知識；在最短的時(shí)間內(nèi)，以快的速度走過馬路，應(yīng)該走最短的距離。

[活動(dòng)] 安全教育。

四、應(yīng)用拓展：

解決工程師的難題

[活動(dòng)] 學(xué)生自己給出最好的方案，交流，指點(diǎn)。

五、心得交流：開心的說說我們的收獲![活動(dòng)] 學(xué)生自己總結(jié)，再看書，最后描述，補(bǔ)充。教師總結(jié)。[活動(dòng)] 幽默圖片的贊揚(yáng)（大拇指）

六、課后練兵：

課本第1、2、3題、4、5 題中任選２題解答，并且相互交流。

設(shè)計(jì)思路：

一、本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)分為四個(gè)板塊：

1、垂直（垂線、垂足）的學(xué)習(xí)，尤其的垂直關(guān)系的判定；

2、垂線的畫法；

3、垂線段最短的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；

4、點(diǎn)到直線的距離的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；

二、每個(gè)板塊的教學(xué)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“從直觀的看-------動(dòng)手操作-------理性思考-----嘗試表述------集體修改------思維優(yōu)化”的過程，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)。

三、化繁為簡：

淡化幾個(gè)概念的機(jī)械記憶和教學(xué)，不全部展示概念的文字描述，以簡單的圖形描述幫助學(xué)生了解這些概念。

第五篇：蘇科版七年級(上)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選）

蘇科版七年級(上)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:6.5

垂

直

(perpendicular)

[蘇科版七年級(上)數(shù)學(xué)課本P221-P224]

萬 廣 磊

學(xué)習(xí)目標(biāo):(一)知識目標(biāo):

1．認(rèn)識垂線,并且會(huì)用符號表示兩條直線的垂直關(guān)系;2．了解垂線的一些性質(zhì)；

（二）能力目標(biāo)： 1．會(huì)用方格紙、三角尺、直尺畫已知直線的垂線；

2．探索了解垂線的一些性質(zhì)；

（三）情感目標(biāo)： 1.在四個(gè)系列探索活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，相互交流，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．關(guān)注學(xué)生在課堂的發(fā)展。

（四）德育目標(biāo)： 1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞美，發(fā)現(xiàn)美，熱愛生活；

2.結(jié)合教學(xué)素材，對學(xué)生進(jìn)行安全、環(huán)保教育。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

畫已知直線的垂線

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

探索了解垂線的一些性質(zhì) 學(xué)習(xí)關(guān)鍵：

垂直及相關(guān)概念的理解

學(xué)習(xí)方法：

采用多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索知識的來龍去脈，經(jīng)歷“從直觀的看-------動(dòng)手操作-------理性思考-----嘗試表述------集體修改------思維優(yōu)化”的過程。

教具準(zhǔn)備：

繪圖講義，白紙、粉紅紙各70張，發(fā)給學(xué)生。

教學(xué)活動(dòng)：

一、情景問題：

污水處理廠要把處理過的污水從排水口Ａ引到排水溝才能使材料最省?

PQ，作為工程師,你應(yīng)該如何鋪設(shè)排水管道,二、揭示課題：

6.5 垂 直(perpendicular)

[活動(dòng)] 求教老師，讀單詞，師生一起讀。

三、新課學(xué)習(xí)：

1、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．認(rèn)識垂線,并且會(huì)用符號表示兩條直線的垂直關(guān)系;2．會(huì)用方格紙、三角尺、直尺畫已知直線的垂線； 3．探索了解垂線的一些性質(zhì)；

[活動(dòng)] 學(xué)生朗讀，(表揚(yáng))你認(rèn)為自己能夠達(dá)到以上目標(biāo)嗎？有沒有信心？

2、品味美的生活

[活動(dòng)]

欣賞幾張圖片，感受生活中垂直帶來的美。

（提示）我們用發(fā)現(xiàn)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美。這些美的存在和我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識有著很密切的聯(lián)系。

3、探索活動(dòng)A系列：

活動(dòng)一：請你找出教室內(nèi)有哪些線互相垂直? [活動(dòng)] 學(xué)生說出教室內(nèi)有哪些線互相垂直；

活動(dòng)二：（你跟我學(xué)）

請你折疊一張長方形的紙,在紙上畫出折痕，說說折痕位置關(guān)系.[活動(dòng)] 先兩次對折得到兩條垂線，畫出垂線，量出夾角的度數(shù)。

在用其他的方法折出這樣的兩條折痕。（斜折兩次）

4、美好的回憶

如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O.1.請指出∠1,∠2,∠3,∠4之間的關(guān)系;2.∠1,∠2有沒有可能相等? [活動(dòng)] 學(xué)生相互提出問題，找同學(xué)回答，可以有好朋友幫忙解答，并且評價(jià)表現(xiàn)。

5、新定義

（1）如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.它們的交點(diǎn)就是垂足.（2）如圖,直線AB、CD 互相垂直就表示為 CD ⊥ AB，或者 AB ⊥ CD，CD是AB的垂線，AB也是 CD的垂線。

特別說明:線段、射線與直線互相垂直,就是指線段或射線所在的直線互相垂直。[活動(dòng)] 學(xué)生自己在紙上畫垂線，并且標(biāo)記。

6、火眼金睛

如圖,直線AB、CD與EF相交于點(diǎn)O.(1)∠1=500,∠3=400,請判斷圖中有哪些直線互相垂直,說出你(2)∠1=500,如果要判定EF ⊥ CD，還需要添加什么條件？ [活動(dòng)] 學(xué)生思考，說出理由。討論，解答，7、我是小導(dǎo)游

“淮左名都,竹西佳處”是清代詞人姜夔《揚(yáng)州圖(部分);1.請找出竹西中學(xué)的位置;2.圖中有哪些道路與國慶路垂直? 3.經(jīng)過文昌中路和國慶路的交叉口并且與文4.經(jīng)過文昌中路和國慶路的交叉口,并且與[活動(dòng)] 學(xué)生討論后，解答。

8、探索活動(dòng)B系列

活動(dòng)三: 經(jīng)過點(diǎn)A畫直線m的垂線n． [活動(dòng)] 學(xué)生先畫，教師巡視，再用Flash動(dòng)的理由。

修改。

慢》的名句.左邊是揚(yáng)州市的旅游風(fēng)景

昌中路垂直的路有幾條? 梅嶺路垂直的路有幾條?

畫演示一次，學(xué)生再畫一次。

經(jīng)過畫圖，你可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)

事實(shí): 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與[活動(dòng)] 教師描述垂線段、點(diǎn)到直線的距離。

9、探索活動(dòng)C系列

活動(dòng)四:

跳遠(yuǎn)成績的測量

10、量一量

請你量出圖上點(diǎn)Ａ到直線ＢＣ的距離是

厘米．

11、試一試

在△ABC 中,你可以過點(diǎn)A作出BC邊上的高線嗎?

已知直線垂直.學(xué)生識別。

[活動(dòng)] 學(xué)生畫，教師演示一次。

12、比一比

已知如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線AD上，點(diǎn)P在直線AB外，并且線段ＰＣ⊥直線ＡＢ，垂足為Ｃ。請測量ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤ的長度后再比較它們的長短。

經(jīng)過測量，ＰＡ=

cm ＰＢ=

cm ＰＣ=

cm ＰＤ=

cm

所以，最短。

經(jīng)過畫圖，你又可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)事實(shí): 垂線段最短

[活動(dòng)] 學(xué)生自己量，（允許誤差），再比較，得出結(jié)論，再優(yōu)化）

13、探索活動(dòng)D系列

活動(dòng)五: 過馬路中的數(shù)學(xué)知識

[活動(dòng)] 分析過馬路的數(shù)學(xué)知識；在最短的時(shí)間內(nèi)，以快的速度走過馬路，應(yīng)該走最短的距離。[活動(dòng)] 安全教育。

四、應(yīng)用拓展：

解決工程師的難題

[活動(dòng)] 學(xué)生自己給出最好的方案，交流，指點(diǎn)。

五、心得交流：開心的說說我們的收獲![活動(dòng)] 學(xué)生自己總結(jié)，再看書，最后描述，補(bǔ)充。教師總結(jié)。[活動(dòng)] 幽默圖片的贊揚(yáng)（大拇指）

六、課后練兵：

課本第1、2、3題、4、5 題中任選２題解答，并且相互交流。

設(shè)計(jì)思路：

一、本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)分為四個(gè)板塊：

1、垂直（垂線、垂足）的學(xué)習(xí)，尤其的垂直關(guān)系的判定；

2、垂線的畫法；

3、垂線段最短的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；

4、點(diǎn)到直線的距離的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；

二、每個(gè)板塊的教學(xué)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“從直觀的看-------動(dòng)手操作-------理性思考-----嘗試表述------集體修改------思維優(yōu)化”的過程，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)。

三、化繁為簡：

淡化幾個(gè)概念的機(jī)械記憶和教學(xué)，不全部展示概念的文字描述，以簡單的圖形描述幫助學(xué)生了解這些概念。