第一篇：2009學年中考數(shù)學基礎知識專題訓練-解直角三角形(蘇科版九年級)

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100033 m , 則cos∠CAB= 初中數(shù)學輔導網(wǎng)http://004km.cn/ 初中數(shù)學輔導網(wǎng)http://004km.cn/ 初中數(shù)學輔導網(wǎng)http://004km.cn/ 初中數(shù)學輔導網(wǎng)http://004km.cn/ 初中數(shù)學輔導網(wǎng)http://004km.cn/

第二篇：中考數(shù)學專題復習：解直角三角形練習

2021年中考數(shù)學壓軸題：解直角三角形

分類綜合專題復習練習

1、圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此時汽車可以進入車位；當車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進入車位．圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.（1）求車位鎖的底盒長BC．

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm，當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位？

(參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈l.07)

2、吳興區(qū)某中學開展研學實踐活動，來到了“兩山”理論發(fā)源地—一安吉余村，看到了“兩山”紀念碑．如圖，想測量紀念碑的高度，小明在紀念碑前處用測角儀測得頂端的仰角為，底端的俯角為；小明又在同一水平線上的處用測角儀測得頂端的仰角為，已知，求該紀念碑的高度．（，結(jié)果精確到）

3、美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°．若AB＝114米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）．

4、如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交匯的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達98萬平方米，中心主樓高，是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔，已知和處于同一水平面上有一高樓，在樓底端點測得的仰角為，在頂端點測得的仰角為，（1）求兩樓之間的距離；

（2）求發(fā)射塔的高度．

5、如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．備用數(shù)據(jù)：3≈1.7，2≈1.4．

6、如圖，某樓房AB頂部有一根垂直于地平面的5G信號塔BE，為了測量信號塔的高度，在地平面上點C處測得信號塔頂端E的仰角為550，從點C向點A方向前進5米到點D。從點D測得信號塔底端B的仰角為400,，已知樓房的高度為25米.求信號塔BE的高度(結(jié)果精確到0.1米)?

(參考數(shù)據(jù)血cos55°=0.82,cos55°=0.57,tan55°=1.43,sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40=0.84)

7、如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批貨物從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．（參考：≈1414、≈1.732）

8、如圖1是一插著吸管的酸奶杯子，圖2是它的截面圖（截面經(jīng)過杯口和杯底的圓心）。其中杯壁長AB=10cm，AB與桌面EF的夾角∠ABF=83°，吸管NC經(jīng)過點A且與桌面EF的夾角∠NCF=45°，求杯子的高AM和杯底的直徑BC。

（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：

sin83°≈0.993，cos83°≈0.122，tan83°≈8.144）

9、如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交匯處的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達98萬平方米，其主樓BC是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，其高度為332米，在樓DE底端D點測得A的仰角為71.5°，在高樓DE的頂端E點測得B的仰角為37°，B，E之間的距離為200米．

（1）求九龍倉國際金融中心主樓BC的高度（精確到1米）；（2）求發(fā)射塔AB的高度（精確到1米）；

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin71.5°≈0.95，cos71.5°≈0.32，tan71.5°≈3.00）

10、2020年11月10日，“雪龍2”起航中國第37次南極考察隊從上海出發(fā)，執(zhí)行南極考察任務．已知“雪龍2”船上午9時在市的南偏東方向上的點處，且在島的北偏東方向上，已知市在島的北偏東方向上，且距離島．此時，“雪龍2”船沿著方向以的速度運動．請你計算“雪龍2”船大約幾點鐘到達島？（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，11、如圖，在一個坡度（或坡比）的山坡上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹．測得古樹底端到山腳點的距離米，在距山腳點水平距離4米的點處，測得古樹頂端的仰角（古樹與山坡的剖面、點在同一平面上，古樹與直線垂直），求古樹的高度．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，12、為保護師生健康，新都某中學在學校門口安裝了紅外測溫通道，對進校師生進行體溫監(jiān)測，測溫裝置安裝在處．某同學進校時，當他在地面處，開始顯示測量體溫，此時在其額頭處測得的仰角為，當他走到地面處，結(jié)束顯示體溫，此時在其額頭處測得的仰角為，已知該同學腳到額頭的高度為，且米，米，求測溫裝置距地面的高度約為多少米？（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字，13、如圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2.已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝.（1）求點M離地面AC的高度BM；

（2）設人站立點C與點A的水平距離AC

=55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度.14、如圖①，②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖，已知支架的長為，支架與地面的夾角，的長為，籃板部支架與水平支架的夾角為，、垂直于地面，求籃板頂端到地面的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，15、近年來，共享單車服務的推出（如圖1），圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半

徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE＝71°，CE＝54cm．

（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）

（2）根據(jù)經(jīng)驗，當車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結(jié)果精確到0.1cm）

（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

16、筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖1，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈，如圖2，筒車與水面分別交于點A，B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m，筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．

（1）經(jīng)過多長時間，盛水筒P首次到達最高點？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？

（3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點M，MO＝8m，求盛水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上？（參考數(shù)據(jù)：cos43°＝sin47°≈，sin16°＝cos74°≈，sin22°＝cos68°≈）

17、如圖1所示，上海中心大廈是上海市的一座超高層地標式摩天大樓，是我國最高的建筑，建筑主體共計119層．某數(shù)學小組欲測量上海中心大廈的樓高，設計出如圖2所示的測量方案．具體方案如下：小組成員在地面A處通過激光測距，測得仰角a＝37°，光路AB長m，光路AB被寫字樓BN樓頂?shù)囊幻娌ＡВㄒ暈辄cB）反射，反射的激光束沿光路BC恰好可以到達上海中心大廈CM樓頂（視為點C）．已知寫字樓與上海中心大廈的直線距離MN為576m（寫字樓與上海中心大廈位于同一平面），圖2中的虛線為法線．求上海中心大廈的樓高CM（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

18、測量金字塔高度

如圖1，金字塔是正四棱錐S-ABCD，點O是正方形ABCD的中心，SO垂直于地面，是正四棱錐S-ABCD的高．泰勒斯借助太陽光，測量金字塔影子△PBC的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用平行投影測算出了金字塔的高度，受此啟發(fā)，人們對甲、乙、丙三個金字塔高度也進行了測量，甲、乙、丙三個金字塔都用圖1的正四棱錐S-ABCD表示．

（Ⅰ）測量甲金字塔高度：如圖2，是甲金字塔的俯視圖，測得底座正方形ABCD的邊長為80m，金字塔甲的影子是△PBC，PC=PB=50m，此刻，1米的標桿影長為0.7米，則甲金字塔的高度為_________m．

（Ⅱ）測量乙金字塔高度：如圖1，乙金字塔底座正方形ABCD的邊長為80m，金字塔乙的影子是△PBC，∠PCB=75°，PC=m，此刻，1米的標桿影長為0.8米，請利用已測出的數(shù)據(jù)，計算乙金字塔的高度．

（Ⅲ）測量丙金字塔高度：如圖3，是丙金字塔的俯視圖，測得底座正方形ABCD的邊長為56m，金字塔丙的影子是△PBC，PC=60m，PB=52m，此刻，1米的標桿影長為0.8米，請利用已測出的數(shù)據(jù)，計算丙金字塔的高度．（精確到0.1）（）

第三篇：初中數(shù)學解直角三角形測試題

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初中數(shù)學解直角三角形測試題

一.選擇題：（每小題2分，共20分）

1.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，則cotE=（）A.4353 2.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（）

A.3 B.4 C.3 D.512 B.33 C.1 D.2，tan2

3.在△ABC中，若cosA?B?3，則這個三角形一定是（）

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形

4.如圖18，在△EFG中，∠EFG=90°，F(xiàn)H⊥EG，下面等式中，錯誤的是（）

A.sinG?EF B.sinG?EH

EG C.sinG?GH D.sinG?FGEFFH

FG 5.sin65°與cos26°之間的關(guān)系為（）

A.sin65°cos26°

C.sin65°=cos26° D.sin65°+cos26°=1 6.已知30°<α<60°，下列各式正確的是（）

A.B.C.D.7.在△ABC中，∠C=90°，sinA?25，則sinB的值是（）

A.B.C.D.8.若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（）米2

A.150 B.C.9 D.7 9.如圖19，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為i= 2∶3，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（）

A.7米 B.9米 C.12米 D.15米

10.如圖20，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（）

A.1sin? B.1cos? C.sin? D.1 二.填空題：（每小題2分，共10分）

11.已知0°<α<90°，當α=__________時，sin??時，12.若。，則銳角α=__________。

12，當α=__________試題寶典

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13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA?35，a?b?c?36，則a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。

14.若一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和6cm，則底邊上的高為__________cm，底角的余弦值為__________。

15.酒店在裝修時，在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯寬2米，其側(cè)面如圖21所示，則購買地毯至少需要__________元。三.解答題：（16、17每小題5分，其余每小題6分共70分）

16.計算(1?tan60??sin60?)(1?cot30??cos30?)

17.如圖22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD。

18.已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長是13cm，求較小銳角α的各三角函數(shù)值。

19.如圖23，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，若tan?AEN?1,DC?CE?10。（1）求△ANE的面積；（2）求sin∠ENB的值。

20.已知在△ABC中，AB?23，AC=2，BC邊上的高AD?3。（1）求BC的長；（2）若有一個正方形的一邊在AB上，另外兩個頂點分別在AC和BC上，求正方形的面積。

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21.已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的長。

22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面積。

23.已知?ABC中，AD為中線，?BAD?60?,AB?10,BC?43，求AC的長。

24.在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。

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25.四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝60，∠CDA＝135，BC?10,S?ABC?403。求AD邊的長。

26．湖面上有一塔高15米，在塔頂A測得一氣球的仰角為40，又測得氣球在水中像的俯角為60，求氣球高出水面的高度（精確到0.1米）。

27、由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)遭受沙尖暴侵襲。近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正西300公里的B處以107海里/時的速度向南偏東60的BF方向移動，距沙塵暴中心200公里的范圍是受沙塵暴影響的區(qū)域。

（1）通過計算說明A市是否受到本次沙塵暴的影響？

（2）若A市受沙塵暴影響，求A市受沙塵暴影響的時間有多長？

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試題答案 一.選擇題：

1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 提示：10.如圖24所示，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，依題意，有AE=AF=1，可證得∠ABE=∠ADF=α。

所以可證得△ABE≌△ADF，得AB=AD，則四邊形ABCD是菱形。

在Rt△ADF中，所以

二.填空題：

11.30°，30°；12.60°；13.a=9，b=12，c=15，14.15.504。

提示：13.設a=3t，c=5t，則b=4t，由a+b+c=36，得t=3。

所以a=9，b=12，c=15。

。

14.等腰三角形的腰只能是6，底邊為2，腰不能為2，否則不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，作底邊上的高，利用勾股定理求高。

15.利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為5.8米，2.6米，則地毯的長度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.4×2=16.8平方米，則買地毯至少需要16.8×30=504元。

三.解答題：

16.17.；

；

18.19.分析：根據(jù)條件可知MN是AE的垂直平分線，則AN=NE。所以∠AEN可以是Rt△EGN的一個銳角，或是Rt△GAN的一個銳角，或是Rt△EBA的一個銳角。

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解：∵

∵DC+CE=10，∴3a+2a=10，∴a=2。

∴BE=2，AB=6，CE=4。

又。

20.根據(jù)條件顯然有兩種情況，如圖25。

（1）在圖25（1）中，可求CD=1，∠CAD=30°，∠B=30°，∠C=60°，BC=4，所以△ABC是直角三角形。

在圖25（2）中，可求CD=1，∠CAD=30°，∠B=30°，∠BAD=60°，BC=AC=2，△ABC是等腰三角形，AC平分∠BAD。

（2）在圖26（1）中，設正方形邊長為x，∵。

在圖26（2）中，設正方形邊長為x。，解得

解得

21.解法一：過B作CA延長線的垂線，交于E試題寶典

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點，過D作DF⊥AC于F。

∴DF∥BE ∴△FDC∽△EBC

∵AD平分∠BAC

∵∠BAC=120°

∴∠EAB=180°－∠BAC=60°

在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°

解法二：如圖11，過C作CE⊥AD于D，過B作BF⊥AD交AD的延長線于F。

∵AD平分∠BAC，∠BAC=120°

∴∠BAD=∠CAD=60°。

在Rt△AEC中，在Rt△ABF中，∵CE∥BF ∴△BDF∽△CDE。

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∵EF=1

分析：題目中有120°角及它的角平分線，所以有兩個60°這個特殊角，要求60°角的一條夾邊AD的長，可以構(gòu)造等邊三角形，得到與AD相等的線段。

解法三：如圖12，過點D作DE∥AB交AC于E。

則∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°

∴△ADE是等邊三角形。

∴AD=DE=AE 設AD=x ∵△ABC∽△EDC

解法四：如圖13，過B作AC的平行線交AD的延長線于E。

∵AD平分∠BAC，∠BAC=120°

∴∠BAD=∠DAC=∠E=60°。

∴△ADE是等邊三角形

∴AE=AB=BE=5 ∵AC∥BE ∴△CAD∽△BED

小結(jié)：解三角形時，有些圖形雖然不是直角三角形，但可以添加適當?shù)妮o助線把它們分割成一些直角三角形和矩形，從而可以運用解直角三角形的有關(guān)知識去解決這些圖形中求邊角的問題。另外，在考慮這些組合圖形時，要根據(jù)題目中的條件和要求來確定邊與邊，角與角是相加還是相減。22.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，又∵DE∶AE=1∶5，∴設DE=x，則AE=5x。

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在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。

∴AB=AE+BE=10+3=13。

23.解：

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24提示：過C點作CE⊥BA交BA的延長線于E，過點B作BD⊥CA交 CA的延長線于D。

SinB＋sinC＝2114?217?32114

25.提示：作AF⊥AC于F，作AE⊥CD交CD的延長線于E?？汕驛C＝16，AD＝8 2。

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第四篇：北師大版數(shù)學九年級下冊1.4解直角三角形同步測試題

1.4

解直角三角形

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

7小題，每題

分，共計21分，）

1.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=12，則AB的長是（）

A.2

B.8

C.25

D.45

2.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，BC≥AC，則tanB=（）

A.22

B.32

C.23

D.33

3.如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，BC=3，AC=4，設∠BCD=α，則tanα的值為（）

A.34

B.43

C.35

D.45

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，則下列不正確的是（）

A.∠B=60°

B.a=5

C.b=53

D.tanB=33

5.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，則BD的長等于（）

A.5

B.3

C.10

D.4

6.如圖，在△ABC中，sinB=13，tanC=2，AB=3，則AC的長為（）

A.2

B.52

C.5

D.2

7.如圖，在△ABC中，點D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=43，則tan∠CAD=（）

A.33

B.14

C.3

D.13

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

8.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA=23，則邊AC的長是________．

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=16，那么AB=________．

10.如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=________．

11.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，則CB的長為________．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=18，AD=24，則tanB=________．

13.如圖，A，B，C，D分別是∠α邊上的四個點，且CA，DB均垂直于∠α的一條邊，如果CA＝AB＝2，BD＝3，那么tanα＝________．

14.如圖，平面上七個點A、B、C、D、E、F、G，圖中所有的連線長均相等，則cos∠BAF＝________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計78分，）

15.解直角三角形：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA．

（2）Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．

16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=33，求AB的長及∠A的度數(shù)．

在△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形．

（1）∠A=30°，a=6；

（2）∠A=30°，b=103．

在一次數(shù)學活動課上，數(shù)學老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點C在FD的延長線上，AB?//?CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

19.如圖，某商場門前的臺階高出地面0.9米，即CB=0.9米，現(xiàn)計劃將此臺階改造成坡角為10°的斜坡．求斜坡AC的長．（結(jié)果精確到0.1m）

【參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18】

利用圖形，我們可以求出tan30°的值．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AB=2，AC=1，可求出∠B=30°，tan30°=ACBC=13=33．在此圖的基礎上，我們還可以添加適當?shù)妮o助線，求出tan15°的值，請你動手試一試．

21.將一副直角三角尺按如圖所示方式放置，點、、在同一條直線上，，，，求的長.22

已知，如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點P為AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過點E作EF⊥AC，垂足為F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合．

第五篇：蘇科版九年級上數(shù)學教學計劃

蘇科版九年級上數(shù)學教學計劃

金秋只為碩果來，大地豐收時，正是我們又一個新學期的開始。為了打開新局面，面對新形勢，重新確立起點，跟上時代的步伐，與時俱進，開拓創(chuàng)新，使新一學年的教育教學工作創(chuàng)出新業(yè)績，也為了使自己的教學水平、執(zhí)教能力有新的起色，特制訂本計劃。

一、指導思想：

落實“三個代表”的重要思想，以新課程促進課程改革，全面改革教學方法，采用先學后教，當堂訓練的教學方法，優(yōu)化人文關(guān)懷。全面提高教育教學質(zhì)量，全面落實素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生技能，培育學生創(chuàng)新能力，使學生成為身心全面發(fā)展的新型社會所需人才。

二、學情分析

學生基礎較差,這給教學帶來了很大的困難, 而且又面臨升學考試,因此,本學期的工作難度大，任務繁重.但是一切為了學生,必須要樹信心，力爭出佳績。

三、教材分析：

1、本冊內(nèi)容主要包括：

第一章

圖形與證明

（二）第二章

數(shù)據(jù)的離散程度

第三章

二次根式

第四章

一元二次方程

第五章

圓

2、本冊教學目標：

第一章

圖形與證明

（二）證明的定義;(1)理解證明的必要性;

(2)通過實例,體會反證法的含義;(3)掌握用綜合法證明；

掌握以下基本事實，作為本章證明的依據(jù)。

（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）兩直線平行，同位角相等；

（3）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；

（4）兩角和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；

（5）三邊對應相等兩個三角形全等；

利用第二點中的基本事實證明下列命題.（1）直角三角形全等的判定定理；

（2）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點；

（3）垂直平分線

（4）三角形中位線定理；

（5）等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的性質(zhì)和判定定理；

（6）平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定定理

第二章

數(shù)據(jù)的離散程度

從事收集整理描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會利用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度； 通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本平均數(shù)，方差來估計總體平均數(shù)的和方差；據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己地觀點，并進行交流；能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)信息，對日常生活中地某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法；認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單實用的問題。

此外，在搜集整理，描述，和分析數(shù)據(jù)，作出判斷和預測活動的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展統(tǒng)計觀念。

第三章

二次根式

了解二次根式的概念及其加減乘除混合運算 會用運算法則進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算.此外，通過觀察，嘗試，歸納，對比等，體驗二次根式運算法則的產(chǎn)生過程，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生探究能力和創(chuàng)新意識。

第四章

一元二次方程

夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效方法。經(jīng)歷用觀察，畫圖活或者計算手段估計一元二次方程解的過程.理解配方法，會用飲食分解發(fā)，公式法，配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；會用一元二次方程解決簡單的實際問題，能檢驗所得結(jié)果是否符合實際意義。能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效方法。經(jīng)歷用觀察，畫圖活或者計算手段估計一元二次方程解的過程.理解配方法，會用飲食分解發(fā)，公式法，配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程； 用一元二次方程解決簡單的實際問題，能檢驗所得結(jié)果是否符合實際意義。第五章

圓

理解圓的有關(guān)概念，了解弧，弦，圓心角的關(guān)系，探索并了解點與圓，直線與圓以及圓與圓之間的位置關(guān)系；探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角之間的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征；了解三角形的內(nèi)心和外心；了解切線的概念，探索切線與過切點半徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點作圓的切線.多邊形的概念；

會計算弧長以及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。

四、教學實施的措施：

1、認真鉆研教材，積極學習大綱，努力熟知內(nèi)容，做到心中有數(shù)；

2、設計好每一節(jié)課，借助多元智能理論并最終達到多元智能的開發(fā)與培養(yǎng)；

3、積極研究學情，實施培優(yōu)補缺工作，做到眼中有數(shù)；

4、積極學習，努力提高自身業(yè)務素質(zhì)、教學水平；積極推行教改；

5、因材施教，寬容愛護學生，充分發(fā)揮學生的主體作用；

6、積極向老教師學習教學經(jīng)驗，向新教師學習新教學方法。

7、加強思想教育，育人更育德。

瑤溝中學

仲永勝