第一篇：七年級數(shù)學(xué)第十二章《證明》提優(yōu)訓(xùn)練

七年級數(shù)學(xué)提優(yōu)訓(xùn)練

第十二章證明

一，選擇

1.下列關(guān)于判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的敘述正確的是()A.只需觀察得出B.只需依靠經(jīng)驗獲得

C.通過親自實驗得出D.必須進行有根據(jù)地推理.2.通過觀察你能肯定的是()A.圖形中線段是否相等;B.圖形中線段是否平行C.圖形中線段是否相交;D.圖形中線段是否垂直

3.下列問題你不能肯定的是()A.一支鉛筆和一瓶礦泉水的體積大小關(guān)系;B.三角形的內(nèi)角和

C.n邊形的外角和;D.三角形與矩形的面積關(guān)系 4.下列問題用到推理的是()A.根據(jù)x=1,y=1 得x=y;B.觀察得到四邊形有四個內(nèi)角;

C.老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘;D.由公理知道過兩點有且只有一條直線 5.下列句子中,是命題的是()A.今天的天氣好嗎B.作線段AB∥CD;C.連結(jié)A、B兩點D.正數(shù)大于負(fù)數(shù)

6.下列命題是真命題的是()

A.如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角;B.兩互補的角一定是鄰補角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等 7.下列命題是假命題的是()

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;D.矩形的對角線相等且互相平分

8.已知下列四個命題：（1）若直角三角形的兩邊長分別是3與4，則第三邊長是5；（2）(a)2?a；（3）若點P（a,b）在第三象限，則點Q(-a,-b)在第一象限；（4）兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，其中正確的選項是（）A.只有（1）錯誤，其他正確B.（1）（2）錯誤，（3）（4）正確 C.（1）（4）錯誤，（2）（3）正確D.只有（4）錯誤，其他正確 二，填空

9．有一正方體，將它各面上分別標(biāo)出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三個同學(xué)站在不同角度觀察結(jié)果如圖，問這個正方體各個面上的字母的對面各是什么字母，即a的對面為，b的對面為，c的對面為.10．某參觀團依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點：（1）如果去A地，那么也必須去B地；（2）D、E兩地至少去一處；（3）B、C兩地只去一處；

（4）C、D兩地都去或都不去；

（5）如果去E地，那么A、D兩地也必須去

依據(jù)上述條件，你認(rèn)為參觀團只能去__________________ 11．命題“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的 條件是：________________，結(jié)論是：___________________．

12．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______°．

13．∠

1、∠

2、∠3分別是△ABC的3個外角，則∠1+∠2+∠3=_______°． 14．下面的句子中是命題的有___________________．（1）我是揚州人；（2）你吃飯了嗎？（3）對頂角相等；（4）內(nèi)錯角相等；

（5）延長線段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b

2則a>b.三，解答

15．判斷下列命題的真假：（1）同角的余角相等；（2）異號兩數(shù)相加得零；（3）等腰梯形是軸對稱圖形；（4）鴉片戰(zhàn)爭是中國近代史的開端；（5）平行于同一條直線的兩直線平行；（6）函數(shù)y?

x?1的自變量x的取值范圍是x??1；

（7）在三角形中，兩邊之和小于第三邊。判斷其中的真命題與假命題 16.下面的判斷是否正確,為什么?

（1）對于所有的自然數(shù)n,n2的末位數(shù)都不是2.（2）當(dāng)n=0,1,2,3,4,5時,n2+n的值是偶數(shù)嗎?你能否得到結(jié)論:對于所有的自然數(shù)n,n2+n的值都是偶數(shù).七年級數(shù)學(xué)提優(yōu)訓(xùn)練

17．將下列命題改寫成“如果??，那么??”的形式。（1）能被2整除的數(shù)也能被4整除；（2）相等的兩個角是對頂角；（3）若xy=0,則x=0；

（4）角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

18．請把下面證明過程補充完整：

已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．

所以∠1=∠3（）．

19．地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲的圖形，并給每個洲都寫上了代號，然后，他請5個同學(xué)每人認(rèn)出2個大洲來，5個同學(xué)的回答是： 甲：3號是歐洲，2號是美洲； 乙：4號是亞洲，2號是大洋洲； 丙：1號是亞洲，5號是非洲； ?。?號碼是非洲，3號是大洋洲； 戊：2號碼是歐洲，5號是美洲； 地理老師說：“你們每個人都認(rèn)對了一半”，請問，每個號碼各代表什么洲呢？

20．請閱讀下面的材料，并回答所提出的問題。三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例。已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，求證：

BDDC?AB

AC

分析：要證

BDDC?AB

AC，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相

似?，F(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比。

在比例式

BDDC?AB

AC

中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明

BDDC?AB

AC

就可以轉(zhuǎn)化為證AE=AC。

（1）證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E。（完成以下證明過程）

∴AE=AC（）

∴△BAD～△BEC∴BDBC?AB

BE

（）∴

BDAB

DC?AC

（2）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：

已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：

BD的長。A

D

第二篇：六年級數(shù)學(xué)下冊提優(yōu)訓(xùn)練9

姓名成績

1、有一塊正方形草地，邊長4米，兩對角各有1棵樹，樹上各拴一只羊，繩子長4米，那么兩只羊都吃到的草地面積有平方米。

2、小明家去年參加了家庭財產(chǎn)保險，保險金額20000元，每年的保險費是保險金額的0.3

﹪，由于在保險期間家中丟失了一臺彩電和一輛自行車，保險公司賠償了2940元，如果要購買與原價相同的彩電和自行車，那么加上已交的保險費，小明家要比原來多花費400元，彩電價錢是自行車的7倍，自行車原價元。

3、加工一批零件，原計劃每天加工30個，當(dāng)完成1/3時，由于改進技術(shù)，工效提高10﹪，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，這批零件共？

4、張先生以標(biāo)價的95﹪買下一套住房，幾年后他以超出原標(biāo)價的40﹪將住房賣出，這段

時間物價的總漲幅為20﹪，張先生買賣這套住房的實際利潤是﹪。

5、小華買了兩件同樣的上衣和一條褲子，小剛買了同樣的上衣一件褲子兩條，他們用去的錢的比是4︰3，上衣每件200元，褲子每條元。

6、六年級有甲乙丙丁四個班，不算甲班，其余班共131人，不算丁班，其余班共135人，又知甲丁兩班人數(shù)之和是乙丙兩班人數(shù)之和的4/5，六年級共有人。

7、甲乙兩人先后從同一地方向同一個方向向前游，現(xiàn)在甲位于前方，乙距起點20米，如

果乙游到甲現(xiàn)在的位置時，甲距起點98米，那么甲現(xiàn)在離起點米。

8、甲乙兩人同時加工同樣多的零件，當(dāng)甲完成1/3時，乙還有108個沒加工，當(dāng)甲完成任

務(wù)時，乙才完成3/4，他們各要加工個零件。

9、甲乙丙三人合資買一輛汽車，甲乙付的錢分別是其他二人總錢數(shù)的1/4，假如甲乙各再

付3萬元，那么丙比乙少付0.6萬元，這輛汽車萬元。

10、小林人家去體育館看比賽，去時步行5分鐘后再跑步8分鐘，到達(dá)體育館?；貋頃r，先步行10分鐘才開始跑步，結(jié)果比去時多用了3分15秒，他跑步的速度與步行的速度之比是。

11、一架飛機所帶燃料可連續(xù)飛行12小時，飛出時順風(fēng)，而返回時逆風(fēng)，速度比去時慢

20﹪，這樣這架飛機最多飛出

12、小紅、小明進行100米賽跑，當(dāng)小紅跑60米時，小明正好跑50米，如果小紅速度不

變，小明想要獲得冠軍，以后速度至少提高_(dá)_______﹪。

13、回答問題，探索規(guī)律：（1）2×3×5×因數(shù)中含有2和5，積的末

尾有個0；（2）2×2×7×5×3×5×5=因數(shù)中含有對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有個0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=因數(shù)中含有對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有個0；（4）1×2×3×4×…×99×100乘積的末尾共有個0。

14、小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即

騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提前5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需多少分鐘？

15、有甲乙兩個長方體玻璃缸從里面量，它們的深度相等，底面分別是邊長4分米和5分

米的正方形，現(xiàn)將甲缸盛滿水后，倒入乙缸，水面比乙缸深度的4/5還低0.48分米，玻璃缸深多少分米？

第三篇：四年級數(shù)學(xué)(上冊)同步提優(yōu)訓(xùn)練 4

四年級數(shù)學(xué)（上冊）同步提優(yōu)訓(xùn)練 41、張老師帶了55個學(xué)生去劃船，共乘坐10只船，其中一只大船可6人，一只小船坐4人，大船和

小船各有多少幾只？

2、王叔叔15年前的年齡等于小明6年后的年齡。7年前，王叔叔的年齡是小明的8倍，小明今年

多少歲？

3、一個俱樂部里，會下中國象棋的有69人，會下國際象棋的有52人，有12人這兩種棋都不會下，有30人這兩種棋都會下，這個俱樂部共有成員多少人？

4、按下面數(shù)的排列規(guī)律，第八行的第一個數(shù)是（），85排在2 3 4

第（）行的左起第（）個數(shù)。5 6 7 8 95、王大爺去糧店買米，粗心的李叔叔錯把一袋少算了20千克，10 11 12 13 14 15 16

另一袋多算了3千克，合計賣給王大爺100千克，王大爺實際… … …

買米（）千克。

6、已知里面正方形的頂點都恰好在它外面正方形的中點上，其中最大正方形的邊長是8厘米，那么

最小正方形的面積是多少平方厘米？

7、兩棵樹上共停有16只鳥，如果從第一棵樹上飛5只到第二棵樹，再從第二棵樹上飛走2只，這

時兩棵樹上的鳥只數(shù)相等，原來第一棵樹與第二棵樹上各有多少只鳥？

8、面值10元和5元的鈔票若干張，共175元。其中10元的張數(shù)是5元的3倍，這兩種鈔票各有多

少張？

9、一輛汽車從甲地去乙地，每小時行60千米，當(dāng)駛過中點120千米時，離乙地還有180千米，這

輛汽車達(dá)到乙地一共用了多少小時？

10、一次考試共有25道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯倒扣1分，小林答了所有的題目，但只得了70分，他答對了（）題。

11、100個3連乘的積減去5，所得結(jié)果得個位數(shù)字是（）。

12、姐姐拿出手中錢的一半給弟弟，弟弟再退給姐姐12元，這時兩人都是30元，原來姐姐與弟弟

各有多少元？

13、王師傅計劃每天加工80個零件，實際每天多加工20個，這樣提前3天完成任務(wù)，這批零件共

有多少個？

尖子生提優(yōu)班·同步提優(yōu)訓(xùn)練

第四篇：四年級數(shù)學(xué)(上冊)同步提優(yōu)訓(xùn)練 9

四年級數(shù)學(xué)（上冊）同步提優(yōu)訓(xùn)練 91、已知∠1＝30度，∠5＝90度，那么∠2＝（）度、∠3＝（）度、2 ∠4＝（）度。

2、商店用30千克酥糖和20千克水果糖配成什錦糖。每千克酥糖16元，每千克水果糖6千克，那么混合而成的什錦糖平均每千克多少元？

3、五名同學(xué)做79道數(shù)學(xué)題，那么其中做得最多的那個同學(xué)至少要做（）題，做得最少的同學(xué)

最多只能做（）題。

4、一列火車經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，以同樣的速度通過一座468米的大橋用35秒，這列火車每秒行多少米？火車的車身長多少米？

5、用一副三角尺，你能作出哪些度數(shù)的角？（）

6、小馬虎在計算一道除法時，把被除數(shù)171看作117，這樣計算的結(jié)果與正確結(jié)果相比，商比原來

少3而余數(shù)恰好相同。除數(shù)是多少？

7、雞兔同籠，共有腿138條，又知雞的只數(shù)比兔的只數(shù)多9只，雞兔各有多少只？

8、幾名學(xué)生合租一輛汽車出去游玩，租車費大家平攤，臨上車時又來了3個人，這樣車費由15人

平攤，原來的12人比計劃每人少付2元，租車費共多少元？

9、一個3度的角擴大10倍，就成了30度的角，用一個放大5倍的放大鏡看這個30度的角，所看

到的角是（）度。

10、下圖有（）條線段，（）條射線。

11、大白兔采蘑菇晴天1天采40個，雨天1天采24個，它一連幾天共采了224個蘑菇，平均每天

采28個，那么這幾天中有幾天下雨？

12、用1～9,這9個數(shù)字各一次，組成一個被減數(shù)、減數(shù)、差都是三位數(shù)的正確減法算式，那么這個

減法算式的差最大是多少？

13、已知2條直線最多有一個交點，3條直線最多有3個交點，4條直線最多有（）個交點，10條直線最多有（）個交點。

尖子生提優(yōu)班·同步提優(yōu)訓(xùn)練

第五篇：蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)提優(yōu)卷

書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟

蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)提優(yōu)卷

學(xué)校：班級：姓名：

一、定義題

1、定義一種新運算：a*b=（a+x）（b-y）。已知1*2=3,2*5=16，問7*5=

2、如果有一個數(shù)的平方為-1，則表示為i2=-1，那么i就被稱為虛數(shù)單位。如果z=（a+bi），那么z就是一個復(fù)數(shù)，a就是后式的實部，bi就是后式的虛部。（1）i3=

i4=（2）計算 ①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i

（3）請運用所學(xué)知識將復(fù)數(shù)

化簡為（a+bi）的形式

3、定義，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3......（1）【計算】①<25>=②<144>=③<-16>=（2）【理解運用】

二、模仿題

例題：1+2+22+23+......+299+2100 設(shè)S=1+2+22+23+......+299+2100 則2S=2+22+23+......+299+2100+2101 下式減上式得2S-S=2101-1 即S=2101-1 即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1，求x和y的值

蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)提優(yōu)卷第1頁（共1頁）

書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟

【理解運用】計算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+?+?+?+......+

三、幾何題

1、李銘是個愛鉆研的好學(xué)生，最近他用四個一樣的直角三角形拼成了一個圖形（如圖1-1），并發(fā)現(xiàn)那是一個正方形，于是他用a、b、c分別表示了直角三角形的各個邊。請回答：

（1）請用兩種不同方法求出此正方形的面積 方法一：方法二：（圖1-1）

（2）請用上面兩個結(jié)論得出一個公式，并用文字?jǐn)⑹觥?/p>

2、（1）如(圖2-1），我們把這種圖形稱之為“八字形”，請你直接寫出（圖2-1）中∠A,∠B,∠C和∠D的關(guān)系。

（2）請問在（圖2-2）中有個八字形

（3）如果在（圖2-2）中，AE、CD分別平分∠BAD和∠BCD交于點E，（圖2-1）（圖2-2）問∠B、∠D與∠E的關(guān)系。

四、英譯漢數(shù)學(xué)幾何題

21、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm,and the area of

2rhombus BCPQ is 156cm.Than the area of the shadow part is()22 22 A、23cm B、33cmC、43cm D、53cm（英漢字典：square正方形；rhombus菱形）

2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is.（英漢字典：length長度；segment線段；midpoint中點；divide...into分為，分成）蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)提優(yōu)卷第2頁（共2頁）

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五、追及問題

1、小明和小芳在一個周長為400米的環(huán)形跑道上賽跑，5分鐘過后，小明不僅超了小芳一圈，且還比小芳多跑了100米；這時，小明立刻掉頭開始往反方向跑，經(jīng)過1分鐘后兩人相遇，請問兩人的速度分別為多少？

2、甲、乙兩人沿同一路騎自行車（勻速）從A站到B站，甲需要30分鐘，乙需要40分鐘，如果乙比甲早出發(fā)5分鐘去B站，則甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？

六、畫圖題

1、根據(jù)△ABC畫出與它全等（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等）的△A’B’C’

2、請寫出△ABC到△A’B’C’的移動過程

蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)提優(yōu)卷第3頁（共3頁）

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23、在圖中用兩種不同方法畫出一個面積為2cm的正方形

蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)提優(yōu)卷第4頁（共4頁）