第一篇：小升初數(shù)學(xué)

小升初數(shù)學(xué)模擬試題

一 填空題1、2008年我國(guó)在校小學(xué)生128226200人，讀作()，改寫(xiě)成“億“作單位，并保留一位小數(shù)是()億人。

2、化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，比值是()。

3、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，個(gè)位上的數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)是()。

4、今天是6月30日星期一，北京奧運(yùn)會(huì)8月8日舉行，是星期()。

5、小麗發(fā)現(xiàn)：小表妹和讀初三哥哥的歲數(shù)是互質(zhì)數(shù)，積是144，小表妹和讀初三哥哥的歲數(shù)分別是(歲，歲)。

6、六(2)班男生占全班人數(shù)的，這個(gè)班女生是男生人數(shù)的()%。

7、一次口算比賽，小明4分鐘完成80道，正確的有78道，他計(jì)算的正確率是()%。

8、小偉在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)128錯(cuò)寫(xiě)成182，這樣商比原來(lái)多了6，而余數(shù)正好相同。這道題的余數(shù)是()。

9、一個(gè)圓柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛滿(mǎn)，如果把一塊與水桶等底等高的圓錐形實(shí)心木塊完全浸入水中，這時(shí)桶內(nèi)還有（）升水。

10、如果Y＝，那么X和Y成（）比例。

11、一批本子分發(fā)給六年級(jí)一班學(xué)生，平均每人分到12本。若只發(fā)給女生，平均每人可分到20本，若只發(fā)給男生，平均每人可分得（）本。

12、在一個(gè)比例式中，兩個(gè)比的比值等于2，這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是和這個(gè)比例是

()。

13、小明身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。這張照片的比例尺是（）

14、在一張長(zhǎng)80厘米，寬62厘米的鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的半徑是（）。

15、一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮（）平方厘米。（得數(shù)保留整百平方厘米）

16、一塊長(zhǎng)方形草地的周長(zhǎng)是270米，長(zhǎng)與寬的比是5︰4，這塊地的面積是（）平方米。

17、把一個(gè)高6分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后通過(guò)切、拼的方法得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加48平方分米。原來(lái)圓柱的體積是()。

18、若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26。按此規(guī)律，5△5＝（）。

二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）6%

1、ab-8=17.25, 則a和b不成比例()

2、林場(chǎng)種100棵樹(shù)苗，死了3棵，又補(bǔ)中了3棵，共成活

100棵，成活率為100%。（）

3、下圖中三個(gè)面積相等的平行四邊形，它們陰影部分的面積一樣大。()

4、圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。()

5、甲、乙兩桶水，甲用去，乙用去一半，剩下的水一樣多，甲、乙兩桶中水的質(zhì)量比是4：

3。()

6、按1，8，27，()，125，216的規(guī)律排，括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為64。()

三、反復(fù)比較，慎重選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）6%

1、如果一個(gè)圓的半徑是a厘米，且2：a=a：3，問(wèn)這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

A、πB、6 πC、6D、無(wú)法求出

2、小麗每天為媽媽配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。

A、第一天，糖與水的比是1：9。B、第二天，20克糖配成200克糖水。

C、第三天，200克水中加入20克糖。D、第四天，含糖率為12%。

3、若a÷b=8??3 , 那么（100a）÷(100b)= 8??（）。

A、3B、300C、100D、0.034、一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成3個(gè)一樣的正方體，切開(kāi)后每個(gè)正方體的表面積是12平方厘米，那么原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。

A、36B、30C、28D、245、小明由家去學(xué)校然后又安原路返回，去時(shí)每分鐘行a米，回來(lái)時(shí)每分鐘行b米，求小明來(lái)回的平均速度的正確算式是（）。

A、(a+b)÷2B、2÷(a+b)C、1÷(+)D、2÷(+)

6、甲乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿(mǎn)鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2︰9，乙瓶中鹽、水的比是3︰10，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（）。

四、一絲不茍，巧妙計(jì)算。26%

1、直接寫(xiě)出得數(shù)。5%

0.875÷0.125＝1÷（1÷）＝756－（256＋99）

÷2÷ ＝小時(shí)：120分＝＝

2、怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。8%

4÷ － ÷4－4×2003＋2005×25%＋2004×0.7

5[1－（＋）]×24÷[（＋）× ]

3、求未知數(shù)。4%

（6+3）÷2=18（X－0.4）：8＝3：

24、列式計(jì)算。9%

（1）0.375除以 的商加上11，再乘以，積是多少？

（2）42的 減去32所得的差去除，商是多少？

（3）一個(gè)數(shù)的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8。這個(gè)數(shù)是多少？

五、動(dòng)動(dòng)巧手，靈活計(jì)算。6%

下面是用1：4000的比例尺畫(huà)出的一塊水稻試驗(yàn)田的平面圖。請(qǐng)你：

（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。（取整厘米數(shù)）

（2）算一算：它的實(shí)際面積是（）公頃。

（3）畫(huà)一畫(huà)：以上圖的高為直徑畫(huà)一個(gè)圓。

（4）算一算：你畫(huà)的這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

六、活用知識(shí)，解決問(wèn)題。36%

1、今天是爺爺60歲大壽。明明準(zhǔn)備了很多鮮花，他準(zhǔn)備把這些鮮花送給爺爺、奶奶、爸爸和媽媽。明明將全部的獻(xiàn)給了爺爺，祝爺爺壽辰快樂(lè)；將全部的25%獻(xiàn)給了奶奶，祝奶奶壽比南山；將全部的獻(xiàn)給了爸爸，祝爸爸事業(yè)順利；將全部的獻(xiàn)給了媽媽?zhuān)寢屔眢w健康；最后剩下6朵鮮花，明明把它留給了自己，祝自己越來(lái)越聰明，學(xué)習(xí)進(jìn)步!多好的祝福啊!請(qǐng)你算一下明明準(zhǔn)備了多少朵花

2、王師傅加工一種零件，由原來(lái)的每個(gè)用12分鐘降低到每個(gè)8分鐘，原來(lái)每天加300個(gè)，現(xiàn)在每天加工多少個(gè)？

3、王大伯參加我縣農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)。條款規(guī)定：農(nóng)民住院醫(yī)療費(fèi)設(shè)起付線(xiàn)，縣級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)為400元，在起付線(xiàn)以上的部分按45%補(bǔ)償。今年4月份王大伯患了急性腸炎，在定點(diǎn)醫(yī)院住院治療了20天，醫(yī)療費(fèi)用共計(jì)8260元。按條款規(guī)定，王大伯只要自付多少元？

4、美術(shù)課上，美術(shù)老師給每個(gè)小組(4人一組)準(zhǔn)備了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一個(gè)底面直徑是2厘米的圓錐。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)圓錐的高是多少厘米？

5、甲乙兩車(chē)同時(shí)從東、西兩城出發(fā)，甲車(chē)在超過(guò)中點(diǎn)20千米的地方與乙車(chē)相遇，已知甲車(chē)所走的路程與乙車(chē)所行路程的比是7∶6，東西兩城相距多少千米？

6、在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某建筑公司承擔(dān)大沙地村公路硬化工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要10天。甲、乙兩隊(duì)合修5天后，因其它地方發(fā)生冰災(zāi)，道路被毀，公司需抽調(diào)一個(gè)工程隊(duì)參加搶修會(huì)戰(zhàn)，你認(rèn)為會(huì)抽調(diào)哪個(gè)工程隊(duì)？說(shuō)出理由。留下的工程隊(duì)還需幾天才能把這項(xiàng)工程做完？

第二篇：小升初數(shù)學(xué)

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi)。每月甲用戶(hù)比乙用戶(hù)多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？

33.媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1。20元。用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張。媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？

34.一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間。作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子。大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？

35.小明和小燕的畫(huà)冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍。原來(lái)小明和小燕各有多少本畫(huà)冊(cè)？

36.有紅、黃、白三種球共160個(gè)。如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲。當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲。現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

38.B在A，C兩地之間。甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信。乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái)。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？

39.甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車(chē)間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車(chē)間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車(chē)間每天竹椅產(chǎn)量比乙車(chē)間多幾把？

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

第三篇：2013小升初數(shù)學(xué)沖刺

2013小升初數(shù)學(xué)沖刺：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(2)

2012-12-25 11:13 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)編輯整理作者：網(wǎng)絡(luò)編輯整理

編者小語(yǔ)：2013年小升初復(fù)習(xí)備考已經(jīng)開(kāi)始，在備考復(fù)習(xí)中，同學(xué)們要?jiǎng)?wù)必保證各類(lèi)基礎(chǔ)題型“逢做必對(duì)”，為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，巨人奧數(shù)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了2013小升初數(shù)學(xué)沖刺：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(2)，希望同學(xué)們多做練習(xí)，并祝各位同學(xué)在2013小升初數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異成績(jī)進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)！!

11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件?

給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4=40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3+4=7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

12.一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地.大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地;而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車(chē)是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車(chē)是在上午什么時(shí)候追上大轎車(chē)的.這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些!

大轎車(chē)行完全程比小轎車(chē)多17-5+4=16分鐘

所以大轎車(chē)行完全程需要的時(shí)間是16÷(1-80%)=80分鐘

小轎車(chē)行完全程需要80×80%=64分鐘

由于大轎車(chē)在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

大轎車(chē)出發(fā)后80÷2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40+5=45分鐘離開(kāi)

小轎車(chē)在大轎車(chē)出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車(chē)已經(jīng)行了17+64÷2=49分鐘了。

說(shuō)明小轎車(chē)到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車(chē)已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后來(lái)兩人都沒(méi)有休息，小轎車(chē)又比大轎車(chē)早到4分鐘。

那么追上的時(shí)間是小轎車(chē)到達(dá)之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

所以，是在大轎車(chē)出發(fā)后17+64-16=65分鐘追上。

所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

13.一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書(shū)稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)?

甲每小時(shí)完成1/14，乙每小時(shí)完成1/20，兩人的工效和為：1/14+1/20=17/140;

因?yàn)?/(17/140)=8(小時(shí))......1/35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1/35，這部分工作由甲來(lái)完成，還需要：

(1/35)/(1/14)=2/5小時(shí)=0.4小時(shí)。

所以，打完這部書(shū)稿時(shí)，兩人共用：8*2+0.4=16.4小時(shí)。

14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買(mǎi)了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買(mǎi)哪種氣球用的錢(qián)多?

黃氣球數(shù)量：(32+4)/2=18個(gè)，花氣球數(shù)量：(32-4)/2=14個(gè);

黃氣球總價(jià)：(18/3)*2=12元，花氣球總價(jià)：(14/2)*3=21元。

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米?

船的順?biāo)俣龋?0+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為：

3小時(shí)30分*1/(1+2)=1小時(shí)10分=7/6小時(shí)。(7/6小時(shí)=70分)

從上游港口到下游某地的路程為：

80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

16.甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2;如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少?lài)?

由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉43+37=80噸也沒(méi)有發(fā)生變化。所以，乙糧倉(cāng)差1-1/2=1/2沒(méi)有裝滿(mǎn)，甲糧倉(cāng)差1-1/3=2/3沒(méi)有裝滿(mǎn)。

說(shuō)明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/3÷1/2=4/3

所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80÷(1+4/3÷2)=48噸

乙倉(cāng)庫(kù)的容量是48×4/3=64噸

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾?

根據(jù)題意得：

甲數(shù)=乙數(shù)×商+2;乙數(shù)=丙數(shù)×商+2

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。

商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲數(shù)>乙數(shù)>丙數(shù)，由于丙數(shù)>2，所以乙數(shù)大于商的2倍。因?yàn)榧讛?shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×(商+1)+2=478

因?yàn)?76=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以“商+1”<17

當(dāng)商=1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714

當(dāng)商=3時(shí)，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517

當(dāng)商=6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489

當(dāng)商=13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求

當(dāng)商=16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求

所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

18.一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.如果把車(chē)速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車(chē)速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

這個(gè)問(wèn)題很難理解，仔細(xì)看看哦。

原定時(shí)間是1÷10%×(1-10%)=9小時(shí)

如果速度提高20%行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9-9÷(1+20%)=3/2

因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1÷3/2=2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180÷(1-2/3)=540千米

山岫老師的解答如下：

第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9，所以減時(shí)間為：1/(1-9/10)=10小時(shí);原時(shí)間為9小時(shí);

原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5，行駛完180千米后，原時(shí)間=1/(1/6)=6小時(shí)，所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，所以?xún)傻刂g的距離為60*9=540千米

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人?

利用平方數(shù)解答題目：

根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿(mǎn)足60×3<方陣人數(shù)≤60×4，并且滿(mǎn)足70×2<方陣人數(shù)≤70×3

說(shuō)明總?cè)藬?shù)在60×3=180和70×3=210之間

這之間的平方數(shù)只有14×14=196人。

所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

20.甲、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē)床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的;乙車(chē)床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的;丙車(chē)床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車(chē)床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車(chē)床共加工零件幾個(gè)?

我用份數(shù)來(lái)解答：

甲車(chē)床加工方形零件4份，圓形零件4×2=8份

乙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×3=9份

丙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×4=12份

圓形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

方形零件有2×(3+3+4)=20個(gè)

所以，共加工零件20+58=78個(gè)

(170+10*4)/7=30個(gè)

30*4-40=80個(gè)

或者：

把師傅加工的零件數(shù)減去10*3=30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(170-10*3)/(3+4)*4=80個(gè)

第四篇：小升初數(shù)學(xué)經(jīng)典題型匯總

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練1

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù).兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹(shù)24＋30＋32＝86棵

需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天

甲25天完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙

即做了300÷30＝10天之后?????即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

2.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？

這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長(zhǎng)的草＝10×30＝300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5＝60份

因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長(zhǎng)的草＝28×45＝1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15＝84份

所以45－30＝15天，每畝面積長(zhǎng)84－60＝24份

所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15＝1.6份

所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來(lái)吃。

兩種解法：

解法一：

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭）

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭

3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

所以通過(guò)比較

選擇乙來(lái)做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿(mǎn)容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍

所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4

獨(dú)特解法：

（50-20）：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿(mǎn)20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12（分），所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因?yàn)楦叨认嗤?，所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？

把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤(rùn)是80％×5＝4份，乙獲得的利潤(rùn)是50％×6＝3份

甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。

所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10×5＝50套。

6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿(mǎn)A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿(mǎn)B池？

把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管后來(lái)的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

用去的時(shí)間是5/12÷5/16＝4/3小時(shí)

乙管注滿(mǎn)水池需要1÷5/28＝5.6小時(shí)

還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時(shí)

即1小時(shí)56分鐘

繼續(xù)再做一種方法：

按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3÷7/12＝4小時(shí)

乙管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3÷5/12＝5.6小時(shí)

時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí)

后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時(shí)

縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1÷（1＋25％）＝1/5

所以時(shí)間縮短了5/3×1/5＝1/3

所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時(shí)

再做一種方法：

①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小時(shí)

②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

7/3×7/5＝49/15小時(shí)

③求甲管注滿(mǎn)后，乙管還要的時(shí)間。

49/15－4/3＝29/15小時(shí)

7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？

爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2

騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分鐘

所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘。

8.甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的80%.已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車(chē)則不停地駛往C地.最后乙車(chē)比甲車(chē)遲4分鐘到C地.那么乙車(chē)出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車(chē)就超過(guò)乙車(chē).乙車(chē)比甲車(chē)多行11－7＋4＝8分鐘。

說(shuō)明乙車(chē)行完全程需要8÷（1－80％）＝40分鐘，甲車(chē)行完全程需要40×80％＝32分鐘

當(dāng)乙車(chē)行到Ｂ地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。

甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達(dá)Ｂ地。

即在Ｂ地甲車(chē)追上乙車(chē)。

9.甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車(chē)單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？

甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是15：10＝3：2

相遇時(shí)甲車(chē)和乙車(chē)的路程比也是3：2

所以，兩城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米

10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車(chē)可以一次全部運(yùn)走集裝箱？

我的解法如下：（共12輛車(chē)）

本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來(lái)裝。因此要考慮分配的問(wèn)題。

3噸(4個(gè)）

2.5噸（5個(gè)）

1.5噸（14個(gè))

1噸（7個(gè)）

車(chē)的數(shù)量

4個(gè)

4個(gè)

4輛

2個(gè)

2個(gè)

2輛

6個(gè)

6個(gè)

3輛

2個(gè)

1個(gè)

1輛

6個(gè)

2輛

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練2

11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？

給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4＝40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3＋4＝7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

12.一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地.大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車(chē)是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車(chē)是在上午什么時(shí)候追上大轎車(chē)的.這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些！

大轎車(chē)行完全程比小轎車(chē)多17－5＋4＝16分鐘

所以大轎車(chē)行完全程需要的時(shí)間是16÷（1－80％）＝80分鐘

小轎車(chē)行完全程需要80×80％＝64分鐘

由于大轎車(chē)在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

大轎車(chē)出發(fā)后80÷2＝40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40＋5＝45分鐘離開(kāi)

小轎車(chē)在大轎車(chē)出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車(chē)已經(jīng)行了17＋64÷2＝49分鐘了。

說(shuō)明小轎車(chē)到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車(chē)已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后來(lái)兩人都沒(méi)有休息，小轎車(chē)又比大轎車(chē)早到4分鐘。

那么追上的時(shí)間是小轎車(chē)到達(dá)之前4÷（1－80％）×80％＝16分鐘

所以，是在大轎車(chē)出發(fā)后17＋64－16＝65分鐘追上。

所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

13.一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書(shū)稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？

甲每小時(shí)完成1／14，乙每小時(shí)完成1／20，兩人的工效和為：1／14＋1／20＝17／140；

因?yàn)?／（17／140）＝8（小時(shí)）......1／35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1／35，這部分工作由甲來(lái)完成，還需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小時(shí)＝0.4小時(shí)。

所以，打完這部書(shū)稿時(shí)，兩人共用：8＊2＋0.4＝16.4小時(shí)。

14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買(mǎi)了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買(mǎi)哪種氣球用的錢(qián)多？

黃氣球數(shù)量：（32＋4）／2＝18個(gè)，花氣球數(shù)量：（32－4）／2＝14個(gè)；

黃氣球總價(jià)：（18／3）＊2＝12元，花氣球總價(jià)：（14／2）＊3＝21元。

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

船的順?biāo)俣龋?0＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。

這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為：

3小時(shí)30分＊1／（1＋2）＝1小時(shí)10分＝7／6小時(shí)。

（7/6小時(shí)＝70分）

從上游港口到下游某地的路程為：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

16.甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少?lài)崳?/p>

由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉43＋37＝80噸也沒(méi)有發(fā)生變化。

所以，乙糧倉(cāng)差1－1/2＝1/2沒(méi)有裝滿(mǎn)，甲糧倉(cāng)差1－1/3＝2/3沒(méi)有裝滿(mǎn)。

說(shuō)明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48噸

乙倉(cāng)庫(kù)的容量是48×4/3＝64噸

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

根據(jù)題意得：

甲數(shù)＝乙數(shù)×商＋2；乙數(shù)＝丙數(shù)×商＋2

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。

商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲數(shù)＞乙數(shù)＞丙數(shù)，由于丙數(shù)＞2，所以乙數(shù)大于商的2倍。

因?yàn)榧讛?shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)×（商＋1）＋2＝478

因?yàn)?76＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

當(dāng)商＝1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714

當(dāng)商＝3時(shí)，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517

當(dāng)商＝6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489

當(dāng)商＝13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求

當(dāng)商＝16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求

所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

18.一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.如果把車(chē)速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車(chē)速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

這個(gè)問(wèn)題很難理解，仔細(xì)看看哦。

原定時(shí)間是1÷10％×（1－10％）＝9小時(shí)

如果速度提高20％行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老師的解答如下：

第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9，所以減時(shí)間為：1/（1-9/10）=10小時(shí)；原時(shí)間為9小時(shí)；

原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5，行駛完180千米后，原時(shí)間=1/（1/6）=6小時(shí)，所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，所以?xún)傻刂g的距離為60*9=540千米

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

利用平方數(shù)解答題目：

根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿(mǎn)足60×3＜方陣人數(shù)≤60×4，并且滿(mǎn)足70×2＜方陣人數(shù)≤70×3

說(shuō)明總?cè)藬?shù)在60×3＝180和70×3＝210之間

這之間的平方數(shù)只有14×14＝196人。

所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

20.甲、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē)床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車(chē)床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車(chē)床共加工零件幾個(gè)？

我用份數(shù)來(lái)解答：

甲車(chē)床加工方形零件4份，圓形零件4×2＝8份

乙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×3＝9份

丙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×4＝12份

圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

方形零件有2×（3＋3＋4）＝20個(gè)

所以，共加工零件20＋58＝78個(gè)

（170＋10*4）／7＝30個(gè)

30*4－40＝80個(gè)

或者：

把師傅加工的零件數(shù)減去10*3＝30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

（170－10*3）／（3＋4）*4＝80個(gè)

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練3

21.圈金屬線(xiàn)長(zhǎng)30米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線(xiàn)3根，長(zhǎng)度為B的金屬線(xiàn)5根，剩下的金屬線(xiàn)如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線(xiàn)還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線(xiàn)則還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？

用盈虧問(wèn)題思想來(lái)解答：

截取兩根長(zhǎng)度為B的金屬線(xiàn)比截取兩根長(zhǎng)度為A的金屬線(xiàn)少用2－0.4＝1.6米

說(shuō)明每根B比A少1.6÷2＝0.8米

那么把5根B換成A就會(huì)還差0.8×5＝4米，把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米

所以長(zhǎng)度為A的金屬線(xiàn)，每根長(zhǎng)（30＋6）÷10＝3.6米

利用特殊數(shù)據(jù)與和差問(wèn)題思想來(lái)解答：

如果金屬線(xiàn)長(zhǎng)30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B,那么每根A和B共長(zhǎng)6.4米

每根A比B長(zhǎng)（2－0.4）÷2＝0.8米

A長(zhǎng)（6.4＋0.8）÷2＝3.6米

22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車(chē)每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車(chē)同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？

這是最優(yōu)方案的問(wèn)題。

每次不能超過(guò)4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸，最優(yōu)辦法是900×2＋700×3＝3900千克

所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次

23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長(zhǎng)1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來(lái)時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？

用份數(shù)來(lái)解答：

把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份

從體育館回來(lái)每分鐘行4÷17＝4/17份，去學(xué)校每分鐘行5÷25＝1/5份

所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米

家到學(xué)校的距離是425×5＝2125米

24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？

徒弟獨(dú)做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟獨(dú)做的工效為：

25.六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹(shù)100棵.已知每個(gè)班植樹(shù)的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹(shù)多少棵？

一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；

可知，五個(gè)班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100

所以二班×5＞100＞三班×5

所以二班人數(shù)超過(guò)20，三班人數(shù)少于20人

如果二班植樹(shù)21棵，那么三班植樹(shù)（100－21×3）÷2＝17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。

如果二班植樹(shù)22棵，那么三班植樹(shù)（100－22×3）÷2＝17棵

所以三班最多植樹(shù)17棵。

26.甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

乙多跑的20分鐘，跑了20/60×11＝11/3千米，結(jié)果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，需要5/3÷（13－11）＝5/6小時(shí)，乙共行了11×（5/6＋20/60）＝77/6千米

27.有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿(mǎn)水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

這個(gè)題目要注意是“底面積”而不是“底面半徑”，與高的關(guān)系！

容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16

所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車(chē)運(yùn)送.已知汽車(chē)每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車(chē)每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.用進(jìn)一法解決問(wèn)題，次數(shù)要整數(shù)才行。

需要跑的次數(shù)是104÷9＝11次……5噸，所以要跑11＋1＝12次

實(shí)際跑的次數(shù)是104÷（9＋1）＝10次……4噸，故10＋1＝11次

往返一次1小時(shí)，所以提前（12－11）×1＝1小時(shí)。

29.師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？

這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問(wèn)題：

如果兩人工作效率都提高24％，那么兩人共加工零件225×（24％＋1）＝279個(gè)

說(shuō)明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21個(gè)

所以徒弟第一天加工21÷21％＝100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145個(gè)

那么師傅加工了300－145＝155個(gè)零件。

30.奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？

利用等差數(shù)列來(lái)解答：

行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來(lái)的速度行使，從第二天開(kāi)始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。

由于前面四天和后面三天行的路程相等。

去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2＋4＋6＝12千米

返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8＋10＋12＝30千米

所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出學(xué)校距離百花山18×3＋30＝84千米

（1／6）／6＝1／36；

徒弟合作時(shí)的工效為：（1／36）＊6／5＝1／30；

師傅合作時(shí)的工效為：（2／5）／6－1／30＝1／30；

師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：（1／30）＊10／11＝1／33；

師傅獨(dú)做需要：1／（1／33）＝33天。

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練4

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶(hù)比乙用戶(hù)多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？

因?yàn)?3÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶(hù)都達(dá)到或超過(guò)50度用電量，也不可能兩戶(hù)都未達(dá)到50度用電量，因此只有一種情況：

32.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？

效率比原來(lái)降低1／5，即變?yōu)樵瓉?lái)的4／5，那么所用時(shí)間就是原來(lái)的5／4，比原來(lái)多用：

5／4－1＝1／4

所以，推遲的20分鐘就是原來(lái)完成160個(gè)零件所用時(shí)間的1／4。原來(lái)完成160個(gè)零件需要：

20／（1／4）＝80分鐘

這批零件共有：160／（80／120）＝240個(gè)。

160個(gè)的時(shí)間比是4:5,相差1份,是20分鐘

4份是80分鐘

160個(gè)前做了120-80=40分,80分160個(gè),40分160/2=80

160+80=240

我也來(lái)做一種方法：

推遲的20分鐘，即1/3小時(shí)相當(dāng)于后來(lái)用時(shí)的1/5，所以，后來(lái)用時(shí)1/3÷1/5＝5/3小時(shí)

原來(lái)的工效做160個(gè)零件就用了5/3－1/3＝4/3小時(shí)。

所以，每小時(shí)可以完成160÷4/3＝120個(gè)

2小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有120×2＝240個(gè)

33.媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元,丙種卡每張1.20元.用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張.媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？

買(mǎi)甲比買(mǎi)丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買(mǎi)14張甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10張，錢(qián)數(shù)一共是1.20*0=12元，可以買(mǎi)乙10+6=16張，所以乙的價(jià)錢(qián)是12/16=0.75元。

34.一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？

我的思路是這樣的。

三個(gè)兒子共拿出1200×3＝3600元，這3600元?jiǎng)偤镁褪莾蓚€(gè)兒子應(yīng)該分得的錢(qián)。

每個(gè)兒子應(yīng)該分得3600÷2＝1800元。

三間房子共值1800×5＝9000元，那么每間房子值9000÷3＝3000元。

再做一種思路：

每人應(yīng)該分得3÷5＝3/5間房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5間

也就是說(shuō)2/5間房子值1200元，所以每間房子值1200÷2/5＝3000元

繼續(xù)分享算法：

如果還有5－3＝2間房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5＝6000元

所以，每間房子值6000÷2＝3000元。

35.小明和小燕的畫(huà)冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍.原來(lái)小明和小燕各有多少本畫(huà)冊(cè)？

我的思考如下：

小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫(huà)冊(cè)的1/3－1/4＝1/12

當(dāng)A＝1時(shí)，兩人的總和是2÷1/12＝24本，少于38本

當(dāng)A＝2時(shí)，兩人的總和是4÷1/12＝48本，多于38本

所以，A＝1

第一次交換，小燕有24×1/3＝8本，原來(lái)小燕有8－1＝7本

小明有24－7＝17本

36.有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？

先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

充分利用年齡差來(lái)解答問(wèn)題。

妹妹：9歲，哥哥：兄妹差＋9，爸爸：（兄妹差＋9）×3

妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34歲

因?yàn)榘职趾透绺绲哪挲g差也將恒定不變。

所以，（兄妹差＋9）×2＝34－兄妹差×2

所以，兄妹差是（34－2×9）÷4＝4歲

即當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥4＋9＝13歲，爸爸13×3＝39歲

三人年齡和是9＋13＋39＝61歲

所以，再過(guò)（64－61）÷3＝1年，年齡和就是64歲了。

所以，現(xiàn)在妹妹9＋1＝10歲，哥哥13＋1＝14歲，爸爸39＋1＝40歲

38.B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？

我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙，10÷（3－1）＝5分鐘追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分鐘的路程，丙用40÷（3－1）＝20分鐘追上甲

交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行40＋20×2＝80分鐘的路程，丙用80÷（3－1）＝40分鐘追上乙，把信交給乙。

所以，共用了5＋20＋40＝65分鐘。

乙共行了65＋10＝75分鐘，丙回到B地還要75÷3＝25分鐘。

所以共用去65＋25＝90分鐘

又想到一個(gè)思路，追上并返回。

追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分鐘

追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分鐘

再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分鐘

共用10＋30＋50＝90分鐘

39.甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車(chē)間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車(chē)間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車(chē)間每天竹椅產(chǎn)量比乙車(chē)間多幾把？

假設(shè)全是甲車(chē)間的工人，共生產(chǎn)：94＊15＝1410把；

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7；

而實(shí)際甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?2米、10分鐘共多走12＊10＝120米。

所以，這120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；

乙回家的路程為：120／（1／7）＝840米。

我也做兩種基本的方法

方法一：

乙行甲那么遠(yuǎn)的路，就要14÷（1＋1/6）＝12分鐘

所以甲回家有12÷（1/10－1/12）＝720米

所以乙回家的路程是720×（1＋1/6）＝840米

方法二：

甲行乙那么所需要的時(shí)間是10×（1＋1/6）＝35/3分鐘

所以乙回家的路程是12÷（3/35－1/14）＝840米

比實(shí)際少生產(chǎn)：1998－1410＝588把；

一個(gè)甲車(chē)間工人換成乙車(chē)間的，多生產(chǎn)：43－15＝28把；

乙車(chē)間共有工人：588／28＝21人；

甲車(chē)間每天比乙車(chē)間多生產(chǎn)：1998－21＊43＊2＝192把。

紅球×1/3＋黃球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………………①

紅球×1/5＋黃球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………………②

紅球＋黃球＋白球＝160………………………………………………③

利用初中的代數(shù)消元法思想來(lái)解答。

如果按照第一種方案，取160÷40＝4次剛好取完，紅球還差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黃球取完了，說(shuō)明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是3：5

按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的1/3－1/5＝2/15比紅球的2/15多4個(gè)

即白球比紅球多4÷2/15＝30個(gè)

所以紅球有30÷（5－3）×3＝45個(gè)，白球有45＋30＝75個(gè)

黃球就是160－45－75＝40個(gè)

甲超過(guò)了50度，乙未達(dá)到

50度。

因?yàn)?3＝5*5＋8，可以得出：

甲用電：50＋1＝51度，乙用電：50－5＝45度。

如果都超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是8的倍數(shù)，顯然33不是8的倍數(shù)；

如果都沒(méi)有超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是5的倍數(shù)，同樣33也不是5的倍數(shù)。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33－8×n的得數(shù)是5的倍數(shù)（從個(gè)位數(shù)字可以得出）只有33－8×1＝25＝5×5符合要求。

所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練5

41.某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%出售，每天銷(xiāo)售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加幾元？

原來(lái)每天的利潤(rùn)是72×25％×100＝1800元　　后來(lái)每件的利潤(rùn)是是72÷（1＋25％）×（1－90％）＝9元　　后來(lái)每天獲得利潤(rùn)100×2.5×9＝2250元　所以，增加了2250－1800＝450元

42.甲、乙兩列火車(chē)的速度比是5：4.乙車(chē)先發(fā)，從B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車(chē)從A站發(fā)車(chē)往B站，兩列火車(chē)相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？

利用份數(shù)來(lái)解答：甲車(chē)行3份，乙車(chē)就行了3×4/5＝2.4份，72千米相當(dāng)于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米　所以A和B兩站之間的距離是45×（3＋4）＝315千米

利用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：甲車(chē)行全程的3/7，乙車(chē)就要行全程的3/7×4/5＝12/35　72千米對(duì)應(yīng)的分率是4/7－12/35＝8/35　所以全程是72÷8/35＝315千米

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？

如果猴王一直不在場(chǎng)，那么35只猴子8小時(shí)共可采摘桃子：4400－35＊12＊2＝3560千克　每小時(shí)采摘：3560／8＝445千克　假設(shè)35只猴子都是大猴子，每小時(shí)可采：35＊15＝525千克　比實(shí)際多：525－445＝80千克　而每只小猴子比每只大猴子每小時(shí)少采15－11＝4千克　所以共有小猴子：80／4＝20只，大猴子：35－15＝20只。

44.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問(wèn)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？

根據(jù)條件（2）和（3）：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11＊2／3＝22／3；轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22；甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：6＝15：18，甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6：5＝30：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：15／30＝50%

用份數(shù)來(lái)解答：

獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6＋5＝11份，二等獎(jiǎng)人數(shù)11×60％＝6.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.6×5/11＝3份

所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的3÷6＝50％

45.已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？

根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15　再根據(jù)“小剛10分鐘比小明多走420米”可以得出，小明10分鐘走：420＊8／（15－8）=480米　所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米　做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡(jiǎn)單一些。

用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：把小強(qiáng)的看作單位“1”，那么小明是小強(qiáng)的2/3，小剛是小強(qiáng)的5/4

所以小強(qiáng)10分鐘行420÷（5/4－2/3）＝720米

小明10分鐘比小強(qiáng)少行1－2/3＝1/3，那么20分鐘就少行1/3×2＝2/3

所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走720×2/3＝480米

46.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)？

在加工剩下的1－3／5＝2／5零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉?lái)的6／5，那么所用時(shí)間就是原來(lái)加工這部分零件所用時(shí)間的5／6，比原來(lái)少用1／6。所以，提前的10天時(shí)間，就是原時(shí)間的：

10／（1／6）＝60天

原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為：60／（2／5）＝150天

這批零件共有：15＊150＝2250個(gè)。

采用新技術(shù)，完成1－3/5＝2/5的任務(wù)，需要2/5÷（1＋20％）＝1/3的時(shí)間，所以計(jì)劃用的天數(shù)是10÷（2/5－1/3）＝150天

所以這批零件的個(gè)數(shù)是15×150＝2250個(gè)

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開(kāi)始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開(kāi)始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？

開(kāi)始時(shí)，甲、乙速度比為8：6＝4：3，所以甲跑4圈時(shí)第一次追上乙；

追上后，甲速變?yōu)?－2＝6米／秒，乙速變?yōu)?－0.5＝5.5米／秒，速度比為12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙；

第二次追上乙后，甲速變?yōu)?－2＝4米／秒，乙速變?yōu)?.5－0.5＝5米／秒，速度比為4：5。

此時(shí)乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。

這時(shí)，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，還剩10000/400－20＝5圈；

乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，還剩10000/400－19＝6圈。

甲速變?yōu)?＋0.5＝4.5米／秒，乙速變?yōu)?＋0.5＝5.5米／秒，速度比為9：11。

當(dāng)乙跑完剩余的6圈（2400米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了6圈的9/11：

6*9/11＝54/11圈，還剩：5－54/11＝1/11圈，即：400*1/11＝400/11米。

48.小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走1.5千米，他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來(lái)時(shí)間多幾分幾之？

時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的4／5，說(shuō)明速度是原來(lái)的5／4，所以，原來(lái)的速度是：1.5／（5／4－1）＝6（千米／小時(shí)）現(xiàn)在每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，也就是速度變?yōu)樵瓉?lái)的：（6－1.5）／6＝3／4那么所用時(shí)間就是原來(lái)的4／3，比原來(lái)多4／3－1＝1／3。

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？

利用和差問(wèn)題的思想來(lái)解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是64－21－17＝26歲當(dāng)甲18歲時(shí)，即21－18＝3年前，丙和丁的年齡和是26－3×2＝20歲丁的年齡是20÷（3＋1）＝5歲

所以丁現(xiàn)在的年齡是5＋3＝8歲

50.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問(wèn)這批零件共有幾個(gè)？

繼續(xù)用第46題的這個(gè)思路來(lái)做：由于改進(jìn)技術(shù)，完成1－1/3＝2/3的任務(wù)，需要原計(jì)劃總時(shí)間的2/3÷（1＋10％）＝20/33

所以，原計(jì)劃的總時(shí)間是4÷（1/3－20/33）＝66天所以這批零件有66×30＝1980個(gè)

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練6

51.自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部.問(wèn)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？

首先要明確：扶梯露在外面的部分的級(jí)數(shù)＝人走的級(jí)數(shù)＋扶梯自動(dòng)上升的級(jí)數(shù)。女孩走

18級(jí)的時(shí)間，男孩應(yīng)該走

18×2=36級(jí)

男孩走了27級(jí)，相當(dāng)于女孩所用的時(shí)間的27÷36=1/4

所以男孩到達(dá)頂部時(shí)，扶梯上升的級(jí)數(shù)是女孩到達(dá)頂部時(shí)扶梯上升級(jí)數(shù)的3/4,扶梯自動(dòng)上升級(jí)數(shù)相差27-18=9級(jí)

所以，女孩走的時(shí)間內(nèi)扶梯上升了9÷(1-3/4)=36級(jí).所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54級(jí)

52.兩堆蘋(píng)果一樣重，第一堆賣(mài)出2/3，第二堆賣(mài)出50千克，如果第一堆剩下的蘋(píng)果比第二堆剩下的蘋(píng)果少，那么兩堆剩下的蘋(píng)果至少有多少千克？

第一堆剩下的蘋(píng)果比第二堆少，那么賣(mài)掉的就比第二堆多，并且是3－1＝2的倍數(shù)，所以第一堆至少賣(mài)掉50＋2＝52千克，剩下52／2＝26千克；第二堆賣(mài)掉50千克，剩下52＋26－50＝28千克。兩堆剩下的蘋(píng)果至少有：26＋28＝54千克。

53.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車(chē)的速度比乙車(chē)快，并且兩車(chē)出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的幾倍？

設(shè)相遇點(diǎn)與A地的距離為a，與B地的距離為b，那么：第一次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行的路程為2b，第二次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行的路程為2a.因?yàn)閺某霭l(fā)到第二次相遇所行總路程是第一次相遇所行總路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的：（a＋2b）／a＝（a＋a）／a＝2倍。如果乙車(chē)?yán)^續(xù)行駛回到A地時(shí)，那么甲車(chē)也剛好回到A地，這時(shí)，甲車(chē)行了2個(gè)往返，乙車(chē)行了1個(gè)往返，所以，甲車(chē)速度是乙車(chē)的2÷1＝2倍。

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)热r(shí)的速度每小時(shí)多行8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行6千米.求甲、乙兩地的距離.第二小時(shí)比第一小時(shí)多走6千米，說(shuō)明逆水走1小時(shí)還差6/2=3千米沒(méi)到乙地。

順?biāo)?小時(shí)比逆水多走8千米，說(shuō)明逆水走3千米與順?biāo)?-3=5千米時(shí)間相同，這段時(shí)間里的路程差是5-3=2千米，等于1小時(shí)路程差的1/4，所以順?biāo)俣仁敲啃r(shí)5*4=20千米（或者說(shuō)逆水速度是3*4=12千米）甲、乙兩地距離是12*1+3=15千米

1小時(shí)是行駛?cè)痰囊话霑r(shí)間，因?yàn)槿r(shí)逆水，小船到達(dá)不了B地.我們?cè)贐之前設(shè)置一個(gè)C點(diǎn)，是小船逆水行駛1小時(shí)到達(dá)處.如下圖

A

*********************C****B*********D

第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米.為了示意小船順?biāo)俣缺饶嫠俣让啃r(shí)多行駛8千米，在圖中再設(shè)置D點(diǎn)，D至C是8千米.也就是D至A順?biāo)旭倳r(shí)間是1小時(shí)

D至B是5千米順?biāo)旭?，與C至B逆水行駛3千米時(shí)間一樣多.因此

順?biāo)俣取媚嫠俣?5∶3.由于兩者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小時(shí)

A至B距離是

12＋3=15（千米）.55.甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車(chē)的速度是15千米/小時(shí)，甲、乙兩車(chē)第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米.求A、B兩地的距離.甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是15：35＝3：7。這里的相遇存在迎面相遇和追上相遇兩種。（如果兩車(chē)相差的路程是AB的距離的倍數(shù)，就是追上相遇。）

第一次相遇（迎面），把全程看作10份，甲車(chē)行了3份，乙車(chē)行了7份

第二次相遇（追上），10÷（7－3）＝2.5，甲車(chē)行了2.5×3＝7.5份，乙車(chē)行了17.5份。

第三次相遇（迎面），甲車(chē)行了3×3＝9份，乙車(chē)行了7×3＝21份

第四次相遇（迎面），甲車(chē)行了3×5＝15份，乙車(chē)行了7×5＝35份

兩次相遇點(diǎn)，相距9－（15－10）＝4份，所以每份是100÷4＝25千米

所以AB兩地相距25×10＝250千米

56.某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時(shí)間？

把扶梯長(zhǎng)度看作單位“1”。當(dāng)人從頂部朝底下時(shí)，人的速度－扶梯速度＝1÷7.5＝2/15當(dāng)人從底朝上走到頂部時(shí)，人的速度＋扶梯速度＝1÷1.5＝2/3所以，人的速度是（2/15＋2/3）÷2＝2/5，扶梯的速度是2/5－2/15＝4/15所以，如果人不走，需要1÷4/15＝3又3/4，即3分45秒??如果停電，人就需要1÷2/5＝2.5分鐘，即2分30秒

57.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，使得兩個(gè)容器中的水深相等.這時(shí)水深多少厘米？

利用比例和差倍問(wèn)題的思想來(lái)解答：

由于甲乙兩個(gè)容器的底面積之比是5：3，注入同樣多的水，那么高度之比就該是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20－10＝10厘米深。

那么乙容器就要注入10÷（5－3）×5＝25厘米

所以這時(shí)的水深25＋10＝35厘米。

58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車(chē)8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車(chē)8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車(chē)與甲、乙兩車(chē)距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

丙車(chē)與甲、乙兩車(chē)距離相等時(shí)必在它們正中間，而這點(diǎn)正是甲、乙兩車(chē)平均走過(guò)的路程。

可以考慮用平均速度來(lái)算。

(60＋54)÷2＝57

甲、乙兩車(chē)平均速度57千米/小時(shí)

(207－57×0.5)÷(57＋48)＝1.7

8:30后1.7小時(shí)(102分鐘)是10:12

丙車(chē)與甲乙兩車(chē)距離相等，說(shuō)明丙車(chē)行到了兩車(chē)的中點(diǎn)上。我們假設(shè)丁，也和甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，以（60＋54）÷2＝57千米/小時(shí)的速度行駛，丁車(chē)就一直在甲乙兩車(chē)的中點(diǎn)上。丙車(chē)和丁車(chē)相遇時(shí)，丙車(chē)就與甲乙兩車(chē)距離相等了。丁車(chē)先行了57×30/60＝28.5千米，又經(jīng)過(guò)了（207－28.5）÷（57＋48）＝1.7小時(shí)和丙車(chē)相遇，即丙車(chē)于10：12，與甲乙兩車(chē)距離相等。

59.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130厘米，如果它的寬增加1/5，長(zhǎng)減少1/8，就得到一個(gè)相同周長(zhǎng)的新長(zhǎng)方形.求原長(zhǎng)方形的面積.由題意，寬的1/5等于長(zhǎng)的1/8

即寬、長(zhǎng)比為8：5

寬：130÷2÷（8+5）×8=40

長(zhǎng)：130÷2－40＝25

25×40＝1000

60.有一長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)與寬的比是5：2，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)29厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.我是畫(huà)圖來(lái)解答的算出黃色部分和中間空心部分的面積比然后從29的平方里面來(lái)分配

面積比5×2×2：3×3＝20：9

黃色部分的面積是29×29÷（20＋9）×20＝580平方厘米

長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于2個(gè)三角形，所以，580÷4×2＝290平方厘米

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練7

61.有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹(shù)比不結(jié)果的果樹(shù)的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹(shù)結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹(shù)正好是不結(jié)果的果樹(shù)的5倍.果園里共有多少棵果樹(shù)？

假設(shè)：今年不結(jié)果的果樹(shù)看作1份，結(jié)果的就是5份。

那么，去年不結(jié)果的果樹(shù)就是1份多160棵，結(jié)果的就是2份多160×2＋60＝380棵

所以，160＋380＝540棵果樹(shù)相當(dāng)于5－2＝3份，每份就是540÷3＝180棵

所以，果樹(shù)一共有180×（5＋1）＝1080棵

62.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次？

解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。

所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1

小明行一個(gè)全程，李剛就可以行7個(gè)全程。

當(dāng)李剛行到第2、4、6個(gè)全程時(shí)，會(huì)追上小明。

因此追上3次這是一個(gè)關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題最好是畫(huà)線(xiàn)段幫助分析。

李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份，那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內(nèi)行的路程。

也就是說(shuō)李剛的速度是小明的7倍。

因此，當(dāng)小明到達(dá)乙地，行了一個(gè)全程時(shí)，李剛行了7個(gè)全程。

在這7個(gè)全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運(yùn)動(dòng)，另外3個(gè)全程是從甲地到乙地，與小明是追及運(yùn)動(dòng)，因此李剛共追上小明3次。

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

解法一：父親走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米

父親行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。

相差450－300＝150米。

還要行150÷（5/6＋5/9）＝108步

解法二：父子倆共走450×2=900米

其中父親走的路程為900×180/（180+120）=540米

父親往回走的路程540-450=90米

還要走120×90/100=108步父子倆共走450*2=900米

其中父親走的路程為900*180/（180+120）=540米

父親往回走的路程540-450=90米

還要走120*90/100=108步

64.一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為6千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要7小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離.解：順?biāo)叫忻啃r(shí)行全程的1/4，逆水航行每小時(shí)行全程是1/7。

順?biāo)俣龋嫠俣龋剿佟?，所以全程是6×2÷（1/4－1/7）＝112千米

順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行

6×2＝12千米

順?biāo)?小時(shí)比逆水4小時(shí)多行

12×4＝48千米

這多出的48千米需要逆水行

7－4＝3小時(shí)

逆水行駛的速度為

48÷3＝16千米

兩個(gè)港口之間的距離為

16×7＝112千米

65.有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

解：乙行40分鐘的路程，丙行40＋10＝50分鐘，乙和丙的速度比是50：40＝5：4

甲行60分鐘的路程，丙行60＋10＋10＝80分鐘

甲和丙的速度比是80：60＝4：3

甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3＝16：15：12

乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時(shí)間比是15：16

所以，甲出發(fā)后10÷（16－15）×15＝150分鐘追上乙。

66.甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？

解：

甲在合作時(shí)的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10

甲乙合作的工效是：1/6

因此乙在合作時(shí)的工效是：1/6-1/10=1/15

乙在單獨(dú)工作時(shí)的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18

因此乙單獨(dú)做需要：1/1/18=18小時(shí)。

67.A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？

五名學(xué)生從左到右依次是：

A

D

B

C

E

各拿小旗

分析如下：

由

(10)B

(8)D

(16)E

得DBE三者排列次序

由C（11）得C排在E前

而A只能排第一，因?yàn)镈不可能排第一

68.小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？

由于每秒5米和每秒4米時(shí)間相等

所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s

全程用時(shí)間為：360/4.5=80s

一半時(shí)間為：40秒

一半路程為：360／2＝180m

用4m/s跑的路程為：4*40＝160m

后半路程用5m/s跑的路程為：180-160＝20m

后半路程用5m/s跑的時(shí)間為：20／5＝4s

因此后一半路程用時(shí)間t＝用4m/s跑的時(shí)間+后半路程用的5m/s跑的時(shí)間

t=40+4=44秒

69.小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車(chē)從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線(xiàn)桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線(xiàn)桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線(xiàn)桿之間的距離是60米，求火車(chē)的全長(zhǎng)和速度.速度60/（18-15)=20米/秒

全長(zhǎng)20*15=300米

70.小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車(chē)；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車(chē)，后2/3時(shí)間步行.結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

解：去時(shí)，步行的路程是全程的1/2，回來(lái)時(shí)，步行的路程占全程的2/3×5÷（2/3×5＋1/3×15）＝2/5。

所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2÷（15－5）×15＝3小時(shí)，所以步行完全程需要3÷1/10＝30小時(shí)。

所以小明家到學(xué)校30×5＝150千米

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練8

71.數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問(wèn)出16，21，24題的分別有多少次？

如果每次都出16題，那么就出了16×20＝320道

相差374－320＝54道，每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍數(shù)與8的倍數(shù)的和。

由于54是偶數(shù)，8的倍數(shù)是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0。

所以8的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，在小于54的所有整數(shù)中，只有24÷8＝3才符合，所以，出24道題的有3次。出21道題的有（54－24）÷5＝6次。出16道題的是20－6－3＝11道。

因?yàn)?6和24都是8的倍數(shù)，所以出21題的次數(shù)應(yīng)該是6次或6+8次。

如果出21題的次數(shù)是6次，則出16題的次數(shù)和出24題的次數(shù)分別為11次和3次。

如果出21題的次數(shù)是14次，則剩余的374-21*14＝80即使出16題也只有5次所以是不可能的。

所以正確答案是出16，21，24題的分別有11、6、3次。

72.一個(gè)整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？

解：這是一個(gè)關(guān)于余數(shù)的題目。

根據(jù)題目可以知道。

這個(gè)數(shù)▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。

所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9

所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19

所以原數(shù)除以60的余數(shù)是19。

因?yàn)?*5*6＝60

所以用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是(1*5+4)*2+1=19

73.少先隊(duì)員在校園里栽的蘋(píng)果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹(shù)苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋(píng)果樹(shù)苗，則少6棵.問(wèn)共有多少名少先隊(duì)員？蘋(píng)果和梨樹(shù)苗共有多少棵？

解：如果每人載3×2＝6棵蘋(píng)果樹(shù)苗，則余2×2＝4棵

所以少先隊(duì)員人數(shù)是（4＋6）÷（7－6）＝10人

所以梨樹(shù)有3×10＋2＝32棵

共有32×（2＋1）＝96棵

解：蘋(píng)果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍.每人栽3棵梨樹(shù)苗，余2棵；

如果每人栽6棵蘋(píng)果樹(shù)苗，應(yīng)余4棵；

每人栽7棵蘋(píng)果樹(shù)苗，則少6棵.所以應(yīng)該共有4+6＝10名少先隊(duì)員，蘋(píng)果和梨樹(shù)苗分別有64和32棵。

74.某人開(kāi)汽車(chē)從A城到B城要行200千米，開(kāi)始時(shí)他以56千米/小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車(chē)故障停車(chē)修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車(chē)的地方距離A

城多少千米？

解：由于休息半小時(shí)，就少行了56×1/2＝28千米。這28千米，剛好是后面28÷14＝2小時(shí)多行的路程

所以后來(lái)的路程是（56＋14）×2＝140千米。所以修車(chē)地點(diǎn)離A城有200－140＝60千米。

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離.解：第一次相遇時(shí)，兩人合行了一個(gè)全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5

第二次相遇時(shí)，兩人合行了3個(gè)全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5

兩次相遇點(diǎn)之間的距離占全程的2－6/5－2/5＝2/5

所以全程是3000÷2/5＝7500米。

解

乙的速度是甲的2/3

即甲速:乙速=3:2

所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇

甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5

6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5

A、B兩地的距離＝3000/（2/5）＝7500米

綜合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米？

C

順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，靜水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是9÷3＝3千米/小時(shí)

下雨時(shí)，水流速度是3×2＝6千米/小時(shí)，逆行速度是9－6＝3千米/小時(shí)

順行速度是9＋6＝15千米/小時(shí)

所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是5：1

所以順行時(shí)間是10÷（5＋1）＝5/3小時(shí)

所以甲乙兩港相距5/3×15＝25千米

解：無(wú)論水速多少，逆水與順?biāo)俣群途鶠?*2=18

故：

水速

FlowSpeed=18/3/2=3;

船速

ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

when

rains,Flowspeed=6;

順?biāo)畇1=9+6=15;

逆水s2=9-6=3;

順?biāo)畣纬虝r(shí)間10*(3/(15+3))=5/3;

so,相距5/3

*15=25km

77.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)高6分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)低15分，所有考生的平均分是80分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是多少分？

解：假設(shè)每組三人，其中3×1/3＝1人被錄取。

每組總得分80×3＝240分。

錄取者比沒(méi)有被錄取者多6＋15＝21分。

所以，沒(méi)有被錄取的分?jǐn)?shù)是（240－21）÷3＝73分

所以，錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是73＋15＝88分

解：因?yàn)闆](méi)錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的：

(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之間相差：15+6=21分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低2分，這樣二者的分差就減少了3分，21/3=7，即要進(jìn)行7次這樣的均衡才能達(dá)到平均分80分，在這個(gè)均衡過(guò)程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了：2*7=14分，所以，錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是：80+14-6=88分，78.一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？

解：

如果每人搬7塊，就會(huì)余下30×（8－7）＋20＝50塊

所以搬5塊的人有（148－50）÷（7－5）＝49人

所以學(xué)生共有12＋49＝61人，磚有61×7＋50＝477塊。

解：12人每人各搬7塊,當(dāng)他們搬8塊的時(shí)候，多搬了12塊

18人每人各搬5塊，當(dāng)他們搬動(dòng)8塊的時(shí)候，多搬了18*3=54塊

所以30人多搬了54+12=66塊

其余人搬動(dòng)了148-20-66=62塊

而這些其它人每人多搬動(dòng)了2塊，所以其他人的人數(shù)為62/2=31

所以，一共有學(xué)生61人

磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477

解：把30人分成12人和18人兩部分，12人每人各搬7塊，若他們搬8塊，則多搬了12*1=12塊，18人每人各搬5塊，若他們搬8塊，則多搬了18*3=54塊，所以30人多搬了54+12=66塊

其余人搬動(dòng)了148－20－66=62塊，而這些其它人每人多搬動(dòng)了7－5=2塊，所以其他人的人數(shù)為62÷2=31

所以，一共有學(xué)生61人

磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477塊

79.甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)速度與乙車(chē)速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車(chē)到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問(wèn)甲、乙兩車(chē)相遇是什么時(shí)間？

解

由題義得知甲的速度是4個(gè)單位，則乙的速度是3個(gè)單位。

到達(dá)C地時(shí)乙比甲多用了7個(gè)小時(shí)，（上午8：00和下午3：00當(dāng)中的差）

7個(gè)小時(shí)甲又走出了4*7=28個(gè)單位距離。

甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的所以在這段距離中甲走了16個(gè)單位距離

乙走了12個(gè)單位距離

乙這12個(gè)單位距離讓甲走是用3個(gè)小時(shí)，所以8：00加上3就是11：00點(diǎn)相遇了

解：

設(shè)甲車(chē)每小時(shí)行4份，乙車(chē)每小時(shí)行3份。

當(dāng)甲行到C地時(shí)，乙在離C地3×（12－8＋3）＝21份。

兩車(chē)行這21份，需要21÷（4＋3）＝3小時(shí)相遇。

所以相遇時(shí)間是8＋3＝11時(shí)。

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問(wèn)共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

猜：女1人，男10人。比賽情況女全勝，得分20分，男得分是（1+2+……+9）*2=90分。

1個(gè)女生

10個(gè)男生

女生20分(全贏)(共下10盤(pán))

男生90分(共下45盤(pán))(因?yàn)槭切W(xué),1+2+3+....+9=45)

如果是2個(gè)女生,20個(gè)男生,女生全贏,2個(gè)女生之間1贏1負(fù)或1平,共計(jì)41盤(pán)*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盤(pán)*2=380分

因?yàn)槟猩偟梅种粸榕梅值?.5倍,而現(xiàn)在總得分大于4.5倍

84*4.5=378

如果是3個(gè)女生,30個(gè)男生

如果是4個(gè)女生,40個(gè)男生....,他們之間的總分比值會(huì)更大

所以應(yīng)該是1個(gè)女生,10個(gè)男生,女生20分

小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練09

81.有若干個(gè)自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個(gè)？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？

解：根據(jù)新課標(biāo)教材，0是最小的自然數(shù)。

由于去掉最小數(shù)后，算術(shù)平均數(shù)是11，所以，這些數(shù)最多有10÷（11－10）＋1＝11個(gè)。

所以，最大的數(shù)最大值是11－1＋10＝20

82.某班有少先隊(duì)員35人，這個(gè)班有男生23人，這個(gè)班女生少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員多幾人？

解：

方法一

如果這23個(gè)男生都是少先隊(duì)員，那么女生少先隊(duì)員就有35－23＝12人，男生非少先隊(duì)員就沒(méi)有了，所以就多12人。

方法二

如果這23個(gè)男生都不是少先隊(duì)員，那么女生少先隊(duì)員就有35人，那么女生少先隊(duì)員就比男生非少先隊(duì)員多35－23＝12人。

方法三

女生少先隊(duì)員－男生非少先隊(duì)員

＝（女生少先隊(duì)員＋男生少先隊(duì)員）－（男生非少先隊(duì)員＋男生少先隊(duì)員）

＝少先隊(duì)員－男生

＝35－23

＝12人。

83.小東計(jì)劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛，那么比騎車(chē)去早到3小時(shí)，如果他以8千米/小時(shí)的速度步行去，那么比騎車(chē)晚到5小時(shí)，小東的出發(fā)點(diǎn)到周口店有多少千米？

解：

說(shuō)明坐汽車(chē)比步行少用3＋5＝8小時(shí)，這8小時(shí)內(nèi)，步行要行8×8＝64千米。

坐汽車(chē)每小時(shí)要比步行多行40－8＝32千米。

坐汽車(chē)64÷32＝2小時(shí)，就可以多行這么多了。

所以，從出發(fā)點(diǎn)到周口店有40×2＝80千米。

又想到一個(gè)解法：

汽車(chē)速度是步行速度的40÷8＝5倍

那么汽車(chē)行完全程的時(shí)間是（3＋5）÷（5－1）＝2小時(shí)

所以從出發(fā)點(diǎn)到周口店有40×2＝80千米

所以從出發(fā)點(diǎn)到周口店有40×2＝80千米

40/8＝5

（5+3）*40＝320

320/（5-1）＝80

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行則15小時(shí)甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.兩船速度和：90÷3=30（千米）

兩船速度差：90÷15=6（千米）

乙船的速度：（30-6）÷2＝12（千米／小時(shí)）

甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小時(shí)）

答：甲船的速度是18千米／小時(shí)，乙船的速度是12千米／小時(shí)．

85.二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員人數(shù)多幾人？

解：一班人數(shù)：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人）

一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員多的人數(shù)：75%x48-5/6x（90-48）=1（人）

解：

假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的5/6，那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的5/6，即90×5/6＝75人。

比實(shí)際多了75－71＝4人。

所以一班有少先隊(duì)員4÷（5/6－75％）＝48人，二班有90－48＝42人。

那么一班比二班多48×75％－42×5/6＝1人

86.一個(gè)容器中已注滿(mǎn)水，有大、中、小三個(gè)球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個(gè)球的體積之比.解：

第一次溢出的水是小球的體積，假設(shè)為1

第二次溢出的水是中球的體積-小球的體積

第三次溢出的水是大球的體積+小球的體積-中球的體積

第一次是第二次的1/2，所以中球的體積為1+2＝3

第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的體積為3-1+3＝5

V小球：V中球：V大球=1：3：5

87.某人翻越一座山用了2小時(shí)，返回用了2.5小時(shí)，他上山的速度是3000米/小時(shí)，下山的速度是4500米/小時(shí).問(wèn)翻越這座山要走多少米？

解：

往返共用去2＋2.5＝4.5小時(shí)。

所有上坡用的時(shí)間和所有下坡用的時(shí)間比是4500：3000＝3：2。

所有上坡用的時(shí)間是4.5÷（3＋2）×3＝2.7小時(shí)，所以翻越這座山要走的路程就相當(dāng)于所有的山坡路，即3000×2.7＝8100米

解：上山的速度是3000米/小時(shí)，所以走每一米需要時(shí)間1/3000小時(shí)

下山的速度是4500米/小時(shí)，所以走每一米需要時(shí)間1/4500小時(shí)

上山走的總路程＝下山走的總路程＝全程

相當(dāng)于用3000米/小時(shí)和4500米/小時(shí)的速度和（2+2.5）小時(shí)走了

2個(gè)全程（一個(gè)全程上山和一個(gè)全程下山）

（2+2.5）÷（1/3000+1/4500）＝8100米

88.鋼筋原材料每根長(zhǎng)7.3米，每套鋼筋架子用長(zhǎng)2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

解：

2.1×2＋1.5×2＝7.2米，用100÷2＝50根原材料。

2.4×3＝7.2米，用100÷3＝33根……1段原材料。

最后的這一段也要用1根原材料。

所以共用去50＋33＋1＝84根原材料。

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

解法一：

加入的6克鋅相當(dāng)于新合金的6÷36＝1/6。

原來(lái)的合金是新合金是1－1/6＝5/6。

銅沒(méi)有變，占新合金的5/6÷（2＋3）×2＝1/3，新合金中的鋅占1－1/3＝2/3。

所以新合金中的銅和鋅的比是1/3：2/3＝1：2

解法二：

原來(lái)的合金重36-6=30(克)

原來(lái)的合金每份重30÷(2+3)=6(克)

含銅6×2=12(克)，含鋅6×3=18(克)

新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2，即銅:鋅=1:2

90.小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？

解：

行1/3的路程，速度是步行的4倍，說(shuō)明用的時(shí)間是原來(lái)總時(shí)間的1/3÷4＝1/12。

行余下的1－1/3＝2/3的路程，速度是步行的2倍，說(shuō)明用的時(shí)間是原來(lái)總時(shí)間的2/3÷2＝1/3。

所以這35分鐘相當(dāng)于平時(shí)總時(shí)間的1－1/3－1/12＝7/12

所以小明步行上學(xué)需要35÷7/12＝60分鐘。

解：

35÷(4+2+1)=5(分鐘)

5×4÷3／1=60(分鐘)

答:小明步行上學(xué)需要60分鐘.小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練10

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個(gè)人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.解：

如果甲減少3，丙減少1，甲就是乙的2倍，丙就是乙的1/2。

那么余下的109－1－3＝105歲是乙的2＋1＋1/2＝7/2

所以乙是105÷7/2＝30歲，甲是30×2＋3＝63歲，丙是（30＋2）÷2＝16歲。

解：依題意得，甲=乙*2+3，乙=丙*2-2，則甲=[（丙*2-2）]*2+3=丙*4-1，三者年齡和是（丙*4-1）+（丙*2-2）+丙=109，解得丙=16歲

則甲=16*4-1=63歲，乙=16*2-2=30歲。

92.快車(chē)以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開(kāi)出，1.5小時(shí)后，慢車(chē)以40千米/小時(shí)的速度從乙站行甲站開(kāi)出，.兩車(chē)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米.甲、乙兩站相距多少千米？

依題意“相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米”得快車(chē)比慢車(chē)多行了140千米，但快車(chē)先行了60*1．5=90千米，得實(shí)際多行了140-90=50千米，兩車(chē)同行了50/（60-40）=2．5小時(shí)

則兩地相距90+（60+40）*2．5=340千米

93.甲、乙兩車(chē)先后離開(kāi)學(xué)校以相同的速度開(kāi)往博物館，已知8：32分甲車(chē)與學(xué)校的距離是乙車(chē)與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車(chē)與學(xué)校的距離是乙車(chē)與學(xué)校距離的2倍，求甲車(chē)離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間.解：

把8時(shí)32分時(shí)甲車(chē)行的看作3份，乙車(chē)行的看作1份，相差3－1＝2份。

由于速度相同，他們經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，相差是份數(shù)是相同的。

所以到8時(shí)39分，由于甲車(chē)行的路程是乙車(chē)的2倍，所以乙車(chē)就行了與甲車(chē)相差的2份，所以，甲車(chē)就行了2×2＝4份。

兩個(gè)時(shí)刻相比較，兩車(chē)都行了2－1＝1份，所以，1份就是39－32＝7分鐘。

因此甲車(chē)共行了7×4＝28分鐘。

39－28＝11分，所以甲車(chē)離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間是8：11

解：依題意，設(shè)7分走的路程為A，則有3乙+A=（乙+A）*2

整理得乙=A，即7分行的路程=乙車(chē)原來(lái)行的路程

所以甲=3乙=3*7=21分，甲車(chē)離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間是32-21=8：11

94.有一個(gè)工作小組，當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí)，7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時(shí)，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時(shí)，問(wèn)如果同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長(zhǎng)的時(shí)間.解：

甲乙交換，完成時(shí)間是7－1＝6小時(shí)，工作效率增加1/6－1/7＝1/42，同理，丙丁交換也同樣增加工作效率1/42。

所以同時(shí)交換，工作效率變成了1/7＋1/42×2＝4/21

所以，完成這批零件的時(shí)間是1÷4/21＝5.25小時(shí)。即5小時(shí)15分。

95.用10塊長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體積木，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少？解：解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是考慮面積大的一個(gè)面多重疊。

要使表面積最小，關(guān)鍵是把比較大的面隱藏起來(lái)。建議把7*5的面隱藏，得到兩排五塊重疊擺法，長(zhǎng)為7，寬為5*2，高為3*5

則長(zhǎng)方體的表面積=（15*10+15*7+10*7）*2=650平方厘米

解：解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是考慮面積大的一個(gè)面多重疊。

96.公圓只售兩種門(mén)票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買(mǎi)10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)？

①45人：30*（40/10）+5*5=145元

②208人：30*（210/10）*（1-10%）=567元

（1）10+10+10+5=45

30+30+30+5*5=115

（2）208=200+8

200/10=20>10

買(mǎi)20張團(tuán)體票8張個(gè)人票20*30*(1-10%)+8*5=580

買(mǎi)21張團(tuán)體票21*30*(1-10%)=567

買(mǎi)21張團(tuán)體票更劃算

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？

把甲看作3份，那么乙就是4份，丙就是2份多22×2＝44。

所以，每份是（260－44）÷（3＋4＋2）＝24

所以，甲24×3＝72分，乙24×4＝96分，丙24×2＋44＝92

解：如果丙的分少44分，則丙的一半與甲的1/3、乙的1/4相等。此時(shí)總分是：260-44=216分

設(shè)丙是二份，則甲是3份，乙是4份

所以一份是：216/[2+3+4]=24

即丙是24*2=48分

那么丙原來(lái)的分是：48+44=92分

98.一項(xiàng)工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30.甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天？

解：甲做了4天，比乙多做4×1/30＝2/15，所以，如果乙做4×2＋5＝13天，完成了1－2/15＝13/15，所以，乙單獨(dú)做需要13÷13/15＝15天，那么甲單獨(dú)做需要1÷（1/15＋1/30）＝10天。

解：甲乙合作4天乙做5天完成，可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。

甲4天比乙4天多做：1/30*4=2/15

即乙做4天后再做9天可以完成：1-2/15=13/15

即乙13天完成13/15，所以乙的效率是：1/15

甲的效率是：1/15+1/30=1/10

即甲單獨(dú)做要：1/[1/10]=10天，乙單獨(dú)做要15天

99.有長(zhǎng)短兩支蠟燭，（相同時(shí)間中燃燒長(zhǎng)度相同），它們的長(zhǎng)度之和為56厘米，將它們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后，長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長(zhǎng)，這時(shí)短蠟燭的長(zhǎng)度又恰好是長(zhǎng)蠟燭的2/3.點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭有多長(zhǎng)？

我們把長(zhǎng)蠟燭和短蠟燭的長(zhǎng)度差看作1份，那么當(dāng)長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長(zhǎng)時(shí)，說(shuō)明燃了1份，這時(shí)，短蠟燭長(zhǎng)2份，長(zhǎng)蠟燭3份。所以點(diǎn)燃前，短蠟燭長(zhǎng)3份，長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)3＋1＝4份。

所以點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)56－24＝32厘米。

100.一批蘋(píng)果平均分裝在20個(gè)筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？

解：

把1筐平均分成9份，裝入另外的9筐中，每筐就多裝了1/9，說(shuō)明原來(lái)的9＋1＝10筐，可以裝成9筐，每10筐就省下1個(gè)筐，所以省下20÷10＝2個(gè)筐。

解：設(shè)總量是單位“1”

則一個(gè)筐放：1/20

現(xiàn)在一個(gè)筐放：1/20*[1+1/9]=1/18

那么筐數(shù)是：1/[1/18]=18只

即可以省下：20-18=2只

第五篇：小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)題資料

第一章

數(shù)與數(shù)字

第一節(jié)

數(shù)的認(rèn)識(shí)

1．請(qǐng)你回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些“數(shù)的概念”？

1）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……

2）加數(shù)、減數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)、積、商、余數(shù)……

3）整除、約分、通分……

4）除法、加法、乘法……

2．請(qǐng)你回憶一下，我們知道哪些“運(yùn)算規(guī)則”？

1）先乘除，后加減；

2）結(jié)合率；

3）交換率；

4）分配率

3．你知道哪些特別數(shù)字，它們的特點(diǎn)是什么？

0：

1：

2：

第二節(jié)

數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算

一、口算下列各題：

12+21=

95－59=

45+54=

65－56=

4×6=

2×9=

81÷9=

5×4=

9.3+1.7=

0.56+4.64=

8÷0.08=

100×0.007=

=

=

B

71－17=

7×6=

21÷7=

7.33+2.77=

4.24+2.76=

0.4÷200=

3.2×0.125=

7.4－4.7=

－=

=

=

二、豎式計(jì)算并驗(yàn)算：

A

43+57－12=

61－49－32=

94－66+32=

4.53+2.79=

34.5-2.76=

5.64+2.6=

1.11+9.99=

2.53+2.57=

7.84+4.29=

B

104×16=

124×28=

222×107=

30.132÷2.79=

34.5×2.76=

106.652÷2.6=

742÷14=

39×275=

1.11×9.99=

三、脫式計(jì)算：

A

5.43+（5.77+0.49）－6.51

（3.48+5.77－7.43）+6.5+0.24

3.54+7.61+0.98－（6.22－3.7）

5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）

4.76+[0.637－(2.326－2.227)]

7.35－（4.21+0.33）－2.44

4.25+0.354+4.436－7.475

0.346+[7.56－（6.53－1.344）]

B

5.43×（5.77+0.49）－6.51

（3.48+5.77×7.43）×6+0.24

4.6×[0.637－（2.326－2.227）]

7.35－（4.21+0.33）×2.44

8.293－（29.221－2.432）÷6.23

8.92÷0.4－3.323－8.745

4.25+0.354×4.436－3.475

0.346+7.6×（6.53－4.344）

D

第三節(jié)

巧算之湊整法

一、典型例題1、125×4×25

25×8×125×7×4

123456×52、56×32＋28×38

84×12＋84×883、11.8×43-860×0.09

34×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×3334

1999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋99999

9-0.9-0.09-0.009-0.0009

二、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算下面各題：

1994+997×997

10476＋748＋524＋252

7.5×27＋19×2.5

1995＋199.5+19.95+1.995

76×125×68

1999＋999×9992、計(jì)算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、計(jì)算19971997×1996－19961996×19974、計(jì)算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、計(jì)算1988×198219821982－1982×198819881988

第四節(jié)

巧算之循環(huán)法

一、典型例題

1、計(jì)算1+2+3+……+100

1+3+5+……+992、計(jì)算(2008＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)

3、計(jì)算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101

二、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算2+4+6+……+100

1+4+7+……+1002、計(jì)算（1＋3＋5＋…＋2007）－（2＋4＋6＋…＋2006）

3、計(jì)算（30+28+26+……+4+2）－（29+27+25……＋3+1）

4、計(jì)算1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋19935、計(jì)算（2003+2001+1999+……+3+1）-（2004＋2002+2000+……+4+2）

第五節(jié)

巧算之裂項(xiàng)法

一、典型例題

1、計(jì)算

2、計(jì)算：

3、計(jì)算：

4、計(jì)算

二、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算

2、計(jì)算：

3、計(jì)算：

4、計(jì)算：

5、計(jì)算

第二章

定義新運(yùn)算

一、例題解析

1.定義新運(yùn)算“*”，對(duì)于任何數(shù)a和b，a*b=；當(dāng)a=2，b=3時(shí)，2*3==2.5

（1）計(jì)算1996*1998，1998*1996；

（2）計(jì)算1997*7*1，1997*（7*1）；

2.定義一種運(yùn)算“∧”，對(duì)于任何兩個(gè)正數(shù)a和b，a∧b=；計(jì)算，2∧4∧8∧16∧16，計(jì)算，16∧2∧8∧16∧4。

3、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“

”，使下列算式成立：2

4＝8，5

3＝13，3

5＝11，9

7＝25，求7

3＝？

4.規(guī)定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)（a、b均為自然數(shù)，b>a）如果x△10=65；那么x=?

二、鞏固練習(xí)

1、a*b表示a的3倍減去b的1/2，例如：1*2=1

×3-2×=2；

根據(jù)以上的規(guī)定，計(jì)算：①10*6

②7*（2*1）

2、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，使下列算式成立：=，=，=。求的值。

3、定義兩種運(yùn)算“

”、，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，ab=

a+b-1,ab=a×b-1。①計(jì)算4[(68)

(35)的值；②若x(x4)=30，求x的值。

4、對(duì)于任意的整數(shù)x、y，定義新運(yùn)算“△”，x△y

=（其中m是一個(gè)確定的整數(shù)），如果1△2＝2，則2△9＝？

5、x和y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中

m、n、k均為自然數(shù)，已知

1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。

第三章

計(jì)量單位

一、復(fù)習(xí)前的思考：

1．大家都知道，在數(shù)學(xué)里2>1、1000<1000.1，但是下面卻說(shuō)

>2、1

＝1000

你認(rèn)為它們是對(duì)還是錯(cuò)，說(shuō)說(shuō)你的理由？

2．成語(yǔ)中，“半斤八兩”的意思是什么？

（1）“半”用數(shù)字來(lái)表示是什么？在這個(gè)成語(yǔ)里，它為什么能和“八”相等呢？

（2）在今天看來(lái)，半斤應(yīng)該和幾兩相等？

二、計(jì)量單位的復(fù)習(xí)：

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了很多計(jì)量單位，你知道有哪些嗎？

1．長(zhǎng)度單位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里……

2．時(shí)間單位：年、月、天、小時(shí)、分鐘、秒……

3．重量單位：千克、克、噸、公斤、斤……

4．面積單位：平方米、畝、公頃……

5．容積單位：立方米、升……

三、單位之間的換算：

1．長(zhǎng)度單位：

2．時(shí)間單位：

3．重量單位：

4．面積單位：

5．容積單位：

四、練習(xí)（時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)：7分/節(jié)）：

A1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。

1．一袋大米重40（）。

2．書(shū)桌的長(zhǎng)是86（），桌面的面積約為54（）。

3．汽車(chē)每小時(shí)行100（）。

4．一個(gè)熱水瓶大約能裝水2.5（）。

5．一座樓房高15（），占地600（）。

6．小明吃一頓飯花了20（）。

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①3千米＝（）米

3厘米＝（）毫米

②4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

③3.05噸＝（）千克＝（）克

④4日＝（）小時(shí)＝（）分

⑤6分米＝（）米

50050米＝（）公里

⑥20平方厘米＝（）平方米

3.3公頃＝（）平方千米

⑦1.7升＝（）立方米＝（）立方厘米

3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①3千米8米＝（）米

4米2分米＝（）厘米

②43平方米120平方厘米＝（）平方分米

③8噸300千克＝（）千克

④5日18小時(shí)＝（）小時(shí)

9時(shí)30分＝（）分

⑤45.8分米＝（）米（）分米（）厘米

⑥47055立方分米＝（）立方米（）立方分米

⑦10200千克＝（）噸（）千克

⑧30個(gè)月＝（）年（）月

830秒＝（）分（）秒

4、一年有4個(gè)季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度，問(wèn)：每個(gè)季度各有多少天？

5、小華步行4千500米，用了1小時(shí)15分。平均每分鐘行多少米？

B1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。

1．一個(gè)成人約重65（）。

2．小明騎自行車(chē)每小時(shí)行12（）。

3．一分硬幣厚1（），一張郵票的面積為6（）。

4．一支鉛筆長(zhǎng)18（）。

5．一節(jié)課的時(shí)間大約是45（）。

6．一個(gè)水桶大約能裝水25（）。

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①5.05千米＝（）米

12厘米＝（）毫米

124.2厘米＝（）米

1791分米＝（）公里

②1.2平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

③3噸＝（）千克＝（）克

1422克＝（）公斤＝（）斤

④6日＝（）小時(shí)＝（）分

1平年＝（）天＝（）小時(shí)

⑤160分米＝（）米

51000米＝（）公里

⑥120000平方厘米＝（）平方米＝（）平方分米

⑦330000公頃＝（）平方千米

⑧360秒＝（）分

72小時(shí)＝（）日

1平年＝（）日＝（）小時(shí)

3、.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①3平方米1平方分米23平方厘米＝（）平方分米

②6千米18米＝（）米

3米12分米＝（）厘米

③5噸12千克＝（）千克＝（）克

④7日8小時(shí)12分＝（）分

7日12分＝（）小時(shí)

⑤648厘米＝（）米（）分米（）厘米

⑥4760.5立方分米＝（）立方米（）平方分米（）立方厘米

⑦90500千克＝（）噸（）千克

2541.09千克＝（）噸（）千克＝（）克

⑧

81個(gè)月＝（）年（）月

742秒＝（）分（）秒

第四章

幾何知識(shí)

幾何的題型無(wú)外乎四種：1．概念的判斷與分析；2．求長(zhǎng)度（邊長(zhǎng)、棱長(zhǎng)、周長(zhǎng)、直徑、弧長(zhǎng)）；3．求面積（表面積）；4．求體積。

第一節(jié)

判斷正誤

一、典型例題：

1．四條邊相等的四邊形是正方形。

2．由三條線(xiàn)段組成的圖形一定是三角形。

3．等邊三角形是等腰三角形。

4．四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。

5．平行四邊形的兩條對(duì)邊平行。

6．射線(xiàn)可以向任意一方無(wú)限延伸。

7．如圖3－1，直線(xiàn)AC>直線(xiàn)AB。

8．具有公共端點(diǎn)的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角。

9．余角的度數(shù)比補(bǔ)角的要小。

10．長(zhǎng)方體的每一個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

11．知道三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)和一個(gè)高，我們就能算出它的面積。

12．周長(zhǎng)相等的兩扇形面積也一定相等。

13．弧較大的扇形面積也較大。

14．大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。

15．半圓的弧長(zhǎng)就是半圓的周長(zhǎng)。

二、鞏固練習(xí)：

1．圓的周長(zhǎng)縮小1/2,直徑縮小1/2，它的面積也縮小1/2。

2．圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。

3．半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小1/2，則它的側(cè)面積大小不變，體積也不變。

4．四條角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。

5．兩對(duì)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。

6．等腰直角三角形是等腰三角形。

7．由四條線(xiàn)段組成的圖形一定是四邊形。

8．梯形的對(duì)邊平行。

9．周長(zhǎng)相等的圓和正方形，正方形的面積大。

10．長(zhǎng)方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。

11．任何扇形都能卷成圓錐形。

12．圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

13．通過(guò)圓心的線(xiàn)段是這個(gè)圓的直徑。

14．圓的周長(zhǎng)增加2π厘米，圓的半徑增加1厘米。

15．圓柱體底面半徑擴(kuò)大3倍，體積跟著擴(kuò)大3倍。

第二節(jié)

長(zhǎng)度類(lèi)

一、典型例題：

1.如圖，10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，求小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

2.如圖，長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折得到一個(gè)幾何圖形，求圖形陰影部分的周長(zhǎng)。

A

E

D

C

B

H

G

F

3.下圖是正方體,四邊形APQC是表示用平面截正方體的截面,截面的線(xiàn)表現(xiàn)在展開(kāi)圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開(kāi)圖里畫(huà)出來(lái).B

P

E

A

D

C

B

G

H

Q

F

4.一個(gè)長(zhǎng)方形水箱,從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來(lái)水深10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時(shí)水面高多少厘米?

5.一塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)2.7米，寬1.8分米，高1.5分米。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米？

6.三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米.AB長(zhǎng)40厘米,BC長(zhǎng)多少厘米？

C

A

B

①

②

7.一個(gè)正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個(gè)正方體棱長(zhǎng)的總和是多少？

8.如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？(保留兩位小數(shù))

E

D

C

B

A

9.如圖3-4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1厘米，那么陰影部分的周長(zhǎng)是多少？

10.直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-5，試求金屬帶的長(zhǎng)度。

二、鞏固練習(xí)：

1.求陰影部分的周長(zhǎng)（單位：厘米）

2.將半徑分別3厘米和2厘米的兩個(gè)半圓如圖3－11放置，求陰影部分的周長(zhǎng)。

3.把一塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬都減少3米，面積就比原來(lái)減少72平方米。求這塊地原來(lái)的周長(zhǎng)是多少？

4.如圖，ABCD是邊長(zhǎng)24厘米的正方形，已知CE的長(zhǎng)度是ED的3倍。求DF的長(zhǎng)度。

5.如圖，直徑為3厘米的半圓繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，使AB到達(dá)AC的位置，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)。

6.如圖，一個(gè)大圓內(nèi)有三個(gè)大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個(gè)圓都相切，已知大圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，求三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。

7.在圖中，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是80厘米，寬是60厘米，CE長(zhǎng)40厘米，三角形BEF的面積是1500平方厘米，求DF的長(zhǎng)。

第三節(jié)

面積類(lèi)

一、典型例題

1.把19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體,這個(gè)立方體的表面積是

平方厘米.2.右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?

3.下圖中圓的半徑是

4厘米，O是圓心，AB和

DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

4.在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑。已知AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？

5.在圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？

6.有一塊黑白格子布如圖所示。白色大正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，白色的小正方形邊長(zhǎng)是5厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？

7.在圖中，3個(gè)圓的半徑都是1厘米，圓心分別為O1、O2、O3，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

8.一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的表面積是多少平方分米？

9.在圖中，三角形ABC的面積是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

10.如圖，已知三角形ABC面積為1，延長(zhǎng)AB至D，使BD=AB；延長(zhǎng)BC至E，使CE=2BC；延長(zhǎng)CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。

二、鞏固練習(xí)

1.一個(gè)平行四邊形分成兩部分，如圖。它們的面積差是18.6平方厘米，問(wèn)梯形的上底是多少厘米？

2.圖中，四邊形ABCD的面積是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四邊形EFGH的面積.3.有一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)1米。沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊（如圖44）。這60塊長(zhǎng)方體的表面積總和是多少平方米？

4.圖中圓的半徑是6厘米，求圖中的陰影面積。

5.在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，分別以A、B為圓心畫(huà)弧，兩弧相交于D。已知AB長(zhǎng)20厘米，求圖中陰影部分的面積。

6.已知右圖中大正方形邊長(zhǎng)是6厘米,中間小正方形邊長(zhǎng)是4厘米.求陰影部分的面積.7.下圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。求圖中陰影部分的面積。

8.圖中，BD=3AD，CE=5AE，問(wèn)三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的多少倍？

第四節(jié)

求體積

一、典型例題：

1.如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個(gè)長(zhǎng)方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個(gè)水泥池的體積是

.1.8

單位：米

2.圖中是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐(尺寸如圖).問(wèn):等于

.4

3.1．一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)增加5厘米，則體積增加150厘米；如果寬增加4厘米，則體積增加160立方厘米；如果高增加3厘米，則體積增加144立方厘米。問(wèn)原長(zhǎng)方體的表面積是多少？

4.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)38厘米，寬31厘米?，F(xiàn)在把它的四角分別減去邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒。這個(gè)鐵盒的容積是多少升？

5.把棱長(zhǎng)為2厘米的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？

二、鞏固練習(xí)：

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長(zhǎng)是17.6分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

.2.一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個(gè),這個(gè)形體的體積是

.3.求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米）

4.在一個(gè)底面半徑是20

厘米的圓柱形水桶里，有一個(gè)底面半徑為10厘米的的圓錐形鐵鉈完全浸沒(méi)在水中。當(dāng)鐵鉈取出后，桶的水面下降了2厘米，求鐵鉈的高。

第五章

應(yīng)用題

第一節(jié)

工程問(wèn)題

一、典型例題

1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)干20天可以完成，甲隊(duì)做了8天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成。問(wèn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？

2、某制衣廠(chǎng)要制做一批服裝.原計(jì)劃每天生產(chǎn)300件，60天完成任務(wù).實(shí)際上每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)比原計(jì)劃多20％，完成這批服裝的制做任務(wù)，實(shí)際用了多少天？

3、一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙。若同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空；若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空，若單獨(dú)開(kāi)丙管，60小時(shí)可將空池注滿(mǎn).若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿(mǎn)池水，需幾小時(shí)？

4、師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成.已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相同。師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問(wèn)：兩徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

5．一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果打開(kāi)5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開(kāi)8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空?，F(xiàn)在打開(kāi)13個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)間才能把水放空？

二、鞏固練習(xí)

1.一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作60天可完成.如果甲、乙兩隊(duì)合作24天后，余下的工程由乙隊(duì)再用48天才能完成。.問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

2.一部書(shū)稿，甲、乙兩個(gè)打字員需20天完成，兩人合打了8天后，余下的書(shū)稿由乙單獨(dú)打。若這部書(shū)稿由甲單獨(dú)打需28天完成，問(wèn)乙又干了幾天才完成？

3.有一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)做需17天，比乙單獨(dú)做多用了1天。兩人合作8天后，剩下的420個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，問(wèn)甲共制作了多少個(gè)零件？甲共干了幾天？

4.水池上裝有甲、乙兩個(gè)水管，齊開(kāi)兩水管12小時(shí)注滿(mǎn)水池。若甲管開(kāi)了5小時(shí)，乙管開(kāi)了6小時(shí)，只注了水池的，若單獨(dú)開(kāi)甲或乙各需幾小時(shí)注滿(mǎn)水池？

5．某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？

6．搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完。問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？

第二節(jié)

行程問(wèn)題

一、典型例題：

1、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每分鐘行525米，預(yù)計(jì)40分鐘到達(dá)，但行到一半路程時(shí)，汽車(chē)發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)，行駛余下的路程每分比原來(lái)快多少？

2、甲、乙兩車(chē)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地70千米。相遇后繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后馬上返回，在途中第二次相遇，這時(shí)，相遇地點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲、乙兩車(chē)的速度？

3、一條輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順?biāo)叫?；由B到A是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由A到B用了6小時(shí)，由B到A所用時(shí)間是由A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。

4、一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端立即返回，照這樣往返游，兩人游了兩分鐘，已知甲每秒鐘游3米，乙每秒鐘游2米，從出發(fā)后的兩分鐘內(nèi)，二人相遇了幾次？

5、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑325米，求多少秒后，甲超過(guò)乙一周？

6、一個(gè)步行人和一個(gè)騎車(chē)人沿同一條公共汽車(chē)線(xiàn)路同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人，每隔40分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人.如果公共汽車(chē)從始發(fā)站，每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么每隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車(chē)？

二、鞏固練習(xí)：

1、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛2小時(shí)后，離乙地還有45千米，已知它4小時(shí)可行完全程，兩地的距離是多少？

2、小明從家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分鐘，如果這樣，他上課就要遲到8分鐘。后來(lái)，他加快速度，每分鐘比原先多走10米，結(jié)果早到5分鐘。求小明家到王者家教中心的距離？

3、有一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)從某一點(diǎn)沿跑道向相反的方向跑，1分鐘后相遇；如果二人向同一方向跑，10分鐘后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。

4、上、下行的軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，甲車(chē)長(zhǎng)235米，每秒行25米，乙車(chē)長(zhǎng)215米，每秒行20米，問(wèn)兩車(chē)從相遇到離開(kāi)需要幾秒？

5、甲車(chē)長(zhǎng)180米，每秒行25米，乙車(chē)長(zhǎng)385米，每秒行20米。兩車(chē)若同向而行，車(chē)頭齊時(shí)，問(wèn)甲車(chē)幾秒可超過(guò)乙車(chē)？

6、在一條筆直的公路干線(xiàn)上，有兩個(gè)騎車(chē)人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲從A地出發(fā)，每分鐘行駛300米；乙從B地出發(fā)，每分鐘行駛200米；問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距5000米？

7、甲、乙、丙三人騎車(chē)同時(shí)同地出發(fā)，追趕前面的一個(gè)行人，他們分別用6分、9分、12分追上行人。已知甲每分鐘行400米，乙每分鐘性360米，丙每分鐘行多少米？

第三節(jié)

比和比例

一、典型例題

1、甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。甲的長(zhǎng)與寬之比是3∶2，乙的長(zhǎng)與寬之比是7∶5。求甲與乙的面積之比。

2、如右圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是AD的中點(diǎn)，直線(xiàn)CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是10∶7.求上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比.3、大、中、小三種杯子，2大杯相當(dāng)于5中杯，3中杯相當(dāng)于4小杯。如果記號(hào)A、B、C表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求A:B:C。

4、加工一個(gè)零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘，現(xiàn)有1825個(gè)零件要加工，為盡早完成任務(wù)，甲、乙、丙應(yīng)各加工多少個(gè)？所需時(shí)間是多少？

5、有甲、乙、丙三枚長(zhǎng)短不相同的釘子，甲與乙長(zhǎng)度比6：5，甲釘子的2/3釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比5：4，而它們留在墻外的部分一樣長(zhǎng)。問(wèn)：甲、乙、丙的長(zhǎng)度之比是多少？

6、甲、乙、丙三種糖果每千克價(jià)分別是22元、30元、33元。某人買(mǎi)這三種糖果，在每種糖果上所花錢(qián)數(shù)一樣多，問(wèn)他買(mǎi)的這些糖果每千克的平均價(jià)是多少元？

7、有一些畫(huà)片，小明取了其中的1/3還多3張，小強(qiáng)取了剩下的1/3再加33張，他們兩人取的畫(huà)片一樣多。問(wèn)這些畫(huà)片有多少?gòu)垼?/p>

二、鞏固練習(xí)

1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)之比依次是1∶2∶3。小龍走各段路程所用時(shí)間之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)50千米。問(wèn)小龍走完全程用了多少時(shí)間？

2、甲、乙、丙三人同去商場(chǎng)購(gòu)物，甲花錢(qián)數(shù)的1/2等于乙花錢(qián)數(shù)的1/3，乙花錢(qián)數(shù)的3/4等于丙花錢(qián)數(shù)的4/7，結(jié)果丙比甲多花93元，問(wèn)他們?nèi)斯不ǘ嗌馘X(qián)？

3、某團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是14∶11，會(huì)員分成三個(gè)組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男會(huì)員？

4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子約分后是2/3，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

5、甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是5∶4。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，則他們的分?jǐn)?shù)比是5∶7。甲、乙原來(lái)各得多少分？

6、張家與李家的收入錢(qián)數(shù)之比是8∶5，開(kāi)支的錢(qián)數(shù)之比是8∶3，結(jié)果張家結(jié)余240元，李家結(jié)余270元。問(wèn)每家各收入多少元？

7、小明和小強(qiáng)原有的圖畫(huà)紙之比是4∶3，小明又買(mǎi)來(lái)15張.小強(qiáng)用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫(huà)紙之比是5∶2.問(wèn)原來(lái)兩人各有多少?gòu)垐D畫(huà)紙？

8、箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只。每次從箱子里取出7只白球，15只紅球，經(jīng)過(guò)若干次后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么，箱子里原來(lái)紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只？

第四節(jié)

濃度問(wèn)題

一、典型例題

1、濃度為10％，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8％的糖水？濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？

2、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問(wèn)：20％與5％食鹽水各需要多少克？

3、在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0％？

4、現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？

5、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿(mǎn)，再倒出5升，再用水加滿(mǎn)，這時(shí)容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？

二、鞏固練習(xí)

1、甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合后純酒精含量為

62％。如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)都多取15升，混合后純酒精含量為63.25％。問(wèn)第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？

2、甲容器中有8％的食鹽水300克，乙容器中有12.5％的食鹽水

120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器的食鹽水濃度一樣。問(wèn)倒入多少克水？

3、甲容器有濃度為2％的鹽水

180克，乙容器中有濃度為

9％的鹽水若干克，從乙取出

240克鹽水倒入甲。再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問(wèn)：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？

4、甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù)？

第五節(jié)

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

一、典型例題

1、某商店按20％利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折出售，結(jié)果虧損了64元，這一商品的成本是多少？

2、某商品按每個(gè)5元利潤(rùn)賣(mài)出4個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣(mài)出3個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多，問(wèn)商品的每個(gè)成本是多少？

3、一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)20％出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56％，那么原價(jià)是多少？

4、銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元？

5、張阿姨今天把20000元人民幣存人銀行，定期3年．2002年4月18日，她可從銀行取回本金、利息共22484元。定期存款三年期的年利率是多少？

二、鞏固練習(xí)

1、某人初買(mǎi)了一種股票，該股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值?

2、某商品按定價(jià)的80％（八折）出售，仍能獲得20％的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？

3、某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn)．售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3．書(shū)店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元．書(shū)店共售出這種掛歷多少本?

4、甲、乙、丙三人一起買(mǎi)了八個(gè)面包平分著吃，甲拿出五個(gè)面包的錢(qián)，乙付了三個(gè)面包的錢(qián)，丙沒(méi)帶錢(qián)，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出四角錢(qián)，問(wèn)：甲應(yīng)收回多少錢(qián)?(以分為單位)

5、小明到商店買(mǎi)紅、黑兩種筆共66支．紅筆每支定價(jià)5元．黑筆每支定價(jià)9元．由于買(mǎi)的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢(qián)，黑筆按定價(jià)80％付錢(qián)，如果他付的錢(qián)比按定價(jià)少付了18％．那么他買(mǎi)了紅筆多少支？

第六章

方程

第一節(jié)

解方程

一、典型例題：

1、解下列方程：

x+2.4x=6

×－x=

131－3x＝89

x+50%=42

=

3.5:x=5:4.2

：＝:x

:0.25＝80%:x2、解下列方程：

4（x-3）=9（x-3）

3、解方程：

二、鞏固練習(xí)：

1、解下列方程：

2.4x－0.45×2=0.3

x－x=

321－23x＝45

x+30%=21

=

3.5:x=5:4.2

:x=:

:1.25＝75%

:

x2、解下列方程：

（x-1）+7=7(x-1)-33、解方程：

第二節(jié)

用方程解題

一、典型例題1、100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹(shù)，學(xué)生學(xué)生每人栽1棵樹(shù)，總共栽樹(shù)120棵，求老師和學(xué)生各栽了多少棵樹(shù)？

2、有一隊(duì)伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。問(wèn)：隊(duì)伍有多長(zhǎng)？

3、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少？

4、如圖，沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形，按逆時(shí)針?lè)较?，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米。當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的哪一條邊上？

5、一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭偅梢抑良资悄嫠旭?。已知船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用9時(shí)。問(wèn)：甲、乙兩港相距多少千米？

二、鞏固練習(xí)

1．一個(gè)停車(chē)場(chǎng)共停了24輛車(chē)，其中有四輪車(chē)，也有三輪車(chē)。這些車(chē)共有86個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)有多少輛？

2．四、五、六年級(jí)的學(xué)生共植樹(shù)110棵。六年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3倍少1；五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的2倍多3，求五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？

3．10年前母親的年齡是女兒的7倍，10年后母親的年齡是女兒的2倍，現(xiàn)在母親的年齡有多少歲？

4．哥哥的書(shū)是弟弟的5倍，哥哥給弟弟20本書(shū)后，哥哥是弟弟的2倍，求兄弟倆一共有多少書(shū)？

5.父親的年齡比兒子大25歲，已知5年后父親的年齡為兒子的3.5倍。那么現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？

dì

zǐ

guī

弟

子

規(guī)

zǒng

xù

【總

敘】

dì

zǐ

guī

shèng

rén

xùn

shǒu

xiào

tì

cì

jǐn

xìn

弟

子

規(guī)

圣

人

訓(xùn)

首

孝

悌

次

謹(jǐn)

信

fàn

ài

zhòng

ér

qīn

rén

yǒu

yú

lì

zé

xué

wén

泛

愛(ài)

眾

而

親

仁

有

余

力

則

學(xué)

文

rù

zé

xiào

【入則孝】

fù

mǔ

hū

yìng

wù

huǎn

fù

mǔ

mìng

xíng

wù

lǎn

父

母

呼

應(yīng)

勿

緩

父

母

命

行

勿

懶

fù

mǔ

jiào

xū

jìng

tīng

fù

mǔ

zé

xū

shùn

chéng

父

母

教

須

敬

聽(tīng)

父

母

責(zé)

須

順

承

dōng

zé

wēn

xià

zé

qìng

chén

zé

xǐng

hūn

zé

dìng

冬

則

溫

夏

則

凊

晨

則

省

昏

則

定

chū

bì

gào

fǎn

bì

miàn

jū

yǒu

cháng

yè

wú

biàn

出

必

告

反

必

面

居

有

常

業(yè)

無(wú)

變

shì

suī

xiǎo

wù

shàn

wéi

gǒu

shàn

wéi

zǐ

dào

kuī

事

雖

小

勿

擅

為

茍

擅

為

子

道

虧

wù

suī

xiǎo

wù

sī

cáng

gǒu

sī

cáng

qīn

xīn

shāng

物

雖

小

勿

私

藏

茍

私

藏

親

心

傷

qīn

suǒ

hào

lì

wèi

jù

qīn

suǒ

wù

jǐn

wèi

qù

親

所

好

力

為

具

親

所

惡

謹(jǐn)

為

去

shēn

yǒu

shāng

yí

qīn

yōu

dé

yǒu

shāng

yí

qīn

xiū

身

有

傷

貽

親

憂(yōu)

德

有

傷

貽

親

羞

qīn

ài

wǒ

xiào

hé

nán

qīn

zēng

wǒ

xiào

fāng

xián

親

愛(ài)

我孝

何

難

親

憎

我孝

方

賢

qīn

yǒu

guò

jiàn

shǐ

gēng

yí

wú

sè

róu

wú

shēng

親

有

過(guò)

諫

使

更

怡

吾

色

柔

吾

聲

jiàn

bú

rù

yuè

fù

jiàn

hào

qì

suí

tà

wú

yuàn

諫

不

入

悅

復(fù)

諫

號(hào)

泣

隨

撻

無(wú)

怨

qīn

yǒu

jí

yào

xiān

cháng

zhòu

yè

shì

bù

lí

chuáng

親

有

疾

藥

先

嘗

晝

夜

侍

不

離

床

sāng

sān

nián

cháng

bēi

yè

jū

chù

biàn

jiǔ

ròu

jué

喪

三

年

常

悲

咽

居

處

變

酒

肉

絕

sāng

jìn

lǐ

jì

jìn

chéng

shì

sǐ

zhě

rú

shì

shēng

喪

盡

禮

祭

盡

誠(chéng)

事

死

者

如

事

生

chū

zé

tì

【出

則

弟】

xiōng

dào

yǒu

dì

dào

gōng

xiōng

dì

mù

xiào

zài

zhōng

兄

道

友

弟

道

恭

兄

弟

睦

孝

在中

cái

wù

qīng

yuàn

hé

shēng

yán

yǔ

rěn

fèn

zì

mǐn

財(cái)

物

輕

怨

何

生

言

語(yǔ)

忍

忿

自

泯

huò

yǐn

shí

huò

zuò

zǒu

zhǎng

zhě

xiān

yòu

zhě

hòu

或

飲

食

或

坐

走

長(zhǎng)

者

先

幼

者

后

zhǎng

hū

rén

jí

dài

jiào

rén

bù

zài

jǐ

jí

dào

長(zhǎng)

呼

人

即

代

叫

人

不

在已

即

到

chēng

zūn

zhǎng

wù

hū

míng

duì

zūn

zhǎng

wù

xiàn

néng

稱(chēng)

尊

長(zhǎng)

勿

呼

名

對(duì)

尊

長(zhǎng)

勿

見(jiàn)

能

lù

yù

zhǎng

jí

qū

yī

zhǎng

wú

yán

tuì

gōng

lì

路

遇

長(zhǎng)

疾

趨

揖

長(zhǎng)

無(wú)

言

退

恭

立

qí

xià

mǎ

chéng

xià

jū

guò

yóu

dài

bǎi

bù

yú

騎

下

馬

乘

下

車(chē)

過(guò)

猶

待

百

步

余zhǎng

zhě

lì

yòu

wù

zuò

zhǎng

zhě

zuò

mìng

nǎi

zuò

長(zhǎng)

者

立

幼

勿

坐

長(zhǎng)

者

坐

命

乃

坐

zūn

zhǎng

qián

shēng

yào

dī

dī

bù

wén

què

fēi

yí

尊

長(zhǎng)

前

聲

要

低

低

不

聞

卻

非

宜

jìn

bì

qū

tuì

bì

chí

wèn

qǐ

duì

shì

wù

yí

進(jìn)

必

趨

退

必

遲

問(wèn)

起

對(duì)

視

勿

移

shì

zhū

fù

rú

shì

fù

shì

zhū

xiōng

rú

shì

xiōng

事

諸

父

如

事

父

事

諸

兄

如

事

兄

jǐn

【謹(jǐn)】

zhāo

qǐ

zǎo

yè

mián

chí

lǎo

yì

zhì

xī

cǐ

shí

朝

起

早

夜

眠

遲

老

易

至

惜

此

時(shí)

chén

bì

guan

jiān

shù

kǒu

biàn

niào

huí

zhé

jìng

shǒu

晨

必

盥

兼

漱

口

便

溺

回

輒

凈

手

guān

bì

zhèng

niǔ

bì

jié

wà

yǔ

lǚ

jù

jǐn

qiè

冠

必

正

紐

必

結(jié)

襪

與

履

俱

緊

切

zhì

guān

fú

yǒu

ding

wèi

wù

luàn

dùn

zhì

wū

huì

置

冠

服

有

定

位

勿

亂

頓

致

污

穢

yī

guì

jié

bú

guì

huá

shàng

xún

fèn

xià

chèn

jiā

衣

貴

潔

不

貴

華

上

循

分

下

稱(chēng)

家

duì

yǐn

shí

wù

jiǎn

zé

shí

shì

kě

wù

guò

zé

對(duì)

飲

食

勿

揀

擇

食

適

可

勿

過(guò)

則

nián

fāng

shào

wù

yǐn

jiǔ

yǐn

jiǔ

zuì

zuì

wéi

chǒu

年

方

少

勿

飲

酒

飲

酒

醉

最

為

丑

bù

cōng

róng

lì

duān

zhèng

yī

shēn

yuán

bài

gōng

jìng

步

從

容

立

端

正

揖

深

圓

拜

恭

敬

wù

jiàn

yù

wù

bǒ

yǐ

wù

jī

jù

wù

yáo

bì

勿

踐

閾

勿

跛

倚

勿

箕

踞

勿

搖

髀

huǎn

jiē

lián

wù

yǒu

shēng

kuān

zhuǎn

wān

wù

chù

léng

緩

揭

簾

勿

有

聲

寬

轉(zhuǎn)

彎

勿

觸

棱

zhí

xū

qì

rú

zhí

yíng

rù

xū

shì

rú

yǒu

rén

執(zhí)

虛

器

如

執(zhí)

盈

入

虛

室

如

有

人

shì

wù

máng

máng

duō

cuò

wù

wèi

nán

wù

qīng

lüè

事

勿

忙

忙

多

錯(cuò)

勿

畏

難

勿

輕

略

dòu

nào

chǎng

jué

wù

jìn

xié

pì

shì

jué

wù

wèn

斗

鬧

場(chǎng)

絕

勿

近

邪

僻

事

絕

勿

問(wèn)

jiāng

rù

mén

wèn

shú

cún

jiāng

shàng

táng

shēng

bì

yáng

將

入

門(mén)

問(wèn)

孰

存

將

上

堂

聲

必

揚(yáng)

rén

wèn

shuí

duì

yǐ

míng

wú

yǔ

wǒ

bù

fēn

míng

人

問(wèn)

誰(shuí)

對(duì)

以

名

吾

與

我不

分

明

yòn

grén

wù

xū

míng

qiú

tǎng

bù

wèn

jí

wéi

tōu

用

人

物

須

明

求

倘

不

問(wèn)

即

為

偷

jiè

rén

wù

jí

shí

huán

hòu

yǒu

jí

jiè

bù

nán

借

人

物

及

時(shí)

還

后

有

急

借

不

難

xìn

【信】

fán

chū

yán

xìn

wéi

xiān

zhà

yǔ

wàng

xī

kě

yān

凡

出

言

信

為

先

詐

與

妄

奚

可

焉

huà

shuō

duō

bù

rú

shǎo

wéi

qí

shì

wù

nìng

qiǎo

話(huà)

說(shuō)

多

不

如

少

惟

其是

勿

佞

巧

jiān

qiǎo

yǔ

huì

wū

cí

shì

jǐng

qì

qiè

jiè

zhī

奸

巧

語(yǔ)

穢

污

詞

市

井

氣

切

戒

之

jiàn

wèi

zhēn

wù

qīng

yán

zhī

wèi

dì

wù

qīng

chuán

見(jiàn)

未

真

勿

輕

言

知

未的勿

輕

傳

shì

fēi

yí

wù

qīng

nuò

gǒu

qīng

nuò

jìn

tuì

cuò

事

非

宜

勿

輕

諾

茍

輕

諾

進(jìn)

退

錯(cuò)

fán

dào

zì

zhòng

qiě

shū

wù

jí

jí

wù

mó

hū

凡

道

字

重

且

舒

勿

急

疾

勿

模

糊

bǐ

shuō

cháng

cǐ

shuō

duǎn

bù

guān

jǐ

mò

xián

guǎn

彼

說(shuō)

長(zhǎng)

此

說(shuō)

短

不

關(guān)

己

莫

閑

管

jiàn

rén

shàn

jí

sī

qí

zòng

qù

yuǎn

yǐ

jiàn

jī

見(jiàn)

人

善

即

思

齊

縱

去

遠(yuǎn)

以

漸

躋

jiàn

rén

è

jí

nèi

xǐng

yǒu

zé

gǎi

wú

jiā

jǐng

見(jiàn)

人

惡

即

內(nèi)

省

有

則

改

無(wú)

加

警

wéi

dé

xué

wéi

cái

yì

bù

rú

rén

dāng

zì

lì

唯

德

學(xué)

唯

才

藝

不

如

人

當(dāng)

自

礪

ruò

yī

fú

ruò

yǐn

shí

bù

rú

rén

wù

shēng

qī

若

衣

服

若

飲

食

不

如

人

勿

生

戚

wén

guò

nù

wén

yù

lè

sǔn

yǒu

lái

yì

yǒu

què

聞

過(guò)

怒

聞

譽(yù)

樂(lè)

損

友

來(lái)

益

友

卻

wén

yù

kǒng

wén

guò

xīn

zhí

liàng

shì

jiàn

xiāng

qīn

聞

譽(yù)

恐

聞

過(guò)

欣

直

諒

士

漸

相

親

wú

xīn

fēi

míng

wéi

cuò

yǒu

xīn

fēi

míng

wéi

è

無(wú)

心

非

名

為

錯(cuò)

有

心

非

名

為

惡

guò

néng

gǎi

guī

yú

wú

tǎng

yǎn

shì

zēng

yì

gū

過(guò)

能

改

歸

于

無(wú)

倘

掩

飾

增

一

辜

fàn

ài

zhòng

【泛

愛(ài)

眾】

fán

shì

rén

jiē

xū

ài

tiān

tong

fù

dì

tong

zài

凡

是

人

皆

須

愛(ài)

天

同

覆

地

同

載

xìng

gāo

zhě

míng

zì

gāo

rén

suǒ

zhòng

fēi

mào

gāo

行

高

者

名

自

高

人

所

重

非

貌

高

cái

dà

zhě

wàng

zì

dà

rén

suǒ

fú

fēi

yán

dà

才

大

者

望

自

大

人

所

服

非

言

大

yǐ

yǒu

néng

wù

zì

sī

rén

suǒ

néng

wù

qīng

zī

己

有

能

勿

自

私

人

所

能

勿

輕

訾

wù

chǎn

fù

wù

jiāo

pín

wù

yàn

gù

wù

xǐ

xīn

勿

諂

富

勿

驕

貧

勿

厭

故

勿

喜

新

rén

bù

xián

wù

shì

jiǎo

rén

bù

ān

wù

huà

rǎo

人

不

閑

勿

事

攪

人

不

安

勿

話(huà)

擾

rén

yǒu

duǎn

qiè

mò

jiē

rén

yǒu

sī

qiè

mò

shuō

人

有

短

切

莫

揭

人

有

私

切

莫

說(shuō)

dào

rén

shàn

jí

shì

shàn

rén

zhī

zhī

yù

sī

miǎn

道

人

善

即

是

善

人

知

之

愈

思

勉

yáng

rén

è

jì

shì

è

jí

zhī

shèn

huò

qiě

zuò

揚(yáng)

人

惡

即

是

惡

疾

之

甚

禍

且

作

shàn

xiāng

quàn

dé

jiē

jiàn

guò

bù

guī

dào

liǎng

kuī

善

相

勸

德

皆

建

過(guò)

不

規(guī)

道

兩

虧

fán

qǔ

yǔ

guì

fēn

xiǎo

yǔ

yí

duō

qǔ

yí

shǎo

凡

取

與

貴

分

曉

與

宜

多

取

宜

少

jiāng

jiā

rén

xiān

wèn

jǐ

jǐ

bú

yù

jí

sù

yǐ

將

加

人

先

問(wèn)

己

己

不

欲

即

速

已

ēn

yù

bào

yuàn

yù

wàng

bào

yuàn

duǎn

bào

ēn

cháng

恩

欲

報(bào)

怨

欲

忘

抱

怨

短

報(bào)

恩

長(zhǎng)

dài

bì

pú

shēn

guì

duān

suī

guì

duān

cí

ér

kuān

待

婢

仆

身

貴

端

雖

貴

端

慈

而

寬

shì

fú

rén

xīn

bù

rán

lǐ

fú

rén

fāng

wú

yán勢(shì)

服

人

心

不

然

理

服

人

方

無(wú)

言

qīn

rén

【親

仁】

tóng

shì

rén

lèi

bù

qí

liú

sú

zhòng

rén

zhě

xī

同

是

人

類(lèi)

不

齊

流

俗

眾

仁

者

希

guǒ

rén

zhě

rén

duō

wèi

yán

bú

huì

sè

bú

mèi

果

仁

者

人

多

畏

言

不

諱

色

不

媚

néng

qīn

rén

wú

xiàn

hǎo

dé

rì

jìn

guò

rì

shǎo

能

親

仁

無(wú)

限

好

德

日

進(jìn)

過(guò)

日

少

bù

qīn

rén

wú

xiàn

hài

xiǎo

rén

jìn

bǎi

shì

huài

不

親

仁

無(wú)

限

害

小

人

進(jìn)

百

事

壞

yú

lì

xué

wén

【

余力學(xué)文】

bú

lì

xíng

dàn

xué

wén

zhǎng

fú

huá

chéng

hé

rén

不

力

行

但

學(xué)

文

長(zhǎng)

浮

華

成何

人

dàn

lì

xíng

bù

xué

wén

rèn

jǐ

jiàn

mèi

lǐ

zhēn

但

力

行

不

學(xué)

文

任

己

見(jiàn)

昧

理

真

dú

shū

fǎ

yǒu

sān

dào

xīn

yǎn

kǒu

xìn

jiē

yào

讀

書(shū)

法

有

三

到

心

眼

口

信

皆

要

fāng

dú

cǐ

wù

mù

bǐ

cǐ

wèi

zhōng

bǐ

wù

qǐ

方

讀

此

勿

慕

彼

此

未

終

彼

勿

起

kuān

wéi

xiàn

jǐn

yòng

gōng

gōng

fū

dào

zhì

sè

tōng

寬

為

限

緊

用

功

工

夫

到

滯

塞

通

xīn

yǒu

yí

suí

zhá

jì

jiù

rén

wèn

qiú

què

yì

心

有

疑

隨

札

記

就

人

問(wèn)

求

確

義

fang

shì

qīng

qiáng

bì

jìng

jī

àn

jié

bǐ

yàn

zhèng

房

室

清

墻

壁

凈

幾

案

潔

筆

硯

正

mò

mó

piān

xīn

bù

duān

zì

bú

jìng

xīn

xiān

bìng

墨

磨

偏

心

不

端

字

不

敬

心

先

病

liè

diǎn

jí

yǒu

ding

chù

dú

kàn

bì

huán

yuán

chù

列

典

籍

有

定

處

讀

看

畢

還

原

處

suī

yǒu

jí

juàn

shù

qí

yǒu

quē

huài

jiù

bǔ

zhī

雖

有

急

卷

束

齊

有

缺

壞

就

補(bǔ)

之

fēi

shèng

shū

bǐng

wù

shì

bì

cōng

míng

huài

xīn

zhì

非

圣

書(shū)

屏

勿

視

敝

聰

明

壞

心

志

wù

zì

bào

wù

zì

qì

shèng

yǔ

xián

kě

xún

zhì

勿

自

暴

勿

自

棄

圣

與

賢

可

馴

致