一、填空題。
(必考、易考題型)1、求近似值改寫用“萬”、“億”做單位或省略“萬”、“億”后面的尾數(shù)或“四舍五入”以及數(shù)的組成(必然出現(xiàn)一種)
典型題
(0)七千零三十萬四千寫作(),改寫用“萬”做單位的數(shù)是(),省略“萬”后面的尾數(shù)是()。
(1)5個(gè)1,16個(gè)1/100組成的數(shù)是()。
(2)第五次全國人口普查結(jié)果,全國總?cè)丝跒槭|九千五百三十三萬,這個(gè)數(shù)寫作(),四舍五入到億位約是()。
(3)0.375讀作(),它的計(jì)數(shù)單位是()。
(4)付河大橋投資約36250萬元,改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億。
(5)用萬作單位的準(zhǔn)確數(shù)5萬與進(jìn)似數(shù)5萬比較,最多相差()。
(6)由三個(gè)百、六個(gè)一、七個(gè)十分之一、八個(gè)萬分之一組成的小數(shù)是(),保留兩位小數(shù)約是()。
2、找規(guī)律?可能考
典型題
找規(guī)律:1,3,2,6,4,(),(),12,……
(2)一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出,已知客車每小時(shí)行駛55千米,客車的速度與火車的速度的比是11:9,兩車開出后5小時(shí)相遇,甲乙兩地相距多少千米?
(3)甲、乙兩列火車同時(shí)從相距540千米的兩城相對(duì)開出。甲、乙兩車的速度比是4:5,甲車每小時(shí)行60千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩車能相遇?
3、中位數(shù)、眾數(shù)或平均數(shù)(必考一題)
典型題
(1)六(3)班同學(xué)體重情況如下表
體重/千克
人數(shù)
上面這組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)是(),中位數(shù)是(),眾數(shù)是()。
(2)甲乙丙三個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)是16,三個(gè)數(shù)的比是3:4:5,甲乙丙三個(gè)偶數(shù)分別是()、()、()。
(3)有三個(gè)數(shù),甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是28.5,乙丙兩數(shù)的平均數(shù)是32,甲丙兩數(shù)的平均數(shù)是21,那么甲數(shù)是(),乙數(shù)是()。
4、負(fù)數(shù)正數(shù)有?可能考
典型題
(1)0、0.9、1、-1、4、103、-320七個(gè)數(shù)中,()是自然數(shù),()是整數(shù)。
(2)月球的表面白天的平均氣溫是零上126攝氏度,記作()攝氏度,夜間平均氣溫是零下150攝氏度,記作()攝氏度。
5、倒數(shù)?可能考
典型題
(1)一個(gè)最小的質(zhì)數(shù),它的倒數(shù)是作()。
(2)6又5/7的倒數(shù)是(),()的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。
6、最簡比及比值?可能考
典型題
(1)3/4與0.125的最簡整數(shù)比是(),比值是()。
(2)一個(gè)小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米,大圓與小圓的周長的最簡整數(shù)比是(),面積的最簡整數(shù)比是()。
7、因數(shù)倍數(shù)?必考一題(重點(diǎn)考質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù))。
典型題
(1)5162至少加上(),才能被3整除。
(2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是390,如果這兩個(gè)數(shù)都是合數(shù),則這兩個(gè)數(shù)是()和()。
(3)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù),又是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是120,這兩個(gè)數(shù)分別是()和()。
(4)145□,要使得它能被3整除,□里填的數(shù)字()。
(5)三個(gè)質(zhì)數(shù)的積是273,這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是()。
(6)在1~30這些自然數(shù)中,既不是3的倍數(shù)也不是4的倍數(shù)的數(shù)有()個(gè)。
(7)在1、2、4、9、11、16等數(shù)中,奇數(shù)有(),偶數(shù)有(),質(zhì)數(shù)有(),合數(shù)有(),既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是(),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是()。
(8)24和30的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。
(9)a與b是互質(zhì)數(shù),則a與b的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。
(10)一個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是自然數(shù)中既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù),分?jǐn)?shù)部分的分子是偶數(shù)中的質(zhì)數(shù),分母是10以內(nèi)的奇數(shù)中的合數(shù),這個(gè)數(shù)是()。
(11)8752至少加上(),才能被2、3、5整除。
8、量與計(jì)量(單位互化)必考一題
典型題
(1)2.5米=()厘米?1080千克=()噸??4800毫升=()升=()立方分米
(2)3.6千克=()克?5千米90米=()千米
(3)6噸500千克=()千克
(4)4.3時(shí)=()時(shí)()分
(5)45分=()時(shí)
1.05立方分米=()毫升
9、數(shù)(小數(shù)、分?jǐn)?shù))比較大小。
典型題
在1/6、4?/25、16、16.7%這些數(shù)中,()最小。
10、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)及比的互化必考一題。
典型題
(1)()÷32=15/()=0.625=()%=():().(2)12.5%=2/()=1:()=3÷()=()小數(shù)
11、三角形的性質(zhì)、三邊關(guān)系、周長、面積計(jì)算可能考一道
(三角形面積重點(diǎn)考:1.等底等高的三角形,面積相等;2.底相等,高成倍數(shù)關(guān)系,面積也成倍數(shù)關(guān)系?或?高相等,底成倍數(shù)關(guān)系,面積也成倍數(shù)關(guān)系;3、兩個(gè)三角形等底時(shí),它們的面積之和等于底乘以它們高之和除以2;兩個(gè)三角形等高時(shí),它們的面積之和等于高乘以它們底之和除以2。)
典型題
(1)一個(gè)直角三角形的三條邊的長度分別是5厘米、4厘米、3厘米,它的面積是()。
(2)如圖所示,ABFE和CDEF都是長方形,AB是6厘米,BC是4厘米,則圖上陰影部分的面積是()。
(3)一個(gè)三角形中,三個(gè)角的度數(shù)分別是45度、44度、91度,這是個(gè)()三角形。
12、圖形計(jì)數(shù)?必考一道
典型題
(1)圖中共有()三角形。
(2)銳角AOB中有5條從定點(diǎn)引出的射線(如圖所示),圖中共有()個(gè)角。
13、雞兔同籠?必考一題
典型題
(1)在一次環(huán)保知識(shí)搶答賽中,按規(guī)定答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題扣6分,一名選手搶答了16題,最后得分為16分,他答對(duì)了()道題。
典型題:
(1)甲乙兩地相距624千米,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向開出,客車的速度是每小時(shí)65千米,貨車的速度與客車速度的比是11:13,兩車開出后幾小時(shí)相遇?
(2)蜘蛛和蜻蜓共28只,每只蜘蛛8條腿,每只蜻蜓6條腿,共有194條腿,蜘蛛有()只,蜻蜓有()只。
14.圓的有關(guān)計(jì)算
典型題
(1)如果小圓的半徑是大圓半徑的一半,那么小圓的面積是大圓面積的()%
(2)把三段橫截面半徑同為2厘米的圓鋼焊接起來成為一段后,它的表面積比原來減少了()平方厘米。
(3)如果一個(gè)圓的周長是2πr,這個(gè)圓的半圓的周長是()。
15.比例尺。必考一題
典型題
(1)一副圖上的數(shù)值比例尺是1:4000000,把它改成一條直線比例尺,1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離()km.。
(2)在比例尺是5:1的平面圖上,量得一個(gè)零件長15厘米,這個(gè)零件的實(shí)際長度是()毫米。
16.裁剪圖形問題。
典型題
16、一塊長1米20厘米,寬90厘米的鐵皮,剪成直徑是30厘米的圓片,最多可以剪成()塊。
17.關(guān)于方程思想。
典型題
公司準(zhǔn)備包一輛大客車送家在外地的員工回家過年,包車費(fèi)是固定的,根據(jù)外地員工數(shù)統(tǒng)計(jì),每人需付15元。后來知道有6人不會(huì)去,這樣每人需多付3元,包車費(fèi)是()元。
18.關(guān)于二倍原則性及平均分
典型題
小明、小軍、小紅三人出一樣多的錢買了一些蘋果,分時(shí)小明、小軍各多分了6㎏,每人就補(bǔ)小紅14元。每千克蘋果()元。
19.抽屜原理?必考一題
典型題
(1)一副撲克牌有四種花色(大小王除外),每種花色有13張,從中任意抽牌,最少抽()張牌,才能保證4張牌是同一花色的。
(2)把紅黃藍(lán)白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里,至少?。ǎ﹤€(gè)球,可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球;至少?。ǎ﹤€(gè)球,可以保證取到的球有兩種顏色。
20.字母表示數(shù)有?可能考
典型題
小英今年a歲,爸爸的年齡比小英的4倍大2歲,爸爸的年齡用一個(gè)式子表示是()歲。
21.判斷是否成比例及比例的性質(zhì)?必考一題
典型題
(1)一種農(nóng)藥是由藥液和水按1:400配成的,現(xiàn)有藥液1.2?㎏,應(yīng)加水()㎏。
(2)在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是1又7/9,另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(3)分?jǐn)?shù)的值一定,分子和分母成()比例。
(4)在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是2/5,另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(5)當(dāng)()一定時(shí),()和()成反比例。
(6)被減數(shù)、減數(shù)、差的和,再除以被減數(shù),商是();被減數(shù)、減數(shù)、差的和是72,減數(shù)與差的比是4:2,減數(shù)是()。
(7)比例的兩外項(xiàng)之積減去兩內(nèi)項(xiàng)之積,差是()。
22.什么率
典型題
六(3)班今天到校47人,請(qǐng)假3人,出勤率是()。
23.列車過橋
典型題
15輛汽車排成一列通過一個(gè)隧道,前后兩輛車之間都保持2米的距離,隧道長180米,每輛汽車長5米。從第一輛車頭到最后一輛車尾共長()米
24.現(xiàn)價(jià)與原價(jià)問題關(guān)系的計(jì)算(重點(diǎn)考打折扣問題)
典型題
(1)一種商品降價(jià)10元后售價(jià)為40元,降低了()%。
(2)某商品先降價(jià)1/10,要恢復(fù)成原價(jià),應(yīng)提價(jià)()。
25.求每份數(shù)和分?jǐn)?shù)?必考一題
典型題
(1)把4米長的鋼條平均分成7段,每段占全長的(),每段長()米。
(2)一車石油重4噸,平均分給5個(gè)商店出售,平均每個(gè)商店分得這車油的()/(),平均每個(gè)商店分得()噸。
26.商,倍數(shù)關(guān)系,比,除法關(guān)系,分?jǐn)?shù)關(guān)系的靈活轉(zhuǎn)化?必考一題
典型題
(1)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1又1/(),甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。
(2)已知a是b?的4倍,那么a:(a+b)=().(3)男生是女生的4/5,女生人數(shù)占全班人數(shù)的()。
(4)六(1)班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:3,女生是男生人數(shù)的()%,男生占全班的()%。
27.多邊形角度計(jì)算
典型題
一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度,一個(gè)七邊形的內(nèi)角和是()度。
28.圖形(正方體和長方體)的拼圖,切圖,表面積的變化及體積的計(jì)算
典型題
(1)用兩個(gè)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,拼成一個(gè)表面積最大的長方體,拼成后的長方體表面積比原來兩個(gè)長方體的表面積少()平方厘米
(2)用9個(gè)1平方分米的小正方體拼成一個(gè)大正方體,這個(gè)大正方體的邊長是()米。
(3)三個(gè)完全一樣的長方體拼成一個(gè)正方體,其中一個(gè)長方體的表面積與這個(gè)正方體的表面積的比是()。
29.植樹問題(略)
30.列舉法
典型題
(1)用1、2、3、4可以組成()沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。
(2)恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有()個(gè)。
31.()比a多或少n/m,a比()多或少n/m,a是()的n/m,()是a的n/m,b比a多或少()%?必考一題
典型題
8米比()米少20%,比10噸多3/4是()噸。
32.身份證辨別男女及出生年月日?可能考
典型題
某人的身份證號(hào)為:511126************,他的生日是()。
33.對(duì)稱軸,旋轉(zhuǎn),平移?必考一題
典型題
等邊三角形有()條對(duì)稱軸,正方形有()條對(duì)稱軸,圓有()條對(duì)稱軸。
12:24:14
34.可能性
典型題(抽獎(jiǎng)問題)
35、按比例分配
典型題
35、一個(gè)長方體棱長總和是36厘米,長、寬、高之比是4:3:2,這個(gè)長方體的體積是()。
36、圓柱與圓錐(重點(diǎn)考1、等底等高時(shí),圓柱的體積是圓錐的3倍,2、等底等體積時(shí),圓柱的高是圓錐的1/3,3、等高等體積時(shí),圓柱的底面積是圓錐的1/3)
典型題
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,它們的體積和是100立方厘米,體積的差是()立方厘米。
37工程問題
典型題
給一個(gè)水池注水,1.5小時(shí)能注入水池的2/5,()小時(shí)()分可以注滿水池。
38、圖示法
典型題
一個(gè)長方形的長和寬各增加10厘米后,它的面積就增加300平方厘米,原來這個(gè)長方形的周長是()厘米。
39、時(shí)鐘問題
典型題
鐘面上分針旋轉(zhuǎn)三周,時(shí)針旋轉(zhuǎn)()度。
40、正方體或長方體里削最大的圓柱或圓錐
典型題
把一個(gè)棱長4厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體,圓柱體的體積是()立方厘米。
二.判斷題
1.圓柱與圓錐體積1/3的關(guān)系條件:等底等高
2.A比B多1/3,那么B?比A少1/3?!ā粒?/p>
3.什么率,達(dá)標(biāo)率小于等于百分之百
4.假分?jǐn)?shù)大于或等于1的變式問題
5.百分?jǐn)?shù)不能帶單位
6.眾數(shù)可有多個(gè),也有可能沒有。
7.比1/7(2.13)小,比1/9(2.15)大的分?jǐn)?shù)(小數(shù))有無數(shù)個(gè)
8.圓周率
9.周長和面積相等,表面積和體積相等……(×)
10.A×1/5等于B×1/8,因此A大于B……(×)
11.判斷直徑,半徑,周長之間關(guān)系的條件必須在同圓或等圓中(判斷是直徑的條件一必須通過圓心,二必須兩端在圓上的線段。)
12.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
13.兩數(shù)相除商一定小于兩數(shù)之積?!ā粒?/p>
14.互質(zhì)數(shù)的可能性及一定性
15.正方體擴(kuò)大倍數(shù),表面積,平方倍數(shù),體積擴(kuò)大立方倍,圓:r、c、d擴(kuò)大倍數(shù)一樣,面積擴(kuò)大平方倍。圓柱:r、c、d擴(kuò)大倍數(shù)一樣,體積擴(kuò)大平方倍。
16.基本性質(zhì)(0除外)
17.分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的條件:(1)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)(2)分母中只有2和5
12:24:12
三.選擇題
1.線段,射線,直線的性質(zhì)
2.判斷成比例
3.三角形的面積由高和底決定
4.A:B:C=1:1:1是()三角形,A:B:C=1:2:3,是()三角形,A:B:C=1:1:2是()三角形
5.字母代表數(shù)
6.植樹問題。(重點(diǎn)變式考鋸木,上電梯,敲鐘問題)
7.組成比例的條件
8比較大?。ǎ┳畲?/p>
例:?A×3/5?A÷1又3/5?A÷3/5
9.鹽和鹽水的比
10.最優(yōu)化問題,如:烤餅
11.判斷能否化成有限小數(shù)的條件
12.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與它本身的關(guān)系
13.圓柱與圓錐(重點(diǎn)考1、等底等高時(shí),圓柱的體積是圓錐的3倍,2、等底等體積時(shí),圓柱的高是圓錐的1/3,3、等高等體積時(shí),圓柱的底面積是圓錐的1/3)
14.三角形的面積
15.(1)兩根同樣長的繩子,第一根剪掉它的1/3,第二根剪掉1/3米,剩下的()根長。
A?第一根?B?第二根?C?一樣長?D?無法確定
(2)、一根繩子,第一次剪掉它的1/3,剩下的與剪掉的長度()
A?剩下的長?B?剪掉的長?C?一樣長?D?無法確定
解答題:
四、計(jì)算題
1.直接寫出得數(shù)
2.求未知數(shù)X
3.計(jì)算下列各題,怎樣簡便就怎樣算。
4.列式計(jì)算怎樣簡便就怎樣算
5.求陰影部分面積(圓與多邊形,圓柱,三角形與多邊形)
五.作圖及操作題
(1)作對(duì)稱軸,旋轉(zhuǎn)后的另一部分,平移
(2)在正方形里畫最大的圓
(3)位置與方向
六.應(yīng)用題
1.列方程解應(yīng)用題
典型題:
五年級(jí)同學(xué)加科技小組的有17人,比參加文藝小組人數(shù)的2倍少7人,參加文藝小組的有多少人?(列方程解)
2.行程問題(重點(diǎn)考相遇)與比例問題
(1)已知:路程、相遇時(shí)間、速度比,求大速度和小速度
(2)已知:路程、速度比、?。ù螅┧俣龋笙嘤鰰r(shí)間
(3)已知:速度比、距中點(diǎn)相遇的距離,求路程
(4)已知:小(大)速度、速度比、相遇時(shí)間,求路程
(5)已知:速度比、相遇時(shí)快車比慢車快的距離,求路程
3)從以上信息中,你還能提出什么問題?
(6)一批貨物第一天運(yùn)走2/5,第二天運(yùn)走的比第一天少六噸,還剩下36噸,這批貨物原來有多少噸?
(7)某煉油車間4天共煉油20噸,第一天煉油4噸是第二天的80%.那么,后兩天平均每天煉油多少噸?
12:24:13
3.分?jǐn)?shù)乘除問題
(1)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
(2)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)
(3)“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的量
(4)數(shù)量÷數(shù)量對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=“1”的量
典型題:
(1)五年級(jí)同學(xué)收集了165個(gè)易拉罐,六年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)同學(xué)多收集了-2/11,問六年級(jí)收集了多少個(gè)易拉罐?
(2)買玩具,有優(yōu)惠卡可打8折,我用優(yōu)惠卡買了這個(gè)玩具,節(jié)約了21元,如果沒有優(yōu)惠卡,買這個(gè)玩具要多少元?
(3)小明看以本小說,第一天看了全書的1/8還多16頁,第二天看了全書的1/6少2頁,還有20?頁沒有看,問這本書有多少頁?
(4)加工一批零件,第一天完成的個(gè)數(shù)占零件總個(gè)數(shù)的1/3,如果第一天能夠完成30個(gè)就可以完成這批零件的一半,這批零件有多少個(gè)?
(5)文成縣境內(nèi)水利資源豐富,水能蘊(yùn)藏約50萬千瓦,可開發(fā)資源約為42萬千瓦,居溫州第一位,浙江省第五位,現(xiàn)已開發(fā)78.5%.其中飛云江水能資源最為豐富,珊溪水利工程發(fā)電廠的總裝機(jī)容量就達(dá)20萬千瓦,年發(fā)電量約為3.55億千瓦時(shí)。1)珊溪水利工程發(fā)電廠的總機(jī)容量約占文成縣可開發(fā)水能資源的百分之幾?
2)文成縣水能資源可開發(fā)的但未開發(fā)的約多少萬千瓦?
3)從以上信息中,你還能提出什么問題?
(6)一批貨物第一天運(yùn)走2/5,第二天運(yùn)走的比第一天少六噸,還剩下36噸,這批貨物原來有多少噸?
(7)某煉油車間4天共煉油20噸,第一天煉油4噸是第二天的80%.那么,后兩天平均每天煉油多少噸?
(8)在為災(zāi)區(qū)兒童捐款助學(xué)的活動(dòng)中,六一邊捐款112元,比六二班捐款數(shù)少1/8,六二班捐款多少元?
4.長方體、正方體、圓柱、圓錐的應(yīng)用題
典型題:
(1)小麗家有一個(gè)長方體玻璃缸,小麗從里面量長時(shí)40厘米,寬25厘米,小麗給里面加水,使水深為20厘米,然后將石塊浸沒在水中,這時(shí)小麗量的水深為22.5厘米。你能根據(jù)這些信息求出石塊的體積嗎?
(2)公園里修一個(gè)圓形水池,直徑為10米,深2米,1)這個(gè)水池占地面積是多少?2)要挖成這個(gè)水池要挖土多少立方米?3)在水池內(nèi)側(cè)和底抹一層水泥,水泥面積是多少平方米?
(3)一段方鋼長2分米,橫截面是正方形,把它鋸成相等的3份后,表面積比原來增加了16平方米,原方鋼的體積是多少?
5.比與分?jǐn)?shù)綜合題(抓住“1”不變量即分母不變)
(1)調(diào)動(dòng)問題:調(diào)動(dòng)前后相差數(shù)量÷調(diào)動(dòng)前后相差數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率=1”的量
典型題:
(1)學(xué)習(xí)圖書館的圖書借出總數(shù)的11/15后,又買了240本,這時(shí)圖書館里的書和原來的書的本書的比是1:3,學(xué)校原來有圖書多少本?
(2)小紅看一本書,第一天看了24?頁,第二天看了全書的25%,這時(shí)已看的和沒有看的比是7:5,這本書共有多少頁?
(3)一個(gè)三角形,三條邊長的比是3:4:5,最長的一條邊比其余兩條邊長的和短12厘米,這個(gè)三角形的周長是多少?
(4)甲乙兩個(gè)車間,甲車間人數(shù)占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的5/8,如果從甲車間抽調(diào)90人到乙車間后,則甲、乙兩車間人數(shù)比是2:3,原來兩個(gè)車間各有多少人?
(5)文成縣境內(nèi)水利資源豐富,水能蘊(yùn)藏約50萬千瓦,可開發(fā)資源約為42萬千瓦,居溫州第一位,浙江省第五位,現(xiàn)已開發(fā)78.5%.其中飛云江水能資源最為豐富,珊溪水利工程發(fā)電廠的總裝機(jī)容量就達(dá)20萬千瓦,年發(fā)電量約為3.55億千瓦時(shí)。1)珊溪水利工程發(fā)電廠的總機(jī)容量約占文成縣可開發(fā)水能資源的百分之幾?
2)文成縣水能資源可開發(fā)的但未開發(fā)的約多少萬千瓦?