第一篇：人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》第一課時教學(xué)設(shè)計與反思

數(shù)學(xué)廣角--《雞兔同籠》第一課時教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））

2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，3、會做“雞兔同籠”這類題嗎？會做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）

為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）

（二）猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學(xué)生猜測，老師板書

2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

3、和學(xué)生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）

4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）

5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）

6、那我們還有研究新方法的必要。

（三）嘗試假設(shè)法

1、、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

2、假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個五就表示應(yīng)該有5只兔）

3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。

（學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）

4、假設(shè)全是雞：（板書）

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最后寫上答語。

6、假設(shè)全是兔

7、、我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

（四）列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26

① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。

2X+4（8-X）=26

在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。

② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26

同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、練習(xí)

1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做

課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評

四、延伸、應(yīng)用

1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解

雞兔同籠教學(xué)反思：

《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在北師大版教材數(shù)學(xué)五年級上冊的嘗試與猜測中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容，從讀懂教材這一角度來看，在本課教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法，都是通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運用了跳躍列表法，第三張運用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會想出畫圖的方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞

兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出，教師不宜補充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握，更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。因此如何來定位教學(xué)目標(biāo)，如何讓學(xué)生學(xué)得了，學(xué)得好，這是我一直在思考和探索的問題。在教的過程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于這類問題是比較感興趣。

本節(jié)課我從以下幾個方面進(jìn)行反思：

1、教學(xué)目標(biāo)的定位

我把“雞兔同籠”這個內(nèi)容劃分為兩個課時，本節(jié)課為第一個課時，在本節(jié)課中重點研究解決問題的一般策略——列表。我想通過本節(jié)課列表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為探索新策略奠定一定的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，我給學(xué)生充分的時間他們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中對于列表策略有所體會。學(xué)生在這個過程中也出現(xiàn)了多種列表方法，對于多種列表方法引導(dǎo)學(xué)生對方法進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到能靈活運用列表解決雞兔同籠問題。

教學(xué)中我補充了其他的解法，但是卻分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生對列表方法這一常用方法的掌握。這是本節(jié)課的遺憾之處。

2、凸現(xiàn)學(xué)習(xí)價值

我覺得學(xué)習(xí)要讓學(xué)生感興趣地去學(xué)，發(fā)自內(nèi)心的想去學(xué)，覺得學(xué)習(xí)是有用的。而雞兔同籠問題來于生活。但它高與生活，它需要用一些數(shù)學(xué)策略去解決，而學(xué)習(xí)策略以后用來解決生活中的問題。因此在課堂小結(jié)時我放手讓學(xué)生對生活中類似于雞兔同籠問題的舉例，讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中此類問題是廣泛存在的。進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價值。

3、關(guān)注結(jié)果，也關(guān)注過程

結(jié)果是比較直接的，容易被大家重視，而過程也是不可忽視的。我們不僅要關(guān)注結(jié)果同時也需要關(guān)注過程。在解題的過程中學(xué)生的思維是一大亮點，有些學(xué)生想法很有創(chuàng)意但算錯了，這樣的學(xué)生我們應(yīng)該給予表揚和肯定。

本節(jié)課總的來說把我自己定的目標(biāo)是完成了，但是還有許多值得思考的問題。比如說如何把北師大版的教材和人教版的教材進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生更容易理解，展示自己的機會更多，使不同思維水平的學(xué)生對于這類問題真正鞏固。

第二篇：人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》第一課時教學(xué)設(shè)計與反思

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

麗晶小學(xué) 馮焱

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第103、104頁相關(guān)內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握并會用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。

3、了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。

學(xué)習(xí)重點：經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)難點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)過程：

一、情境導(dǎo)入 1.呈現(xiàn)情境圖

2.理解并翻譯成數(shù)學(xué)題 3.嘗試解決，交流想法。

二、新知探究

1.感受化繁為簡的必要性 2.回顧預(yù)習(xí)單，交流匯報。3.說一說畫圖法的過程

4.解釋說明畫圖法最好的方法實際就是假設(shè)成全都是雞 5.嘗試假設(shè)法

6.能否假設(shè)全都是兔子呢？小組交流、匯報

三、練習(xí)強化，拓展認(rèn)識

1.針對性練習(xí)，完成“做一做”第1題。2.變式性練習(xí)，完成“做一做”第2題。

四、談話式小結(jié)

我們今天研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？

第三篇：人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》第一課時教學(xué)設(shè)計與反思

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

2、過程與方法

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀

1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

2）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活當(dāng)中的應(yīng)用。教學(xué)重點：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件。教學(xué)過程：

一、謎語激趣，導(dǎo)入新課。

1、出示謎語卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題的欲望，同時引出課題）

頂上紅冠戴

紅紅眼睛白白毛

身披五彩衣

長長耳朵短尾巴

能測天亮?xí)r

身披一件白皮襖

呼得眾人醒

走起路來輕輕跳

（猜一動物）

（猜一動物）老師根據(jù)學(xué)生的回答，先后在課件上出示雞和兔的圖片。

2、用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

3、揭示課題

師：本節(jié)課我們就一起來研究《雞兔同籠》問題。

二、合作討論、探究新知

（一）出示情景，獲取信息 師：“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）

出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學(xué)生理解：①雞和兔共8只。

②雞和兔共有26條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。（課件出示）

（二）介紹列表法

師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？ 學(xué)生猜測。

師：在猜測時都抓住了哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？（不是）

師：那怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）師：請同學(xué)們把你們猜測的數(shù)據(jù)放在表格當(dāng)中去，驗證一下，看正確答案是多少？ 學(xué)生動手操作，并找出正確答案。師：只有一個答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）

師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）

師：那我們還有研究新方法的必要。

（三）嘗試假設(shè)法

師：為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

師：假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個五就表示應(yīng)該有5只兔）

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。（學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）假設(shè)全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。

師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

（四）列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、練習(xí)

師：一個小小的問題，我們探究出了這么多的方法，真是太有才了?，F(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做

課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評

四、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

2、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。

第四篇：六年級上冊數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

六年級上冊數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗。

四、教學(xué)設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）

（四）學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于

比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

六、案例點評

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

第五篇：六年級上冊數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

六年級上冊數(shù)學(xué)第七單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗。

四、教學(xué)設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔

各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但

同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）

（四）學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列

表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

六、案例點評

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。