第一篇：小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

在河海大學(xué)2012屆研究生

畢業(yè)典禮暨學(xué)位授予儀式上的發(fā)言

周 月 魯

（2012年4月13日）

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，親愛(ài)的同學(xué)們：

大家好！

今天，我回到母校，參加2012屆研究生畢業(yè)典禮，感到非常榮幸與高興。首先，我對(duì)即將畢業(yè)的各位同學(xué)表示熱烈地祝賀！向辛勤培育我們的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師表示衷心地感謝！

河海大學(xué)作為國(guó)內(nèi)外著名的以水利為特色的高水平大學(xué)，培養(yǎng)了一批批優(yōu)秀的水利人才，涌現(xiàn)出眾多成就卓越的行業(yè)精英及國(guó)家棟梁。在全國(guó)各行各業(yè)特別是水利戰(zhàn)線(xiàn)上，隨處都有河海學(xué)子拼搏奉獻(xiàn)的身影；共和國(guó)治水興邦的一座座豐碑上，處處鐫刻著河海學(xué)子的光榮與輝煌！我有幸在這所有著百年歷史的高等學(xué)府里學(xué)習(xí)深造，度過(guò)了人生中值得珍惜的時(shí)光。河海給予我的知識(shí)和精神，使我受益終身。

當(dāng)前，我國(guó)正處在改革開(kāi)放、科學(xué)發(fā)展的新階段。盛世治水。黨和國(guó)家作出了加快水利改革發(fā)展的重大決策部署，水利事業(yè)處于歷史上最好的發(fā)展時(shí)期。水利大發(fā)展的春天，為同學(xué)們施展抱

負(fù)、建功立業(yè)提供了良好的機(jī)遇和廣闊的舞臺(tái)。

在同學(xué)們走向祖國(guó)的各行各業(yè)特別是走向水利戰(zhàn)線(xiàn)的時(shí)侯，作為一名多年從事水利工作的老校友，我愿將自己經(jīng)歷中的一點(diǎn)體會(huì)講一下，或許能對(duì)同學(xué)們起到點(diǎn)借鑒作用。

第一，既要仰望星空，更要腳踏實(shí)地。同學(xué)們有著豐富的理論知識(shí)、扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)，懷著一腔熱情、遠(yuǎn)大抱負(fù)走向社會(huì)，這當(dāng)然是十分可貴的。但一定要認(rèn)識(shí)到，社會(huì)現(xiàn)實(shí)是復(fù)雜的。實(shí)踐比讀書(shū)更難、更重要，最能體現(xiàn)我們價(jià)值的是工作實(shí)績(jī)。水利又是一個(gè)與大自然作斗爭(zhēng)、關(guān)系國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全局的重要行業(yè)?！矮I(xiàn)身、負(fù)責(zé)、求實(shí)”的水利行業(yè)精神，充分體現(xiàn)了黨和人民對(duì)水利人的要求。水利行業(yè)的特點(diǎn)，需要我們沉下心來(lái)，扎扎實(shí)實(shí)地做好每一項(xiàng)工作，逐漸積累資源。特別在當(dāng)代中國(guó)、在我國(guó)傳統(tǒng)文化環(huán)境中，同學(xué)們明智地選擇腳踏實(shí)地做事、謙虛低調(diào)地做人，可能會(huì)進(jìn)步更快、成就更大。

第二，既要彰顯獨(dú)特的個(gè)性，更要善于合作共事。同學(xué)們朝氣蓬勃，追求自由，樂(lè)于展現(xiàn)與眾不同的個(gè)性。干事創(chuàng)業(yè)需要這種精神。但水利工作性質(zhì)決定了“單打獨(dú)斗”、“個(gè)體戶(hù)”的方式是不適應(yīng)的，需要合作的精神。善于與各種人打交道也是一門(mén)學(xué)問(wèn)。個(gè)人自由的實(shí)現(xiàn)是有條件的。在單位與眾人共事時(shí)，要學(xué)會(huì)寬容，甚至尋求妥協(xié)，以爭(zhēng)取雙贏或多贏。在“天時(shí)、地利、人和”成功三要素中，“人和”是我們個(gè)人經(jīng)過(guò)努力可以達(dá)到、可以選擇的。

第三，既要追求一路順風(fēng)，更要勇于面對(duì)曲折坎坷。人生就像一條河流，不可能一路平順。黃河九曲十八彎，繞積石，穿峽谷，跌宕起伏，最終流入大海。大家畢業(yè)離別時(shí)，相互間往往祝福一路順風(fēng)，但人生恰恰不會(huì)總是平順，往往會(huì)遭遇到困難、曲折與逆境。我們無(wú)法改變環(huán)境，卻可以控制自己的心態(tài)；我們有時(shí)不能改變別人，卻可以改變自己。面對(duì)順境，不驕不躁；面對(duì)逆境，冷靜沉著，始終懷著理性平和的心態(tài)，坦然地接受生活的多樣性和矛盾性。很多時(shí)侯，此時(shí)此地的挫折、失利，往往意味著彼時(shí)彼地的順利、成功。

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，親愛(ài)的同學(xué)們。我從事黃河工作多年，工作的足跡遍及大河上下。黃河作為中華民族的母親河，又是世界上最為復(fù)雜的巨川。黃河治理開(kāi)發(fā)的歷程，是中國(guó)乃至世界水利發(fā)展的縮影。任何一項(xiàng)水利理論與工程的實(shí)踐，都能在黃河上呈現(xiàn)；任何一條河流所面臨的問(wèn)題與挑戰(zhàn)，黃河全都集中存在。治理黃河歷來(lái)是國(guó)家安民興邦的大事。歡迎同學(xué)們參與到治理黃河的偉大事業(yè)中來(lái)，也歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)和老師，以及從事其他工作的同學(xué)們，多到黃河看一看，更多地走近母親河，關(guān)心母親河。

最后，衷心祝愿同學(xué)們?cè)谛碌膷徫簧辖üαI(yè)！

衷心祝愿各位老師身體健康、生活幸福！

衷心祝愿河海的明天更加燦爛、更加輝煌！

謝謝大家！

第二篇：奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總貼

匯總小學(xué)階段奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)，包括小升初中?？嫉念}目類(lèi)型等。有工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、質(zhì)數(shù)合數(shù)問(wèn)題等等。

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（年齡問(wèn)題的三大特征）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（歸一問(wèn)題特點(diǎn)）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（植樹(shù)問(wèn)題總結(jié)）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（雞兔同籠問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（盈虧問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（牛吃草問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（平均數(shù)問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（周期循環(huán)數(shù)）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（抽屜原理）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（定義新運(yùn)算）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（數(shù)列求和）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（二進(jìn)制及其應(yīng)用）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（加法原理）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（質(zhì)數(shù)與合數(shù)）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（約數(shù)與倍數(shù)）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（數(shù)的整除）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（余數(shù)及其應(yīng)用）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（余數(shù)問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（分?jǐn)?shù)大小的比較）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（完全平方數(shù)）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（比和比例）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（綜合行程問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（工程問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（邏輯推理問(wèn)題）小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（幾何面積）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（時(shí)鐘問(wèn)題—快慢表問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（時(shí)鐘問(wèn)題—鐘面追及）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（濃度與配比）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（經(jīng)濟(jì)問(wèn)題）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（簡(jiǎn)單方程）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（不定方程）

小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（循環(huán)小數(shù)）

第三篇：小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

學(xué)而思小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

前言

小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理，對(duì)于學(xué)而思的小學(xué)奧數(shù)大綱建設(shè)尤其必要，不過(guò)，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的概括很可能出現(xiàn)以偏概全掛一漏萬(wàn)的現(xiàn)象，為此，本人參考了單尊主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克》、中國(guó)少年報(bào)社主編的《華杯賽教材》、《華杯賽集訓(xùn)指南》以及學(xué)而思的《寒假班系列教材》和華羅庚學(xué)校的教材共五套教材，力圖打破原有體系，重新整合劃分，構(gòu)建十七塊體系（其第十七為解題方法匯集，可補(bǔ)充相應(yīng)雜題），原則上簡(jiǎn)明扼要，努力刻畫(huà)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)的主樹(shù)干。

概述

一、計(jì)算

1．四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)

⑴

運(yùn)算順序

⑵

分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧

一般而言：

①

加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；

②

乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。

⑶帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化

⑷繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)

2．簡(jiǎn)便計(jì)算

⑴湊整思想

⑵基準(zhǔn)數(shù)思想

⑶裂項(xiàng)與拆分

⑷提取公因數(shù)

⑸商不變性質(zhì)

⑹改變運(yùn)算順序

①

運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用

②

連減的性質(zhì)

③

連除的性質(zhì)

④

同級(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)

⑤

增減括號(hào)的性質(zhì)

⑥

變式提取公因數(shù)

形如：

3．估算

求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法

4．比較大小

①

通分

a.通分母

b.通分子

②

跟“中介”比

③

利用倒數(shù)性質(zhì)

若，則c>b>a.。形如：，則。

5．定義新運(yùn)算

6．特殊數(shù)列求和

運(yùn)用相關(guān)公式：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

二、數(shù)論

1．奇偶性問(wèn)題

奇奇=偶

奇×奇=奇

奇偶=奇

奇×偶=偶

偶偶=偶

偶×偶=偶

2．位值原則

形如：=100a+10b+c

3．?dāng)?shù)的整除特征：

整除數(shù)

特

征

末尾是0、2、4、6、8

各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

末尾是0或5

各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

4和25

末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)

8和125

末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)7、11、13

末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)

4．整除性質(zhì)

①

如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②

如果bc|a，那么b|a，c|a。

③

如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

④

如果c|b,b|a,那么c|a.⑤

a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

5．帶余除法

一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0）,那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r

當(dāng)r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。

當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱(chēng)a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡(jiǎn)稱(chēng)為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r＜b

a=b×q+r

6.唯一分解定理

任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫(xiě)成質(zhì)數(shù)的連乘積，即

n=

p1×

p2×...×pk

7.約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=

p1×

p2×...×pk那么：

n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）

8.同余定理

①

同余定義：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱(chēng)a，b對(duì)于模m同余，用式子表示為a≡b(mod

m)

②若兩個(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。

③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。

④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)差。

⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)積。

9．完全平方數(shù)性質(zhì)

①平方差：

A-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。

②約數(shù)：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的是完全平方數(shù)。

約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。

③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿(mǎn)足積是平方數(shù)。

④平方和。

10．孫子定理（中國(guó)剩余定理）

11．輾轉(zhuǎn)相除法

12．?dāng)?shù)論解題的常用方法：

枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)

三、幾何圖形

1．平面圖形

⑴多邊形的內(nèi)角和

N邊形的內(nèi)角和=(N-2)×180°

⑵等積變形（位移、割補(bǔ)）

①

三角形內(nèi)等底等高的三角形

②

平行線(xiàn)內(nèi)等底等高的三角形

③

公共部分的傳遞性

④

極值原理（變與不變）

⑶三角形面積與底的正比關(guān)系

S1︰S2

=a︰b；

S1︰S2=S4︰S3

或者S1×S3=S2×S4

⑷相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例）

①

;

S1︰S2=a2︰A2

②S1︰S3︰S2︰S4=

a2︰b2︰ab︰ab

;

S=（a+b）2

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不變?cè)?/p>

知5-2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。

⑺隱含條件的等價(jià)代換

例如弦圖中長(zhǎng)短邊長(zhǎng)的關(guān)系。

⑻組合圖形的思考方法

①

化整為零

②

先補(bǔ)后去

③

正反結(jié)合2．

立體圖形

⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式

⑵不規(guī)則立體圖形的表面積

整體觀照法

⑶體積的等積變形

①水中浸放物體：V升水=V物

②測(cè)啤酒瓶容積：V=V空氣+V水

⑷三視圖與展開(kāi)圖

最短線(xiàn)路與展開(kāi)圖形狀問(wèn)題

⑸染色問(wèn)題

幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長(zhǎng)、頂點(diǎn)、面數(shù)的關(guān)系。

四、典型應(yīng)用題

1．植樹(shù)問(wèn)題

①開(kāi)放型與封閉型

②間隔與株數(shù)的關(guān)系

2．方陣問(wèn)題

外層邊長(zhǎng)數(shù)-2=內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)

（外層邊長(zhǎng)數(shù)-1）×4=外周長(zhǎng)數(shù)

外層邊長(zhǎng)數(shù)2-中空邊長(zhǎng)數(shù)2=實(shí)面積數(shù)

3．列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題

①車(chē)長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度×?xí)r間

②車(chē)長(zhǎng)甲+車(chē)長(zhǎng)乙=速度和×相遇時(shí)間

③車(chē)長(zhǎng)甲+車(chē)長(zhǎng)乙=速度差×追及時(shí)間

列車(chē)與人或騎車(chē)人或另一列車(chē)上的司機(jī)的相遇及追及問(wèn)題

車(chē)長(zhǎng)=速度和×相遇時(shí)間

車(chē)長(zhǎng)=速度差×追及時(shí)間

4．年齡問(wèn)題

差不變?cè)?/p>

5．雞兔同籠

假設(shè)法的解題思想

6．牛吃草問(wèn)題

原有草量=（牛吃速度-草長(zhǎng)速度）×?xí)r間

7．平均數(shù)問(wèn)題

8．盈虧問(wèn)題

分析差量關(guān)系

9．和差問(wèn)題

10．和倍問(wèn)題

11．差倍問(wèn)題

12．逆推問(wèn)題

還原法，從結(jié)果入手

13．代換問(wèn)題

列表消元法

等價(jià)條件代換

五、行程問(wèn)題

1．相遇問(wèn)題

路程和=速度和×相遇時(shí)間

2．追及問(wèn)題

路程差=速度差×追及時(shí)間

3．流水行船

順?biāo)俣?船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2

水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2

4．多次相遇

線(xiàn)型路程：

甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1

環(huán)型路程：

甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)

其中甲共行路程=單在單個(gè)全程所行路程×共行全程數(shù)

5．環(huán)形跑道

6．行程問(wèn)題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用

路程一定，速度和時(shí)間成反比。

速度一定，路程和時(shí)間成正比。

時(shí)間一定，路程和速度成正比。

7．鐘面上的追及問(wèn)題。

①

時(shí)針和分針成直線(xiàn)；

②

時(shí)針和分針成直角。

8．結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問(wèn)題的一些類(lèi)型。

9．行程問(wèn)題時(shí)常運(yùn)用“時(shí)光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、計(jì)數(shù)問(wèn)題

1．加法原理：分類(lèi)枚舉

2．乘法原理：排列組合3．

容斥原理：

①

總數(shù)量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC

②

常用：總數(shù)量=A+B-AB

4．抽屜原理：

至多至少問(wèn)題

5．握手問(wèn)題

在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛

①

角、線(xiàn)段、三角形，②

長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形

③

正方形

七、分?jǐn)?shù)問(wèn)題

1．量率對(duì)應(yīng)

2．以不變量為“1”

3．利潤(rùn)問(wèn)題

4．濃度問(wèn)題

倒三角原理

例：

5．工程問(wèn)題

①

合作問(wèn)題

②

水池進(jìn)出水問(wèn)題

6．按比例分配

八、方程解題

1．等量關(guān)系

①

相關(guān)聯(lián)量的表示法

例：

甲

+

乙

=100

甲÷乙=3

x

100-x

3x

x

②解方程技巧

恒等變形

2．二元一次方程組的求解

代入法、消元法

3．不定方程的分析求解

以系數(shù)大者為試值角度

4．不等方程的分析求解

九、找規(guī)律

⑴周期性問(wèn)題

①

年月日、星期幾問(wèn)題

②

余數(shù)的應(yīng)用

⑵數(shù)列問(wèn)題

①

等差數(shù)列

通項(xiàng)公式

an=a1+(n-1)d

求項(xiàng)數(shù)：

n=

求和：

S=

②

等比數(shù)列

求和：

S=

③

裴波那契數(shù)列

⑶策略問(wèn)題

①

搶報(bào)30

②

放硬幣

⑷最值問(wèn)題

①

最短線(xiàn)路

a.一個(gè)字符陣組的分線(xiàn)讀法

b.在格子路線(xiàn)上的最短走法數(shù)

②

最優(yōu)化問(wèn)題

a.統(tǒng)籌方法

b.烙餅問(wèn)題

十、算式謎

1．填充型

2．替代型

3．填運(yùn)算符號(hào)

4．橫式變豎式

5．結(jié)合數(shù)論知識(shí)點(diǎn)

十一、數(shù)陣問(wèn)題

1．相等和值問(wèn)題

2．?dāng)?shù)列分組

⑴知行列數(shù)，求某數(shù)

⑵知某數(shù)，求行列數(shù)

3．幻方

⑴奇階幻方問(wèn)題：

楊輝法

羅伯法

⑵偶階幻方問(wèn)題：

雙偶階：對(duì)稱(chēng)交換法

單偶階：同心方陣法十二、二進(jìn)制

1．二進(jìn)制計(jì)數(shù)法

①

二進(jìn)制位值原則

②

二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化

③

二進(jìn)制的運(yùn)算

2．其它進(jìn)制（十六進(jìn)制）

十三、一筆畫(huà)

1．一筆畫(huà)定理：

⑴一筆畫(huà)圖形中只能有0個(gè)或兩個(gè)奇點(diǎn)；

⑵兩個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)必須從一個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)，另一個(gè)奇點(diǎn)出；

2．哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

3．多筆畫(huà)定理

筆畫(huà)數(shù)=

十四、邏輯推理

1．等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換

2．列表法

3．對(duì)陣圖

競(jìng)賽問(wèn)題，涉及體育比賽常識(shí)

十五、火柴棒問(wèn)題

1．移動(dòng)火柴棒改變圖形個(gè)數(shù)

2．移動(dòng)火柴棒改變算式，使之成立

十六、智力問(wèn)題

1．突破思維定勢(shì)

2．某些特殊情境問(wèn)題

十七、解題方法

（結(jié)合雜題的處理）

1．代換法

2．消元法

3．倒推法

4．假設(shè)法

5．反證法

6．極值法

7．設(shè)數(shù)法

8．整體法

9．畫(huà)圖法

10．列表法

11．排除法

12．染色法

13．構(gòu)造法

14．配對(duì)法

15．列方程

⑴方程

⑵不定方程

⑶不等方程

第四篇：小學(xué)奧數(shù)必考知識(shí)點(diǎn)及備 略

小升初奧數(shù)必考知識(shí)點(diǎn)及備戰(zhàn)面對(duì)新一輪小升初的大考驗(yàn)，作為新小六生的呢準(zhǔn)備好了嗎？眾所周知小升初中奧數(shù)成績(jī)?cè)絹?lái)越占大的比重，關(guān)于奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)的積累，以下總結(jié)了幾個(gè)重點(diǎn)，可以參考。

眾所周知，小升初要實(shí)現(xiàn)“笑勝出”，孩子在重點(diǎn)中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中脫穎而出是十分必要的。從

三 點(diǎn)要求的是面積的計(jì)算，這是中學(xué)教育的開(kāi)始；計(jì)算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障。

數(shù)論在數(shù)論學(xué)習(xí)中學(xué)生往往容易犯如下幾個(gè)錯(cuò)誤：

1、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話(huà)，甚至只有一行，可就這短短的幾句話(huà)，卻表達(dá)了很多意思，學(xué)生如果讀不出題中的意思，題目通常會(huì)解錯(cuò)。

2、知識(shí)僵化。由于數(shù)論問(wèn)題非常抽象，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來(lái)“消化”所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都似曾相識(shí)，但遇到實(shí)際題目卻一籌莫展。例如，說(shuō)起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開(kāi)始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)??”可是在做題的時(shí)候就想不到用。

3、只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林。對(duì)于數(shù)論定理的靈活運(yùn)用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來(lái)，但是對(duì)各個(gè)概念和性質(zhì)缺乏整體上的認(rèn)識(shí)和把握，更不用說(shuō)理解各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)部聯(lián)系了。知識(shí)體系：

整除問(wèn)題：

（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì)（小升初?？純?nèi)容）

（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）

質(zhì)數(shù)合數(shù)：

（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點(diǎn)）

約數(shù)倍數(shù)：

（1）最大公約最小公倍數(shù)（2）約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則（小升初?？純?nèi)容）

余數(shù)問(wèn)題：

（1）帶余除式的理解和運(yùn)用；（2）同余的性質(zhì)和運(yùn)用；（3）中國(guó)剩余定理奇偶問(wèn)題：（1）奇偶與四則運(yùn)算；（2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過(guò)程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

這四個(gè)問(wèn)題我們需要掌握到什么樣的程度？

近幾年來(lái)，我們通過(guò)諸多名校的試卷分析發(fā)現(xiàn)，雖然他們對(duì)以上的幾個(gè)問(wèn)題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)于這樣的一張小升初試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績(jī)的。對(duì)此，專(zhuān)家給出建議：如果我們的孩子不是要搞競(jìng)賽，只是為了進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)，中等題的掌握絕對(duì)是我們的重點(diǎn)，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。

第五篇：小升初奧數(shù)必考的知識(shí)點(diǎn)

小升初奧數(shù)必考的知識(shí)點(diǎn)，可以和小學(xué)家長(zhǎng)溝通時(shí)用到：眾所周知，小升初要實(shí)現(xiàn)“笑勝出”，孩子在重點(diǎn)中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中脫穎而出是十分必要的。從三年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)的奧數(shù)積累到六年級(jí)，孩子做過(guò)無(wú)數(shù)的題目，見(jiàn)過(guò)無(wú)數(shù)的題型，但能反映在小升初那張?jiān)嚲砩系?，無(wú)非也就那么幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。而在這些知識(shí)點(diǎn)中，重要的無(wú)非也就是這么幾個(gè)——“數(shù)、行、形、算”。

何謂“數(shù)、行、形、算”，也就是數(shù)論，行程，圖形、計(jì)算四個(gè)問(wèn)題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵；行程問(wèn)題復(fù)雜就在其應(yīng)用，孩子在做這類(lèi)題目的時(shí)候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問(wèn)題（幾何問(wèn)題）雜而難，重點(diǎn)要求的是面積的計(jì)算，這是中學(xué)教育的開(kāi)始；計(jì)算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障。

由于這四個(gè)問(wèn)題，學(xué)生容易入門(mén)，但不易熟練，時(shí)常犯錯(cuò)誤，因此成為近年來(lái)重點(diǎn)中學(xué)考試的熱點(diǎn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)清華附中近年來(lái)的這幾大問(wèn)題的考題占據(jù)全部了80%左右，北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)，仁華學(xué)校六年級(jí)等對(duì)這些問(wèn)題的考察也十分偏重，而數(shù)論和行程問(wèn)題的考察更是重中之重，往往占到一張?jiān)嚲淼?0%.如何復(fù)習(xí)這四方面的內(nèi)容呢？

對(duì)于圖形問(wèn)題，我們要說(shuō)的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點(diǎn)加強(qiáng)的是面積的計(jì)算。計(jì)算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強(qiáng)的，這里重點(diǎn)介紹一下數(shù)論和行程問(wèn)題的復(fù)習(xí)方法。數(shù)論在數(shù)論學(xué)習(xí)中學(xué)生往往容易犯如下幾個(gè)錯(cuò)誤：

1、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話(huà)，甚至只有一行，可就這短短的幾句話(huà)，卻表達(dá)了很多意思，學(xué)生如果讀不出題中的意思，題目通常會(huì)解錯(cuò)。

2、知識(shí)僵化。由于數(shù)論問(wèn)題非常抽象，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來(lái)“消化”所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都似曾相識(shí)，但遇到實(shí)際題目卻一籌莫展。例如，說(shuō)起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開(kāi)始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時(shí)候就想不到用。

3、只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林。對(duì)于數(shù)論定理的靈活運(yùn)用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來(lái)，但是對(duì)各個(gè)概念和性質(zhì)缺乏整體上的認(rèn)識(shí)和把握，更不用說(shuō)理解各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)部聯(lián)系了。知識(shí)體系：

整除問(wèn)題：

（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì)（小升初?？純?nèi)容）

（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）

質(zhì)數(shù)合數(shù)：

（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點(diǎn)）

約數(shù)倍數(shù)：

（1）最大公約最小公倍數(shù)（2）約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則（小升初?？純?nèi)容）

余數(shù)問(wèn)題：

（1）帶余除式的理解和運(yùn)用；（2）同余的性質(zhì)和運(yùn)用；（3）中國(guó)剩余定理奇偶問(wèn)題：（1）奇偶與四則運(yùn)算；（2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過(guò)程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

這四個(gè)問(wèn)題我們需要掌握到什么樣的程度？

近幾年來(lái)，我們通過(guò)對(duì)清華附，人大附，北大附，西城實(shí)驗(yàn)等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn)，雖然他們對(duì)以上的幾個(gè)問(wèn)題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)于這樣的一張小升初試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績(jī)的。

耀華中學(xué)早期南開(kāi)中學(xué)創(chuàng)

智力開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)新人才早期天津外大附校（小外）初中

班 培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)班

招生簡(jiǎn)章 點(diǎn)擊查看 點(diǎn)擊查看 點(diǎn)擊查看

學(xué)制 五年一貫制 六年一貫制 初中三年

報(bào)名時(shí)間

招生范圍

報(bào)名方式

報(bào)名資料

錄取人數(shù) 2012年5月2012年5月17-20日,5月2017-20日,5月2012年5月17-20日, 5月20日截止 日截止 20日截止 面向市內(nèi)六面向市內(nèi)六區(qū)區(qū)招收有天招收有天津市面向全市各區(qū)縣招收有天津市正式戶(hù)口 津市正式戶(hù)正式戶(hù)口 口 以“特快專(zhuān)以“特快專(zhuān)遞”的郵寄方遞”的郵寄以“特快專(zhuān)遞”的郵寄方式 式 方式 報(bào)名表、500報(bào)名表、400字字自薦信、照自薦信、照片、片、戶(hù)口簿復(fù)報(bào)名表、500字手寫(xiě)自薦信、照片、戶(hù)口戶(hù)口簿復(fù)印件、印件、各證書(shū)簿復(fù)印件、各證書(shū)復(fù)印件 各證書(shū)復(fù)印件 復(fù)印件、班主任簽字 320名，其中：英語(yǔ)270名、日語(yǔ)20名、德100名 140名 語(yǔ)10名、法語(yǔ)10名、西班牙語(yǔ)10名

560名 1300名 招收初選人400名 數(shù)

以下各類(lèi)榮譽(yù)和獲獎(jiǎng)均為五、六年級(jí)： 各類(lèi)三好生榮譽(yù)類(lèi)：市三好；兩年區(qū)三好；一年區(qū)三證書(shū)、各類(lèi)特好加一年校三好 長(zhǎng)證書(shū)、理科外語(yǔ)類(lèi)：全國(guó)小學(xué)生英語(yǔ)競(jìng)賽（NECPS）獲獎(jiǎng)證書(shū)以各類(lèi)三好生證國(guó)家級(jí)一、二、三等獎(jiǎng)、市級(jí)一等獎(jiǎng)；劍及市教委、市初選條件 書(shū)、理科獲獎(jiǎng)證橋少兒英語(yǔ)三級(jí)10盾以上；天津市初等英青少年科技書(shū)、特長(zhǎng)證書(shū)等 語(yǔ)水平考試四級(jí)C以上 創(chuàng)新領(lǐng)導(dǎo)小科技特長(zhǎng)類(lèi)：天津市信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽組等有關(guān)部一、二、三等獎(jiǎng)；陳省身國(guó)際青少年數(shù)學(xué)門(mén)主辦的競(jìng)邀請(qǐng)賽一、二、三等獎(jiǎng)；全國(guó)華羅庚金杯賽等 少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽一、二、三等獎(jiǎng)

初選名單公5月24日 5月24日 5月23日 布

初選實(shí)際初試入圍1708名，實(shí)際參考人數(shù)1686人，618人 778人 入圍人數(shù) 入圍面試350人

初選入圍名點(diǎn)擊查看 點(diǎn)擊查看 點(diǎn)擊查看 單 考試時(shí)間 5月26日 5月26日 5月26日

數(shù)學(xué)、語(yǔ)文 數(shù)學(xué)、語(yǔ)文 考試科目 數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ) 英語(yǔ)、理綜 英語(yǔ)

復(fù)試時(shí)間 無(wú) 無(wú) 5月27 日

復(fù)試內(nèi)容 無(wú) 無(wú) 面試、體側(cè)

考試現(xiàn)場(chǎng) 點(diǎn)擊查看 點(diǎn)擊查看點(diǎn)擊查看

錄取名單公點(diǎn)擊查看 布 通知書(shū)領(lǐng)取5月30日 時(shí)間

實(shí)際錄取人103人 數(shù)

咨詢(xún)電話(huà) 23394521點(diǎn)擊查看 5月30日 143名 27380127 點(diǎn)擊查看 5月30日 320名 26353213