第一篇：數(shù)學(xué)后進生的定義

2.1.1后進生的界定

“后進生”是“差生”的代名詞?！安钌边@個名詞，缺乏對學(xué)生人格尊重，因而在我國常稱他們?yōu)椤昂筮M生”或“學(xué)困生”等等；“后進生”問題，歷來就是我國教育中普遍存在的問題，同樣也是實施新課程改革中一個不容忽視、不容避免的問題。

目前，國內(nèi)外的研究中通常把學(xué)習(xí)后進生的具體標(biāo)準(zhǔn)界定為： 情緒消極，不思進取，品德修養(yǎng)與一般學(xué)生存在較大差距，在行為上多次違反中小學(xué)生守則與社會行為準(zhǔn)則，存在較多與學(xué)生身份不相符的問題行為，學(xué)習(xí)成績不佳，且成績大大低于自己的智力水平。

在教育大詞典中對“學(xué)習(xí)后進生” 是這樣定義的： “是指那些在學(xué)習(xí)成績、思想品德、組織紀(jì)律等諸方面或某方面暫時落后的且在班級中經(jīng)常違反道德原則，或者犯有嚴(yán)重過錯的學(xué)生。思想品德發(fā)展上距離教育目標(biāo)的要求較遠，在思想行為上存在較多的缺點，在知識能力、方法技巧等要素及要素的融合方面存在著偏離常規(guī)的結(jié)構(gòu)性缺陷，智力得不到正常開發(fā)，學(xué)習(xí)進步較慢，考試分?jǐn)?shù)偏低或思想品德一時養(yǎng)成不良，不能達到教學(xué)大綱規(guī)定的基本要求，需要通過有針對性的教育教學(xué)措施給予補償和矯治的學(xué)生。形成原因有家庭、社會環(huán)境不良影響、教育不當(dāng)或者心理障礙等?！?/p>

他們具備一個學(xué)生應(yīng)具備的基本條件，但又有別于某些遺傳的或生理因素造成的智力落后、反應(yīng)遲鈍、神經(jīng)質(zhì)等等的學(xué)生，也不是已走上犯罪道路具有“反社會行為”的問題學(xué)生?？梢?，后進生具有其最顯著的“雙向性”特點，即雖落后但能進步。后進生是相對而言的，在教育中，后進生一般是指品德發(fā)展較差或品學(xué)皆差的學(xué)生，這些人在班內(nèi)人數(shù)雖少，但破壞的能力比較大，影響面比較廣，若沒有采取正確的教育對策，不僅不利于該學(xué)生本人的身心健康發(fā)展，也不符合我們提出的“教育要面向全體學(xué)生，使所有學(xué)生都得到全面發(fā)展”的素質(zhì)教育的宗旨。

2.1.2數(shù)學(xué)后進生的界定

所謂“初中數(shù)學(xué)后進生”,我國教育界較普遍的觀點是: 智力發(fā)展正常而達到初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的“合格”要求還存在一定程度困難的學(xué)生。一般而言，數(shù)學(xué)后進生是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上學(xué)有困難，必需的“雙基”（知識、技能、思想方法）達不到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績達不到國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生。

“初中數(shù)學(xué)后進生”是初中各門學(xué)科中“后進生”最大群體；據(jù)可靠數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)今中學(xué)學(xué)生流失的主要原因是“學(xué)習(xí)差、跟不上班”，而其中學(xué)習(xí)差的大部分是數(shù)學(xué)差。

2.2后進生的分類

2.2.1后進生的分類

由于受遺傳、環(huán)境、教育、自身主觀能動性等因素的影響，后進生在身心發(fā)展、興趣愛好、意志性格等方面存在著個別的差異?，F(xiàn)實的教育活動中，人們對“后進生”的分類一般有兩種:一種是學(xué)習(xí)成績差，一種是行為習(xí)慣差。我國傳統(tǒng)上的“后進生”是按照文化課和品德把他們分為:學(xué)習(xí)差、品德差和學(xué)習(xí)品德雙差三類。而“后進生”蘇霍姆林斯基稱之為“學(xué)習(xí)有困難的”或“大腦遲鈍”的學(xué)生，他認(rèn)為一般認(rèn)定的“后進生”，有三種類型:一類屬于思維尚未“覺醒”的學(xué)生。第二類屬于“天賦”面紗尚未揭開時的學(xué)生。第三類屬于“理解力差和頭腦遲鈍”的“學(xué)習(xí)有困難的’，學(xué)生。一般來說，后進生大致有下面幾種類型：

1、貪玩懶散型：這類學(xué)生由于缺乏有效的管理和監(jiān)督，行為習(xí)慣差，獨立性差，缺乏自控能力，不能有效地約束自己的言行，經(jīng)常在班上大錯不犯，小錯不斷，易于盲目的接受同伴的邀請和環(huán)境的影響，成天在蹦跳追逐中取樂。迫于應(yīng)付能承認(rèn)錯誤，但過后又犯而惡性循環(huán)。由于心有旁騖，精力不能集中，其成為后進生是必然。這部分學(xué)生普遍存在主觀愿望上的自覺和實際行為上的放任的矛盾心理。

2、死記硬背型：這類學(xué)生盡管學(xué)習(xí)態(tài)度也比較端正，也比較用功，但由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，缺乏正確的學(xué)習(xí)方法，理解力差，反映速度慢，遇到知識遷移、綜合運用題，就無從著手，摸不著門，努力得不到回報，常處于委屈難過，苦惱之中。這類后進生的最大特點是女生居多，普遍存在學(xué)習(xí)上的焦慮感。

3、智力遲鈍型：這類學(xué)生由于多種原因，其智力發(fā)展弱于其他同齡人。在學(xué)習(xí)上感到吃力或明顯趕不上，學(xué)習(xí)緩慢，一個概念要通過好多次的強化才能掌握，學(xué)習(xí)比較吃力，不能得到理想成績。盡管學(xué)習(xí)態(tài)度也還算端正，但多次努力而成績卻不見起色后，僅有的學(xué)習(xí)信心最終徹底喪失。因此，這類后進生的最大特點普遍存在學(xué)習(xí)上的自卑感。

4、早戀情愛型：這類學(xué)生對異性產(chǎn)生好感，精力開始轉(zhuǎn)移，學(xué)習(xí)慢慢退步，受到學(xué)校、教師管束之后，逆反心理嚴(yán)重，成績每況愈下。

5、品德低下型。這類學(xué)生由于受到來自社會、家庭、環(huán)境等多方面的影響，學(xué)習(xí)目的不明確，對學(xué)習(xí)缺乏興趣，因而產(chǎn)生興趣錯位，游戲、上網(wǎng)、打架、斗毆是其樂事。這類后進生在思想品德行為規(guī)范方面卻很有欠缺，具有較強的破壞性與攻擊性，屢犯校紀(jì)校規(guī)，惹事生非，是后進生中最讓人頭疼也是最容易被遺棄的群體。毋庸諱言，受升學(xué)率和教學(xué)質(zhì)量的影響，教師把太多的時間和精力用在了優(yōu)等生的鞏固和中等生的提高上，對后進生重視不夠。

2.2.2數(shù)學(xué)后進生的分類 除去弱智和智力有疾患的學(xué)生，數(shù)學(xué)后進生可以分為：智力型（記憶障礙、思維欠缺、想象片面、操作遲鈍等）后進生；非智力型（情感障礙、興趣缺乏、態(tài)度不端、方法不當(dāng)、意志薄弱等）后進生。數(shù)學(xué)后進生是相對的，一些心理學(xué)家還指出：心理因素中的智力因素在人的成功中只是一個基本因素，非智力因素在才起著重要的作用。

第二篇：如何轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)后進生

如何轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)后進生

我們知道數(shù)學(xué)后進生是由于多方面的原因所致，所以對他們的轉(zhuǎn)化要采取綜合教育，從多方面抓起。

一、起點要低，階梯要小

知識的缺陷是后進生存在的共同問題，也是后進生形成的重要原因。從數(shù)學(xué)落后生基礎(chǔ)差、底子薄出發(fā)，有必要從最基礎(chǔ)、最簡單的問題做起，根據(jù)他們的接受能力，所補知識階梯要小，知識點要細，提倡“細嚼慢咽”，循序漸進，否則欲速則不達，還會傷害學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、內(nèi)容要精，重在基礎(chǔ)

對數(shù)學(xué)落后的學(xué)生的知識的補習(xí)，不同于對一般學(xué)生的系統(tǒng)補習(xí)，關(guān)鍵應(yīng)找準(zhǔn)他們學(xué)習(xí)的具體的困難所在，精選內(nèi)容，突出重點，抓住要點，切忌面面俱到，同時補習(xí)的內(nèi)容要緊扣課本，著重于基礎(chǔ)，抓常見問題、重點問題和易錯問題，還要把握好對教材的講解、作業(yè)評價的方寸，主要控制例題、習(xí)題的難度。

三、練習(xí)要勤，適當(dāng)重復(fù)

根據(jù)數(shù)學(xué)后進生“一放即忘，一做就錯”的弱點，在他們基本掌握新知識后，仍需要不斷總結(jié)和練習(xí)，尤其是重點內(nèi)容，更需要適當(dāng)重復(fù)，不過重復(fù)要講究方法，要有新意，這樣才能引起學(xué)生的興趣。

四、增強信心，激發(fā)自

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落后的學(xué)生，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績差，往往受到家長的責(zé)難，和同學(xué)的藐視，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理，喪失了好學(xué)的信心，如果教師再埋怨，甚至奚落，那么他們就可能把當(dāng)前的一點自信心也就喪失殆盡，導(dǎo)致學(xué)習(xí)上不斷地惡性循環(huán)，因此，作為一個教師，第一，要適當(dāng)降低要求與作業(yè)的難度，給他們創(chuàng)造成功的機會，第二，要善于撲捉閃光點，哪怕是微小的瞬間的進步，要給予及時的鼓勵與表揚，三、要以他們各自的實際學(xué)習(xí)成績前后的比較代替與班上其他同學(xué)成績的比較，進而發(fā)現(xiàn)他們的進步，第四，要把他們數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)上落后歸因于努力不夠，而不要怪罪他們的能力低。

第三篇：數(shù)學(xué)定義總結(jié)

1、用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4......叫做自然數(shù)，任何一個非零自然數(shù)都是由若干個1組成的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。每個自然數(shù)都可以表示兩種意義：一表示數(shù)量，如果一個自然數(shù)用來表示物體的個數(shù)就叫基數(shù)；二表示次序，如果一個自然數(shù)用來表示物體排列的次序，就叫序數(shù)。

2、數(shù)位是指各個計數(shù)單位所占的位置。在整數(shù)中，從右往左，數(shù)位的名稱依次是個位、十位、百位、千位、萬位......同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也不同。而位數(shù)和數(shù)位是兩個意義完全不同的概念，位數(shù)是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)都有相應(yīng)的計數(shù)單位。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

3、數(shù)的讀法和寫法.讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。寫法：從高位到低位，一級一級往下寫，那一個數(shù)位上一個數(shù)也沒有，就在哪一個數(shù)位上寫0。

4、多位數(shù)的改寫和省略尾數(shù)。為了讀寫方便，有時需將一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作為單位的數(shù)，改寫時在萬位或億位的右下方點上小數(shù)點，在寫上“萬”或“億”字。有時需要把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)，通常情況下我們都用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似值。但有時在求實際生活的問題時要用“進一法”或“去尾法”求近似值。

5、整數(shù)的意義：整數(shù)a除以整數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或說b能整除a。如果a能被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限個，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限個，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

6、能被2、3、5整除的數(shù)的特征。能被2整除的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，能被3整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；能被5整除的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)。

7、整數(shù)的大小比較：在比較整數(shù)的大小時應(yīng)先看位數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大，如果位數(shù)相同，從最高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

8、奇數(shù)和偶數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0,；不能被2正處的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。

9、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。除了1和它本身兩個因數(shù)外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4.10、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)時多用短除法。一般從最小的質(zhì)數(shù)開始去除要分解的數(shù)。

11、公因數(shù)和公因數(shù)。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

12、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，一般采用短除法。

13、如果兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。

14、小數(shù)的意義。把單位“1”平均分成10份，100份，1000份......表示這樣的幾份的數(shù)是十分之幾，百分之幾，千分之幾......可以用小數(shù)表示。

15、循環(huán)小數(shù)是指一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

16、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化情況：小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位.....原來的數(shù)就擴大到它的10倍，100倍，1000倍.......反之，小數(shù)點向左移動一位，兩位，三位.......原來的數(shù)就縮小10倍，100倍，1000倍。

17、小數(shù)大小的比較：先比較兩個小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，從高位依次比起。，就比較小數(shù)部分，從高位依次比起。，就比較小數(shù)部分，從高位依次比起。

18、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。

19、分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分子比分母小，即分?jǐn)?shù)值小于1的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母，即分?jǐn)?shù)值大于或等于1的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。由真分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。20、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

21、分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個分子化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做約分。通過約分可將一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

22、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分。

23、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。

24、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同，分子大的那個分?jǐn)?shù)大；分子相同，分母小的那個分?jǐn)?shù)大；分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，一般先通分再比較。

25、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。

26、成數(shù)和折數(shù)：幾成幾或幾幾折。

27、商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)商不變

28、單位換算（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米

1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫（4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤（5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米（7）1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米.（8）人民幣單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分（9）時間單位換算

1世紀(jì)=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天 閏年全年366天 ' 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

29、分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

30、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

31、分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

32、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。a×(b+c)=a×b+a×c

33、在一個算式里只有加減法或只有乘除法從左往右依次計算 在一個算式里有加減法又有乘除法先算乘除法再算加減法有括號的先算括號里的

34、關(guān)系式

每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

單價×數(shù)量＝總價 總價÷單價＝數(shù)量 總價÷數(shù)量＝單價

工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)

35、行程問題：速度×?xí)r間=路程 相遇問題：速度和×相遇時間=路程和

36、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：已知一個數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法計算。

37、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)，用除法計算。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾），用除法計算。

38、比例尺=圖上距離：實際距離

39、比的前項相當(dāng)于被除數(shù)、相當(dāng)于分子；比的后項相當(dāng)于除數(shù)、相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于商、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值 40、表示兩個比相等的式子叫比例式，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩個項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

41、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。A:B=C:D即A×D=B×C

42、等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

43、含有未知數(shù)的等式叫方程。求方程的解的過程叫解方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

44、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，在最后添上百分號。

45、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：只要把百分號去掉小數(shù)點向左移動兩位。

46、百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把能約分的約成最簡分?jǐn)?shù)。

47、圓的最中心一點叫圓心,用字母O表示。圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑,用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓心上的線段叫做直徑,用字母d表示。圓的周長是直徑的三倍多一點，這是一個固定的數(shù)，叫圓周率，用字母π表示，計算時π＝3.14。

48、條形統(tǒng)計圖可以清楚的看出各種數(shù)量的多少

49、折線統(tǒng)計圖不但清楚的看出各種數(shù)量的多少，還可以清楚的表示出數(shù)量的增減變化情況

50、三角形的特性：具有穩(wěn)定性，內(nèi)角和是180°。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三條邊相等的三角形叫等邊三角形又叫正三角形。從三角形的一個角的頂點向它的對邊畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫三角形的高，這個角的對邊叫三角形的底。只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形

51、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為：x:y=k。

52、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系可以用式子表示為：x.y=k。

53、定理公式

長方形的周長=（長+寬）×2 公式 S=(a+b)×2 正方形的周長=邊長×4 公式 C=4a 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a=a2 長方形的面積＝長×寬 公式 S= ab 三角形的面積＝底×高÷2。公式 S= ah÷2平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= ah 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 公式S=(ab+ah+bh)×2 長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 正方體表面積=棱長×棱長×6 公式S=6a2 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=a3 長方體（正方體）體積＝底面積×高 公式：V=sh=abh 圓的周長＝直徑×圓周率 公式：C＝πd＝2πr 圓的周長=半徑×圓周率 公式：C＝2πr 圓的面積＝半徑2×圓周率 公式：S＝πr2或S=π（2/d）2 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積 公式：S=ch+2s 圓柱的體積=底面積×高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面積×高。公式：V=1/3Sh 利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－利息稅)

54、等體積等高：圓錐的底面積是圓柱的三倍；圓柱的底面積是圓錐的1/3。

55、等體積等底面積：圓錐的高是圓柱的的三倍；圓柱的高是圓錐的1/3。

56、等高的圓錐和圓柱：圓柱的體積等于圓錐的三倍；圓柱的體積比圓錐的體積大2倍；圓錐體積等于圓柱體積的1/3；圓錐體積比圓柱體積少2/3。

第四篇：淺談如何轉(zhuǎn)化小學(xué)數(shù)學(xué)后進生

淺談如何轉(zhuǎn)化小學(xué)數(shù)學(xué)后進生

蘇霍姆林斯基曾深有感觸地說：“在我們的創(chuàng)造性的教育工作中，對后進生的工作是最難啃的硬骨頭之一”，的確后進生是我們教育活動中存在的一種普遍現(xiàn)象，雖然在班上所占比例還不算太大。但對每個后進生的家庭和個人來說，卻是很大的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，后進生問題不容忽視，值得研究、重視：

一、小學(xué)數(shù)學(xué)后進生的主要表現(xiàn)：

1、對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣，思想上不求上進，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不認(rèn)真。

2、不肯動腦筋，缺少積極思考的動力。

3、注意力不集中，作業(yè)馬虎應(yīng)付。

4、沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)后進生的教育對策：

1、教師對后進生的尊重和接納是轉(zhuǎn)化后進生的前提。

自尊心是每一個學(xué)生進步的動力之一。因此，要轉(zhuǎn)化后進生，教師必須尊重后進生。一般來說，后進生的自尊心比較脆弱，經(jīng)受不住刺激，渴望他人以誠相待，希望他人不歧視、不打擊、不揭短。這就要求，教師對后進生有真摯的愛，用平等和尊重構(gòu)建和諧、融洽的師生關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把對學(xué)生的感情體現(xiàn)在一舉一動、一言一行中，“潤物細無聲”地滲透到學(xué)生的心田里。比如，課堂上，教師一句口頭表揚、一個信任的目光，老師的微笑、愛撫、哪怕是叫他發(fā)一次作業(yè)本，都會在后進生心中激起無數(shù)的漣漪，給他們積極思考的動力。教師批改作業(yè)時，一句鼓勵性的批語也許就會令后進生激動萬分，讓后進生覺得教師心中有他們，從而會會有更大的學(xué)習(xí)動力。反之，“你是笨蛋”“你是倒數(shù)第一”，等刺激的語言會使他們對老師產(chǎn)生怨恨。因此，在做后進生的轉(zhuǎn)化工作中，要注意保護后進生的自尊心。只有教師做到心中有后進生，后進生心中才會有教師。親其師，信其道，學(xué)生的接受能力自然就強，教學(xué)效果自然就佳。

2、加強思想教育，培養(yǎng)激發(fā)后進生的學(xué)習(xí)動力。

一般說來，后進生的學(xué)習(xí)動力不足，他們往往缺乏學(xué)習(xí)的自覺性和主動性，經(jīng)常處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也缺乏刻苦鉆研精神和克服困難的意志，更缺乏學(xué)習(xí)的信心，認(rèn)為“努力也學(xué)不會”有破罐子破摔的思想。因此，對于后進生學(xué)習(xí)動力的培養(yǎng)和激發(fā)有著特殊重要的意義。在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合所學(xué)內(nèi)容向?qū)W生進行理想教育，介紹張海迪頑強學(xué)習(xí)的事跡，介紹我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚逆境成才的故事等，幫助他們樹立正確的學(xué)習(xí)目的，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力，激發(fā)他們?yōu)樽鎳幕ㄔO(shè)而學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

3、啟發(fā)動腦筋，掌握解題思路。

后進生往往不愿動腦筋，遇到問題或問老師或扔到一邊不管，因此，在解答問題時，要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用，逐步讓他們自己動腦，引導(dǎo)他們分析問題，解答問題。不要給他們現(xiàn)成答案，要隨時糾正他們在分析、解答中出現(xiàn)的思維錯誤，逐步培養(yǎng)他們獨立完成作業(yè)的習(xí)慣。對于基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)缺乏信心的和沒有掌握學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)跟不上去的學(xué)生，可以四人一小組，三個好學(xué)生幫一個后進生，結(jié)成手拉手學(xué)習(xí)活動小組，經(jīng)常幫助鼓勵他，教師經(jīng)常過問，對他的每一點進步及時給予表揚，促使他不斷地投入到學(xué)習(xí)中去，從而獲得進步的源動力。啟發(fā)后進生動腦筋，掌握解題思路。對有進步的后進生，要及時給予表揚鼓勵。教師要注意克服急燥冒進情緒。如對后進生加大加重作業(yè)量的做法。對待后進生要放低要求，采取循序漸進的原則，諄諄誘導(dǎo)的方法，從起點開始，耐心地輔導(dǎo)他們，補習(xí)功課，讓他們逐步提高。道理正像摘果子，如果果子較矮，蹺蹺腳可以夠著，大家都會去摘，如果果子太高，怎么了夠不著，就會放棄。

4、降低要求，減輕作業(yè)負擔(dān)，幫助后進生掌握學(xué)習(xí)方法和思維方法。

對于數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)以課本為主，不搞偏題、怪題，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。題量要適中，可以結(jié)合學(xué)生能力，拉開檔次，不搞一刀切。注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)方法和思維方法。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但其規(guī)律和類型都是有限的。引導(dǎo)學(xué)生抓解題規(guī)律，用規(guī)律指導(dǎo)練習(xí)是搞高質(zhì)量，減輕作業(yè)負擔(dān)的根本途徑。

5、改進教學(xué)方法，培養(yǎng)后進生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

“沒有興趣的強制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！碧貏e是后進生，他們往往對學(xué)習(xí)沒有興趣感，尤其是課堂上的那些單調(diào)、枯燥的練習(xí)題和難以理解的數(shù)學(xué)概念、法則、公式等知識，對他們來說是一種負擔(dān)。后進生有的可能因為基礎(chǔ)差，有的可能思維能力差，所以，老師應(yīng)注意改進教學(xué)方法，以保持和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中可以根據(jù)教材的不同特征教法上要不拘一格，靈活多變，多選取一些接近他們生活的材料，讓他們?nèi)硇牡娜谌氲綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來，推動他們?nèi)で笾R，鉆研問題，開闊眼界，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時在講課過程中要由淺入深，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，盡可能地降低后進生的學(xué)習(xí)難度，使后進生逐步理解和掌握所學(xué)知識。在向后進生提問時，問題要適當(dāng)，讓他們盡可能地通過個人的思維回答問題。平時要注意后進生的進步處和閃光點，及時給予鼓勵，耐心激勵后進生上進，有意識地培養(yǎng)后進生的學(xué)習(xí)興趣。

6、正確評價后進生，發(fā)揮后進生的潛能。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對初步獲得成功的后進生，教師要及時給予表揚和鼓勵;對那些沒有成績起色的后進生，教師更應(yīng)該給予他們正確的評價，對他們說“你們雖然沒有成功，但你們努力了，不要灰心，繼續(xù)努力，我相信你們一定會成功的”之類親切的話，因為科學(xué)合理的評價可以讓他們感受到被老師肯定的滿足，使他們獲得自信、體驗到快樂，從而發(fā)揮他們的潛能。

7、及時與家長進行電話聯(lián)系或家庭訪問，將學(xué)生在校學(xué)習(xí)情況，一日常規(guī)表現(xiàn)及時反饋給家長，以便雙方做好配合教育工作，從根本上解決問題。家訪時一定要要耐心細致地向?qū)W生家長如實地反映學(xué)生的表現(xiàn)，并誠懇地提出自己的建議和看法，與家長共商對策，這樣學(xué)生就會改變以前不好的習(xí)慣和行為。

精誠所至，金石為開。只要教師在教學(xué)中悉心指導(dǎo)，培養(yǎng)后進生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，有效調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性、主動性，“授之以漁”，教給他們正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們的解題能力，他們就可以逐步轉(zhuǎn)化為優(yōu)秀生。

第五篇：如何提高后進生數(shù)學(xué)成績

如何提高后進生的數(shù)學(xué)成績

衛(wèi)濱區(qū)實驗小學(xué)

岳蕾

如何提高后進生的數(shù)學(xué)成績，是當(dāng)前數(shù)學(xué)老師急待解決的問題。我認(rèn)為充分了解學(xué)生，努力為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的環(huán)境，走進學(xué)生的心里，和學(xué)生進行情感上的交流，才能提高后進生的數(shù)學(xué)成績。

一、了解數(shù)學(xué)“后進生”的學(xué)習(xí)狀況

從我?guī)У陌嗉壙矗瑪?shù)學(xué)“后進生”大致可分為這樣幾種類型：第一種是學(xué)習(xí)非常努力，但由于基礎(chǔ)較差，思維刻板，缺乏靈活性，不善于分析解決問題，看到解決問題根本就讀不懂，導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很吃力，成績徘徊不前；第二種是學(xué)習(xí)態(tài)度馬虎，缺乏毅力和自制力，貪玩，有想取得好成績的愿望，但缺乏自制力，對于學(xué)習(xí)的困難和障礙，本來通過努力是可以克服的，但缺乏堅強的意志，往往半途而廢，以致困難成堆，造成成績不良，數(shù)學(xué)考試成績有時及格，有時不及格；第三種是學(xué)習(xí)目的不明確，求知欲低，對數(shù)學(xué)完全沒有興趣，甚至厭惡，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，由于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時感到困難，自己不能克服或沒有勇氣克服以至困難越來越多，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感，成績越來越差。

二、對數(shù)學(xué)“后進生”的轉(zhuǎn)化政策 1.提倡閱讀，培養(yǎng)思維素養(yǎng)

針對我們班第一種類型的學(xué)生，我要求他們課下多讀些課外書籍。有些同學(xué)覺得我的做法有點不可思議，岳老師教我們數(shù)學(xué)課，為什么卻提倡我們大量閱讀呢？

我覺得只有當(dāng)學(xué)生的智力生活是在書籍中度過的時候，他的學(xué)習(xí)愿望才能確立起來。我提倡閱讀，并不單單是為了給孩子找點可做的事情，而是為了讓他們生活在書籍的世界里。學(xué)生在讀寫什么，是怎樣讀的，讀后在他們的精神生活中留下什么痕跡，這是一個十分重要的問題。閱讀和面對書籍思考，對于培養(yǎng)思維素養(yǎng)也是極其重要的，沒有思維素養(yǎng)，也就不可能有對學(xué)習(xí)的渴求和不斷掌握新知識的愿望。

我們五二班的學(xué)生每逢課余時間，只要你走進教室，都能看到學(xué)生手捧課外讀物，或者幾個同學(xué)聚在一起，討論自己最近看的讀物中哪些句子最美，哪些方法是老師課堂上沒有講到的，或者一起探討書中出現(xiàn)的疑難點?這就是我們這個班級為什么“省勁”的原因，因為他們的閱讀面非常廣，并且個個善于思考。

我覺得只有多讀書，才能提高理解能力以及思維素養(yǎng)。這對我們數(shù)學(xué)中的解決問題幫助特別大。

我們五一班的賈諾男同學(xué)，四年級剛接到她時，遇到解決問題不是把出現(xiàn)的數(shù)字加到一起，就是減或乘除，根本不去分析，我實在是頭疼，原以為是她太懶了，就不去讀題。經(jīng)過了解才發(fā)現(xiàn)，有時一句完整的話她都連貫不起來，更別提去理解了。后來堅持閱讀，現(xiàn)在遇到解決問題，也知道如何去分析，找信息，找關(guān)鍵，還知道有些問題需要逆向思維，要求什么，必須先要知道些什么，她的進步或許在其他人的眼里不足一提，但我還是很欣慰的。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立后進生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

俗話說：“興趣是最好的老師?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，要是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，愿意接近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)。

我們每天的數(shù)學(xué)作業(yè)，都會有一道拔高題，剛開始我們班的這幾個學(xué)生都沒動過，一問就是回答我不會，我不知道怎么寫，個個都有很多不去做的理由。一天我在輔導(dǎo)一名后進生的作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)他通過讀題，竟能用非常簡單的方法把那道難題做出來了，第二天我當(dāng)著全班的面夸獎他善于思考，愛鉆研，并讓他作為小老師將給大家聽。一句不經(jīng)意的夸獎使他在后來的學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)的興趣特別濃厚，每天都能積極主動地完成作業(yè)，并且遇到拔高題寫出來就拿給我看，這些小小的進步使他的成績最終有了明顯的提升。

信心是成功的基礎(chǔ)，一個有信心的人無論遇到什么困難都會勇往直前并最終戰(zhàn)勝它，對于那些在一次次考試中被看作“后進生”的學(xué)生，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)自信心尤為重要。這就要求我們教師備課時，必須備好這部分學(xué)生，一定得在課前充分估計，了解后進生的學(xué)習(xí)困難，多為后進生著想，上課時語言力求通俗易懂，選擇恰當(dāng)?shù)睦?，注意語言藝術(shù)，同時，多給后進生展示的機會，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

上學(xué)期我們在學(xué)習(xí)筆算除法時，雖然我們每天堅持練習(xí)，但是怎么練，仍有那么幾名每次都有出錯，我把他們的錯題拿出來分析，竟然有個別的同學(xué)列豎式時，把除數(shù)寫到除號下面，例如：49÷13，列豎式時我們應(yīng)該是先蓋房子，有些同學(xué)不知道房子下面是49還是13，我想了想就告訴他你看除號前面是老大，除號后面是老二，老大一般都比較強勢，所以他就霸占了整個房子。從那以后我發(fā)現(xiàn)那幾個孩子沒再犯過同樣的錯誤。最近我們在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，有個別的同學(xué)分不清楚分子與分母，后來我在講題的過程中，提到過我們?nèi)祟愔卸际歉改赴押⒆痈吒吲e起，在分?jǐn)?shù)大家庭中，分母就相當(dāng)于父母，分子就相當(dāng)與子女，所以分?jǐn)?shù)線下面是分母，上面是分子。學(xué)生倒真沒有犯過同樣的錯誤。我舉這兩個例子的目的：當(dāng)孩子們某些知識困惑時。我們老師就應(yīng)該想最好的辦法幫助記憶。例如：適當(dāng)?shù)谋扔?，編寫順口溜等?/p>

三、培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，傳授正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們的解題能力。

教師在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要注意加強對后進生的輔導(dǎo)，轉(zhuǎn)化，促使他們認(rèn)真完成布置的作業(yè)，對作業(yè)做的較好有所進步的后進生，要及時給予表揚和鼓勵，對待后進生要降低要求，采取循序漸進的原則和諄諄誘導(dǎo)的方法，從起點開始，耐心輔導(dǎo)他們，讓他們學(xué)習(xí)成績逐步提高。

我們五二班的劉昊龍同學(xué)，有點調(diào)皮，上課愛做小動作，作業(yè)根本就看不清楚，剛接到他時成績在下游，在老師的心目中是特搗蛋的學(xué)生。經(jīng)過一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)他的思維很敏捷，加上父母的溺愛，對待學(xué)習(xí)覺得只要能過去就行，多次找他談心，請家長配合，效果都不是很明顯。當(dāng)我對他實在是無轍時，辦公室的馬老師告訴我選他做名班干部，或許能增強他的責(zé)任感，第二天我選他作為清早的領(lǐng)讀者，并要求他一定要做大家的榜樣?慢慢的，他變了：清早總是早早的來到學(xué)校，并且要求大家七點四十準(zhǔn)時進班，不光帶領(lǐng)大家早讀，還有模有樣的提問同學(xué)，作業(yè)也比以前做的工整多了?？粗母淖兾倚α?，笑的很開心。

大部分后進生學(xué)習(xí)被動，依賴性強，教師在解答后進生提出的問題時，要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)他們自己動腦分析問題和解決問題的能力。

對后進生不僅要關(guān)心愛護和耐心細致輔導(dǎo)，而且要嚴(yán)格要求相結(jié)合，教師要特別注意檢查后進生的作業(yè)完成情況，在教學(xué)過程中，要對他們提出嚴(yán)格要求，督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

我覺得在我校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，每周四的補差工作非常好，本來后進生的理解能力相對其他同學(xué)來說就慢了半節(jié)拍，每周抽出時間，將本周內(nèi)所學(xué)的新知識再溫習(xí)一遍，使他們的印象能夠更深刻，并且在輔導(dǎo)的過程中我要求他們單人單桌，所做的練習(xí)都能夠獨立完成，對于他們的弱項一一指出，比如：張亦坤同學(xué)現(xiàn)在乘法口訣還七七二十八，我就要求他每天將乘法口訣給我背誦；孫文輝同學(xué)的豎式有列在手上了，有列在課本上的，自己寫的都看不清，更別談?wù)_了。我就要求他準(zhǔn)備一個專門的計算本，每道題的計算都能一目了然的找到；葛新林同學(xué)每次寫作業(yè)時總是東張西望，直到別人都寫完了，才能靜下心來去寫，怎么說都是那樣。一次我干脆別人寫時讓他站著，就是不讓他動筆，等到別人都走了，天也黑了，才讓他去寫，他一邊哭一邊做，心理很委屈，可是速度塊，效率高。我覺得自己做得確實有點狠，但是從那次以后，我發(fā)現(xiàn)他能很認(rèn)真、速度很快的去完成每次的練習(xí)。我覺得每個孩子一旦發(fā)現(xiàn)到缺點，就要立即指出并要求改正，他們的可塑性超強。

四、鼓勵后進生正確對待考試及成績

我們感悟到每個孩子都有自己的優(yōu)點，也都有自己的不足，我們不能要求每一個學(xué)生將來都能成為愛因斯坦、華羅庚、陳景潤這樣的人物，我們社會需要的是心理生理都健康的有一定知識體系的公民，所以我們應(yīng)該接受部分學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不足。我們要加緊和后進生家長的溝通，讓家長也明白這個道理，不要給后進生過高的要求，要給予積極的引導(dǎo)和鼓勵，我們應(yīng)該教會他們做一個誠實的人，在考試中杜絕作弊現(xiàn)象，對后進生降低要求，好學(xué)生考到100分，99分才能享受的獎勵，對后進生及格了就可以給予。要讓后進生明白人生最可貴的就是每天進步一點點，讓后進生不再反感考試，充分享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。只要我們循序漸進，持之以恒，后進生的轉(zhuǎn)化工作一定會結(jié)出豐碩的果實。