第一篇：兩個簡易邏輯題目

1.已知命題p: 函數(shù)y?log0.5(ax2?x?1)的值域為R；命題q: 函數(shù)y??(a?0.5)x為減

函數(shù)，若?p??q為假命題，求a的取值范圍。由p得，a?[0,],由q得a?

2.命題p:對?x?[1,3]，x?ax?1?0;命題 214313，所以a?[0,]?(,??)242

第二篇：小學(xué)生邏輯題目匯總

A型：

1、一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？

2、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

3.門外三個開關(guān)分別對應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門外控制開關(guān)時候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進門一次，確定開關(guān)和燈的對應(yīng)關(guān)系？

4.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選出一個彈球放入罐子，怎么給出紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃里，得到紅球的幾率是多少？

答案：

1.此經(jīng)理有一對雙胞胎女兒，她們的年齡分別是：2歲、2歲、9歲；經(jīng)理的年齡是32歲；有以下幾種可能：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 而其中，只有一個女兒頭發(fā)是黑的說明有一個年紀(jì)比較大，剩下兩個較小，因此只有2*2*9=36一種可能

2.把襪子放在太陽下曬一曬 黑色吸熱后溫度升高 四雙黑色和四雙百色的就區(qū)分出來了 再一人兩雙就好

3.在門外開兩盞燈 其中，一盞一直開著 一盞開十分鐘后關(guān)掉；進屋，亮著的是那盞對應(yīng)一直開著的，沒亮的兩盞中燈泡熱的對應(yīng)剛才關(guān)掉的，涼的對應(yīng)沒開過的那盞

4.紅色彈球最大的選中機會：一個罐子放一個紅球,另一個罐子放49個紅球和50個藍球,得到紅球概率大于50%.B型：

1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？

2、一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？

3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？

4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

9、對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)??問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。

10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

12、兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？

13、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

答案：

1、一只兩頭點燃，另一只一頭點燃，當(dāng)?shù)谝恢粺旰?，第二只丙再頭點燃，就可以得到15` 2、2,2,9，因為只有36 = 6*6*1 36 = 9 * 2 * 2

3、怎么會是每人每天九元呢,每人每天(25/3)+ 1，那1元差在25-24 = 1

4、每人取每雙中的一只就可以了

5、(D / 35)* 30 = D

6、自己睜著眼睛挑一個紅色的啊，這樣是給紅色最大的機會了，除了你是色 盲，呵呵 ,當(dāng)然他們的幾率都是1/2。

7、一個中取一個編號，然后稱一下就知道8、4個

9、當(dāng)該數(shù)的方根為整數(shù)時超下，其它的超上。這樣 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號超下

10、因為照鏡子時，鏡子是與你垂直平行的，但在水平方向剛好轉(zhuǎn)了180度。

11、應(yīng)該是三個人：

1，若是兩個人，設(shè)A、B是黑帽子,第二次關(guān)燈就會有人打耳光。原因是A看到B第一次沒打耳光，就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人，可A除了知道B帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是帶黑帽子的人！同理B也是這么想的，這樣第二次熄燈會有兩個耳光的聲音。

2，如果是三個人，A,B,C.A第一次沒打耳光，因為他看到B,C都是帶黑帽子的；而且假設(shè)自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子；按照只有兩個人帶黑帽子的推論，第二次應(yīng)該有人打耳光；可第二次卻沒有。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他知道BC看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了自己一個耳光！

3，若是第三次也沒有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么應(yīng)該有幾個人帶了黑貓子呢？大家給個結(jié)果看看^_^

12、可以把圓看成一根繩子，大繩是小繩的2倍長，所以應(yīng)該是2圈吧。

13、一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶，此時喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個，把這2個瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

C型：

1.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

2.村子中有50個人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染）。于是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒有權(quán)利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗，如何推算得出？

答案：1.切成1段,2段,和四段.1:給出1.2:給出2,還回1.3:給出1.4:給出4,還回3.5:給出1.6:給出2,還回1.7:給出1.2.第一種推論：

A、假設(shè)有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數(shù)大于1。

B、假設(shè)有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因為第一天沒有聽到槍響，是病狗數(shù)大于1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也每有槍響，說明病狗數(shù)大于2。

由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。

第二種推論 如果為1，第一天那條狗必死，因為狗主人沒看到病狗，但病狗存在。若為2，令病狗主人為a，b。a看到一條病狗，b也看到一條病狗，但a看到b的病狗沒死故知狗數(shù)不為1，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b的想法與a一樣，故也開槍。

由此，為2時，第一天看后2條狗必死。若為3條，令狗主人為a，b，c。a第一天看到2條病狗，若a設(shè)自己的不是病狗，由推理2，第二天看時，那2條狗沒死，故狗數(shù)肯定不是2，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c的想法與a一樣，故也開槍。

由此，為3時，第二天看后3條狗必死。若為4條，令狗主人為a，b，c，d。a第一天看到3條病狗，若a設(shè)自己的不是病狗，由推理3，第三天看時，那3條狗沒死，故狗數(shù)肯定不是3，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c，d的想法與a一樣，故也開槍。

由此，為4時，第三天看后4條狗必死。

余下即為遞推了，由年n－1推出n。

答案：n為4。第四天看時，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3條。

D型

一、1.在一條街上，有5座房子，噴了5種顏色。

2.每個房子住著不同國籍的人。

3.每個人喝不同的飲料，抽不同品牌的煙，養(yǎng)不同的寵物

提問誰養(yǎng)魚?

提示：1.英國人住紅色的房子

2.瑞典人養(yǎng)狗

3.丹麥人喝茶

4.綠色房子在白色房子左邊

5.綠色房子主人喝咖啡

6.抽AAA煙的人養(yǎng)鳥

7.黃色房子主人抽DDD煙

8.住在中間房子的人喝牛奶

9.挪威人住第一間房子

10.抽EEE煙的人住在養(yǎng)貓人的隔壁

11.養(yǎng)馬的人住在抽DDD煙人的隔壁

12.抽CCC煙的人喝啤酒

13.德國人抽BBB煙

14.挪威人住藍色房子隔壁

15.抽EEE煙人有一個喝水的鄰居

二、詳細介紹： 5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大？

提示：

1，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命，再去多殺人

3，100顆不必都分完 不必分完 不必分完 注意 別復(fù)制別人的答案

4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死 三、一個人走到十字路口,有兩條路可以走,但是只有其中一條路是正確的,他不知道怎么走,想問問路.這時路旁有兩個人,其中一個人說真話另外一個人說假話.問:只能問其中一個人一句話,問走哪條路是正確的,該怎么問

四、這道題是這樣的：有一個人，他來到了埃及的金字塔。他特別想去金字塔看個究竟。當(dāng)他進去以后，門突然關(guān)上了。他從包里拿出一根蠟燭，點燃了它，這個人的眼前出現(xiàn)了兩個門！門旁有個牌子，牌子上寫著：“這里有兩個門，一道是通向生的門，而另外一道門，就是通往死路的了。進去之后，無法再返回，須謹(jǐn)慎。兩個門口分別守著兩具骷髏，當(dāng)然，他們會說話。一個總是說真話，而一個總是說假話。你只可以問他們其中的一個骷髏一個問題，而在做出答復(fù)之后，你要判斷出來哪個門是通往活路的，才有可能有生的希望?！边@個人犯難了，到底該問怎樣的問題才能通過呢？

答案：

一、德國人養(yǎng)魚

二、按這種規(guī)則，囚犯就不去抓了，最后打破規(guī)則，因為大家都是死路一條。

★★★證明如下：★★★

假設(shè)第1個囚犯取了x顆，第2個囚犯取了y顆，則第3個囚犯知道第1、第2個總共拿了（x+y）顆，那么他為了保命，一定選擇最接近（x+y)/2的整數(shù)顆，同理，第4個囚犯選擇的同樣是最接近(x+y(x+y)/2)3=(x+y)/2的整數(shù)顆，以此類推，第5個囚犯也將選擇到最接近(x+y)/2的整數(shù)顆。

當(dāng)然，因為所有囚犯足夠聰明，第1，第2個囚犯也應(yīng)該明白這個道理，那么，如果x不等于y，那么第1、第2個囚犯必死，其他3個存活，由于規(guī)則是先保命，不能保也得多殺人，那么第2個囚犯選擇為x顆，這樣全部人都選擇x顆，全死。

★★★另外，討論x是否會大于100/5=20顆？

顯然，x>20的話，第一個囚犯必死，而且一定有人存活，根據(jù)上述囚犯心理分析，因此不會出現(xiàn)這種情況。

★★★綜合以上結(jié)果，所有人必死?！铩铩?/p>

★★★所有囚犯足夠聰明，這個道理他們都明白，因此他們沒必要完這個浪費時間的游戲。

三、我們把那兩個人分為AB二人，然后指這其中一個人問另一個人，假設(shè)指著B問A:“那個人會告訴我這條路（隨便指一條路）是正確的”如果A說不對，那這條路就是正確的，如果A說對，這條路就不是正確的。假設(shè)你指的那條路是 正確 的。

如果A是說真話的，那B就是說假話的，B不可能會告訴我正確的路。所以A會說不對。如果A是說假話的，那B就是說真話的，B會告訴我正確的路。可是A是說假話的，所以A會說不對。

假設(shè)你指的那條路 不是正確 的。

如果A是說真話的，那B就是說假話的，B會告訴我那條不正確的路是正確的路。所以A會說對。

如果A是說假話的，那B就是說真話的，B會告訴我正確的路（所以B是不會告訴我那條路是正確的）。可是A是說假話的，所以A會說對。這樣的問法同時包括真話和假話，就如正負得負一樣，最后把答案否定，如負負得正就行了。所以到最后還是不知道誰真誰假，可是卻找到正確的路了

四、問其中的一個骷髏：

“如果我問另外那個骷髏守的是生門還是死門？他會說什么？” 回答1：“生門！”如果是真話，那他守的一定是生門。

如果是假話，那他守的也一定是生門?；卮?：“死門！”如果是真話，那他守的一定是死門。

如果是假話，那他守的也一定是死門。

第三篇：民間金融的兩個邏輯

民間金融的兩個邏輯

隨著一些地方經(jīng)濟下滑，資金鏈斷裂、民間借貸糾紛等問題開始集中爆發(fā)。據(jù)說鄂爾多斯出現(xiàn)了2000多億元的民間借貸風(fēng)險。而以炒房、炒礦出名的溫州，也面臨著民間金融鏈條斷裂的風(fēng)險。10年前我們寫作了《農(nóng)村工業(yè)化與民間金融》，討論溫州民間金融如何推動了鄉(xiāng)村工業(yè)的發(fā)展，那么經(jīng)過10年，在那塊土地上發(fā)生了一些什么變化呢？受到這個問題的驅(qū)動，我們重新回到溫州。

一、民間金融的兩個故事

從溫州機場出來，鄭師傅舉著迎接的牌子在等我們，一路上閑聊，鄭師傅說在溫州政府工作的人，收入普遍都不高，他早年做個生意，開過出租車，如今在鎮(zhèn)政府開車，盡管端上了鐵飯碗，但是收入?yún)s只能維持生活，要想為上大學(xué)的孩子在杭州買房子，靠工資是完全不可能的。好在原來做生意和開出租都存下了一些錢，現(xiàn)在還可以用。這些錢都放在什么地方呢？鄭師傅說都放在一些親戚朋友那里，開工廠、做生意的人都需要資金，所以每年鄭師傅都有一筆不錯的利息收入。現(xiàn)在這些資金是否有風(fēng)險呢，特別是現(xiàn)在經(jīng)濟形勢不是很好，許多企業(yè)都面臨著很多困難。鄭師傅很有信心，覺得沒有風(fēng)險，首先，都是多年的熟人，互相都比較了解；其次，借錢的人也都有資產(chǎn)，不會跑掉；同時，鄭師傅的資金分散到許多企業(yè)中，一般不會出現(xiàn)同時破產(chǎn)的事情。鄭師傅相信他可以有穩(wěn)定的利息收入，本金不會有任何風(fēng)險。這與我們30年前看到的民間金融幾乎沒有什么變化，濃濃的人情包裹下的金融活動，知根知底的熟人關(guān)系使民間借貸幾乎成為零風(fēng)險的行業(yè)，放貸人不僅了解借貸人的經(jīng)濟活動，而且了解借貸人的人品。但是下午商會會長卻講了一個完全不同的故事。在他看來，鄭師傅說的故事也許還存在，但是現(xiàn)在已經(jīng)很少了，多數(shù)的民間借貸已經(jīng)成為依附于銀行資金，受到政策重大影響的高風(fēng)險行業(yè)。在他看來，民間借貸的利率通常要高于20%，任何企業(yè)都不可能依靠民間借貸來維持正常的生產(chǎn)，民間借貸只是充當(dāng)銀行收放貸款之間的過渡。比如，每年企業(yè)都要將銀行貸款全部歸還，經(jīng)過一個審核期，企業(yè)又重新獲得銀行貸款，收放之間有個時間差，這就需要民間資金的補充。由于這個時間的期限并不長，所以企業(yè)可以承受短期的高利率。但是銀行壓縮信貸規(guī)模卻使這種模式無法維持。企業(yè)從民間借入一筆資金暫時歸還了銀行貸款，但

是預(yù)期的銀行貸款卻遲遲拿不到，或者拿到貸款，但是數(shù)額卻少了許多，企業(yè)無法歸還民間借貸，而長期占用民間借貸會大大提高企業(yè)的資金成本，從而導(dǎo)致企業(yè)的生產(chǎn)難以為繼。同樣，擔(dān)保是民間資金的一種主要運作方式，各種擔(dān)保公司和企業(yè)之間的聯(lián)保保證了企業(yè)可以從銀行得到貸款支持，特別是2008年刺激經(jīng)濟措施出現(xiàn)以后，許多企業(yè)都是通過聯(lián)合擔(dān)保的方式獲得了大量銀行資金，這些資金被用于炒作房地產(chǎn)，但是出現(xiàn)經(jīng)濟下滑以后，銀行壓縮貸款規(guī)模，一些企業(yè)因為資金鏈斷裂而出現(xiàn)問題，并因為聯(lián)保而將影響傳遞到其他企業(yè)。

上面是兩個完全不同的故事，說明溫州的民間金融已經(jīng)出現(xiàn)了兩種不同的經(jīng)營模式，產(chǎn)生于鄉(xiāng)土社會的民間金融，依靠熟人社會的信任關(guān)系，將分散的資金匯集起來投入到生產(chǎn)經(jīng)營活動中，這種民間金融活動曾經(jīng)強有力地支持了溫州鄉(xiāng)村工業(yè)的發(fā)展。

但是當(dāng)資金匯集得越來越多，并且出現(xiàn)小貸公司、擔(dān)保公司和典當(dāng)行業(yè)以后，金融活動就超出了原有的熟人社會，而在超出熟人社會以后，熟人的社會關(guān)系就無法在為民間金融活動提供風(fēng)險保障，民間金融的投機性越來越強，而在投機性的民間借貸中，盈利的欲望取代了民間的信任，在大的經(jīng)濟起伏中，民間金融不僅不能消減風(fēng)險，反而經(jīng)常會放大經(jīng)濟的波動。

二、從穩(wěn)定的投資人到冒險家

溫州的民間金融是伴隨著溫州的農(nóng)村工業(yè)化過程而產(chǎn)生的。在溫州經(jīng)濟發(fā)展初期，缺少正規(guī)金融支持，許多最初的企業(yè)家都是依靠民間借貸，將民間的零散資金集中起來，開始創(chuàng)辦企業(yè)；即使在企業(yè)逐漸已經(jīng)開始發(fā)展以后，他們也很難獲得正規(guī)金融支持，企業(yè)仍然需要民間資金的長期支持，在這種條件下就形成了農(nóng)村工業(yè)與民間金融的相互依存。鄉(xiāng)村工業(yè)發(fā)展為民間資金提供了盈利的可能，而依靠民間資金的支持，鄉(xiāng)村工業(yè)才能穩(wěn)定發(fā)展。這種民間金融帶有很強的鄉(xiāng)土性：

首先，民間資金是在一個熟人社會中形成的，在熟人社會中，各種信息是相對透明的，比如，一些民間金融活動是透過親屬網(wǎng)絡(luò)存在的，親情關(guān)系保障了資金出借方不會上當(dāng)受騙；資金的所有人不僅熟悉借錢的人，甚至也熟悉他們所從事的行業(yè)，甚至他們企業(yè)的經(jīng)營狀況，所以才會有更多的人愿意以比較低的利率把資金出借給經(jīng)營狀況比較好的企業(yè)。

由此形成了民間金融的兩個重要特點，一個是穩(wěn)定，一些個人將資金長期出借給某些企業(yè)，從而形成穩(wěn)定企業(yè)借貸關(guān)系；其次，利率也往往相對較低，在10年前，大多數(shù)民間借貸維持在8%-12%的利率水平。

分散也是資金所有人應(yīng)對風(fēng)險的一種策略選擇，正想鄭師傅所言，全部企業(yè)倒閉的可能性還是比較少發(fā)生的，在不出現(xiàn)大規(guī)模企業(yè)倒閉的情況下不太可能出現(xiàn)大規(guī)模資金損失。在過去的10年中，盡管溫州商人的一擲千金已經(jīng)名聲在外，但是我們這次訪問卻發(fā)現(xiàn)，在溫州本土還有許多小規(guī)模的企業(yè)仍然存在。在被稱為第一座農(nóng)民城的龍港鎮(zhèn)，我們看到10年就已經(jīng)存在的小作坊仍然比比皆是。與那些動輒數(shù)億元投資的溫商不同，這里仍然有許多胼手胝足，靠著辛勤勞作賺取一點加工費的小企業(yè)。這些企業(yè)也被成為草根企業(yè)，不僅因為他們的規(guī)模很小，而且也因為他們像小農(nóng)一樣，多年固守在有限的產(chǎn)業(yè)中。正是這些小企業(yè)支撐了鄭師傅的資金收入。

但是早在10多年前，叱咤風(fēng)云的溫商就已經(jīng)出現(xiàn)了，三五年之間從一無所有變?yōu)閾碛袛?shù)億資產(chǎn)富翁的神話比比皆是。溫州炒房團的故事，大家都耳熟能詳。12年前我們訪問溫州的時候，一位靠簡單的手工機器印刷信封的老媽媽就問我，要不要到上海去買房子，真希望她趕上了上海房價上漲。有報道說，一位管理著一個有數(shù)十員工的企業(yè)家，如果經(jīng)營的不錯，一年有差不多100萬的利潤，而他太太在上海炒房，不到10年，已經(jīng)賺了3000萬。

自有資金往往不能滿足炒作資產(chǎn)的需要，民間借貸就應(yīng)運而生。從蒼南縣北部山區(qū)出去的一位商人早幾年在北方購買了一個煤礦，但是他自己的資金有限，便回到老家用了不到半個月的時間籌集了6億資金。之所以如此快的時間籌集到如此巨額的資金，首先是關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，在籌集資金中形成了一個金字塔結(jié)構(gòu)，他發(fā)動一些人，這些人再去發(fā)動其他人，通過層層傳遞，很快就聚集了大量的投資人；其次是高額回報的誘惑，人們相信投資煤礦很容易獲得數(shù)倍的資金回報。有個廣為流傳的故事說，當(dāng)年一位頑皮的學(xué)生投資了煤礦，為了感謝他的老師，便讓老師也投資了10萬元，以便獲得分紅的機會。3年以后，煤礦轉(zhuǎn)手，老師獲得了150萬元的回報。

這種大規(guī)模集資與原有的民間金融活動已經(jīng)使完全不同的，首先，信息是不透明的，人們在注入資金的時候并不知道那個在外地的煤礦經(jīng)營狀況如何，甚至不知道那個煤礦是否存在，他們投入資金在很大程度上是被賺取高額利潤的夢想所推動，這實質(zhì)上近似一種賭博。無論炒作房地產(chǎn)或炒礦，都是投機行為，當(dāng)民間與這些活動聯(lián)系在一起的時候，民間資金也就成了賭博；其次，直接的人際信任關(guān)系也不復(fù)存在。盡管從表面看，他們的資金還是通過親戚、同學(xué)和老鄉(xiāng)等關(guān)系動員起來的，但是由于集資規(guī)模很大，在集資的金字塔上，頂層與底層之間隔了多層，底層的直接出資人往往并不直接認(rèn)識并熟悉頂層的集資人。因此無論從集資的期限或預(yù)期的回報，與以往都不同了。在這種格局下，原來穩(wěn)定的民間金融就轉(zhuǎn)變?yōu)橘Y金的投機。與所有投機一樣，在投機中發(fā)生了許多不一樣的故事。在經(jīng)濟泡沫中，多數(shù)投機都獲得了不薄的回報，而在經(jīng)濟泡沫被擠破的時候，許多民間資金就可能陷入血本無歸。

而那些機構(gòu)化的民間金融，比如小額信貸公司、擔(dān)保公司等，要想獲得較高的回報，就不能從事長期的貸款業(yè)務(wù)，因為穩(wěn)定的小額貸款所獲得利息回報是有限的。他們更希望通過給企業(yè)短期的融資服務(wù)或提供擔(dān)保，獲得更高的收入，民間金融成為撬動銀行信貸的杠桿。

企業(yè)越大就越需要銀行資金的支持，也就越需要民間資金的杠桿，如果沒有民間資金支持，企業(yè)無法度過還舊賬等新貸的空擋，也無法得到擔(dān)保的服務(wù)，為了這些，企業(yè)能夠支付民間資金短期的高利率。在經(jīng)濟運轉(zhuǎn)正常的時候，這種經(jīng)營方式很穩(wěn)定，但是一旦出現(xiàn)經(jīng)濟波動，銀行的資金減少，這種經(jīng)營方式就會遭遇困難。在一些溫州企業(yè)家看來，現(xiàn)在正處于這樣一個困難時期，前期企業(yè)獲得了太多的銀行貸款，依附于銀行貸款的民間金融也很活躍，但是當(dāng)銀行貸款突然大幅度減少以后，民間金融也成了城門之魚。

三，為什么民間金融成為賭博？

與農(nóng)村工業(yè)相互支持的民間金融何以會變成賭博？我想這與投資者的貪婪和經(jīng)濟運行的結(jié)構(gòu)都有關(guān)系。

作為一個不穩(wěn)定因素，冒險一直存在于民間的借貸活動中，因為有太多人希望自己手中的余錢能夠快速地生出新錢。上個世紀(jì)數(shù)次出現(xiàn)的抬會倒會就是這樣。本來存在于溫州民間的合會是10個左右熟人將資金湊在一起，相互幫助的一種民間金融活動，但是當(dāng)這種會發(fā)展到數(shù)百、數(shù)千人，從上到下形成不同的會首和會腳，而且從早期入會的人從會首那里獲得巨額的資金回報，大家便蜂擁而入，直到出現(xiàn)資金鏈斷裂，發(fā)生倒會。集資炒房炒礦也是為了巨額的回報，只是因為有房屋和煤礦的存在，所以其風(fēng)險更加隱蔽。抬會被看做是典型的金融詐騙，因為會首在將資金集中起來以后，沒有任何投資，不可能有任何收入來支持其高利率的回報，因此必然倒會；炒房炒礦似乎是一種投資，但是如果將時間點放長一些看，就會發(fā)現(xiàn)，這也是一個擊鼓傳花的游戲，最終會有泡沫破裂的時候。

當(dāng)民間金融大規(guī)模地轉(zhuǎn)變?yōu)槊半U或賭博，這就與當(dāng)前的經(jīng)濟形勢有著密切的關(guān)系了。當(dāng)全世界的金融資產(chǎn)的價值大大超過實體資產(chǎn)，而且大部分金融資產(chǎn)都是在做投機的時候，溫州大量的民間資金必然會順應(yīng)這個潮流，進入到金融投機中。在高通貨膨脹的刺激下，民間金融必然要尋找更高的獲利渠道，長期穩(wěn)定地投入到實體經(jīng)濟中是無法滿足資金保值升值的預(yù)期。

事實上，作為穩(wěn)定的投資人，鄭師傅與那些冒險家之間并沒有一個可以隔開的邊界，在預(yù)期利益的誘惑下，那些存了幾十萬或一兩百萬的小富翁，隨時都可

能會將自己的資金投入到冒險的活動中。盡管從邏輯上我們看有兩種不同的民間金融，但是當(dāng)我們面對具體個人的時候，兩種邏輯都會共存于同一個人身上。

第四篇：集合與簡易邏輯測試題(高中)

思南縣第九中學(xué)2015屆高三第一輪復(fù)習(xí)《集合與簡易邏輯》單元測試

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題5分）

1.設(shè)合集U=R，集合M?{x|x?1},P?{x|x2?1}，則下列關(guān)系中正確的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．M?P 2．如果集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么（U

()

（A）充分非必要條件（C）充要條件9．“m?

（B）必要非充分條件

（D）既非充分又非必要條件

”是“直線

2(m?2)x?3my?1?0與直線(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的(B)充分而不必要條件

3．設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合足的關(guān)系是()P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},111111??10??10??10（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q?{1,2,6}，則P+Q中元素的個數(shù)是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

關(guān)系不能確定

4.設(shè)集合A??x|?1?x?2?，B??x|x?a?，若A?B??，則a的取值

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）

范圍是()

11．對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：

（A）a?2（B）a??2（C）a??1（D）?1?a?

2①“a?b”是“ac?bc”充要條件；②“a?5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”

x?

15． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠?”的充要條件

x?1

③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.的充分條件，則b的取值范圍是（）

其中為真命題的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．設(shè)集合A＝｛x|

A)?B等于（）

(D)既不充分也不必要條件

(A)?5?(B)?1,3,4,5,6,7,8?(C)?2,8?(D)?1,3,7?10.已知0?a?1?b，不等式lg(ax?bx)?1的解集是{x|?1?x?0}，則a,b滿

（）

(A)充分必要條件(C)必要而不充分條件

x?1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x?1

12．若集合A??1,3,x?，B?1,x

??，且A?B??1,3,x?，則x?

213．兩個三角形面積相等且兩邊對應(yīng)相等，是兩個三角形全等的條件 φ ”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件(C)充要條件(D)

既不充分又不必要條件

14．若(x?1)(y?2)?0，則x?1或y??2的否命題是

7.已知p:2?2?5,q:3?2,則下列判斷中，錯誤的是．．（）

(A)p或q為真，非q為假(B)p或q為真，非p為真(C)p且q為假，非p為假(D)p且q為假，p或q為真

8．a(chǎn)1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，對它的非空子集A，將A中每個元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和為(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，則對M的所有非空子集，這些和的總和是．

三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

abc

＋c2<0的解集分別為集合M和N，那么“1?1?1”是“M＝N”步驟）

a2b2c

216．（本小題滿分12分）

??x(x2?1)?(x?1)(x2?x?1)???

用列舉法寫出集合?x?Z|??

1?2x?3(x?9)?????

17．（本小題滿分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數(shù)m的取值范圍。18．（本小題滿分12分）設(shè)a?R，函數(shù)f(x)?

ax?2?x2若a.f(x)?0的解集為A，21．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)?lg(x2?ax?b)的定義域為集合A,函數(shù)

g(x)?kx2?4x?k?

3的定義域為集合B,若

(CRA)?B?B,(CRA)?B?{x|?2?x?3},求實數(shù)a,b的值及實數(shù)k的取值

范圍.思南第九中學(xué)《集合與簡易邏輯》單元測試題參考答案

一、選擇題：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D評述：本題考查了分式不等式，絕對值不等式的解法，及充分必要條件相關(guān)內(nèi)容。

解：由題意得：A：－1

則A：－1

6.答案：A評述：本題考查分式不等式,絕對值不等式的解法,充分必要條件等知識.解：由題意得A:－1

1(1)由a=1.A:－1

B??x|1?x?3?,AB??，求實數(shù)a的取值范圍。

19．（本小題滿分12分）

解關(guān)于x的不等式：(x?2)(ax?2)?020．（本小題滿分13分）

已知集合A=｛x|| x?

?

|≤

?1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2?

x∈A｝, 其中≤a≤?, 設(shè)全集U=R, 欲使B?A, 求實數(shù)a的取值范圍.6??

分性成立.(2)反之:A?B??,不一定推得a=1,如a可能為

1.2

綜合得.”a=1”是: A?B??”的充分非必要條件.故選A.二、填空題：

11、②④ ；

12、?3；0；

13、必要不充分；

14、若?x?1??y?2??0，則x?1且y??2；

15、2560

三、解答題：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，?p真??

??0?x1?x2??m?0?m>2，q真??<0?1

2?1?0若p假q真，則??m?2

?

3?1

18、解：

a?R,?當(dāng)a=0時，f(x)=-2x,?A={xx<0},A?B=?

∴a?0，令f（x）＝0

解得其兩根為x11?

a?1x2?a?由此可知x1?0,x2?0

（i）當(dāng)a?0時，A?{x|x?x1}?{x|x?x2}

A?B??的充要條件是x?

3，即1a?623解得a?7

（ii）當(dāng)a?0時，A?{x|x1?x?x2}

A?B??的充要條件是x2?

1，即1a?1解得a??

2綜上，使A?B??成立的a的取值范圍為(??,?2)?(6

7,??)

?

?a?1,x?2?

a或x?2?a?1,x?219、??

?0?a?1,x?2或x?

2?

a??

a?0,x?2???

a?0,2a?x?220、解: 集合A=｛x|-?6

≤x≤5?226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[?12,1].①若?6

≤a≤1, 則y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

?6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使B?A, 則聯(lián)立1-a

≥-?6和a+54≤5?6,解得?

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使B?A, 則聯(lián)立2-2a≥-6

和a+54≤5?6

解得a≤1+?12.又1

12.綜上知a的取值范圍是

[?

?6,1+12].21、解:?A?{x|x2

?ax?b?0},B?{x|kx?4x?k?3?0,k?R}

?(CRA)?B?B,?B?CRA,又(CRA)?B?{x|?2?x?3} ?CRA?{x|?2?x?3}.?A?{x|x??2或x?3}

即不等式x2

?ax?b?0的解集為{x|x??2或x?3}?a??1,b??6

由B??且B?C2

RA可得,方程F(x)?kx?4x?k?3?0的兩根都在[?2,3]內(nèi)

?

?k?0?

???0

3?

??F(?2)?0解得?4?k??

??

F(3)?0

?

??

?2??2k?3故a??1,b??6,2k?[?4,?3

]

第五篇：6.簡易邏輯問題

第六講 簡易邏輯問題

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。思維是大腦對事物的性質(zhì)、它們之間的關(guān)系的認(rèn)識過程。因為客觀事物不是孤立存在的，是互相關(guān)聯(lián)、互相影響的，往往具有某種因果關(guān)系，所以思維使我們能夠知道并沒有直接感覺到的事物，預(yù)見事情的進程和發(fā)展結(jié)果。就是從一些已知事實，推斷出一些合理的結(jié)論。

正確的思維，應(yīng)該是確定的，首尾一貫的，無矛盾的和有根據(jù)的。“邏輯”就是思維的規(guī)律。本講討論的“邏輯問題”，主要是判斷推理問題。

例1 現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著，在桌子上排成一行，由甲、乙、丙、丁、戊五人，猜各包內(nèi)珠子的顏色，每人只許猜兩包。

甲猜：第二包是紫的，第三包是黃的；

乙猜：第二包是藍的，第四包是紅的；

丙猜：第一包是紅的，第五包是白的；

丁猜：第三包是藍的，第四包是白的；

戊猜：第二包是黃的，第五包是紫的。

事后，打開紙包，發(fā)現(xiàn)每人都只猜對了一包，并且每包都只有一人猜對。問他們各猜對的是哪一種顏色的珠子。解：根據(jù)題意我們列一個表：

因為每包都只有一人猜對，第一包只有丙猜，所以丙猜第一包是紅的猜對了。又因為每人只猜對一包，因此頁第五包猜錯了；而第五包由丙、戊兩人猜，戊猜對了第五包是紫的。

由于第一包是紅的，第四包只能是白的，因此，丁猜對了第四包，甲猜對了第三包。甲、戊都猜錯了第二包，只有乙猜對了第二包是藍的。綜上所述，甲猜對了第三包是黃的，乙猜對了第二包是藍的，丙猜對了第一包是紅的，丁猜對了第四包是白的，戊猜對了第五包是紫的。

說明：由于第一包只有一人猜，一定是猜對了。因此，確定第一包的顏色，是解決這道題的突破口。解決問題，找到突破口是很重要的。用“列表方法”把繁雜的條件更加條理化，是解決“羅輯問題”的有效手段。

例2 劉毅、馬明、張健三個男同學(xué)都各有一個妹妹，六人在一起舉行乒乓球混合雙打練習(xí)。規(guī)定兄妹不許搭伴。第一盤是劉毅和小萍對張健和小英；第二盤是張健和小紅對劉毅和馬明的妹妹。推斷劉毅、馬明、張健的妹妹各是誰？

解：先列表分析，非兄妹關(guān)系畫“×，兄妹關(guān)系畫“√”，暫不能肯定畫“？”。

由表中可看出張健的妹妹是小萍。劉毅、馬明的妹妹分別是誰只有兩種可能：

第一，劉毅的妹妹是小英，馬明的妹妹是小紅。第二，劉毅的妹妹是小紅，馬明的妹妹是小英。

對第一種可能，第二盤練習(xí)就是張健和小紅對劉毅和小紅（馬明的妹妹）。不合理。對第二種可能，第二盤練習(xí)就是張健和小紅對劉毅和小英。合理。

綜合以上推斷，劉毅的妹妹是小紅，馬明的妹妹是小英，張健的妹妹是小萍。說明：本題推斷過程中，對可能的兩種情況，進行－一檢驗，排除不合理的情況，肯定合理的情況。這是采用了“窮舉法”。下面我們用窮舉法再討論一道題。例3 王紅、李智、張慧三名同學(xué)中，有一人在教室沒其他同學(xué)的時候，把教室打掃得干干凈凈。事后，老師問他們?nèi)?，是誰做的好事。王紅說：“是李智干的”；李智說：“不是我干的”；張慧也說：“不是我干的”。后來知道他們?nèi)酥?，有兩人說的是假話，有一人說的是真話。你能斷定教室是誰打掃的嗎？ 解：由題意知只有三種可能，如果是王紅干的，那么王紅說的“是李智干的”是假話；李智說的“不是我干的”是真話；張慧說的“不是我干的”也是真話。不符合題意中“兩假一真”條件。

如果是李智干的，那么王紅說的“是李智干的”是真話；李智說的“不是我干的”是假話；張慧說的“不是我干的”是真話。也不符合“兩假一真”條件。

只能是張慧干的。這樣王紅、張慧說的是假話，李智說的是真話。符合“兩假一真”。例4 A、B、C、D、E五個球隊進行單循環(huán)賽（每兩個隊之間都要比賽一場），進行到中途，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D、比賽過的場次分別是4，3，2，1。問這時E隊賽過幾場？E隊和哪個隊賽過？

解：用圖12－1表示各隊之間是否比賽過。用平面上的點表示A、B、C、D、E隊，兩隊比賽過，用兩點連線表示，沒有比賽過，則不連線。

A賽過4場，A與B、C、D、E均連線；B賽過三場，除與A賽過，還賽過2場，因為D只賽過1場（和A隊賽），因此B只能和C、E賽過；這樣正好符合C賽過2場，D賽過1場。由圖看出這時E隊賽過2場，E隊和A、B隊賽過。解法二：因為比賽一場，雙方各計一次，因此，比賽過程中任何階段，各隊比賽的場次數(shù)總是偶數(shù)。A，B，C，D的場次數(shù)之和是4＋3＋2＋1＝10，是偶數(shù)，這時E賽過場次數(shù)一定也是偶數(shù)，有三種可能：0，2，4，因為A賽過4場，一定和E賽過。E不可能賽0場；又D只賽過一場，和A賽過，還沒和E賽過，E不會賽過4場。只能是賽過2場。E和A賽過，B賽過3場，而B和D沒賽過，B一定和E賽過。

綜合以上分析，E賽過2場，和A、B各賽一場。說明：用圖表示所研究對象及其關(guān)系，是討論邏輯問題的又一個重要手段。用點表示所研究對象，用連線表示對象之間的某種關(guān)系。充分利用圖形的直觀性，便于說明問題。

例5 老師要從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選派兩人去參加某項活動，征求他們的意見，甲說：“我服從分配”；乙說：“如果甲去，那么我就去”；丙說：“如果我不去，那么乙也不能去”；丁說：“我和甲，要去都去，要不去就都不去”。老師要都滿足他們的要求，應(yīng)選派誰去？

分析：我們把命題“如果具有條件A，那么就有結(jié)論B，”表示成：AB，符號“”讀作“推出”。根據(jù)題意老師應(yīng)滿足的條件是：

甲乙（乙說），丙非非乙，（丙說）這句話相當(dāng)于乙丙，甲?。ǘ≌f）。把這些關(guān)系聯(lián)系起來，很容易得出結(jié)論。解 題目所要求的條件如下：

顯然，如果甲去或乙去，按條件四人都得去。不符合只派兩人去的要求。所以甲、丁不去，派乙、丙二人去參加符合題意。

例6 某參觀團根據(jù)下列條件從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點：①若去A地，也必須去B地；②若去E地，A、D兩地也必須去；③D、E兩地至少去一地；④B、C兩地只去一地；⑤C、、D兩地都去或都不去。問參觀團最多去哪幾個地方？

解：用符號表示題意得，從以上用符號“”所表示的邏輯關(guān)系可以看出，如果去E或去A或去B，都推出非D且D。（既去D地，又同時不能去D地）矛盾。因此A、B、E三個地方不能去。

去C、D兩地，與題意不矛盾。所以參觀團最多可以去C、D兩地。

說明：用推出符號“”表示題目中的邏輯關(guān)系，是很簡明的。解題中經(jīng)常練習(xí)使用是大有益處的。

例6甲、乙、丙、丁四人對A先生的藏書數(shù)目作了一個估計，甲說：“A先生有500本書”；乙說：“A先生至少有1000本書”；丙說：“A先生的書不到2000本”；丁說：“A先生最少有1本書”，這四個人的估計中，只有一句是對的。問A先生究竟有多少本書？ 解：把四人的估計列一個表：

我們采用“窮舉法”討論：

如果甲說的對，那么丙、丁說的都對，與題意（只有一句對）不符合。

如果乙說的對，那么丁說的也對，與題意不符。

如果丙說的對X＜200O，若1000≤x＜2000，則乙和丁說的也對；若1≤x＜1000，則丁說的也對，不符合題意。當(dāng)x＜1時即x=0時，只有丙說的對，x=0合理。

如果丁說的對，x≥1，若1≤x＜2000，則丙說的也對；若x≥2000，則乙說的也對，不符合題意。

綜合以上推斷，A先生藏書是零。例7在神話傳說的某國內(nèi)，居民不是騎士就是無賴，騎士不說謊，無賴永遠說謊。我們遇到該國居民A、B、C，A說：“C是騎士，B是無賴”。C說：“A和我不同，一個是騎士，一個是無賴”。問這三個人中誰是騎士，誰是無賴？ 解：對于A來說，不是騎士，就是無賴。

如果A是騎士（說真話）C是騎士，B是無賴C說真話A和C不同，一個是騎士，一個是無賴，與A、C均為騎士矛盾。這樣A一定是無賴，說謊話“C是騎士，B是無賴”是假話。C是無賴，B是騎士。C說謊話“A與C不同”是假話，合乎題意。因此A、C是無賴，B是騎士。

例8把—8這八個號碼，貼在四個小伙子小張、小趙、小王、小李和他們四個人的妹妹小敏、小珍、小蘭、小英的背后，根據(jù)以下條件判斷這八個人各貼的幾號？并判斷出誰是誰的妹妹？

①兄妹號碼不相鄰，男的與男的號碼不相鄰；②小張是1號，小敏是8號；③小王與小珍的號碼相鄰；④小李是小敏的哥哥；⑤小英是2號，小王的號碼與小英相鄰。

解：問題是要求出號碼與八個人的對應(yīng)關(guān)系和兄妹的對應(yīng)關(guān)系。先把已知的條件列出（兄妹關(guān)系用連線表示）：

因為小王的號碼與小英相鄰，故小王的號碼是1或3；又小王與小珍的號碼相鄰，因此小王的號碼只能是3；小珍號碼是4號。由于男的與男的號碼不相鄰，因此6號一定不是男的號碼。因為如果6號是男的號碼，還沒有確定的號碼還有5、7，不論哪個號碼標(biāo)在男背上，都與6相鄰，不合題意，所以6號一定是女孩小蘭的號碼。小李與他的妹妹小敏號碼不能相鄰，不能是7號，只能標(biāo)5號。小趙標(biāo)7號。根據(jù)兄妹號碼不相鄰。小王（3號）的妹妹只能是小蘭（6號）；小張（1號）的妹妹不能小英（2號），只能是小珍，小趙的妹妹是小英。答案如下表：

例9在一次國際會議上，甲、乙、丙、丁四人交談，其中每人只會英、法、日、中四種語言中的兩種語言，沒有四人都會的一種語言，只有一種語言三人會。

①乙不會英語，甲、丙交談?wù)埶?dāng)翻譯；

②甲會日語，丁不會，但他們能對話；

③乙、丙、丁可以不用翻譯交談，但沒有三人都會的語言；

④沒有人既會日語、又會法語；

問四人各會哪兩種語言？

解：由②知，甲會日語；由④知甲不會法語，那么甲一定會英、中文的一種。

如果甲會英語，由①，丙會法語和中文，（因為甲、丙交談需要翻譯，沒有共同語言），由乙作甲、兩對話的翻譯，乙不會英語，一定會日語與甲交談，又由④，乙不會法語，乙一定會中文。

由②丁不會日語，而與甲能對話，丁一定會英語，假設(shè)丁會中文，則乙、丙、丁都會中文，與③矛盾。因此，丁一定會法語。

把以上推斷結(jié)果列表如下：

此表反映的結(jié)果又與③矛盾（乙、丙、丁三人可以不用翻譯交談），乙與丁不能交談。此結(jié)論不合題意。

那么只有甲會中文；丙會英、法語；乙會中文、法語；又知丁不會日語，假設(shè)丁會法語，則乙、丙、丁都會法語，與③矛盾（沒有三人共同會的語言），那么丁一定會英語。

最后結(jié)論如下表：

此結(jié)論滿足題目中的所有條件。

說明：此題推斷過程中，首先從甲會日語進行突破。又對甲會英語、中文兩種情況用“窮舉法”進行討論。排除與題意相矛盾的情況?？隙ㄅc題意相符合的結(jié)論。

例10體育館里正進行一場精彩的羽毛球雙打比賽，兩位觀眾互相議論：

①“吳超比李明年輕”；

②“趙奇比他的兩個對手年齡都大”；

③“吳超比他的伙伴年齡大”；

④“李明與吳超的年齡差距比趙奇與張輝的差距更大些”

請你寫出他們四人的年齡大小順序，（從小到大排）

解：設(shè)吳超年齡為x歲，李明為y歲，趙奇為z歲，張輝為w歲；

由①，y＞x；

由①，③可知，吳超的伙伴不是李明，只能是趙奇或張輝。

如果吳超的伙伴是趙奇，由③x＞z，那么y＞x＞z。由②，z＞y，z＞w，由此可得：

y＞x＞z＞y，推出y＞y，不合理，所以吳超的伙伴不會是趙奇。

吳超的伙伴只能是張輝。比賽是吳超、張輝對李明、趙奇。因此y＞x＞w

又由②，z＞x，z＞w。

z對y有兩種可能，z≥y或z＜y。即z≥y＞x＞w或y＞z＞x＞w。

對于z≥y＞x＞w，z-w＞y-x。與④不符合。只有y＞z＞x＞w成立。

即四人年齡從小到大排是：張輝，吳超，趙奇，李明。

說明：此題是討論大小關(guān)系，用到了大小關(guān)系的“傳遞性”。就是說，如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

例11如圖2—l，一個正六邊形ABCDEF，在六條邊AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A上隨意寫上—6這六個數(shù)字，每個數(shù)字寫一次，同時又在OA，OB，OC，OD，OE，OF上也寫上—6這六個數(shù)字，一個數(shù)字用一次。判斷是否存在一種寫法，使三角形OAB，OBC，OCD，ODE，OEF，OFA的三邊上各數(shù)之和相等？為什么？

分析：按題意進行試驗情況太多。我們用字母表示各邊上標(biāo)上的數(shù)字，如果六個三角形三邊上各數(shù)之和都相等，看應(yīng)該滿足什么關(guān)系或有什么不合理情況。解：設(shè)AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A上寫的數(shù)為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+2+3+4+5+6=21。

設(shè)OA，OB，OC，OD，OE，OF邊上寫的數(shù)是b1，b2，b3，b4，b5，b6，b1+b2+b3+b4+b5+b6=l+2+3+4+5+6=21。

假設(shè)六個三角形三邊上各數(shù)之和都相等，設(shè)三個數(shù)之和為S。六個三角形各邊上的數(shù)的和為6S。那么在取和中，六邊形六條邊上各數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6各出現(xiàn)一次b1，b2，b3，b4，b5，b6各出現(xiàn)兩次。所以有以下關(guān)系：

6S=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)×(b1+b2+b3+b4+b5+b6）

6S=21+2×21

6S=63（63是6的倍數(shù)）不合理

所以不存在一種寫法使六個三角形中，每個三角形三邊上三個數(shù)之和都相等。

說明：要說明某一結(jié)論的正確性，直接說明比較困難?？梢韵燃僭O(shè)結(jié)論的反面正確，然后推出與題意或與某一個正確結(jié)論相矛盾的結(jié)果。上面的假設(shè)不正確，從而肯定要證明的結(jié)論的正確性。這種數(shù)學(xué)方法，就叫“反證法”，例6采用了反證法思想。

例12在數(shù)學(xué)晚會上，張華表演了一個數(shù)學(xué)猜謎節(jié)目。首先把35枚棋子中的2枚，3枚，4枚分別給甲、乙、丙三人，其余26枚放在桌子上。另外在桌上還有標(biāo)有1、2、3號的竹簽各一根。甲、乙、丙三個背著張華隨意各取一根竹簽。讓張華猜，誰持有幾號竹簽。張華說“持有1號竹簽的，從桌子上再取和自己一樣多的棋子；持2號竹簽的，從桌子上再取自己原有棋子的2倍；持3號竹簽的，從桌子上再取自己原有棋子的4倍。誰又從桌子上取多少棋子，張華并不知道。事后張華見到桌子上還只剩3枚棋子。馬上猜出甲持2號簽，乙持1號簽，丙持3號簽，請你說明張華根據(jù)什么猜的？

解：三人持簽只有六種可能，對每種可能情況，分別計算棋子余數(shù)。

從以上表中可以看出，只有甲持2號簽，乙持1號簽，丙持3號簽時，余數(shù)才是3枚。

從持簽不同情況，余數(shù)均不相同，就可以從余數(shù)確定持簽的情況。習(xí)題十四-1

1．地理課上，老師掛出一張空的中國地圖，其中有五個省分別編上了1～5號。讓大家寫出每個編號是哪一省。A答：2號是陜西，5號是甘肅；B答：2號是湖北，4號是山東；C答：1號是山東，5號是吉林；D答：3號是湖北，4號是吉林；E答：2號是甘肅，3號是陜西。這五名同學(xué)每人都只答對了一個省，并且每個編號只有一人答對，問1～5號各是哪個??？

2．在甲、乙、丙三人中，有一位教師，一位工人，一位戰(zhàn)士。知道丙比戰(zhàn)士年齡大，甲和工人不同歲，工人比乙年齡小。請你推斷誰是教師？誰是工人？誰是戰(zhàn)士？

3．田徑場上進行百米決賽，參加決賽的有A、B、C、D、E、F六個人。對于誰是冠軍，看臺上甲、乙、丙、丁四人有以下猜測：

甲說：“冠軍不是A就是B。”

乙說：“冠軍不是C?！?/p>

丙說：“D、E、F都不可能是冠軍?！?/p>

丁說：“冠軍是D、E、F中的一人。”

比賽后發(fā)現(xiàn)，這四人中只有一人的猜測是正確的。你能斷定誰是冠軍嗎？

4．五年級的1，2，3，4班舉行接力比賽，請甲，乙，丙三位小朋友猜測四個班的比賽名次：

甲說：“我看1班只能得第三，3班是冠軍?！?/p>

乙說：“3班只能得第二，至于第三，我看是2班。”

丙說：“4班第二，1班第一。”

比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，三人的預(yù)測都只對了一半。請你判斷四個班的名次。

5．某學(xué)校召開田徑運動會，五名運動員賽跑，賽后有五名觀眾介紹比賽結(jié)果：

第一人說：A是第二，B是第三；

第二人說：C是第三，D是第五；

第三人說：D是第一，C是第二；

第四人說：A是第二，E是第四；

第五人說：B是第一，E是第四。

介紹后，他們都補充說“我的話半真半假”。請你判斷五名運動員的名次。

6．有三個箱子，分別涂上紅、黃、藍三種顏色，一個蘋果放入其中某個箱子里。

①在紅箱子蓋上寫著：“蘋果在這只箱子里”；

②在黃箱子蓋上寫著：“蘋果不在這只箱子里”；

③在藍箱子蓋上寫著：“蘋果不在紅箱子里”。

已知以上三句話中，只有一句是真的。問蘋果在哪個箱子里？ 參考答案：

1．1——山東，2——湖北，3——陜西，4——吉林，5——甘肅

2．乙是教師，丙是工人，甲是戰(zhàn)士。

3．冠軍是C。

4．3班是冠軍，4班第二，2班第三。

5．A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名。

6．蘋果在黃箱子里。習(xí)題十四-2

1.小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)住在一個宿舍里，規(guī)定每晚最后一個回宿舍的同學(xué)把室外路燈關(guān)上。有一天晚上，他們中間最晚回來的那位同學(xué)忘了關(guān)燈，第二天宿舍管理員查問誰回來的最晚？

小張說：“我回來的時候，小李還沒回來；”

小王說：“我回來的時候，小趙已經(jīng)睡了，我也就睡了；”

小李說：“我進門的時候，小王正在上床；”

小趙說：“我回來就睡了，別的沒有注意?！?/p>

四位同學(xué)說的都是實話，你知道誰回來的最晚嗎？

2.在一個國際學(xué)生聯(lián)歡會上，一個圓桌周圍坐著五個人。甲是中國人，會說英語；乙是法國人，會說日語；丙是美國人，會說法語；丁是日本人，會說漢語；戊是法國人，會說西班牙語，問他們怎樣坐，才能彼此間都能交談。

3.小張、小王、小李談年齡，每人都說三句話，并且有兩句真話，一句假話。

小張說：“我今年才22歲”，“我比小王還小兩歲”；“我比小李大1歲”。

小王說：“我不是年齡最小的”；“我和小李相差3歲”；“小李25歲了”。

小李說：“我比小張小”；“小張23歲了”；“小王比小張大3歲”。

請你推斷他們?nèi)说哪挲g。

4.少先隊員要去采訪一位電子科學(xué)家，可是不知道這位科學(xué)家姓什么，看門的老爺爺說了下面一段話：二樓住著姓李、姓王、姓張的三位科技會議代表，其中有一位科學(xué)家，一位技術(shù)員，一位編輯，同時還有三位來自不同地方的旅客，也是姓王、姓李、姓張各一位。并且知道：

①姓李的旅客來自北京；

②技術(shù)員在廣州一家工廠工作；

③姓王的說話有口吃毛病，不能做教師；

④與技術(shù)員同姓旅客來自上海；

⑤技術(shù)員和一位教師旅客來自同一個城市；

⑥姓張的代表賽乒乓球總是輸給編輯。

請判斷科學(xué)家姓什么？

5.一個國家的珠寶店發(fā)生了一起盜竊案，經(jīng)過偵破，作案人肯定是A、B、C、D中的一人，把這四人作為重大嫌疑人訊問。

A說“珠寶被盜那天，我在別的城市；

B說：D是罪犯；

C說：B是盜竊犯；

D說：B與我有仇，有意誣諂我。

經(jīng)過調(diào)查，四人中只有一人說的是真話，你能斷定誰是罪犯嗎？

參考答案

1.最晚回來的是小李。

2.只有一人會西班牙語，不能用西班牙語交談；會西班牙語的法國人（戊）兩邊只能坐法國人乙和懂法語的英國人丙；再確定中國人甲和日本人丁的位置，甲與丙相鄰，丁與乙相鄰。

3.先從小張年齡想起，若小張22歲，推出小王說的有兩句假語，不合題意。正確結(jié)果是小張23歲，小王25歲，小李22歲。

4.列表分析，科學(xué)家姓張。

5．A是罪犯。數(shù)學(xué)故事：

聯(lián)歡會上，老師拿著5頂帽子，其中3頂黑色，2頂白色，從中任意取3頂分別戴在甲、乙、丙三人的頭上。他們?nèi)硕疾恢雷约侯^上的帽子是什么顏色，其中有一個人是用毛巾蒙上了眼睛。老師要請這三個人分別說出自己頭上的帽子是什么顏色。甲看了看另外兩人的頭上，搖搖頭說：“不知道。”乙非常誠實，他看后也回答說不知道。丙因為蒙上了眼睛，他聽完甲、乙兩人回答后，立刻說道：“我的帽子是黑的?！北幕卮鹫_嗎？請說明理由。