第一篇：高考復(fù)習(xí)家教教案集合與簡易邏輯1

專題一。集合與邏輯知識點(diǎn)

一．集合

1】集合中元素特征：確定性，互異性，無序性； 2】集合的分類：

① 按元素個數(shù)分：有限集，無限集；

②按元素特征分；數(shù)集，點(diǎn)集。如數(shù)集{y|y=x2};點(diǎn)集{(x，y)|y=x2}表示開口向上，以y軸為對稱軸的拋物線； 3】集合的表示法：

①列舉法：如A={0，1，2，3} ； ②描述法：{(x，y)|y=x2} 4】元素與集合的關(guān)系，用∈或∈表示；

5】集合與集合的關(guān)系，用 或??表示，當(dāng)A B時，稱A是B的子集；當(dāng)A B時，稱A是B的真子集。6】集合運(yùn)算

（1）交，并，補(bǔ)集：定義：A∩B={x|x∈A且x∈B}；A∪B={x|x∈A，或x∈B}；CU A=｛x|x∈U，且x A｝，集合U表示全集；（2）運(yùn)算律：如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。

二.邏輯與命題

1】邏輯連接詞：或，且，非

2】復(fù)合命題的真假：對p且q而言，當(dāng)q、p都為真時，才為真；對p或q而言，只要當(dāng)p、q中有一個為真時，其為真；當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真。

3】四種命題：記“若q則p”為原命題，則否命題為“若非p則非q”，逆命題為“若q則p“，逆否命題為”若非q則非p“。其中互為逆否的兩個命題同真假。因此，四種命題為真的個數(shù)只能是偶數(shù)個。4】充分條件與必要條件

（1）定義：若p=＞q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件。若p＜=＞q，則p是q的充分必要條件

第二篇：2014年高考集合與簡易邏輯(理)

2014年高考集合與簡易邏輯（理）

1.[北京卷]已知集合A?{x|x2?2x?0},B?{0,1,2}，則A

}D.{0,1, 2}A.{0}B.{0,1}C.{0,22、[安徽卷]“x?0”是“l(fā)n(x?1)?0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3、.[北京理卷] 設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q?1”是“{an}”為遞增數(shù)列的（）B?()

A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4、[福建]直線l:y?kx?1與圓O:x2?y2?1相交于A,B兩點(diǎn)，則“k?1”是“?ABC的1面積為”的（）2

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

5、[廣東]已知集合M?{?1,0,1},N?{0,1,2},則M?N?

A．{?1,0,1}B.{?1,0,1,2}C.{?1,0,2}D.{0,1}

6、[2014·湖北卷] U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的()

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

7、已知命題p:若x?y,則?x??y；命題q:若x?y,則x2?y2.在命題 ①p?q;②p?q;③p?(?q);④（?p）?q中，真命題是（）

A①③B.①④C.②③D.②④

8、[遼寧]已知全集U?R,A?{x|x?0},B?{x|x?1}，則集合CU(A B)?（）

A．{x|x?0}B．{x|x?1}C．{x|0?x?1}D．{x|0?x?1}

9、[遼寧]設(shè)a,b,c是非零向量，學(xué)科 網(wǎng)已知命題P：若a?b?0，b?c?0，則a?c?0；命題q：若a//b,b//c，則a//c，則下列命題中真命題是（）

A．p?qB．p?qC．(?p)?(?q)D．p?(?q)

210、[全國]設(shè)集合M?{x|x?3x?4?0}，N?{x|0?x?5}，則MN?（）

A．(0,4]B．[0,4)C．[?1,0)D．(?1,0]

x11、[山東]設(shè)集合A?{xx??2},B?{yy?2,x?[0,2]},則A?B?

A．[0,2]B．(1,3)C． [1,3)D．(1,4)

12、[山東]用反證法證明命題“設(shè)a,b?R,則方程x?ax?b?0至少有一個實(shí)根”時要做的假設(shè)是

A．方程x?ax?b?0沒有實(shí)根B．方程x?ax?b?0至多有一個實(shí)根

C．方程x?ax?b?0至多有兩個實(shí)根D．方程x?ax?b?0恰好有兩個實(shí)根

13、[陜西]已知集合M?{x|x?0},N?{x|x?1,x?R}，則M222222N?（）

A.[0,1]B.[0,1)C.(0, 1 ]D.(0,1)

14、[陜西]原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)，則z1?z2”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、[上海]設(shè)a,b?R,則“a?b?4”是“a?2,且b?2”的（）

（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件

（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件

16、[天津]設(shè)a,b?R，則|“a>b”是“aa>bb”的（）

（A）充要不必要條件（B）必要不充分條件

（C）充要條件（D）既不充要也不必要條件

217、[全國]已知集合A={x|x?2x?3?0}，B=x?2?x?2，則A?B= ??

A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）

18、[全國]不等式組??x?y?1的解集記為D.有下面四個命題：

?x?2y?4

p1：?(x,y)?D,x?2y??2，p2：?(x,y)?D,x?2y?2,P3：?(x,y)?D,x?2y?3，p4：?(x,y)?D,x?2y??1.其中真命題是

B.p1，p4C.p1，p2D.p1，PA.p2，P3319、已知命題

xp:對任意x?R，總有2?0；

“"x?2”的充分不必要條件q:"x?1是

則下列命題為真命題的是（）

A.p?qB.?p??qC.?p?qD.p??q 20、[江蘇]已知集合A?{?2,?1,3,4},B?{?1,2,3},則A?B

第三篇：高一數(shù)學(xué) 集合與簡易邏輯教案1 蘇教版

江蘇省白蒲中學(xué)2013高一數(shù)學(xué) 集合與簡易邏輯教案1 蘇教版 教材：集合的概念

目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。過程：

一、引言：（實(shí)例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”

如：2x-1>3?x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，??

如：高一（5）全體同學(xué)組成的集合。

結(jié)論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

指出：“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示： { ? } 如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

常用數(shù)集及其記法：

1． 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

2． 正整數(shù)集N*或 N+

3． 整數(shù)集Z

4． 有理數(shù)集 Q

5． 實(shí)數(shù)集 R

集合的三要素： 1元素的確定性；2元素的互異性；3元素的無序性

（例子 略）

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 a?A，相反，a不屬于集A 記作 a?A（或a?A）

例：見P4—5中例

四、練習(xí)P5 略

五、集合的表示方法：列舉法與描述法。。

1． 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。

例：由方程x-1=0的所有解組成的集合可表示為{?1，1}

例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

2． 描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

① 語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

② 數(shù)學(xué)式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}或

{x:x-3>2}再見P6例

六、集合的分類

1．有限集含有有限個元素的集合2．無限集含有無限個元素的集合例題略

3．空集不含任何元素的集合?

七、用圖形表示集合P6略

八、練習(xí)P6

小結(jié)：概念、符號、分類、表示法

九、作業(yè) P7習(xí)題1.1

第四篇：集合與簡易邏輯測試題(高中)

思南縣第九中學(xué)2015屆高三第一輪復(fù)習(xí)《集合與簡易邏輯》單元測試

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分）

1.設(shè)合集U=R，集合M?{x|x?1},P?{x|x2?1}，則下列關(guān)系中正確的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．M?P 2．如果集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么（U

()

（A）充分非必要條件（C）充要條件9．“m?

（B）必要非充分條件

（D）既非充分又非必要條件

”是“直線

2(m?2)x?3my?1?0與直線(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的(B)充分而不必要條件

3．設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合足的關(guān)系是()P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},111111??10??10??10（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q?{1,2,6}，則P+Q中元素的個數(shù)是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

關(guān)系不能確定

4.設(shè)集合A??x|?1?x?2?，B??x|x?a?，若A?B??，則a的取值

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）

范圍是()

11．對任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

（A）a?2（B）a??2（C）a??1（D）?1?a?

2①“a?b”是“ac?bc”充要條件；②“a?5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”

x?

15． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠?”的充要條件

x?1

③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.的充分條件，則b的取值范圍是（）

其中為真命題的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．設(shè)集合A＝｛x|

A)?B等于（）

(D)既不充分也不必要條件

(A)?5?(B)?1,3,4,5,6,7,8?(C)?2,8?(D)?1,3,7?10.已知0?a?1?b，不等式lg(ax?bx)?1的解集是{x|?1?x?0}，則a,b滿

（）

(A)充分必要條件(C)必要而不充分條件

x?1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x?1

12．若集合A??1,3,x?，B?1,x

??，且A?B??1,3,x?，則x?

213．兩個三角形面積相等且兩邊對應(yīng)相等，是兩個三角形全等的條件 φ ”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件(C)充要條件(D)

既不充分又不必要條件

14．若(x?1)(y?2)?0，則x?1或y??2的否命題是

7.已知p:2?2?5,q:3?2,則下列判斷中，錯誤的是．．（）

(A)p或q為真，非q為假(B)p或q為真，非p為真(C)p且q為假，非p為假(D)p且q為假，p或q為真

8．a(chǎn)1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，對它的非空子集A，將A中每個元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和為(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，則對M的所有非空子集，這些和的總和是．

三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

abc

＋c2<0的解集分別為集合M和N，那么“1?1?1”是“M＝N”步驟）

a2b2c

216．（本小題滿分12分）

??x(x2?1)?(x?1)(x2?x?1)???

用列舉法寫出集合?x?Z|??

1?2x?3(x?9)?????

17．（本小題滿分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根。若p或q 為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18．（本小題滿分12分）設(shè)a?R，函數(shù)f(x)?

ax?2?x2若a.f(x)?0的解集為A，21．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)?lg(x2?ax?b)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)

g(x)?kx2?4x?k?

3的定義域?yàn)榧螧,若

(CRA)?B?B,(CRA)?B?{x|?2?x?3},求實(shí)數(shù)a,b的值及實(shí)數(shù)k的取值

范圍.思南第九中學(xué)《集合與簡易邏輯》單元測試題參考答案

一、選擇題：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D評述：本題考查了分式不等式，絕對值不等式的解法，及充分必要條件相關(guān)內(nèi)容。

解：由題意得：A：－1

則A：－1

6.答案：A評述：本題考查分式不等式,絕對值不等式的解法,充分必要條件等知識.解：由題意得A:－1

1(1)由a=1.A:－1

B??x|1?x?3?,AB??，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

19．（本小題滿分12分）

解關(guān)于x的不等式：(x?2)(ax?2)?020．（本小題滿分13分）

已知集合A=｛x|| x?

?

|≤

?1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2?

x∈A｝, 其中≤a≤?, 設(shè)全集U=R, 欲使B?A, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6??

分性成立.(2)反之:A?B??,不一定推得a=1,如a可能為

1.2

綜合得.”a=1”是: A?B??”的充分非必要條件.故選A.二、填空題：

11、②④ ；

12、?3；0；

13、必要不充分；

14、若?x?1??y?2??0，則x?1且y??2；

15、2560

三、解答題：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，?p真??

??0?x1?x2??m?0?m>2，q真??<0?1

2?1?0若p假q真，則??m?2

?

3?1

18、解：

a?R,?當(dāng)a=0時，f(x)=-2x,?A={xx<0},A?B=?

∴a?0，令f（x）＝0

解得其兩根為x11?

a?1x2?a?由此可知x1?0,x2?0

（i）當(dāng)a?0時，A?{x|x?x1}?{x|x?x2}

A?B??的充要條件是x?

3，即1a?623解得a?7

（ii）當(dāng)a?0時，A?{x|x1?x?x2}

A?B??的充要條件是x2?

1，即1a?1解得a??

2綜上，使A?B??成立的a的取值范圍為(??,?2)?(6

7,??)

?

?a?1,x?2?

a或x?2?a?1,x?219、??

?0?a?1,x?2或x?

2?

a??

a?0,x?2???

a?0,2a?x?220、解: 集合A=｛x|-?6

≤x≤5?226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[?12,1].①若?6

≤a≤1, 則y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

?6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使B?A, 則聯(lián)立1-a

≥-?6和a+54≤5?6,解得?

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使B?A, 則聯(lián)立2-2a≥-6

和a+54≤5?6

解得a≤1+?12.又1

12.綜上知a的取值范圍是

[?

?6,1+12].21、解:?A?{x|x2

?ax?b?0},B?{x|kx?4x?k?3?0,k?R}

?(CRA)?B?B,?B?CRA,又(CRA)?B?{x|?2?x?3} ?CRA?{x|?2?x?3}.?A?{x|x??2或x?3}

即不等式x2

?ax?b?0的解集為{x|x??2或x?3}?a??1,b??6

由B??且B?C2

RA可得,方程F(x)?kx?4x?k?3?0的兩根都在[?2,3]內(nèi)

?

?k?0?

???0

3?

??F(?2)?0解得?4?k??

??

F(3)?0

?

??

?2??2k?3故a??1,b??6,2k?[?4,?3

]

第五篇：高一數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯2教案

第二教時

教材：

1、復(fù)習(xí)

2、《課課練》及《教學(xué)與測試》中的有關(guān)內(nèi)容

目的： 復(fù)習(xí)集合的概念；鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，并加深對集合的理解。過程：

一、復(fù)習(xí)：（結(jié)合提問）

1．集合的概念含集合三要素

2．集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法

3．集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4．關(guān)于“屬于”的概念

二、例一 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

1．平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集

解：{x|x2=x}={0,1}

2．比2大3的數(shù)的集合解：{x|x=2+3}={5}

3．不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集

解：{x?Z| x2-x-6<0}={x?Z|-2

4．過原點(diǎn)的直線的集合解：{(x,y)|y=kx}

5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}

6．使函數(shù)y=

四、處理《課課練》

五、作業(yè) 《教學(xué)與測試》 第一課 練習(xí)題 1

x2?x?6有意義的實(shí)數(shù)x的集合解：{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}

三、處理蘇大《教學(xué)與測試》第一課含思考題、備用題