第一篇：《哥德巴赫猜想》讀后感

前幾天,看了青年批評家李云雷的“重讀《哥德巴赫猜想》”的文章，《哥德巴赫猜想》讀后感。也許文章經(jīng)過歲月的沉淀，以彼時彼地來看這篇當(dāng)時曾轟動一時的作品，會更客觀和理性，也會更能看出它成功的原因。作者從徐遲的這篇報告文學(xué)所產(chǎn)生的巨大的轟動效應(yīng)，而到90年代他所寫的《來自高能粒子的信息》的反應(yīng)平平。這種反差的現(xiàn)象，作者不是簡單從藝術(shù)的角度或者科學(xué)的角度去分析。而是把它放在當(dāng)時的社會環(huán)境和人文環(huán)境中來分析?！陡绲掳秃詹孪搿穼懽鲿r，是人民文學(xué)主動邀請的，這是為1978年“全國科學(xué)大會”召開所做的一種思想和輿論準(zhǔn)備。可以說是時代所需，那時正是知識分子的轉(zhuǎn)型期，從文化大革命對知識分子的摧殘到逐漸的恢復(fù)?！陡绲掳秃詹孪搿穼懗隽酥R分子的心聲，所以才會引起反響。徐遲之前曾是以詩歌而引起關(guān)注的，之后轉(zhuǎn)向報告文學(xué)。但詩人的富于激情的語言結(jié)合科學(xué)的客觀性，而成就了文學(xué)與科學(xué)的完美結(jié)合。完美的藝術(shù)，知識分子對知識的渴求，國家對知識的重視。大環(huán)境和小環(huán)境的需要，正是它成功的原因。而90年代徐遲的報告文學(xué)，卻反響平平。不是因為他的藝術(shù)水平的欠缺。而是當(dāng)今的環(huán)境，在市場環(huán)境，消費主義，享樂觀念的壞境下，金錢成了衡量一切的標(biāo)準(zhǔn)。文學(xué)，科學(xué)，知識的邊緣化。人們價值觀念的缺失。這種種的社會環(huán)境所致的啊。人類社會往往會從一個極端而走向另一個極端。盲目的向前發(fā)展，而沒看到事物的兩面性。由極端的追求精神需要到極端的物質(zhì)追求，在追求精神建設(shè)的時候忽略了經(jīng)濟的發(fā)展，在發(fā)展經(jīng)濟的時候忽略了精神的建設(shè)，直至出現(xiàn)了許多問題的時候才有所警醒。所以只好由缺失而警醒而改變。這種被動的去改變，發(fā)展。有時候是走走退退再退退走走的反復(fù)過程之中?？陀^而理性的分析，讓我受益匪淺。也悟出了許多人生，社會的道理。由于“哥德巴赫猜想”這一世界數(shù)學(xué)難題的被突破，人們知道了陳景潤的名字，同時，也一樣知道了王亞南的名字，知道了華羅庚的名字，知道了熊慶來的名字。正如《人民日報》在轉(zhuǎn)載徐遲同志的文章時所加的編者按里說的：“千里馬常有，而伯樂不常有?！卑l(fā)現(xiàn)人才，選拔人才，是不十分容易的，讀后感《《哥德巴赫猜想》讀后感》。我們很可以這樣設(shè)想，沒有王亞南這位“懂得人的價值的政治經(jīng)濟學(xué)批判家，突破哥德巴赫猜想的陳景潤，很可能在50年代就為病魔纏倒，作為一個普通的中學(xué)教師默默無聞地死去！”王亞南為陳景潤的進修和個性的發(fā)展，創(chuàng)造了方便的物質(zhì)和生活條件，而華羅庚則從這位青年的數(shù)學(xué)論文中，發(fā)現(xiàn)了他身上的奇光異彩，立刻建議把他選調(diào)到科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所來當(dāng)實習(xí)研究員--正是在這里，陳景潤在嚴(yán)師、名家的幫助熏陶下，得以充分發(fā)揮自己的才能，以飛速的步伐，跨上人類知識的頂峰，奪得具有世界水平的重大成就。如像王亞南發(fā)現(xiàn)陳景潤一樣，如果沒有那一位也是懂得人的價值的大數(shù)學(xué)家、大教育家熊慶來的話，作為連初中也沒有念完的窮青年華羅庚，恐怕也難躋身于世界數(shù)學(xué)權(quán)威的行列之中。我國地域廣大，人才眾多，由于社會的、歷史的、家庭的、、、等種種不同因素的限制，特別是近10年來“四人幫”一伙的破壞和干擾，許多具備某種專業(yè)特長、有培養(yǎng)發(fā)展前途的青年，未必都能恰如其愿地被安排在他適合的崗位上。雖說中學(xué)教師的陳景潤和數(shù)學(xué)家的陳景潤，都一樣是為人民服務(wù)，但是，實踐證明，作為數(shù)學(xué)家的陳景潤，卻可以比中學(xué)教師的陳景潤為人民服務(wù)得更好，作出更大的貢獻。在為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化而使全民族精神大振奮的今天，我們但愿那些居于要津的同志，都能成為像王亞南、華羅庚和熊慶來那樣的“伯樂”，把我們民族中的“千里馬”選拔出來，讓他們?yōu)槲覀冏鎳?、為世界人類作出更大的貢獻。(2/27寫)讀后感：1978年3月24日，《人民日報》發(fā)表一篇新華社記者述評《大家都來做伯樂》，提出了在全國范圍大膽發(fā)現(xiàn)、選拔人才的問題，指出在選拔人才中一個不利的因素是對人的“求全責(zé)備”。其中有一段話說：“名駒難免有瘢，美玉難免有瑕。十全十美、沒有任何缺點的人，世界上是沒有的。如果因瘢廢馬，因瑕棄玉，哪還有什么千里馬可尋，還有什么杰出人才可選呢?這種求全責(zé)備的思想既不符合客觀實際，也不符合黨的知識分子政策?！边@段話可說是說到我心坎里去了。我雖不敢自比為千里馬，但在當(dāng)時的農(nóng)村中小學(xué)中幾乎難尋比較合格的教師的現(xiàn)實下，我自認(rèn)要比其中某些攬竽充數(shù)的人強得多了。我在3月29日的日記里這樣寫著：“這個觀點，與我的的短文《由哥德巴赫猜想所想起的、、、》中的觀點是一致的?！碑?dāng)然，這文中的難點，也就難免有點毛遂自薦之嫌了。

第二篇：哥德巴赫猜想

求n=a+b:

#include

using namespace std;

int main()

{void g(int);

intn;

cin>>n;

if(n>=6)g(n);else cout<<“請輸入大于等于6的數(shù)!”<

void g(int n)

{int f(int);

int a,b;

for(a=3;a<=n/2;a++)

{if(f(a)){

b=n-a;

if(f(b))

cout<

}

int f(int n)

{int i,a=1;

for(i=2;i

if(n%i==0)a=0;

if(n<=1)a=0;if(n==2)a=1;

return a;

}

第三篇：哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

1742年德國人哥德巴赫給當(dāng)時住在俄國彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大于4的偶數(shù)都能表示為兩個奇質(zhì)數(shù)之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每個大于7的奇數(shù)都能表示3個奇質(zhì)數(shù)之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數(shù)論中的一個著名問題，常被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。

實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大于 7的奇數(shù)顯然可以表示為一個大于4的偶數(shù)與3的和。1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫利用他獨創(chuàng)的“三角和”方法證明了每個充分大的奇數(shù)可以表示為3個奇質(zhì)數(shù)之和，基本上解決了第二個問題。但是第一個問題至今仍未解決。由于問題實在太困難了，數(shù)學(xué)家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數(shù)可以表示為質(zhì)因數(shù)個數(shù)分別為m、n的兩個自然數(shù)之和，簡記為“m+n”。1920年挪威數(shù)學(xué)家布龍證明了“9+9”；以后的20幾年里，數(shù)學(xué)家們又陸續(xù)證明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常數(shù)。1956年中國數(shù)學(xué)家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外數(shù)學(xué)家將命題推進到“1+3”。1966年中國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“1+2”，這一結(jié)果被稱為“陳氏定理”，至今仍是最好的結(jié)果。陳景潤的杰出成就使他得到廣泛贊譽，不僅僅是因為“陳氏定理”使中國在哥德巴赫猜想的證明上處于領(lǐng)先地位，更重要的是以陳景潤為代表的一大批中國數(shù)學(xué)家克服重重困難，不畏艱險，永攀高峰的精神將鼓舞和激勵有志青年為使中國成為21世紀(jì)世界數(shù)學(xué)大國而奮斗!

第四篇：淺談哥德巴赫猜想

淺談哥德巴赫猜想

（由來——篩法——哥猜熱——個人見解）

談?wù)摳绲掳秃詹孪?，先從哥德巴赫本人說起。哥德巴赫于1690年3月18日出生于普魯士柯尼斯堡（現(xiàn)在的俄羅斯加里寧格勒）一個官員家庭，1764年11月20日卒于莫斯科，享年74歲。曾在英國牛津大學(xué)學(xué)習(xí)；原學(xué)法學(xué)，由于在歐洲各國訪問期間結(jié)識了貝努利家族,所以對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了興趣；曾擔(dān)任中學(xué)教師。1725年，到了俄國，同年被選為彼得堡科學(xué)院院士；1725年~1740年擔(dān)任彼得堡科學(xué)院會議秘書；1742年，移居莫斯科，并在俄國外交部任職。哥德巴赫除了在政治上積極進取這外，對科學(xué)技術(shù)也非常喜好，特別是對數(shù)學(xué)情有獨鐘。作為數(shù)學(xué)家他是非職業(yè)的，純屬業(yè)余愛好，但他對數(shù)學(xué)卻具有獨到的洞察力，并與許多著名數(shù)學(xué)家交往甚密，又因為他的特殊的社會地位，使他的課題研究倍受重視，并激勵了許多人參與研究。由于他的課題獨特，在當(dāng)時很少有人涉及，一時很難解決，因此名聲大振，吸引了大批人努力研究，從而推動了數(shù)學(xué)某一分支的發(fā)展。

哥德巴赫在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域上的研究成果是不高深的，但在數(shù)論方面，他的確的獨到的見解，這一點在他于歐拉的通信中得到了證實。歐拉是18世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家之一，哥德巴赫比他年長17歲，從1729年開始到1963年的30余年中，他們之間的書信往來不斷，成為了忘年交。本文要談的哥德巴赫猜想則是源于他們兩人間的通信。1742年6月7日，哥德巴赫給歐拉的信中提出了一個問題，即任何一個大

于5的奇數(shù)是三個素數(shù)這和。例7=3+2+2、9=3+3+3、15=3+5+7等等。歐拉回信中說他相信這個猜想是正確的，但現(xiàn)在還不能證明它。同時歐拉也提出了一個命題，即每個大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。例6=3+3、10=3+7、20=13+7等等。這個命題也沒能給出證明。最終人們把這兩個命題歸結(jié)為哥德巴赫猜想。即現(xiàn)在出現(xiàn)的，大致分為兩個猜想：

（1）.每個不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個奇素數(shù)之和；（二重哥德巴赫猜想）

（2）.每個不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個奇素數(shù)之和。（三重哥德巴赫猜想）

后者顯然是前者的推論。

這個猜想的提出，由于大數(shù)學(xué)家歐拉未能證明，而引起了其他數(shù)學(xué)家的關(guān)注。還有是在1900年的巴黎召開的國際數(shù)學(xué)第二次會議上，當(dāng)時38歲的德國數(shù)學(xué)家希爾伯特提出了23個最重要的沒有解決數(shù)學(xué)問題，作為今后數(shù)學(xué)研究的主要方向，哥德巴赫猜想就是其中第8個問題中的一部分（另外還有黎曼猜想、孿生素猜想）。他的演講震撼了整個世界，吸引了大批數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者為攻克這23道難題付出了巨大的努力。21世紀(jì)已經(jīng)到來，23道題大部分都被攻克了，只有第8題，也是最難的一題，包括哥德巴赫猜想（從提出到現(xiàn)在已經(jīng)有269年之久），至今沒有被攻克，因而被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。

在歷史上，哥德巴赫猜想的證明是前仆后繼的。

1920年，在數(shù)學(xué)家們對哥德巴赫猜想都處于無法著手的情況下，挪威數(shù)學(xué)家布朗改進了古老篩法，擔(dān)出了一個與猜想相近的改進性假充命題：第一個充分大的偶數(shù)是一個不超過a個素數(shù)的乘積與一個不超過b個素數(shù)乘積之和。他自己證明了9個素數(shù)乘積加上9個素數(shù)乘積這和，簡稱9+9。布朗與眾多數(shù)學(xué)家希望在逐漸縮小素數(shù)個數(shù)后，最終能夠證明到1+1即哥德巴赫猜想。從此數(shù)學(xué)家們用這個新途徑來證明布朗假設(shè)命題。每縮小一個數(shù)字就被告認(rèn)為是一個重大的成果，至今取得了許多成果并成就了許多數(shù)學(xué)家。

1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。

1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。

1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。

1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1956年，中國的王元證明了“3 + 4”。

1957年，中國的王元先后證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1 + 5”，中國的王元證明了“1 + 4”。

1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。

1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”.一路的成果讓人們十分的興奮，原想著隨著這樣的速度（我想包括很多大數(shù)學(xué)家在內(nèi)），在不遠的將來，哥德巴赫猜想將被破解。陳景潤先生證明的1+2是至今對布朗命題證明的最好成果。他將篩法用到了極至。國際數(shù)學(xué)界將其命名為“陳氏定理”。然而，清楚的知道一點，陳氏定理證明的不是哥德巴赫猜想。隨著陳氏定理的出現(xiàn)，宣告了布朗篩法證明的結(jié)束。早在1979年就已被以華羅庚為首的專家組判定為不可能得到最終結(jié)果。即不可能由此而證明出哥德巴赫猜想。

至今還有很多人對“陳氏定理”持懷疑的態(tài)度。我覺得這個大部分的原因在于當(dāng)時宣傳出現(xiàn)在錯誤。一直將“陳氏定理”與哥德巴赫猜想劃上了等號。陳景潤先生從來沒有說過他證明了哥德巴赫猜想的，“陳氏定理”是一個獨立的定理。可以說是由哥德巴赫猜想帶動而出現(xiàn)在一種證明方法的結(jié)果。

與篩法同時發(fā)展的還有密率法也獲得了許多成果，但這些成果都與篩法有很大的相似這處，只是在取素數(shù)的個數(shù)時第一個素數(shù)的個數(shù)為1。這里就不在具體的進行說明了。

近幾二年出現(xiàn)了哥德巴赫猜想熱的的情況，一些數(shù)學(xué)業(yè)余愛好者們聲稱自己證明了哥德巴赫猜想。這里我們聽聽一些數(shù)學(xué)家和專家們的建議和警告。首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎獲得者、本屆國際數(shù)學(xué)家大會主席吳文俊說：“一些業(yè)余愛好者會一點兒數(shù)學(xué)，有一點兒算術(shù)基礎(chǔ)，就去求證１＋１，并把所謂的證明論文寄給我。其實像哥德巴赫猜想這樣的難題，應(yīng)該讓“專家”去搞，不應(yīng)該成為一場“群眾運動”。

王元說：“我勸大家現(xiàn)在不要去做哥德巴赫猜想，還是把基礎(chǔ)打好。如果要搞這個問題，最低限度，你應(yīng)該有大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生的知識水平，并將已有的文獻都看明白了；否則，就是浪費時間?！?/p>

許多數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)愛好者提出忠告：“如果真想在哥德巴赫猜想證明上做出成績，最好先系統(tǒng)掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，以免走不必要的彎路?！?/p>

我讀過一本書——《破解素數(shù)奧秘-哥德巴赫猜想原題的證明》，是由宋樹魁梧、宋昊父子編著的，由西北工業(yè)大學(xué)出版社出版。而且有被收入在周乃光主編的《中國科協(xié)2001年學(xué)術(shù)年會》文集中第16頁。他的證明證明最終給出了一個推論即哥德巴赫猜想的原題目——大于等于2的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和。他說：”解的結(jié)構(gòu)與DNA結(jié)構(gòu)有相似這處，對今后解物種的多樣性提供一些理論依據(jù)，并增加為物種多樣性提供數(shù)學(xué)模型的可能性。

作為一個大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生，我不敢對其有所指點。也沒有否認(rèn)任何人對哥德巴赫思想做出的努力。無論你是大數(shù)學(xué)家，還是數(shù)學(xué)業(yè)余愛好者。但我們應(yīng)該遵守一個原則。一個數(shù)學(xué)難題不是為了解題而解題，而是在催生出新的方法和新的理論的，這才是最有意義的事情。正如當(dāng)年柏努力兄弟向數(shù)學(xué)界提出挑戰(zhàn)，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學(xué)的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最復(fù)雜，但是在他的方法

上發(fā)展出了解決這類問題的普遍辦法——變分法。現(xiàn)在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。所以我們對一個國際性的數(shù)學(xué)難題，不要像做一個算術(shù)題一樣去完成它，那樣即使讓你做出來了，有什么意義呢？也許正如一些人所慮的那樣，在素數(shù)的普通公式?jīng)]有出現(xiàn)這前，哥德巴赫猜想是不可能解決的?；蛟S我們應(yīng)該先放一放哥德巴赫猜想，也話在某一天隨著某項新的理論的出現(xiàn)，哥德巴赫猜想不攻自破了。正如古代人問鳥為什么會一樣，直到人們解決了空氣動力學(xué)后才明白，才實現(xiàn)了人類飛行的愿望，這一問題前后長達幾千年。

我相信哥德巴赫猜想最終會解決的，且會給人們帶來累累的碩果。

第五篇：哥德巴赫猜想證明方法

哥德巴赫猜想的證明方法

探索者：王志成人們不是說：證明哥德巴赫猜想，必須證明“充分大”的偶數(shù)有“1+1”的素數(shù)對，才能說明哥德巴赫猜想成立嗎？今天，我們就來談如何尋找“充分大”的偶數(shù)素數(shù)對的方法。

“充分大”的偶數(shù)指10的500次方，即500位數(shù)以上的偶數(shù)。因為，我沒有學(xué)過電腦，也不知道大數(shù)的電腦計算方法，所以，我只有將“充分大”的偶數(shù)素數(shù)對的尋找方法告訴大家，請電腦高手幫助進行實施。又因為，人們已經(jīng)能夠?qū)ふ?000位數(shù)以上的素數(shù)，對于500位數(shù)以內(nèi)的素數(shù)的尋找應(yīng)該不是問題，所以，“充分大”的偶數(shù)應(yīng)該難不住當(dāng)今的學(xué)術(shù)界。

“充分大”的偶數(shù)雖然大，我認(rèn)為：我們只須要尋找一個特定的等差數(shù)列后，再取該數(shù)列的1000項到2000項，在這2000個數(shù)之內(nèi)必然能夠?qū)ふ业浇M成偶數(shù)素數(shù)對的素數(shù)。下面，我們進行簡單的探索，從中尋找到具體方法。

我們以偶數(shù)39366為例，進行探索，按照本人的定理：在偶數(shù)內(nèi)，既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)（自然數(shù)1除外），必然能夠組成偶數(shù)的素數(shù)對。

這里所說的素因子，指小于偶數(shù)平方根的素數(shù)，√39366≈198，即小于198的素數(shù)為偶數(shù)39366的素因子。

一、初步探索，1、素因子2，39366/2余0，當(dāng)然，任何偶數(shù)除以2都余0，素數(shù)2把自然數(shù)分為：1+2N和2+2N，除以2余0的數(shù)和與偶數(shù)除以素因子2的余數(shù)相同的數(shù)都是2+2N數(shù)列中的數(shù)，剩余1+2N數(shù)列中的數(shù)為哥德巴赫數(shù)的形成線路；

2、素因子3，39366/3余0，素數(shù)3把1+2N數(shù)列分為：1+6N，3+6N，5+6N，除以3余0的數(shù)和與偶數(shù)除以素因子3的余數(shù)相同的數(shù)都是3+6N數(shù)列中的數(shù)，剩余1+6N，5+6N，兩個數(shù)列中的數(shù)為哥德巴赫數(shù)的形成線路；

3、素因子5，39366/5余1，我們對上面剩余的兩個數(shù)列任意取一個數(shù)列1+6N，取與素因子相同的項，5個項有：1，7，13，19，25。在這5個項中，必然有一個項除以5余0，必然有一個項除以素因子的余數(shù)與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同，必然剩余素因子5減去2（不能被素因子整除的，為素因子減去1）個項，即5-2=3個項既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)。剩余7，13，19，以前面的素因子乘積2*3*5為公差，組成3個哥德巴赫數(shù)的形成線路：7+30N，13+30N，19+30N。后面只取3個項，至少有一個項。

4、素因子7，39366/7余5，我們?nèi)我馊?+30N的3個項有：7，37，67，這3個數(shù)中37，67，既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)。即37+210N和67+210N兩條線路都可以，5、素因子11，39366/11余8，我們?nèi)?7+210N的3個項：37，247，457，這3個數(shù)，既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)。組成3個數(shù)列：37+2310N，247+2310N，457+2310N。

7、素因子13，39366/13余2，因為，下一個公差為2*3*5*7*11*13=30030，39366/30030≈1，不能組成與素因子13相同的13個項，尋找組成偶數(shù)的素數(shù)對的素數(shù)，在取最后一個公差的等差數(shù)列時，不能取與素因子相同項數(shù)時，最少必須取素因子1/2以上的項。我們?nèi)?47+2310N數(shù)列在偶數(shù)1/2之內(nèi)的數(shù)有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，16417，18727。

從素因子13到197，雖然還有40個素因子進行刪除，但是，大家不要怕，它們的刪除率是相當(dāng)?shù)偷?，所以，在這些數(shù)中必然有能夠組成偶數(shù)素數(shù)對的素數(shù)存在。

素因子13，刪除能被13整除的數(shù)247，刪除除以13與39366除以13余數(shù)相同的數(shù)14107； 素因子19，刪除除以19與39366除以19余數(shù)相同的數(shù)11797；

素因子31，刪除能被31整除的數(shù)4867；

素因子53，刪除能被53整除的數(shù)9487，刪除除以53與39366除以53余數(shù)相同的數(shù)16417；

素因子61，刪除能被61整除的數(shù)18727。

最后，剩余2557和7177兩個數(shù)，必然能組成偶數(shù)39366的素數(shù)對。

探索方法

二、1、尋找等差數(shù)列的公差，令偶數(shù)為M、公差為B，我們已知該題的公差為2310，2310=2*3*5*7*11，大于11的下一個素數(shù)為13，用13/2=6.5，那么，公差的要件為： M/B＞6.5，即大于7個項，主要是既要取最大的公差，又要確保不低于下一個素因子的1/2個項。我們就選擇2310為該偶數(shù)的公差。

2、尋找等差數(shù)列的首項，令首項為A，A的條件為：既不能被組成公差的素數(shù)2，3，5，7，11整除，也不與偶數(shù)除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同，還必須在公差2310之內(nèi)；

（1）、不能被2，3，5，7，11整除的數(shù)有：在2310之內(nèi)，大于或等于13的素數(shù)；自然數(shù)1；由大于或等于13的素因子與大于或等于13的素因子所組成的合數(shù)。為了方便起見，我們在這里取大于或等于13的素因子。

（2）、A除以2，3，5，7，11的余數(shù)不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同。因39366-13=39353，39353分別除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余數(shù)不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同，可以定為首項，得該等差數(shù)列為13+2310N。

取等差數(shù)列13在M/2的項有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。當(dāng)然，你也可以取該數(shù)列在偶數(shù)內(nèi)的所有項，但是，當(dāng)你全盤計算該偶數(shù)素數(shù)對時，取所有項必然形成與對稱數(shù)列的計算重復(fù)，該數(shù)列的對稱數(shù)列：因2310-13=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余數(shù)不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同，那么，對稱數(shù)2297也必然滿足這些條件，2297+2310N同樣是產(chǎn)生素數(shù)對的等差數(shù)列。

3、在上面的9上項中，去掉合數(shù)：2323，4633，6943，9253，11563，4、再去掉除以后面40個素因子余數(shù)與偶數(shù)除以這40個素因子余數(shù)相同的數(shù)，也就是對稱數(shù)是合數(shù)的數(shù)：13，13873，16183，剩余18493必然能夠組成偶數(shù)39366的素數(shù)對。

簡單地談一下素數(shù)生成線路與哥德巴赫數(shù)的生成線路的區(qū)別：

1、素數(shù)生成線路，我們?nèi)匀灰?310為公差，在2310之內(nèi)不能被2，3，5，7，11整除的數(shù)有：2310*（1/2）*（2/3）*（4/5）*（6/7）*（10/11）=480個，我們可以用這480個數(shù)為首項，以2310為公差組成480個等差數(shù)列，為偶數(shù)39366內(nèi)的素數(shù)生成線路。對于相鄰的偶數(shù)39364和39368來說，素數(shù)的生成線路是一樣的。

2、我們把能夠組成偶數(shù)素數(shù)對的素數(shù)稱為哥德巴赫數(shù)，偶數(shù)39366的哥德巴赫數(shù)生成線路，以2310為公差，在2310之內(nèi)，既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同的數(shù)有：2310*（1/2）*（2/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=270個，即偶數(shù)39366以2310為公差的哥德巴赫數(shù)生成線路為270條，在2310內(nèi)的這270個數(shù)又是與2310/2=1155完全對稱的，如果全盤進行計算必然重復(fù)，故，也可以看成是270/2=135條完整的哥德巴赫數(shù)形成線路，而素數(shù)生成線路是不會重復(fù)的。

而偶數(shù)39364的哥德巴赫數(shù)生成線路，在2310之內(nèi)既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數(shù)除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同的數(shù)有：2310*（1/2）*（1/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=135，為135條線路，只有偶數(shù)39366的1/2。區(qū)別在于偶數(shù)39366能夠被素因子3整除，為乘以2/3，偶數(shù)39364不能夠被素因子3整除，為乘以1/3，即能夠整除的素因子X，為乘以（X-1）/X，不能夠整除的素因子Y，為乘以（Y-2）/Y，所以，偶數(shù)39366的素數(shù)對相當(dāng)于偶數(shù)39364的素數(shù)對的2倍。

對于“充分大”的偶數(shù)的估算：充分大的偶數(shù)為500位數(shù)，素數(shù)對個數(shù)，根據(jù)《哥德巴赫猜想的初級證明法》中，當(dāng)偶數(shù)大于91時，偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)不低于K（√M）/4，估計當(dāng)偶數(shù)大于500位時，K的值為4*10的10次方，得充分大的偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)不低于260位數(shù)，用500位數(shù)的偶數(shù)除以260位數(shù)的數(shù)，得充分大的偶數(shù)平均240位數(shù)個數(shù)字中，有一個素數(shù)對的存在。如果我們直接進行尋找，相當(dāng)于大海撈針。

如果，我們按照上面的方法二進行尋找，公差應(yīng)為496位數(shù)，估計素數(shù)2*3*5*7*?*1283為496位數(shù)，從素數(shù)1289到2861之內(nèi)，有素數(shù)除以素因子2，3，5，7，?，1283的余數(shù)不與偶數(shù)除以這些素因子的余數(shù)相同的數(shù)存在，存在的這個數(shù)可以作為等差數(shù)列的首項，2*3*5*7*?*1283的積作為等差數(shù)列的公差，取1289項，即1289個數(shù)，在這1289個數(shù)中，應(yīng)該有能夠組成500位數(shù)的偶數(shù)的1+1的素數(shù)對的素數(shù)存在。

難易度分析

尋找“充分大”偶數(shù)的一個“1+1”素數(shù)對與驗證1000位數(shù)以上的一個素數(shù)相比較，到底哪一個難度小。

人類已經(jīng)能夠?qū)ふ也Ⅱ炞C1000位數(shù)以上的素數(shù)，到底人們使用的什么辦法，我雖然不知道，但有一點可以肯定：都涉及素數(shù)，如果是簡單的方法，那么，都是簡單方法；如果是笨辦法，那么，都用笨辦法。我們在這里采用笨辦法進行比較：

充分大的偶數(shù)指500位數(shù)的數(shù)，與1000位數(shù)的素數(shù)相比，相差500位數(shù)。1000位數(shù)的數(shù)開平方為500位數(shù)，我們以位數(shù)相差一半的數(shù)為例進行分析。

100000000與10000相差一半的位數(shù)。笨辦法是：要驗證100000000以上的一個素數(shù)，假設(shè)要驗證的這個數(shù)開平方約等于10000，必須要用這個數(shù)除以10000之內(nèi)的素數(shù)，不能被這之內(nèi)所有的素數(shù)整除，這個數(shù)才是素數(shù)。因為，10000內(nèi)共有素數(shù)1229個，即必須做1229個除法題，才能得知這個數(shù)是不是素數(shù)。說個再笨一點的辦法，假設(shè)我們不知道10000之內(nèi)的素數(shù)，能否驗證100000000以上的這個數(shù)是不是素數(shù)呢？能，那就是用這個數(shù)除以10000內(nèi)的所有數(shù)，不能被這之內(nèi)所有的數(shù)整除，也說明這個數(shù)是素數(shù)。（之所以說，這兩種辦法是笨辦法，當(dāng)我們知道10000內(nèi)的所有素數(shù)時，要尋找100000000內(nèi)的所有素數(shù)，不是用除法，而是用乘法，步驟最多只占第一種笨辦法的1%，詳見本人的《素數(shù)的分布》中所說的方法）。

當(dāng)我們尋找偶數(shù)10000的一個素數(shù)對，須要多少個運算式？

我們知道：2*3*5*7*11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理說應(yīng)該取等差數(shù)列的7項以上，這里可以取4個項，接近應(yīng)取數(shù)。我們基本上可以使用這個公差。這里的計算為5個計算式，簡稱5步；

大于11的素數(shù)，從13開始，尋找等差數(shù)列的首項，我們用（10000-13）分別除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3為止，一個減法，兩個除法，為3步；

素數(shù)17，（10000-17）分別除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17為等差數(shù)列的首項，組成等差數(shù)列：17+2310N。為6步；

數(shù)列17+2310N在10000內(nèi)有：17，2327，4637，6947，9257，為4步；

計算素因子，√10000=100，素因子為100之內(nèi)的素數(shù)，除2，3，5，7，11外，還剩13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，為20個素因子。為1步；

用10000分別除以這20個素因子，把余數(shù)記下來。為20步；

用17分別除以這些素因子，當(dāng)除到67時余數(shù)與10000除以67余數(shù)相同，為14步； 用2327分別除以這些素因子，當(dāng)除到13時余數(shù)為0，為1步；

用4637分別除以這些素因子，當(dāng)除到31時余數(shù)與10000除以31余數(shù)相同，為6步； 用6947分別除以這些素因子，當(dāng)除到43時余數(shù)與10000除以43余數(shù)相同，為9步； 用9257分別除以這些素因子，既不能整除，也不與10000除以這些素因子的余數(shù)相同，奇數(shù)9257必然能組成偶數(shù)10000的素數(shù)對。為20步。

總計為：102步計算式。而驗證100000000以上的一個素數(shù)須要1229步計算式相比，結(jié)論為：尋找10000的一個素數(shù)對比驗證100000000以上的一個素數(shù)簡單。也就是說，尋找一個500位數(shù)偶數(shù)1+1的素數(shù)對，比驗證一個1000位數(shù)以上的素數(shù)容易。

尋找500位數(shù)偶數(shù)的素數(shù)對，因為，2*3*5*7*11*?*1283左右，其乘積為493到496位數(shù)，下一個素數(shù)可能為1289左右，1289/2=644.5。才能滿足取下一個素因子的值的1/2以上個項，當(dāng)然，能夠取到1289個項以上更好，更容易尋找到偶數(shù)的素數(shù)對。

敬請世界電腦高手驗證，充分大的偶數(shù)必然有1+1的素數(shù)對存在，哥德巴赫猜想必然成立。

四川省三臺縣工商局：王志成