第一篇：用C語言證明哥德巴赫猜想
用C語言證明哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想：任何一個(gè)大于6的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和。#include
#include
int main(void)
{
int number,a,b;
char c;
int i,j,k,l;
int sum,m;
system(“cls”);
printf(“enter your number:”);
scanf(“%d”,&number);
for(i=2;i<=number;i++)
{
sum=1;
for(j=2;j { if(i%j!=0) { sum=sum+1; } } if(sum==(i-1)) { if((i+1)==number) { a=i; b=1; printf(“%d=%d+%dn”,number,a,b); } else { for(k=2;k<=i;k++) { m=1; for(l=2;l { if(k%l!=0) { m=m+1; } } if(m==(k-1)){if((i+k)==number&&i!=k){a=i;b=k;printf(“%d=%d+%dn”,number,a,b); } } } } system(“pause”); }} } C語言驗(yàn)證哥德巴赫猜想（100以內(nèi)） #include “stdafx.h” #include “stdio.h” int ss(int i) { int j; if(i <= 1) return 0; if(i == 2) return 1; for(j = 2;j < i;j++) { if(i % j == 0) return 0; else if(i!= j + 1) continue; else return 1; } } int main() { int i, j, k, flag1, flag2, n = 0;for(i = 6;i < 100;i += 2) } {} return 0;for(k = 2;k <= i / 2;k++){} j = i-k;flag1 = ss(k);if(flag1){} flag2 = ss(j);if(flag2){} printf(“%3d=%3d+%3d,”, i, k, j);//輸出結(jié)果 n++;if(n % 5 == 0)//每個(gè)數(shù)自動(dòng)換一行 printf(“n”);//調(diào)用ss函數(shù)判斷另一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù) //如果都是素?cái)?shù)//調(diào)用ss函數(shù)判斷當(dāng)前數(shù)是否為素?cái)?shù)//循環(huán)判斷是否為素?cái)?shù)//如果等于返回//如果小于等于返回 #include #include int is_prime(int); main(){ } //驗(yàn)證[a,b]區(qū)間內(nèi)的整數(shù)是否符合猜想 int yanzhengGDBH(int a,int b){ } int gdbh(int n){//驗(yàn)證偶數(shù)n能否分解成兩個(gè)素?cái)?shù) int a;a=3;while(a } } if(is_prime(a)){// 判斷a是否是素?cái)?shù)} a++;if(is_prime(n-a)){// 判斷n-a是否是素?cái)?shù)} printf(“OK!%d=%d+%dn”,n,a,n-a);return 1;printf(“gedebahe ,ni cuo le!n”);return 0; int is_prime(int n){//判斷n是否是素?cái)?shù) } int i=2;if(n<2)return 0;while(i<=sqrt(n)){//2-根號n，找n的因子} return 1;//i是n的因子，不是素?cái)?shù) if(n%i==0){} i++;return 0;//i是n的因子，不是素?cái)?shù) 驗(yàn)證哥德巴赫猜想 #include #include 哥德巴赫猜想的證明方法 探索者：王志成人們不是說：證明哥德巴赫猜想，必須證明“充分大”的偶數(shù)有“1+1”的素?cái)?shù)對，才能說明哥德巴赫猜想成立嗎？今天，我們就來談如何尋找“充分大”的偶數(shù)素?cái)?shù)對的方法。 “充分大”的偶數(shù)指10的500次方，即500位數(shù)以上的偶數(shù)。因?yàn)椋覜]有學(xué)過電腦，也不知道大數(shù)的電腦計(jì)算方法，所以，我只有將“充分大”的偶數(shù)素?cái)?shù)對的尋找方法告訴大家，請電腦高手幫助進(jìn)行實(shí)施。又因?yàn)?，人們已?jīng)能夠?qū)ふ?000位數(shù)以上的素?cái)?shù)，對于500位數(shù)以內(nèi)的素?cái)?shù)的尋找應(yīng)該不是問題，所以，“充分大”的偶數(shù)應(yīng)該難不住當(dāng)今的學(xué)術(shù)界。 “充分大”的偶數(shù)雖然大，我認(rèn)為：我們只須要尋找一個(gè)特定的等差數(shù)列后，再取該數(shù)列的1000項(xiàng)到2000項(xiàng)，在這2000個(gè)數(shù)之內(nèi)必然能夠?qū)ふ业浇M成偶數(shù)素?cái)?shù)對的素?cái)?shù)。下面，我們進(jìn)行簡單的探索，從中尋找到具體方法。 我們以偶數(shù)39366為例，進(jìn)行探索，按照本人的定理：在偶數(shù)內(nèi)，既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)（自然數(shù)1除外），必然能夠組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對。 這里所說的素因子，指小于偶數(shù)平方根的素?cái)?shù)，√39366≈198，即小于198的素?cái)?shù)為偶數(shù)39366的素因子。 一、初步探索，1、素因子2，39366/2余0，當(dāng)然，任何偶數(shù)除以2都余0，素?cái)?shù)2把自然數(shù)分為：1+2N和2+2N，除以2余0的數(shù)和與偶數(shù)除以素因子2的余數(shù)相同的數(shù)都是2+2N數(shù)列中的數(shù)，剩余1+2N數(shù)列中的數(shù)為哥德巴赫數(shù)的形成線路； 2、素因子3，39366/3余0，素?cái)?shù)3把1+2N數(shù)列分為：1+6N，3+6N，5+6N，除以3余0的數(shù)和與偶數(shù)除以素因子3的余數(shù)相同的數(shù)都是3+6N數(shù)列中的數(shù)，剩余1+6N，5+6N，兩個(gè)數(shù)列中的數(shù)為哥德巴赫數(shù)的形成線路； 3、素因子5，39366/5余1，我們對上面剩余的兩個(gè)數(shù)列任意取一個(gè)數(shù)列1+6N，取與素因子相同的項(xiàng)，5個(gè)項(xiàng)有：1，7，13，19，25。在這5個(gè)項(xiàng)中，必然有一個(gè)項(xiàng)除以5余0，必然有一個(gè)項(xiàng)除以素因子的余數(shù)與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同，必然剩余素因子5減去2（不能被素因子整除的，為素因子減去1）個(gè)項(xiàng)，即5-2=3個(gè)項(xiàng)既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)。剩余7，13，19，以前面的素因子乘積2*3*5為公差，組成3個(gè)哥德巴赫數(shù)的形成線路：7+30N，13+30N，19+30N。后面只取3個(gè)項(xiàng)，至少有一個(gè)項(xiàng)。 4、素因子7，39366/7余5，我們?nèi)我馊?+30N的3個(gè)項(xiàng)有：7，37，67，這3個(gè)數(shù)中37，67，既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)。即37+210N和67+210N兩條線路都可以，5、素因子11，39366/11余8，我們?nèi)?7+210N的3個(gè)項(xiàng)：37，247，457，這3個(gè)數(shù)，既不能被素因子整除，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同的數(shù)。組成3個(gè)數(shù)列：37+2310N，247+2310N，457+2310N。 7、素因子13，39366/13余2，因?yàn)椋乱粋€(gè)公差為2*3*5*7*11*13=30030，39366/30030≈1，不能組成與素因子13相同的13個(gè)項(xiàng)，尋找組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對的素?cái)?shù)，在取最后一個(gè)公差的等差數(shù)列時(shí)，不能取與素因子相同項(xiàng)數(shù)時(shí)，最少必須取素因子1/2以上的項(xiàng)。我們?nèi)?47+2310N數(shù)列在偶數(shù)1/2之內(nèi)的數(shù)有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，16417，18727。 從素因子13到197，雖然還有40個(gè)素因子進(jìn)行刪除，但是，大家不要怕，它們的刪除率是相當(dāng)?shù)偷模?，在這些數(shù)中必然有能夠組成偶數(shù)素?cái)?shù)對的素?cái)?shù)存在。 素因子13，刪除能被13整除的數(shù)247，刪除除以13與39366除以13余數(shù)相同的數(shù)14107； 素因子19，刪除除以19與39366除以19余數(shù)相同的數(shù)11797； 素因子31，刪除能被31整除的數(shù)4867； 素因子53，刪除能被53整除的數(shù)9487，刪除除以53與39366除以53余數(shù)相同的數(shù)16417； 素因子61，刪除能被61整除的數(shù)18727。 最后，剩余2557和7177兩個(gè)數(shù)，必然能組成偶數(shù)39366的素?cái)?shù)對。 探索方法 二、1、尋找等差數(shù)列的公差，令偶數(shù)為M、公差為B，我們已知該題的公差為2310，2310=2*3*5*7*11，大于11的下一個(gè)素?cái)?shù)為13，用13/2=6.5，那么，公差的要件為： M/B＞6.5，即大于7個(gè)項(xiàng)，主要是既要取最大的公差，又要確保不低于下一個(gè)素因子的1/2個(gè)項(xiàng)。我們就選擇2310為該偶數(shù)的公差。 2、尋找等差數(shù)列的首項(xiàng)，令首項(xiàng)為A，A的條件為：既不能被組成公差的素?cái)?shù)2，3，5，7，11整除，也不與偶數(shù)除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同，還必須在公差2310之內(nèi)； （1）、不能被2，3，5，7，11整除的數(shù)有：在2310之內(nèi)，大于或等于13的素?cái)?shù)；自然數(shù)1；由大于或等于13的素因子與大于或等于13的素因子所組成的合數(shù)。為了方便起見，我們在這里取大于或等于13的素因子。 （2）、A除以2，3，5，7，11的余數(shù)不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同。因39366-13=39353，39353分別除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余數(shù)不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同，可以定為首項(xiàng)，得該等差數(shù)列為13+2310N。 取等差數(shù)列13在M/2的項(xiàng)有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。當(dāng)然，你也可以取該數(shù)列在偶數(shù)內(nèi)的所有項(xiàng)，但是，當(dāng)你全盤計(jì)算該偶數(shù)素?cái)?shù)對時(shí)，取所有項(xiàng)必然形成與對稱數(shù)列的計(jì)算重復(fù)，該數(shù)列的對稱數(shù)列：因2310-13=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余數(shù)不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同，那么，對稱數(shù)2297也必然滿足這些條件，2297+2310N同樣是產(chǎn)生素?cái)?shù)對的等差數(shù)列。 3、在上面的9上項(xiàng)中，去掉合數(shù)：2323，4633，6943，9253，11563，4、再去掉除以后面40個(gè)素因子余數(shù)與偶數(shù)除以這40個(gè)素因子余數(shù)相同的數(shù)，也就是對稱數(shù)是合數(shù)的數(shù)：13，13873，16183，剩余18493必然能夠組成偶數(shù)39366的素?cái)?shù)對。 簡單地談一下素?cái)?shù)生成線路與哥德巴赫數(shù)的生成線路的區(qū)別： 1、素?cái)?shù)生成線路，我們?nèi)匀灰?310為公差，在2310之內(nèi)不能被2，3，5，7，11整除的數(shù)有：2310*（1/2）*（2/3）*（4/5）*（6/7）*（10/11）=480個(gè)，我們可以用這480個(gè)數(shù)為首項(xiàng)，以2310為公差組成480個(gè)等差數(shù)列，為偶數(shù)39366內(nèi)的素?cái)?shù)生成線路。對于相鄰的偶數(shù)39364和39368來說，素?cái)?shù)的生成線路是一樣的。 2、我們把能夠組成偶數(shù)素?cái)?shù)對的素?cái)?shù)稱為哥德巴赫數(shù)，偶數(shù)39366的哥德巴赫數(shù)生成線路，以2310為公差，在2310之內(nèi)，既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數(shù)39366除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同的數(shù)有：2310*（1/2）*（2/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=270個(gè)，即偶數(shù)39366以2310為公差的哥德巴赫數(shù)生成線路為270條，在2310內(nèi)的這270個(gè)數(shù)又是與2310/2=1155完全對稱的，如果全盤進(jìn)行計(jì)算必然重復(fù)，故，也可以看成是270/2=135條完整的哥德巴赫數(shù)形成線路，而素?cái)?shù)生成線路是不會(huì)重復(fù)的。 而偶數(shù)39364的哥德巴赫數(shù)生成線路，在2310之內(nèi)既不能被2，3，5，7，11整除，也不與偶數(shù)除以2，3，5，7，11的余數(shù)相同的數(shù)有：2310*（1/2）*（1/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=135，為135條線路，只有偶數(shù)39366的1/2。區(qū)別在于偶數(shù)39366能夠被素因子3整除，為乘以2/3，偶數(shù)39364不能夠被素因子3整除，為乘以1/3，即能夠整除的素因子X，為乘以（X-1）/X，不能夠整除的素因子Y，為乘以（Y-2）/Y，所以，偶數(shù)39366的素?cái)?shù)對相當(dāng)于偶數(shù)39364的素?cái)?shù)對的2倍。 對于“充分大”的偶數(shù)的估算：充分大的偶數(shù)為500位數(shù)，素?cái)?shù)對個(gè)數(shù)，根據(jù)《哥德巴赫猜想的初級證明法》中，當(dāng)偶數(shù)大于91時(shí)，偶數(shù)的素?cái)?shù)對個(gè)數(shù)不低于K（√M）/4，估計(jì)當(dāng)偶數(shù)大于500位時(shí)，K的值為4*10的10次方，得充分大的偶數(shù)的素?cái)?shù)對個(gè)數(shù)不低于260位數(shù)，用500位數(shù)的偶數(shù)除以260位數(shù)的數(shù)，得充分大的偶數(shù)平均240位數(shù)個(gè)數(shù)字中，有一個(gè)素?cái)?shù)對的存在。如果我們直接進(jìn)行尋找，相當(dāng)于大海撈針。 如果，我們按照上面的方法二進(jìn)行尋找，公差應(yīng)為496位數(shù)，估計(jì)素?cái)?shù)2*3*5*7*?*1283為496位數(shù)，從素?cái)?shù)1289到2861之內(nèi)，有素?cái)?shù)除以素因子2，3，5，7，?，1283的余數(shù)不與偶數(shù)除以這些素因子的余數(shù)相同的數(shù)存在，存在的這個(gè)數(shù)可以作為等差數(shù)列的首項(xiàng)，2*3*5*7*?*1283的積作為等差數(shù)列的公差，取1289項(xiàng)，即1289個(gè)數(shù)，在這1289個(gè)數(shù)中，應(yīng)該有能夠組成500位數(shù)的偶數(shù)的1+1的素?cái)?shù)對的素?cái)?shù)存在。 難易度分析 尋找“充分大”偶數(shù)的一個(gè)“1+1”素?cái)?shù)對與驗(yàn)證1000位數(shù)以上的一個(gè)素?cái)?shù)相比較，到底哪一個(gè)難度小。 人類已經(jīng)能夠?qū)ふ也Ⅱ?yàn)證1000位數(shù)以上的素?cái)?shù)，到底人們使用的什么辦法，我雖然不知道，但有一點(diǎn)可以肯定：都涉及素?cái)?shù)，如果是簡單的方法，那么，都是簡單方法；如果是笨辦法，那么，都用笨辦法。我們在這里采用笨辦法進(jìn)行比較： 充分大的偶數(shù)指500位數(shù)的數(shù)，與1000位數(shù)的素?cái)?shù)相比，相差500位數(shù)。1000位數(shù)的數(shù)開平方為500位數(shù)，我們以位數(shù)相差一半的數(shù)為例進(jìn)行分析。 100000000與10000相差一半的位數(shù)。笨辦法是：要驗(yàn)證100000000以上的一個(gè)素?cái)?shù)，假設(shè)要驗(yàn)證的這個(gè)數(shù)開平方約等于10000，必須要用這個(gè)數(shù)除以10000之內(nèi)的素?cái)?shù)，不能被這之內(nèi)所有的素?cái)?shù)整除，這個(gè)數(shù)才是素?cái)?shù)。因?yàn)椋?0000內(nèi)共有素?cái)?shù)1229個(gè)，即必須做1229個(gè)除法題，才能得知這個(gè)數(shù)是不是素?cái)?shù)。說個(gè)再笨一點(diǎn)的辦法，假設(shè)我們不知道10000之內(nèi)的素?cái)?shù)，能否驗(yàn)證100000000以上的這個(gè)數(shù)是不是素?cái)?shù)呢？能，那就是用這個(gè)數(shù)除以10000內(nèi)的所有數(shù)，不能被這之內(nèi)所有的數(shù)整除，也說明這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)。（之所以說，這兩種辦法是笨辦法，當(dāng)我們知道10000內(nèi)的所有素?cái)?shù)時(shí)，要尋找100000000內(nèi)的所有素?cái)?shù)，不是用除法，而是用乘法，步驟最多只占第一種笨辦法的1%，詳見本人的《素?cái)?shù)的分布》中所說的方法）。 當(dāng)我們尋找偶數(shù)10000的一個(gè)素?cái)?shù)對，須要多少個(gè)運(yùn)算式？ 我們知道：2*3*5*7*11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理說應(yīng)該取等差數(shù)列的7項(xiàng)以上，這里可以取4個(gè)項(xiàng)，接近應(yīng)取數(shù)。我們基本上可以使用這個(gè)公差。這里的計(jì)算為5個(gè)計(jì)算式，簡稱5步； 大于11的素?cái)?shù)，從13開始，尋找等差數(shù)列的首項(xiàng)，我們用（10000-13）分別除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3為止，一個(gè)減法，兩個(gè)除法，為3步； 素?cái)?shù)17，（10000-17）分別除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17為等差數(shù)列的首項(xiàng)，組成等差數(shù)列：17+2310N。為6步； 數(shù)列17+2310N在10000內(nèi)有：17，2327，4637，6947，9257，為4步； 計(jì)算素因子，√10000=100，素因子為100之內(nèi)的素?cái)?shù)，除2，3，5，7，11外，還剩13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，為20個(gè)素因子。為1步； 用10000分別除以這20個(gè)素因子，把余數(shù)記下來。為20步； 用17分別除以這些素因子，當(dāng)除到67時(shí)余數(shù)與10000除以67余數(shù)相同，為14步； 用2327分別除以這些素因子，當(dāng)除到13時(shí)余數(shù)為0，為1步； 用4637分別除以這些素因子，當(dāng)除到31時(shí)余數(shù)與10000除以31余數(shù)相同，為6步； 用6947分別除以這些素因子，當(dāng)除到43時(shí)余數(shù)與10000除以43余數(shù)相同，為9步； 用9257分別除以這些素因子，既不能整除，也不與10000除以這些素因子的余數(shù)相同，奇數(shù)9257必然能組成偶數(shù)10000的素?cái)?shù)對。為20步。 總計(jì)為：102步計(jì)算式。而驗(yàn)證100000000以上的一個(gè)素?cái)?shù)須要1229步計(jì)算式相比，結(jié)論為：尋找10000的一個(gè)素?cái)?shù)對比驗(yàn)證100000000以上的一個(gè)素?cái)?shù)簡單。也就是說，尋找一個(gè)500位數(shù)偶數(shù)1+1的素?cái)?shù)對，比驗(yàn)證一個(gè)1000位數(shù)以上的素?cái)?shù)容易。 尋找500位數(shù)偶數(shù)的素?cái)?shù)對，因?yàn)椋?*3*5*7*11*?*1283左右，其乘積為493到496位數(shù)，下一個(gè)素?cái)?shù)可能為1289左右，1289/2=644.5。才能滿足取下一個(gè)素因子的值的1/2以上個(gè)項(xiàng)，當(dāng)然，能夠取到1289個(gè)項(xiàng)以上更好，更容易尋找到偶數(shù)的素?cái)?shù)對。 敬請世界電腦高手驗(yàn)證，充分大的偶數(shù)必然有1+1的素?cái)?shù)對存在，哥德巴赫猜想必然成立。 四川省三臺縣工商局：王志成第二篇：C語言驗(yàn)證哥德巴赫猜想
第三篇：c語言 哥德巴赫猜想2
第四篇：C語言驗(yàn)證哥德巴赫猜想
第五篇：哥德巴赫猜想證明方法
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