第一篇：證明三-平行四邊形的性質(zhì)與判定

黃蕾

例題3，如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，BE∥DF，求證：AF?CE．A DB

例題

7、如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．

（2）四邊形DFBE是平行四邊形．（利用兩種不同的方法）

例題8．如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．

（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；

（2）若點(diǎn)G、H分別在線段BA和DC上，其余條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立？（不用說(shuō)明理由）

例題9．（2011?資陽(yáng)）如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求證：BE=DF；

（2）若 M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說(shuō)明理由）．

F

5．（2006?黃岡）如圖所示，DB∥AC，且

第二篇：平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明

4.1平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明

姓名：成績(jī)：

1．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）Ａ．AD∥BC, AD=BCＢ.AB=DC,AD=BC Ｃ．AB∥DC,AD=BC

Ｄ．OA=OC,OD=OB

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD?5，AB?3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）Ａ．2和

3Ｂ．3和

2Ｃ．4和

1Ｄ．1和

4E 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）結(jié)論：①OA?OC，②?BAD??BCD，③AC?BD，④?BAD??ABC?180?．

A

Ｄ．4個(gè)

第3題圖

Ａ．1個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè)

4.能夠判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）

A.一組對(duì)角相等B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.一組對(duì)邊平行 5.下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC 6.一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（）

A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88° 7.四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（）

A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180° 8.以不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

5．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是

（添加一個(gè)條件即可）

6．在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50,則∠A=_______,∠D=_________。7．如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長(zhǎng)為18cm，那么△AOD的周長(zhǎng)為__________。

如圖2，BD是ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF

為平行四邊形.?

D

第5題圖

C

C

A第7題圖

9．如圖：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O與AB、CD

相交于M、N，你認(rèn)為OM、ON有什么關(guān)系？為什么？

10．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，EF∥AC交BC于F，試說(shuō)明

BE=CF。

A

12.如圖，D、E是△ABC的邊AB和AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？

13.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形，說(shuō)明理由

.三、如圖3，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹.田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？

若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）.

第三篇：平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明同步練習(xí)

平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明

一、選擇題

1．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

Ａ．AD∥BC, AD=BCＢ.AB=DC,AD=BC

Ｃ．AB∥DC,AD=BC

Ｄ．OA=OC,OD=OB

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD?5，AB?3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）Ａ．2和

3Ｂ．3和

2Ｃ．4和

1E 第2 題圖

Ｄ．1和

4∠D=_________。

7．如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長(zhǎng)為18cm，那么△AOD的周長(zhǎng)為__________。8．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC?12，BD?10，AB?m，那么m的取值范圍是___________。

三、解答題

9．如圖：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O與AB、CD相交于M、N，你認(rèn)為OM、ON有什么關(guān)系？為什么？C

C

A

第7題圖

A

3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）結(jié)論：①OA?OC，②?BAD??BCD，③AC?BD，④?BAD??ABC?180． Ａ．1個(gè)

Ｂ．2個(gè)

Ｃ．3個(gè)

Ｄ．4個(gè)

?

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0）（5，0）（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）Ａ．（3，7）

二、填空題

Ｂ．（5，3）Ｃ．（7，3）Ｄ．（8，2）

10．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，EF∥AC交BC于F，試說(shuō)明BE=CF。

x

5．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）． 6．在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50,則∠A=_______,?

D

第5題圖

C

∴BE=CF。

參考答案

一、選擇題C、B、C、C

二、填空題5．答案不唯一，可以是：AB?CD或AD∥BC等。

6．130，507．16cm8．1?m?1

1三、解答題

9．解：OM=ON

證明：∵平行四邊形ABCD

∴OB=OD , AB∥CD

∴∠ABD=∠CDB

又∵∠BOM=∠DON

∴△BOM≌△DON

∴OM=ON。

10．解：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC

∴∠ABD=∠EDB

∴BE=ED

∵DE∥BC，EF∥AC

∴四邊形EFCD是平行四邊形

∴CF=ED ??

第四篇：證明三平行四邊形

證明三（平行四邊形、梯形）

知識(shí)點(diǎn)一：平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的判定定理：

①平行四邊形的對(duì)邊平行；①兩組對(duì)邊分別_________的四邊形是平行四邊形；②平行四邊形的對(duì)邊__相等__；②兩組對(duì)邊分別_________的四邊形是平行四邊形；

③平行四邊形的對(duì)角___相等_；③一組對(duì)邊______且______的四邊形是平行四邊形；

推論：

①平行四邊形的對(duì)角線___互相平分__①______________互相平分四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)角分別_________的四邊形是平行四邊形

推論：夾在兩平行線間的平行線段_____

例1.□ABCD中，若∠A：∠B=2：3，則∠C=_______度，∠D=________度．

例2.下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）。

A．一組鄰角互補(bǔ)，一組對(duì)角相等。B．一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等。

C．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等。D．一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等。

例3．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四

邊形．

練習(xí)

1．下列給出的四邊形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比,其中能判定ABCD為平行四邊形的是

()

A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:2:3:3D.1;2;2;

32.若平行四邊形的周長(zhǎng)為28㎝，兩鄰邊之比為4：3，則其中較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）

A.8㎝；B.10㎝；C.12㎝；D.16㎝。

3.下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()

A．AB∥CD，AD = BCB.∠B = ∠C；∠A = ∠D

C．AB =AD，CB = CDD.AB = CD，AD = BC

4.如圖，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）.A．7B．8C．9 D．

15.已知：在□ABCD中，∠A的角平分線交CD于E，若DE:EC=3：1，AB的長(zhǎng)為8，則ABCD的周長(zhǎng)____________

6.平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B=______

解答題

1．（2012?廣東）已知如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

3．（佛山）已知在平行四邊形ABCD中，EFGH分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH。

求證：?AEH≌?

CGF

4.四邊形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

5.如圖，在□BEDF中，點(diǎn)A、B是對(duì)角線EF所在直線上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

6.已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷:①OA＝OC,②AB＝CD,③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC.請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：

①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明.．．．．．．

7.如圖，在平行四邊形內(nèi)有一點(diǎn)E滿足ED⊥AD于D，∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45o，請(qǐng)?jiān)趫D中找出

與BE相等的一條線段，并予以證明．

8.如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

二、等腰梯形

性質(zhì)定理：

1、兩腰相等

2、同一底上的兩個(gè)角相等

3、對(duì)角線相等。

4、是軸對(duì)稱圖形（一條對(duì)稱軸）

1．命題“等腰梯形的對(duì)角線相等”。它的逆命題是.2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（）

A.21 cmB.18 cmC.15 cmD.12 cm

3.如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分，這個(gè)圖案中∠1的度數(shù)是___________

4.已知等腰梯形ABCD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且EA=ED．求證：EB=EC．

5.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，對(duì)角線AC⊥BD，AD=6㎝,BC=12㎝，求梯形ABCD的面積。

第五篇：證明三平行四邊形

課題：第三章證明

（三）3.1平行四邊形（2）

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。

2．能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的判定定理。

3．感悟在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握證明平行四邊形的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用綜合法證明問(wèn)題的思路。

教法及學(xué)法指導(dǎo)：本科采取講練結(jié)合的方法，在教學(xué)中主要以學(xué)生進(jìn)行探索、猜測(cè)、合作、交流、質(zhì)疑等基本的數(shù)學(xué)方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本策略。充分顯示以學(xué)生為主，教師為主導(dǎo)的思想。

課前準(zhǔn)備

教具：教材、尺規(guī)、課件

學(xué)具：教材、尺規(guī)、練習(xí)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和梯形的相關(guān)性質(zhì)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一下平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)？

生：平行四邊形的性質(zhì)

定理1:平行四邊形的對(duì)邊平行.(由定義得)

定理2:平行四邊形的對(duì)邊相等.定理3:平行四邊形的對(duì)角相等.定理4:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.師：那同學(xué)們還記不記得平行四邊形的判定呢？

生：平行四邊形的判定有4條兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

師：很好。那有沒(méi)有同學(xué)能夠從命題的角度指出到這四條判定的相同和不同之處？

生：這4個(gè)命題是平行四邊形性質(zhì)的逆命題。

生：他們都是真命題。

生：我們特別關(guān)注第一條，它是平行四邊形的定義，既是平行四邊形的判定，又

包含著平行四邊形的性質(zhì)，這是它與其它3條不同的地方。

師：大家剛才的發(fā)言都非常好，我補(bǔ)充一點(diǎn)第一條的特殊性決定了它是不需要證

明的。其它三條的正確性是需要我們證明的。

生：原來(lái)數(shù)學(xué)這么嚴(yán)密、只會(huì)用是不行的，還必須知道為什么。師：很好的體會(huì)，今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們充分發(fā)揮你自己的聰明才智和團(tuán)隊(duì)的力量，去尋找解決問(wèn)題的策略，或者找到解決問(wèn)題路上的“坎兒”。

【設(shè)計(jì)意圖】充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使他們能夠在自己已經(jīng)構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出符合其個(gè)人認(rèn)知層次的問(wèn)題，從而為本節(jié)課找到了較為符合學(xué)生已有的知識(shí)建構(gòu)良好的切入點(diǎn)。二 合作探究

師：我們知道任何一個(gè)命題都由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成，比如下面這個(gè)命

題：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 條件和結(jié)論分別是什么？ 生：“一組對(duì)邊平行且相等”是它的條件，而“四邊形是平行四邊形”就是結(jié) 師：雖然能夠找到“條件和要解決的問(wèn)題”但是它不象我們以前解決過(guò)的問(wèn)題有

圖形。沒(méi)有圖形對(duì)我們解決問(wèn)題有影響嗎？

生：那一組平行且相等的邊沒(méi)有標(biāo)記，會(huì)導(dǎo)致我們沒(méi)有辦法寫

過(guò)程，就算我們根據(jù)題意自己構(gòu)造了下面這個(gè)四邊形，哪一組

對(duì)邊是命題里說(shuō)的那一組？你知道嗎？難道能隨便選擇一組對(duì)邊就可以？

師：看來(lái)上一組同學(xué)的問(wèn)題（找不到已知條件）已經(jīng)解決了。對(duì)于這一小組同學(xué)的問(wèn)題那些同學(xué)可以發(fā)表一下自己的見解？ 生：我們也不確定．．．．．．

師：那好，每一組同學(xué)分成兩部分，一部分選擇ＡＢ，ＣＤ為“平行且相等的對(duì)

邊”另一組同學(xué)選擇ＢＣ，ＤＡ為“平行且相等的對(duì)邊”看看我們能不能完成對(duì)

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 這個(gè)命題的證明。

生：我們選擇“ＡＢ，ＣＤ為“平行且相等的對(duì)邊””

這樣命題就變成了

已知：“四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ//ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ，求證：四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形”（在老師的幫助下寫已知，求證和證明）證明：連接ＢＤ

∵ＡＢ//CD

∴ ∠ ABD=∠CDB

又∵ＡＢ＝ＣＤ，ＢＤ＝ＢＤ∴△ＡＤＢ≌△ＣＢＤ∴∠ＡＤＢ＝∠ＣＢＤ∴ＣＢ//ＡＤ

∴四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形。

生：老師他們的這個(gè)題目連接ＡＣ也可以用同樣的方法證明。

師：很好，我們不僅解決了這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們的思路也很開闊，能從不同的角度

對(duì)這個(gè)問(wèn)題加以驗(yàn)證。那選擇“選擇ＢＣ，ＤＡ為“平行且相等的對(duì)邊””的同學(xué)得到結(jié)論了嗎？

生：我們選擇“ＢＣ，ＤＡ為“平行且相等的對(duì)邊”” 這樣命題

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形就變成了

已知：“四邊形ＡＢＣＤ中，ＢＣ//ＤＡ且ＢＣ＝ＤＡ

求證：四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形”（學(xué)生模仿上面的自己寫找一個(gè)同學(xué)到黑

板上板書證明）證明：連接ＢＤ∵ＢＣ//ＤＡ∴ ∠ ＣBD＝∠ＡDB

又∵ＢＣ＝ＤＡ，ＢＤ＝ＢＤ∴△ＣＤＢ≌△ＡＢＤ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＢ

∴ＡＢ//ＣＤ

∴四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形。

我們也可以連接ＡＣ再證明。

三 精講點(diǎn)撥 師：我們一塊來(lái)看一下黑板上的同學(xué)做的對(duì)不對(duì)？大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這兩道證明題都是通過(guò)做什么來(lái)完成的？ 生：輔助線

師：很好，做完輔助線會(huì)構(gòu)造三角形然后你會(huì)想到什么？ 生：證明三角形全等。師：大家太棒了。下面我們大家自主來(lái)完成這一個(gè)判別方法的證明做完后同位之間互相檢查。

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ＡＢＣＤ中ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＡＤ求證：四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形證明：連接ＢＤ

∵ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＡＤ又∵ＢＤ＝ＢＤ∴△ＡＤＢ≌△ＣＢＤ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＢ∠ＡＤＢ＝∠ＣＢＤ∴ＡＢ//ＣＤ，ＢＣ//ＡＤ∴四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形。

同理我們也可以連接ＡＣ來(lái)證明。

師：這位同學(xué)對(duì)于基本的證明命題的思路已經(jīng)掌握得比較好。那還有沒(méi)有不同的思路？

生：老師我們也可以連接ＡＣ來(lái)證明

師：當(dāng)然可以，大家在觀察一下這個(gè)證明與證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是

平行四邊形思路有什么相似之處么？

生：只要將剛才的思路稍加改動(dòng)就可以得到另外一種思路

師：我們已經(jīng)證明了兩個(gè)定理，根據(jù)大家掌握的方法快速把兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這個(gè)定理在練習(xí)本上證明一下

【設(shè)計(jì)意圖】將已證明的定理可以拿來(lái)使用來(lái)證明其他命題.由于前面對(duì)于證明的完成度較高，內(nèi)容講授較為豐富，所以對(duì)最后一條判定定理，教師在黑板給出

圖例，學(xué)生口述完成即可.四 應(yīng)用提高，深化體會(huì)

師：下面我們來(lái)處理一些具體問(wèn)題 已知:如圖

求證:四邊形MNOP是平行四邊形生１展示其證明過(guò)程： 證明:

(x-3）—（x—5）=4?x=8 ?MN=5=PO ?PM=3=ON

∴四邊形MNOP是平行四邊形.師：還有不同的思路嗎？ 生２展示其證明過(guò)程： 證明：

(x-3）2—（x—5）2=42 ?x=8 ?PM=11-8=3 ?PM2+MO2=PO2 ??PMO=90? ?PM//ON 且ON=8-5=

3?四邊形MNOP是平行四邊形.分析證明過(guò)程：

我們還可以在得知ｘ＝８以后，證明△ＭＰＯ≌△ＯＮＭ，從而得到內(nèi)錯(cuò)角

相等，利用兩組對(duì)邊分別平行得證。

【設(shè)計(jì)意圖】這是課本做一做的一道題目，本題綜合運(yùn)用勾股定理、方程、平行四邊形的判定定理進(jìn)行計(jì)算推理.在做本題的過(guò)程中可以鼓勵(lì)完成速度較快和完成度較高的同學(xué)嘗試用多種做法.五 課堂小結(jié)：

師：剛才大家的分析都非常好。下面我們總結(jié)一下本節(jié)課

生：學(xué)習(xí)了證明平行四邊形的判定定理同時(shí)也學(xué)會(huì)了應(yīng)用 師：那么大家一塊來(lái)檢測(cè)一下自己 六 達(dá)標(biāo)檢測(cè)

（1）不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB＝CD，AD＝BCB.AB＝CD，AB∥CDC.AB＝CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC

（2）如圖5，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，要使四邊形AECF是平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是.（添加一個(gè)條件即可）

D

圖6

圖

（3）已知：如圖6，在平行四邊形ABCD中，BF＝DE.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.七 課堂作業(yè)

基礎(chǔ)作業(yè)：P88，習(xí)題3.2：12

八 板書設(shè)計(jì)

九 教學(xué)反思:

1本節(jié)課就是以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中生成的問(wèn)題為主軸來(lái)完成本節(jié)課，而沒(méi)有機(jī)械的套用課本的設(shè)計(jì)。通過(guò)小組合作為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。本節(jié)課學(xué)生對(duì)證明方法比較熟悉，但是證明過(guò)程還要加強(qiáng)。