第一篇：淺談初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中的理論聯(lián)系實(shí)際原則

淺談初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中的理論聯(lián)系實(shí)際原則

北京市順義區(qū)楊鎮(zhèn)第二中學(xué)數(shù)學(xué)教師張臣

理論聯(lián)系實(shí)際原則是指初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要以促進(jìn)學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為主，把初中數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，做到理性與感性的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)初中學(xué)生知與行的統(tǒng)一。

這個(gè)原則源于辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的基本原理，是人類認(rèn)識(shí)規(guī)律的反映，也是練習(xí)過程中間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)相統(tǒng)一的規(guī)律反映。

貫徹這一原則，有利于加速學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，有利于學(xué)生形成基本技能，有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還有利于學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展。

貫徹這一原則的基本要求是：

1.重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解與掌握。教師要通過課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材中規(guī)定的主要內(nèi)容，全面、系統(tǒng)地理解與掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。教師還要通過一定數(shù)量的習(xí)題、有針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)使學(xué)生形成扎實(shí)的基本技能。

2.選擇的習(xí)題要貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)包括生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。教師要根據(jù)初中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，選擇他們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到的現(xiàn)象和問題，設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，初中學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)包括學(xué)生已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，還包括數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與方法。這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有密切聯(lián)系，隨著初中學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識(shí)也成為學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。

3.處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。在數(shù)學(xué)課程中，直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)不是對(duì)立的，它們應(yīng)該是相互關(guān)聯(lián)、相互協(xié)調(diào)的。教師要通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生積累解決問題的直接經(jīng)驗(yàn)，還要通過教師的指導(dǎo)豐富學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)不是被動(dòng)接受而建立的，而是通過自己的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)構(gòu)建的，表現(xiàn)為書本知識(shí)的間接經(jīng)驗(yàn)只有學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際，在課堂練習(xí)活動(dòng)中積累自己的經(jīng)驗(yàn)才能真正理解其數(shù)學(xué)意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也在發(fā)展自己的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生課堂練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)他們?cè)谡n堂練習(xí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。

2013年1月2日星期三

第二篇：初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)

初中數(shù)學(xué)“如何設(shè)計(jì)課堂練習(xí)”小專題研究實(shí)施方案

阜南第一初級(jí)中學(xué)劉霖東杜明久

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，課堂是 主戰(zhàn)場(chǎng)，高效的課堂練習(xí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到鞏固、深化的作用。

但是當(dāng)今的現(xiàn)狀是：許多教師由于課堂教學(xué)認(rèn)識(shí)不到位，往往靠大量的作業(yè)來(lái)擠壓學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)越來(lái)越重，學(xué)生由此產(chǎn)生了很大的厭學(xué)情緒，教師批改負(fù)擔(dān)也越來(lái)越重，教師與學(xué)生都苦不堪言，所以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

為了解決我校數(shù)學(xué)課堂作業(yè)中存在的問題,結(jié)合我校生源的特點(diǎn)經(jīng)教研組多次討論、研究決定,確立了初中數(shù)學(xué)組的小專題研究?jī)?nèi)容“初中數(shù)學(xué)如何設(shè)計(jì)課堂練習(xí)”。其主要目的是探究如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，使不同的人得到不同的發(fā)展。

一調(diào)查確定研究的目標(biāo)和任務(wù)

為了找準(zhǔn)研究的切入點(diǎn)我們調(diào)查了本校的數(shù)學(xué)教師和七、八、九年級(jí)的部分學(xué)生，目的是了解教師在備課中對(duì)練習(xí)的形式、練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)難度、練習(xí)數(shù)量、練習(xí)反饋形式如何設(shè)計(jì)和操作的，了解學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)有哪些要求和建議。通過分析調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)部分教師對(duì)課堂練習(xí)采取的主要形成是只是運(yùn)用教材后面的練習(xí)題，很少根據(jù)自己具體教學(xué)情況來(lái)設(shè)計(jì)或是上網(wǎng)搜集其他學(xué)校老師的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師對(duì)課堂練習(xí)的態(tài)度是23.4%認(rèn)為多做多練，熟能生巧。對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)量的看法是適量，但有針對(duì)性占14.23%。認(rèn)為無(wú)效的或低效的課堂練習(xí)的主要原因是不加篩選的練習(xí)占83.6%。認(rèn)為當(dāng)前的課堂練習(xí)有必要改革占98.7%。學(xué)生認(rèn)為課堂練習(xí)對(duì)你鞏固在課堂上學(xué)的知識(shí)很有幫助占88.3%。學(xué)生比較喜歡完成老師設(shè)計(jì)的練習(xí)占71.9%。學(xué)生覺得教師自編練習(xí)比較有效果占92.3%。因此，要徹底改變數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的單一性和簡(jiǎn)單化形式。如何設(shè)計(jì)高效實(shí)用的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)顯得尤為重要，二、課題的界定

設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，要能夠解決“以學(xué)生為中心”的主體參與、自主學(xué)習(xí)為主體地位的問題，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為主動(dòng)學(xué)習(xí)。使學(xué)生能夠老師及課堂練習(xí)的引導(dǎo)之下，通過課前自學(xué)、課堂提高、課后鏈接等環(huán)節(jié)的調(diào)控，降低學(xué)習(xí)難度。而教師則借助課堂練習(xí)能夠?qū)⒔滩挠袡C(jī)整合，精心設(shè)計(jì)，合理調(diào)控課堂教學(xué)中“教”與“學(xué)”，從而極大的提高了課堂教學(xué)效率。

三研究目標(biāo)

1、通過研究，使教師樹立課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的意識(shí)，掌握課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的方法，提高因材施教的水平。

2、通過研究，使每個(gè)學(xué)生在課堂練習(xí)中都能練有適合的習(xí)題，都有各自的收獲，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。

3、通過研究，能豐富課堂練習(xí)的內(nèi)容，豐富課堂練習(xí)的呈現(xiàn)形式，發(fā)展學(xué)生的多元智能。

4、通過研究，形成系統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)形式（基礎(chǔ)作業(yè)、能力作業(yè)、拓展作業(yè)等，構(gòu)建課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)操作模式和課堂教學(xué)模式，規(guī)范課堂練習(xí)教學(xué)，提高教

學(xué)質(zhì)量。

5通過研究提升教師駕馭教材的能力和調(diào)控課堂教學(xué)的能力。

6通過研究拓展教研活動(dòng)的新途徑，為教師提供有效的教研平臺(tái)

四研究的任務(wù)：

為了將數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的高效性.實(shí)用性真正落實(shí)到課堂教學(xué)中，我們根據(jù)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)主要研究解決三種類型練習(xí)的有效設(shè)計(jì)。即：課前的引新練習(xí)有效設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)有效設(shè)計(jì)、課后的鞏固練習(xí)有效設(shè)計(jì)。

五研究的方法：

調(diào)查研究、案例研究

六研究過程：

1準(zhǔn)備階段

根據(jù)課題的研究方向，結(jié)合現(xiàn)有的科研條件，提出設(shè)想，明確研究思路；策劃總體規(guī)模，制訂出研究方法、時(shí)間進(jìn)度和成果體現(xiàn)形式；把整個(gè)課題分解成若干個(gè)小問題，若干個(gè)階段，分層次、有計(jì)劃地完成任務(wù)；提出課題的具體名稱，提交課題計(jì)劃書，形成具體的書面材料。

2具體階段

（1）問卷調(diào)查 ：對(duì)影響初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性的現(xiàn)狀調(diào)查和分析，確

立課堂練習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)，（2）設(shè)計(jì)每次的具體操作過程的指導(dǎo)思想；實(shí)施過程中對(duì)活動(dòng)的有關(guān)內(nèi)容

進(jìn)行必要的記錄，形成一套具體的資料，為行動(dòng)后的反思提供第一手

素材?？偨Y(jié)階段

對(duì)研究過程中一些精彩的案例進(jìn)行搜集，并編寫匯總；對(duì)研究過程

和結(jié)果作出判斷評(píng)價(jià)。

七立足課堂教學(xué)扎實(shí)開展行動(dòng)研究

我們實(shí)行三步走的研究策略，第一步研究解決課前引新練習(xí)的有效性設(shè)計(jì)。第二步研究解決課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)的有效設(shè)計(jì)，第三步研究解決鞏固練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)。每一步的研究都要有切實(shí)可行的研究計(jì)劃和實(shí)施方案。我們將小專題研究的落腳點(diǎn)要與我校的課改活動(dòng)融為一體,課改活動(dòng)為小專題研究創(chuàng)設(shè)良好的發(fā)展平臺(tái)。每一步的研究采用邊反思、邊總結(jié)的模式進(jìn)行。

對(duì)于課前引新練習(xí)必須是教師在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上以及根據(jù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平而精心設(shè)計(jì)的練習(xí)題。這類練習(xí)所起作用主要是在新舊知識(shí)間架橋鋪路的過程，起承上啟下作用。這類練習(xí)量要求少而精，內(nèi)容要有較強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)效性。設(shè)計(jì)的依據(jù)要緊扣教學(xué)內(nèi)容，圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)，目的是將所學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)進(jìn)行有效分散，為實(shí)現(xiàn)已學(xué)知識(shí)到新學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化創(chuàng)造條件。這類練習(xí)題的設(shè)計(jì)要求教師要有較強(qiáng)的駕馭教材的能力。完成這類練習(xí)的形式主要是在學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)上小組討論形成共識(shí)，對(duì)于學(xué)生普遍存在的問題教師集中講解。

對(duì)于課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中的隨機(jī)練習(xí)，這類練習(xí)一定要體現(xiàn)出它的靈活性、隨機(jī)性和多樣性。練習(xí)的內(nèi)容可以是針對(duì)教學(xué)中的某一知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)，也可以是根據(jù)課堂教學(xué)中學(xué)生的實(shí)際掌握知識(shí)情況而設(shè)計(jì)。練習(xí)可以是口頭練習(xí)，也可以是書面練習(xí)，還可以是學(xué)生板演練習(xí)等等。這一系列的練習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生進(jìn)行探究、摸索規(guī)律的嘗試練習(xí)。完成這類練習(xí)的形式主要是運(yùn)用激疑設(shè)問、動(dòng)手操作、引導(dǎo)觀察、組織討論、面批練習(xí)等方法，從而啟發(fā)學(xué)

生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來(lái)體驗(yàn)和感知知識(shí)的形成過程。要保持保量完成這類練習(xí)，要求教師要具有扎實(shí)的教學(xué)基本功。

鞏固練習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)習(xí)新知識(shí)后要完成的練習(xí)。這類練習(xí)學(xué)生都要有不同程度的收獲。設(shè)計(jì)這類練習(xí)要求教師要依標(biāo)扣本、把握重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)有梯度的鞏固練習(xí)。這類練習(xí)一般要求學(xué)生獨(dú)立完成，因此，教師要盡量當(dāng)堂面批練習(xí)，提高練習(xí)的效率。

具體作法：

（1）是圍繞小專題研究進(jìn)行調(diào)查研究。了解現(xiàn)階段存在的主要問題等。

（2）是現(xiàn)場(chǎng)觀摩聽課。并對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行片段錄像作為后續(xù)研究的重要素材。

（3）是集體會(huì)診評(píng)課。對(duì)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的理念、教學(xué)策略、研究點(diǎn)的落實(shí)、目標(biāo)的達(dá)成等方面等進(jìn)行全面深入的分析診斷。同時(shí)，老師要結(jié)合小專題研究過程進(jìn)行補(bǔ)充評(píng)價(jià)，對(duì)小專題研究進(jìn)行很好地反思。要根據(jù)教師意見進(jìn)行綜合歸納形成研究成果集，成果集可以是敘寫的教學(xué)故事、案例、研究報(bào)告、專題小論文、專題反思等，作為學(xué)校期末小專題研究成果評(píng)優(yōu)材料。

（4）是評(píng)估鑒定。由教研組長(zhǎng)、教導(dǎo)主任對(duì)研究的情況進(jìn)行專題小結(jié)，為教師后續(xù)研究指出研究的方向。

八總結(jié)研究成果

1、以豐富的練習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這就明確了數(shù)學(xué)課堂練習(xí)就是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。對(duì)于練習(xí)的內(nèi)容教師一定要精心選題，要選擇具有創(chuàng)意的訓(xùn)練題目，如變式訓(xùn)練題、開放式訓(xùn)練題、學(xué)生根據(jù)要求自編題目訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練等等。練習(xí)題對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練要有效、方法要靈活，要使學(xué)生做題不多，但收獲很多，將教材中的例題、習(xí)題，通過類比、加工改造、加強(qiáng)或弱化條件、延伸或擴(kuò)展在落實(shí)三維課程目標(biāo)的同時(shí)而形成的，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念。

2、針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同練習(xí)讓所有學(xué)生都能發(fā)展

新課程中練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)是開放的，應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外聯(lián)系，讓練習(xí)成為培養(yǎng)學(xué)生能力的一座橋梁。練習(xí)設(shè)計(jì)中承認(rèn)和尊重學(xué)生之間的差異性。設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)一定要保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)欲望。

必須堅(jiān)持以下三個(gè)原則：一是量力性原則。二是差異性原則。三是練習(xí)要精而有效原則。

3、通過研究數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)得到了提升

教師在小專題研究過程中，積極參與、高度投入、有效合作，對(duì)成功的經(jīng)驗(yàn)、失敗的教訓(xùn)，進(jìn)行分析，進(jìn)行反思，形成有效的對(duì)策并解決問題，不斷提升自己的研究能力，并養(yǎng)成研究習(xí)慣。要從問題的提出、實(shí)施的過程、取得的成果、存在的問題、今后努力的方向等方面作出陳述，便于其他教師開闊眼界，增長(zhǎng)見識(shí)，共同提高。

總之，課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。因此，教師精心設(shè)計(jì)每堂課的練習(xí)，是完成教學(xué)任務(wù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，必須引起足夠重視。

初中數(shù)學(xué)“如何設(shè)計(jì)課堂練習(xí)”小專題研究實(shí)施方案

阜南第一初級(jí)中學(xué)

第三篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)研究》實(shí)施方案

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)研究》實(shí)施方案

一、課題的提出

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出了：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)?！辈⒚鞔_指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。”在“新課標(biāo)的要求”中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，得到充分發(fā)展?！痹凇霸u(píng)價(jià)建議”中指出“評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。”

教學(xué)實(shí)踐告訴我們：任何年齡的學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力的差異也是客觀存在的。

鑒于此，我提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)研究”這一課題，正是探索如何使學(xué)生獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成必要技能技巧的要求并給予切實(shí)指導(dǎo)的研究，推動(dòng)我校小學(xué)數(shù)學(xué)更好地實(shí)施素質(zhì)教育，提高我校教師和學(xué)生的整體素質(zhì)，具有一定的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

二、課題界定

練習(xí)是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。練習(xí)有無(wú)效練習(xí)與有效練習(xí)之分。

練習(xí)的有效性是指能使學(xué)生快速、深刻地鞏固知識(shí)，熟練技能，同時(shí)還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。本課題中所指的練習(xí)包括課堂內(nèi)的各種練習(xí)，如書面練習(xí)，口頭練習(xí)，動(dòng)手練習(xí)等；同時(shí)也包括課外的練習(xí)。

三、課題研究理論依據(jù)

1、有效教學(xué)理論

有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動(dòng)。它強(qiáng)調(diào)效果，認(rèn)為沒有效果的教學(xué)是沒有價(jià)值的教學(xué)，甚至是有害的教學(xué)。有效教學(xué)的理念主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（2）激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。（3）提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)和核心。

2、有意義學(xué)習(xí)理論

有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過程即新舊知識(shí)相互聯(lián)系、相互作用的過程。有意義學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性的學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)是學(xué)生全身心的投入，包括身與心、認(rèn)知與情感、邏輯與直覺等都和諧統(tǒng)一起來(lái)，其結(jié)果既是認(rèn)識(shí)和能力的發(fā)展，又是情感和人格的完美。同時(shí)有意義學(xué)習(xí)的結(jié)果能得到自我確認(rèn)，所以有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，而機(jī)械的學(xué)習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識(shí)的目的，但學(xué)習(xí)的結(jié)果常常不得不受到來(lái)自外部因素的強(qiáng)化，所以我們認(rèn)為這是一種低效的學(xué)習(xí)。

3、皮亞杰認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu)理論

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，兒童對(duì)經(jīng)驗(yàn)（知識(shí)）的認(rèn)知有兩種：第一種是關(guān)于客體的物理經(jīng)驗(yàn)，“它是通過一種簡(jiǎn)單的抽象過程從客體本身中引出的”，“人的視覺、聽覺、觸覺等等對(duì)形成這類物理經(jīng)驗(yàn)形態(tài)的知識(shí)起著重大的作用”。第二種是叫邏輯—數(shù)理的經(jīng)驗(yàn)，它發(fā)端于主、客體的相互作用，它產(chǎn)生于主體對(duì)客體所施加的動(dòng)作及其協(xié)調(diào)。課堂上學(xué)生在教師主導(dǎo)的“問題場(chǎng)”里動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)耳、動(dòng)眼、動(dòng)腦等，通過親自參與操作、活動(dòng)、游戲；通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等情節(jié)；主動(dòng)地感受經(jīng)驗(yàn)獲取知識(shí)。

四、課題研究的內(nèi)容

1、如何充分發(fā)揮練習(xí)功能，提高練習(xí)的效率的研究。

2、探討不同類型的數(shù)學(xué)課進(jìn)行練習(xí)選擇的策略研究。

3、組建新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等課型的練習(xí)體題組的研究。

4、如何通過設(shè)計(jì)練習(xí)，開發(fā)學(xué)生思維的研究。

5、以有效性為原則，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，切合學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)計(jì)多元化的練習(xí)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)的過程。

6、實(shí)施課堂教學(xué)分層評(píng)價(jià)講評(píng)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)的有效性研究。

五、研究過程及方法選擇

（一）課題研究過程

第一階段：準(zhǔn)備階段（2011年9月至2011年10月）

（1）制定課題方案與申報(bào)工作。對(duì)課題進(jìn)行論證，進(jìn)一步修正、補(bǔ)充、完善。

（2）成立課題小組，制定具體的實(shí)施方案和做好成員分工。

（3）建立學(xué)習(xí)交流信息的制度，組織學(xué)習(xí)理論，收集有關(guān)文獻(xiàn)資料。

第二階段：實(shí)施階段（2011年11月至2012年7月）

（1）確定發(fā)展目標(biāo)。邊研究邊積累資料，定時(shí)交流研討，做好階段小結(jié)。

（2）通過和實(shí)驗(yàn)教師的共同研究，撰寫實(shí)驗(yàn)方案。

（3）前測(cè)，調(diào)查問卷

（一）。

（4）開展評(píng)價(jià)活動(dòng)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案。

（5）注意資料收集歸檔。

（6）后測(cè)，調(diào)查問卷

（二）。

第三階段：總結(jié)階段（2012年9月至2013年2月）

（1）按計(jì)劃完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。

（2）分析研究過程，整理研究資料。

（3）指導(dǎo)參與課題的教師進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)資料整理分析，撰寫研究研究報(bào)告及相關(guān)教學(xué)論文，優(yōu)秀研究案例等，總結(jié)研究成果。

（二）課題研究方法

本課題研究采用行動(dòng)研究和問卷法為主，同時(shí)在研究中還輔之以抽樣法、觀察法、數(shù)學(xué)法，確保本課題得以高效地實(shí)施。

1、抽樣法：根據(jù)課題研究的內(nèi)容，按一定的方式從各個(gè)年級(jí)中選取兩個(gè)班做樣本，對(duì)其進(jìn)行調(diào)查研究，然后將這一部分調(diào)查研究的結(jié)果推論到總體上去，從而得出總的結(jié)論。為課題的研究作一個(gè)全面了解。

2、問卷法：根據(jù)課題研究的內(nèi)容設(shè)計(jì)一套問卷，要求被調(diào)查者回答而收集資料。在實(shí)施階段之前和實(shí)施階段之后各設(shè)計(jì)一套問卷，為課題的研究和實(shí)驗(yàn)提供有效的數(shù)據(jù)。

3、觀察法：根據(jù)研究課題，有選擇地針對(duì)學(xué)困生課堂練習(xí)的各種情況，采取研究者或憑自己的感官，并借助于其他攝像、照片等，注視課題研究的現(xiàn)象，探尋課題研究的本質(zhì)的方法。

4、數(shù)學(xué)法：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合，找出一些課題研究在數(shù)量上的相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系。及時(shí)總結(jié)、修改、不斷完善，力爭(zhēng)使研究水平上升到一定的理論。

六、課題研究的條件及預(yù)期成果

課題研究的條件：

1、主觀條件：課題成員是新課程教材的任教者，并且參加過各級(jí)各類關(guān)于新課程的培訓(xùn)活動(dòng)。平時(shí)注意積累教科研知識(shí)。課題研究的主觀條件能保證課題的順利實(shí)施。

2、客觀條件：課題研究對(duì)象和研究?jī)?nèi)容通過實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的管理來(lái)實(shí)施進(jìn)行。目前我校數(shù)學(xué)科組也有相關(guān)的教研活動(dòng)，需要將其整合，協(xié)調(diào)統(tǒng)一，滾動(dòng)發(fā)展，以適應(yīng)新課程實(shí)施的要求。部分教師逐步形成自己的教學(xué)特色。而相關(guān)的教研活動(dòng)、相關(guān)的教師就成為本課題研究的資源保障，是開展這一課題研究的充分條件。

資料設(shè)備上，參加課題研究的老師都有電腦，能夠上網(wǎng)查找資料，都申請(qǐng)了數(shù)字圖書帳號(hào)，可以減少我們邊遠(yuǎn)地區(qū)信息閉塞的劣勢(shì)的影響。我們熟悉運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行分析、幫助研究，學(xué)習(xí)過教

育科研的基本知識(shí)，能夠運(yùn)用行動(dòng)研究法、文獻(xiàn)法、問卷調(diào)查法、實(shí)地調(diào)查、比較法等方法開展研究。

預(yù)期成果：

1、論文的撰寫。

2、探索并形成我校小學(xué)數(shù)學(xué)在新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)練習(xí)題組設(shè)計(jì)的理念和應(yīng)用性理論，形成若干設(shè)計(jì)模式及具體操作方法，切實(shí)提高教師課堂教學(xué)練習(xí)題組的設(shè)計(jì)能力、更加有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)在使學(xué)生獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成必要技能技巧方面的知識(shí)能力。

3、通過實(shí)驗(yàn)：形成若干系列化的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)練習(xí)題組設(shè)計(jì)案例及指導(dǎo)意見，作為教師學(xué)習(xí)和進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的參照；提高教師的教學(xué)水平和科研能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益和質(zhì)量。

4、發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)練習(xí)題組設(shè)計(jì)的有效性練習(xí)在評(píng)定檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)方面的評(píng)價(jià)功能，以及促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

七、課題組成員及分工

本課題成員為:全體數(shù)學(xué)教師

2011年9月

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際

幾何教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際

摘要：幾何是數(shù)學(xué)的重要組成部分，幾何的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，然而我們通常學(xué)習(xí)到的幾何知識(shí)都是與我們的生活密切相關(guān)的，所以我們應(yīng)當(dāng)給予幾何教學(xué)以重視。本文旨在談?wù)剮缀谓虒W(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際。重點(diǎn)談?wù)勎以谵r(nóng)村小學(xué)支教的三個(gè)月里，對(duì)現(xiàn)在農(nóng)村小學(xué)幾何教學(xué)中理論聯(lián)系實(shí)際的一些認(rèn)識(shí)和自己的一些看法。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村

小學(xué)

中學(xué)

幾何教學(xué)

理論聯(lián)系實(shí)際 正

文：

（一）小學(xué)幾何教學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際

小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的開端，其中小學(xué)幾何知識(shí)又是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它的學(xué)習(xí)有利于形成學(xué)生的空間概念，為以后的幾何學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在支教的三個(gè)月里通過與老師們的交流，老師們一致認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)獲得的，老師們應(yīng)該做到把抽象的東西具體化，而不是單純的通過嚴(yán)密的邏輯推理獲得。簡(jiǎn)單的說，就是應(yīng)該把數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)。但是我發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中，老師們卻很難做到這一點(diǎn)。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在學(xué)習(xí)圓的面積公式的時(shí)候，很多老師利用最傳統(tǒng)的教學(xué)模式，直接給出長(zhǎng)方形與圓之間邊長(zhǎng)、半徑以及面積之間的關(guān)系，通過一系列的邏輯推理得出圓的面積=π*圓的半徑的平方。這樣枯燥的推理過程，極易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦的情緒，同時(shí)也很難讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式有比較深刻的記憶。

對(duì)于同一個(gè)課題，有的老師卻做得很好，老師讓學(xué)生自己動(dòng)手做了一個(gè)圓形的紙片，將其分成32等分，然后剪下來(lái)拼成一個(gè)類似長(zhǎng)方形的圖形。這樣的話很容易得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a等于圓的周長(zhǎng)2πr，長(zhǎng)方形的寬b等于圓的半徑r，以及長(zhǎng)方形面積與圓的面積之間的相等（ab=S）關(guān)系,最后利用簡(jiǎn)單的替換推理就可以得出S=πr2。這一堂課，同學(xué)們都積極地動(dòng)起手來(lái)，觀察、分組討論積極投入到課堂中來(lái)，這樣生動(dòng)有趣的一堂課不僅能讓學(xué)生對(duì)公式有了比較透徹的了解，意識(shí)到不同圖形之間存在著一定的聯(lián)系，同時(shí)還可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這是我支教生涯中最有體會(huì)的一課，我真正看到了什么是生活聯(lián)系實(shí)際，什么是把學(xué)生當(dāng)作課堂的主體，這是成功的一課。

在后來(lái)的課程中我也試著去把學(xué)到的東西運(yùn)用到我的課堂上來(lái)，但由于我任教的是小學(xué)一年級(jí)，學(xué)生們的知識(shí)水平實(shí)在有限，實(shí)驗(yàn)過程中確實(shí)存在一些難度。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》一課時(shí)，對(duì)于立體圖形的認(rèn)識(shí)，我先告訴他們這些圖形的概念，然后做了一個(gè)游戲，把全班分為四組，叫每個(gè)組的同學(xué)分別從家里帶一些形狀是正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球的東西來(lái)，然后叫同學(xué)們仔細(xì)觀察不同圖形的特征。雖然同學(xué)們帶來(lái)的東西未必全都正確，但通過這樣一個(gè)游戲，加深了學(xué)生們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)這些圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)有了一定的了解。最終這趟課取得了比較理想的效果。

小學(xué)幾何的主要內(nèi)容包括簡(jiǎn)單幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換、位置、方向的認(rèn)識(shí)、以及周長(zhǎng)、面積等的簡(jiǎn)單計(jì)算。這些簡(jiǎn)單的圖形都是同學(xué)們生活中經(jīng)常見到的、玩過的圖形，談到將這些知識(shí)帶到實(shí)際中去，也并非是一件難事。只是現(xiàn)在農(nóng)村小學(xué)的教師隊(duì)伍中以中老年教師居多，他們習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要他們改變自己幾十年的教學(xué)方式確實(shí)有點(diǎn)困難，也有的教師認(rèn)為自己年事已高，過不了幾年就要退休了，用不著來(lái)學(xué)習(xí)這些新的花樣了。但我認(rèn)為時(shí)代在進(jìn)步，教育事業(yè)更應(yīng)該進(jìn)步，古人不是常說活到老學(xué)到老，為了祖國(guó)的教育事業(yè)，大家都有學(xué)習(xí)的必要。

將幾何學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，把數(shù)學(xué)只是寓于游戲中來(lái)，不僅可以提高學(xué)生們的動(dòng)手能力，思考能力，使學(xué)生從游戲中學(xué)到知識(shí)，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，還可以增加他們學(xué)習(xí)的興趣。

（二）中學(xué)幾何教學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際

中學(xué)幾何包括平面幾何和立體幾何兩個(gè)部分。特別是立體幾何具有極強(qiáng)的抽象性。

教學(xué)中，監(jiān)于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學(xué)，而應(yīng)設(shè)法借助生活實(shí)例或直觀教具的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、溝通概念與圖形、感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)的聯(lián)系。特別注意從概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程中為學(xué)生提拱思維情景，讓學(xué)生通過由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個(gè)和諧的教學(xué)情境，理解和掌握幾何概念。這一過程就需要我們做到教學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)源于生活，而又歸于生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們可以深入到實(shí)際生活中去，從生活中找出原型，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就變得更容易了，教師的教學(xué)也變得更輕松了。

參考文獻(xiàn): 幾何知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的一些例子 《數(shù)學(xué)教學(xué)》 舟航 1959年02期 《數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際》 黃培海 2011 年

幾何教學(xué)的理論 《教學(xué)課堂教學(xué)研究》 黃榮金，李頁(yè)平編著 幾何教學(xué)的基本策略 《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理論和方法》 孔企平2002

編著 2010

第五篇：改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)

改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)

關(guān)鍵詞 練習(xí)學(xué)生習(xí)題

論文摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，技能的提高的主要途徑來(lái)自課堂練習(xí)，所以，老師對(duì)于課堂的習(xí)題一定要精心設(shè)計(jì)巧安排。

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生做練習(xí)題的時(shí)間是大量的。就教學(xué)時(shí)間而論，練習(xí)幾乎占了數(shù)學(xué)授課總量的一 半以上。因此，怎樣組織數(shù)學(xué)課堂練習(xí)，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。當(dāng)前，從一些數(shù)學(xué)課內(nèi)練習(xí)的內(nèi)容安排、組織方法來(lái)看，感到還存在幾個(gè)突出的問題：一是練得不及時(shí)；二是練得不集中；三是練習(xí)的效率不高；四是忽視對(duì)練習(xí)的講評(píng)、總結(jié)。下面就此談幾點(diǎn)看法。

一、練習(xí)要及時(shí)。課本中一節(jié)課文的編排順序大體是這樣的：

1、正文。引進(jìn)概念，證明定理，推導(dǎo)公式或性質(zhì)。

2、例題。舉例說明對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，一般是由淺入深、由較單一到較綜合。

3、練習(xí)。考慮到一個(gè)課時(shí)的教學(xué)容量，給每一節(jié)課安排了一些練習(xí)題。內(nèi)容比較單一，要求比較基本，以適應(yīng)課堂練習(xí)的需要。有些是按模擬例題的要求安排的。

4、練習(xí)題、習(xí)題。通常安排在各單元、各章的后面。

課本的這種編排方法，內(nèi)容完整，條理清晰，便于敘述。但教學(xué)時(shí)，不應(yīng)照本宣科地完全依照課本的順序講，特別是“練習(xí)題”在一節(jié)課內(nèi)的使用時(shí)間，不應(yīng)一律安排在講完幾個(gè)例題之后，而往往要按照教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)識(shí)的進(jìn)展程度，把練習(xí)題分散穿插在講述之中，與學(xué)生的思維節(jié)奏同步。這樣既能起到鞏固所學(xué)知識(shí)的作用，又有利于引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步探討，有利于下一個(gè)教學(xué) 環(huán)節(jié)的進(jìn)行，收到正反饋的功效。如<<代數(shù)>>第三冊(cè)12.2的配方法在講完例1后應(yīng)做完練習(xí)的2（1）（2），使學(xué)生熟悉了配方法的步驟后再講例2，然后做練習(xí)的2（3）（4）。

這類問題，幾乎每節(jié)課都有。這就要鉆研教材，研究學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使講、練配合好，有助于學(xué)生思維的發(fā)展，這就叫練得及時(shí)。

二、練習(xí)的目的要明確，內(nèi)容和要求要集中，使學(xué)生通過一次練習(xí)，至少有一得。這對(duì)于一節(jié)以講述為主的課內(nèi)練習(xí)來(lái)說，比較好辦，因?yàn)榫毩?xí)題自然要圍繞講的內(nèi)容，目標(biāo)比較明確。而在某一單元或某一章之后的習(xí)題課中，情況就不一樣了。一道習(xí)題所涉及到的內(nèi)容往往很多，而且解題的要求（審題、分析、解法、書寫步驟等等）也可以是多方面的。因而在選題和要求上如果目的不明確，就會(huì)分不出輕重詳略。這樣就不能引起學(xué)生注意，腦子里留不下較深刻的印象。這里說的是兩點(diǎn)：一是選題的內(nèi)容要集中，規(guī)律要突出； 二是練習(xí)的要求要重其所重，輕其所輕。

比如講“一元一次方程的應(yīng)用”，可以考慮把例3（相遇問題）和例5（追及問題）調(diào)整為前后連續(xù)的例題，因?yàn)椤跋嘤鰡栴}”列方程的依據(jù)是：速度╳時(shí)間=兩地間的距離；“追及問題“列方程的依據(jù)是：速度差×?xí)r間=需及的距離。二者雖有差別，但是它們的實(shí)質(zhì)仍是“速度×?xí)r間=距離”。把它們連起來(lái)講、練，規(guī)律突出，可以互相啟示。在講完例題之后做習(xí)題時(shí)，可只要設(shè)未知數(shù)。列出方程，而暫不要求解答。把重點(diǎn)放在分析數(shù)量關(guān)系、列方程上。

人的認(rèn)識(shí)發(fā)展是一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。如果認(rèn)識(shí)的對(duì)象能夠集中地、連續(xù)地、逐步深入地展示規(guī)律，就有助于思維的發(fā)展。相反，如果在認(rèn)識(shí)的過程中，研究的問題不集中，總是橫生枝節(jié)，斷斷續(xù)續(xù)，那么思維的發(fā)展就會(huì)失去“慣性”，分散了注意力。因此，練習(xí)的內(nèi)容和要求都應(yīng)集中，重點(diǎn)突出。

三、練習(xí)要講求效率，要盡量減小無(wú)效勞動(dòng)，以使學(xué)生在較短時(shí)間里較多地動(dòng)腦、動(dòng)手。如上所說，在列方程解應(yīng)用題的練習(xí)時(shí)，如果給出一道題列方程，再換一道題再列方程，每次都要抄題、審題，重新分析數(shù)量關(guān)系，很費(fèi)時(shí)間。為了解決這個(gè)問題，可以采取“一題多變，一題多用”的方法。

例：甲，兩站相距360千米。一列慢車從甲站出發(fā)每小時(shí)走48千米；一列快車從 乙站出發(fā)，每小時(shí)走72千米，兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

如課本分析、解答后，再將例題中的“兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？”改為“快車先開25分鐘，兩車相向而行，快車開了幾小時(shí)與慢車相遇？”

分析解答上題后，再將上題中的“快車先開25分鐘，兩車相向而行，快車開了幾小時(shí)與慢車相遇？”改為“兩列為火車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)1小時(shí)，快車因故障停車，問快車停車后幾小時(shí)，兩車相遇？”

這種“一題多變，一題多用”的方法不僅可以使學(xué)生把時(shí)間、精力都用在關(guān)鍵地方，提高練習(xí)的效率，而且通過觀察由題意的變化所引起的方程的相應(yīng)變化，使學(xué)生加深了解實(shí)際問題與反映它的數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系，發(fā)展了抽象思維和空間想象能力，取得在平常的練習(xí)中所收不到的效果，提高練習(xí)的質(zhì)量。

此外，要提高練習(xí)的效率，還要注意使盡可能多的學(xué)生同時(shí)動(dòng)腦、動(dòng)手，不要總是以和一個(gè)學(xué)生對(duì)話來(lái)代替大家的練習(xí)。

四、練習(xí)之后，要講評(píng)。要有針對(duì)性地糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并且要總結(jié)規(guī)律和要領(lǐng)。特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤之后，講評(píng)尤其顯得重要。不要簡(jiǎn)單地只評(píng)對(duì)錯(cuò)，而要著重研究產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。比如，一位教師講“列代數(shù)式”，學(xué)生練習(xí)“用代數(shù)式表示a與-8的差”，結(jié)果全班有不少學(xué)生（包括板演的學(xué)生）答為a-8。這時(shí)教師并沒有打“╳”了事，而是要求學(xué)生講理由。學(xué)生說：“我本來(lái)列出a-(-8),因?yàn)閷懘鷶?shù)和時(shí)可以省略加號(hào)，因此我也在這里省略了減號(hào)，得到a-8?！笨梢妼W(xué)生的錯(cuò)誤是由于認(rèn)識(shí)上的“負(fù)遷移”而產(chǎn)生的。于是，這位教師用10-(-8)與10-8的不同，說明減號(hào)不能省略。這種講評(píng)就很中肯。

學(xué)生的錯(cuò)誤，除了粗心、筆誤之外，一般都有一定的“理由”，有的還有歷史根源，糾正起來(lái)并不容易。比如，講完正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的意義之后，練習(xí)（回答）：

（1）圓的周長(zhǎng)c是不是半徑r的正比例函數(shù)？

（2）圓的面積A是不是半徑r的正比例函數(shù)？

學(xué)生對(duì)第（1）題正確回答之后，卻對(duì)（2）題也作了肯定的回答。其理由是：圓的半徑增大，面積也隨之增大，所以圓的面積與半徑成正比例。這里，學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例關(guān)系時(shí)，已經(jīng)混雜遞增函數(shù)關(guān)系。這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)從小學(xué)就有，不過當(dāng)時(shí)沒有暴露而己。為此，教師作了如下的糾下：

（1）列出 與y=kx(k≠0)，比較它們的結(jié)構(gòu)（系數(shù)、指數(shù)），進(jìn)一步理解正比例函數(shù)中“自變量與函數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同”的意義。

（2）說明函數(shù)y=kx(k≠0)并不總是隨著x的增加而增加的。當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)就是遞減的。

這樣，不僅糾正了錯(cuò)誤，而且加深了對(duì)正比例函數(shù)概念的理解。有對(duì)比才有鑒別，正確的認(rèn)識(shí)正是在與錯(cuò)誤作比較中發(fā)展的，這就是講評(píng)學(xué)生的錯(cuò)誤所特有的功效。

課堂練習(xí)之后的講評(píng)，往往又是這節(jié)課的中間小結(jié)或結(jié)束語(yǔ)。因此，不僅要圍繞本課時(shí)的中心內(nèi)容和要求，針對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行總結(jié)，還要有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考的問題，以不斷發(fā)展學(xué)生的思維和想象能力。

總之，課堂練習(xí)不僅要具有鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、熟練基本技能的作用，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能，這就要求我們不斷學(xué)習(xí)和深入思考，研究教材的要求，尤其要研究學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，改變那些形式主義的、流傳多年但不講實(shí)效的做法，使我們的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)化。