第一篇：《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

在探究性學(xué)習(xí)中發(fā)展思維

——“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段評(píng)析

《圓的認(rèn)識(shí)》一課是本單元初始課，教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生通過一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。再引導(dǎo)學(xué)生借助“圓規(guī)”方式畫，再次感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法。這樣的編排，學(xué)生對(duì)于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對(duì)獨(dú)立的探索空間不夠，而與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗(yàn)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在加強(qiáng)操作、研討等數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師大膽放手通過四個(gè)有效的環(huán)節(jié)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一切探究的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試自主探究成功的愉悅，同時(shí)也將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性。

（一）欣賞中發(fā)現(xiàn)圓源于生活

師：同學(xué)們，早就聽說我們?cè)蹅儼嗟耐瑢W(xué)特別聰明可愛，不僅知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，而且語言積累十分豐富，今天，老師就想領(lǐng)略一下大家的風(fēng)采，好嗎？

生：好。

師：誰能說一說帶有“圓”字的詞語呢？

生：玉潤(rùn)珠圓、花好月圓、字正腔圓、自圓其說、破鏡重圓、功德圓滿…… 師：愿同學(xué)們長(zhǎng)得個(gè)個(gè)圓潤(rùn)甜美，在座的老師們工作都圓圓滿滿，愿天下所有的家庭都能夠合家團(tuán)圓，更希望今天你我的配合能夠圓滿成功。師：好，謝謝同學(xué)們。其實(shí)，對(duì)于圓，我們一定不會(huì)感到陌生，誰來說一說，在生活中，你在哪些物體上看到過圓呢？

生：硬幣的面，井蓋的面，臉盆的邊，礦泉水瓶蓋的邊…… 師：這樣說下去你們覺得能說完嗎？

生：不能。

師：是啊，正所謂圓無處不在，（播放畫面）畫面上初升的紅日是圓，陽光下的向日葵的輪廓是圓，漂浮在水面上的荷葉是圓，湖面上激起的漣漪還

是圓，等等等等，正因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此的美妙與神奇，今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘。這節(jié)課我們共同來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

【評(píng)析】北師大周玉任教授曾說過，我們教師要善于“往平靜的水面投進(jìn)石子”。本節(jié)課的課始引入分為兩個(gè)層次：?jiǎn)拘选宫F(xiàn)。教師首先讓學(xué)生說一說帶有圓的成語，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，同時(shí)明確了本節(jié)課的研究方向，就是對(duì)圓的研究，接著讓學(xué)生回憶生活中見過的圓，喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)以后；再借助多媒體展現(xiàn)大自然中隨處可見的有關(guān)圓的畫面讓學(xué)生在圖片中，充分的欣賞美，享受美的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)的成分——幾何圖形圓，這樣就為學(xué)生從認(rèn)識(shí)生活中的物體到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)上的幾何圖形，架起了一座橋梁，即突出了幾何建模的過程，又使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，有效地激發(fā)起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。從而引出課題，整個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)輕松自然，有效地將學(xué)生的注意力集中到對(duì)圓的探究中來。

（二）合作中探究圓的特征

師：同學(xué)們，先做一個(gè)游戲好不好，生：好。

師：老師把一些平面圖形放在了小布袋里，你們能把手伸進(jìn)袋子里，把圓摸

出來嗎？

師：孩子們，摸到了嗎？

生：摸到了。

師：真棒，誰能跟大家說一說，你是怎樣在看不到的情況下準(zhǔn)確地摸到圓的？生：師：了不起，同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了圓和其他平面圖形的最大區(qū)別，：圓是曲線圍成的平面圖形。

師：那么，關(guān)于圓還有那些奧秘呢？我們來接著共同發(fā)現(xiàn)好不好？ 生：好。

師：我們拿出手中的圓片，把他對(duì)折，展開換個(gè)方向再對(duì)折，多折幾次。

好，打開手中的圓形紙片，現(xiàn)在，在這個(gè)圓片上就蘊(yùn)藏著許多有趣的奧秘，還想發(fā)現(xiàn)它們嗎？

生：想。

師：好，那就請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察手中的圓片，仔細(xì)思考，如果有了什么發(fā)現(xiàn)，就和小組間的同學(xué)交流一下，好開始吧！

生：……（探究圓的半徑、直徑、圓心的特征以及在同圓或等圓中半徑和直

徑之間的關(guān)系。）

【評(píng)析】合作學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，它有力地挑戰(zhàn)了教師的“滿堂”專利，同時(shí)也給學(xué)生一個(gè)自主、合作的機(jī)會(huì)。在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓過程中，教師大膽放手，打破了教材對(duì)知識(shí)的呈現(xiàn)過程，設(shè)計(jì)了一個(gè)比較開放的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生以手中的圓為素材，用尺子為研究工具，有目的、有意識(shí)安排學(xué)生用量一量、折一折、畫一畫的方法合作探究，認(rèn)識(shí)圓心、直徑和半徑。從讓學(xué)生描述圓的大小引出這三個(gè)概念，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程，經(jīng)歷觀察、操作類比，歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識(shí)。這一開放式的教學(xué)方法，不但突出了教學(xué)重點(diǎn)，而且分散了教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不是在學(xué)數(shù)學(xué)，而是在“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)的思考”。學(xué)生在獲得基本知識(shí)和技能的過程中，數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展，同時(shí)也獲得了積極豐富的情感體驗(yàn)。

（三）拓展中體驗(yàn)圓的數(shù)學(xué)文化

師：同學(xué)們可真棒，通過我們的探索和交流，發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)圓的奧秘，其實(shí)早在2400多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。

墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中他這樣描述：圓，一中同長(zhǎng)也。所謂一中就是（一個(gè)圓心），同長(zhǎng)就是（半徑一樣長(zhǎng)）這和我們剛剛的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

生：一樣。

師：這一發(fā)現(xiàn)要比西方早了整整1000多年

……

師：我國(guó)古代對(duì)圓還有這樣的記載?！吨荀滤憬?jīng)》里說：圓出于方。意思是說最初畫圓，不是用圓規(guī)，而是用正方不斷切割而成的一起瞧，切，再切直到把他切成圓，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，你能獲得有關(guān)圓的那些信息

【評(píng)析】在學(xué)生探究出圓的特征后，通過介紹墨子對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)“圓，一中同長(zhǎng)也?！边@樣的描述，進(jìn)一步彰顯圓的文化內(nèi)涵，同時(shí)讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久萌發(fā)民族自豪感。接著，練習(xí)的設(shè)計(jì)通過多媒體展示《周髀算經(jīng)》里：圓出于方這一數(shù)學(xué)理論，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，并以此為背景，讓學(xué)生不知不覺地走進(jìn)了圓的世界，不知不覺地不知不覺地了解到圓與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不知不覺地經(jīng)歷一次次“再創(chuàng)造”的過程，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分交還給學(xué)生。

（四）實(shí)踐中感受圓的數(shù)學(xué)價(jià)值

師：同學(xué)門，古希臘偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說,圓本身就是最美麗的圖形。

同學(xué)們，我們剛剛學(xué)了這么多關(guān)于圓的知識(shí)，現(xiàn)在你們想不想也親手畫一個(gè)圓

生：想。

師：好，那就趕緊把我們畫圓的工具——圓規(guī)拿出來吧。

師：在畫圓之前，老師想先調(diào)查一下，哪個(gè)同學(xué)以前有用圓規(guī)畫圓的經(jīng)歷，前面來畫一個(gè)好嗎？

……

師：我國(guó)有一句成語叫沒有規(guī)矩不成方圓，規(guī)就是圓規(guī)，所謂矩是我國(guó)古代畫方的工具，那王老師想問如果沒有了規(guī)就真的畫不出圓了嗎？你們能不能幫老師想個(gè)簡(jiǎn)單可行的辦法在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為10米的大圓

【評(píng)析】在學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)圓，了解圓的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用古希臘偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的名言“圓是最美麗的圖形”，激發(fā)學(xué)生的畫圓的欲望。在畫圓的環(huán)節(jié)，教師并不過多的指導(dǎo)，而是讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，試著用圓規(guī)畫圓，并自己尋找畫圓時(shí)出現(xiàn)的問題，并自己尋找解決的辦法，很好底解決了畫圓的教學(xué)重點(diǎn)。以“沒有規(guī)矩，不成方圓”再一次激發(fā)學(xué)生的探索欲望，要求在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是10米的大圓，讓學(xué)生廣開思路，尋找解決辦法，感受學(xué)習(xí)圓這一數(shù)學(xué)知識(shí)的真正價(jià)值。

（遼寧省開原市民主小學(xué)王鶴）

作者簡(jiǎn)介：小學(xué)高級(jí)教師，鐵嶺市教學(xué)新秀，多次在省市各級(jí)做觀摩課，有多篇論文獲獎(jiǎng)并發(fā)表，并多次參與國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)課題研究。

第二篇：圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄1

圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄

文登市文峰小學(xué) 譚曉麗

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。

3、使學(xué)生經(jīng)歷猜想、觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和初步的探索能力。

4、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握?qǐng)A的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，初步感知

師：同學(xué)們，請(qǐng)看屏幕，（課件）這是什么圖形？ 生：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形。

師：想象一下，當(dāng)邊數(shù)越來越多，一直到無限多時(shí)候，會(huì)變成什么圖形？ 生：圓形

師：有不同意見嗎？

師：看看大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)：（課件演示）隨著多邊形邊數(shù)的無限增多，邊長(zhǎng)越來越短，當(dāng)短到變成無數(shù)個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，就成了圓。很有想象力，大家猜對(duì)了。

【讓學(xué)生觀察正多邊形，想象隨著多邊形邊數(shù)的增多，邊長(zhǎng)起來越短，一直短到變成點(diǎn)的過程，感受極限的數(shù)學(xué)思想】

師：認(rèn)真觀察，與上面的正多邊形相比，圓有哪些不同？ 生1：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。生2：圓沒有角。生3：圓的邊的彎曲的。

師：同學(xué)們很善于觀察，圓是由一條曲線圍成的?？磥泶蠹覍?duì)圓已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來認(rèn)識(shí)圓。（板書課題）

【通過與多邊形的對(duì)比，感受圓的外部特征?！?/p>

二、探究新知

1、不同工具畫圓，認(rèn)識(shí)圓心半徑（1）小組活動(dòng)：

師：回想一下，以前我們是怎樣畫圓的？ 生：沿圓形物體的邊描一圓。

師：那現(xiàn)在如果沒有圓形的物體，怎樣才能畫出一個(gè)圓呢？老師為大家準(zhǔn)備了一些工具，在小組長(zhǎng)的信封里，參考屏幕上的溫馨提示小組合作試一試。不要忘了討論后面兩個(gè)問題。（課件）開始！

（溫馨提示：

1、小組同學(xué)互相合作，選擇工具畫圓。

2、討論每一種畫法需要注意的問題。

3、思考不同的畫法有什么相同點(diǎn)。）

學(xué)生活動(dòng)（2）交流討論

師：下面我們進(jìn)行小組交流展示。大家先聽好要求，來的時(shí)候，帶上你們的工具，注意說清楚你們用的什么工具，怎樣畫圓，在畫圓的過程中應(yīng)該注意哪些問題。

生1：我們組用的工具是是繩子和圖釘。把繩子的一端系上圖釘，固定在本子上，另一端系上筆，拉直繩子，旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出一個(gè)圓。

師：嗯，說得很明白。如果繩子拉不直，筆尖與釘子之間的距離就會(huì)怎么樣？ 生：筆尖與繩子之間的距離變來變?nèi)ゾ彤嫴粓A了。師：對(duì)，這個(gè)距離一定要固定好。

生2：我們用這個(gè)塑料片。有突起的一端固定好，筆尖放到另一端的圓孔中，按住固定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周就畫好一個(gè)圓。

師：說得也很清楚。這種畫法塑料片的長(zhǎng)度相當(dāng)于前面那種畫法的什么？ 生：繩子長(zhǎng)。

師：中間的固定點(diǎn)相當(dāng)于什么？ 生：圖釘

師：觀察得很仔細(xì)。還有不同畫法嗎？

生：我用的工具是圓規(guī)。象這樣，把有針尖的一腳固定在本子上，有筆尖的一腳輕輕旋轉(zhuǎn)一周就行了。

師：嗯，畫得很圓，說得也很詳細(xì)。你覺得這三種畫法，哪種最方便？ 生：圓規(guī)。師：圓規(guī)是人們特意設(shè)計(jì)出來畫圓的工具。我們一起在黑板上畫一個(gè)圓，我來操作，大家指揮。先分開圓規(guī)的兩腳，再怎么辦？手拿著哪兒？你也想試試嗎？在桌洞里拿出圓規(guī)，在本子上畫一個(gè)圓。

學(xué)生畫圓

師：同桌兩個(gè)互相評(píng)價(jià)一下你畫得怎么樣。

【利用不同工具畫圓的過程中，感受圓的特征，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓】（3）認(rèn)識(shí)圓心和半徑

師：剛才同學(xué)們展示了不同的畫圓方法，來，一起看屏幕，雖然所用的工具不同，但這些畫法有什么相同的地方？

生1：都有一個(gè)固定點(diǎn)。生2：都要旋轉(zhuǎn)一周。

生3：固定點(diǎn)與筆尖之間的距離都相等。

師：分析得很到位。我們就把這個(gè)固定的點(diǎn)叫做圓心，通常用字母O表示，誰上來指一指，三種畫法圓心分別在哪兒？

生板演

師：大家看，圓心定在這兒，圓就畫在這兒，圓心定在這里，圓就畫在這里，所以我們可以說，圓心決定圓的什么？

生：位置。

師：除了圓心，還有什么也是固定的？

生：固定點(diǎn)與筆尖之間的長(zhǎng)度。很善于觀察。那么固定的長(zhǎng)度是指從哪兒到哪兒呢？誰再來指指？

師：我們把這個(gè)長(zhǎng)度叫做半徑，一般用字母R表示。師：看屏幕，圖中的兩條線段是半徑嗎？為什么？

生：不是，圖1中的線段沒有畫到圓心，圖2中的線段沒有畫到圓上。師：分析得很到位。那誰能用自己的話說一說，什么樣的線段才是半徑？ 生：從圓心畫到圓上的線段是半徑。

師：真會(huì)總結(jié)。在你剛剛畫的圓上先畫出圓心，再用尺子畫出一條半徑，并用字母表示出來。（一生板演）

師：他畫得對(duì)嗎？

師：我這樣畫對(duì)不對(duì)呢？能畫出多少條？為什么呢？ 生：能畫出無數(shù)條，因?yàn)閳A上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)。師：真會(huì)想象，從圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)就能想到可以畫出無數(shù)條半徑。也就是說，從圓心開始，連接到圓上任意一點(diǎn)的線段都是半徑?？雌聊唬谛睦镒x一讀。

師：想一想，圓的這無數(shù)條半徑的長(zhǎng)度怎么樣呢？你又是怎么想到的？ 生：長(zhǎng)度相等，畫圓圓規(guī)兩腳間的距離要固定。

師：嗯，很會(huì)學(xué)習(xí)，能聯(lián)想到畫圓上的過程。我們也可以把圓看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)間隔相同的距離運(yùn)動(dòng)一周所產(chǎn)生軌跡。（課件）如果半徑變大，畫出來的圓怎么樣了？

生：變大了。

師：所以我們也可以說，半徑?jīng)Q定圓的大小。

【通過觀察比較，理解定點(diǎn)與定長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)圓心與半徑?！?/p>

2、分類，認(rèn)識(shí)直徑

師：請(qǐng)看黑板，半徑的一端在圓心，另一端連接到圓上，那么你能畫出兩端都在圓上的線段嗎？在你的作業(yè)單1上用尺子畫一條兩端都在圓上的線段。

學(xué)生活動(dòng)。

師：我們來看這幾位同學(xué)畫的，是不是兩端都在圓上？你能給他們分分類嗎？為了方便，老師給它們標(biāo)上序號(hào)，誰來說說你是怎么分的？

生：1和3是一類，他們都經(jīng)過圓心，2和4一類，它們沒有經(jīng)過圓心。師：有道理。我們把象這樣通過圓心并且的兩端都在圓上線段叫做直徑。用字母D表示。（師板演。）請(qǐng)看屏幕在心里讀一讀。（課件：直徑定義）大家看，老師畫一條直徑，通過圓心，兩端都在圓上的線段。畫得對(duì)嗎？

師：在你的圓上畫出一條直徑并用字母表示。

3、直徑的特點(diǎn)，直徑與半徑的關(guān)系。

師：那這張圓形紙片上沒有標(biāo)出圓心，你能找到圓心和直徑嗎？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，先想辦法找出圓形紙片的圓心和直徑，再研究研究，直徑有哪些特點(diǎn)，把研究結(jié)果及時(shí)記在小組活動(dòng)記錄單上，三分鐘的時(shí)間，看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的最多。

小組活動(dòng)。

師：誰來說說你們的發(fā)現(xiàn)？同學(xué)交流的時(shí)候，大家要認(rèn)真聽。生1：我們發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑，也有無數(shù)條半徑。生2：我們發(fā)現(xiàn)直徑都經(jīng)過圓心。

生3：我發(fā)現(xiàn)所有有的直徑長(zhǎng)度都相等，半徑的長(zhǎng)度也都相等。師：哦？我畫的圓和你畫的圓直徑長(zhǎng)度也相等嗎？那這句話應(yīng)該怎么說？ 生4：同一圓內(nèi)，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。生5：同一圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。那你能不能用帶有字母的式子來表示這個(gè)關(guān)系？ 生6：D=2R，R=D/2。

師：看來還是實(shí)踐出真知啊，這一動(dòng)手，就有這么多的發(fā)現(xiàn)，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)也更深了一層?？纯催@節(jié)課你掌握得怎么樣。

【讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，操作圓形紙片折一折、比一比、畫一畫、量一量，自主探索直徑的特點(diǎn)，以及直徑與半徑的關(guān)系，積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用

1、基本練習(xí)

師：請(qǐng)拿出你的作業(yè)單，完成第一大題基本練習(xí)中的三道題。

師：現(xiàn)在，小組同學(xué)相互批一批，有不同意見的大家在一起議一議，小組解決不了的過會(huì)兒提出來我們大家一起解決。開始。哪個(gè)小組有問題？

生：半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。師：誰能幫他們解決這個(gè)問題？

生：半徑2厘米的圓直徑是4厘米，比直徑是3厘米的圓大。這句話是對(duì)的。

2、應(yīng)用練習(xí)。

畫出一個(gè)直徑是4厘米的圓。誰來說說你是怎么畫的？

生2：在尺子上量出圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米，再畫出一個(gè)圓。生2：在本上畫出一條2厘米長(zhǎng)的線段，圓規(guī)兩腳分別放在兩個(gè)端點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)筆尖一端就可以畫出一個(gè)圓。

師：無論用哪種方法，都要先確定圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米。

3、你會(huì)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)解決問題嗎？來，請(qǐng)看屏幕：（課本套圈題）這樣設(shè)計(jì)公平嗎？為什么？你能設(shè)計(jì)出公平的場(chǎng)地嗎？跟同位交流一下你的想法。

師：誰來說說你打算怎么樣來設(shè)計(jì)？為什么這樣公平？

生：在圓形的場(chǎng)地比賽，瓶子放在圓心，同學(xué)們站在圓上。從圓心一圓上任意一點(diǎn)的距離都相等?！静煌瑢哟蔚木毩?xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?/p>

四、總結(jié)

師：想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？ 生1：我知道圓心、直徑和半徑。

生2：同一圓內(nèi)所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。生

3、我知道同一圓心直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

師：在準(zhǔn)備和大家一起上這節(jié)課的時(shí)候，老師也有很多的收獲，其中有一條特點(diǎn)想和大家分享。（課件）早在兩千多年前，我國(guó)古代名著《墨經(jīng)》中就有這樣的描述：“圓，一中同長(zhǎng)也”，所謂一中就是指——圓心，那“同長(zhǎng)”就是指——對(duì)，所有的半徑都同樣長(zhǎng)。

【引領(lǐng)學(xué)生回顧整理討論，使認(rèn)識(shí)得以完善，升華。】

五、作業(yè)

師：最后，給大家留一道作業(yè)題：想一想，車輪為什么要做成圓形的？請(qǐng)同學(xué)們回去，查查資料，動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦，看看能用到今天學(xué)到的哪些知識(shí)來解決，你又能知道哪些新知識(shí)。

簡(jiǎn)評(píng)：

學(xué)生在一年級(jí)認(rèn)識(shí)圖形的時(shí)候，已經(jīng)知道身邊很多物體的面是圓形的，并且會(huì)用拓、印、描等方式畫圓；四年級(jí)時(shí)，又學(xué)過圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，以及這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課的教學(xué)過程有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)：

本節(jié)課緊扣圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)“一中同長(zhǎng)”，分別從“到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”、“平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡”等方面，讓學(xué)生嘗試畫圓，啟發(fā)學(xué)生“畫圓時(shí)要注意什么？”，設(shè)計(jì)不同的操作活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在畫圓的過程中理解圓的本質(zhì)特征，二、滲透極限的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形，到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。課堂一開始，教師依次出示幾個(gè)正多邊形，提出問題：當(dāng)邊數(shù)越來越多，一直到無限多的時(shí)候，會(huì)變成什么圖形？讓學(xué)生張開想象的翅膀，感受由多邊形轉(zhuǎn)變?yōu)閳A的過程，體會(huì)極限的數(shù)學(xué)思想。

三、豐富學(xué)生體驗(yàn)。

本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，一個(gè)是選擇工具合作畫圓。在這個(gè)過程中，畫圓不是目的，只是一種手段，通過畫圓，讓學(xué)生感受到定點(diǎn)與定長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)，認(rèn)識(shí)圓心與半徑，理解其特征。第二個(gè)活動(dòng)是是操作、觀察圓形紙片，讓學(xué)生通過找圓心和直徑，用折一折、量一量、畫一畫、比一比等方法，自主探索直徑的特征，在交流總結(jié)升華。

在這樣動(dòng)態(tài)的自主建構(gòu)過程中，學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)由淺入深不斷深化，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。

第三篇：《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄(黃愛華)

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄（黃愛華）

一、課前談話：

師：現(xiàn)在是五年級(jí)了吧，現(xiàn)在見到一年級(jí)的小朋友，好小。我在深圳聽了一節(jié)一年級(jí)的課。一年級(jí)的孩子蠻可愛的，蠻好玩的。老師叫小朋友去認(rèn)識(shí)球和圓柱，老師問：圓跟圓柱有什么不同？小朋友是怎么回答的：“球可以滾，而圓柱躺下來可以滾，站起來不能滾?！边@就是他們的回答。還是蠻有道理的。但是同學(xué)們可是五年級(jí)了，你已不再是一年級(jí)的水準(zhǔn)。我們今年天認(rèn)識(shí)圓，其實(shí)一年級(jí)就已經(jīng)知道，這時(shí)候我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)圓就不是一年級(jí)的要求了。我們要對(duì)圓有深刻的認(rèn)識(shí)。圓在生活中太多了，物體的表面是圓形的你能說3個(gè)嗎？ 生：學(xué)生相互說3個(gè)。

師：坐正，讓同學(xué)們說一說生活當(dāng)中物體的表面是圓形的，聊一聊有什么好處？給數(shù)學(xué)課熱熱腦子。為什么車輪做成圓的？學(xué)了這個(gè)有沒有意義呢？看來很有必要。

二、上課內(nèi)容：

師：圓也是一個(gè)平面圖形。（出示4張畫圓的圖片）五年級(jí)的孩子們一起思考這個(gè)問題：在這4張圖片中大概可以看到怎么能夠畫出一個(gè)圓？老師上課之前就已經(jīng)畫了一個(gè)圓，在我們畫圓的過程當(dāng)中首先用一個(gè)尺子量一量2個(gè)腳之間的距離，把圓心固定住，我們大概知道圓是怎么畫的嗎？請(qǐng)同學(xué)思考：圓跟我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？ 生：我們學(xué)過的圖形都是用直線圍成的，而圓是用曲線圍成的。

師：看看這就不是一年級(jí)了吧，這就是五年級(jí)水準(zhǔn)了吧。但我們學(xué)過的都是直直的線段圍成的。而圓呢？它是一個(gè)彎曲的曲線圍成的平面圖形。在圓的后面寫一句話，你覺得我可以寫什么？（板書：由曲線圍成的平面圖形）用這句話來說我們又長(zhǎng)大一些了。生：學(xué)生齊讀。

師：在這句話里要多一點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：曲線。它還是什么圖形？ 生：平面圖形。師：在這個(gè)問題上跟我們學(xué)過的平面圖形是一樣的。在這段時(shí)間的學(xué)習(xí)今天認(rèn)識(shí)的這個(gè)圓與腦海里已有的平面圖形放在一起，建立起一些關(guān)系。

師：接下來一起走回我們討論的哪些物體的表面是圓形的？老師給你們看一個(gè)。我也是一個(gè)熱愛生活的人。拿個(gè)照相機(jī)準(zhǔn)備去拍一些物體的表面是圓形的，可照相機(jī)一打開，我還沒有舉起來，就拍到了一個(gè)圓。（出示：窨井蓋）不妨從這個(gè)問題開始探討起來。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プ聊ィ合滤赖木w為什么要做成圓的？這是我們這節(jié)課要探討的重要問題。黃老師給你們每個(gè)小組發(fā)了一個(gè)茶葉罐，把茶葉罐當(dāng)作下水道的井蓋，蓋子比那個(gè)口子要稍微寬一點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們琢磨剛才有意思的問題：下水道的井蓋為什么要做成圓的？ 生：8人討論。師：（師生一起探討：）有的小組怎么轉(zhuǎn)怎么轉(zhuǎn)都不會(huì)掉下去。橢圓形的呢？ 生：我覺得窨井蓋之所以用圓的是因?yàn)闄E圓形的容易掉下來，譬如人走上去睬空了會(huì)掉下去，很危險(xiǎn)，如果用圓的怎么轉(zhuǎn)都掉不下去。

師：用圓的怎么轉(zhuǎn)都掉不下去。請(qǐng)學(xué)生上來轉(zhuǎn)一下。

生：除了圓以外其它的不管是正方形還是長(zhǎng)方形，斜邊大于它的直邊，就會(huì)掉下去。圓是曲線圖形，無論怎么走都掉不下去。師：他說了正方形和長(zhǎng)方形，還有一個(gè)對(duì)角的，都比邊長(zhǎng)長(zhǎng)，很容易掉下去。這點(diǎn)都同意嗎？橢圓的在哪里？（出示：實(shí)物）演示一下。是不是容易掉下去。立起來這個(gè)時(shí)候的寬度短多了，一下子就掉下去了。剛才這個(gè)同學(xué)講了一個(gè)很重要的東西：掉不下去是因?yàn)閷挾?，掉下去也是因?yàn)閷挾??？纯催@個(gè)圓，剛剛看到這個(gè)同學(xué)這樣轉(zhuǎn)，其實(shí)可不可以這樣轉(zhuǎn)（演示），好像也掉不下去，為什么就掉不下去呢？

生：因?yàn)槲矣X得圓沒有角，但它四周都是彎彎的弧度都差不多，而橢圓形兩頭彎得比較小，另兩頭彎得比較大。

師：剛講了一個(gè)弧度的問題，說起這個(gè)弧度同學(xué)們似乎有這樣一個(gè)判斷：總有一個(gè)寬度，比較寬，轉(zhuǎn)一下，還是寬，再轉(zhuǎn)一下，還是寬??圓總有那么一個(gè)寬（拿處圓紙片：用2個(gè)手指捏?。恨D(zhuǎn)一下，再轉(zhuǎn)一下??）感受一下，這個(gè)寬怎樣？ 生1：圓的對(duì)角線永遠(yuǎn)相等。生2：圓的直徑永遠(yuǎn)相等。

師：用了一個(gè)詞：直徑。還有嗎？有必要好好去研究這些生活當(dāng)中的問題。剛說了這個(gè)直徑的寬度想辦法把它找到。我們是用量啊還是用折的辦法把它找到。生：折。

師 ：折？怎么折？ 生：對(duì)折。（學(xué)生都折）。

師：找到了嗎？要不要換個(gè)方向再折一下。再折一下。OK！把折的至少3個(gè)折痕指出：第一個(gè)折痕是哪一條？第二個(gè)折痕是??？你肯定會(huì)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：這3個(gè)折痕一樣長(zhǎng)，對(duì)不對(duì)？還有嗎？

生：都穿過了一個(gè)點(diǎn)。

師：這3個(gè)折痕都相交了一個(gè)點(diǎn)。指給旁邊同學(xué)看。能不能理解一個(gè)中心的意思，理解嗎？繼續(xù)走。在數(shù)學(xué)上還有這樣的規(guī)定：（多媒體出示：半徑??）你能看懂嗎？中心一點(diǎn)？ 生：寬度除以2就找到中心點(diǎn)，中心點(diǎn)到左、右都相等。

師：中心點(diǎn)到上、下；左上、右下都相等。你能找到半徑嗎？繼續(xù)走。剛才折來折去的折痕在數(shù)學(xué)上是怎么定義的？（直徑、）你能說清楚直徑嗎？把這些東西都梳理在黑板上。

師：好了，同學(xué)們從剛剛研究那個(gè)下水管道到研究紙圓，然后再去折，再去閱讀課本當(dāng)中規(guī)定的文字，我們有必要把這些重要的文字梳理在黑板上。全班同學(xué)坐正，我們一起來。在我們圓里頭，規(guī)定了一個(gè)叫做“圓心”，圓心用什么字母表示？ 生：Ｏ

師：Ｏ來表示。那么對(duì)于圓心這句話的定義，我們覺得有必要把重點(diǎn)的詞語寫在黑板上。你覺得黃老師應(yīng)該寫點(diǎn)什么？放在圓心這個(gè)詞的下面，我說的不是全寫，全抄。關(guān)鍵詞！告訴你旁邊，你覺得應(yīng)該寫什么？

師：我們來聊聊，你覺得我應(yīng)該寫什么？ 生：相交于圓中心的一點(diǎn)。師：誰相交于圓中心的一點(diǎn)？ 生：折痕。

師：這些折痕相較于圓中心的一點(diǎn)。都寫著呢。對(duì)于這句話來說，你覺得是“折痕相交于”重要，還是“圓中心的一點(diǎn)”重要？ 生：圓中心的。

師：圓中心的一點(diǎn)，那我寫什么？寫你們剛才話中的一兩個(gè)詞語，好不好？ 師：圓“中心的一點(diǎn)”，有５個(gè)字，可以寫３個(gè)字。生：中心點(diǎn)。

師：中心點(diǎn)。理解不？ 生：理解！

師：中心點(diǎn)就是圓中心的一點(diǎn)，對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)！

師：這樣寫，簡(jiǎn)潔好記！來，坐正。我寫了。寫什么？ 生：中心點(diǎn)！師：圓心就是中心點(diǎn)。

師：繼續(xù)整理，接下來，整理誰？ 生：半徑。

師：半徑，用什么字母？ 生：r 師：r表示。接下來，我們應(yīng)該寫點(diǎn)什么呢？你們不會(huì)不懂吧？我們來讀讀，首先“連接”懂不懂？ 生：懂。師：連接誰？

生：圓心和圓上 師：連接――圓心和圓上――任意一點(diǎn)的線段，什么意思？這句話的意思都懂？我就不相信?！皥A上”你懂嗎？這里一個(gè)圓，你能告訴大家“圓上一點(diǎn)嗎”？好，你來。

生：我感覺圓上就是圓的一大條邊。師：他是把“圓上”理解成“圓邊上”。

師：可以嗎？數(shù)學(xué)上也有人這么說“圓周上”。周長(zhǎng)周長(zhǎng)，圓周上。圓上就是圓周上，同意嗎？那你舉個(gè)例子。

生：比如說，這一點(diǎn)就在圓周上。師：這一點(diǎn)就是什么點(diǎn)？ 生：這一點(diǎn)就是圓上的一點(diǎn)。

師：剛才有同學(xué)提醒你這一點(diǎn)可以理解成圓上的什么點(diǎn)？ 生：任意一點(diǎn)。

師：任意一點(diǎn)，是不是隨意點(diǎn)的？ 生：嗯。

師：哦，任意一點(diǎn)就是隨便點(diǎn)，再點(diǎn)一點(diǎn)，再點(diǎn)一點(diǎn)。生：無數(shù)個(gè)呢！師：再點(diǎn)一個(gè)呢！生：可以點(diǎn)無數(shù)個(gè)。師：我點(diǎn)一個(gè)，好不好？ 生：好。

師：我點(diǎn)一個(gè)。

生：這個(gè)不行，因?yàn)樗辉趫A周上。

師：簡(jiǎn)單一點(diǎn)說，它不是圓上的一點(diǎn)，那它是哪里的一點(diǎn)？ 生：它是圓里的一點(diǎn)。

師：圓里也可以把它說成“圓內(nèi)”。生：圓內(nèi)的一點(diǎn)。

師：圓上一點(diǎn)，圓內(nèi)一點(diǎn)，接下來，你還可以教另外一點(diǎn)。生：圓外一點(diǎn)。

師：哦，他說這一點(diǎn)就叫圓外的一點(diǎn)?？梢耘?，大家都懂啦。來大家說一遍。生：圓上一點(diǎn)，圓內(nèi)一點(diǎn)，圓外一點(diǎn)。師：你把那些不符合要求的擦了。生：嗯。

師：那現(xiàn)在怎么寫？找關(guān)鍵詞,關(guān)鍵句么。要談半徑，離不開第一個(gè)字誰？ 生：連接。師：連接誰？ 生：連接圓心 師：我把“圓心，”寫下來。再找找別的。生：圓上

師：好，圓上。還有。生：任意一點(diǎn)。

師：任意一點(diǎn)。談半徑，寫這么多夠不夠了？它連的是誰和誰？ 生：圓心和圓上任意一點(diǎn)。

師：這樣我們就把半徑認(rèn)識(shí)了，我教了兩個(gè)了，哪個(gè)人愿意來做做小老師來教教直徑？這里有圖，又有位置寫字，你來做做小老師。愿意嗎？ 生：我來。

師：那，你來吧，弄來的時(shí)候，我站你邊上，還是坐你座位上？ 生：站我邊上。師：好，站你邊上。

生：圓的直徑就是穿過圓心，連接這一點(diǎn)和這一點(diǎn)的一條線。圓直徑是圓半徑的２倍。兩端都在圓上的線段。

師：講完啦？上來上來，我們覺得上來做小老師，有這么３個(gè)要求，第一個(gè)要求是：請(qǐng)大家注意看！然后你開始講，講完以后，你要說：在這里要特別強(qiáng)調(diào)的是！第三句就是：大家有什么問題需要問我嗎？來來來，我到你的座位上，我做你的學(xué)生。生：請(qǐng)大家注意看。

師：老師我們看不到，擋住我們了。

生：請(qǐng)大家注意看。通過圓心，連接圓上兩點(diǎn)的一條線段就叫圓的直徑。圓的直徑是圓半徑的兩倍，額??

師：你還有一句呢，這里要特別強(qiáng)調(diào)的一句是？

生：這里要特別強(qiáng)調(diào)的一句是，半徑一定要穿過圓心。師：直徑好不好？

生：直徑一定要穿過圓的圓心。師：一定要通過圓心。第三句話。生：大家還有什么要問的嗎？ 師：?jiǎn)枺?/p>

生1：直徑用什么字母表示？ 生：直徑用字母d表示。

師：嗯，老師那么快就問我們有什么問題，板書還沒寫呢。他講的還好嗎？他第一句話說什么？什么“穿過”圓心？你們也同意嗎？“穿過”？書上怎么規(guī)定？ 生：通過。

師：穿過圓心了線段了，還有什么？線段的兩端都在？ 生：圓上

師：書上怎么說的？ 生：通過圓心。

師：通過圓心，并且兩端都在圓上。好的，老師接著教，寫關(guān)鍵詞。生：請(qǐng)問大家對(duì)直徑能總結(jié)出什么關(guān)鍵詞來？

生2：可以總結(jié)出：通過圓心，還有和半徑一樣的關(guān)鍵詞“圓上”。生：謝謝你，你總結(jié)得很好。

生3：我覺得關(guān)鍵詞是：兩端都在圓上的線段。師：直接說兩端都在圓上就可以了？ 生：還少一個(gè)“通過圓心”。

師：看來聽來聽去就兩層意思，第一層意思叫什么？ 生：通過圓心。

師：通過圓心有四個(gè)字，有點(diǎn)長(zhǎng)，改成三個(gè)字，怎么改？ 生：過圓心。師：誒，過圓心！理解，真聰明，老師水平也不錯(cuò)！光說過圓心，接著應(yīng)該總結(jié)什么關(guān)鍵詞？ 生：是線段。

生2：我覺得應(yīng)該寫：兩端在圓上。都在圓上。

師：這個(gè)問題不好弄，在圓上，所有的直徑都在圓上。在圓上是指什么在圓上？是講的是：線段的兩個(gè)――端點(diǎn)。老師我覺得沒辦法再簡(jiǎn)潔了，兩端要不要說？線段兩端在圓上，但是那個(gè)同學(xué)把都字省掉了。兩端在圓上就是兩端都在圓上，文字寫上去吧。

師：轉(zhuǎn)過來，我們看看：過圓心，兩端在圓上。我們一起來總結(jié)下，第一個(gè)是老師帶同學(xué)們總結(jié)的，關(guān)于“圓心”就是什么？ 生：中心點(diǎn)

師：關(guān)于“半徑”就是什么？

生： 圓心，圓上任意一點(diǎn)之間的線段。師：關(guān)于直徑就是什么？ 師生：過圓心，兩端在圓上

師：比較一下這三句話，哪一句最有水準(zhǔn)？我覺得是第三句。因?yàn)檫@是同學(xué)弄出來的，“過圓心，兩端在圓上”都是關(guān)鍵點(diǎn)那！我們給他掌聲！生：掌聲

師：別著急，做小老師的感覺還好嗎？ 生：挺好的。

師：以后經(jīng)常上臺(tái)。一有機(jī)會(huì)就上臺(tái)，好不好？ 生：好。

師：知不知道好在哪里？做老師可以提問問大家。生：對(duì)。

師：你知道你在當(dāng)小老師時(shí)最好的提問時(shí)什么？就是：“你們覺得總結(jié)哪幾個(gè)關(guān)鍵詞呢？”好。掌聲，再一次感謝！生：掌聲。

師：你別說，我們這么聊一聊，弄一弄，把圓里面各部分名稱似乎學(xué)會(huì)了。給大家最后三秒鐘時(shí)間，看看有沒有哪個(gè)概念還不清楚了。

什么叫圓心，什么叫半徑，什么叫直徑，還有沒有問題？ 生：沒有。

師：沒有，來坐正。我現(xiàn)在考考你啦，判斷（課件），這是什么？Ｏ是什么？ 生：圓心。師：（課件）這個(gè)呢？ 生：半徑。

師：憑什么說它是半徑？你這個(gè)時(shí)候要用“因?yàn)檫@條線段是一條什么樣的線段”，“所以我說它是線段”。

生：之所以說它是半徑，是因?yàn)檫@條線段連接著圓心和圓上任意一點(diǎn)。生：它是連接圓上一點(diǎn)到圓心的線段。師：你反過來理解。

生：再補(bǔ)充一點(diǎn)，從圓心到圓上的任意一點(diǎn)，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。師：我們剛剛在概括概念的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)圓心到圓上的任意一點(diǎn)，而咱們看到的這條線段，只要判斷從圓心到圓上的任意一點(diǎn)就行了。因?yàn)檫@是從圓心到圓上任意一點(diǎn)，所以我們認(rèn)為它是。師：這個(gè)是什么？也是半徑？當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)圓里畫出兩條半徑的時(shí)候，我們想到什么？有人想到切蛋糕。

師：請(qǐng)小壽星吃，哪一塊給他？ 生：上面一塊。

師：拿兩塊，第一塊是這個(gè)、這個(gè)??第二塊是——這個(gè)、這個(gè)?? 師：下面一條？ 生：直徑。

師：再下面一條？ 生：還是直徑。

生：下面一條什么都不是。

師：半徑是一條線段，直徑也是一條線段，這條什么都不是？其實(shí)它跟我們學(xué)過的圓里頭的什么有點(diǎn)像？

生：它跟直徑有點(diǎn)像，因?yàn)樗藳]有穿過圓心，其它都符合直徑的。

師：你說的其它是指什么？你判斷它跟直徑有點(diǎn)像，它沒有過圓心，但是??？ 生：但是它連接了兩條圓上的點(diǎn)。

師：對(duì)，用黑板上最簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)，它符合什么？ 生：它符合兩端在圓上。

師：對(duì)，接著看，這是一條什么線段？是直徑嗎？ 生齊：不是。師：過圓心嗎？

生：首先它滿足穿過圓心。

師：一個(gè)同學(xué)說穿過，所有同學(xué)都說穿過，叫什么？ 生：通過圓心，但是線段它的兩點(diǎn)不在圓上，它在圓外。師：說得好。

師：盡管通過圓心，但是兩端在圓外，所以它不是直徑。非常好！師：這幾個(gè)概念腦子里有沒有了？ 生：有。

師：我們來解決又一個(gè)問題。

師：我們來繼續(xù)，拋圈游戲怎么玩才公平？探討一下

師：有一天體育老師帶著同學(xué)玩拋圈游戲，有三種站的站法，第一種是這樣站，第二種是那樣站，第三種是那樣站。哪樣站公平？（PPT出示三幅同學(xué)們不同站法的圖）

師：咱們來交流一下哪樣站最聰明，交流一下。（生交流）

師生：第三種最公平。師：因?yàn)??

生：因?yàn)閳A的所有半徑都是一樣長(zhǎng)的。

師：因?yàn)樗袌A的半徑都是一樣長(zhǎng)的，他講清楚沒有？你想說明什么？給我們講具體一點(diǎn)，讓我們大家都懂。

生：第三種是在一個(gè)圓的上面，每個(gè)人站在應(yīng)該說是圓上的一點(diǎn)。師：說得好。她說每個(gè)人站在圓上面的一點(diǎn)，然后呢？ 生：同時(shí)向圓心拋圈，也就是從圓上一點(diǎn)，向圓心作線段。師：然后呢？

生：也就是半徑，所有的半徑都相同。

師：也就是說所有的半徑都相等的，所以他認(rèn)為第三種是最公平的。那我們比較一下第一種有什么不公平？

生：第一種站在邊上的人離拋的中心就遠(yuǎn)了。

師：兩邊的人離拋的地方遠(yuǎn)了，是吧？真的不合算那。距離還是蠻重要的.生齊：中間的。師：不能說中間的，就是過這個(gè)點(diǎn)可以畫一條垂直線，垂足位置的那個(gè)人最合算，是吧？ 師：我們來看看第二種情況，剛才有人說不合算嗎？ 生：有。

師：誰最不合算？

師：四個(gè)角上的不合算。那我們一起來看看第三幅圖。我們這么多的小朋友，圍在一個(gè)圓形的場(chǎng)地上拋，我們來看看每個(gè)人距離這個(gè)（指中間的物體）的位置？ 師演示第三幅圖上每個(gè)人站的位置，師：距離都是一樣的，所以應(yīng)該是公平的。就是說在半徑這個(gè)問題上，我們還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里頭，半徑的長(zhǎng)度都相等，可以嗎？要怎么寫？我強(qiáng)調(diào)一下：在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等。

師：半徑有“無數(shù)條”。它的長(zhǎng)度都相等。知道老師為什么把這些文字寫在半徑和直徑中間位置嗎？其實(shí)直徑它也是的，不信我們?cè)賮砀惺芤幌孪乱环鶊D。這是一個(gè)圓，1、2、3、4、5??真的是無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。好，看看黑板，我們寫了好多東西了，圓心，半徑、直徑，無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。我們還可以繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)平面，如果要在這個(gè)平面上畫一個(gè)圓，畫哪兒??？。

師：誰決定？假如你要畫中間，要把針尖放中間位置，如果你想畫在左邊，針尖就要放在左邊，如果你想畫在右邊，你的針尖就要放在右邊。非常想和同學(xué)們分享，一個(gè)圓的圓心決定了圓的——？大?。堪?？ 生：位置。

師：對(duì)的，那誰決定圓的大小？我們?cè)賮砜匆粋€(gè)圖。

師：第一個(gè)是一個(gè)半徑3厘米的圓，接著是一個(gè)半徑4厘米的圓。一個(gè)圓的半徑它決定了圓的大小。老師用一支紅色的粉筆，去圈一圈黑板上比較重要的內(nèi)容。師：如果讓你來圈，你會(huì)圈什么？（請(qǐng)一學(xué)生上臺(tái)圈）師：你猜他可能會(huì)圈誰？

生1：我猜他可能會(huì)圈曲線和平面圖形； 生2：我認(rèn)為他回會(huì)圈位置和大??；

生3：我認(rèn)為他會(huì)圈圓心、半徑、直徑的意思，生4：我認(rèn)為他會(huì)圈有無數(shù)條，長(zhǎng)度相等，在同一個(gè)圓里。生5：我認(rèn)為他會(huì)圈半徑和直徑。

生6：我認(rèn)為他會(huì)圈位置、大小和在同一個(gè)圓里。師：同學(xué)們說了很多想法，看他到底會(huì)圈什么？ 生：我圈“無數(shù)條“。師：為什么？

生：因?yàn)閳A里的半徑和直徑都有無數(shù)條。

生：我還要圈曲線，因?yàn)樗浅隽藱E圓以外，唯一一個(gè)用曲線圍城的平面圖形、生：我還要圈半徑，因?yàn)閳A的大小由半徑?jīng)Q定，我還要圈圓心，因?yàn)闊o論是半徑還是直徑，半徑一端是圓心，直徑還要穿過圓心，所以圓心是很重要的。我還要圈直徑，因?yàn)槌税霃揭酝猓睆揭材軟Q定圓的大小。

師：真好，給他一個(gè)熱烈的掌聲。其它就不圈了嗎？其它就不重要了嗎？位置誰來決定的？圓心，所以“位置”很重要，還有圈什么？哦，在“同一個(gè)圓里”也很重要的。圓心其實(shí)就是誰呀？就是中心點(diǎn)，你覺得重要不重要？半徑是指誰??？圓心和誰呀？連接圓上任意一點(diǎn)，直徑是誰啊？關(guān)鍵詞是誰?。俊皥A上任意一點(diǎn)”，重要不重要？過圓心，然后呢？“兩端都在圓上”，英文字母o、r、d啊，圓也是平面圖形哦！看來所有字都圈了，就剩一個(gè)字沒圈，誰？ 生：圓。

師：圓要不要圈？這些東西，都是圓這節(jié)課作為我們五年級(jí)的孩子都要學(xué)習(xí)的東西。而 圓這個(gè)字我們可以不圈。師：這節(jié)課還要討論車輪為什么做成圓的，我還給你們帶來一個(gè)玩具。是一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材。車輪為什么做成圓的，想玩一下嗎？怎么玩？（生玩車輪。）

師：我們把它當(dāng)車輪轉(zhuǎn)，感受一下。

生：我知道車輪為什么是圓的了，因?yàn)檐囕啗]有角。在地面上的摩擦力是最小的，跑起來的速度就更快。給你們看一點(diǎn)東西，師：車輪為什么做成圓的，車軸在哪里呢？我們來看看，車軸在圓心這個(gè)位置，看圓心留下的位置，坐在車上很平穩(wěn)的。如果做成方的，（生觀看，笑?。┤绻龀蓹E圓的，（生觀看）虛線走過的位置看一下。模擬一下，身體坐直，預(yù)備——走！

師：為什么圓的就行？因?yàn)樗拈L(zhǎng)度都相等的。其實(shí)老師還給你們準(zhǔn)備了一張圖片，(PPT出示銅錢圖片)師：這個(gè)叫銅錢，是以前的錢幣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些銅錢有一個(gè)共同的特征，外面是圓的，里面是方的，其實(shí)還告訴我們做人的道理，做人要外圓內(nèi)方，圓是什么意思，方式什么意思？方，就是做人要正氣，具備優(yōu)秀的品質(zhì)，所謂的圓就是圓通，學(xué)會(huì)與人交往。這是我讀了一本書，叫《方與圓》里面作者說的一句話，跟大家一起分享！下課！

第四篇：《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄和反思

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄和反思

【中圖分類號(hào)】G4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）16-0068-02

教學(xué)內(nèi)容：教科書56―58頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

過程與方法：經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)理解圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，享受數(shù)學(xué)思維的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究圓的基本特征

教學(xué)難點(diǎn)：用圓規(guī)畫圓

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、圓形物體、圓規(guī)

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

師：同學(xué)們，你們愛上體育課嗎？（生： 愛）

師：體育課上我們可以作很多很多的游戲。請(qǐng)看！同學(xué)們正高高興興的圍在一起作投籃球的游戲，圍成了正方形、三角形和圓形這三種圖形（課件展示并閃動(dòng)抽象出的三種圖形），籃筐都放在了每種圖形的中心位置。你認(rèn)為圍成哪種圖形對(duì)每個(gè)人都是公平的？并說說理由。

（生：略）

師：通過直接觀察，同學(xué)們認(rèn)為：圍成一個(gè)圓形投籃，每個(gè)同學(xué)到籃筐的距離是一樣的，到底是不是這么回事兒呢？現(xiàn)在還只是我們的猜測(cè)。（出示課件）讓我們就帶著這個(gè)問題，一同走進(jìn)圓的認(rèn)識(shí)（板書課題）共同去驗(yàn)證我們的猜測(cè)。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的投籃游戲，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來源于生活的；接著，通過教師的提問“你認(rèn)為站成哪種圖形對(duì)每個(gè)人都是公平的，并說說理由”，將學(xué)生的視角由生活現(xiàn)象引入到數(shù)學(xué)思考中來，根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題，并讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。】

二、自主合作，探究新知

（一）感知圓的特點(diǎn)----圓是曲線圖形

師：要想認(rèn)識(shí)圓，研究圓，我們得有一個(gè)圓。我們已經(jīng)在課前利用身邊的物體畫了圓，也剪了圓。

（生拿出剪好的圓）

師：現(xiàn)在誰能說一說你是用什么物體畫圓的？

（生：利用有圓面的物體畫圓）

師：除了可以利用圓形物體畫圓，還有其它畫圓的方法？

（生：我是用圓規(guī)畫圓的；用兩支筆、一根繩子和一支筆等）

師：想一想、看一看，圓和我們以前學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等平面圖形有什么區(qū)別呢？

（生：圓沒有角，其他圖形有角）

師：為什么圓沒有角呢？

（生：因?yàn)閳A是由曲線圍成的）

【設(shè)計(jì)意圖：通過畫圓剪圓的活動(dòng)，一則讓學(xué)生在活動(dòng)中深刻體驗(yàn)到圓與以前學(xué)過的平面圖形的不同，初步感知圓的特點(diǎn)――曲線圖形；同時(shí)，也為后面認(rèn)識(shí)圓、探究圓準(zhǔn)備好了材料?！?/p>

（二）認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱---圓心，半徑，直徑

師：在課前，同學(xué)們已經(jīng)去預(yù)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)單，在小組內(nèi)交流一下預(yù)習(xí)的收獲，解決遇到的問題，再上臺(tái)來匯報(bào)你們預(yù)習(xí)的成果。

（組內(nèi)交流---全班匯報(bào)---在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)明確”圓心，半徑，直徑的概念”―提煉出本節(jié)課需要解決的問題）

師：我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑，你能準(zhǔn)確的判斷他們嗎？（課件出示）

【設(shè)計(jì)意圖：“先學(xué)后教”是新課程改革所倡導(dǎo)的教學(xué)方式，而要實(shí)現(xiàn)”先學(xué)后教”必須“以學(xué)定教”！設(shè)置本環(huán)節(jié)的目的便是：明確學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)（在生生交流，師生交流的過程中弄清圓的各部分名稱并通過練習(xí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況），還存在什么疑問，從而“依據(jù)學(xué)情”提煉出本節(jié)課需重點(diǎn)探究的問題。】

（三）探究圓的本質(zhì)特點(diǎn)----一中同長(zhǎng)

1.自主探究特點(diǎn)

師：通過預(yù)習(xí)，同學(xué)們自己學(xué)會(huì)了很多知識(shí)，圓還有很多知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們借助導(dǎo)學(xué)單，利用手中的圓片，通過“折一折、畫一畫、量一量、比一比”的方法，看你對(duì)圓還有哪些認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)？（生自主探究并完成導(dǎo)學(xué)單）通過折一折、畫一畫、量一量、比一比，你對(duì)圓有哪些新的認(rèn)識(shí)？

①.圓的半徑有什么特點(diǎn)？

②.圓的直徑有什么特點(diǎn)？

③.圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

2.小組合作交流

師：好！同學(xué)們，請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流交流.（課件出示：半徑有什么特點(diǎn)？直徑有什么特點(diǎn)？半徑和直徑有什么關(guān)系？）

師：同學(xué)們有收獲了嗎？請(qǐng)小組上講臺(tái)來與大家匯報(bào)匯報(bào)。

（小組匯報(bào)的過程中，生生交流，師生交流，明確：半徑和直徑的條數(shù)以及半徑與直徑的關(guān)系）

師：（出示兩個(gè)大小不一的圓）請(qǐng)問，這兩個(gè)圓的半徑相等嗎？直徑相等嗎？要想使我們的這些發(fā)現(xiàn)更準(zhǔn)確些，需要加個(gè)什么限制詞語？（生：同圓或等圓中）

師：你看，通過我們共同努力驗(yàn)證了每個(gè)同學(xué)到筐的距離是相等的。

【設(shè)計(jì)意圖：“自主、合作、探究”是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式；學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)地建構(gòu)過程?；谶@樣的理解，本環(huán)節(jié)中教師大膽放手，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單地引領(lǐng)下，以自主探索與合作交流相結(jié)合的方式促使學(xué)生主動(dòng)積極地探索新知。同時(shí)，教師適時(shí)地介入、點(diǎn)拔、引領(lǐng)，在匯報(bào)展示與交流中完成了對(duì)圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)?！?/p>

（四）畫圓

1.史料介紹

師：圓在我們中國(guó)文化中有很重要的地位，早在兩千多年前我國(guó)就對(duì)圓有了精確的記載。（課件出示小資料并解釋“一中”和“同長(zhǎng)”）。

2.用圓規(guī)畫圓

師：后來人們根據(jù)“一中同長(zhǎng)”的特點(diǎn)發(fā)明了圓規(guī)，你知道怎么畫圓嗎？（自學(xué)57頁）然后在紙上自己畫一個(gè)圓。

（生畫圓，教師巡視，選出畫的不標(biāo)準(zhǔn)的圓分析成因，從而明確畫圓的方法）

師：你們畫的圓是一樣大的嗎？如果要求你們畫的圓要是一樣大的，怎么辦？

生：要規(guī)定這個(gè)圓的半徑。

師：你覺得圓的半徑有什么作用？（確定圓的大?。?/p>

師：觀察你們畫的圓的位置一樣嗎？誰確定了圓的位置？（圓心）

師：請(qǐng)你畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。并標(biāo)出圓的圓心、半徑、直徑。

師：誰能說一說你是怎么畫圓的，畫圓包括哪些步驟？

3.用繩筆畫圓

師：在我們生活中常常需要畫圓，體育老師在操場(chǎng)上畫圓還用圓規(guī)嗎？（不用）你有什么好辦法？

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示）

【設(shè)計(jì)意圖：史料介紹，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，而“一中同長(zhǎng)”簡(jiǎn)潔而凝練的概括是對(duì)圓的”中國(guó)式定義”；畫圓的方法于學(xué)生而言相對(duì)較難，如何突破這一難點(diǎn)？教者通過”先學(xué)---試畫----對(duì)比分析---明確方法”的步驟以突破難點(diǎn).接著，設(shè)置了”體育老師如何畫圓”的問題，表面看是畫圓方法的介紹，實(shí)質(zhì)是圓的本質(zhì)特點(diǎn)的應(yīng)用，將學(xué)生的思考引向深入。】

三、自主反思，課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、解釋生活中的現(xiàn)象

師：圓在我們生活中處處都能見到，你能用我們今天所學(xué)的知識(shí)說說車輪問什么作成圓形的，而不是正方形或者橢圓等其它圖形？

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示動(dòng)態(tài)的過程）

師：車軸應(yīng)裝在哪里呢？為什么？

明確：因?yàn)閳A上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，車軸不裝在圓心上，圓上各點(diǎn)到車軸的距離就不相同了，所以會(huì)忽高忽低.【設(shè)計(jì)意圖：“圓是平面圖形中最美的圖形”，”圓在生活中無處不在”。是什么使然？----一中同長(zhǎng)也.本環(huán)節(jié)通過解釋”車輪為什么作成圓形的？”讓學(xué)生在觀察中比較，比較中思考，在思考中明白“圓因?yàn)槠浔举|(zhì)特點(diǎn)即一中同長(zhǎng)”決定了它的美以及它的應(yīng)用的廣泛性?！?/p>

五、結(jié)束語

師：圓能裝點(diǎn)我們的生活，帶給我們美的享受；同時(shí)，圓也象征著吉祥，在此，我也祝在座的每一位和家人團(tuán)團(tuán)圓圓，生活過的圓圓滿滿。

第五篇：圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

——臨沂外國(guó)語學(xué)校李彬然

【教學(xué)目標(biāo)】

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、合作、探究，感悟的學(xué)習(xí)過程，在操作中體驗(yàn)圓的本質(zhì)特征。

2.培養(yǎng)學(xué)生操作，想像，歸納，推理能力發(fā)展學(xué)生空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)文化，滲透思想教育，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具探索事物規(guī)律的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1． 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征，及其應(yīng)用原理。

2． 教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)圓概念圖形的屬性，感悟圓定義中的集合與極限思想。

【教學(xué)過程】

一、質(zhì)疑激趣，引入探究。

師：對(duì)于圓，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有著極高的評(píng)價(jià)，他說……，齊讀！聽了這句話，首先浮現(xiàn)在你腦海里的想法或問題是什么？ 生：為什么說圓是最美的平面圖形？圓到底是一種什么樣的圖形？圓到底有什么獨(dú)特的魅力？……。

師：同學(xué)們的問題真多！你們的問題也正是我們這節(jié)課要研究的重點(diǎn)，希望上完這節(jié)課后能對(duì)你有所啟發(fā)。我們都學(xué)過哪些平面圖形？是呀，我們都學(xué)過那么多的平面圖形，憑什么說圓就是最美的呢？但圓還真是有些與眾不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：圓沒有角。圓沒有頂點(diǎn)。其他圖形的邊都是由幾條邊圍成的，而圓只有一條邊。其他平面圖形的邊都是直的，而圓的這條邊是彎曲的。師：是的，圓是平面上的一種曲線圖形，它沒有角，沒有頂點(diǎn)。是不是就因?yàn)檫@樣就能被稱為最美的平面圖形呢？請(qǐng)看這是什么圖形？橢圓有角嗎？有頂點(diǎn)嗎？是不是由曲線圍成的？那它為什么不是最美的呢？可見圓絕不是僅僅因?yàn)檫@些特點(diǎn)就能被稱為最美的平面圖形，圓這長(zhǎng)相背后一定還隱藏了什么奧秘！一起來研究。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生感興趣的原發(fā)性的問題能真正使學(xué)習(xí)的個(gè)體產(chǎn)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力。由畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)名言引入，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈質(zhì)疑，由質(zhì)疑引入與其他圖形的對(duì)比，既是一個(gè)復(fù)習(xí)也更好地凸顯了圓由直線圖形到曲線圖形認(rèn)識(shí)上的飛躍。橢圓的引入，又與學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，將學(xué)生的思維由淺顯的表象觀察引入到圓本質(zhì)特征的探究?！?/p>

二、情境引入，探究體驗(yàn)。

師：我們臨沂有一種食品，上了中央電視臺(tái)記錄片——《舌尖上的中國(guó)》，你知道嗎？它是什么形狀的？圓形煎餅背后的圓還多著呢？瞧！生產(chǎn)的工具是圓的，最好吃的石磨煎餅吃過嗎？見過石磨嗎？推過磨嗎？這兒有圓嗎？還有嗎？要想找到這個(gè)圓是需要一點(diǎn)想象力的……。石磨還可以多個(gè)人推，這是兩個(gè)人推磨的圖片，如果有更多個(gè)人來推，他們會(huì)站成一個(gè)什么圖形？

師：生活的背后往往隱藏著數(shù)學(xué)的秘密，當(dāng)生活的場(chǎng)景漸漸退去，你還記得它的影子嗎？ 生：中間的點(diǎn)是磨的中心，另一個(gè)點(diǎn)是推磨的人……。

師：我們要研究圓，就要畫一些圓，我們要畫的就是他們的行走路線，也就是一個(gè)什么？你準(zhǔn)備用什么畫？圓規(guī)畫圓簡(jiǎn)單嗎？為什么不用直尺呢？

生：因?yàn)槌咦邮侵钡?，畫不出曲線。

師：你試過？你確定用直尺就不能畫出圓嗎？我們一起來挑點(diǎn)一種戰(zhàn)高難度的畫圓——直尺畫圓！也就是說你畫的，連的所有的線都得是直的。要想用直尺畫出一個(gè)圓是很難的，但我們可以盡量畫的接近一些。

師：大家看，當(dāng)推磨的人轉(zhuǎn)動(dòng)起來的時(shí)候確實(shí)是一個(gè)圓形，可他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)候卻并沒有留下任何痕跡，你能想辦法能找到這些痕跡嗎？找到這些點(diǎn)之后，怎么做才能使我們畫到的圖形，更接近圓形呢？這些都是大家在用直尺畫圓的時(shí)候要考慮的重點(diǎn)。請(qǐng)仔細(xì)思考，任選一幅完成任務(wù)。

【設(shè)計(jì)意圖：生活是數(shù)學(xué)的原型，但數(shù)學(xué)中的生活情境是要為教學(xué)服務(wù)的。根據(jù)圓的幾何定義，一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的軌跡就是圓。而“推磨”這一生活場(chǎng)景極具地氣，具有強(qiáng)大的活力，又極好地蘊(yùn)含了圓的幾何定義，經(jīng)抽象后便集成了學(xué)生需要認(rèn)知的“圓心”，“半徑”，“直徑”，“旋轉(zhuǎn)”，“軌跡”等教學(xué)要點(diǎn)，借助生活的直觀來理解抽象的數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)圓這一概念圖形的必要手段?！?/p>

三、展示交流，感悟提升。1.選擇代表作品，學(xué)生展示交流，質(zhì)疑補(bǔ)充。（略）2.小結(jié)提升

師（課件演示）：請(qǐng)大家看隨著點(diǎn)的增加，圖形有什么變化？什么沒變？如果繼續(xù)增加點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？請(qǐng)大家大膽想一想，如果繼續(xù)這樣找下去，接下來會(huì)發(fā)生什么事情？多奇妙的變化，方竟然慢成圓了，誰能再來說一說，圓其實(shí)是怎么形成的？

生：當(dāng)點(diǎn)越來越多多的連成一條曲線的時(shí)候，就是一個(gè)圓了。師：同學(xué)們，其實(shí)你們剛才的理解已經(jīng)非常接近數(shù)學(xué)上對(duì)圓的定義了，現(xiàn)代幾何上對(duì)圓是這樣說的：在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。

2、當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。是不是跟大家的理解非常接近了？

師：這個(gè)定義不要求大家去怎么記憶，它太復(fù)雜了，我只是為了說明大家太棒了，你們的理解已經(jīng)非常接近數(shù)學(xué)理論上的定義了。但在2000多年前，中國(guó)就有一位偉大的思想家——墨子。他用極其精煉的語言給圓做出了精準(zhǔn)的定義，這個(gè)定義比歐洲早了100多年。一起讀，什么是圓。圓，一中同長(zhǎng)也。師：你知道什么叫一中同長(zhǎng)嗎？ 生：一中就是一個(gè)中心。

師：一中就是指圓有一個(gè)固定的中心，數(shù)學(xué)上叫做圓心，一般用字母o表示，同長(zhǎng)是什么意思？哪兒到哪兒的長(zhǎng)度相等？ 生：從圓心到圓上的一點(diǎn)的距離都是相等的。師：我們把從連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。其實(shí)在同一個(gè)圓里還有一種線段也是同長(zhǎng)的，你知道嗎？叫什么？什么樣的線段叫直徑？在個(gè)圓里有多少條半徑，有多少條直徑。直徑和半徑有什么關(guān)系？

師：請(qǐng)?jiān)趧偛诺淖鳂I(yè)紙上畫出另一側(cè)的圓,并用字母標(biāo)出圓心，半徑和直徑。集體訂正。

師：請(qǐng)你說說你是怎么用圓規(guī)畫出這個(gè)圓的？分哪幾步？用圓規(guī)畫圓跟用尺子畫圓相比如何？

師：用尺子畫圓的難點(diǎn)在哪？用圓規(guī)呢？正是因?yàn)閳A規(guī)在畫圓是一直都保持著一中同長(zhǎng)，所以圓規(guī)能夠非常方便地畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓來。【設(shè)計(jì)意圖：圓概念圖形的屬性決定了圓的認(rèn)識(shí)中具有高度抽象的無限思想、集合思想。對(duì)小學(xué)生來講，“無限“只能通過”有限“的反襯加想象來實(shí)現(xiàn)，因此，用直尺畫圓便可以讓學(xué)生在有限的操作中逐漸體驗(yàn)到圓是無限個(gè)點(diǎn)的集合，更重要的是學(xué)生在找點(diǎn)的過程能真正認(rèn)識(shí)到圓的本質(zhì)特征：一中同長(zhǎng)。】

四、應(yīng)用練習(xí)，文化拓展。

師：圓數(shù)學(xué)上的這種特性在生活中也有著大量的應(yīng)用。請(qǐng)觀察這個(gè)圖案，你覺得他像我們生活中的什么？ 生：披薩，桔子，輪胎……。

師：有一位同學(xué)跟老師想到一起了。這是一部車的發(fā)展史，從車的雛形到現(xiàn)在，車的用料，工藝，形狀都有翻天覆地的變化，但輪胎的形狀卻幾千年來從沒變過，為啥就不能換成這種模樣呢？ 生：會(huì)心地笑。

師：你坐過這種開關(guān)輪胎的車子嗎？我們一起來體驗(yàn)一下。（學(xué)生動(dòng)作表演）

師：現(xiàn)象的背后是在原因的，那你能不能說一下，圓形的輪胎為什么運(yùn)行的平穩(wěn)呢？師演示說明，而其他圖形卻沒有這樣的特性，現(xiàn)在你知道圓為什么被評(píng)為最美的平面圖形了嗎？

師：圓的美不光在生活中，在數(shù)學(xué)里，有時(shí)圓的美還在人們心里。大家看這是什么日子？ 生：中秋節(jié)。

師：這個(gè)日子里有圓嗎？這只是大家看到的圓，每當(dāng)八月十五的時(shí)候，每個(gè)人心里都有一個(gè)圓，那就是團(tuán)圓！在中國(guó)人的傳統(tǒng)里，圓代表天，圓不只一種圖形，更是一種方化，一種生活，一種向往，一種方法，圓能不美嗎？

師：其實(shí)不光在中國(guó)，在世界人民的心里，對(duì)圓都是十分認(rèn)可的，國(guó)際上有種會(huì)議，開會(huì)時(shí)把桌子排成圓形，代表向著同一個(gè)目標(biāo)，平等，開放，包容這種會(huì)議就叫圓桌會(huì)議。圓美嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：輪胎，這一抽象后生活現(xiàn)象的回歸能夠使學(xué)生更加理解數(shù)學(xué)，也能更加理解生活，體驗(yàn) “數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的重要工具”。“數(shù)學(xué)的美”到“生活的美”再到“文化的美”，直與曲的再次對(duì)比，既回扣了課前學(xué)生提出的問題，也期盼能夠改變小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“冷”，“硬”的印象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的柔軟】

五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，課堂總結(jié)。

師：同學(xué)們，馬上要下課了。我想要三次掌聲。第一次掌聲送給墨子，因?yàn)樗o我們提供了一個(gè)十分精簡(jiǎn)而又十分準(zhǔn)確的定義，圓，一中同長(zhǎng)也，它說出了圓最主要的特征。你能再說說嗎？關(guān)于圓你還知道什么？

師：第二次掌聲送給畢達(dá)哥拉斯，因?yàn)樗囊痪湓?，引領(lǐng)我們領(lǐng)略了圓數(shù)學(xué)的美，現(xiàn)實(shí)的美，文化的美，該不該謝謝他？其實(shí)這句話的后面還有一句話，是在立體圖形中，最美的圖形是什么……。你知道嗎？給大家點(diǎn)提示，這種圖形也是一中同長(zhǎng)的，只是它是在一個(gè)空間中一中同長(zhǎng)。大家課下去想。師：那最后一次掌聲送給誰呢？ 師生評(píng)價(jià)，互動(dòng)結(jié)課。

【設(shè)計(jì)意圖：墨子與畢達(dá)哥拉斯兩位中外偉人的名言是引領(lǐng)本次課堂教學(xué)的重要路標(biāo)，掌聲既是一種尊重，也是一種引領(lǐng)，送掌聲的過程既有一種回顧，也有一種提升，最后的掌既是一次總結(jié)，又是一次激勵(lì)，也是下一次的開始?！?/p>