第一篇：初中數(shù)學(xué)論文

新的教學(xué)體驗深圳市崗廈中學(xué)陳丹2002年的金秋，當(dāng)我第一次拿到這本圖文并茂的數(shù)學(xué)書時，頓覺眼前一亮。我深深地被它吸引注，真是愛不釋手。老面孔不見了，一幅全新的，富有生命力、貼近生活的課本展現(xiàn)在了我的面前。它以“為學(xué)生的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)”的理念出發(fā)，通過“做一做”、“想一想”、“猜一猜”、“議一議”發(fā)展了同學(xué)間的團(tuán)結(jié)互助的精神。通過這些環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心增強(qiáng)了，下面我就談一談在具體教學(xué)過程中對新教材的一些感受。

一、新教材如此地貼近生活。新教材所用的語言、插圖等符合中學(xué)生的心理，數(shù)學(xué)教學(xué)由書本數(shù)學(xué)走向了生活數(shù)學(xué)，這本書讓學(xué)生能感受到，數(shù)學(xué)就在他們身邊，摸得到，看得見，身邊的一切都離不開數(shù)學(xué)，每一章內(nèi)容都與實際生活緊密聯(lián)系，每一個情景都是他們曾經(jīng)經(jīng)歷過的，取材于他們的生活實際，讓學(xué)生置身于現(xiàn)實的問題情境中，仿佛數(shù)學(xué)就是他們生活必不可少的一部分。數(shù)學(xué)來源于生活，并運用于生活，數(shù)學(xué)能解決生活中的實際問題。如第一章的《豐富的圖形世界》拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的距離，因為數(shù)不夠用了，才引入了負(fù)數(shù)，通過圖案的設(shè)計，讓學(xué)生體會簡單的幾何圖形就可以構(gòu)筑如此多的豐富圖案。在平平常常的日歷中有許多數(shù)學(xué)知識等。

二、新教材注意學(xué)生興趣的培養(yǎng)。俗語說興趣是最好的老師，教師不但要傳授知識，更重要地是喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能主動積極地參與教學(xué)活動。這樣的教材，很快能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有了“興趣”學(xué)生就能登堂入室，進(jìn)入知識的大廈。有了這種“興趣”，就能促進(jìn)學(xué)生更積極，更持久地在知識的海洋中暢游，所以，“興趣”是學(xué)習(xí)的動機(jī)，是學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的一種動力。如第五章《一元一次方程》的引入，通過圈出日歷中的一個豎列的相鄰的三個日期，告訴它們的和，老師就能猜出這三天分別為幾號？通過這樣的提出問題，一下就吸引了學(xué)生，增強(qiáng)了他們的興趣，……

第二篇：初中數(shù)學(xué)論文

淺談如何上好一節(jié)初中數(shù)學(xué)課

李成秀

教師的職業(yè)是育人的職業(yè)，其主要工作是課堂教學(xué)，上好每一節(jié)課是每個有責(zé)任心的教師的追求。那么，怎樣的課才稱得上是一節(jié)好課呢？不同的人有不同的認(rèn)識，即使同一個人在不同的階段，由于教育觀念、教育評價目標(biāo)和對教育本質(zhì)認(rèn)識的不斷深入，也會有不同的具體標(biāo)準(zhǔn)。我是一名教數(shù)學(xué)的教師，下面我就結(jié)合自己在教學(xué)過程中的所思、所想，對如何上好一節(jié)初中數(shù)學(xué)課談?wù)勛约捍譁\的兩點認(rèn)識

一：課堂上注重對學(xué)生興趣的培養(yǎng)

濃厚的興趣是學(xué)習(xí)的動力，那么如何使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣呢，首先給予學(xué)生成功的滿足，在學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生獲得成功，就會產(chǎn)生愉快的心情。這種情緒反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，使之能產(chǎn)生一種成功的感覺，學(xué)生對學(xué)習(xí)就有了一定的興趣。所以在教學(xué)過程中,要不斷培養(yǎng)學(xué)生的成功感,要做到從簡單入手,從細(xì)微處入手,平時提問題,要注意把握好難度梯度，多賞識少批評,使之能產(chǎn)生一種成功的感覺。其次重視情感教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，是常常抱有各種不同的態(tài)度，會有各種復(fù)雜的內(nèi)心體驗，如果順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，會感到滿意、愉快和歡樂；學(xué)習(xí)失敗時，則會感到痛苦、恐懼和憎恨；遇到新奇的問題、結(jié)論和方法時，會產(chǎn)生驚訝和欣慰。雖然這種情感不直接參與數(shù)學(xué)的認(rèn)知活動，但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著推動、增加、堅持、調(diào)節(jié)等作用。因此，教師應(yīng)該走進(jìn)學(xué)生的心靈，了解學(xué)生的喜怒哀樂，從尊重、愛護(hù)、體貼學(xué)生的角度給以引導(dǎo)。“感人心者莫先乎于情”，教師在課堂上應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，一個眼神，一個動作，一句賞識的語言，都可以增進(jìn)與學(xué)生的友誼，將成功的喜悅放大，將失敗的陰影消除，將好奇的心理引導(dǎo)至主動探索，正如德國教育學(xué)家第斯多惠所說：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。所以，教師只要能夠尊重、愛護(hù)、體貼學(xué)生，能夠嚴(yán)以律己、以身作則，贏得學(xué)生的尊敬、愛戴與欽佩，那么教師的忠告和批評會激起學(xué)生改正錯誤的決心和信心。最后要展示數(shù)學(xué)“趣”味，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)是具有嚴(yán)密的邏輯性的一門學(xué)科，但也有“趣”可尋，只要用心探索，就可以將枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活潑有趣。比如：講過三點的圓時，可以先講一段破鏡重圓的故事，學(xué)生會滿腹狐疑，接著拿出一面摔成不規(guī)則的破鏡，問“同學(xué)們，你們能‘破鏡重圓’嗎”。學(xué)生激情高漲，紛紛動手嘗試。于是抓住學(xué)生這個興奮點，讓學(xué)生動手操作，再行講解，學(xué)生對“經(jīng)過不在同一直線上的三點確定一個圓”的理解非常深刻。再如：講“三線八角”時，學(xué)生判斷不清兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，我就用兩只手比給學(xué)生看，學(xué)生覺得新奇，原來三線八角還可以這樣來找，紛紛效法，以此促進(jìn)了注意力的集中，刺激了思維活動，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)定理時，不管有無逆定理，拿來就用。我問“人有兩只眼”，它的逆命題“有兩只眼的就是人”，對嗎？學(xué)生從這有趣的逆命題中，領(lǐng)悟到原命題和逆命題不一定是等價關(guān)系，也讓學(xué)生明白，一個命題，要證明是正確的以后才可使用。優(yōu)美有趣的語言、充滿情趣的事例喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二：數(shù)學(xué)課堂一定要動靜結(jié)合

怎樣才能讓學(xué)生一節(jié)課都集中注意力呢?實際，不要說是學(xué)生，就是我們成人，都有一種傾向，不喜歡聽別人講，而是想讓別人聽自己講。自己專注于某一件事的時候，常感覺到時光飛逝，不知道什么時候一個小時就已過去。因此，集中注意力最好的辦法就是自己“動”起來，讓課堂活越起來，讓他們相互討論、合作學(xué)習(xí)、主動質(zhì)疑。我們的教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該做的就是“給孩子一些權(quán)利，讓他自己去選擇；給孩子一些機(jī)會，讓他自己去體驗；給孩子一點困難，讓他自己去解決；給孩子一個問題，讓他自己去找答案；給孩子一種條件，讓他自己去鍛煉；給孩子一片空間，讓他自己向前走”，讓他們成為真正的主人。但是現(xiàn)在有許多公開課、觀摩課，課堂上學(xué)生的確很活躍，師生互動也很積極，學(xué)生表面上是“動”起來了，使人感覺這節(jié)課很成功。但我覺得一節(jié)好的數(shù)學(xué)課必須有足夠的安靜的時間，古語說，定能生慧，靜納百川。那么靜下來干什么呢？就是思考，愛因斯坦曾說：“學(xué)習(xí)知識要勤于思考。思考，再思考，我就是靠這個學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?！边@句話正說明了思考的重要性。靜心思考是一個人必須具備的良好習(xí)慣。有些教師在教學(xué)中，提出問題后會馬上請學(xué)生回答，一來可調(diào)動學(xué)生的積極性，二來可提高學(xué)生思維速度，但也存在一些弊端。學(xué)生之間的差異決定學(xué)生思維速度的快慢。對于那些思維速度慢的學(xué)生來說，他們就永遠(yuǎn)沒有思考的時間，缺少獨立發(fā)現(xiàn)和表達(dá)觀點的機(jī)會，久而久之，就會形成惰性，不會獨立思考，難以獨立判斷。而對思維速度快的同學(xué)，他們也往往考慮不夠全面，沒有深度，所以，教師要給予充足的時間讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考，讓“等”成為一種習(xí)慣和自覺。要做到這一點，教師和學(xué)生都應(yīng)遵循一些基本要求。對教師而言，在討論有一定思維含量的問題前，應(yīng)該對自己提出一些要求，比如，給學(xué)生半分鐘至幾分鐘的獨立思考時間，不因不必要的走動、詢問、發(fā)音、補(bǔ)充條件、提示而打斷學(xué)生的思考過程。同時，教師還應(yīng)該對學(xué)生提出一些要求，比如，每個人都要安靜、專注地獨立思考問題，不打擾別人，思考時間沒到不舉手、不發(fā)音，想好了答案及時組織表達(dá)語言，做到言簡意賅。這些都簡便易行，長期堅持直至成為習(xí)慣，會使學(xué)生在課堂上思考的時空得到保證，獨立思考的意識和提出獨立見解的能力也會獲得最大可能的鍛煉。俗話說：“眉頭一皺，計上心來?！薄办`機(jī)一動，難題解開?！币馑际钦f：如果一個人會思考，那么做事、學(xué)習(xí)就容易的多?？梢娝伎嫉闹匾裕绕涫俏覀償?shù)學(xué)。

當(dāng)然，怎樣才算一堂好課，也沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，這只是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)和思考的。今后我先從這兩方面著手來提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

第三篇：初中數(shù)學(xué)論文

激活初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方法

天王初中杜占紅

在課程改革的過程中，我們一線的教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找合理的、適應(yīng)于我們當(dāng)?shù)貙W(xué)情的教學(xué)方法。在不斷地探索過程中我覺得在新課程面前，至少有幾個問題值得深入思考：我們該怎樣理解新課程？教和學(xué)的關(guān)系發(fā)生了哪些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學(xué)生達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)？

過去，我們總是用學(xué)習(xí)結(jié)果帶來的成功或利益來教育孩子們，殊不知學(xué)習(xí)過程中的快樂對他們來說，甚至比結(jié)果更加重要，所以我們應(yīng)該更重視學(xué)習(xí)過程，孩子們在過程中經(jīng)歷了哪些體驗？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解決？如果過程中的困難得不到及時的解決，最終將累積成為學(xué)習(xí)障礙，從而令學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。用這樣的視角來觀照課堂教學(xué)，我們就會更加注意“什么樣的知識最有價值？如何教授這些知識才更有意義？”課堂教學(xué)就不僅僅是一個被動的執(zhí)行或灌輸，而是在深入了解學(xué)生基礎(chǔ)上的精心設(shè)計和不斷生成。所以我們作教師的也會更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及課堂教學(xué)設(shè)計．

問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要動力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題進(jìn)而指導(dǎo)人類的各個領(lǐng)域是數(shù)學(xué)的根本特性。教學(xué)過程實質(zhì)上就是教師有意識地使學(xué)生生疑、質(zhì)疑、解疑、再生疑、再質(zhì)疑、再解疑……的過程。在此循環(huán)往復(fù)、步步推進(jìn)的過程中，學(xué)生掌握了知識，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們的這種心理特點，用“設(shè)

疑”的方法去“釣”他們的學(xué)習(xí)“胃口”?！皠?chuàng)設(shè)問題”無疑是一種最好的“釣”法。所謂創(chuàng)設(shè)問題，就是把課堂教學(xué)相關(guān)的重點和難點以問題的形式提出來，讓學(xué)生去思考。教師在創(chuàng)設(shè)這些問題時，要多動腦筋，盡量設(shè)得生動有趣，吸引學(xué)生，使學(xué)生一聽到問題，就都想一試鋒芒。創(chuàng)設(shè)問題大致可分為四個階段。即：

一、設(shè)置問題情景，吸引注意力，導(dǎo)入課題。

實踐表明，學(xué)生剛進(jìn)入課堂時，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。此時教師有技巧性的課堂首問能吸引學(xué)生的注意力，很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。貼近生活，貼近實際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．俗話說，“好的開始是成功的一半”。在這樣的問題下，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué)．例如，教授有理數(shù)乘方時，課前提問：“你吃過拉面嗎？你知道拉面是怎樣做的嗎?”

二、設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

探求新知一般應(yīng)是本節(jié)課的重點和難點。根據(jù)具體內(nèi)容把問題層層推進(jìn)，既可以讓學(xué)生獨立思考，也可用討論式，還可以根據(jù)本班學(xué)生的實際情況來單獨提問，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)得生動、活潑，也使一節(jié)課波瀾起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！編的問題也應(yīng)略高于課堂上講授的內(nèi)容，使學(xué)生能舉一反三。學(xué)生通過自己的能力解決了這個問題，領(lǐng)略到成功的歡愉，使他們對自己的能力有了充分的信心。別林斯基說：“教學(xué)方法應(yīng)該使學(xué)生自覺地掌握知識，使他們發(fā)展積極的思維”。讓學(xué)生自己去尋

求問題的正確解答，這不僅對他們領(lǐng)會知識和掌握技巧，而且對他們的發(fā)展都具有重大意義。當(dāng)他們嘗到成功的樂趣后，對學(xué)習(xí)的熱愛就是很自然的事了。例如，在教授角的大小時，我是這樣設(shè)置問題的:

1、你怎樣能知道一個角的大??？

2、你會度量一個角的大小嗎？你用什么工具？

3、你會比較兩個角的大小嗎？有幾種方法？

三、設(shè)置小結(jié)問題，讓學(xué)生學(xué)會整理知識的方法和體會。

課堂小結(jié)時，應(yīng)該改變教師總結(jié)學(xué)生洗耳恭聽的被動式教學(xué)。我請同學(xué)們思考兩個問題：首先本節(jié)課你學(xué)了什么知識和方法？其次你覺得自己學(xué)得如何？我鼓勵學(xué)生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評價：或小組討論，或個人上臺發(fā)言，或互相補(bǔ)充等等。作為教師的我最后給知識補(bǔ)充完善，給學(xué)習(xí)心得體會給以肯定和建議。

四、分層設(shè)置課后思考問題，溫故而知新，全面提高。

布置作業(yè)作為課堂教學(xué)的組成部分也不容忽視：恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)不僅能起到理解、掌握和鞏固課堂內(nèi)容的作用，而且可以為下一節(jié)的課堂教學(xué)內(nèi)容埋下鋪墊，引發(fā)新一輪的數(shù)學(xué)問題。課后思考問題一般難度應(yīng)大一點點，對不同的學(xué)生我設(shè)置了不同的思考問題，使學(xué)生通過自學(xué)后都能夠在自己的能力范圍內(nèi)解決問題.蘇霍姆林斯基說過：“有經(jīng)驗的生物、物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)教師，在講課的時候，好像是微微打開一個通往一望無際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意地留下來不講”。作為“導(dǎo)演”的教師，重視學(xué)生在課堂上歸屬感的獲得，讓學(xué)生參與教學(xué)目標(biāo)制訂和課堂紀(jì)律自治，同時優(yōu)化課堂，避免形式主義，激發(fā)興趣，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中，善于利用情境、問題和評價等

多種激勵方式，把握學(xué)生思維發(fā)展的梯度，使得課堂提問形成一個問題連續(xù)體，在整個課堂教學(xué)過程中，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，給學(xué)生足夠的靈活度和空間，使每個學(xué)生都取得發(fā)展。

正是一節(jié)又一節(jié)的課，組成了教師的職業(yè)生涯，正是一節(jié)又一節(jié)的課，連成了學(xué)生的發(fā)展軌跡，無論是老師還是學(xué)生，課堂對他們的影響都可謂十分深遠(yuǎn)，是課堂發(fā)展了學(xué)生獨立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業(yè)成長，是課堂實現(xiàn)了師生豐富而完整的生命交流，在認(rèn)知與情感同構(gòu)的課堂上，給知識注入生命，知識因此而鮮活，生命因此而厚重！

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩個策略

天王初中

杜占紅

學(xué)生獲得了某種知識，習(xí)得了某種技能，但最終他卻對所得到的這些知識與技能沒有熱愛之情，甚至十分厭惡，那應(yīng)該是教學(xué)的失?。灰粋€學(xué)生獲得了某種知識，習(xí)得了某種“技能”，但最終他卻不知道他這些知識的產(chǎn)生過程，這些技能的運用過程與價值，那也應(yīng)該是教學(xué)的失敗。因此，良好的學(xué)習(xí)結(jié)果，應(yīng)該是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的協(xié)同發(fā)展。但是，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只重知識技能而忽視情感態(tài)度價值觀，忽視過程與方法的情況還普遍存在。下列兩種現(xiàn)象在課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)：

一是教師對課堂教學(xué)過多地注重了知識、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。常表現(xiàn)為部分教師過多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)問題，而教師自身的主導(dǎo)情緒狀態(tài)平淡、低落，情緒表現(xiàn)貧乏、無力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學(xué)顯得干澀、枯燥、表面化，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得不到充分的調(diào)動、發(fā)揮。

二是教師在教學(xué)過程中，只注重公式、性質(zhì)、定理的應(yīng)用，忽視了對學(xué)生進(jìn)行知識的形成過程的探索和數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。常表現(xiàn)為學(xué)生不能作為教學(xué)活動的主體，積極參與到實踐、觀察、探索、思維、討論等各種有意義的教學(xué)活動之中，缺乏對學(xué)生良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握的過程中，實踐和創(chuàng)新能力得不到充分的發(fā)展。

課堂教學(xué)，是促使良好學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生的主渠道。為了解決如上所說的問題，我以為有兩種教學(xué)策略應(yīng)該引起高度重視。

一、優(yōu)化課堂教學(xué)的情緒，促進(jìn)知識、技能和情感態(tài)度價值觀的和諧發(fā)展。

1．教師必須有一個良好的主導(dǎo)情緒狀態(tài)

課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的。教師的情緒是極易感染學(xué)生的，當(dāng)教師由于種種原因拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進(jìn)教室，打開書本進(jìn)行課堂教學(xué)時，學(xué)生會感到情緒壓抑，從而使得學(xué)生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當(dāng)教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生會倍感親切，快樂之情油然而生。以教師自己的快樂情緒來影響和引發(fā)學(xué)生的快樂情緒，會使學(xué)生心扇敞開，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。

德國教育家第斯多惠十分強(qiáng)調(diào)教師的這種情緒狀態(tài)的重要性，他指出：“我們認(rèn)為教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本質(zhì)，而在于激勵、喚醒、鼓勵。而沒有興奮的情緒怎么能激勵人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓勵人呢？只有生氣才能產(chǎn)生生氣，死氣只能從死氣而來。所以你要盡可能使自己習(xí)慣于蓬勃的生氣?！边@位偉大的教育家的話非常適合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。因此，在課堂教學(xué)中需要教師以飽滿的熱情來調(diào)動學(xué)生的情緒，振作他們的精神。興奮的情緒和振作的精神是大大提高學(xué)習(xí)效率的必要條件。

2．加強(qiáng)教材內(nèi)容的情感處理

教師在教學(xué)中，應(yīng)該富有情感地講授內(nèi)容，給學(xué)生情感上的感染，使學(xué)生在接受認(rèn)知信息的同時，接受相應(yīng)的情感因素的傳遞。達(dá)到以橫生情，以情促知、知情共育的效果。

（1）要善于把握、挖掘教材本身所蘊的情感因素。教師在鉆研教材和設(shè)計教法。學(xué)法時，必須充分挖掘教材中蘊含的情感因素，即既要備好認(rèn)知因素方面的課（知識性、技能性、思想性），也要備好情感方面的課（情感性、體驗性、表情性）。而后者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往被忽視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)該用數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感。第二，可從數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用的廣泛性入手，把枯燥無味的數(shù)字、符號、公式、法則、圖形與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，從而使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們求知的情感。第三，抓住數(shù)學(xué)本身具有的抽象美、邏輯美，誘發(fā)學(xué)生聯(lián)想，在美感中提高追求真知的動力，促使學(xué)生產(chǎn)生一種愉悅的心理體驗。第四，結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)介紹一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計一些趣味性、探索性和應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣和自豪感。

（2）要善于用語言來表達(dá)教材內(nèi)容中的情感。過去一般的教學(xué)比較重視言語的通俗易懂、簡明扼要，只求準(zhǔn)確、清晰。在理解了情感在教學(xué)中的作用后，現(xiàn)在的教學(xué)言語除了準(zhǔn)確清晰外還應(yīng)追求生動活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語既傳神又傳情，達(dá)到科學(xué)性和藝術(shù)性的完美統(tǒng)一，當(dāng)然，這要求數(shù)學(xué)教師具有扎實的語言功力。

（3）要善于用表情來傳遞教學(xué)內(nèi)容中的情感。教師在教學(xué)中使用最多的是言語表情。言語表情是通過在教學(xué)中的語音、語調(diào)、語速、節(jié)奏、停頓等變化來表達(dá)情感的。教師抑揚頓挫、緩急有致的講課聲，既能傳情達(dá)意，感染學(xué)生，又能幫助學(xué)生理解內(nèi)容，引發(fā)興趣，而且言語表情的變化還會刺激強(qiáng)化學(xué)生注意力的集中性和穩(wěn)定性。

（4）要善于用情境來烘托教學(xué)內(nèi)容中的情感氣氛、教師可配合教學(xué)內(nèi)容，運用一定的數(shù)學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)某種教學(xué)情境，以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情境，理解數(shù)學(xué)意義和實際應(yīng)用。同時，對有些本身不含情感因素的數(shù)學(xué)知識，教師也應(yīng)盡可能從外部賦予它以某些情感色彩，讓學(xué)生在接受這些知識時，感受到某些情趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3．對不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注

傳統(tǒng)教學(xué)十分重現(xiàn)“知識與技能”，優(yōu)秀生和后進(jìn)生的區(qū)分，實際上是以掌握“知識與技能”的優(yōu)劣來衡量的。而事實上，傳統(tǒng)意義上的“優(yōu)秀生和后進(jìn)生”都有各自的情感優(yōu)勢與缺憾，因此，我們必須對不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注，以實現(xiàn)真正的因材施教。

“后進(jìn)生”課堂學(xué)習(xí)時的情感態(tài)度特點可能是：“沒有自信的、壓抑的、恐懼的”、其外現(xiàn)行為是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破壞）的”，而“優(yōu)秀生”，除了積極進(jìn)取情感態(tài)度特點外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有時高度焦慮”。這些不同的情緒表現(xiàn)，都需要教師在課堂教學(xué)中察言觀色，并給予合適的處理。

對于后進(jìn)生，認(rèn)知上要給予低坡度，情感上要給予多激勵。我們的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)中往往傾向少數(shù)尖子生，提問提優(yōu)生，板演找優(yōu)生，談心找優(yōu)生，相反對“學(xué)困生”歧視冷淡，引導(dǎo)關(guān)心幫助不夠，致使差生面不斷擴(kuò)大，造成嚴(yán)重的兩極分化。我們必須“從最后一名抓起”，應(yīng)“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對差生的態(tài)度，增加對差生的情感投入，使他們感受到老師的溫心、愛心和誠心。心靈的溝通會使學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生由厭學(xué)轉(zhuǎn)化為愿學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，從而一改數(shù)學(xué)課的沉悶氣氛。對于優(yōu)秀生，認(rèn)知主要給予高挑戰(zhàn)，情感上要給予嚴(yán)要求。課堂教學(xué)過程中，教師題目的設(shè)計要有坡度，一般的知識點，集體過關(guān)，而其中蘊涵的難點，自然給尖子生以挑戰(zhàn)。在集體研討過程中，要讓他們學(xué)會合作，學(xué)會傾聽，學(xué)會吸納，學(xué)會欣賞。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)離不開數(shù)學(xué)實踐，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)注重以下幾種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．思維的深刻性

（1）通過概念的形成過程，培養(yǎng)抽象概括能力，重在理解，重在知識的形成過程，不滿足對概念定義的機(jī)械背誦。

（2）盡力讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真理，弄清定理公式的來龍去脈，條件結(jié)論的邏輯聯(lián)系，能獨立作出證明，明確定理，公式與其它知識之間聯(lián)系，所處的地位與所起的作用，逐步把握知識的邏輯結(jié)構(gòu)。

（3）對于數(shù)學(xué)問題的思考，能夠抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律深入細(xì)

致地加以分析和解決，而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑。解題以后能夠總結(jié)規(guī)律和方法，把獲得的知識和方法遷移應(yīng)用于解決其他問題。

［例1］化簡

解：原式＝

這道題若按常規(guī)解法：先分母有理化，會顯得較繁，而上述解法不被表面現(xiàn)象所迷惑，透過現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)實質(zhì)，綜合地考慮分母與分子，找出隱蔽條件“ ”與完成平方公式的關(guān)系，通過運用公式，使問題得以巧妙的解決。

2．思維的靈活性

（1）培養(yǎng)學(xué)生思維不囿于固定的程序和模式，能夠根據(jù)具體情況及時換向，靈活調(diào)整思路以克服思維定勢。在解決數(shù)學(xué)問題時，善于運用辯證思維對具體問題進(jìn)行具體分析。

（2）一題多解，一題多變，善于聯(lián)想，長于發(fā)散，培養(yǎng)靈活思考進(jìn)退自如的思維習(xí)慣。

（3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言教學(xué)，注意對同一對象的不同語言的表達(dá)方式，加強(qiáng)自然語言，符號語言，圖象語言的互譯訓(xùn)練。

［例2］解方程

通常解法通過去分母化成整式方程再解，這種解法是一種基本解法。但如果采用如下解法，將原方程變形為：。即：，這時運用“拆分”思想，學(xué)生會感到有新意，知識方法的運用變得靈活。

3．思維的敏捷性

（1）在數(shù)學(xué)語言的教學(xué)上應(yīng)把自然語言、符號語言、圖象語言

有機(jī)結(jié)合，相互印證，便于理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，通過對數(shù)學(xué)語言的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

（2）善于選擇信息，善于運用直覺思維，善于把問題轉(zhuǎn)換化歸，注意思維的合理性，避免走彎路，出奇制勝。

（3）教學(xué)中要注意思維塊的積累，熟練地應(yīng)用思維塊是達(dá)到思維敏捷的有效手段之一。

［例3］求證方程沒有實數(shù)根。

常規(guī)證法證明△＜0，學(xué)生應(yīng)該牢固掌握。但從培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，還可以采用如下簡便解法：將原方程整理配方得：。而恒大于0，故原方程沒有實數(shù)解。

4．思維的批判性

（1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的細(xì)微差異進(jìn)行分析，善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯誤的方法。

（2）通過典型錯誤的分析，引導(dǎo)學(xué)生善于獨立思考，提出疑問，及時發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤。在解決問題的過程中，通過回顧和反思，自覺調(diào)控思維過程，通過解題思路或方法的自我評價，提高辨析正誤的能力。

（3）通過發(fā)現(xiàn)反例的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)學(xué)嚴(yán)密性與思維批判性的培養(yǎng)。

5．思維的獨創(chuàng)性

（1）教學(xué)上應(yīng)充分鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性的思維萌芽，千萬不可潑冷水，這是培養(yǎng)思維獨創(chuàng)性的原則。

（2）鼓勵學(xué)生自己編題，變更條件，考察結(jié)論的變化，通過定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。

（3）通過歸納、類比提高發(fā)現(xiàn)問題作出猜想的能力。通過對猜想的否定，提高發(fā)現(xiàn)反例的能力；通過對猜想的肯定與論證，提高發(fā)現(xiàn)證明思路的能力。通過探索性、開放性作業(yè)，培養(yǎng)初步的獨立探索的能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分考慮情感因素和學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，對提高課堂教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，具有十分重要的意義。以上是我對初中課堂教學(xué)策略研究的粗陋之見，在今后的工作中還需不斷加以完善、提高。

激發(fā)數(shù)學(xué)課堂興趣的三環(huán)節(jié)

天王初中

杜占紅

[摘要]本文筆者就在課堂教學(xué)中,如何把握導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣三個環(huán)節(jié)的一些做法淺談了自己的體會。

[關(guān)鍵詞]激發(fā) 數(shù)學(xué)課堂 興趣

新課程《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目的是,為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ),實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。要達(dá)到這樣的標(biāo)準(zhǔn),課堂教學(xué)必須調(diào)動學(xué)生的一切積極因素,把握激發(fā)學(xué)生興趣的三個環(huán)節(jié)即導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣。創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,師生互動、生生互動,把現(xiàn)實生活中的情境,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)實踐證明了愛因斯坦的名言:“興趣是最好的老師”。學(xué)生的興趣越濃,學(xué)習(xí)的積極性就越高。因此,教師在教學(xué)時,必須以最佳的教學(xué)藝術(shù)去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,消除學(xué)生的疲勞情緒,減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)和課業(yè)負(fù)擔(dān)?，F(xiàn)將我在課堂教學(xué)中,如何把握導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣三個環(huán)節(jié)的一些做法淺談如下。

一、導(dǎo)中設(shè)趣

美好的開頭是成功的一半。要重視導(dǎo)語的教學(xué)設(shè)計,做到“課伊始,趣亦生”。愛因斯坦說過:“教育所提供的東西,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受,而不是作為一種艱苦的任務(wù)去負(fù)擔(dān)?！睂W(xué)生上課前是一種有目的的求知活動,多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前,就在某種程度上產(chǎn)生

了“這節(jié)課老師會教我們什么?”的想法。根據(jù)學(xué)生這種心理,在每節(jié)新課前,教師應(yīng)從本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目的入手,設(shè)計一些懸念式的、情境式的、激情式的導(dǎo)言,巧妙地把本節(jié)教學(xué)要求或教學(xué)內(nèi)容先告訴學(xué)生,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如我在講“反證法”一節(jié)課時,一上課先找一個學(xué)生講“司馬光砸缸”救人的故事。當(dāng)學(xué)生繪聲繪色地講完后,我立即問:“如果大人在場會怎樣救人?”學(xué)生回答:“從水中撈出小孩?！蔽矣謫?“司馬光是怎樣想的?”同學(xué)們一致認(rèn)為:“司馬光是想讓水離開人后才救人?！蔽铱偨Y(jié):“讓人離開水和讓水離開人是正反兩種不同的思維方法,一個人的聰明與否,關(guān)鍵在于你能否從事物的反面去思考。今天,我們學(xué)習(xí)一種能讓人變得更聰明的方法,即逆向思維的——反證法。學(xué)生頓時活躍起來,產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,都想讓自己變得更聰明,都想盡快掌握反證法。這一導(dǎo)言點燃了學(xué)生的求知之火,起到了以趣促學(xué)的作用。

二、教中激趣

重視教學(xué)過程,“一石激起千層浪”,這是我們教師應(yīng)具備的最基本的能力。同樣的班級,同樣的學(xué)生,不同的教師,不同的效果。究其原因,就在于教學(xué)的藝術(shù)水平不一樣,學(xué)生的興趣也不一樣,課堂的效果更不一樣。因此,教師要不斷探討講課時激發(fā)學(xué)生興趣的方法。我平時常采用的有“故留懸念法”、“創(chuàng)設(shè)情境法”、“以情感人法”與“夸獎評價法”等等?！翱洫勗u價法”就是抓住初中生爭強(qiáng)好勝的心理,去調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用學(xué)生回答問題之后的有利時機(jī),寓夸獎于評價之中:“你真聰明!”、“你是個小博士”、“你是個小發(fā)明

家”、“你是這個問題的小專家!”、“你是大家學(xué)習(xí)的榜樣!”等等,越這樣評價,學(xué)生回答問題的積極性就越高,興趣越大,一節(jié)課會高潮迭起。例如我在講相交弦定理時,設(shè)計了這樣幾個不同層次的問題。

1.請同學(xué)認(rèn)真觀察,這個圖中是否隱藏有直角?看哪位同學(xué)最先發(fā)現(xiàn)!(有:直徑所對的圓周角是直角。)

2.請同學(xué)們再認(rèn)真觀察(連結(jié)AC、BC后的圖形),圖中除垂徑定理外,還有哪些定理?看哪位同學(xué)找得又快又準(zhǔn)!(有:直角三角形斜邊上的高,分得的三角形與原三角形相似。CP =AP?PB)

3.同學(xué)們,能否可以把結(jié)論CP =AP?PB改寫成AP?PB=CD?PD?其根據(jù)是什么?(生搶答:能,垂徑定理)

4.同學(xué)們,如果將圖中垂直的條件去掉,這個結(jié)論是否還能成立?看哪個同學(xué)最聰明,講得理由最充分!(分析證明)

由上述四個小問題,通過對學(xué)生“最先”、“最快”、“最聰明”的激發(fā)和夸獎式的評價,在教師的導(dǎo)演下,學(xué)生個個參與,步步深入,使學(xué)生在愉快的活動中,不知不覺地掌握了一個新定理——相交弦定理。

對概念課或復(fù)習(xí)課,還可采用競賽方式,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計出若干組問題,分成必答和搶答兩部分,再把學(xué)生分成若干個小組,各組派代表抽簽,按簽上要求回答問題。這樣可以集中全班學(xué)生的注意力,激發(fā)全體學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)生人人參與的積極性。還可以采用情境教學(xué)法,利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,與多媒體有機(jī)整合,創(chuàng)設(shè)一種特定的情境,形式多樣、變化無窮,這樣更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、練中生趣

興趣的源泉還在于運用知識,人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的追求,總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。尤其在初中生的精神世界中,這種需求特別強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)課要求我們當(dāng)堂驗收、反饋,讓學(xué)生盡快知道自己的學(xué)習(xí)效果、老師盡快了解教學(xué)效果,這本身就是培養(yǎng)興趣的一種好方法。但是,初中生的注意力易分散,如果用枯燥無味的練習(xí)去檢驗,只能引起學(xué)生的厭煩,更不會收到良好效果。因此,我們在練習(xí)時,要挖掘一些興趣因素,讓學(xué)生在練中激興趣、趣中繼續(xù)練,循環(huán)往復(fù),鞏固提高。例如練習(xí)時,采用競賽形式搶答和必答,也可采用游戲形式抽簽回答或演板,也可采用辯論形式進(jìn)行對辯等等,方法很多。通過練習(xí),學(xué)生一方面可了解自己掌握了多少新知識,從而提高學(xué)習(xí)信心,另一方面可以使學(xué)生知道自己的差距,產(chǎn)生學(xué)習(xí)新欲望、新興趣。在設(shè)計練習(xí)時,要注意上對課標(biāo)下聯(lián)教材,在課標(biāo)中有落腳點,在教材中有體現(xiàn)處,并且有層次、有梯度,做到分類輔導(dǎo)、分層推進(jìn)、人人參與、共同提高,堅持知識性與趣味性相結(jié)合,最大限度的激發(fā)學(xué)生練習(xí)欲望和練習(xí)興趣,消除學(xué)生疲勞厭煩感,力爭當(dāng)堂完成任務(wù),減輕學(xué)生課后負(fù)擔(dān),以達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展之目的。

總而言之,要實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這個目標(biāo),“興趣”是達(dá)到目的的必備條件,是通向目標(biāo)的必要橋梁。

數(shù)學(xué)思維方法

天王初中

杜占紅

[摘要]數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思維方法,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須接觸的內(nèi)容,人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,能力的提高主要在于對數(shù)學(xué)思維(思想)方法的掌握。

[關(guān)鍵詞]抽象性 嚴(yán)密性 確定性 綜合法 分析法 符號 概念

關(guān)于思維,心理學(xué)給出的定義是:思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律的間接與概括的反應(yīng),數(shù)學(xué)思維既符合人類一般思維的規(guī)律,又有它自己的規(guī)律。一般來說,數(shù)學(xué)思維特征主要表現(xiàn)在:高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密的邏輯性以及思維結(jié)果的確定性。

數(shù)學(xué)思維的抽象性表現(xiàn)在在數(shù)學(xué)思維的過程中,把思維對象某些非本質(zhì)的(對數(shù)學(xué)本身來説)東西舍棄,把思維對象抽象化為一定的數(shù)量關(guān)系、空間形式或邏輯關(guān)系,然后再把這些特定的數(shù)量關(guān)系表示成為一般的符號形式。數(shù)學(xué)思維的抽象性還表現(xiàn)在它不僅僅停留在一次抽象的基礎(chǔ)上,通常的數(shù)學(xué)符號形式可能經(jīng)過了多次的抽象。與人類的所有思維形式相比,這種完全人為創(chuàng)造的數(shù)學(xué)語言,是數(shù)學(xué)思維高度抽象化的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,是指數(shù)學(xué)思維在發(fā)生、發(fā)展和表述的過程中,完全依據(jù)一種形式化的嚴(yán)密過程,這種過程中不容許出現(xiàn)一絲差錯,也不允許有對與錯之間的狀況。正是數(shù)學(xué)思維的這種形式化的嚴(yán)謹(jǐn)性,使數(shù)學(xué)成為人類所有科學(xué)形式的最終表達(dá)手段。

數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)密的邏輯性,我們知道,排中律、同一律、矛盾律

和充足理由律,是邏輯思維的基本規(guī)律,它們是客觀事物和現(xiàn)象之間相對穩(wěn)定性在思維中的反應(yīng),它是保證人們正確認(rèn)識客觀世界和正確表達(dá)思維的必要條件。正確的思維應(yīng)該是確定的、無矛盾的、前后一貫的、論據(jù)充足的。不然的話,思維就將陷入混亂。在數(shù)學(xué)思維的過程中,如果違背了這些基本規(guī)律,就會產(chǎn)生邏輯錯誤,論證就得不到正確的結(jié)論。因此,數(shù)學(xué)思維中必須遵守邏輯思維的基本規(guī)律。

數(shù)學(xué)思維結(jié)果的確定性,是指在數(shù)學(xué)思維的過程中,其結(jié)果是唯一的。我們知道在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,每一個命題的結(jié)果都是唯一的,不可能有兩種不同的結(jié)果,也就是說任何一個數(shù)學(xué)命題的結(jié)果在對與錯之間二者必?fù)?jù)其一。

數(shù)學(xué)思維的方法是數(shù)學(xué)的符號、概念、語言按照數(shù)學(xué)特定的規(guī)律、法則,運用數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中形成的一種方法。數(shù)學(xué)思維方法具有一般科學(xué)的方法論特征,又有自身的特殊形式。

按照數(shù)學(xué)思維方法運用的領(lǐng)域、表現(xiàn)形式不同可以把數(shù)學(xué)思維方法分為宏觀思維方法和微觀思維方法,按照數(shù)學(xué)思維的邏輯形式不同,可分為邏輯思維方法和非邏輯思維方法,按照數(shù)學(xué)思維解決問題的不同方式,可以分為程式化思維和發(fā)現(xiàn)性思維,按照數(shù)學(xué)教育的階段或領(lǐng)域的不同,可以分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法。

宏觀數(shù)學(xué)思維方法,也稱基本或重大的數(shù)學(xué)思維方法,是指對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響的數(shù)學(xué)思維方法,如公理化思維方法、變量分析思維方法等。這些思維方法曾極大地推動了整個數(shù)學(xué)的發(fā)展。

微觀數(shù)學(xué)思維方法,是指對某個數(shù)學(xué)分支發(fā)揮作用或由某些數(shù)學(xué)家群體使用的數(shù)學(xué)思維方法,如代數(shù)學(xué)的一些思維方法、幾何學(xué)的一些思維方法等。微觀數(shù)學(xué)思維方法還包括數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)的思維方法。主要包括最基本、最常用的數(shù)學(xué)思維方法:分析法、綜合法、歸納法、演繹。分析法是從問題的結(jié)論開始,逐步推出已知條件或已確認(rèn)成立的事實,從而斷定命題成立的方法。綜合法是從問題的條件開始逐步推出命題的結(jié)論的方法。演繹推理是按照嚴(yán)密的邏輯法則,采用由普遍到個別,由一般到特殊的推理、論證方法,歸納推理是從個別到一般的推理方法,歸納推理試圖從個別的例子中得出一般的規(guī)律,采用由個別到普遍、由特殊到一般的方法進(jìn)行推理論證。在歸納推理中,需要注意的是如果前提為真,結(jié)論不一定為真。通常情況下,由歸納推理得到的結(jié)論還需要用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行論證。

邏輯思維方法,主要是指按照形式邏輯的方式展開數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)的定理、證明及理論構(gòu)造都是嚴(yán)格按照形式邏輯的思維方式展開和構(gòu)造的,可以說數(shù)學(xué)的結(jié)果都是按照形式邏輯來表現(xiàn)的。數(shù)學(xué)思維的非邏輯方法,是指在數(shù)學(xué)思維中應(yīng)用的猜想、直覺、靈感、現(xiàn)象等思維方式。這些思維形式經(jīng)常地、大量地出現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問題過程中。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,人們越來越認(rèn)識到非邏輯思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教育中有著及其重要的作用。

數(shù)學(xué)思維的程式化方法,是指按照數(shù)學(xué)習(xí)慣的、原有的方式來解決問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中這種方式表現(xiàn)為規(guī)范的邏輯演繹方式。數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)性思維,又稱之為創(chuàng)新性思維。這種思維方式的特點是它不遵守程式化的邏輯演繹的思維方式,而選擇帶有個人特性、主觀色彩、獨立特性的思維方式。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論十分重視這種與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維相區(qū)別的思維方式。

如果按照數(shù)學(xué)教育的階段和領(lǐng)域不同還可將其分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法,如按數(shù)學(xué)分支的差異,可將其分為幾何思維方法、代數(shù)思維方法、微積分思維方法、概率統(tǒng)計思維方法等。盡管現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展使某些數(shù)學(xué)分支之間的界線變得模糊,但對于初等數(shù)學(xué)或一般高等數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)而言,不同數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)思維方法都有其自身的明顯特征。對于初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言,集合對應(yīng)的思維方法、公理化結(jié)構(gòu)的方法、空間形式的思維方法變量思維方法等都是具有初等數(shù)學(xué)特征的一些思維方法。

在學(xué)習(xí)某個數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)思維中,還可以把數(shù)學(xué)思維分成不同的思維方法,主要包括:解決數(shù)學(xué)問題的思維方法;論證表述數(shù)學(xué)命題的思維方法;構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的思維方法。

參考文獻(xiàn):

[1]董操,劉安君,汪自安.數(shù)學(xué)教育學(xué).山東大學(xué)出版社.[2]王憲昌.數(shù)學(xué)事物方法.人民教育出版社.對數(shù)學(xué)后進(jìn)生教學(xué)的再思考

天王初中

杜占紅

[摘要]教師在深入分析數(shù)學(xué)后進(jìn)生的特點的基礎(chǔ)上,研究改進(jìn)后進(jìn)生的教學(xué)做深入思考,不僅是教書育人的重要方面,也是提高教學(xué)效果的必然要求。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)后進(jìn)生 教學(xué) 再思考

數(shù)學(xué)是工科院校的重要必修的基礎(chǔ)課,由于各種原因,在大學(xué)里,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾乎每個班都存在后進(jìn)生,他們雖然不像中小學(xué)生那樣,影響班級的成績或升學(xué),但直接會影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平的提高。對于大學(xué)生來說,許多人會面臨補(bǔ)考、重修、降級、拿不到學(xué)分學(xué)位的危險,因此數(shù)學(xué)任課教師不能只顧少數(shù)尖子生忽視后進(jìn)生,要對每個學(xué)生負(fù)責(zé),對教育事業(yè)負(fù)責(zé),有責(zé)任改變后進(jìn)生的學(xué)習(xí)狀況,使他們從主觀上愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué),脫離后進(jìn)生,順利地和較好地完成大學(xué)期間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高校正如一場集體體育長跑比賽,成績不僅取決于最后一個到終點的人。學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量不僅在于尖子生,而是在于后進(jìn)生的成績,對此學(xué)校和教師,責(zé)任重大。筆者認(rèn)為:

一、提倡情感教育

針對后進(jìn)生的狀況,首先應(yīng)從情感上入手,感化他們積極主動地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)后進(jìn)生智力水平不差,只不過他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性沒有調(diào)動起來,沒有體現(xiàn)和挖掘出他們學(xué)習(xí)的潛力,教師有責(zé)任感化他們、努力挖掘他們的優(yōu)點,鼓勵和調(diào)動他們主動學(xué)習(xí)主動思考的積極性。從情感上:第一要尊重和關(guān)心學(xué)生。后進(jìn)生往往表現(xiàn)有些孤獨和矛盾的感覺,一方面他們有學(xué)習(xí)好的愿望,另一方面又不知怎樣能學(xué)好,往往在學(xué)習(xí)上具有恐懼心理,不愿意和老師交談,被動學(xué)習(xí),被動接受老師的教學(xué)和考核。他們要接受和學(xué)好數(shù)學(xué)知識,首先是先愿意接受和喜歡傳授數(shù)學(xué)知識的老師,教師的魅力不光是在外表,更重要的是人格的魅力、學(xué)識及教學(xué)水平,在教學(xué)中,差生更需要老師的尊重,關(guān)懷和愛護(hù),教師在態(tài)度上要親切語氣溫和,把微笑帶給他們,而不要因為后進(jìn)生學(xué)習(xí)稍差,就看不起他們、有居高臨下的感覺,要經(jīng)常主動與他們交流,交流生活,交流學(xué)習(xí),和他們交朋友,使他們愿意交流,敢于提問,不怕出錯,接受老師,接受學(xué)習(xí),接受知識,感到老師是關(guān)心他們的,是對他們負(fù)責(zé)的,從心理上消除學(xué)習(xí)的障礙。第二要樹立學(xué)生信心。數(shù)學(xué)后進(jìn)生往往有憂郁、消極和自卑的心理。由于學(xué)習(xí)的落后,總是感覺不如別人,學(xué)習(xí)時找不到正確的方法,無從下手,感到很憂郁、很渺茫,沒有目標(biāo),長期下去當(dāng)然會嚴(yán)重影響學(xué)習(xí),甚至?xí)绊懮硇慕】?。因此作為?shù)學(xué)教師,決不能讓他們“破罐子破摔”,首先要注意這些學(xué)生的表現(xiàn)和心理變化,以鼓勵為主,告訴他們能上大學(xué)都是好樣的,大學(xué)幾年的學(xué)習(xí)就像長跑,剛一入大學(xué),同學(xué)們都是站在同一起跑線上,在跑的過程中有的同學(xué)有毅力有信心,雖然跑的慢些但他們終究會達(dá)到終點的,而有的學(xué)生信心和毅力不足可能中途就退場了。鼓勵他們在大學(xué)的幾年學(xué)習(xí)中需要始終充滿信心,勤奮努力,樂觀向上,不怕挫折,敢于挑戰(zhàn),學(xué)習(xí)雖然有些苦,但苦中有樂,體驗學(xué)習(xí)中的成功感覺,如體驗會做一道題的滿足,體驗成績提高的快樂,他們在學(xué)習(xí)中得到快樂了,心情好了,自然就喜歡學(xué)習(xí)了,使他們由“苦學(xué)”變“樂學(xué)”,由“被動”變“主動”,由“壓

力”變“動力”。特別需要指出的是,要鼓勵和支持他們積極參加教學(xué)活動,不要遏制和打消他們的進(jìn)取心,如在競選課代表時,首先是主觀愿意,在很多同學(xué)都愿意當(dāng)?shù)那闆r下,我并不都是選擇數(shù)學(xué)成績比較突出的學(xué)生當(dāng)課代表,這個時候更關(guān)注的的是數(shù)學(xué)學(xué)得不太好的學(xué)生有沒有要當(dāng)?shù)?如果有,我會讓他們當(dāng),因為他們有這個愿望,就說明他們有學(xué)習(xí)好和能勝任課代表工作的想法和決心,老師要鼓勵和支持他們,把參與教學(xué)的機(jī)會更多地讓給他們,幫助他們樹立必勝的信心。實際上,這樣做效果較好,當(dāng)上課代表的學(xué)生由于他承擔(dān)的責(zé)任和工作,作為其他同學(xué)的榜樣他會一直努力,而且還會影響其他學(xué)生也努力學(xué)習(xí)。第三要嚴(yán)格要求學(xué)生。對后進(jìn)學(xué)生的愛護(hù)、關(guān)心和尊敬不等于對他們放縱和放松。對所有學(xué)生的要求和規(guī)定都是一樣的,比如都不能曠課、遲到、早退,不能不寫作業(yè),不要抄襲作業(yè)等。但是對他們犯錯誤要給悔改的機(jī)會,如沒及時寫作業(yè)要補(bǔ)上,老師還會給他們批改。要嚴(yán)格把好考評關(guān)。事實上,在考核學(xué)生時并不是老師要求松,學(xué)生才喜歡,而是老師要求嚴(yán)他們才覺得公平公正,學(xué)習(xí)好的認(rèn)為沒有白學(xué),學(xué)習(xí)差的覺得在學(xué)習(xí)上不能投機(jī)取巧,只有努力、真學(xué)實學(xué),才能取得好成績,嚴(yán)格的考評會大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。多年的教學(xué)實踐,我深深地認(rèn)識到:在考試中同樣水平的考題,對于后進(jìn)生可能不占優(yōu)勢,為了使他們能過考試關(guān),取得好成績,要靠學(xué)生在考前的充分準(zhǔn)備和復(fù)習(xí),老師加強(qiáng)考前的輔導(dǎo),幫助和引導(dǎo)他們將所學(xué)的知識從新梳理,鞏固、加強(qiáng)重點內(nèi)容、重點方法、重點題型、重點思路,牢記基本知識,使他們一一過關(guān),讓他們充滿信心走進(jìn)考場。

二、筑牢基礎(chǔ)知識

一是強(qiáng)化基本理論和概念。對于后進(jìn)生加強(qiáng)基本概念和基礎(chǔ)知識的教學(xué),他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因就是基本概念不理解,基礎(chǔ)知識掌握不好,教師應(yīng)將概念講細(xì)、講清、講透,引導(dǎo)學(xué)生挖掘概念所體現(xiàn)出來的有關(guān)知識點。及時提示和補(bǔ)充忘記的知識,例題和習(xí)題及作業(yè)題都要先注重基礎(chǔ)知識?；緝?nèi)容、基本方法掌握了,再循序漸進(jìn),逐漸加深。二是重視直觀教學(xué)。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性,后進(jìn)生由于他們接受能力差,教學(xué)中教師應(yīng)盡量地能將抽象的問題具體化,復(fù)雜的問題簡單化。盡量讓學(xué)生通過感官能接觸到、更直觀地了解和掌握知識,如要多利用教具,幾何圖形,多媒體演示過程等。還要與日常生活實踐聯(lián)系起來,如在講“導(dǎo)數(shù)”概念時,“導(dǎo)數(shù)”概念從數(shù)學(xué)形式上是用“極限”來定義的,而“極限”概念就是很抽象的,因此直接從數(shù)學(xué)形式上介紹“導(dǎo)數(shù)”顯然學(xué)生不易理解,而從“導(dǎo)數(shù)”概念產(chǎn)生來源于生活實踐中求變化率問題的角度,讓他們找出實際中反映變化率問題的例子,這樣學(xué)生很容易理解和體會“導(dǎo)數(shù)”概念;在講古典概型概率的計算時,讓他們做擲骰子實驗。通過直觀的感受和實際接觸,使他們對所學(xué)知識容易理解和接受,激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。這也是我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不斷明確和深入思考問題。

參考文獻(xiàn):

[1]統(tǒng)計大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué).高等教育出版社,2007.[2]趙雄輝.數(shù)學(xué)教育改革論.湖南大學(xué)出版社,2003.[3]王淑芝.商情.河北商情報刊社,2009,（9、10).合理運用數(shù)學(xué)情境教學(xué)

天王初中

杜占紅

[摘要]情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動有機(jī)地注入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性,強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動發(fā)展的動因,提倡讓學(xué)生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實踐感受中逐步認(rèn)知知識,為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之,情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo),結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的探索,談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 情境教學(xué) 合理運用

一、以生活情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于生活,生活促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展。讓學(xué)生接觸到生活中的數(shù)學(xué),才能使他們體會到數(shù)學(xué)的價值,從而飽含熱情地去從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。因此在設(shè)計課程內(nèi)容時,我的原則就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律,盡可能選用他們所喜聞樂見、耳濡目染的生活內(nèi)容為題材,以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如,當(dāng)教學(xué)優(yōu)選方案中的函數(shù)應(yīng)用題時,我設(shè)計了如下一題:“老師要去購物,甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多?問題拋出后,課堂氣氛非?；钴S,學(xué)生各抒己見,連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計,使學(xué)生既鞏固了兩個變量間關(guān)系,又受到了優(yōu)化思想的熏陶,體驗了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用及對生活的價值,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、以問題情境激發(fā)求知欲

問題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題,思維就有了方向;有了問題,思維才有動力。古人云:學(xué)起于思,思源于疑。學(xué)生探求知識的思維活動,總是由問題開始的,又在解決問題的過程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問題情景能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,能打開思維的閘門,能使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。

例如,在對“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境:在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 ∠C,請問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù),再以BC為一邊,B點為頂點作∠B=∠C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與∠C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實質(zhì),并用幾何語言概括出這個實質(zhì),即“△ABC中,若∠B=∠C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。問題如此創(chuàng)設(shè),很快地調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生全心地投入探索問題的答案中。經(jīng)學(xué)生努力探索后,教師加以引導(dǎo),使問題得到解決。如此,不僅提高了學(xué)生運用知識解決實際問題的能力,也將培養(yǎng)起學(xué)生“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)意識。

三、以操作情境激發(fā)學(xué)生自主探索

思維是從動手開始的,切斷活動與思維的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾,關(guān)鍵是動手操作,在操作實踐中充分發(fā)揮主體作用,讓學(xué)生自己去探索新知識,使學(xué)生自覺地投入到主動學(xué)習(xí)狀態(tài)中去,使課堂處于一種積極探索的有序狀態(tài),才容易達(dá)到一種事半功倍的效果。

例如,當(dāng)講“全等三角形判定定理”時先讓學(xué)生親自動手,用硬紙剪出兩個三角形,并使其中兩條邊與它們的夾角對應(yīng)相等。然后再把這兩個紙三角形重合在一起,由全等三角形的定義得:這兩個三角形全等。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考:判定兩個三角形全等需要滿足什么條件?這樣很快就總結(jié)出了結(jié)論。

可見通過讓學(xué)生親自動手操作,歸納出結(jié)論,不僅能使學(xué)生對此公理深信不疑,而且印象也很深刻。

又如,在講授“三角形三邊關(guān)系”時要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出來進(jìn)行動手操作。任意取三根將其首尾相接拼成三角形,接著老師提出下列問題:①任意三根小木棒是否都能拼成三角形?②有幾組三根小木棒能拼成三角形?有幾組三根小木棒不能拼成三角形?試

比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關(guān)系;③通過上述操作,請猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊之間的關(guān)系;④試用簡潔的文字歸納你的猜想并證明。

在教學(xué)中我們通過讓學(xué)生動手、觀察、分析,分析出教學(xué)結(jié)論,從而較好地突出了數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程,對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)頭腦,無疑是很有好處的

教學(xué)實踐證明:教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是提高課堂教學(xué)效率的一種有效手段。因此,創(chuàng)設(shè)各種各樣合理的教學(xué)情境,將課堂還給學(xué)生,將知識形成的過程還原給學(xué)生,將探索的空間留給學(xué)生,把自主還給學(xué)生。使課堂教學(xué)與學(xué)生的情感、體驗、思維、創(chuàng)新水乳交融?？梢杂行Ъぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，幫助學(xué)生獲得終生發(fā)展持久動力!

數(shù)學(xué)教學(xué)要教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法

天王初中

杜占紅

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 學(xué)習(xí)方法

一、編寫預(yù)習(xí)提綱,提高自學(xué)效率

預(yù)習(xí)是上課前對將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀,熟悉所學(xué)內(nèi)容,并掌握重點和難點所在,找出學(xué)習(xí)新知識所需的已學(xué)過的知識,并對舊知識重新溫習(xí)、回憶,為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)是最基本的學(xué)習(xí)方法。但對于初中學(xué)生來說,教師必須給予具體的指導(dǎo),幫助學(xué)生提出預(yù)習(xí)提綱,“強(qiáng)迫”學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。比如,在學(xué)習(xí)初中一冊代數(shù)(上)中;正數(shù)與負(fù)數(shù)這節(jié)內(nèi)容時,可提出如下提綱:

(1)如何表示物體的個數(shù)?(2)表示沒有物體時用哪個數(shù)表示?(3)測量和計算時不能得到整數(shù)結(jié)果,如何表示?(4)攝氏0上5度和0下3度如何表示?等等,可以通過這些提綱引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀課文。為了有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)的方法,教師要專門抽一定的時間,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析。

二、師生共同研討預(yù)習(xí)提綱,突破重點難點

在學(xué)校教育的條件下,聽課是基本學(xué)習(xí)方法的主要方法。在教學(xué)中,教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的實際,從組織教學(xué),內(nèi)容的引入,問題的提出,都要結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱,設(shè)置“懸念”,調(diào)動學(xué)生參與的積極性,切忌單純灌輸,背離學(xué)生的預(yù)習(xí)。在學(xué)生掌握基本內(nèi)容基礎(chǔ)上,可再提出一些引深的問題,課堂教學(xué)必須理清所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),突破知識的重點和難點,讓學(xué)生形成明確的印象。

要培養(yǎng)學(xué)生做課堂筆記的習(xí)慣和能力。把每節(jié)的內(nèi)容有詳有略的記錄下來,尤其是不明白的地方,以便于課后復(fù)習(xí)和質(zhì)疑。為了幫助學(xué)生學(xué)會做筆記的力法,教師要專門抽時間講授做筆記,并針對筆記的使用情況進(jìn)行檢查、講評。

三、以指導(dǎo)解題為突破口,提高知識轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過練習(xí)、作業(yè),來鞏固知識、運用知識,從而形成技能、技巧。解題是基本學(xué)習(xí)方法的重要方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合例題,講清審題、解題的步驟。首先是引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,認(rèn)真讀題,仔細(xì)審題,弄清已知和未知、本題所涉及的知識及其相互間的聯(lián)系。其次是引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的方法;要開擴(kuò)思維,從所學(xué)知識中,找出已知與未知的所有聯(lián)系,回憶與本題有關(guān)的基礎(chǔ)知識,例題、解過的題目,從形式到內(nèi)容,從條件到結(jié)論,看能否找到與該題類似的問題,從中尋找借見引導(dǎo)學(xué)生將條件分開,通過變更、重新組合,達(dá)到求解的目的。總之要通過聯(lián)想、比較、模仿等,使學(xué)生逐步學(xué)會解題的方法,并形成技能、技巧。

理清解題思路之后,要著重規(guī)范解題的書寫格式,力求把解題的過程簡單、明白、完整的寫出來,在書寫中要做到每步推理和運算都有理有據(jù)。注重總結(jié)類型題解題方法的歸類、記憶和推廣,發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。

總之,學(xué)生的課前預(yù)習(xí),課堂學(xué)習(xí)和課后解題練習(xí)在基本學(xué)習(xí)方法中聯(lián)系成一個不可分割的整體,它們相輔相成。教學(xué)中始終要以教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法為主線,以提高學(xué)生的能力為目標(biāo),這樣才能取得良好的教學(xué)效果。

新課程理念下的數(shù)學(xué)分層次教學(xué)

天王初中杜占紅

[關(guān)鍵詞]新課程理念 數(shù)學(xué) 分層次教學(xué)

一、分層組合,定期升降

每當(dāng)接到初一新生時,我便進(jìn)行一次中小學(xué)銜接教學(xué)的調(diào)研測試,并參照小學(xué)畢業(yè)會考的數(shù)學(xué)成績和小學(xué)原數(shù)學(xué)教師對該生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)鑒定,將該班學(xué)生按好、中、差程度分甲、乙、丙三個層次,并以自愿組合,適當(dāng)調(diào)整為原則,把三個層次的學(xué)生編成五個學(xué)習(xí)小組。為了鼓勵進(jìn)步,激發(fā)學(xué)生的積極性,每學(xué)期進(jìn)行一至而次升降調(diào)整。

二、分層補(bǔ)償,區(qū)別對待

為了學(xué)習(xí)新知識和縮小不同層次學(xué)生的差距,在講授新課時進(jìn)行分層補(bǔ)償。補(bǔ)償時主要以課內(nèi)為主,并把重點放在丙組,在補(bǔ)償內(nèi)容和要求上,丙組學(xué)生以補(bǔ)知識為主,達(dá)到準(zhǔn)確地掌握知識,補(bǔ)上授新課所需要的知識,乙組學(xué)生在補(bǔ)知識的同時,重點指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法和技能性訓(xùn)練;甲組學(xué)生則主要是幫助他們揭示課程的內(nèi)部規(guī)律,開拓思維,具有一定的綜合能力和獨立應(yīng)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題的能力。

三、課堂教學(xué)分層次

在課堂教學(xué)中我采取對同一教材,同一內(nèi)容作不同的處理要求:

1.教學(xué)目標(biāo)分層次,處理好基本要求與升學(xué)要求的關(guān)系。數(shù)學(xué)大綱和新課標(biāo)的基本要求是每個初中畢業(yè)生都應(yīng)達(dá)到的,選學(xué)內(nèi)容則應(yīng)視情況而有所區(qū)別對升學(xué)有望的甲、乙兩組學(xué)生要求他們達(dá)到,對升學(xué)

希望較小的丙類學(xué)生則曉之以理,引導(dǎo)他們明白,雖然學(xué)生和運用選學(xué)內(nèi)容有一定的難度,但這些知識對自己今后的前途產(chǎn)生積極的影響,鼓勵他們樹立克服困難的信心,知難而上,多學(xué)知識。因此,在教學(xué)中,我通常采用“重視基本要求,結(jié)合升學(xué)要求,交錯進(jìn)行,循序漸進(jìn)”的方法,同時,在教選學(xué)內(nèi)容時,適當(dāng)加入了一些與之有關(guān)聯(lián)的新學(xué)內(nèi)容,以提高學(xué)生的興趣。

2.教學(xué)方法分層次,處理好優(yōu)生與差生的關(guān)系數(shù)學(xué)大綱和新課標(biāo)提出“對學(xué)有余力的學(xué)生,要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動等多種形式,滿足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能?！贬槍σ陨弦?幾年來,我探索了“低起點、分階梯、螺旋上升”的教學(xué)方法,即“分層整體”教法。這種教學(xué)特點,既保留了傳統(tǒng)整體合一教法的優(yōu)點,而又在指導(dǎo)思想與做法上明顯地實施了分層區(qū)別對待,因材施教,有“分”有“合”。對于基本概念、基礎(chǔ)知識,常規(guī)訓(xùn)練系列三個層次學(xué)生以同一要求,實施整體教學(xué)。

四、作業(yè)布置分層次

在備課時,我時常設(shè)計一套既面向優(yōu)等生,又不傷中差生學(xué)習(xí)信心的練習(xí)題組。由此,給甲組學(xué)生布置的作業(yè)偏重于概念的深化理解,注重技巧與創(chuàng)新,要求盡量一題多解、一題多變、一圖多用,目的是使優(yōu)等生得到提高,要求乙組學(xué)生透徹理解概念,掌握一般類型的解題方法和規(guī)律;對丙組學(xué)生重在基礎(chǔ)知識的記憶、理解,會應(yīng)用定理、概念解最基本類型習(xí)題,促進(jìn)技能的形成。在做法上,我加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)法研究與指導(dǎo),杜絕了題海戰(zhàn)術(shù),減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān),提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。

第四篇：初中數(shù)學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)論文|呈現(xiàn)本質(zhì)，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果

[摘要] 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)本質(zhì)返璞歸真火熱思考主動建構(gòu)

教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識“準(zhǔn)確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質(zhì)”。顯然，一堂高效的數(shù)學(xué)課教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。對于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，一般其內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程；數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理性精神（依靠思維能力對感性材料進(jìn)行一系列的抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理，這種認(rèn)識為理性認(rèn)識。重視理性認(rèn)識活動，以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系）的體驗等方面。

基于對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認(rèn)識，本人認(rèn)為要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，應(yīng)從以下幾個方面下功夫。

一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為要彌補(bǔ)這些憾意，教師對教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉?！耙粋€能思想的人，才是一個力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫?，那么原四邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

面對這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學(xué)生掌握起來容易也樂于掌握。通過這類題目的解答，讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，而其中的方法是相通的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義，能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識。注重問題間的類比，使解題總結(jié)成為自覺的行動，這樣可以達(dá)到舉一反

三、由例及類，解一題通一片的目的。

可以再看一例：

已知a、b、m都是正整數(shù)，并且a

假如令b表示溶液（糖水），a表示常溶質(zhì)（糖），那么 是糖水（不飽和）的濃度?，F(xiàn)向糖水中再放糖m>0，糖水變甜，這就是不等式 的現(xiàn)實意義，也體現(xiàn)了該不等式的價值。

至此，作為教師還可進(jìn)一步思考，其實還可以進(jìn)一步導(dǎo)出下面的結(jié)論：

（1）若a、b、m都是正數(shù)，并且a

（2）若a、b、m、n都是正數(shù)，并且a

（3）若a、b、m、n都是正數(shù)，并且a

甚至還可以提出：現(xiàn)在，如果將兩杯濃度不一樣甜的糖水（）倒在一起，甜度會怎樣？顯然，甜度在原來兩種甜度之間：。

事實上，初中數(shù)學(xué)有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會，在教學(xué)中發(fā)掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問題的本質(zhì)，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言（符號）來表達(dá)問題的實質(zhì)。這樣引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)本質(zhì)會有更深的認(rèn)識。

二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識“返璞歸真”

對許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又

一個公式、符號、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。

讓我們來看一段函數(shù)增減性的教學(xué)：

教師：現(xiàn)在最讓中國人驕傲的籃球運動員是誰？

學(xué)生：姚明。

教師：你們知道姚明的身高是多少？

學(xué)生：2.26米。

教師：姚明一出生就是2.26米嗎？

眾學(xué)生：不是。（教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的直方圖）

教師：我們以姚明的年齡為自變量，姚明的身高為函數(shù)值建立一個函數(shù)關(guān)系，能否得到以下結(jié)論-----姚明身高隨年齡增加而增高？

學(xué)生有的說對，有的說不對，教師不急于揭示答案，而是把學(xué)習(xí)的目標(biāo)引向了函數(shù)關(guān)系中兩個變量變化大小的相互依賴關(guān)系上。學(xué)生所熟悉的生活實例既是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的手段，也是學(xué)生理解函數(shù)增減性的現(xiàn)實背景。

接下來，教師讓學(xué)生觀察函數(shù)y=x2(x≥0)圖像的x值與y值的動態(tài)變化效果，得出如下結(jié)論：

（1）函數(shù)的圖像向坐標(biāo)系右上方延伸；

（2）隨x取值的增大，y的值越來越大。

這時，教師可以總結(jié)：這種隨x的增大，y也隨之增大的現(xiàn)象稱為y隨x的增大而增大。類似地，在學(xué)生觀察了函數(shù)y=x2(x≤0)圖像的動態(tài)效果后，得出這種隨x的增大，y越來越小的現(xiàn)象稱為y隨x的增大而減小。

通過一個生活背景的實例和對函數(shù)y=x2圖像的直觀觀察，產(chǎn)生了函數(shù)增減性的生活語言的描述，使學(xué)生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關(guān)系。這是函數(shù)增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵一步。

回顧關(guān)于姚明身高的話題，有學(xué)生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去，因為到一定年齡以后身高還會變矮；因此，姚明身高與年齡的關(guān)系嚴(yán)格地說應(yīng)該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長而增高。這時，教師抓住“分情況討論”使學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的增減性與其取值范圍有關(guān)。因此，在描述函數(shù)增減性時，應(yīng)該說清楚x在哪個取值范圍內(nèi)，從而使學(xué)生對增減性的理解從圖像的直觀體驗向數(shù)學(xué)化的嚴(yán)格性邁進(jìn)了一步?

毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識大多是形式地擺在那兒的，準(zhǔn)確的定義，邏輯的演繹，嚴(yán)密的推理，一個字一個字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學(xué)生就很難進(jìn)行“火熱的思考”和主動地建構(gòu)，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基礎(chǔ)本質(zhì)

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下?！睂W(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對新知識進(jìn)行充分的思維加工，通過新知識與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。

來看這樣兩道題目：

（1）有兩個商場在節(jié)前進(jìn)行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方

案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次找q折銷售；乙商場是兩次都打 折銷售。請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？

（2）今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量。你認(rèn)為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際，與學(xué)生的認(rèn)知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，往往能取得良好的教學(xué)效果。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點之間的距離”，“直線

外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點與圖形Q內(nèi)的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。掌握了這一點，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時學(xué)生也能做到不教自明。

奧蘇伯認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程；原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對于新的學(xué)習(xí)始終是一個最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習(xí)都是在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識相互聯(lián)系，相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時進(jìn)行教學(xué)時，要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，就是要承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的限度，要接受學(xué)生看待問題的方式方法，要容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學(xué)生都有自已的活動經(jīng)驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學(xué)生來說卻是有意義的，因為學(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，才能使自己的教學(xué)真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個最重要的出發(fā)點是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教學(xué)的策略就在于怎樣建立學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向。

綜上所述，本人認(rèn)為，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。“持之以恒，貴在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會知識的同時，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數(shù)學(xué)問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

第五篇：初中數(shù)學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)論文：如何應(yīng)對初中數(shù)學(xué)期中和模擬考試

數(shù)學(xué)：如何應(yīng)對初中數(shù)學(xué)期中和模擬考試

隨著時光的流逝，緊張的期中和模擬考試即將來臨。在考試中取得理想的成績，這是我們共同的理想。那么怎樣才能發(fā)揮出最佳水平，考出優(yōu)異的成績呢？對此，我給大家提幾點建議：

一、重視基礎(chǔ)，突出重點

大型的數(shù)學(xué)考試，80%以上的題目是基礎(chǔ)題，抓住了基礎(chǔ)題，數(shù)學(xué)成績就不會低?；A(chǔ)知識不熟練勢必會影響解題思路的暢通，甚至無從下手。因此，我們要夯實基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時要將每一章的概念、公式、法則、性質(zhì)等梳理清晰，牢固記憶。同時，將每一章的重點內(nèi)容畫一下知識結(jié)構(gòu)圖，這樣能有效的加深記憶。

二、正確答題，糾正不良習(xí)慣

審題不清、書寫潦草、格式不條理、步驟不全等都是同學(xué)們在考試中常犯的毛病，這是由平時學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的。因此，復(fù)習(xí)中我們要注意該畫圖的就得畫圖，該演算的就得演算，該寫公式的就寫公式等。答題要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，落實到位，做到不失分。

三、查漏補(bǔ)缺，掃清盲點

一學(xué)期下來，由于涉及到的章節(jié)較多，某些知識往往掌握不牢，甚至遺忘，或?qū)δ承└拍钏贫嵌?，而這些知識還要經(jīng)常考到，所以在期末復(fù)習(xí)中，我們應(yīng)該對本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容做一個總體的整理，把一些遺忘的概念和知識重新進(jìn)行梳理，納入我們的知識體系中。同時注意每做一道題目，要有一個短時間的回顧思考，解答這道題用到了哪些知識，其中哪些知識是熟悉的，哪些知識是陌生的等。

四、比較歸類，以少勝多

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，數(shù)量繁多，如果只盲目的追求解題數(shù)量，而不注意解題類型、知識點的完整性，復(fù)習(xí)效果是不會理想的。無論是期中，還是期末，多數(shù)試題都是取材于教科書。試題的構(gòu)成是在教材的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的。所以對于做過的題目我們要善于總結(jié)歸類，想一想這道題在知識結(jié)構(gòu)上屬于哪一類？在解題思路和方法上屬于哪一種？把習(xí)題按涉及的知識、方法進(jìn)行分類、歸納，可以舉一反三，觸類旁通，做到“一法懂，萬法通”、“做一題，解一類”，以少勝多，以精取勝。