圓的一般方程教學(xué)反思

圓的一般方程教學(xué)反思1

成功之處：

“圓的一般方程”一節(jié)課是高二數(shù)學(xué)中圓錐曲線的一個(gè)重要內(nèi)容。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解圓的一般方程的求法及圓的一般方程圓的特點(diǎn),又可使學(xué)生加深對(duì)圓的一般方程同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程間的相互轉(zhuǎn)化，還為日后解決解析幾何綜合題的教學(xué)做好準(zhǔn)備,起到承上啟下的重要作用。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的`實(shí)際水平，我采取提出問題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法,提出問題讓學(xué)生思考得出答案,并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作解決問題。

教學(xué)過程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”，通過自己動(dòng)腦和動(dòng)手解決了問題,體驗(yàn)到成功的快樂和喜悅.采取這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。

不足之處：

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容上主要是強(qiáng)調(diào)圓的一般方程的判別式,用其判斷曲線是否是圓,應(yīng)該同時(shí)指點(diǎn)學(xué)生將方程配方也可以.而這一點(diǎn)能很好的樹立學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維觀點(diǎn)。

總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)，以積極的雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。<

圓的一般方程教學(xué)反思2

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。

數(shù)學(xué)是生活的組成部分，數(shù)學(xué)問題來源于生活，而應(yīng)用于生活。生活中常用的各種知識(shí)像按比例分配水電費(fèi)、計(jì)算儲(chǔ)蓄利息、日常購物問題均發(fā)生在身邊，我們買東西、做衣服、外出旅游，都離不開數(shù)學(xué)。既然如此，那么，數(shù)學(xué)教師能否布置讓學(xué)生寫日記或周記之類的“數(shù)學(xué)生活”手記呢?

讓學(xué)生把用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的事例、感受或自己的獨(dú)特想法記錄下來，讓他們體驗(yàn)到生活須臾離不開數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，使其對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和濃厚的興趣，并且養(yǎng)成事事、時(shí)時(shí)、處處吸收運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)新性運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要依據(jù)是教材，但又不能拘泥于教材，否則，那樣的教學(xué)必然是呆板而膚淺的。如：加工零件、修路等方面的知識(shí)，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活，科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)題材哪里來呢?通過讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題并記錄下來，教師則對(duì)這些素材加以梳理、提煉，就可以成為通俗易懂而又鮮活的例題，學(xué)生通過親自探索——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一系列活動(dòng)，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為“自主而主動(dòng)的數(shù)學(xué)思想家”。

通常我感到語文老師通過讓學(xué)生寫日記、作文，和學(xué)生的情感溝通是比較多的，那么數(shù)學(xué)老師如何實(shí)現(xiàn)和學(xué)生的溝通呢?我覺得除了找學(xué)生談心，找家長(zhǎng)了解情況之外，通過文字溝通也許不失為一種好辦法!哪個(gè)同學(xué)有難題?哪個(gè)同學(xué)跟不上?哪個(gè)同學(xué)最近有心事?抑或老師哪里講得不清楚?……都可以從日記中反饋得到并及時(shí)處理解決。

我們一直在強(qiáng)調(diào)教學(xué)要因人而異，這是對(duì)的，但是我覺得要在短短的幾十分鐘課堂教學(xué)中真正做到因人而異是很難的，講快了，學(xué)習(xí)底子差的同學(xué)跟不上，講慢了，思維快的同學(xué)“吃不飽”。怎么辦?通過讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)生活日記，鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)每次搜索一道趣味題、思考題做做，給老師批改，我想對(duì)他們也是有好處的。

數(shù)學(xué)生活日記的形式可以不拘一格，比如還可以鼓勵(lì)學(xué)生讀一些數(shù)學(xué)家的故事，然后寫下讀后感等等都可以。

以上只是我的一些不太成熟的想法，不知是否可行?會(huì)不會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)?這還有待于在以后的教學(xué)中進(jìn)行嘗試!

反思性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式。本文以敘事的形式記錄了我在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)周記，從而培養(yǎng)學(xué)生形成反思性學(xué)習(xí)方式的一些實(shí)踐與思考。

一次，幾位數(shù)學(xué)老師在一起閑聊，提到現(xiàn)在的學(xué)生難教，關(guān)鍵在于他們的學(xué)習(xí)意識(shí)差，主要表現(xiàn)在以下方面：

1、缺乏知識(shí)整理意識(shí)。老師教什么，他就學(xué)什么，一部分同學(xué)學(xué)到后面就忘了前面的內(nèi)容，依賴于老師整理所學(xué)的'知識(shí)。

2、缺乏作業(yè)檢查意識(shí)。很多學(xué)生對(duì)做數(shù)學(xué)作業(yè)是任務(wù)觀點(diǎn)，做完了便萬事大捷，到五、六年級(jí)還有很多家長(zhǎng)為自己的孩子檢查作業(yè)。

3、缺乏解題策略優(yōu)化意識(shí)。盡管現(xiàn)在提倡解決問題策略多樣化，但學(xué)生對(duì)自己已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問題的思維過程做進(jìn)一步反思、整理和優(yōu)化的意識(shí)的確很差。他們很少去考慮自己是怎么解答這道題的，更不會(huì)去考慮還有沒有更好的方法。甚至經(jīng)常在做混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便運(yùn)算的題，會(huì)有學(xué)生問：“要不要簡(jiǎn)便運(yùn)算?”

4、缺乏錯(cuò)誤追因分析意識(shí)。我們經(jīng)常會(huì)碰到這樣的情況，你告訴學(xué)生這道題做錯(cuò)了，他會(huì)毫不猶豫地檫掉原有的做法，哪怕那道題只是最后一部錯(cuò)了，他卻不會(huì)去考慮自己錯(cuò)在哪里?以至于這次改對(duì)了下次遇到類似的題又錯(cuò)了。

5、缺乏良好的情感體驗(yàn)以及個(gè)性品質(zhì)。學(xué)生一般都欠缺對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感到數(shù)學(xué)枯燥乏味，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，沒有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。我曾經(jīng)在班級(jí)里作了我喜歡的學(xué)科的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生僅占12%。

怎樣來改變這些狀況，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，使老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快呢。我想起了學(xué)校里正在搞“教學(xué)反思促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)”的研究，如果讓學(xué)生來寫自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，回顧、反思自己的學(xué)習(xí)過程，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)出擊，可能會(huì)有意想不到的效果，打定注意，我決定嘗試讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記。

數(shù)學(xué)周記怎么寫?寫什么?當(dāng)我向?qū)W生布置這項(xiàng)作業(yè)時(shí)，學(xué)生一臉茫然，覺得不可思議。也難怪，寫文章是語文老師的事，哪有數(shù)學(xué)老師布置的?慢慢來吧!于是我對(duì)學(xué)生說，不難，給你們個(gè)模式，套著寫就可以了。

1、這星期學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?

2、我學(xué)得比較好的有哪些內(nèi)容?

3、我還有哪些地方不怎么理解?

4、我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中哪些方面表現(xiàn)比較好?

5、下星期我有什么打算?

數(shù)學(xué)周記交上來了，學(xué)生都按照格式寫了，如：

這星期學(xué)了簡(jiǎn)易方程(二)里的列方程解應(yīng)用題，例1和例2。我學(xué)得比較好的是對(duì)這兩類應(yīng)用題我能自己分析題里的相等關(guān)系。但有的時(shí)候我兩類應(yīng)用題會(huì)混淆。在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)好的地方有：做作業(yè)整潔，正確率高。下星期我要爭(zhēng)取多發(fā)言，有不理解的地方及時(shí)問老師。

雖然學(xué)生的數(shù)學(xué)周記寫得很簡(jiǎn)單，但學(xué)生畢竟對(duì)自己一周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做了回顧與反思。好的開端是成功的一半，數(shù)學(xué)周記就這樣成了學(xué)生每周必做的一項(xiàng)作業(yè)。

堅(jiān)持了幾個(gè)星期，學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記逐漸成了習(xí)慣。我覺得時(shí)機(jī)成熟了，需要對(duì)學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)周記的內(nèi)容再次進(jìn)行引導(dǎo)，增加自我剖析的深度。這時(shí)，一篇數(shù)學(xué)周記的結(jié)束語引起了我的注意：

陸老師，每周的數(shù)學(xué)周記差不多都是這么寫的，簡(jiǎn)直千篇一律。說實(shí)在話，我覺得可以把周記分成三大類：一是系統(tǒng)地整理所學(xué)的知識(shí);二是難題錯(cuò)題自我解析;三是反思一周的學(xué)習(xí)表現(xiàn);還可以作為老師和學(xué)生交流的方式。

圓的一般方程教學(xué)反思3

成功之處：

“圓的一般方程”一節(jié)課是高二數(shù)學(xué)中圓錐曲線的一個(gè)重要內(nèi)容。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解圓的一般方程的求法及圓的一般方程圓的特點(diǎn)，又可使學(xué)生加深對(duì)圓的一般方程同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程間的相互轉(zhuǎn)化，還為日后解決解析幾何綜合題的教學(xué)做好準(zhǔn)備，起到承上啟下的重要作用。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我采取提出問題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，提出問題讓學(xué)生思考得出答案，并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作解決問題。

教學(xué)過程中，教師采用點(diǎn)撥的'方法，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”，通過自己動(dòng)腦和動(dòng)手解決了問題，體驗(yàn)到成功的快樂和喜悅。采取這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。

不足之處：

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容上主要是強(qiáng)調(diào)圓的一般方程的判別式，用其判斷曲線是否是圓，應(yīng)該同時(shí)指點(diǎn)學(xué)生將方程配方也可以。而這一點(diǎn)能很好的樹立學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維觀點(diǎn)。

總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)，以積極的雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：在熟練記憶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，能通過配方法將方程

配方，從而得出此方程表示圓的條件，記住此條件，并會(huì)求圓心和半徑；熟練進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化；通過比較得出求圓方程的兩種方法（待定系數(shù)法和幾何性質(zhì)法）。

過程與方法：通過對(duì)方程

表示圓的條件的探究，培

圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)

養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，通過比較例題，感悟歸納和總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，讓學(xué)生感受解決問題的不同思考角度和過程，激勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：探究方程的兩種方法（待定系數(shù)法和幾何性質(zhì)法）。

三、學(xué)法提示：探究式；比較歸納式

四、學(xué)習(xí)過程：包括相關(guān)預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)探究、反饋和展示、啟發(fā)點(diǎn)撥、歸納小結(jié)、釋疑答難、訓(xùn)練鞏固、點(diǎn)撥校正、作業(yè)等。

1、自主預(yù)習(xí)（用10分鐘時(shí)間閱讀教材內(nèi)容，勾勒自己的疑惑，查閱相關(guān)的資料輔助解決疑惑，記錄自己一些獨(dú)特的見解，完成學(xué)業(yè)質(zhì)量模塊測(cè)評(píng)的環(huán)節(jié)1，包括基礎(chǔ)知識(shí)的記憶、思維提升的判斷及A、B、C不同層級(jí)的練習(xí)）

2、思考探究（引入）：

問題1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？你能正確展開嗎？

此時(shí)重點(diǎn)觀察和發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生的練習(xí)過程，及時(shí)地予以真誠的語言鼓勵(lì)或者一個(gè)肯定的眼神、一個(gè)手勢(shì)，讓這些學(xué)生從一開始投入到我能學(xué)會(huì)的自信心當(dāng)中來。

問題2：方程方程

表示圓的條件；求圓方程在解決這兩個(gè)問題之前老師緊接著問：由問題1你能想到解決這兩個(gè)問題的辦法嗎？或者由這兩個(gè)方程的形式特點(diǎn)你想到了什么方法來處理這兩個(gè)方程？這樣培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系的意識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。

這樣學(xué)生自然采用配方法處理，第一個(gè)表示一個(gè)圓，第二個(gè)不表示任何圖形。

問題3：將問題2一般化，方程

都表示圓嗎？在什么條件下表示圓？

3、小組展示

先給學(xué)生5分鐘自主探究（因?yàn)樯婕暗椒智闆r討論，可能有一半學(xué)生會(huì)出錯(cuò)），而后各個(gè)小組在小組長(zhǎng)的展示下相互完善，達(dá)成共識(shí)。

4、點(diǎn)撥，滲透分類討論思想的時(shí)機(jī)和標(biāo)準(zhǔn)。

5、自主解答，訓(xùn)練感悟。

求過三點(diǎn)O(0，0),M(1，1),N(4，2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心和半徑。要求：8分鐘之內(nèi)完成；根據(jù)已有知識(shí)多聯(lián)系解決，方法不限。

8分鐘之后提問一名完成的學(xué)生來展示方法和過程，之后再調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性來充分展示自己的過程。

6、歸納總結(jié)

圓的一般方程是什么？條件是什么? 求圓的方程的方法有哪些？對(duì)照例

2、例

3、例4回答

對(duì)于待定系數(shù)法的應(yīng)用，你還想到了哪些知識(shí)？請(qǐng)總結(jié)用待定系數(shù)法解題的步驟。

7、學(xué)生提問，答疑解惑

8、鞏固練習(xí)。（1）判斷方程（2）已知圓C的圓心在直線圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

五、作業(yè)布置 ：1.正式作業(yè)課本P124：1，2； 2.筆記整理

=0表示什么圖形（配方法，分類討論思想）

并且經(jīng)過原點(diǎn)和A（2,1），求