第一篇：認(rèn)識(shí)一元一次方程教案導(dǎo)學(xué)案

5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。

2、會(huì)分析實(shí)際問題，找準(zhǔn)相等關(guān)系，列一元一次方程。.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次方程的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)一元一次方程的概念、特征的理解

自主學(xué)習(xí):

知識(shí)點(diǎn)一：方程的概念：

“2x-5=21”這個(gè)等式中含有未知數(shù)。

像這樣叫做方程。

判斷方程的條件：

①②

練習(xí)：選一選：判斷下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”

(1).-2+5=3()(2).3x-1=7()

(3).m=0()(4).x﹥3()

(5).x+y=8()(6).2a +b()

(7).()2x2?5x?1?0

知識(shí)點(diǎn)二：一元一次方程

1、試一試:思考下列情境中的問題，列出方程。

1）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到100厘米？

如果設(shè)x周后樹苗升高到100厘米，那么可以得到程：。

2）甲乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？

設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x km,可以得到方程：。

3）根據(jù)第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時(shí)每10

萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？

如果設(shè) 2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：。

4）某長方形操場(chǎng)的面積是5850 m2,長和寬之差為25m,這個(gè)操場(chǎng)的長和寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么長為（x+25）m。由此可得到方程：：.2、自己嘗試歸納新知

1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？

2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么共同特點(diǎn)？

判斷一元一次方程的條件：

①②

③

練一練：

１、在下列方程中：

①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;屬于一元一次方程的有。

2、方程3xm?2+ 5=0是一元一次方程，則代數(shù)式 4m-5=。

3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=。

3)在一個(gè)方程中，這樣的方程叫做一元一次方程。叫做方程的解。

知識(shí)點(diǎn)三：列方程的一般步驟

自己嘗試歸納列方程的一般步驟:

課堂小結(jié)與反思：

1．本節(jié)課你在知識(shí)方面有哪些收獲？

2．在進(jìn)行一元一次方程的判斷時(shí)應(yīng)注意哪幾個(gè)關(guān)鍵？

3．通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

達(dá)標(biāo)練習(xí)：

１、在下列方程中：

①2χ=3;②y2-1=2y;③2x+y=-3;④6m-2=0;⑤8x2+5y=1;

屬于一元一次方程的有。

2、方程2xa?1+ 3=0是一元一次方程，則代數(shù)式-5a+6=。

3、方程(m-2)x2+5x-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=。

4、根據(jù)條件列方程。

1）、某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1。

2）、某數(shù)a的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差．

3）、把某數(shù)y增加20%后比這數(shù)的80%大5．

5、根據(jù)題意，列出方程：

1）、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中

一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的其和等于19。” 你能求出問題中的“它”7，34

嗎？

2）、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？

第二篇：認(rèn)識(shí)一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)一元一次方程

1.在對(duì)實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；

2.借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法； 3.使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P130~131，思考下列問題.什么是方程？一元一次方程及它們的解?怎樣列方程? 知識(shí)探究

1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.2.使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.自學(xué)反饋

根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

1.用一根長為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少？ 解：設(shè)正方形的邊長為xcm，列方程得：4x=24.2.某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為x，則女生數(shù)為52%x，男生數(shù)為52%x-80，依題意得方程：52%x+52%x-80=x.3.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習(xí)本？ 解：設(shè)小明買了x本，列方程得：0.8x=10-4.4.4.長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少.解：設(shè)長為xcm，則寬為x-2cm，依題意得方程：2（x+x-2）=24.先設(shè)未知數(shù),再找相等關(guān)系,列方程.活動(dòng)1 小組討論

例1 判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”.①x+3=4；(√)②-2x+3=1；(√)③2x+13=6-y；(×)④1x=6；(×)⑤2x-8>-10；(×)⑥3+4x=7x；(√)例2 檢驗(yàn)2和-3是否為方程x?52-1=x-2的解.解：-3是，2不是

代入方程中左右相等的值就是方程的解.例3 設(shè)未知數(shù)列出方程：

（1）用一根長為100cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少？（2）長方形的周長為40cm，長比寬多3cm，求長和寬分別是多少.（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?（4）A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時(shí)后離B地還有20千米，求小車的平均速度.解：略

設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡單實(shí)際問題中的相等關(guān)系.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練

1.下列是一元一次方程的是（）2A.x－x=4 B.2x－y=0 1=2 x32n－712.如果方程x－=1是關(guān)于x的一元一次方程，那么n的值為（）

57C.2x=1 D.A.2 B.4 C.3

D.1 3.根據(jù)下列條件能列出方程的是（）

A.a與5的和的3倍 B.甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和 C.a與b的差的15﹪ D.一個(gè)數(shù)的5倍是18 4.下列值中，是方程x+3=-1的解的是()A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-2 5.若關(guān)于x的方程（m-1）x+5=0是一元一次方程，則m的值應(yīng)滿足（）A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是0 D.不可能是－2 6.小丁今年5歲，媽媽30歲，幾年后，媽媽的年齡是小丁的2倍？設(shè)x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍.則x年后小丁的年齡為_______歲，媽媽的年齡為_______歲.根據(jù)題意列出方程為___________________.7.根據(jù)題意列出方程：

（1）x的2倍與3的和等于5；

（2）x的（3）x與3與1的和為8； 48的商與4的差為9； 9

2（4）從正方形的鐵皮上截去7cm寬的一個(gè)長方形鐵條，如果余下部分的面積為60cm，那么原來正方形鐵皮的邊長是多少？

8.有四張卡片，上面分別寫有代數(shù)式： 8，3x＋2，方程？ 11x－3，.從其中任取兩張，用“=”號(hào)連接起來，一共能寫出幾個(gè)等式？其中有哪幾個(gè)是一元一次2x

課堂小結(jié)

1.方程及一元一次方程的定義.2.如何列方程,什么是方程的解.教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用《名校課堂》相應(yīng)課時(shí)部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 自學(xué)反饋 1.4x=24 2.52%x 52%x-80 52%x+52%x-80=x 3.0.8x=10-4.4 4.長 x 寬 x-2 2（x+x-2）=24 【合作探究】 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練

1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.（x＋5）（x＋30）2（x＋5）=（x＋30）7.（1）2x＋3=5.（2）392x＋1=8.（3）x－4=9.（4）設(shè)原來正方形鐵皮的邊長是x，根據(jù)題意，得x－7x=60.488.一共有6個(gè)等式：8=3x＋2，8=111111x－3，8=，3x＋2=x－3，=3x＋2，x－3=；其中有3個(gè)一元一222xxx次方程：8=3x＋2，8=

11x－3，3x＋2=x－3.22 3

第三篇：5.1.1認(rèn)識(shí)一元一次方程---導(dǎo)學(xué)案

5.1.1認(rèn)識(shí)一元一次方程

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.在對(duì)實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；

2.借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法； 3.使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

一、課前學(xué)習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P130~131，思考下列問題.什么是方程？一元一次方程及它們的解?怎樣列方程? 知識(shí)探究

1.含有未知數(shù)的 叫方程.只含有 未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是 ,這樣的方程叫做一元一次方程.2.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做.自學(xué)反饋

根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

1.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習(xí)本？ 解：設(shè)小明買了x本，列方程得：.12.“x的2倍與5的和比x的 2 小10”,可列方程為

先設(shè)未知數(shù),再找相等關(guān)系,列方程.二、課堂學(xué)習(xí)

1、判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”.①x+3=4；()②-2x+3=1；()③2x+13=6-y；()1=6；()⑤2x-8>-10；()⑥3+4x=7x；()xx?

52、檢驗(yàn)2和-3是否為方程-1=x-2的解.2④

代入方程中左右相等的值就是方程的解.3、設(shè)未知數(shù)列出方程：

（1）用一根長為100cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少？

（2）長方形的周長為40cm，長比寬多3cm，求長和寬分別是多少.（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

（4）A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時(shí)后離B地還有20千米，求小車的平均速度.設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡單實(shí)際問題中的相等關(guān)系.三、課后鞏固

1.下列是一元一次方程的是（）A.x－x=4 2.如果方程2B.2x－y=0 C.2x=1 D.1=2 x32n－71x－=1是關(guān)于x的一元一次方程，那么n的值為（）57A.2 B.4 C.3

D.1 3.根據(jù)下列條件能列出方程的是（）

A.a與5的和的3倍 B.甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和 C.a與b的差的15﹪ D.一個(gè)數(shù)的5倍是18 4.下列值中，是方程x+3=-1的解的是()A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-2 5.若關(guān)于x的方程（m-1）x+5=0是一元一次方程，則m的值應(yīng)滿足（）A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是0 D.不可能是－2 6.小丁今年5歲，媽媽30歲，幾年后，媽媽的年齡是小丁的2倍？設(shè)x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍.則x年后小丁的年齡為_______歲，媽媽的年齡為_______歲.根據(jù)題意列出方程為___________________.7.根據(jù)題意列出方程：

（1）x的2倍與3的和等于5；

（2）x的（3）x與3與1的和為8； 48的商與4的差為9； 9

2（4）從正方形的鐵皮上截去7cm寬的一個(gè)長方形鐵條，如果余下部分的面積為60cm，那么原來正方形鐵皮的邊長是多少？

8.有四張卡片，上面分別寫有代數(shù)式： 8，3x＋2，方程？ 11x－3，.從其中任取兩張，用“=”號(hào)連接起來，一共能寫出幾個(gè)等式？其中有哪幾個(gè)是一元一次2x

第四篇：第6章一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

米易縣第二初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)下數(shù)學(xué)第六章一元一次方程單元復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

一.（3分）2xm?2?1?0是一元一次方程，求m

k?1二（15分）1.是一元一次方程,則k=_______ x?21?0

2.x?21?0是一元一次方程,則k=______

3.(k?1)x?21?0是一元一次方程,則k=__:

4.(k?2)x?kx?21?0是一元一次方程,則k =____

5.解方程2|k||k|2x3(x?2)??1 3

4三.（18分）解下列方程：

1、2x?3?5x2、?2x?1??

33、?2(x?1)?3?3x4、2x?12x?1 ?1?435、3x?1?x?

26、已知x?1是方程2kx?1?3的解，求k

四、（16分）

1、當(dāng)x?____時(shí)，代數(shù)式

2、若3x2m?1x?3的值是零.2?21是關(guān)于x的一元一次方程，則m?____.2?x2?x3、當(dāng)x?____時(shí)，式子與互為相反數(shù).234、（23y?4)的值比（52y?7)的值大3，列方程得_________

5、方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6,這種變形叫________根據(jù)是____________________.6、如果3x-1=5，那么-9x+1=____________.7、若(a+2)x=1，當(dāng)a=_____時(shí)，此方程無解。(a+2)x=0，當(dāng)a=_____時(shí)，此方程有無數(shù)個(gè)解。

五.（12分）選擇

1.下面四個(gè)方程：(1).5y?1(2).1?m?3 m

(3).x?0(4).5t?1?3,其中是一元一次方程的個(gè)數(shù)是??

A1B2C3D

4米易縣第二初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)下數(shù)學(xué)第六章一元一次方程單元復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

2、若2x?1?3y?2?0，則xy=()

A1/3B-1/3C4/3D-4/33、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（）

A4B0C1D-1/24、設(shè)a為整數(shù)，若關(guān)于x的方程ax=2的解為整數(shù)，則a的取值的個(gè)數(shù)是（）

A2B3C4D5

六.（36分）列方程解應(yīng)用題

1.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

2.甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？

3.甲、乙騎自行車同時(shí)從相距 65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇．甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速．

4.甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72km.快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

5.A、B兩地相距29千米，甲A從地出發(fā)步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發(fā)，以每小時(shí)比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發(fā)3小時(shí)后與乙相遇，求乙的速度。

6.甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)乙比甲多行12千米，如果甲每小時(shí)行14千米，乙每小時(shí)行17千米，求相遇時(shí)甲行了多少千米？

7.一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍車野營訓(xùn)練，他們以5千米／時(shí)的速度前進(jìn)，走了 18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米／時(shí)的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？

8.一列慢車從某站開出，速度為48km／時(shí)，過了45分鐘，一列快車從同一站開出，與慢車同向而行，經(jīng)過1.5小時(shí)追上慢車，求快車的速度。

9.一輛貨車從A地出發(fā)前往B地，45分鐘后，一輛客車也從A地出發(fā)前往B地，貨車每小時(shí)行40千米，客車每小時(shí)行50千米，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地，求A、B兩地間的路程。

第五篇：解一元一次方程(去括號(hào))導(dǎo)學(xué)案

解一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能說出解一元一次方程的一般步驟：移項(xiàng)、去括號(hào)，并能靈活運(yùn)用。

2、善于用解方程的方法去解決實(shí)際問題。

4、體會(huì)解一元一次方程中的轉(zhuǎn)化思想。

【課前預(yù)習(xí)】

1、解方程 ：

（1）2x?6?x（2）0.5x?1?0.22、去掉下列式子中的括號(hào)

（1）＋（2x＋1）＝；（2）－(x－5)＝；

（3）3（2x＋1）＝；（4）－3(x－5)＝．

?

3、下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該如何改正。

?（1）從7+x=13得到x=13+7

?（2）從5x=4x+8得到5x-4x+8

?（3）從3x=2x+5得到3x-2x=-5

?（4）從3=x得到-x=-34、方程（2x＋1）－3(x－5)＝0，去括號(hào)正確的是（）

A．2x＋1－ x＋5＝0B． 2x＋1－3x＋5＝0

C.2x＋1－3x－15＝0D． 2x＋1－3x＋15＝0

【課堂重點(diǎn)】

問題小芳付給售貨員20元買了1聽果奶和4聽可樂，找回了3元，已知一聽可樂比一

聽果奶貴05元，問一聽果奶多少錢？

解：設(shè)一聽果奶X元，則一聽可樂-----------元；則四聽可樂共用————元，則一聽果奶

和四聽可樂共用————元。根據(jù)題意列出方程：

4(X+0.5)+X=20-

3你會(huì)解這道方程嗎？

例1 解方程4(X+0.5)+X=20-3

課堂練習(xí)課本第129頁隨堂練習(xí)（3）、（4）

說一說解含有括號(hào)的一元一次方程的步驟是什么？

（1）去括號(hào)（2）移項(xiàng)（3）合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化成１ 例2解方程：－3（x＋1）＝9

解法一，解法二

（暢所欲言，說出如何變形為x＝a的形式）

課堂練習(xí)課本第129頁隨堂練習(xí)（5）、（6）

【知識(shí)延伸】

1、當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？

2、當(dāng)y取何值時(shí)，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

3、已知2ｘ＋１與－12ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值。

【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【堂堂清】

1、解下列方程

（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9（2）3x－[5－6(2－x)]＝82、當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？