第一篇：2008西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽試題——A題

A題

無人機(jī)自主飛行航跡規(guī)劃問題

無人機(jī)的發(fā)展至今已有70多年的歷史，其軍事應(yīng)用主要是遂行各種偵察任務(wù)。隨著無人機(jī)平臺技術(shù)和機(jī)載遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，它的軍事應(yīng)用范圍已經(jīng)并將繼續(xù)擴(kuò)展，如通信中繼、軍事測繪、電子對抗、信息攻擊等。特別是精確制導(dǎo)武器技術(shù)的發(fā)展，又使它成為這種武器的理想平臺。

西北工業(yè)大學(xué)在祖國的無人機(jī)事業(yè)上取得了驕人的成績。從艱苦創(chuàng)業(yè)到走向輝煌的50年風(fēng)雨歷程中，一批又一批的西工大人用心血和智慧譜寫著共和國無人機(jī)事業(yè)發(fā)展的新篇章，他們用自己的勇氣和毅力撐起了我國無人機(jī)騰飛的翅膀！

眾所周知自主飛行的能力是無人駕駛飛機(jī)所必須具有的。如果要實(shí)現(xiàn)無人駕駛飛機(jī)的自主飛行,則要求具有相當(dāng)程度的飛行航跡規(guī)劃能力。無人機(jī)的航跡規(guī)劃是為了圓滿完成任務(wù)而作的計(jì)劃。它往往指單機(jī)在初始位置、終止位置和一些目標(biāo)任務(wù)結(jié)點(diǎn)確定之后的航跡規(guī)劃問題,其基本功能是根據(jù)無人機(jī)的性能和飛經(jīng)的地理環(huán)境、威脅環(huán)境等因素,對已知的目標(biāo)規(guī)劃提出滿足要求的航跡,以便在實(shí)際飛行時可以根據(jù)需要進(jìn)行實(shí)時局部修改。

現(xiàn)在我們討論如下的情況：

假定無人機(jī)的活動范圍為20km×20km的區(qū)域，無人機(jī)起點(diǎn)的平面坐標(biāo)為

[1,2](單位：km), 攻擊目標(biāo)的平面坐標(biāo)為[19,18](單位：km)，同時不考慮無人機(jī)起飛降落時的限制。數(shù)字地圖和敵方威脅情況(主要考慮雷達(dá)威脅)已在附件中給出。數(shù)字地圖可以做適當(dāng)?shù)暮喕?，比如可以把地形近似分為三種：高地，低地以及過渡地帶。

問題1：忽略地形和無人機(jī)操作性能等因素的影響，綜合考慮敵方威脅，無人機(jī)航程等，基于二維平面建立單機(jī)單目標(biāo)的航跡規(guī)劃模型。

問題2：把模型擴(kuò)展到三維空間，并同時考慮無人機(jī)的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。

問題3：試討論和分析你提出的模型的可行性，并做仿真分析。

附件一：雷達(dá)威脅的坐標(biāo)方位表。

附件二：數(shù)字地圖。

附件一：雷達(dá)威脅的平面坐標(biāo)方位表

起始點(diǎn)坐標(biāo)

威脅點(diǎn)1坐標(biāo)

威脅點(diǎn)2坐標(biāo)

威脅點(diǎn)3坐標(biāo)

威脅點(diǎn)4坐標(biāo)

[1,2] [7,20] [11,14] [9,6] [18,2] 目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 威脅點(diǎn)5坐標(biāo) 威脅點(diǎn)6坐標(biāo) 威脅點(diǎn)7坐標(biāo) 威脅點(diǎn)8坐標(biāo) [19,18] [13,4] [15,18] [14,17] [20,14]

第二篇：數(shù)學(xué)建模競賽試題

A題：中國人口老齡化問題

目前，中國已進(jìn)入人口老齡化社會，而且老齡化趨勢越來越明顯。眾所周知，人口老齡化是個重大問題，它涉及到經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會的各個領(lǐng)域，關(guān)系到國計(jì)民生和國家的長治久安。為此，國內(nèi)外許多人口專家都提出了一些應(yīng)對人口老齡化的方法，如調(diào)整生育政策、延長退休年齡以及完善社會化養(yǎng)老體系等。（1）收集有關(guān)數(shù)據(jù)，給出我國人口老齡化現(xiàn)狀的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；

（2）試建立模型，預(yù)測在目前政策體系下，我國未來30年人口老齡化的變化趨勢；

（3）結(jié)合我國實(shí)際，給出應(yīng)對我國人口老齡化的具體方案，并預(yù)測該方案的效果。

B題：動態(tài)生產(chǎn)問題

某化肥廠生產(chǎn)一種復(fù)合肥料，根據(jù)銷售部門的預(yù)測，下一市場的月需求量如下表（單位：千噸）:

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在生產(chǎn)過程中，由于停機(jī)后再啟動的費(fèi)用很高，故我們假定生產(chǎn)是連續(xù)的。生產(chǎn)出來的化肥除滿足當(dāng)月供貨外，剩下的可以存儲起來供以后用?，F(xiàn)廠房有一個容量為5千噸的倉庫可供使用。因?yàn)閭}庫是廠方的，可以不考慮存儲費(fèi)用。生產(chǎn)過程中可以每月或者若干月調(diào)整一次生產(chǎn)量以滿足市場需求。由于生產(chǎn)工藝原因，如果從某月開始增加產(chǎn)量，每噸化肥要增加成本10元，如果減少產(chǎn)量，則每噸要增加成本5元?？紤]到再下一的市場需求，要求年底有2千噸的庫存。根據(jù)以上條件，編制一個下一的生產(chǎn)計(jì)劃，要求因產(chǎn)量變化引起的成本增加總額最少，同時又保證有足夠的庫存來滿足各月份的銷售要求。又假如存儲需要費(fèi)用，每噸每月的存儲費(fèi)為6元，對上面的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃有影響嗎？

第三篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題A

2014桂電大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題

A題 計(jì)劃生育新政對我國人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)

及其經(jīng)濟(jì)的影響研究

李克強(qiáng)總理代表國務(wù)院在2014年政府工作報告中指出：“堅(jiān)持計(jì)劃生育基本國策不動搖，落實(shí)一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個孩子政策。”

人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個孩子。該政策實(shí)施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)。但另一方面，其負(fù)面影響也開始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動人口絕對數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的“拐點(diǎn)”時刻即將到來。這些問題都會對我國的經(jīng)濟(jì)和社會健康、可持續(xù)發(fā)展等產(chǎn)生一系列影響。

為此，根據(jù)要求回答下列問題：

1.請你們就我國（或廣西區(qū)）上世紀(jì)50年代至今人口和經(jīng)濟(jì)的變化做出簡要分析。

2.建立關(guān)于生育率、死亡率和性別比等多個因素的人口數(shù)學(xué)模型，分析計(jì)劃生育新政策（單獨(dú)二孩政策）對我國（或廣西區(qū)）未來人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)的影響（注：可到網(wǎng)上收集一些相關(guān)的文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型）；并對模型的結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解。

參考文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)來源：

1.2014年政府工作報告。

2.姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社.2003.162-166.3.第六次全國人口普查數(shù)據(jù)（2010年）4.國家數(shù)據(jù)

第四篇：2012大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題評分標(biāo)準(zhǔn)

2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題評閱要點(diǎn)

[說明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評閱組應(yīng)根據(jù)對題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評閱。本題目希望學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型和附件1-3中的數(shù)據(jù)對評酒員的品評結(jié)果給出分析，對釀酒葡萄的質(zhì)量給出評價，并探討葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與酒的質(zhì)量的關(guān)系。

問題1.附件1中給出的是評酒員對27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的兩組品評結(jié)果。這兩組評酒員各不相同，兩組中的每個酒樣都取自相同葡萄酒廠家的同一批次的產(chǎn)品。要求學(xué)生給出判斷這兩組評價結(jié)果好壞的原理、模型和方法，給出具體的結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行說明。好的品評結(jié)果應(yīng)該是對同一酒樣評價時這些評酒員之間的差距小、且這些酒樣之間的區(qū)分度明確（注：一些學(xué)生的模型和方法僅考慮評酒員的打分差距）。參考：紅酒中樣品23是好酒，樣品12是較差的酒。

問題2.給出根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級的原則、模型、算法和結(jié)果。確定釀酒葡萄質(zhì)量好壞的主要依據(jù)是問題1中評酒員對酒的質(zhì)量的評價結(jié)果，根據(jù)這個評價結(jié)果和釀酒葡萄的各種理化指標(biāo)給出確定葡萄質(zhì)量的模型，由此給出這些釀酒葡萄的分級結(jié)果。參考：分級結(jié)果中好的紅葡萄應(yīng)包含樣品23，差的應(yīng)該包含樣品12。

問題3.給出分析釀酒葡萄與葡萄酒的成分之間關(guān)系的原理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指標(biāo)是否與葡萄的理化指標(biāo)相關(guān)的結(jié)論，相關(guān)時給出具體的依賴關(guān)系。求解時最好先對葡萄的理化指標(biāo)（包括芳香物質(zhì)）進(jìn)行分類和篩選，然后進(jìn)行評價。注：僅把葡萄的全部理化指標(biāo)進(jìn)行簡單回歸不夠完整。

問題4.建立模型分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系，在模型的基礎(chǔ)上給出具體結(jié)論，并對結(jié)論給出詳細(xì)的分析說明。注：評價葡萄酒質(zhì)量時不一定需要包含所有的理化指標(biāo)，但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道花色苷、總酚和單寧是紅葡萄酒的重要指標(biāo)。

附注：學(xué)生答卷中應(yīng)該說明對缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)的處理方式。

第五篇：西北工業(yè)大學(xué)

2002年紐約國際模擬聯(lián)合國大會：經(jīng)過嚴(yán)格的選拔，團(tuán)隊(duì)中的六名隊(duì)員被選中赴美與JCCC團(tuán)隊(duì)的隊(duì)員一起參會。這也是中國范圍內(nèi)第一次派代表參加紐約國際模擬聯(lián)合國大會。在全程五天的會期里,六位同學(xué)運(yùn)用流利的英文與各國學(xué)生精英唇槍舌戰(zhàn),給與會各國代表及會議主席留下了深刻的印象,為祖國贏得了榮譽(yù)!包括李振、毛曉宇等六位參賽隊(duì)員及帶隊(duì)老師們在CHINA國家牌前的合影

2002年西安模擬聯(lián)合國大會：2002年12月21日，2002西安模擬聯(lián)合國大會成功舉辦。來自國內(nèi)的10所大學(xué)及來自美國的1所大學(xué)參加了大會.特別值得說明的是此次大會收到了聯(lián)合國秘書長科菲?安南及聯(lián)合國教科文組織的賀信。

2004年我校代表隊(duì)在紐約模擬聯(lián)合國大會獲獎后與其他代表合影

2005年 團(tuán)隊(duì)參加紐約NMUN大會 獲獎?wù)?/p>

片

2006北京模擬聯(lián)合國大會：2006年10月召開了由中國聯(lián)合國協(xié)會主辦,外交學(xué)院承辦的“2006北京模擬聯(lián)合國大會”。我校派出了陳飛，吳天俁，馬媛怡，楊拓，郭文波5名隊(duì)員參加北京模擬聯(lián)合國大會，代表埃及和泰國，分別在3個委員會討論了氣候變暖，削減貧窮和反腐敗等國際熱點(diǎn)問題，并獲得“最佳立場文獎”。2006年北京外交學(xué)院模擬聯(lián)合國大會我校隊(duì)員與外交部部長李肇星的合影

2006年我校隊(duì)員與中國原駐法大使，外交學(xué)院院長吳建民的合影

2006香港模擬聯(lián)合國大會：2006年11月，我校王超、陳杰、張中夏和王溪筠4位同學(xué)代學(xué)校參加了有在香港浸會大學(xué)舉辦的“香港模擬聯(lián)合國大會”。在會上，他們代表澳大利亞，與其他代表討論了裁軍等熱點(diǎn)問題

2006年香港模擬聯(lián)合國大會上我校代表展出西北工業(yè)大學(xué)校旗

我校代表在美國國會山前擺成NMUN的造型，象征著我們團(tuán)隊(duì)

2007北京大學(xué)亞洲國際模擬聯(lián)合國大會

2007年3月，由北京大學(xué)主辦的2007亞洲國際模擬聯(lián)合國大會在北京舉行。我校派出8名隊(duì)員參加了此次大會，分別代表巴西、坦桑尼亞和東帝汶，在不同的委員會中討論了裁軍、艾滋病等問題，并獲得“杰出代表隊(duì)”獎，王秋紅同學(xué)還獲得“杰出代表獎”。

008年紐約國際模擬聯(lián)合國大會西安分會（NMUN-Xi’an, China）壯觀的開幕式

2009年紐約國際模擬聯(lián)合國大會中我校代表獲得國際一等獎后在聯(lián)合國金色大廳里的合影

2009年紐約國際模擬聯(lián)合國大會：我校模聯(lián)團(tuán)隊(duì)派出16名代表參加了2009年紐約國際模擬聯(lián)合國大會，經(jīng)過一周的努力，我校代表隊(duì)最終不負(fù)眾望，獲得了國際一等獎的好成績，夏涼同學(xué)還獲得了個人激獎國際一等獎，這也是迄今為止亞洲最好成績。

在聯(lián)合國總部的召開的2009年紐約國際模擬聯(lián)合國大會盛大的開幕式

2009年紐約國際模擬聯(lián)合國大會西安分會（NMUN-Xi’an, China）會場上緊張而激烈的caucus

時任聯(lián)合國秘書長科菲?安南的賀信