第一篇：HIMCM 2014美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題

2014 HiMCM Problems HIMCM 2014美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題

Problem A: Unloading Commuter Trains Trains arrive often at a central Station, the nexus for many commuter trains from suburbs of larger cities on a “commuter” line.Most trains are long(perhaps 10 or more cars long).The distance a passenger has to walk to exit the train area is quite long.Each train car has only two exits, one near each end so that the cars can carry as many people as possible.Each train car has a center aisle and there are two seats on one side and three seats on the other for each row of seats.To exit a typical station of interest, passengers must exit the car, and then make their way to a stairway to get to the next level to exit the station.Usually these trains are crowded so there is a “fan” of passengers from the train trying to get up the stairway.The stairway could accommodate two columns of people exiting to the top of the stairs.Most commuter train platforms have two tracks adjacent to the platform.In the worst case, if two fully occupied trains arrived at the same time, it might take a long time for all the passengers to get up to the main level of the station.Build a mathematical model to estimate the amount of time for a passenger to reach the street level of the station to exit the complex.Assume there are n cars to a train, each car has length d.The length of the platform is p, and the number of stairs in each staircase is q.Use your model to specifically optimize(minimize)the time traveled to reach street level to exit a station for the following: 問題一:通勤列車的負(fù)載問題

在中央車站,經(jīng)常有許多的聯(lián)系從大城市到郊區(qū)的通勤列車“通勤”線到達(dá)。大多數(shù)火車很長(zhǎng)(也許10個(gè)或更多的汽車長(zhǎng))。乘客走到出口的距離也很長(zhǎng)，有整個(gè)火車區(qū)域。每個(gè)火車車廂只有兩個(gè)出口,一個(gè)靠近終端, 因此可以攜帶盡可能多的人。每個(gè)火車車廂有一個(gè)中心過道和過道兩邊的座椅，一邊每排有兩個(gè)座椅，另一邊每排有三個(gè)座椅。走出這樣一個(gè)典型車站,乘客必須先出火車車廂,然后走入樓梯再到下一個(gè)級(jí)別的出站口。通常情況下這些列車都非常擁擠,有大量的火車上的乘客試圖擠向樓梯，而樓梯可以容納兩列人退出。大多數(shù)通勤列車站臺(tái)有兩個(gè)相鄰的軌道平臺(tái)。在最壞的情況下,如果兩個(gè)滿載的列車同時(shí)到達(dá),所有的乘客可能需要很長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)主站臺(tái)。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來估計(jì)旅客退出這種復(fù)雜的狀況到達(dá)出站口路上的時(shí)間。假設(shè)一列火車有n個(gè)汽車那么長(zhǎng),每個(gè)汽車的長(zhǎng)度為d。站臺(tái)的長(zhǎng)度是p，每個(gè)樓梯間的樓梯數(shù)量是q。使用您的模型具體來優(yōu)化(減少)前往主站臺(tái)的時(shí)間，有如下要求:

Requirement 1.One fully occupied train's passengers to exit the train, and ascend the stairs to reach the street access level of the station.要求1.一個(gè)滿載乘客的火車，所有乘客都要出火車。所有乘客都要出樓梯抵達(dá)出主站臺(tái)的路上。

Requirement 2.Two fully occupied trains' passengers(all passengers exit onto a common platform)to exit the trains, and ascend the stairs to reach the street access level

2014 HiMCM Problems of the station.要求2.兩個(gè)滿載列車的乘客都要出車廂(所有乘客出到一個(gè)公用站臺(tái)), 所有乘客都要出樓梯抵達(dá)出主站臺(tái)的路上。

Requirement 3.If you could redesign the location of the stairways along the platform, where should these stairways be placed to minimize the time for one or two trains' passengers to exit the station? 要求3.如果你能重新設(shè)計(jì)樓梯沿著站臺(tái)的位置，那么這些樓梯應(yīng)放置在哪,以縮短一列或兩列火車的乘客出站所用的時(shí)間?

Requirement 4.How does the time to street level vary with the number s of stairways that one builds? 要求4.乘客到達(dá)出主站臺(tái)的路上所用的時(shí)間跟構(gòu)建樓梯的臺(tái)階數(shù)有怎樣的關(guān)系?

Requirement 5.How does the time vary if the stairways can accommodate k people, k an integer greater than one? 要求5.如果樓梯可以容納K個(gè)人，那么時(shí)間會(huì)如何變化？（k是大于1的整數(shù)）

In addition to the HiMCM format, prepare a short non-technical article to the director of transportation explaining why they should adopt your model to improve exiting a station.除了要遵循HiMCM規(guī)范，準(zhǔn)備一個(gè)簡(jiǎn)短的非技術(shù)物品向運(yùn)輸主管解釋為什么他們應(yīng)該采取你的模型來提高出站效率。

2014 HiMCM Problems

Problem B: The Next Plague? In 2014, the world saw the infectious Ebola virus spreading in western Africa.Throughout human history, epidemics have come and gone with some infecting and/or killing thousands and lasting for years and others taking less of a human toll.Some believe these events are just nature’s way of controlling the growth of a species while others think they could be a conspiracy or deliberate act to cause harm.This problem will most likely come down to how to expend(or not expend)scarce resources(doctors, containment facilities, money, research, serums, etc…)to deal with a crisis.問題二:下一場(chǎng)瘟疫?

在2014年，世界看到了感染埃博拉病毒在西非蔓延?？v觀人類歷史，流行病來了又走，有些感染帶到來然后殺死成千上萬的人并且持續(xù)數(shù)百年，另外一些流行病導(dǎo)致少量的人員傷亡的。一些人認(rèn)為，這些事件只是大自然控制物種的生長(zhǎng)方式，而其他人則認(rèn)為，這可能是一個(gè)陰謀，或者是故意行為造成傷害。這個(gè)問題很可能會(huì)歸咎到如何花費(fèi)（或不花費(fèi)）稀缺資源（醫(yī)生，防護(hù)設(shè)施，資金，科研，精華素等），以應(yīng)對(duì)危機(jī)。

Section A:

A routine humanitarian mission on an island in Indonesia reported a small village where almost half of its 300 inhabitants are showing similar symptoms.In the past week, 15 of the “infected” have died.This village is known to trade with nearby villages and other islands.Your modeling team works for a major center of disease control in the capital of your country(or if you prefer, for the International World Health Organization).A部分：

一個(gè)常見的人道主義報(bào)道：在印度尼西亞的一個(gè)島上的一個(gè)小村莊，那里的300名居民中幾乎有一半都出現(xiàn)了類似的癥狀。在過去的一周，15個(gè)“傳染”著已經(jīng)死亡。這個(gè)村與附近的村莊和其他島嶼進(jìn)行交易而出名。您的建模團(tuán)隊(duì)工作的疾病控制的一個(gè)主要中心是在貴國(guó)的首都（或者，如果你喜歡，可以說是國(guó)際世界衛(wèi)生組織）。

Requirement 1: develop a mathematical model that performs the following functions as well as how/when to best allocates these scarce resources and…

-Determines and classifies the type and severity of the spread of the disease確定和分類的疾病傳播的類型和嚴(yán)重程度-或者，確定疫情是否受控（爆發(fā)）

-引發(fā)適當(dāng)?shù)拇胧ㄊ裁磿r(shí)候治療，什么時(shí)候運(yùn)送受害者，什么時(shí)候限制轉(zhuǎn)移，什么時(shí)候讓疾病聽其自然，等等）去控制某種疾病。

2014 HiMCM Problems 注意：此時(shí)你可能要開始使用著名的“SIR”模型或該模型的部分，或者考慮別的修正后的SIR模型，多個(gè)模型，或者創(chuàng)建自己的模型。

Requirement 2: Based on the information given, your model, and the assumptions your team has made, what initial recommendations does your team have for your country center for disease control?(Given 3-5 recommendations with justifications)

Additional Situational Information: A multi-national research team just returned to your country capital after spending days gathering information in the infected village.要求2：根據(jù)所給出的信息、你的模型以及你的團(tuán)隊(duì)所做的假設(shè)，你的團(tuán)隊(duì)需要為你的國(guó)家疾病預(yù)防控制中心給出哪些初步建議？（3-5給出建議，理由）

附加態(tài)勢(shì)信息：多國(guó)研究小組花7天聚集在村里被感染后的信息返回給你的國(guó)家首都。

Requirement 3: You can ask them up to 3 questions to improve your model.What would your ask and why? Additional Situational Information: The mulit-national research team concluded that the disease:-Appears to spread through contact with bodily fluids of an infected person-The elderly and children are more likely to die if infected-A nearby island is starting to show similar signs of infection-One of the researchers that returned to your capital appears infected

要求3：你可以要求問他們3個(gè)問題，以改進(jìn)你的模型。你需要問什么問題和原因？ 附加情境信息：多國(guó)研究小組得出結(jié)論一致認(rèn)為，本?。?出現(xiàn)傳播是通過與受感染者的體液接觸-如果感染，老人和兒童更容易感染-附近的島上開始出現(xiàn)類似感染的跡象-一個(gè)研究者返回到貴國(guó)首都出現(xiàn)感染

Requirement 4:How does the additional information above change/modify your model? 要求4：如何根據(jù)以上的附加信息改版/修改模型？

Requirement 5:Write a one-page synopsis of your findings for your local non-technical news outlet.要求5：寫下你的發(fā)現(xiàn)，為當(dāng)?shù)氐姆羌夹g(shù)廣播電臺(tái)(或電視臺(tái))提供新聞稿。

第二篇：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題

A題：中國(guó)人口老齡化問題

目前，中國(guó)已進(jìn)入人口老齡化社會(huì)，而且老齡化趨勢(shì)越來越明顯。眾所周知，人口老齡化是個(gè)重大問題，它涉及到經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，關(guān)系到國(guó)計(jì)民生和國(guó)家的長(zhǎng)治久安。為此，國(guó)內(nèi)外許多人口專家都提出了一些應(yīng)對(duì)人口老齡化的方法，如調(diào)整生育政策、延長(zhǎng)退休年齡以及完善社會(huì)化養(yǎng)老體系等。（1）收集有關(guān)數(shù)據(jù)，給出我國(guó)人口老齡化現(xiàn)狀的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；

（2）試建立模型，預(yù)測(cè)在目前政策體系下，我國(guó)未來30年人口老齡化的變化趨勢(shì)；

（3）結(jié)合我國(guó)實(shí)際，給出應(yīng)對(duì)我國(guó)人口老齡化的具體方案，并預(yù)測(cè)該方案的效果。

B題：動(dòng)態(tài)生產(chǎn)問題

某化肥廠生產(chǎn)一種復(fù)合肥料，根據(jù)銷售部門的預(yù)測(cè)，下一市場(chǎng)的月需求量如下表（單位：千噸）:

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在生產(chǎn)過程中，由于停機(jī)后再啟動(dòng)的費(fèi)用很高，故我們假定生產(chǎn)是連續(xù)的。生產(chǎn)出來的化肥除滿足當(dāng)月供貨外，剩下的可以存儲(chǔ)起來供以后用?，F(xiàn)廠房有一個(gè)容量為5千噸的倉(cāng)庫(kù)可供使用。因?yàn)閭}(cāng)庫(kù)是廠方的，可以不考慮存儲(chǔ)費(fèi)用。生產(chǎn)過程中可以每月或者若干月調(diào)整一次生產(chǎn)量以滿足市場(chǎng)需求。由于生產(chǎn)工藝原因，如果從某月開始增加產(chǎn)量，每噸化肥要增加成本10元，如果減少產(chǎn)量，則每噸要增加成本5元?？紤]到再下一的市場(chǎng)需求，要求年底有2千噸的庫(kù)存。根據(jù)以上條件，編制一個(gè)下一的生產(chǎn)計(jì)劃，要求因產(chǎn)量變化引起的成本增加總額最少，同時(shí)又保證有足夠的庫(kù)存來滿足各月份的銷售要求。又假如存儲(chǔ)需要費(fèi)用，每噸每月的存儲(chǔ)費(fèi)為6元，對(duì)上面的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃有影響嗎？

第三篇：2001美國(guó)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及翻譯

Cyclists have different types of wheels they can use on their bicycles.The two basic types of wheels are those constructed using wire spokes and those constructed of a solid disk(see Figure 1)The spoked wheels are lighter, but the solid wheels are more aerodynamic.A solid wheel is never used on the front for a road race but can be used on the rear of the bike.Professional cyclists look at a racecourse and make an educated guess as to what kind of wheels should be used.The decision is based on the number and steepness of the hills, the weather, wind speed, the competition, and other considerations.The director sportif of your favorite team would like to have a better system in place and has asked your team for information to help determine what kind of wheel should be used for a given course.Figure 1: A solid wheel is shown on the left and a spoked wheel is shown on the right.The director sportif needs specific information to help make a decision and has asked your team to accomplish the tasks listed below.For each of the tasks assume that the same spoked wheel will always be used on the front but there is a choice of wheels for the rear.? Task 1.Provide a table giving the wind speed at which the power required for a solid rear wheel is less than for a spoked rear wheel.The table should include the wind speeds for different road grades starting from zero percent to ten percent in one percent increments.(Road grade is defined to be the ratio of the total rise of a hill divided by the length of the road.If the hill is viewed as a triangle, the grade is the sine of the angle at the bottom of the hill.)A rider starts at the bottom of the hill at a speed of 45 kph, and the deceleration of the rider is proportional to the road grade.A rider will lose about 8 kph for a five percent grade over 100 meters.Task 2.Provide an example of how the table could be used for a specific time trial course.? Task 3.Determine if the table is an adequate means for deciding on the wheel configuration and offer other suggestions as to how to make this decision.選擇自行車車輪

有不同類型的車輪可以讓自行車手們?cè)谧约旱淖孕熊嚿稀煞N基本的車輪類型是分別用金屬輻條和實(shí)體圓盤組裝而成（見圖1）。輻條車輪較輕，但試題車輪更符合空氣動(dòng)力學(xué)原理。對(duì)于一場(chǎng)公路競(jìng)賽，實(shí)體車輪從來不會(huì)用作自行車的前車輪但可以作為后車輪。

職業(yè)自行車手們審視競(jìng)賽路線，并且請(qǐng)一位識(shí)文斷字的人推斷應(yīng)該使用哪種車輪。選擇決定是根據(jù)沿途山丘的數(shù)量和陡度，天氣，風(fēng)速，競(jìng)賽本身以及其他考慮作出的，你所喜愛的參賽隊(duì)的教練希望準(zhǔn)備妥當(dāng)一個(gè)較好的系統(tǒng)，并且對(duì)于給定的競(jìng)賽路線已經(jīng)向你的參賽隊(duì)索取有助于確定宜用哪種車輪的信息。

這位教練需要明確的信息來幫助做出決定，而且已經(jīng)要求你的參賽隊(duì)完成下面列出的各項(xiàng)任務(wù)，對(duì)于每項(xiàng)任務(wù)都假定同樣的輻條車輪總是裝在前面，而裝在后面的車輪是可以選擇的。任務(wù)1.提供一個(gè)給出風(fēng)速的表格。在這種速度下試題后輪所需要的體能少于輻條后輪。這個(gè)表格應(yīng)當(dāng)包括相應(yīng)于從百分之零到百分之十的不同公路陡度的風(fēng)速。（公路陡度定義為一座山丘的總升高初一公路長(zhǎng)度。如果把山丘看作一個(gè)三角形，它的陡度是指山腳處傾角的正弦。）一位騎手以初始速度45kph從山腳出發(fā)，他的減速度與公路陡度成正比。對(duì)于百分之五的陡度，騎上100米車速要下降8kph左右。

任務(wù)2.提供一個(gè)例證，說明這個(gè)表格怎樣用于一條時(shí)間實(shí)驗(yàn)路線。

任務(wù)3.請(qǐng)判明這個(gè)表格是不是一件決定車輪配置的適當(dāng)工具，并且關(guān)于如何作出這個(gè)決定提出其他建議。

2001 MCM B: Escaping a Hurricane's Wrath(An Ill Wind...)

Evacuating the coast of South Carolina ahead of the predicted landfall of Hurricane Floyd in 1999 led to a monumental traffic jam.Traffic slowed to a standstill on Interstate I-26, which is the principal route going inland from Charleston to the relatively safe haven of Columbia in the center of the state.What is normally an easy two-hour drive took up to 18 hours to complete.Many cars simply ran out of gas along the way.Fortunately, Floyd turned north and spared the state this time, but the public outcry is forcing state officials to find ways to avoid a repeat of this traffic nightmare.The principal proposal put forth to deal with this problem is the reversal of traffic on I-26, so that both sides, including the coastal-bound lanes, have traffic headed inland from Charleston to Columbia.Plans to carry this out have been prepared(and posted on the Web)by the South Carolina Emergency Preparedness Division.Traffic reversal on principal roads leading inland from Myrtle Beach and Hilton Head is also planned.A simplified map of South Carolina is shown.Charleston has approximately 500,000 people, Myrtle Beach has about 200,000 people, and another 250,000 people are spread out along the rest of the coastal strip.(More accurate data, if sought, are widely available.)The interstates have two lanes of traffic in each direction except in the metropolitan areas where they have three.Columbia, another metro area of around 500,000 people, does not have sufficient hotel space to accommodate the evacuees(including some coming from farther north by other routes), so some traffic continues outbound on I-26 towards Spartanburg;on I-77 north to Charlotte;and on I-20 east to Atlanta.In 1999, traffic leaving Columbia going northwest was moving only very slowly.Construct a model for the problem to investigate what strategies may reduce the congestion observed in 1999.Here are the questions that need to be addressed: 1.Under what conditions does the plan for turning the two coastal-bound lanes of I-26 into two lanes of Columbia-bound traffic, essentially turning the entire I-26 into one-way traffic, significantly improve evacuation traffic flow? 2.In 1999, the simultaneous evacuation of the state's entire coastal region was ordered.Would the evacuation traffic flow improve under an alternative strategy that staggers the evacuation, perhaps county-by-county over some time period consistent with the pattern of how hurricanes affect the coast? 3.Several smaller highways besides I-26 extend inland from the coast.Under what conditions would it improve evacuation flow to turn around traffic on these? 4.What effect would it have on evacuation flow to establish more temporary shelters in Columbia, to reduce the traffic leaving Columbia? 5.In 1999, many families leaving the coast brought along their boats, campers, and motor homes.Many drove all of their cars.Under what conditions should there be restrictions on vehicle types or numbers of vehicles brought in order to guarantee timely evacuation? 6.It has been suggested that in 1999 some of the coastal residents of Georgia and Florida, who were fleeing the earlier predicted landfalls of Hurricane Floyd to the south, came up I-95 and compounded the traffic problems.How big an impact can they have on the evacuation traffic flow? Clearly identify what measures of performance are used to compare strategies.Required: Prepare a short newspaper article, not to exceed two pages, explaining the results and conclusions of your study to the public.Clearly identify what measures of performance are used to compare strategies.Required: Prepare a short newspaper article, not to exceed two pages, explaining the results and conclusions of your study to the public.逃避颶風(fēng)

1999年，在Floyd颶風(fēng)預(yù)報(bào)登錄之前，車?yán)锬峡_來納州沿海地區(qū)的行動(dòng)導(dǎo)致一場(chǎng)永垂青史的交通擁塞。車水馬龍停滯在州際公路I-26上，那是內(nèi)陸上從Charleston通往該州中心Columbia相對(duì)安全處所的主要干線。正常時(shí)輕松的兩個(gè)小時(shí)驅(qū)車路要用18個(gè)小時(shí)才能開到頭。許多車竟然沿途把汽油消耗凈盡。幸運(yùn)的是，F(xiàn)loyd颶風(fēng)掉頭長(zhǎng)驅(qū)北上，這次放過了南卡羅來納州，但是，公眾的喧嚷正在迫使該州官員們尋找各種辦法，以求避免這場(chǎng)交通惡夢(mèng)再度出現(xiàn)。傾力解決這個(gè)問題的主要提議是I-26公路上的車輛轉(zhuǎn)向疏散，因此，包括通往海岸的多條次級(jí)公路在內(nèi)，從兩個(gè)側(cè)面疏導(dǎo)車流在內(nèi)陸從Charleston開往Columbia。把提議付諸實(shí)施的計(jì)劃已經(jīng)由South Carolina Emergency Preparedness Division準(zhǔn)備好（而且貼在互聯(lián)網(wǎng)上）。從Myrtle Beach和Hilton Head通往內(nèi)地的主干道上車輛轉(zhuǎn)向疏散的方案也在規(guī)劃中。

這里有一張南卡羅來納州的簡(jiǎn)化地圖。Charleston有近500000人，Myrtle Beach有200000人左右，而另外一個(gè)250000人分散在沿岸其余地區(qū)。（如果查找，更精確的數(shù)據(jù)隨處可用。）

州與州之間有兩條車輛往來的次級(jí)公路，自然大都市地區(qū)除外，那里有三條。Columbia，又一個(gè)500000人左右的大都市地區(qū)，沒有充足的旅店空間為撤退者提供食宿（包括咽其他路線來自北邊的一些人），所以，若干車輛繼續(xù)撤離，沿著I-26公路開往Spartanburg市；沿著I-77公路北上Charleston；而且沿著I-20公路東進(jìn)Atlanta市。在1999年，從Columbia開往西北方向的車輛行進(jìn)得非常慢。對(duì)于這個(gè)問題建立一個(gè)模型，調(diào)查研究哪種策略可以降低在1999年觀察到的擁擠。這里有一些問題需要加以考慮：

在什么條件下，把I-26的兩條開往海岸的次級(jí)公路變成開往Columbia的兩條次級(jí)公路，特別是把整個(gè)I-26變成單行道會(huì)使撤離交通狀況得到重大改善？

在1999年，南卡羅來納州的整個(gè)沿海地區(qū)奉命同時(shí)撤離。如果采取另一種策略，逐個(gè)郡按某個(gè)時(shí)間段錯(cuò)開撤離，同時(shí)颶風(fēng)對(duì)沿岸影響的模式相協(xié)調(diào)，撤離交通狀況會(huì)改善嗎？

在I-26公路旁邊有若干較小的高速公路從海岸延伸到內(nèi)陸。在什么條件下，把車輛流轉(zhuǎn)向這些道路會(huì)改善撤離交通？

在Columbia建立更多臨時(shí)收容所來減少離開Columbia的車輛，這會(huì)對(duì)撤離交通有什么影響？

在1999年，離開海岸的許多家庭一路上攜帶他們的船只，露宿設(shè)備和汽車住宅。許多家庭駕駛他們的所有汽車。在什么條件下，應(yīng)當(dāng)對(duì)攜帶的車輛類型或數(shù)目加以限制以求保證適時(shí)撤離？

在1999年，人們還會(huì)記得，若干George州和Florida州的沿岸居民逃避較早預(yù)報(bào)的Floyd颶風(fēng)南部登錄，沿著I-95公路北上家中了南卡羅來納州交通問題。他們對(duì)于撤離交通的沖擊會(huì)有多大？

要求清楚地指明，為了比較各種策略，使用什么方法對(duì)實(shí)施狀況予以評(píng)測(cè)。

要求：預(yù)備一篇簡(jiǎn)短的報(bào)刊文章，不超過兩頁，向公眾解釋你的研究成果和結(jié)論。

第四篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題A

2014桂電大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題

A題 計(jì)劃生育新政對(duì)我國(guó)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)

及其經(jīng)濟(jì)的影響研究

李克強(qiáng)總理代表國(guó)務(wù)院在2014年政府工作報(bào)告中指出：“堅(jiān)持計(jì)劃生育基本國(guó)策不動(dòng)搖，落實(shí)一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子政策?！?/p>

人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來，我國(guó)鼓勵(lì)晚婚晚育，提倡一對(duì)夫妻生育一個(gè)孩子。該政策實(shí)施30多年來，有效地控制了我國(guó)人口的過快增長(zhǎng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)。但另一方面，其負(fù)面影響也開始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報(bào)名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的“拐點(diǎn)”時(shí)刻即將到來。這些問題都會(huì)對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)健康、可持續(xù)發(fā)展等產(chǎn)生一系列影響。

為此，根據(jù)要求回答下列問題：

1.請(qǐng)你們就我國(guó)（或廣西區(qū)）上世紀(jì)50年代至今人口和經(jīng)濟(jì)的變化做出簡(jiǎn)要分析。

2.建立關(guān)于生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素的人口數(shù)學(xué)模型，分析計(jì)劃生育新政策（單獨(dú)二孩政策）對(duì)我國(guó)（或廣西區(qū)）未來人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)的影響（注：可到網(wǎng)上收集一些相關(guān)的文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型）；并對(duì)模型的結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解。

參考文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)來源：

1.2014年政府工作報(bào)告。

2.姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社.2003.162-166.3.第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)（2010年）4.國(guó)家數(shù)據(jù)

第五篇：2011美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽總結(jié)

2011美國(guó)數(shù)學(xué)建模

總結(jié)

數(shù)學(xué)建模對(duì)我們來說已經(jīng)不是一個(gè)很陌生的詞匯。從大一開始，在王國(guó)燦老師的數(shù)學(xué)課上得知，每年九月份都舉辦“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，并且每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參加。通過前兩次的全國(guó)比賽，我們知道數(shù)學(xué)建模主要是利用各學(xué)科的知識(shí)來分析實(shí)際的問題并最后尋求解決的方案，美國(guó)數(shù)學(xué)建模亦是如此。當(dāng)賈金平老師通知我們有機(jī)會(huì)參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)，我們就下定決心，一定要好好把握這次機(jī)會(huì)，充分準(zhǔn)備，不僅可以學(xué)到各學(xué)科的知識(shí)，還能在比賽中提高能力、鍛煉思維。正所謂“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，我們做到了“預(yù)”，可以說有備無患。當(dāng)我們還未從節(jié)日的喜慶中徹底走出時(shí)，便已身在校園。我想，這樣的親身體驗(yàn)是我們終身受益的寶貴財(cái)富，是我們?nèi)蘸蠊ぷ?、生活和學(xué)習(xí)中堅(jiān)實(shí)的奠基石，更是為我們今后考研或其他工作做好思想準(zhǔn)備，因?yàn)榭茖W(xué)需要我們有獻(xiàn)身精神，沒有堅(jiān)決的意志和堅(jiān)強(qiáng)的信念很難完成一項(xiàng)艱巨的科研項(xiàng)目。

首先我要代表我們隊(duì)的隊(duì)員向?qū)W校、學(xué)院、指導(dǎo)老師表示我們誠(chéng)摯的謝意。感謝學(xué)校及學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)給我們這次難得的機(jī)會(huì)，讓我們可以親歷這次美國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽，親身體驗(yàn)到美國(guó)數(shù)學(xué)建模這一具有科研特色的活動(dòng)。在我們比賽的第二天，校領(lǐng)導(dǎo)便到校看望我們，給我們鼓勵(lì)，為我們打氣。比賽過程是勞累的，但學(xué)校對(duì)我們的關(guān)心是無微不至的，為了讓同學(xué)們?nèi)硇牡耐度氲奖荣惍?dāng)中，學(xué)校后勤方面的工作做得特別細(xì)致，給同學(xué)們安排寢室、開放食堂。賈金平老師也給我們準(zhǔn)備了水和水果以補(bǔ)充體力。雖然當(dāng)時(shí)的天氣是寒冷的，但我們的心始終是暖融融的。難忘那辛苦而美好的日子，難忘學(xué)校的熱切關(guān)懷，難忘老師的諄諄教導(dǎo)。

這次參加比賽，雖然很累，但是在短短的日子里，得到的要比付出的多很多，這也就使我們感到無比的滿足和充實(shí)。談及參賽的心得，我想主要有以下幾個(gè)方面：

一、準(zhǔn)備過程。

去年十二月份得知這個(gè)好消息后，我們立即開始搜集資料，通過圖書館、網(wǎng)絡(luò)、指導(dǎo)教師等途徑充分了解這次競(jìng)賽的規(guī)則和比賽流程。在老師的指導(dǎo)下，我們?nèi)撕侠矸止?，分別負(fù)責(zé)建模、翻譯和軟件。在寒假僅不到一個(gè)月的時(shí)間里，我們完成了部分的任務(wù)，對(duì)此次競(jìng)賽有了初步的了解，并且對(duì)歷年參賽題目做了詳細(xì)的分析和歸類，總結(jié)一下論文中用到的算法和模型，以便參賽時(shí)能有所幫助。美國(guó)數(shù)學(xué)建模需要交英語版本，準(zhǔn)備時(shí)，我們也特別注意一些專業(yè)詞匯的積累，這也能幫助我們提高英語水平。MATLAB軟件之前我們從未接觸過，任何專業(yè)課也沒有涉及，一切都是從頭開始。但是，我們有了充分的準(zhǔn)備，還是有信心完成任務(wù)的。

二、參賽過程

十一號(hào)早上九點(diǎn)出題，我們八點(diǎn)就在電腦前開始準(zhǔn)備了。把軟件安裝到電腦上，再看看往年參賽者的經(jīng)驗(yàn)，做好一切心理準(zhǔn)備。由于是第一次參加國(guó)外的競(jìng)賽，沒有經(jīng)驗(yàn)的我們心理也沒底，忐忑的心情充斥著賽前的一個(gè)小時(shí)，摻夾著緊張和興奮。

當(dāng)我們看到比賽試題時(shí)，三個(gè)人都很坦然，各自搜索著網(wǎng)上的資料，分析并且匯總問題，提出其主題和設(shè)計(jì)重點(diǎn)，分別把兩道題做一比較，看看哪個(gè)類型的題比較適合我們。團(tuán)隊(duì)精神是建模競(jìng)賽能否取得最終成功的關(guān)鍵因素。這是一個(gè)三個(gè)人的團(tuán)隊(duì)參加競(jìng)賽，不能每個(gè)人都按自己的想法做出任何草率的決定，三個(gè)人要相互理解，相互支持，相互鼓勵(lì)，在很多問題上要相互討論，以得到最理想的結(jié)果。團(tuán)隊(duì)精神就是要鍛煉合作和溝通交流的能力。每個(gè)人都要盡自己最大的努力想出最合理的設(shè)計(jì)方案?！耙粋€(gè)人或許只有一種想法，三個(gè)人都把自己的想法表達(dá)出來，一個(gè)人就可以有三種想法?！蔽覀兓ハ嗵接?，把所有的想法匯總，從中選擇最佳的方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。

今年我們選擇的參賽題目是The Design of a snowboard course。這是一道設(shè)計(jì)滑雪場(chǎng)地的題目，主要是形狀和運(yùn)動(dòng)員的受力分析。我們是理科的學(xué)生，對(duì)物理學(xué)方面比較熟悉，需要了解的就是生物力學(xué)方面的知識(shí)，這就給我們出了道難題。生物力學(xué)并不是我們所學(xué)的知識(shí)，也是與我們專業(yè)沒有任何關(guān)系的領(lǐng)域，需要我們通過網(wǎng)絡(luò)查找相關(guān)知識(shí)，而且要在短時(shí)間內(nèi)初步掌握與題目有關(guān)部分的解題方法?！霸谧詫W(xué)的前提下快速學(xué)習(xí)”是我們?cè)谶@次競(jìng)賽中收獲最多的。平時(shí)上課學(xué)習(xí)都是有老師引導(dǎo)，自學(xué)能力一直都不能提高。但是通過這次競(jìng)賽，鍛煉了我們自學(xué)的能力，并且提高了接受新知識(shí)的速度。在陌生的領(lǐng)域，迅速熟悉、掌握并且能應(yīng)用新的知識(shí)，這是競(jìng)賽中的意外收獲。

數(shù)學(xué)建模，憑現(xiàn)有實(shí)力設(shè)計(jì)競(jìng)賽題目只是一方面，另一方面就是要通過網(wǎng)絡(luò)找到合適的資料，由于建模比賽是半封閉式的，所以在比賽過程中應(yīng)盡可能多的利用網(wǎng)絡(luò)來查閱文獻(xiàn)資料和交流信息，在與別人交流討論的過程中，別人不經(jīng)意的一句話，可能就會(huì)使我們茅塞頓開，想出一些新的思路。網(wǎng)絡(luò)對(duì)我們來說是最重要的，各種信息都是通過網(wǎng)絡(luò)獲取的，QQ討論群、網(wǎng)絡(luò)論壇等途徑獲得更多的思維空間。新的設(shè)計(jì)方法和計(jì)算過程都是從已經(jīng)存在的模式中修改出來的?！耙耘f翻新”是我們團(tuán)隊(duì)的奮斗宗旨。

翻譯是這次競(jìng)賽最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。最終上交的是英文論文，首先就是要正確翻譯，我們覺得這是最起碼對(duì)評(píng)分老師的尊重。由于英語水平有限，對(duì)專業(yè)英語不是特別了解，翻譯的過程是相當(dāng)困難的。我們借助電腦上的翻譯軟件進(jìn)行大體翻譯，再自己仔細(xì)推敲、反復(fù)修改。雖然翻譯的過程很“痛苦”，但是我們的英語水平在翻譯的過程中得到了很大的提升。學(xué)校還給我們安排了專門翻譯的英語老師，在最后成稿前，給我們把關(guān)，幫我們把錯(cuò)誤的語法，亂用的時(shí)態(tài)進(jìn)行了修改。我們很感謝那位英語老師，他給我們提供了很大的幫助。

競(jìng)賽時(shí)間是四天，這也需要我們合理安排作息時(shí)間。盲目的拼命會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。第一天，我們分別在網(wǎng)上查找相關(guān)資料，并把資料匯總。然后根據(jù)題目進(jìn)行分析，到了下午終于決定了建模方向。第二天早上開始，一鼓作氣，把重點(diǎn)都放在一起思考，思路不致被打亂，也可以從整體出發(fā)，到每一個(gè)細(xì)節(jié)都詳細(xì)考慮，仔細(xì)分析，將各部分的分析列表總結(jié)。晚上開始建立模型的每一個(gè)部分，直到第三天早上。然后對(duì)建立好的模型進(jìn)行分析和優(yōu)化，并完成了發(fā)揮部分的題目。剩下的時(shí)間對(duì)論文進(jìn)行翻譯，在翻譯的同時(shí)對(duì)論文進(jìn)行優(yōu)化。參加建模競(jìng)賽，合理安排時(shí)間是相當(dāng)重要的，注意飲食保持體力，這樣頭腦也會(huì)靈活，會(huì)想出很多新點(diǎn)子。

三、收獲與心得

參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽給我們每一位隊(duì)員都帶來很大的收獲。

剛剛接觸數(shù)學(xué)建模，覺得它是一門很難理解和掌握的學(xué)科。通過校賽和國(guó)賽，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模有了初步的了解。數(shù)學(xué)被廣泛地應(yīng)用到生活中，建立數(shù)學(xué)模型就是通過數(shù)學(xué)原理來解決實(shí)際問題的一種好方法。并且，在模型的建立過程中，我們對(duì)實(shí)際問題的分析能力也得到了提高。初出茅廬的我們，在前兩次比賽中也取得了一些成績(jī)，這為以后的比賽奠定了基礎(chǔ)。

在比賽時(shí)接觸到了各種領(lǐng)域的模型，它不僅可以解決物理化學(xué)等自然科學(xué)的問題，還可以解決經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)科的問題，并且在國(guó)家軍事領(lǐng)域也起到重要的作用。原來數(shù)學(xué)建模是一門如此重要的學(xué)問。其實(shí)，從我們接觸數(shù)學(xué)開始，學(xué)到的每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都可以作為建模的基礎(chǔ)，因?yàn)榧词故且粋€(gè)簡(jiǎn)單的方程求解，它的數(shù)學(xué)思想都是十分嚴(yán)密的。

能夠參加這次美賽是我們沒有想過的，不過機(jī)會(huì)難得當(dāng)然不能放過。準(zhǔn)備期間，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模并不是一朝一夕就能夠掌握的。我們?cè)谏钪杏龅降拿考露伎赡芗ぐl(fā)對(duì)數(shù)學(xué)建模的思考，積極關(guān)注生活中出現(xiàn)的問題，提出解決方案，建立模型，解決問題。其實(shí)這就是一次很好的建模過程。

參加美賽和國(guó)賽的感覺是完全不一樣的。參加國(guó)賽時(shí)，一定要通過建立模型得出一個(gè)合理的結(jié)果，如果只有理想的模型而得不出最優(yōu)的結(jié)果，是很難取得好成績(jī)的。然而美賽就完全不同，我們可以盡情的放開自己的思想，可以說加入“異想天開”的元素，即使得不出最合理的結(jié)果，也是會(huì)吸引評(píng)委們的眼球，重要的是我們看待問題的思想。再者說，參加國(guó)賽時(shí)的題目是比較明確的，我們只要根據(jù)題目搜索有關(guān)資料，就能夠找到出發(fā)點(diǎn)。然而美賽的切入點(diǎn)確實(shí)要通過認(rèn)真思考和研究才能找得到。例如我們這次比賽選擇的題目是單板滑雪場(chǎng)地的設(shè)計(jì)，即使隊(duì)員們找出相同的出發(fā)點(diǎn)，但是在分析過程中仍然對(duì)建模的重點(diǎn)方向產(chǎn)生了分歧。場(chǎng)地設(shè)計(jì)需要的技術(shù)參數(shù)有很多，到底需要考慮哪些因素，則需要我們對(duì)問題進(jìn)一步的分析。

這次美國(guó)數(shù)學(xué)建模對(duì)我們學(xué)習(xí)英語有很大的幫助。英語論文書寫時(shí)首先要保證單詞語法的正確，其次要符合專業(yè)英語方面的要求。我們?nèi)齻€(gè)人都是打算明年考研的學(xué)生，英語這一學(xué)科在考研中也是相當(dāng)重要的一科，這對(duì)我們考研打下了一定的基礎(chǔ)。我們平時(shí)學(xué)習(xí)英語，只是一味的應(yīng)付四六級(jí)考試，并沒有真正的學(xué)習(xí)使用這門語言。但是，通過這次的競(jìng)賽，我們的英語水平有了明顯的提高，“學(xué)以致用”是我們?cè)谟⒄Z方面得到的收獲。

數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的是一種創(chuàng)新合作的精神，以及快速解決問題的能力。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也給了我們一次簡(jiǎn)單的科學(xué)研究工作的體驗(yàn)?？茖W(xué)工作需要的是嚴(yán)謹(jǐn)、大膽。這次不平凡的經(jīng)歷使我們體會(huì)到了科研工作的艱辛，這些將對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生積極的作用和深遠(yuǎn)的影響。

數(shù)學(xué)建模使我門明白了：不管我們遇到什么問題，什么困難，還是我們的能力多么有限，只要我們懂得與人溝通協(xié)作，只要我們?nèi)テ床?，我們的明天就?huì)更美好。路就在腳下，只要我們自己主動(dòng)去爭(zhēng)取，我們才會(huì)有機(jī)會(huì)，只要我們敢于超越自我，有必勝的信心，明天定會(huì)更加美好。