第一篇：初中思想品德考試注意事項(xiàng)及解題方法

初中思想品德考試注意事項(xiàng)及解題方法

一、總則

1、充分利用考前閱卷時(shí)間。首先要寫好學(xué)校、班別、姓名、考號(hào)等，然后再審題，2、在做題過程中一定要細(xì)心。在第一次做題目時(shí)就把全部題目做好并填好答題卡，保證答案正確無誤，要對(duì)準(zhǔn)題號(hào)，填完后再去檢查一次，尤其是檢查哪些打“？”的題目。

3、先易后難，不留空白。特別要留意把所有題目全做完！

二、選擇題解題方法

1、靈活運(yùn)用排除法和比較法。單項(xiàng)選擇題要選最佳答案，所以一定要把所有答案看完再去比較，尋找最佳答案，既要與材料有關(guān)系，又要選項(xiàng)本身觀點(diǎn)正確。

2、①做題時(shí)先花多點(diǎn)時(shí)間看明白材料考什么知識(shí)點(diǎn)，然后看清楚題目最后要問什么？即要審材料和審提問。②如問“以上材料表明了”、“材料說明”、“材料體現(xiàn)了”等就要選與材料有關(guān)的并且選項(xiàng)本身正確的選項(xiàng)；③如問“下列說法不正確（錯(cuò)誤）的是”，則要選擇錯(cuò)誤的講法或與材料無關(guān)的觀點(diǎn)，千萬不要認(rèn)為哪個(gè)觀點(diǎn)正確就選哪個(gè)。④有些問“??因?yàn)椤奔磫栐?，就不能選擇“怎么辦”或“結(jié)果”的選項(xiàng)。⑤問“啟示”時(shí)一般回答從中學(xué)到什么、不要做什么、應(yīng)怎么做？

3、做題要注意選項(xiàng)本身對(duì)錯(cuò)，先排除句子錯(cuò)誤的選項(xiàng)，再剔除與問題或材料無關(guān)的選項(xiàng)，比較剩下的答案后選取最佳的答案。

4、一般“速”、“快速”、“ 所有??都”、“從根本上解決??”等片面限定詞可能是錯(cuò)的多，一定要注意每一個(gè)字詞，一字之差就完全不同。

三、材料題解題方法

〈一〉總體要求：

1、先易后難，先做會(huì)做的題目。有個(gè)別觀點(diǎn)印象不深刻時(shí)可查看前面的選擇題，但一定要控制時(shí)間。

2、審清題目，要看懂材料聯(lián)系什么考點(diǎn)，要清楚設(shè)問要針對(duì)的是什么對(duì)象等。

3、分點(diǎn)作答，書寫工整。如：（1）①②③（2）①②③??

4、做題目既要運(yùn)用書上觀點(diǎn)又要聯(lián)系材料，聯(lián)系實(shí)際去具體作答，千萬別口語化。

5、填答案時(shí)不能寫錯(cuò)地方，必須把答案寫在答題卡更不能調(diào)錯(cuò)答案順序，不可畫箭頭等，不要亂涂亂畫，不可用涂改液，否則無分。〈二〉具體方法：

1、材料題一般有三種設(shè)問方法：“是什么”、“為什么”、“怎么做”。

2、第一問多屬“是什么”題型，如問“XX材料說明了什么”。這里要密切留意材料，往往一個(gè)材料包含了兩層意思，特別注意比較后得出的結(jié)論。如問“材料分別說明了什么”要分“材料一說明了??”“材料二說明了??”等，有時(shí)侯材料的中心句就在材料里面，可照抄或改裝?？傊巡牧弦馑伎偨Y(jié)、歸納。

3、第二問多屬“為什么”題型。這里著重講原因，主要聯(lián)系書上觀點(diǎn)，答其影響意義作用或危害性等。原因要多角度、要分點(diǎn)。

“為什么”的答案一般包括兩個(gè)層次：

（1）答問題的危害性。或原因。（2）答解決問題的意義、作用。

另外：第2問一般是問“為什么”層次，如“。。有什么意義、為什么。。、有什么危害性等”?？捎谩盀榱恕?。、有利于。。”等格式。一般考初三內(nèi)容。多考熱點(diǎn)。如生態(tài)、環(huán)保、民族精神。

答法：1）聯(lián)系材料簡要談?wù)劥嬖谑裁磫栴}，問題有什么危害性？或解決問題的原因.2）要分三點(diǎn)以上，可用“有利于。。或體現(xiàn)了。。是。。的需要”等格式，一般聯(lián)系“三個(gè)代表、全面建設(shè)小康社會(huì)、和諧社會(huì)、科學(xué)發(fā)展觀、生態(tài)文明、現(xiàn)代化建設(shè)、社會(huì)穩(wěn)定、共同富裕、公平正義、經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展”等。

4、第三問多屬“怎么做”題型。如問“如何解決這些問題，談建議”，要分家庭、學(xué)校、個(gè)人等幾個(gè)方面答。要分點(diǎn)答。

如只問“談?wù)勚袑W(xué)生（青少年）應(yīng)怎樣做”，則只答中學(xué)生（青少年）的做法，要答中學(xué)生（青少年）的力所能及的并與材料相關(guān)才行。另外，它一般是要求答一些具體做法，故要分點(diǎn)去答，盡量要多角度，夠全面。

5、其它不同的題型：

（1）“談?wù)J識(shí)、談看法”的一般要分三部分，即“是什么，為什么（地位、意義、作用），怎么辦”（你的建議或國家應(yīng)怎么做）。

（2）談‘啟示、談感受、體會(huì)’主要答學(xué)到什么，知道些什么道理，我們（國家）應(yīng)該怎么辦（好的發(fā)揚(yáng)、壞的摒棄、學(xué)習(xí)什么）？

（3）綜合探究題可謂形式多樣，如建議書，倡儀書、議案、黑板報(bào)調(diào)查報(bào)告，主題班會(huì)，辯論會(huì)、給。。信等，但不論形式怎樣考都會(huì)給出格式，我們只需寫內(nèi)容即可，除了“主題”、“活動(dòng)形式”之外，其它設(shè)問上基本上與簡答題、材料分析題中的“是什么”、“為什么”、“怎么做”一樣，按照前面所講的方法去解題即可。

2、在做題過程中一定要細(xì)心。在第一次做題目時(shí)就把全部題目做好并填好答題卡，保證答案正確無誤，要對(duì)準(zhǔn)題號(hào)，填完后再去檢查一次，尤其是檢查哪些打“？”的題目。

3、先易后難，不留空白。特別要留意把所有題目全做完！

二、選擇題解題方法

1、靈活運(yùn)用排除法和比較法。單項(xiàng)選擇題要選最佳答案，所以一定要把所有答案看完再去比較，尋找最佳答案，既要與材料有關(guān)系，又要選項(xiàng)本身觀點(diǎn)正確。

2、①做題時(shí)先花多點(diǎn)時(shí)間看明白材料考什么知識(shí)點(diǎn)，然后看清楚題目最后要問什么？即要審材料和審提問。②如問“以上材料表明了”、“材料說明”、“材料體現(xiàn)了”等就要選與材料有關(guān)的并且選項(xiàng)本身正確的選項(xiàng)；③如問“下列說法不正確（錯(cuò)誤）的是”，則要選擇錯(cuò)誤的講法或與材料無關(guān)的觀點(diǎn)，千萬不要認(rèn)為哪個(gè)觀點(diǎn)正確就選哪個(gè)。④有些問“??因?yàn)椤奔磫栐颍筒荒苓x擇“怎么辦”或“結(jié)果”的選項(xiàng)。⑤問“啟示”時(shí)一般回答從中學(xué)到什么、不要做什么、應(yīng)怎么做？

3、做題要注意選項(xiàng)本身對(duì)錯(cuò)，先排除句子錯(cuò)誤的選項(xiàng)，再剔除與問題或材料無關(guān)的選項(xiàng)，比較剩下的答案后選取最佳的答案。

4、一般“只要??就”、“凡是”、“唯一”、“必然”、“解決了”、“徹底”、“已完成了”、“迅速”、“快速”、“ 所有??都”、“從根本上解決??”等片面限定詞可能是錯(cuò)的多，一定要注意每一個(gè)字詞，一字之差就完全不同。

三、材料題解題方法

〈一〉總體要求：

1、先易后難，先做會(huì)做的題目。有個(gè)別觀點(diǎn)印象不深刻時(shí)可查看前面的選擇題，但一定要控制時(shí)間。

2、審清題目，要看懂材料聯(lián)系什么考點(diǎn)，要清楚設(shè)問要針對(duì)的是什么對(duì)象等。

3、分點(diǎn)作答，書寫工整。如：（1）①②③（2）①②③??

4、做題目既要運(yùn)用書上觀點(diǎn)又要聯(lián)系材料，聯(lián)系實(shí)際去具體作答，千萬別口語化。

5、填答案時(shí)不能寫錯(cuò)地方，必須把答案寫在答題卡更不能調(diào)錯(cuò)答案順序，不可畫箭頭等，不要亂涂亂畫，不可用涂改液，否則無分。〈二〉具體方法：

1、材料題一般有三種設(shè)問方法：“是什么”、“為什么”、“怎么做”。

2、第一問多屬“是什么”題型，如問“XX材料說明了什么”。這里要密切留意材料，往往一個(gè)材料包含了兩層意思，特別注意比較后得出的結(jié)論。如問“材料分別說明了什么”要分“材料一說明了??”“材料二說明了??”等，有時(shí)侯材料的中心句就在材料里面，可照抄或改裝?？傊巡牧弦馑伎偨Y(jié)、歸納。

3、第二問多屬“為什么”題型。這里著重講原因，主要聯(lián)系書上觀點(diǎn)，答其影響意義作用或危害性等。原因要多角度、要分點(diǎn)。

“為什么”的答案一般包括兩個(gè)層次：

（1）答問題的危害性?；蛟?。（2）答解決問題的意義、作用。

另外：第2問一般是問“為什么”層次，如“。。有什么意義、為什么。。、有什么危害性等”。可用“為了。。、有利于。。”等格式。一般考初三內(nèi)容。多考熱點(diǎn)。如生態(tài)、環(huán)保、民族精神。

答法：1）聯(lián)系材料簡要談?wù)劥嬖谑裁磫栴}，問題有什么危害性？或解決問題的原因.2）答解決問題的意義及作用或目的。要重點(diǎn)答，要分三點(diǎn)以上，可用“有利于。。或體現(xiàn)了。。是。。的需要”等格式，一般聯(lián)系“三個(gè)代表、全面建設(shè)小康社會(huì)、和諧社會(huì)、科學(xué)發(fā)展觀、生態(tài)文明、現(xiàn)代化建設(shè)、社會(huì)穩(wěn)定、共同富裕、公平正義、經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展”等。

4、第三問多屬“怎么做”題型。如問“如何解決這些問題，談建議”，要分家庭、學(xué)校、個(gè)人等幾個(gè)方面答。要分點(diǎn)答。

如只問“談?wù)勚袑W(xué)生（青少年）應(yīng)怎樣做”，則只答中學(xué)生（青少年）的做法，要答中學(xué)生（青少年）的力所能及的并與材料相關(guān)才行。另外，它一般是要求答一些具體做法，故要分點(diǎn)去答，盡量要多角度，夠全面。

5、其它不同的題型：

（1）“談?wù)J識(shí)、談看法”的一般要分三部分，即“是什么，為什么（地位、意義、作用），怎么辦”（你的建議或國家應(yīng)怎么做）。

（2）談‘啟示、談感受、體會(huì)’主要答學(xué)到什么，知道些什么道理，我們（國家）應(yīng)該怎么辦（好的發(fā)揚(yáng)、壞的摒棄、學(xué)習(xí)什么）？

（3）綜合探究題可謂形式多樣，如建議書，倡儀書、議案、黑板報(bào)調(diào)查報(bào)告，主題班會(huì)，辯論會(huì)、給。。信等，但不論形式怎樣考都會(huì)給出格式，我們只需寫內(nèi)容即可，除了“主題”、“活動(dòng)形式”之外，其它設(shè)問上基本上與簡答題、材料分析題中的“是什么”、“為什么”、“怎么做”一樣，按照前面所講的方法去解題即可。

第二篇：初中數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法與技巧

胡橋一中許鎖林

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

胡橋一中許鎖林

對(duì)于選擇題，關(guān)鍵是速度與正確率，所占的時(shí)間不能太長，否則會(huì)影響后面的解題。提高速度與正確率，方法至關(guān)重要。方法用得恰當(dāng)，事半功倍，希望大家靈活運(yùn)用。做選擇題的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫驗(yàn)證法）、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法等。

（一）直接法：

有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法叫直接法．這種解法最常用，解答中也要注意結(jié)合選項(xiàng)特點(diǎn)靈活做題，注意題目的隱含條件，爭(zhēng)取少算．這樣既節(jié)約了時(shí)間，又提高了命中率。9001500?例：方程的解為（）x?300x

ABCD

解：直接計(jì)算，同時(shí)除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法結(jié)合運(yùn)用，達(dá)到少計(jì)算的目的，從而提高速度。

例：如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y?x?1B.y?x?1C.y??x?1 D.y??x?

1解：看圖得，斜率k>0,排除CD，再在AB中選，取特值

x=0,則y=-1,結(jié)果選A。

（三）代人法：

通過對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法．

例3．（2007年安徽）若對(duì)任意x∈R,不等式圍是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范

此解法也可以稱之為特值法。

（四）排除法：

從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷。它與特例法（特值法）、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法。

例：直線y?kx?b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()

2A.y?2x?3B.y??x?2C.y?3x?2D.y?x?1

3解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2,可以排除AD，當(dāng)x=3時(shí)，y=0,直接選A。

（五）數(shù)形結(jié)合法：

據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

（2007年江西）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

與解：sin x

等三角函數(shù)會(huì)在九下學(xué)。在同一直角坐標(biāo)系中分別作出的圖象，便可觀察選D

（六）極限法：

從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運(yùn)算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。它是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑．它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計(jì)算簡便，迅速找到答案． 例：對(duì)于任意的銳角

（A）

（C），下列不等關(guān)系式中正確的是（）（B）（D），時(shí)

排除 解：（九年級(jí)下學(xué)期學(xué)）當(dāng)當(dāng)，時(shí)

排除選D.（七）估值法：

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思維的層次.例：如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，∴VF－ABCD

＝*底面積*高

=·32·2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.

第三篇：思想品德材料分析題解題方法[小編推薦]

思想品德材料分析題解題方法

1.辨析題

一、辨析題常見的幾種類型

1、單向判斷型

即非此及彼的題，也就是對(duì)一個(gè)問題或觀點(diǎn)必須作出肯定或否定的判斷。不管是肯定還是否定，都必須分析說明其中的理由。

此題型在辨別正誤上，一般來講，難度不大。但在分析說明時(shí)，如果基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不牢固和辯證思維能力差的人，往往會(huì)因要點(diǎn)不全而失分。

理論聯(lián)系實(shí)際是思想政治課教學(xué)的根本，也是高考命題的方向。因此，考生在平時(shí)做辨析題練習(xí)時(shí)，一定要自覺地有意識(shí)地加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系，提高自己運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的基礎(chǔ)理論知識(shí)分析與解決實(shí)際問題的能力。解答此題，一要弄清考查所要涉及的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)

2、正誤混雜性

即亦此亦彼型，也就是說命題內(nèi)容正確與錯(cuò)誤交錯(cuò)混雜，真?zhèn)坞y辨。

主要可分為五種情形：⑴命題中內(nèi)容總體上是正確的，但其中包含錯(cuò)誤或不合理的因素；⑵命題觀點(diǎn)從總體上看來是錯(cuò)誤的，但其中包含有正確的或合理的因素；⑶題中材料由一個(gè)正確的前提得出一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論，或者由一個(gè)錯(cuò)誤的前提得出一個(gè)正確的結(jié)論；⑷題目的內(nèi)容正誤并列存在；（5）題中觀點(diǎn)內(nèi)容包含多層意思，而每層意思都是正誤混雜的。

3、具體條件型

即命題內(nèi)容所列舉的材料或理論觀點(diǎn)是孤立的抽象的，不能予以直接肯定或否定，在一定條件下正確，在一定條件下錯(cuò)誤，具有不確定性。只有在附加特定條件后，才能作出正確的判斷，也就是說，解答此類題時(shí)，不能籠統(tǒng)地表態(tài)，要根據(jù)不同條件作具體地分析，應(yīng)根據(jù)題中的具體觀點(diǎn)進(jìn)行討論，做到全方位、多角度、深入地分析。

4、理由不全型

即命題的觀點(diǎn)是正確的，但不全面，需要補(bǔ)充內(nèi)容或其他理由的。命題通常認(rèn)為，結(jié)論要成立必須要有題中所給的這個(gè)前提，因?yàn)檫@個(gè)前提本身沒有錯(cuò)；命題存在的缺陷是沒有看到結(jié)論要成立還需要其他條件。

解答此類辨析題，應(yīng)先對(duì)題中的正確觀點(diǎn)給予肯定，對(duì)題中合理的理由進(jìn)行分析說明，然后將其他理由補(bǔ)充全面并闡明其根據(jù)，然后作出結(jié)論。

5、設(shè)置情景型

即試題創(chuàng)設(shè)新的情景，在新情景下作出某種肯定或否定的判斷，這種類型辨析題在形式上有創(chuàng)新之處，在辨題前面加上一段背景材料，目的是為考生解答提供一個(gè)思維的切入點(diǎn)，不至于考生漫天撒網(wǎng)，擊不中要害。

解答這種題的關(guān)鍵在于：抓住辨題的辨眼，結(jié)合背景材料，對(duì)題中觀點(diǎn)進(jìn)行分析說明之。

二、辨析題的解題思路與技巧

（一）、解題的基本要求

1、堅(jiān)持用全面的發(fā)展的辯證的觀點(diǎn)對(duì)題中辨題進(jìn)行辨析，力求達(dá)到多角度、全方位地說明其理由?！氨妗本褪钦f明題中觀點(diǎn)是正確的還是錯(cuò)誤的，或在什么條件下正確，什么條件下錯(cuò)誤?！拔觥本褪且罂忌\(yùn)用馬克思主義的政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)原理說明其正確或錯(cuò)誤的原因，也就是要指出其理論依據(jù)。對(duì)于正誤混雜型的辨析題尤其要運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)，運(yùn)用矛盾分析法或具體問題具體分析的方法去分析說明其正確部分或缺陷部分的理由或依據(jù)，做到以理服人，環(huán)環(huán)相扣。

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用階級(jí)的歷史的創(chuàng)新的觀點(diǎn)對(duì)辨析題中的政治理論觀點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的新現(xiàn)象，新問題要堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)的態(tài)度進(jìn)行分析說明，對(duì)傳統(tǒng)觀點(diǎn)要堅(jiān)持辯證的否定觀進(jìn)行批判地繼承，做到“揚(yáng)棄”。

3、對(duì)任何辨題尤其是辨中套辨的題型，要分清有幾層意思，盡可能防止遺漏，并對(duì)每層意思的觀點(diǎn)都進(jìn)行先辨后析，并指出堅(jiān)持正確的觀點(diǎn)的意義，或者指出錯(cuò)誤觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)或危害。

4、堅(jiān)持用具體問題具體分析的科學(xué)方法對(duì)辨析題進(jìn)行辨析。辨析題靈活多變，形式多樣，既沒有固定的模式，也沒有固定的解法，解答時(shí)必須因題制宜地進(jìn)行分析并組織答案。

（二）解題的思路與方法

1、仔細(xì)審題。弄清題意及類型，肯定該辨析題是考什么問題的，有幾層意思，涉及哪些理論觀點(diǎn)，這是正確解題的前提?？忌诮忸}時(shí)要注意仔細(xì)審查題中的詞字，找出辨題的辨眼所在，弄清是否存在條件性、是考概念還是考觀點(diǎn)，是考理論還是考實(shí)際問題等等。尤其對(duì)于用古漢語、格言、俗語等作材料的辨題，必須先分析其含義，明確題中蘊(yùn)涵的觀點(diǎn)，然后結(jié)合思想政治課的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行辨析。

2、搜索選擇相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，作為解題的理論工具。選擇、運(yùn)用理論知識(shí)，要盡量做到全方位、多角度、有深度、有創(chuàng)意等等。

3、用鎖定的理論知識(shí)對(duì)辨題中的觀點(diǎn)分層次地進(jìn)行辨別與分析，并組織好答案。一般來說，首先闡述題中辨題所涉及到的基本概念、觀點(diǎn)和原理，接著重點(diǎn)分析說明題中觀點(diǎn)正確（合理部分）或錯(cuò)誤的理由與理論依據(jù)。如果是條件型的辨題應(yīng)強(qiáng)調(diào)說明在什么條件下正確、在什么條件下錯(cuò)誤及其原因或理由；如果是以偏概全的題目在分析其合理性之后一定要補(bǔ)充完整的內(nèi)容等等。最后應(yīng)作簡要表態(tài)，并指出堅(jiān)持正確性觀點(diǎn)的意義，或者揭露其錯(cuò)誤觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)與危害。

要答好辨析題，除了要求考生掌握各種類型的辨析題的解題步驟和基本方法外，更要求考生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，并提高分析和解決問題的能力。

2.這句話給了你什么啟示，他的堅(jiān)強(qiáng)意志是怎么體現(xiàn)的、我們?cè)撊绾螌W(xué)習(xí)等等.這個(gè)……具體問題 具體分析

除此外，建議大量看例題和大量社會(huì)政治信息（這方面的提越來越多：看一些新聞什么的）

第四篇：初中數(shù)學(xué)專題解題方法大總結(jié)

解題方法大總結(jié)

猜想與歸納類問題：

大膽猜測(cè)，反復(fù)試驗(yàn)，說清道理。大多數(shù)是從計(jì)算方法上找規(guī)律。

說理型試題：

分析時(shí)遵循：從已知看可知，由未知想需知。

說理時(shí)遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說理步步有據(jù)。

方案設(shè)計(jì)題：

按題目要求建模，用計(jì)算數(shù)據(jù)說話。

運(yùn)動(dòng)類問題：

分清運(yùn)動(dòng)過程中的各種情形，分別用速度時(shí)間表示所需要的量。

圖表信息題：

解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”．解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題．

開放型問題：

仔細(xì)審題，所得答案符合題目要求。根據(jù)結(jié)論，尋求適當(dāng)?shù)氖菇Y(jié)論成立的開放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問題的開放策略。

閱讀理解型問題：

新定義型：充分理解新的定義，根據(jù)新的定義判定命題是否成立，利用新的定義得到有用的結(jié)論。方法模擬性：認(rèn)真看例題所用的方法和思路，模仿例題解題。

操作類問題：

解決實(shí)踐操作性試題需要經(jīng)歷操作，觀察，思考，想象，推理，反思等實(shí)踐活動(dòng)過程，利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)、合情猜想與發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，從而解決問題。解答操作性試題，關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、抽象、概括所給的實(shí)際問題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問題。

網(wǎng)格類問題：

熟悉①在網(wǎng)格中作已知直線的平行線，垂線，②利用直角三角形進(jìn)行計(jì)算線段的長，②作出特定長度的線段。

應(yīng)用性題：

應(yīng)用型問題解決的關(guān)鍵：恰當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型。通過仔細(xì)審題，分清是應(yīng)用方程還是不等式抑或應(yīng)用函數(shù)來解題。依照各種模型的解題方法求出結(jié)果，并檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際背景。

圖形的變換：

熟悉軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。熟悉位似變換。

統(tǒng)計(jì)與概率：

統(tǒng)計(jì)：深入理解各個(gè)概念，理解統(tǒng)計(jì)的一般方法的意義；

概率：明確什么是一個(gè)“等可能的結(jié)果”，找出一種合理的能恰當(dāng)?shù)胤殖龈鞣N等可能結(jié)果的規(guī)則是解概率題的關(guān)鍵；千萬別忘了樹狀圖和列表是很有效的分類方法。

定值類問題：

先從特殊情況中找出這個(gè)定值，再說明一般情況下與這個(gè)值相等。

最值類問題：

通常利用各種函數(shù)的增減性去求解。注意自變量的取值范圍。幾何也經(jīng)常利用“×××線段最短”。存在性問題：

先假設(shè)存在，再通過計(jì)算或說理，看是否確實(shí)有符合題目的結(jié)果。

作圖題：

熟悉基本作圖；切記畫弧要先定圓心、定半徑。

第五篇：初中數(shù)學(xué)解題方法歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

一、基本運(yùn)算方法......................................................................................................................................................2

1、配方法.............................................................................................................................................................2

2、因式分解法.....................................................................................................................................................2

3、換元法.............................................................................................................................................................2

4、判別式法與韋達(dá)定理.....................................................................................................................................2

5、待定系數(shù)法.....................................................................................................................................................3

6、構(gòu)造法.............................................................................................................................................................3

7、反證法.............................................................................................................................................................3

8、面積法.............................................................................................................................................................3

9、幾何變換法.....................................................................................................................................................4

10、客觀性題的解題方法...................................................................................................................................4

二、基本定理..............................................................................................................................................................5

三、常用數(shù)學(xué)公式....................................................................................................................................................10

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一、基本運(yùn)算方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等

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5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯

一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

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用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。

10、客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。

填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

下面通過實(shí)例介紹常用方法。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

（5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是

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解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

二、基本定理

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

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54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論2

經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81、三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）÷2

S=L×h

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83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87、推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88、定理

如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90、定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95、定理

如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比 98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓 106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

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109、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111、推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116、定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118、推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120、定理

圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 121、①直線L和⊙O相交

d﹤r ②直線L和⊙O相切

d=r ③直線L和⊙O相離

d﹥r(jià) 122、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125、推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126、切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129、推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

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132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135、①兩圓外離

d﹥R+r

②兩圓外切

d=R+r③兩圓相交

R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切

d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含

d﹤R-r(R﹥r(jià))136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137、定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138、定理

任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n 140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2

p表示正n邊形的周長 142、正三角形面積√3a／4

a表示邊長

143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144、弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180 145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、內(nèi)公切線長= d-(R-r)

外公切線長= d-(R+r)

三、常用數(shù)學(xué)公式

公式分類

公式表達(dá)式 乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

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|a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a

注：韋達(dá)定理 判別式

b2-4ac=0

注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac>0

注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac<0

注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

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