第一篇：初中數(shù)學(xué)解題方法研究心得體會

《初中數(shù)學(xué)解題研究》課題總結(jié)報告

美國著名的心理學(xué)家威廉.詹姆斯這樣說：解題是最突出的一類特殊的自由思維。解數(shù)學(xué)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一種活動，是數(shù)學(xué)訓(xùn)練中最主要的學(xué)習(xí)方式。其本質(zhì)目的是鍛煉人們解決實際生活中的問題的能力。一般可歸為三類：一類是解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)題；一類是將實際生活中問題運用數(shù)學(xué)知識去問題解決。

（一）解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)題的意義

解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)題一般有明確的目的。主要是鞏固已有的知識，掌握這些知識運用的基本技能。因此重要性是不可忽視的。

1.明確做練習(xí)的基本價值。練習(xí)題具有典型性，為某個目標(biāo)確定的。因此通過做練習(xí)可以了解學(xué)生對概念的理解程度，可以使學(xué)生將問題與所學(xué)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和基本的思維，因此是不可或缺的。

2.明確做練習(xí)的重復(fù)價值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)練習(xí)題，是多次重復(fù)出現(xiàn)，或者它的類型是螺旋形上升的。因此才能達成技能的要求，進而形成良好的解決數(shù)學(xué)問題的演繹證明、推理運算等各種數(shù)學(xué)能力。同時重復(fù)是記憶之母，可以加深對概念的理解、記憶。

3.明確做練習(xí)的心理價值：培養(yǎng)學(xué)生的堅韌的性格好、良好的意志力，和在困難面前去多角度尋求問題解決的能力。

4.明確做練習(xí)的成功價值，學(xué)生能獨立的解決問題，在練習(xí)中感悟發(fā)現(xiàn)的喜悅和創(chuàng)造性地尋求出答案的巧妙解法。不同的同學(xué)想出了不同的解法，那種快樂的成就感，再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程會給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的興趣和潛能的開發(fā)。

（二）運用數(shù)學(xué)知識去進行問題解決的意義

前面所說的數(shù)學(xué)習(xí)過程的練習(xí)題一般是由標(biāo)準答案，已知和求解都是十分清楚的。而實際生活中許多問題預(yù)先是不知答案或者不一定有統(tǒng)一的答案，甚至可能沒有答案，這樣一類可以用數(shù)學(xué)方法去研究和解決的問題稱為數(shù)學(xué)問題解答。它的常見類型和價值是這樣的。

1.可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)的實際問題。這類問題往往不是純數(shù)學(xué)化的問題模式，而是一種情景，一種實際需求，只是為了解決遇到的困難，需要講實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進行解釋與解決。這是在生活和實踐中運用數(shù)學(xué)最常用的方式，培養(yǎng)的是學(xué)生面對實際進行的問題解決能力。2.探究性問題：要求的是通過一定的探索，研究來認識數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)，去發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)規(guī)律，這種問題要求一種研究式的思維能力，在問題解決過程中感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，它培養(yǎng)的是一種主動探索精神和科學(xué)態(tài)度。

3.開放性問題：是問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度的問題，學(xué)生在研究這類問題時通常采用的是合作研究，這種方式可互相啟發(fā)學(xué)生的合作與交流，在交流和合作中完善和優(yōu)化自己的思維。這類問題的解決可培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和發(fā)散性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（三）數(shù)學(xué)思想方法在解題中的重要作用

解題的學(xué)習(xí)過程通常的程序是：閱讀數(shù)學(xué)知識，理解概念；在對例題和老師的講解進行反思，思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過程；然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題。

基本題要練程序和速度；典型題嘗試一題多解開發(fā)數(shù)學(xué)思維；最后要及時總結(jié)反思改錯，交流學(xué)習(xí)好的解法和技巧。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說過“如果沒有反思，就錯過了解題的的一次重要而有意義的方面。教師在教學(xué)設(shè)計中要讓學(xué)生解好數(shù)學(xué)問題，就要對數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認識，才能更好的挖掘題目的功能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)題目的解法和技巧，提高解題能力。

（四）中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的的基本思想

中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的思想。這典型的四類數(shù)學(xué)思想對初中數(shù)學(xué)問題的解決有著重要的思維指導(dǎo)作用。

1.函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。

2.數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3.分類討論的思想

分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

分類討論思想是對數(shù)學(xué)對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。分類的步驟：①確定討論的對象及其范圍；②確定分類討論的分類標(biāo)準； ③ 按所分類別進行討論； ④ 歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論。注意動態(tài)問題一定要先畫動態(tài)圖。

4．轉(zhuǎn)化與化歸的思想

轉(zhuǎn)化與化歸市中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一，數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。

轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問題；將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡單的問題；將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問題；將實際的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問題等等使問題易于解決。

（五）解題教學(xué)的心得體會

解題是人類最富有特征的一種活動，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的中心環(huán)節(jié)，是一種實踐性技能，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)良好心理素質(zhì)的重要手段。正因為如此，解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。解題不僅僅是解題類型 + 方法 '，這種模式雖然能夠鞏固所學(xué)的知識，并能夠加強基本方法的訓(xùn)練，但忽視了解題目標(biāo)、過程的分析，以及解題中數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造能力下降，缺乏獨立開拓的創(chuàng)新意識。

滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)只有注意問題內(nèi)在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的分析，并應(yīng)努力幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思維方法，注意了思想方法的分析，我們才能把數(shù)學(xué)課講活、講懂、講深。所謂“講活”，就是讓學(xué)生看到活生生的數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，而不是死的數(shù)學(xué)結(jié)論；所謂“講懂”，就是讓學(xué)生真正理解有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是囫圇吞棗、死記硬背；所謂“講深”，則是指使學(xué)生不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識，而且也能領(lǐng)會內(nèi)在的思想方法。

心得 1.在知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程實際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。任何任何概念，經(jīng)歷感性到理性的抽象概括過程;任何一個規(guī)律，都經(jīng)歷著由特殊到一般的歸納過程。如果讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，去參與概念的形成和規(guī)律的揭示過程，學(xué)生獲得的就不僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則，更重要的是發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維，還可以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。

1.展開概念——不要簡單地給定義

概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性認識飛躍到理性認識的結(jié)果。而飛躍的實現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因此概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)完整地體現(xiàn)這一生動的過程，引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于知識之中的思維內(nèi)核。

2.延遲判斷 ——不要過早地下結(jié)論

判斷可以看作是壓縮了的知識鏈。數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公理等結(jié)論都是一個個具體的判斷。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索

3、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，使學(xué)生看到某個判斷時，能像回憶自己參加有趣活動那樣津津樂道。

心得 2 在解題探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

加強對解題的正確指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括可以充分培養(yǎng)學(xué)生的各種能力和意志品質(zhì)。數(shù)學(xué)中的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、類比、歸納猜想等思想方法，既是解題思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思維導(dǎo)向型的思想方法。學(xué)生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊，優(yōu)化解題方法；數(shù)學(xué)思想方法在解題思路探索中的滲透，可以使學(xué)生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性和敏捷性。

第二篇：初中數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法與技巧

胡橋一中許鎖林

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

胡橋一中許鎖林

對于選擇題，關(guān)鍵是速度與正確率，所占的時間不能太長，否則會影響后面的解題。提高速度與正確率，方法至關(guān)重要。方法用得恰當(dāng)，事半功倍，希望大家靈活運用。做選擇題的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫驗證法）、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法等。

（一）直接法：

有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评怼⒑侠淼尿炞C得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法叫直接法．這種解法最常用，解答中也要注意結(jié)合選項特點靈活做題，注意題目的隱含條件，爭取少算．這樣既節(jié)約了時間，又提高了命中率。9001500?例：方程的解為（）x?300x

ABCD

解：直接計算，同時除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法結(jié)合運用，達到少計算的目的，從而提高速度。

例：如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式是（）

A.y?x?1B.y?x?1C.y??x?1 D.y??x?

1解：看圖得，斜率k>0,排除CD，再在AB中選，取特值

x=0,則y=-1,結(jié)果選A。

（三）代人法：

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當(dāng)選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法．

例3．（2007年安徽）若對任意x∈R,不等式圍是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；

恒成立，則實數(shù)的取值范

此解法也可以稱之為特值法。

（四）排除法：

從題設(shè)條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷。它與特例法（特值法）、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法。

例：直線y?kx?b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是()

2A.y?2x?3B.y??x?2C.y?3x?2D.y?x?1

3解：當(dāng)x=0時，y=2,可以排除AD，當(dāng)x=3時，y=0,直接選A。

（五）數(shù)形結(jié)合法：

據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

（2007年江西）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

與解：sin x

等三角函數(shù)會在九下學(xué)。在同一直角坐標(biāo)系中分別作出的圖象，便可觀察選D

（六）極限法：

從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。它是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑．它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計算簡便，迅速找到答案． 例：對于任意的銳角

（A）

（C），下列不等關(guān)系式中正確的是（）（B）（D），時

排除 解：（九年級下學(xué)期學(xué)）當(dāng)當(dāng)，時

排除選D.（七）估值法：

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，當(dāng)然自然加強了思維的層次.例：如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，∴VF－ABCD

＝*底面積*高

=·32·2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.

第三篇：初中數(shù)學(xué)專題解題方法大總結(jié)

解題方法大總結(jié)

猜想與歸納類問題：

大膽猜測，反復(fù)試驗，說清道理。大多數(shù)是從計算方法上找規(guī)律。

說理型試題：

分析時遵循：從已知看可知，由未知想需知。

說理時遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說理步步有據(jù)。

方案設(shè)計題：

按題目要求建模，用計算數(shù)據(jù)說話。

運動類問題：

分清運動過程中的各種情形，分別用速度時間表示所需要的量。

圖表信息題：

解圖象信息題的關(guān)鍵是“識圖”和“用圖”．解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對已獲信息進行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題．

開放型問題：

仔細審題，所得答案符合題目要求。根據(jù)結(jié)論，尋求適當(dāng)?shù)氖菇Y(jié)論成立的開放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問題的開放策略。

閱讀理解型問題：

新定義型：充分理解新的定義，根據(jù)新的定義判定命題是否成立，利用新的定義得到有用的結(jié)論。方法模擬性：認真看例題所用的方法和思路，模仿例題解題。

操作類問題：

解決實踐操作性試題需要經(jīng)歷操作，觀察，思考，想象，推理，反思等實踐活動過程，利用自己已有的生活經(jīng)驗、合情猜想與發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗證結(jié)論，從而解決問題。解答操作性試題，關(guān)鍵是要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、抽象、概括所給的實際問題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問題。

網(wǎng)格類問題：

熟悉①在網(wǎng)格中作已知直線的平行線，垂線，②利用直角三角形進行計算線段的長，②作出特定長度的線段。

應(yīng)用性題：

應(yīng)用型問題解決的關(guān)鍵：恰當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型。通過仔細審題，分清是應(yīng)用方程還是不等式抑或應(yīng)用函數(shù)來解題。依照各種模型的解題方法求出結(jié)果，并檢驗結(jié)果是否符合實際背景。

圖形的變換：

熟悉軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。熟悉位似變換。

統(tǒng)計與概率：

統(tǒng)計：深入理解各個概念，理解統(tǒng)計的一般方法的意義；

概率：明確什么是一個“等可能的結(jié)果”，找出一種合理的能恰當(dāng)?shù)胤殖龈鞣N等可能結(jié)果的規(guī)則是解概率題的關(guān)鍵；千萬別忘了樹狀圖和列表是很有效的分類方法。

定值類問題：

先從特殊情況中找出這個定值，再說明一般情況下與這個值相等。

最值類問題：

通常利用各種函數(shù)的增減性去求解。注意自變量的取值范圍。幾何也經(jīng)常利用“×××線段最短”。存在性問題：

先假設(shè)存在，再通過計算或說理，看是否確實有符合題目的結(jié)果。

作圖題：

熟悉基本作圖；切記畫弧要先定圓心、定半徑。

第四篇：數(shù)學(xué)經(jīng)典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

第五篇：一般數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)解題方法之我見

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程根的判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以討論二次方程根的符號，解對稱方程組，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。