第一篇：談?wù)勅绾螌W(xué)好初中數(shù)學(xué)的解題方法和技巧

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)兼談解題方法和技巧

在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的啟蒙學(xué)習(xí)，初步體會到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)樂趣。現(xiàn)在到了初中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無論是深度還是廣度上都和小學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的不同，不僅如此，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的好壞對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞有著至關(guān)重要的影響，因此學(xué)好初中數(shù)學(xué)非常的重要，同時初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其獨特的學(xué)習(xí)方法。

我記得我自己在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時候，剛開始的時候由于方法不得當(dāng)，學(xué)習(xí)成績不是很理想，但是我不斷的總結(jié)自己學(xué)習(xí)的缺點，努力改善學(xué)習(xí)方法和解題思路，最后終于如愿以償?shù)娜〉昧俗约豪硐氲某煽?，同時在初中的各種數(shù)學(xué)競賽中連創(chuàng)佳績，更重要的是，我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，體會到了學(xué)習(xí)的樂趣，寓學(xué)于樂，十分輕松！

一、注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和積累：努力做到課前仔細(xì)預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

一直以來，很多同學(xué)很不在乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，認(rèn)為基礎(chǔ)知識在解題時用不上，尤其是數(shù)學(xué)的概念，定義和定理在考試的時候也不會直接考到，學(xué)了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，咱們有很多的同學(xué)，學(xué)習(xí)能力很強，也很聰明，就是在學(xué)習(xí)中忽視了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，沒有抓住學(xué)習(xí)的重點，最后非常遺憾的沒有學(xué)好數(shù)學(xué)。其實，在中考中，大概有80％的題目都是直接或者間接的和基礎(chǔ)知識有關(guān)系，而只有20％才是我們所謂的難題，但是即使這些難題也都是由很多基礎(chǔ)的題目綜合而來的，所以要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該也是必須要學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。

那么怎樣學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識呢，我的方法是課前預(yù)習(xí)，課中聽講，課后復(fù)習(xí)，只要這三個方面堅持不懈的結(jié)合起來，我相信最后一定能提高咱們學(xué)員的數(shù)學(xué)成績。

二、培養(yǎng)和鍛煉數(shù)學(xué)的解題方法和技巧：多做有針對性同時難度適當(dāng)?shù)耐骄毩?xí)，循序漸進(jìn)，周而復(fù)始。

很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中非常的努力，也知道要做大量的習(xí)題，有的甚至還自覺規(guī)定每天的做題數(shù)量，但是最后數(shù)學(xué)成績提高的也不是很明顯。這是為什么呢？我想很大程度上是由于咱們同學(xué)所作的習(xí)題沒有針對性，對于做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學(xué)而思的練習(xí)都是經(jīng)過各個老師精挑細(xì)選的習(xí)題，又經(jīng)過無數(shù)學(xué)員的檢驗，可以說是非常 有針對性，當(dāng)然啦現(xiàn)在書店中很多習(xí)題資料也很不錯，希望大家能仔細(xì)挑選。同時，不僅要做針對性練習(xí)，更重要的是要對做過的習(xí)題不斷的總結(jié)和反思，總結(jié)自己為什么做錯了，錯在哪里啦，那么正確的思路又是什么呢等等，只要經(jīng)過這樣的反復(fù)思考，我相信咱們學(xué)員的學(xué)習(xí)成績一定會有一個很大的提高。

總之，以上兩點是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)好數(shù)學(xué)很重要的思路和方法，有點同學(xué)覺得怎么這么少，方法就是這樣簡單，不可能吧，其實我們?nèi)魏螐?fù)雜的學(xué)習(xí)過程只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，都會變得很簡單，因為簡單就是美，所以真誠的希望同學(xué)們能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)習(xí)快樂，成績理想！

王海燕

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)（方法+實戰(zhàn)）

正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。

一、數(shù)學(xué)運算

運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運算出錯的具體原因，是提高學(xué)生運算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

二、數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。

1、如何保證數(shù)量？

① 選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。

② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。

2、如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。

②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。

最實用的十大高效復(fù)習(xí)法

一、復(fù)習(xí)時要做到“五到”。

即復(fù)習(xí)時要做到眼到、手到、口到、耳到、心到。尤其以心到最為重要，通過全身心的投入，多器官感知信息，記憶的效率就高。有研究表明，光看只能獲取知識的20%，光聽只能獲得知識的15%，如果眼看、耳聽、手寫、腦思同時并用，則可獲取知識的50%，所以“五到”是提高復(fù)習(xí)效率、增強記憶能力的關(guān)鍵所在，一定要養(yǎng)成全身心投入學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

二、要養(yǎng)成固定時間內(nèi)復(fù)習(xí)固定內(nèi)容的習(xí)慣。

有關(guān)資料表明：一個人確實存在著在某一固定的時間內(nèi)，做某一類事情可獲得最佳效果的生理、心理規(guī)律，這就是人體生物鐘現(xiàn)象，這一規(guī)律運用到復(fù)習(xí)上就要求養(yǎng)成固定時間內(nèi)復(fù)習(xí)固定內(nèi)容的習(xí)慣，一到這時間，心理上就會做好準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)的效率就高。

三、要在理解的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)。

大量的實踐證明，理解后的知識易記難忘?？梢娎斫馐怯洃浀那疤岷突A(chǔ)。要復(fù)習(xí)好功課，必須先得把知識消化了才行，這就要求學(xué)生必須做到：上課高度集中自己的注意力，把課聽懂，當(dāng)天的疑難問題當(dāng)天解決，決不拖到第二天。

四、要及時復(fù)習(xí)

。著名心理學(xué)家艾賓浩斯對遺忘現(xiàn)象研究發(fā)現(xiàn)，人們對學(xué)到的新知識，一小時后只能保持44%，兩天后只留下28%，6天后只剩下25%。這些數(shù)據(jù)表明，知識剛學(xué)過之后，遺忘特別快，經(jīng)過較長時間以后，雖然記憶保留的量減少了，但遺忘的速度卻放慢了。即遺忘的規(guī)律是：先快后慢，先多后少。因此，當(dāng)天課堂上學(xué)過的新知識，除了該堂課上學(xué)過的新知識，當(dāng)天課后還要及時再復(fù)習(xí)。

五、要經(jīng)常復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)的次數(shù)要先密后疏。

剛學(xué)過的知識遺忘得又快又多，所以復(fù)習(xí)的次數(shù)相對要多一些，間隔的時間也相對要短一些，即是說要經(jīng)常復(fù)習(xí)，隨著記憶鞏固程度的加深，每次復(fù)習(xí)的間隔時間也可越來越長，到了一定的時候，知識就能牢固記憶，不復(fù)習(xí)也不會忘記了。

六、復(fù)習(xí)時要做好四件事。

(1)嘗試回憶，就是下課后獨立地把老師上課講的內(nèi)容回想一遍，這樣可以及時檢查當(dāng)天聽講的效果，提高記憶力，增強看書和整理筆記的針對性，養(yǎng)成善于動腦思考的習(xí)慣；

(2)看教科書，重點看嘗試回憶時想不起來、記不清楚、印象模糊的部分，高度概括課文內(nèi)容的語言以及有利于記憶、帶提示性的語句；

(3)整理筆記，先把上課時沒有記下來的部分補上，再把記得不準(zhǔn)確的地方更正過來，以保證筆記的完整性和準(zhǔn)確性；

(4)看參考書，把精彩的內(nèi)容、精彩的題目及時摘到課堂筆記上，這樣就會促使知識掌握向深度和廣度發(fā)展，使學(xué)習(xí)逐漸形成良性循環(huán)。

七、要適時做好系統(tǒng)性復(fù)習(xí)。

一個星期、一個月下來，或是學(xué)完了一單元新知識，一定要把各科知識整理歸類，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，俗稱“梳辮子”，經(jīng)常這樣把所學(xué)的知識條理化，久而久之，我們所學(xué)知識就很清晰地印在大腦里。

八、復(fù)習(xí)要有雷打不動的計劃，注意分配好復(fù)習(xí)時間。每個星期的每一天對各門功課的復(fù)習(xí)都要作出明確的安排，在時間的分配上要處理好各門功課的關(guān)系。

九、復(fù)習(xí)要有切合自己實際學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)，并且有達(dá)不到目標(biāo)的自我處罰措施。

十、要最大限度地利用時間復(fù)習(xí)。特別是平時一些閑散、短暫的時間都要利用起來，還可以把每科的基礎(chǔ)知識做成一張張小卡片放在身邊，以便隨時拿出來復(fù)習(xí)、鞏固。

第二篇：初中數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法與技巧

胡橋一中許鎖林

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

胡橋一中許鎖林

對于選擇題，關(guān)鍵是速度與正確率，所占的時間不能太長，否則會影響后面的解題。提高速度與正確率，方法至關(guān)重要。方法用得恰當(dāng)，事半功倍，希望大家靈活運用。做選擇題的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫驗證法）、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法等。

（一）直接法：

有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過準(zhǔn)確的運算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法叫直接法．這種解法最常用，解答中也要注意結(jié)合選項特點靈活做題，注意題目的隱含條件，爭取少算．這樣既節(jié)約了時間，又提高了命中率。9001500?例：方程的解為（）x?300x

ABCD

解：直接計算，同時除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進(jìn)行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法結(jié)合運用，達(dá)到少計算的目的，從而提高速度。

例：如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y?x?1B.y?x?1C.y??x?1 D.y??x?

1解：看圖得，斜率k>0,排除CD，再在AB中選，取特值

x=0,則y=-1,結(jié)果選A。

（三）代人法：

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進(jìn)行驗證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法．

例3．（2007年安徽）若對任意x∈R,不等式圍是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；

恒成立，則實數(shù)的取值范

此解法也可以稱之為特值法。

（四）排除法：

從題設(shè)條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷。它與特例法（特值法）、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法。

例：直線y?kx?b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是()

2A.y?2x?3B.y??x?2C.y?3x?2D.y?x?1

3解：當(dāng)x=0時，y=2,可以排除AD，當(dāng)x=3時，y=0,直接選A。

（五）數(shù)形結(jié)合法：

據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

（2007年江西）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

與解：sin x

等三角函數(shù)會在九下學(xué)。在同一直角坐標(biāo)系中分別作出的圖象，便可觀察選D

（六）極限法：

從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復(fù)雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。它是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑．它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計算簡便，迅速找到答案． 例：對于任意的銳角

（A）

（C），下列不等關(guān)系式中正確的是（）（B）（D），時

排除 解：（九年級下學(xué)期學(xué)）當(dāng)當(dāng)，時

排除選D.（七）估值法：

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，當(dāng)然自然加強了思維的層次.例：如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，∴VF－ABCD

＝*底面積*高

=·32·2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.

第三篇：淺談初中數(shù)學(xué)解題的方法及技巧？zhijiegreet007

淺談初中數(shù)學(xué)解題的方法及技巧？

所謂數(shù)學(xué)方法策略，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系通過介質(zhì)傳達(dá)到人們的意識中，經(jīng)過抽象思維活動而產(chǎn)生的理論結(jié)果。數(shù)學(xué)思路是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過抽象與概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識；基本數(shù)學(xué)方法與技巧則是體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們不僅有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華所在和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的縝密基本特征，并且是不斷發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想方法技巧的培養(yǎng)和鍛煉，同學(xué)們數(shù)學(xué)的能力能才會大幅度的提高。

1.方法技巧——函數(shù)：

把某一數(shù)學(xué)問題用函數(shù)表示出來，并且利用函數(shù)探究這個問題的一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學(xué)方法。

2.方法技巧——數(shù)形結(jié)合：

“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。具體應(yīng)用的部分：

1、數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)的關(guān)系。

2、平面上的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)的關(guān)系。

3、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系。

4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數(shù)來反映形。

5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數(shù)，這是用代數(shù)方法解決何問題。

6、“圓”這一章中，賀的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數(shù)量關(guān)系來處理的。

7、統(tǒng)計初步中統(tǒng)計的第二種方法是繪制統(tǒng)計圖表，用這些圖表的反映數(shù)據(jù)的分情況，發(fā)展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數(shù)據(jù)扮布情況，發(fā)展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數(shù)的特征，這是數(shù)形結(jié)合思想在實際中的直接應(yīng)用。

例

2、已知一次函數(shù)y=(a-1)x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)>1B.a<1C.a>0D.a<0（07年福州市中考題）

解：由于圖象過一、二、三象限，所以k>0，即 a-1>0。解得a>1。故選A。

精析：本題考查了一次函數(shù)及其圖象、不等式的相關(guān)知識，屬中等難度的題目。在本題中還涉及了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

說明：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題一定要充分發(fā)揮數(shù)與形各自的優(yōu)勢，不停地進(jìn)行數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到方便、快捷、正確地求解。

3.方法技巧——分類討論：

當(dāng)一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量的各種情況進(jìn)行分類討論。集中體現(xiàn)為：

有理數(shù)的分類、整式的分類、實數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。

例

3、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）

A、20 ° B、120 °C、20°或120°D、36°（07年重慶市中考題）

解：等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)為1:4，則三個內(nèi)角比為1:1:4 或1:4:4，頂角：180° =120°180° =20°。故選C。

4.方法技巧——運有方程：

當(dāng)一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)造方程并對方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個二次方程的判別式。

例

4、如果兩個圓的一條外公切線長等于5，另一條外公切線長等于2a+3，那么a=（07年上海市中考題）

解：本題考查了圓的兩條外公切線長一定相等這一性質(zhì)。根據(jù)這一性質(zhì)可知：2a+3=5，解得：a=1。

評析：本題由圓的兩條外公切線長相等作為構(gòu)造方程的依據(jù)，從而利用方程思想達(dá)到解題的目的。

5.方法技巧——看作整體：

從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運用。

6.方法技巧——轉(zhuǎn)化思想：

在于將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的問題。三角函數(shù)，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學(xué)的尺規(guī)作等數(shù)學(xué)理論無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般 特殊轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化，復(fù)雜 簡單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化等。

1、分式方程的求解是分式方程轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3、“圓”這一章中，證明圓周角定理進(jìn)所做的分析：證明弦切角定理的思路：求兩圓的切線長的問題。這些轉(zhuǎn)化都是通過輔助線來完成的。

4、把三角形或多邊形中的某種線段或面積問題化為相似比問題來解決。

7.方法技巧——隱含條件：

沒有明文表述出來，但是根據(jù)已有的明文表述可以推斷出來的條件，或者是沒有明文表述，但是該條件是一個常規(guī)或者真理。

8.方法技巧——類比：

把兩個（或兩類）不同的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

9.方法技巧——建模：

為了描述一個實際現(xiàn)象更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

10.方法技巧——化歸：

化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數(shù)問題化為幾何問題,將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等.實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有:待定系數(shù)法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉(zhuǎn)化思想

11.方法技巧——歸納推理:

由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納),簡言之,歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理

另外，還有概率統(tǒng)計思想等數(shù)學(xué)思想，例如概率統(tǒng)計思想是指通過概率統(tǒng)計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問題。

第四篇：學(xué)好初中物理方法和技巧

學(xué)好初中物理方法和技巧

誰不想做一個學(xué)習(xí)好的學(xué)生呢，但是要想成為一名真正學(xué)習(xí)好的學(xué)生，第一條就要好好學(xué)習(xí)。第二條就是要會學(xué)習(xí)。作為一名學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的如下幾個環(huán)節(jié)：制定計劃→課前預(yù)習(xí)→專心上課→及時復(fù)習(xí)→獨立作業(yè)→解決疑難→系統(tǒng)總結(jié)→課外學(xué)習(xí)。這里每個環(huán)節(jié)中，存在著不同的學(xué)習(xí)方法，下面就針對物理的特點，針對就“如何學(xué)好初中物理”，這一問題提出幾點具體的學(xué)習(xí)方法和技巧。

一、死記硬背？要得！基本概念要清楚，基本規(guī)律要熟悉，基本方法要熟練。課文必須熟悉，知識點必須記得清楚。至少達(dá)到課本中的插圖在頭腦中有清晰的印象，不必要記得在多少多少頁，但至少知道在左頁還是右頁，它是講關(guān)于什么知識點的，演示的是什么現(xiàn)象，得到的是什么結(jié)論，并能進(jìn)行相關(guān)擴(kuò)展領(lǐng)會。

二、獨立完成一定量作業(yè)。要獨立地（指不依賴他人），保質(zhì)保量地做一些題。題目要有一定的數(shù)量，不能太少，更要有一定的質(zhì)量，就是說要有一定的難度。任何人學(xué)習(xí)數(shù)理化不經(jīng)過這一關(guān)是學(xué)不好的。獨立解題，可能有時慢一些，有時要走彎路，有時甚至解不出來，但這些都是正常的，是任何一個初學(xué)者走向成功的必由之路。把不會的題目搞會，并進(jìn)行知識擴(kuò)展識記，會收獲頗豐。

三、重視物理過程，重視輔助作圖。要對物理過程一清二楚，不管是理論過程，還是實踐過程，物理過程弄不清必然存在解題的隱患。題目不論難易都要盡量畫圖，有的畫草圖就可以了，有的要畫精確圖，要動用圓規(guī)、三角板、量角器等，以顯示幾何關(guān)系。畫圖能夠變抽象思維為形象思維，更精確地掌握物理過程。有了圖就能作狀態(tài)分析和動態(tài)分析，狀態(tài)分析是固定的、死的、間斷的，而動態(tài)分析是活的、連續(xù)的。

四、全力上課，專心聽講。上課要認(rèn)真聽講，不走神。不要自以為是，要虛心向老師學(xué)習(xí)，向同學(xué)學(xué)習(xí)。不要以為老師講得簡單而放棄聽講，如果真出現(xiàn)這種情況可以當(dāng)成是復(fù)習(xí)、鞏固。盡量與老師保持一致、同步，不同看法下課后再找老師討論，不能自搞一套，否則就等于是完全自學(xué)了。入門以后，有了一定的基礎(chǔ)，則允許有自己一定的活動空間，也就是說允許有一些自己的東西，學(xué)得越多，自己的東西越多。

五、堅持做筆記。上課以聽講為主，還要有一個筆記本，有些東西要記下來。知識結(jié)構(gòu)，好的解題方法，好的例題，聽不太懂的地方等等都要記下來。課后還要整理筆記，一方面是為了“消化好”，另一方面還要對筆記作好補充。筆記本不只是記上課老師講的，還要作一些讀書摘記，自己在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的好題、好的解法也要記在筆記本上，就是同學(xué)們常說的“好題本”。辛辛苦苦建立起來的筆記本要進(jìn)行編號，以后要經(jīng)學(xué)看，要能做到愛不釋手，終生保存。

六、整理好學(xué)習(xí)資料。學(xué)習(xí)資料要保存好，作好分類工作，還要作好記號。學(xué)習(xí)資料的分類包括練習(xí)題、試卷、實驗報告等等。作記號是指，比方說對練習(xí)題吧，一般題不作記號，好題、有價值的題、易錯的題，分別作不同的記號，比如*、？、※、◎等等，以備今后閱讀，作記號可以節(jié)省不少時間。

七、珍惜時間，提高學(xué)習(xí)效率。時間是寶貴的，沒有了時間就什么也來不及做了，所以要注意充分利用時間，提高學(xué)習(xí)效率。而利用時間是一門非常高超的藝術(shù)。比方說，可以利用“回憶”的學(xué)習(xí)方法以節(jié)省時間，睡覺前、上學(xué)路上、等車時等這些時間，我們可以把當(dāng)天講的課一節(jié)一節(jié)地回憶，這樣重復(fù)地再學(xué)一次，能達(dá)到強化的目的。物理題有的比較難，有的題可能是在散步時突然想到它的解法的。學(xué)習(xí)物理的人腦子里會經(jīng)常有幾道做不出來的題貯存著，念念不忘，不知何時會有所突破，找到問題的答案。

八、“端正態(tài)度，對外開放，取長補短”。要虛心向別人學(xué)習(xí)，向同學(xué)們學(xué)習(xí)，向周圍的人學(xué)習(xí)，看人家是怎樣學(xué)習(xí)的，經(jīng)常與他們進(jìn)行“學(xué)術(shù)上”的交流，互教互學(xué)，共同提高，千萬不能自以為是。也不能保守，有了好方法要告訴別人，這樣別人有了好方法也會告訴你。在學(xué)習(xí)方面要有幾個好朋友。最忌諱自暴自棄，“反正我成績不好，也考不上重點高中……”這類言談，是自殺式的無藥可救性的自毀。

它會讓人喪失進(jìn)行的動力。

九、重視知識系統(tǒng)性。要重視知識結(jié)構(gòu)，要系統(tǒng)地掌握好知識結(jié)構(gòu)，這樣才能把零散的知識系統(tǒng)起來。大到整個物理的知識結(jié)構(gòu)，小到力學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，甚至具體到章的知識結(jié)構(gòu)等等。這種彈性擴(kuò)展思考方式，會把整個物理知識串通在一起，讓人思考起來更容易。

十、重視語數(shù)與“小課”——認(rèn)識學(xué)科間互補的重要性。物理的計算要依靠數(shù)學(xué)，對學(xué)物理來說數(shù)學(xué)太重要了。沒有數(shù)學(xué)這個計算工具物理學(xué)是步難行的。到大學(xué)后物理系的數(shù)學(xué)課與物理課是并重的。必須要學(xué)好數(shù)學(xué)，利用好數(shù)學(xué)這個強有力的工具。同樣也要用好語文這門工具，它能幫助我們理解物理含義更準(zhǔn)確。如果能把生物、地理等學(xué)生認(rèn)為的“小課”學(xué)好，對學(xué)習(xí)物理也有十分重要的作用。因為所有學(xué)課間并不是獨立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)的。

十一、堅持體育鍛煉。身體是“革命”的本錢，健康的身體是精力旺盛、學(xué)習(xí)高效的保證。要經(jīng)常參加體育活動，要學(xué)會幾種鍛煉身體的方法，要終生參加體育活動，不能間斷，僅由興趣出發(fā)三天打魚兩天曬網(wǎng)地搞體育活動，對身體不會有太大好處。要自覺地有意識地去鍛煉身體。要保證充足的睡眠，不能以減少睡覺的時間去增加學(xué)習(xí)的時間，這種辦法不可取。試問：老打盹的學(xué)習(xí)過程能記憶深刻嗎？不能以透支健康為代價去換取一點好成績，不能動不動就講所謂“沖刺”、“拼搏”，學(xué)習(xí)也要講究規(guī)律性，也就是說總是努力，不搞突擊。正所謂“大考大玩，小考小玩，不考不玩”（指平時堅持不懈的學(xué)習(xí)

努力）。

十二、注意學(xué)習(xí)中思維的發(fā)展與訓(xùn)練。有的學(xué)生也十分想學(xué)，也確實在努力學(xué)習(xí)，這些老師也能看到眼里，可是成績依然不是十分理想。反觀之，聽課認(rèn)真，作業(yè)工整，筆記細(xì)致，但一換個角度，換個方法，這種學(xué)生就不知所從。這樣的學(xué)生多數(shù)也不是完全因為笨，主要還是思維上出了問題。常見的思維性障礙如下：

1、先入為主的生活觀念形成的思維障礙。

2、相近物理概念混淆形成的障礙。

3、類比不當(dāng)形成的思維障礙。

4、物理公式數(shù)學(xué)化形成的思維障礙。

5、概念內(nèi)涵和外延的模糊形成的思維障礙。

6、舊有知識的局限性和思維定勢干擾形成的思維障礙。這些都要在日常教學(xué)中幫助學(xué)生給以糾

正。

以上僅僅是以一個一線物理教師的想法，綜述了一些學(xué)好物理的技法，更具體地、更有效的學(xué)習(xí)方法需要學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中不斷摸索、總結(jié)，別人的學(xué)習(xí)方法再好，也要通過自己去實踐內(nèi)化，才能

變?yōu)樽约旱臇|西

第五篇：初中數(shù)學(xué)專題解題方法大總結(jié)

解題方法大總結(jié)

猜想與歸納類問題：

大膽猜測，反復(fù)試驗，說清道理。大多數(shù)是從計算方法上找規(guī)律。

說理型試題：

分析時遵循：從已知看可知，由未知想需知。

說理時遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說理步步有據(jù)。

方案設(shè)計題：

按題目要求建模，用計算數(shù)據(jù)說話。

運動類問題：

分清運動過程中的各種情形，分別用速度時間表示所需要的量。

圖表信息題：

解圖象信息題的關(guān)鍵是“識圖”和“用圖”．解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題．

開放型問題：

仔細(xì)審題，所得答案符合題目要求。根據(jù)結(jié)論，尋求適當(dāng)?shù)氖菇Y(jié)論成立的開放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問題的開放策略。

閱讀理解型問題：

新定義型：充分理解新的定義，根據(jù)新的定義判定命題是否成立，利用新的定義得到有用的結(jié)論。方法模擬性：認(rèn)真看例題所用的方法和思路，模仿例題解題。

操作類問題：

解決實踐操作性試題需要經(jīng)歷操作，觀察，思考，想象，推理，反思等實踐活動過程，利用自己已有的生活經(jīng)驗、合情猜想與發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗證結(jié)論，從而解決問題。解答操作性試題，關(guān)鍵是要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、抽象、概括所給的實際問題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問題。

網(wǎng)格類問題：

熟悉①在網(wǎng)格中作已知直線的平行線，垂線，②利用直角三角形進(jìn)行計算線段的長，②作出特定長度的線段。

應(yīng)用性題：

應(yīng)用型問題解決的關(guān)鍵：恰當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型。通過仔細(xì)審題，分清是應(yīng)用方程還是不等式抑或應(yīng)用函數(shù)來解題。依照各種模型的解題方法求出結(jié)果，并檢驗結(jié)果是否符合實際背景。

圖形的變換：

熟悉軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和作圖，牢記軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的共同規(guī)律：變換前后的圖形全等。熟悉位似變換。

統(tǒng)計與概率：

統(tǒng)計：深入理解各個概念，理解統(tǒng)計的一般方法的意義；

概率：明確什么是一個“等可能的結(jié)果”，找出一種合理的能恰當(dāng)?shù)胤殖龈鞣N等可能結(jié)果的規(guī)則是解概率題的關(guān)鍵；千萬別忘了樹狀圖和列表是很有效的分類方法。

定值類問題：

先從特殊情況中找出這個定值，再說明一般情況下與這個值相等。

最值類問題：

通常利用各種函數(shù)的增減性去求解。注意自變量的取值范圍。幾何也經(jīng)常利用“×××線段最短”。存在性問題：

先假設(shè)存在，再通過計算或說理，看是否確實有符合題目的結(jié)果。

作圖題：

熟悉基本作圖；切記畫弧要先定圓心、定半徑。