第一篇：2014考研數(shù)學復習之“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”

2014考研數(shù)學復習之“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”

在考研數(shù)學中，除數(shù)二外，數(shù)一和數(shù)三都考查概率統(tǒng)計的知識，在整張試卷中占22%的分值，和線性代數(shù)所占比重是一樣的，考生要想取得高分，學好概率統(tǒng)計也是必要的?？v觀考研數(shù)學各科，概率這門學科與別的學科是不太一樣的。概率要求對基本概念、基本性質的理解比較強，對計算的技巧要求反而較少。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計可分為概率和數(shù)理統(tǒng)計兩部分。在考研中，概率的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內容考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，需要考生做到能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用高等數(shù)學中的極限、連續(xù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決概率問題。

建議大家參考2013年考研數(shù)學大綱規(guī)定（2014考研新大綱還沒有發(fā)布），將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內容細細梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結合一定的基本題練習徹底吃透，這樣才能在題目形式千變萬化的情況下把握“萬變不離其宗”的本質，做到靈活應變。同時，在學習中要明確重點，對于不太重要的內容，如古典概型與幾何概型，只要掌握一些簡單的概率計算即可，不需要投入太多精力。

數(shù)理統(tǒng)計這部分考查的重點則在于與抽樣分布相關的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。建議考生首先做到將基本概念都了解清楚。χ2分布、t分布和F分布的概念及性質要熟悉，考題中常會有涉及。參數(shù)估計的矩估計法和最大似 然估計法，驗證估計量的無偏性是要重點掌握的。假設檢驗考查到的不多，但只要是考綱中規(guī)定的都不應忽視。顯著性檢驗的基本思想、假設檢驗的基本步驟、假設檢驗可能產生的兩類錯誤以及單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗是考點。

總之，考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習，沒有任何技巧而言，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。溫馨提示：考研復習持續(xù)時間長，所以建議考生持之以恒、堅持到底尤其重要。

第二篇：考研數(shù)學階段復習小結之概率論與數(shù)理統(tǒng)計

概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。萬學海文數(shù)學教研室總結各個部分考察的主要內容及對考生的要求，最后總結此門科目經?？嫉念}型及容易犯的錯誤，供大家參考。隨機事件和概率考查的主要內容有：

(1)事件之間的關系與運算，以及利用它們進行概率計算；(2)概率的定義及性質，利用概率的性質計算一些事件的概率；(3)古典概型與幾何概型；

(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(5)事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率；(6)獨立重復試驗，伯努利概型及有關事件概率的計算。

要求：考生理解基本概念，會分析事件的結構，正確運用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。隨機變量及概率分布考查的主要內容有：

(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質進行計算；

(2)掌握一些重要的隨機變量的分布及性質，主要的有：（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進行有關事件概率的計算；

(3)會求隨機變量的函數(shù)的分布。

(4)求兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布，特別是兩個獨立隨機變量的和的分布。要求：考生熟練掌握有關分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關判斷獨立性的方法并進行有關的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。

隨機變量的數(shù)字特征考查的主要內容有：(1)數(shù)學期望、方差的定義、性質和計算；(2)常用隨機變量的數(shù)學期望和方差；(3)計算一些隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差；(4)協(xié)方差、相關系數(shù)和矩的定義、性質和計算；

要求：考生熟練掌握數(shù)學期望、方差的定義、性質和計算，掌握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關系數(shù)和矩，掌握判斷兩個隨機變量不相關的方法。大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內容有：

(1)切比雪夫不等式；(2)大數(shù)定律；(3)中心極限定理。

要求：考生會用切比雪夫不等式證明有關不等式，會利用中心極限理進行有關事件概率的近似計算。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內容有：

(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質及計算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質及分位數(shù)；

(3)推導某些統(tǒng)計量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量）的分布及計算有關的概率。要求：考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質和計算，會根據χ2分布、t分布和F分布的定義和性質推導有關正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。參數(shù)估計考查的主要內容有：(1)求參數(shù)的矩估計、極大似然估計；(2)判斷估計量的無偏性、有效性、一致性；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

要求：考生熟練地求得參數(shù)的矩估計、極大似然估計并判斷無偏性，會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。假設檢驗考查的顯著的主要內容有：

(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗；(2)總體分布假設的χ2檢驗。

要求：考生會進行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗和總體分布假設的χ2檢驗。常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：

(1)確定事件間的關系，進行事件的運算；(2)利用事件的關系進行概率計算；(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率；(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算；(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數(shù)或計算概率；(9)由給定的試驗求隨機變量的分布；(10)利用常見的概率分布（例如（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計算概率；(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布；(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率；(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率；(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布；(17)利用隨機變量的數(shù)學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學期望、方差求隨機變量的數(shù)學期望、方差；(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關系數(shù)并判斷相關性；(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣；(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統(tǒng)計量的分布、性質；(24)推證某些統(tǒng)計量（特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量）的分布；(25)計算統(tǒng)計量的概率；(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量；(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設進行顯著性檢驗；(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。

這一部分主要考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本性質和基本理論，考查基本方法的應用。對歷年的考題進行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識點的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。

在解答這部分考題時，考生易犯的錯誤有：

（1）概念不清，弄不清事件之間的關系和事件的結構；（2）對試驗分析錯誤，概率模型搞錯；（3）計算概率的公式運用不當；

（4）不能熟練地運用獨立性去證明和計算；

（5）不能熟練掌握和運用常用的概率分布及其數(shù)字特征；（6）不能正確應用有關的定義、公式和性質進行綜合分析、運算和證明。綜合歷年考生的答題情況，得知概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題的得分率在0.3左右，區(qū)分度一般在0.40以上。這表明試題既有一定的難度，又有較高的區(qū)分度。

第三篇：2018考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計滿分心得

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

2018考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計滿分心

得

考研數(shù)學中，除數(shù)學二外，數(shù)一和數(shù)三都考查概率統(tǒng)計的知識，而且分值占比很高。根這部分內容考題一般難度不大，只要認真復習，拿滿分都是沒有問題的。下面，就帶著大家看看概率論和數(shù)理統(tǒng)計是如何復習拿滿分的。

基本公式要掌握

首先必須會計算古典型概率，這個用高中數(shù)學的知識就可解決，如果在解古典概率方面有些薄弱，就應該系統(tǒng)地把高中數(shù)學中的概率知識復習一遍了，而且要將每類型的概率求解問題都做會了，雖然不一定會考到，但也要預防萬一，而且為后面的復習做準備。

隨機事件和概率是概率統(tǒng)計的

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

習資料把基本概念、公式、定理掌握好了，例題、習題多做些，歷年真題里的相關題目認真做幾遍，這樣下來概率統(tǒng)計部分掌握的也就差不多了，相信各位考生一定會考出個好成績。

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第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習重點

概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習重點

第一章：概率的性質（尤其兩個事件的和，差公式和對立事件公式，獨立和互不相容的關系），全概率公式和貝葉斯公式（大題），獨立性。

第二章：離散型隨機變量的分布律的性質，；連續(xù)性隨機變量的概率密度的性質，分布函數(shù)的性質，隨機變量的函數(shù)的分布（大題）。

第三章：給定聯(lián)合概率密度求未知參數(shù)，求邊緣概率密度，判斷獨立性，求落在某區(qū)域內的概率（大題）。獨立的正態(tài)分布的線性組合仍然服從正態(tài)分布。

第四章：期望的性質，方差的性質，協(xié)方差和相關系數(shù)的性質，獨立不相關的關系，六個基本分布的期望方差，切比雪夫不等式做估計，離散型二維分布求相關系數(shù)（大題）。

第五章：中心極限定理近似計算（Laplace中心極限定理）（大題）

第六章：三個抽樣分布的構造，正態(tài)總體均值和方差的分布

第七章：點估計（尤其矩估計）（大題），單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（大題），估計量的評選標準（無偏性，有效性）

第八章：區(qū)分第一類、第二類錯誤，單個正態(tài)總體均值的假設檢驗（大題）。

第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習大綱

概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習大綱

1.一、題型：

填空題（）；選擇題（）；計算題（）

1.二、考試知識點：

第一章：概率論基本公式（如：加、減、求逆公式）、古典概型、全概率公式、貝葉斯公式；

第二章：隨機變量及其分布函數(shù)、離散型隨機變量及其分布、連續(xù)型隨機變量及其分布;

第三章：邊緣分布、條件分布（連續(xù)型）、隨機變量的獨立性；

第四章：數(shù)學期望、方差、協(xié)方差與相關系數(shù)；

第五章：切比雪夫不等式、中心極限定理；

第六章：統(tǒng)計量；

第七章：點估計、估計量評價標準（如：有效性）；

第八章：T檢驗。

1.三、參考題型：

教材：P9：例1.4；P19：例1.18；P20：例1.19、例1.20；P28:

4、6；P32:57；

P45：例2.10；P47：例2.11；P51:2.13；P57:15；P58:

24、25；P66：例3.4；P68：例3.6；P69：例3.7；P73：例3.12；P75例3.14；P84：8、9、10、11；P86:21；

P111：

6、7；P112:18;P114:34；P121：例5.4；P122：例5.5；P125：5 P139：例7.1、7.2；P142：例7.5；P144例7.8

練習冊：P2：1；P3:2、3、4；P6:6；P8：

1、2；P11:2;P13:

2、3；P15：2（1）、（2）；P16：三（2）；P18：4；P19:1；P20：3；P23:1;P24:

2、3；P29:3。

各位老師請注意：本提綱僅供任課老師上復習課使用，不能復制給學生。謝謝合作！