第一篇：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題評(píng)閱要點(diǎn)

2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題評(píng)閱要點(diǎn) 本題評(píng)閱時(shí)請(qǐng)注意：建模的準(zhǔn)備工作【包括缺失和誤差數(shù)據(jù)的處理】，模型的表達(dá)、求解和分析方法，結(jié)果的表述、解釋及圖示，注重模型的合理性分析及其模型的拓廣。本題的難點(diǎn)在于是否將腦卒中發(fā)?。ㄈ藬?shù)）與環(huán)境因素（年齡，氣溫、氣壓、相對(duì)濕度等）聯(lián)系起來，建立合適的數(shù)學(xué)模型,并用于對(duì)高危人群進(jìn)行預(yù)警和干預(yù)。

問題1.1.1.統(tǒng)計(jì)出發(fā)病人數(shù)在病人基本信息【包括性別，年齡段，職業(yè)：1-8 及其他】中的分布規(guī)律【如：百分比】，應(yīng)說明缺失和誤差數(shù)據(jù)的處理。

1.2.分析發(fā)病率隨年齡的變化規(guī)律【如：近似偏正態(tài)分布】。

[注：除了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)描述或圖形外，應(yīng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律（可分情況）的提取及其理由的陳述或分析。]

問題2.2.1.將統(tǒng)計(jì)出的發(fā)病人數(shù)作為因變量，氣溫（氣溫差）、氣壓、相對(duì)濕度作為自變量建立統(tǒng)計(jì)回歸模型【如：全變量的多元線性回歸模型】，計(jì)算并報(bào)告模型中的參數(shù)估計(jì)、模型擬合誤差、預(yù)測(cè)結(jié)果以及顯著性變量等。

2.2.應(yīng)在2.1獲得的顯著變量基礎(chǔ)上，考慮建立單因子統(tǒng)計(jì)模型【如：?jiǎn)我蜃泳€性、二次回歸分析】、單因子方差分析等。

2.3.應(yīng)考慮建立條件統(tǒng)計(jì)模型【如：分別對(duì)男，女，農(nóng)民，60≤年齡≤80, 發(fā)病人數(shù)≥60的情況建立線性回歸模型】并進(jìn)行相應(yīng)分析討論。

2.4.應(yīng)考慮異常值識(shí)別或剔除，模型的合理性，模型的檢驗(yàn)或拓廣。

[注：2.1中模型所用樣本是按天的，應(yīng)有模型擬合誤差和預(yù)測(cè)的結(jié)果或分析；除了2.1外，在2.2, 2.3,2.4中應(yīng)有適當(dāng)?shù)墓ぷ?，尤其?.2，2.3。]

問題3.3.1． 查閱文獻(xiàn)資料，腦卒中的高危人群重要特征（危險(xiǎn)因素）【如：高血壓（最危險(xiǎn)因素）、心臟病、短暫性腦缺血發(fā)作、糖尿病、高血脂、超重與肥胖、吸煙、長(zhǎng)期過度飲酒、高鹽（偏咸）飲食、缺少運(yùn)動(dòng)、性格（爭(zhēng)強(qiáng)好勝的A型性格）、不可改變因素（如性別、年齡、遺傳等）】以及誘發(fā)因素【如，過度緊張、激動(dòng)、興奮、憤怒和疲勞等】。

3.2.關(guān)鍵指標(biāo)（定量）：查文獻(xiàn)給出上述（可測(cè)量）重要特征的定量指標(biāo)【如：血壓值、短暫性腦缺血發(fā)作（次數(shù)）、血糖值、血脂值、體重指數(shù)值、每日吸煙支數(shù)、每周飲酒次數(shù)、每日平均食鹽量、每周鍛煉次數(shù)、年齡等】。

3.3.利用所建立的模型，預(yù)先以適當(dāng)方式具體告訴或提醒具備腦卒中高危人群重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)的當(dāng)事人在怎樣的環(huán)境下【如：什么時(shí)間、年齡、氣壓、溫度】最容易發(fā)病或發(fā)病率明顯增長(zhǎng)，并提出建議方案【如：發(fā)病人數(shù)與平均相對(duì)濕度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；在氣壓大于一定數(shù)值時(shí)，發(fā)病人數(shù)隨氣壓升高而有增大；年齡在60到80的人群容易發(fā)病。對(duì)于上述環(huán)境因素，高危人群應(yīng)注意防范】。

[注：3.3 的結(jié)論應(yīng)根據(jù)問題1和2所得到的模型的結(jié)果來獲得，應(yīng)有量化結(jié)果。]

第二篇：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題評(píng)閱要點(diǎn)

2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題評(píng)閱要點(diǎn)

[說明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。

本題的難點(diǎn)在于通過視頻資料獲得車流數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，分析部分車道被占用后，道路擁塞程度與上游來車量的關(guān)系。評(píng)閱時(shí)請(qǐng)關(guān)注如下方面：建模的準(zhǔn)備工作（視頻中車流數(shù)據(jù)的提取，包括視頻缺失及錯(cuò)誤的處理），模型的建立、求解和分析方法，結(jié)果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓廣。問題1.1.1．道路被占用后，實(shí)際的通行能力需要通過視頻中的車流數(shù)據(jù)得到，不能僅由交通道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)；1.2．應(yīng)該根據(jù)視頻信息給出不同時(shí)段、不同情況下車流量的變化，需要給出通行能力的計(jì)算方法、理由的陳述或分析；1.3.在被占用道路沒有車輛排隊(duì)時(shí)，通行能力等同于單車道情形，但當(dāng)被占用道路有車輛排隊(duì)時(shí)，由于被占用道路車輛的變道搶行，會(huì)使道路的通行能力下降，好的結(jié)果應(yīng)該明確指出這一點(diǎn)。問題2.2.1.對(duì)于視頻2的分析同視頻1，需要通過視頻2與視頻1的數(shù)據(jù)對(duì)比給出通行能力的差異及原因分析；2.2．由于事故橫斷面下游交通流方向需求不同，會(huì)導(dǎo)致上游每條車道分配到的車輛數(shù)不同，使兩種情況事故所處道路橫斷面形成多車道排隊(duì)的機(jī)率不同，從而影響實(shí)際通行能力。如果在模型中注意到這一點(diǎn)則更好。問題3.3.1．建立數(shù)學(xué)模型，給出交通事故所引起的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系；3.2.模型的形式可以多樣，但需要包含上述各種因素。關(guān)鍵考察模型假設(shè)的合理性、參數(shù)確定的原則、及模型的可計(jì)算性。問題

4.4.1．本問題是問題1及問題3的擴(kuò)展，可利用問題1得到的通行能力及 問題3的模型計(jì)算結(jié)果；4.2．和問題1、3不同，當(dāng)事故橫斷面離紅綠燈路口較近時(shí)，司機(jī)無充分時(shí)間調(diào)整車道，會(huì)增大多車道占用情形，影響通行能力，模型計(jì)算中應(yīng)考慮這一點(diǎn)；4.3.附件中給出了上游路口信號(hào)燈的控制方案，會(huì)影響上游來車的流量分布，如果學(xué)生能夠利用附件給出上游路口信號(hào)燈配時(shí)方案和交通組織方案則更好。據(jù)得到，不能僅由交通道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)；1.2．應(yīng)該根據(jù)視頻信息給出不同時(shí)段、不同情況下車流量的變化，需要給出通行能力的計(jì)算方法、理由的陳述或分析；1.3.在被占用道路沒有車輛排隊(duì)時(shí)，通行能力等同于單車道情形，但當(dāng)被占用道路有車輛排隊(duì)時(shí)，由于被占用道路車輛的變道搶行，會(huì)使道路的通行能力下降，好的結(jié)果應(yīng)該明確指出這一點(diǎn)。問題2.2.1.對(duì)于視頻2的分析同視頻1，需要通過視頻2與視頻1的數(shù)據(jù)對(duì)比給出通行能力的差異及原因分析；2.2．由于事故橫斷面下游交通流方向需求不同，會(huì)導(dǎo)致上游每條車道分配到的車輛數(shù)不同，使兩種情況事故所處道路橫斷面形成多車道排隊(duì)的機(jī)率不同，從而影響實(shí)際通行能力。如果在模型中注意到這一點(diǎn)則更好。問題3.3.1 ．建立數(shù)學(xué)模型，給出交通事故所引起的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系；3.2.模型的形式可以多樣，但需要包含上述各種因素。關(guān)鍵考察模型假設(shè)的合理性、參數(shù)確定的原則、及模型的可計(jì)算性。問題4.4.1．本問題是問題1及問題3的擴(kuò)展，可利用問題1得到的通行能力及 問題3的模型計(jì)算結(jié)果；4.2．和問題1、3不同，當(dāng)事故橫斷面離紅綠燈路口較近時(shí)，司機(jī)無充分時(shí)間調(diào)整車道，會(huì)增大多車道占用情形，影響通行能力，模型計(jì)算中應(yīng)考慮這一點(diǎn)；4.3.附件中給出了上游路口信號(hào)燈的控制方案，會(huì)影響上游來車的流量分布，如果學(xué)生能夠利用附件給出上游路口信號(hào)燈配時(shí)方案和交通組織方案則更好。

第三篇：2004高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題評(píng)閱要點(diǎn)

2004高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題評(píng)閱要點(diǎn)

[說明] 根據(jù)各賽區(qū)的建議，從2004年起全國組委會(huì)不再提供賽題參考解答，只給評(píng)閱要點(diǎn)。本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。

本題構(gòu)思立足開放、科學(xué)和結(jié)合時(shí)事。設(shè)計(jì)原則力求“淺無邊，深無底”，可以使用各種不同層次的方法建模和求解，得到不同的結(jié)果。

1． 解題思路

按照題目的步驟可以分成4部分：從已給問卷調(diào)查數(shù)據(jù)尋找盡可能充分的能夠決定人流量的規(guī)律；依此計(jì)算出圖2中各個(gè)商區(qū)的人流量分布；從人流量分布，提出建立MS的簡(jiǎn)化假設(shè)，形成數(shù)學(xué)模型并求解；評(píng)價(jià)自己的方法的科學(xué)性和結(jié)果貼近實(shí)際的水平，并進(jìn)行修正。這4個(gè)部分應(yīng)該完整地反映學(xué)生的建模構(gòu)思素質(zhì)和具體實(shí)現(xiàn)能力。

2．方法建議

1）從已經(jīng)給出的1萬多條記錄的數(shù)據(jù)，找出盡可能多的出行、餐飲規(guī)律和購物欲規(guī)律，如不同性別和不同年齡段的人有怎樣不同的出行方式（公交、地鐵、出租車、私車）、餐飲方式（中、西餐、超市餐飲）和購物欲（用購物額反映）?？梢杂媒y(tǒng)計(jì)方法或數(shù)據(jù)挖掘等。要注意：找出的規(guī)律是否足夠全面，是否都與人流量形成有關(guān)。

2）將上面得到的規(guī)律用于2008年的情況時(shí)，可以作合理的修正，并可認(rèn)為不同性別和不同年齡段的人均勻分布在與圖2中20個(gè)商區(qū)對(duì)應(yīng)的20個(gè)看臺(tái)上，再根據(jù)題目給出的每人平均出行兩次且只走最短路線的條件，計(jì)算出20個(gè)商區(qū)的人流量分布。由于出行方式、餐飲方式和購物欲與人的性別和年齡有關(guān)，可以引入“標(biāo)準(zhǔn)人”（如某年齡段的男性，而將其他人群折合成標(biāo)準(zhǔn)人），以標(biāo)準(zhǔn)人為計(jì)算人流量的單位。

人流量分布是設(shè)計(jì)MS網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，不同方法得到的結(jié)果不同，主要是精細(xì)程度不同，1）得到的結(jié)果將直接影響分布。

3）提出合理的假設(shè)，并建立模型。這是題目開放性的主要體現(xiàn)。假設(shè)至少包括兩部分：第一是對(duì)商店類型的假設(shè)，一種類型或兩種類型，以及各種類型商店的成本（包括投資、運(yùn)營(yíng)等所有投入）、利潤(rùn)率和可容納顧客的飽和值。第二是對(duì)商店分布的假設(shè)，要考慮“分布基本均衡”的要求，例如，不可能因?yàn)槟硡^(qū)人流量大而安排大量的MS，不僅商區(qū)面積受限，而且整體不均衡，這種做法是由于沒有充分考慮“人是從高密度向低密度流動(dòng)的”這個(gè)基本事實(shí)。

建模應(yīng)該滿足三個(gè)基本要求，例如，可以以“滿足購物需求”和“分布基本均衡”為約束，以“商業(yè)上贏利”為目標(biāo)，形成一個(gè)整數(shù)規(guī)劃。建模的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)上恰當(dāng)?shù)孛枋觥皾M足需求”和“贏利”。

4）模型的自我評(píng)價(jià)與修正。基本原則是建模和解題的科學(xué)性，以及在滿足三個(gè)基本要求方面貼近實(shí)際的程度。

本題由多種數(shù)學(xué)方法組合而成，某一種方法不充分顯然會(huì)影響以后的結(jié)果，但是希望不過分影響對(duì)后續(xù)方法的水平的評(píng)價(jià)。

第四篇：2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題評(píng)閱要點(diǎn)

2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題評(píng)閱要點(diǎn)

[說明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。

本題是一道比較開放的題目，同學(xué)對(duì)問題的理解和所關(guān)注的側(cè)面（角度）的不同，會(huì)導(dǎo)致答卷的多樣性。以下幾點(diǎn)在評(píng)閱中值得特別關(guān)注：

1.影響力的定義，即因素的選定：考慮到3天時(shí)間不太可能進(jìn)行一個(gè)全面的影響力分析，如何恰當(dāng)?shù)剡x擇一個(gè)影響力的側(cè)面極其相關(guān)因素是解題的基本前提。容易考慮到的影響力包括經(jīng)濟(jì)、旅游、社會(huì)、文化等多個(gè)方面，也可以是一個(gè)較小的側(cè)面（比如表演、自愿者、攝影）。要求有明確具體的定義，要有合理的論證，要有數(shù)據(jù)支撐。

2.因素的組織結(jié)構(gòu)模型和有關(guān)信息的搜索：因素的相關(guān)性、信息的完備性等都是值得注意的問題。鼓勵(lì)直接從網(wǎng)絡(luò)采集因素?cái)?shù)據(jù)，比如詞匯搜索量、點(diǎn)擊率等等。

3.定量建模，數(shù)據(jù)的收集和分析：要注意模型的合理性，注意數(shù)據(jù)之間的可比性與歸一化。鼓勵(lì)縱向（時(shí)間）和橫向（其它重大事件）的比較。

4.科學(xué)、直觀地表達(dá)結(jié)論：結(jié)論一般不應(yīng)該是一個(gè)簡(jiǎn)單常識(shí)。

第五篇：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題評(píng)閱要點(diǎn)

新概念英語第三冊(cè)

2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題評(píng)閱要點(diǎn)

[說明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。本題評(píng)閱時(shí)需要考慮建模的準(zhǔn)備工作（包括缺失和誤差數(shù)據(jù)的處理、數(shù)據(jù)的整理與檢查等），模型的表達(dá)、求解和分析方法，結(jié)果的表述、解釋及圖示，并注重模型的合理性分析及模型的拓廣。本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵在于如何從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱藏于其中的規(guī)律，建立合適的數(shù)學(xué)模型分析公共自行車站點(diǎn)分布和自行車鎖樁設(shè)置的合理性。對(duì)解答中僅有簡(jiǎn)單的圖標(biāo)堆積不應(yīng)予以鼓勵(lì)。

問題1.主要應(yīng)用描述性統(tǒng)計(jì)方法對(duì)自行車的借還頻次及用車時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)說明缺失和特殊數(shù)據(jù)的處理，從數(shù)據(jù)的整理分析中尋找系統(tǒng)運(yùn)行的規(guī)律。

1.1.20天中每天及全部20天的借車頻次和還車頻次可以列表或圖示等方式予以明確給出，應(yīng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次的排序應(yīng)有明確的結(jié)果。

1.2.每次自行車用車時(shí)長(zhǎng)的分布用直方圖等統(tǒng)計(jì)形式給出，并應(yīng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的描述。

注：在1.2中較為合理的時(shí)長(zhǎng)劃分約為2至10分鐘，且正態(tài)分布不是一個(gè)好的描述。

問題2.主要用統(tǒng)計(jì)方法分析借車人的日租車、20天內(nèi)租車的規(guī)律。使用不同借車卡（借車人）的數(shù)量需要給出20天的結(jié)果，可以是列表或圖示結(jié)果，也可以畫出按日歷時(shí)間的柱型圖等，并分析使用人數(shù)的規(guī)律。在數(shù)量統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，畫出20天內(nèi)累計(jì)借車次數(shù)的分布柱狀圖等。

注：若能考慮周租車規(guī)律，以及考慮同一借車人在一天內(nèi)、20天內(nèi)或一周內(nèi)的借車次數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，在評(píng)閱時(shí)應(yīng)予以鼓勵(lì)。問題3.首先需要明確指出合計(jì)使用自行車次數(shù)最大的是哪一天，再利用該天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重點(diǎn)問題是站點(diǎn)聚類。

3.1.按研究問題的需要，給出兩站點(diǎn)之間的距離的合理定義，按所定義的距離求出該天借還車站點(diǎn)之間的非零最短距離與最長(zhǎng)距離。應(yīng)該給出確定的結(jié)果。對(duì)借還車在同一站點(diǎn)且使用時(shí)間超過1分鐘借還車情況的分析，可以按用車時(shí)長(zhǎng)、人數(shù)等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，應(yīng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的提取及其理由的陳述或分析。

3.2.需要明確哪兩個(gè)站點(diǎn)的借車、還車頻次最大（給出站號(hào)或站名）。借車與還車的時(shí)刻分布應(yīng)該分別通過畫圖或其他方式說明，簡(jiǎn)要說明哪些時(shí)段借車多，哪些時(shí)段還車多等。此兩站點(diǎn)借出自行車的用車時(shí)間的分布，可以考慮用直方圖或其他統(tǒng)計(jì)方式給出，并作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。

3.3.給出所有給定站點(diǎn)的借、還車頻次與時(shí)間的規(guī)律，直觀判定其借車與還車高峰期，并在論文中通過在地圖上標(biāo)注或列表給出所有給定站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次。對(duì)具有共同借車高峰與還車高峰的站點(diǎn)歸類問題可按照此段時(shí)間內(nèi)站點(diǎn)之間的借還關(guān)系、距離關(guān)系或流量關(guān)系等進(jìn)行聚類分析。

注：對(duì)時(shí)長(zhǎng)分布鼓勵(lì)進(jìn)行分布擬合，正態(tài)分布不是好的擬合分布。聚類時(shí)要說明聚類理由與方法。

問題4.主要利用聚類結(jié)果，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)來判斷站點(diǎn)分布的合理性，評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該合理可行。對(duì)現(xiàn)有站點(diǎn)分布評(píng)價(jià)，可以考慮聚類后的區(qū)域內(nèi)與高峰時(shí)段借車頻次和還車頻次相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。給出理想的站點(diǎn)設(shè)置數(shù)目，并與實(shí)際站點(diǎn)數(shù)進(jìn)行比較分析。對(duì)站點(diǎn)鎖樁數(shù)設(shè)置評(píng)價(jià)，應(yīng)建立合理的數(shù)學(xué)模型找出鎖樁數(shù)設(shè)置不合理的站點(diǎn)。