第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》教案人教版

《豐富的圖形世界》教案

時(shí)間：07-10-2

3教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀察生活中的大量實(shí)物圖片,認(rèn)識(shí)基本幾何體

2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程,感受

圖形世界的多姿多彩,發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)幾何體;認(rèn)識(shí)圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的 教學(xué)難點(diǎn)：確定幾何體的點(diǎn)、線、面的數(shù)目；培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

教學(xué)方法：演示探究、歸納、講授法

教學(xué)媒體：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1、請(qǐng)欣賞圖片；里面有你熟悉的圖形嗎?

2、下面這些基本圖形你熟悉嗎？能說(shuō)出它們的名稱

嗎？

3、①你能從1的圖片中找出上述幾何體嗎？

()()()

()()

②下圖是機(jī)器狗的模型，你能看到哪些立體圖

形？

二、探索活動(dòng)

1、①請(qǐng)你觀察桌面、黑板面、平靜的水面等，它們有什么共同點(diǎn)呢？

②觀察易拉罐、水管、地球儀等，它們的表面有什么共同點(diǎn)呢？

“面”可分為平面與曲面兩種。你還能舉出生活中平面與曲面的實(shí)例嗎？

2、①觀察這張地圖，如果把每條路看

成一條線，那么線與線相交得到什么？你還能舉例嗎？

線與線相交得到點(diǎn)

②觀察這個(gè)長(zhǎng)方體的面，面與面相交得到什么呢？你還能舉出實(shí)例嗎？

面與面相交得到線

對(duì)點(diǎn)、線、相交得到點(diǎn)，面圖形是由點(diǎn)、線、3、相關(guān)概念：

① 棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱 ② 相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱 ③ 底面與側(cè)面的交線叫做底邊

④

棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn) ⑤ 棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn) 問(wèn)題：

①圖中的棱柱、棱錐的棱相交各得到多少個(gè)點(diǎn)？面與面有多少條線？

②想一想：你能找出右圖中三棱錐的頂點(diǎn)數(shù)嗎？它有幾條棱？幾個(gè)面？

4、①你能描述出棱柱的上下底面的關(guān)系嗎？棱柱的各側(cè)棱的關(guān)系呢？

兩底面是相同的多邊形且平行；各側(cè)棱相等 ②圖中棱柱、棱錐的側(cè)面各是什么圖形？

直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形；棱錐的側(cè)面是三角形

面的認(rèn)識(shí)：線與線與面相交得到線，面構(gòu)成的。

三、練一練

1、圖形是由、、構(gòu)成的。

2、下列說(shuō)法正確的是（）

A、棱柱的所有側(cè)面都相等B、棱柱的側(cè)面

都是長(zhǎng)方形

C、棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等D、棱柱的兩個(gè)底面都平行

3、如圖3.1-4，是工廠煙囪，由圓錐和圓柱組成，舉出由圓柱和棱柱，圓柱和球，棱柱和球組成的幾何體。你還能舉出其他圖形的組合嗎？

4、將體切它們

個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？

(1)(2)(3)題中給出了3個(gè)圖，先找出圖1中的，課后找其它兩圖的，思考還有其它情形嗎？

試一試探究多面體的點(diǎn)、線、面的數(shù)量之間是否存在一定的關(guān)系。

下圖正方去一小塊，各有多少

【課外鏈接】

一只螞蟻從如圖3.1-3所示的正方體的一頂點(diǎn)A沿著棱爬向B，只能經(jīng)過(guò)三條棱，共有

多少種走法（）A、8種B、7種C、6種D、5種

四、課堂小結(jié)：經(jīng)歷了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

五、作業(yè)：

①補(bǔ)充習(xí)題②P150：1，3

第二篇：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富圖形世界知識(shí)點(diǎn)

第一章豐富圖形世界

1.圓柱與圓錐相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：1.底面都是圓

2.都有一個(gè)側(cè)面且是曲面。

3.側(cè)面和底面交線是一條曲線。

不同點(diǎn)：1.圓柱有三個(gè)面，圓錐有兩個(gè)面。2.圓柱側(cè)面展開圖為長(zhǎng)方形。圓錐側(cè)面展開圖為扇形。3.圓柱側(cè)棱相等，圓錐側(cè)棱相等。

2.圓柱與棱柱相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：1.都是柱體。

2.都有兩個(gè)底面

3.圓柱側(cè)棱相等，棱柱側(cè)棱相等。

4.側(cè)面展開均為長(zhǎng)方形。

不同點(diǎn)：1.圓柱底面為圓，棱柱底面為多邊

形。2.圓柱側(cè)面是一個(gè)曲面。棱柱側(cè)面

是多個(gè)長(zhǎng)方形。3.圓錐只有兩條側(cè)棱，棱柱有多條

側(cè)棱。

4.圓柱底面與側(cè)面交線是一條封

閉曲線。棱柱底面與側(cè)面交線是一條封閉

折線。

3.長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱、八

個(gè)頂點(diǎn)，其中側(cè)棱有四條，側(cè)面有四個(gè)。注：教材中的棱柱均指直棱柱。

4.直棱柱：側(cè)棱垂直底面的棱柱。5.斜棱柱：側(cè)棱不是垂直底面的棱柱。6.線線相交成點(diǎn)，面面相交成線。7.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。8.三視圖：1.主視圖:從物體正面所看到的圖形。2.左視圖：從物體左面所看到的圖形。

3.俯視圖：從物體上面所看到的圖形。

9.多邊形：由不在同一直線上的線段首尾依

次（順次）首尾相連組成的封閉平面圖形。

10.對(duì)角線：多邊形內(nèi)不相鄰兩頂點(diǎn)的連線

叫對(duì)角線。

11.n邊形的對(duì)角線把多邊形分成（n—2）

個(gè)三角形。只有n(n—3)/2 條對(duì)角線。

12.弧：圓上兩點(diǎn)之間的部分叫弧。13.扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

14.正多邊形：邊長(zhǎng)和角分別相等的多變形

叫正多變形。

15.正方體的截面可能為：三角形、四邊

形、五邊形、六邊形，而四邊形可為正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、平行四邊形。三角形為非直角任意三角形、等腰三角

形、等邊三角形。

16.一個(gè)正方體展開需要剪開7條棱。

17.圓柱側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形。18.圓錐側(cè)面展開圖是扇形。

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》教學(xué)設(shè)計(jì)

《豐富的圖形世界》教學(xué)設(shè)計(jì)

一． 教學(xué)內(nèi)容極其解析

（一）內(nèi)容

初中幾何教學(xué)分為三個(gè)板塊：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)，其中后兩個(gè)板塊圍繞第一板塊，為圖形性質(zhì)的研究提供手段和方法．本章是初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的第一章，本章共安排了4小節(jié)和2個(gè)選學(xué)內(nèi)容．本章教學(xué)內(nèi)容是初等幾何學(xué)中最基本的一些知識(shí)．我們生活中的各種物體都以其所具有的各種空間形式存在于我們周圍，學(xué)習(xí)有關(guān)圖形與幾何知識(shí)就是幫助人們更好的認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)空間，并把有關(guān)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活和工作中．

本章介紹了圖形與幾何的一些基本概念和圖形．基本概念包括幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點(diǎn)等，要在本章中從現(xiàn)實(shí)具象的物體中抽象、歸納出來(lái)，本章研究的圖形主要是直線、射線、線段和角等等．本章的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)． 第一節(jié)的內(nèi)容首先引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中各種物體，指出物體具有形狀、大小和位置關(guān)系的幾何特征，并從熟悉的長(zhǎng)方體紙盒開始，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的外形抽象概括出長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形、線和點(diǎn)等幾何圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)幾何圖形、立體圖形和平面圖形．

（二）解析

第一節(jié)的內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，實(shí)則有很深遠(yuǎn)的意義．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到“幾何研究什么？初中幾何研究什么？初中幾何怎么研究？”這些問(wèn)題． 首先，小學(xué)學(xué)習(xí)的圖形，只要求辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓這些簡(jiǎn)單圖形，只要求認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，對(duì)幾何究竟研究什么內(nèi)容，沒(méi)有整體的認(rèn)識(shí)．

其次，小學(xué)階段對(duì)圖形的學(xué)習(xí)要求只停留在觀察、操作、認(rèn)識(shí)和辨認(rèn)的層次，而這節(jié)課要完成從物體到模型再到幾何圖形的抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難度．

再者，本節(jié)課要求學(xué)生能對(duì)平面圖形和立體圖形的關(guān)系進(jìn)行深一步的思考，從而對(duì)初中階段研究平面圖形有初步的認(rèn)識(shí)和認(rèn)同． 二． 教學(xué)目標(biāo)極其解析

（一）內(nèi)容

學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物圖片的欣賞和生活中物體的觀察，抽象出幾何圖形，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界．

學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾何圖形的分類過(guò)程，了解立體圖形和平面圖形之間的區(qū)別，對(duì)幾何圖形的抽象有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界．

學(xué)生經(jīng)歷折紙和摸幾何體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用不同的感官，對(duì)立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行再認(rèn)識(shí)；通過(guò)小組合作，描述幾何體的活動(dòng)，激發(fā)幾何興趣，培養(yǎng)幾何語(yǔ)言，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界．

（二）解析

本節(jié)課的課標(biāo)要求為：通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、線和點(diǎn)等．這是課標(biāo)要求的知識(shí)目標(biāo)，這節(jié)課承載的目標(biāo)絕不止于此．

1．抽象對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，現(xiàn)實(shí)空間中的各種物體都有它特有的形狀、大小和位置關(guān)系，從現(xiàn)實(shí)物體中觀察，抽象，能激發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界．

2．對(duì)抽象后的幾何圖形進(jìn)行分類，需要學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行認(rèn)真的思考和分析，區(qū)別它們的不同點(diǎn)，然后制定一定的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，這是認(rèn)識(shí)幾何圖形后自然生成的步驟，也是為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形，對(duì)平面圖形和立體圖形的分類的思考，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考圖形世界的開端．

3．正確掌握幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何知識(shí)的必備條件，幾何圖形是“圖形與幾何”的研究對(duì)象，一般按照“實(shí)物——模型——幾何圖形——文字表示——符號(hào)表示”的順序進(jìn)行．其中圖形是實(shí)物和模型中第一次抽象后的產(chǎn)物，也是形象、直觀的語(yǔ)言，文字語(yǔ)言是對(duì)圖形的描述和解釋，符號(hào)語(yǔ)言是對(duì)文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化．通過(guò)對(duì)立體圖形和平面圖形的分析，一方面讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象、交流，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系，發(fā)展空間的觀念，另一方面培養(yǎng)和訓(xùn)練幾何語(yǔ)言，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)建立語(yǔ)言表達(dá)的基本方式． 三． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 活動(dòng)一

1． 欣賞實(shí)物圖片，聚焦物體的形狀、大小和位置關(guān)系； 師：我們生活的世界多姿多彩，比如上海外灘，北京天壇，城市雕塑，高速公路，剪紙藝術(shù)，五星紅旗，它們都以自己的姿態(tài)存在于我們的世界里．觀察圖片中各種各樣的物體，你看到了哪些圖形？ 師：在生活中和我們今天的現(xiàn)場(chǎng)，還能找到哪些熟悉的圖形，請(qǐng)你舉例．

2． 觀察長(zhǎng)方體模型，抽象長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形、線和點(diǎn)，形成幾何圖形的概念．

師：同學(xué)舉例說(shuō)到生活中有各種各樣長(zhǎng)方體的形象，那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)具袋中，不用眼睛看，摸出一個(gè)長(zhǎng)方體的模型．觀察你手中的長(zhǎng)方體，你對(duì)長(zhǎng)方體有什么認(rèn)識(shí)？

3． 認(rèn)識(shí)棱柱和棱錐（視學(xué)生舉例情況定）．

師：在幾何圖形的世界里，今天我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)兩位新朋友，請(qǐng)大家看看（出示小熊餅干包裝），你對(duì)這個(gè)物體抽象出來(lái)的幾何圖形有什么認(rèn)識(shí)．

師：再請(qǐng)大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包裝），你對(duì)這個(gè)物體抽象出來(lái)的幾何圖形有什么認(rèn)識(shí)．

4． 根據(jù)圖形特征，進(jìn)行分類，并說(shuō)出分類的依據(jù)．

師：請(qǐng)將剛剛大家列舉出的幾何圖形進(jìn)行分類，先獨(dú)立思考，再和同桌交流一下，說(shuō)說(shuō)你分類的結(jié)果和分類的依據(jù)． 師：你說(shuō)說(shuō)看什么立體的，什么是平面的？ 【設(shè)計(jì)意圖】

本節(jié)課教學(xué)是初中幾何的開篇之課，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們生活的空間中各種各樣的物體都具有一定的空間形式，在幾何研究中，形狀、大小和位置關(guān)系是研究的主要內(nèi)容，而幾何的研究對(duì)象正是從生活的空間中抽象出來(lái)的幾何圖形．學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有了辨認(rèn)簡(jiǎn)單幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了球、圓錐、圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、圓、正方形等等圖形，本節(jié)課要在小學(xué)的基礎(chǔ)上，一方面喚醒學(xué)生的認(rèn)知，另一方面在小學(xué)的基礎(chǔ)上在此將幾何圖形進(jìn)行抽象．

這一環(huán)節(jié)從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各種物體開始，分兩個(gè)層次進(jìn)行，第一層次觀察圖片，讓學(xué)生將眼光聚焦到數(shù)學(xué)上來(lái)，認(rèn)識(shí)到形狀、大小和位置關(guān)系才是數(shù)學(xué)應(yīng)該關(guān)注的內(nèi)容；第二層次觀察圖片，是辨認(rèn)圖形的名稱，并觀察生活中的物體，并能說(shuō)出物體的外形對(duì)應(yīng)的圖形． 這樣設(shè)計(jì)的用意是讓學(xué)生的活動(dòng)意圖更加單一，先聚焦數(shù)學(xué)，再聚焦抽象，活動(dòng)的目的明確了，學(xué)生活動(dòng)的收獲才會(huì)更加豐富，這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)肯定還不是那么的明確，還是在小學(xué)辨認(rèn)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行回憶，這一環(huán)節(jié)我們可以稱為學(xué)生對(duì)圖形的第一次抽象，大部分學(xué)生應(yīng)該停留在“模型即圖形”的層面．

第二環(huán)節(jié)是觀察長(zhǎng)方體，鼓勵(lì)學(xué)生從整體和局部分別觀察長(zhǎng)方體，分別抽象出長(zhǎng)方形、線和點(diǎn)．單獨(dú)設(shè)計(jì)這一活動(dòng)是因?yàn)檠永m(xù)上一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在“模糊抽象”的基礎(chǔ)上，對(duì)單一熟悉的長(zhǎng)方體進(jìn)行抽象，認(rèn)識(shí)幾何圖形，也是因?yàn)閷?duì)于點(diǎn)和線的抽象，學(xué)生小學(xué)沒(méi)有這樣的認(rèn)識(shí)和意識(shí)，對(duì)于圖形的抽象，到多邊形后無(wú)法再進(jìn)行下去，所以在這里幫助學(xué)生理解一下，便于后面活動(dòng)的進(jìn)行．在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生形成幾何圖形的概念．

第三環(huán)節(jié)是認(rèn)識(shí)棱柱和棱錐，對(duì)于這兩個(gè)圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，學(xué)生即使有這樣物體的形狀的認(rèn)識(shí)，也不知道名稱，這里通過(guò)學(xué)生的觀察，或類比長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，或類比圓柱和圓錐，得到棱柱和棱錐的外形特征，告知學(xué)生圖形名稱，從而完善初中簡(jiǎn)單幾何體的認(rèn)識(shí)． 第四環(huán)節(jié)是對(duì)幾何體的分類，區(qū)分立體圖形和平面圖形，并對(duì)它們的區(qū)別有不同方式的解釋和理解．這一環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)抽象出的幾何圖形的再次認(rèn)識(shí)，通過(guò)學(xué)生自己的理解和表達(dá)，表述立體圖形和平面圖形的區(qū)別．這里的難點(diǎn)在于表達(dá)立體圖形和平面圖形的區(qū)別，需要學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考這兩者的不同，學(xué)生的表達(dá)可能是含糊的，生活化的，教師需要逐漸的完善． 活動(dòng)二

1． 折疊棱錐和棱柱．

師：我們關(guān)注到了立體圖形和平面圖形的區(qū)別，接下來(lái)請(qǐng)大家觀察一下老師發(fā)給大家的紙片，動(dòng)手折疊一下，你得到什么？由此你想到了什么？

2． 觀察棱錐和棱柱，描述棱柱和棱錐．

師：我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面圖形可以圍成一個(gè)立體圖形，請(qǐng)大家觀察我們折成的三棱柱，說(shuō)說(shuō)三棱柱的表面包含哪些圖形呢？它們的大小和位置關(guān)系又如何呢？

師：我們看出，有些立體圖形的表面包含著一些平面圖形．反過(guò)來(lái)，我們可以利用這些平面圖形來(lái)描述立體圖形，請(qǐng)你觀察手中的模型，描述四棱錐，跟同桌交流一下．

師：通過(guò)剛剛的活動(dòng)，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)立體圖形和平面圖形有什么新的認(rèn)識(shí)． 【設(shè)計(jì)意圖】

棱柱、棱錐是常見的立體圖形，小學(xué)對(duì)它們沒(méi)有認(rèn)識(shí)，在活動(dòng)一中，進(jìn)行了對(duì)棱柱和棱錐的第一次認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)它們的特征認(rèn)識(shí)不是非常的充分，也不是活動(dòng)一的重點(diǎn)，所以在活動(dòng)二中，設(shè)計(jì)了對(duì)棱柱和棱錐的第二次認(rèn)識(shí)．設(shè)計(jì)一個(gè)折疊的活動(dòng)，并對(duì)折疊成的棱柱和棱錐進(jìn)行觀察，活動(dòng)的目的有兩個(gè)，第一，通過(guò)喚醒小學(xué)折疊正方形回憶，讓學(xué)生對(duì)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系有初步的感受，在觀察、操作、想象、交流中發(fā)展空間觀念；第二，觀察棱柱和棱錐，對(duì)立體圖形表面、截面中包含的平面圖形進(jìn)行描述，逐步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，反過(guò)來(lái)，會(huì)用平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系來(lái)描述立體圖形． 活動(dòng)三

1． 摸出指定的幾何體（集體活動(dòng)）；

師：請(qǐng)同學(xué)拿出布袋，同桌選一位代表，老師說(shuō)出一個(gè)幾何體的名稱，請(qǐng)你從袋子中摸出它的模型，舉起來(lái)，相互看一看．（三棱柱、四棱錐）

師：請(qǐng)摸的最快的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么摸到的．

2． 同桌兩位學(xué)生合作，一位同學(xué)摸一個(gè)幾何體模型，并描述幾何體特征，另一位同學(xué)說(shuō)出幾何體名稱（分組活動(dòng)）；

師：請(qǐng)同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)摸幾何體模型，并描述它的特征，另一位同學(xué)猜猜它的名字，然后交替進(jìn)行．老師提兩個(gè)要求，第一，描述幾何體的時(shí)候，注意使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，注意有條理的表達(dá)；第二，自己選擇一個(gè)認(rèn)為你自己描述最準(zhǔn)確最好的幾何體，準(zhǔn)備匯報(bào)． 師：我們?cè)诿枋鲆粋€(gè)幾何體的時(shí)候，如果這個(gè)幾何體的各個(gè)面都是平面圖形，我們便可以通過(guò)這些平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系了描述，如果有的表面不僅僅是平面圖形，我們也可以通過(guò)這些面的展開圖或者截面來(lái)描述． 【設(shè)計(jì)意圖】

學(xué)生經(jīng)歷了前兩個(gè)活動(dòng)后，應(yīng)該對(duì)“實(shí)物——模型——圖形——語(yǔ)言”有了初步的認(rèn)識(shí)和了解，這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生將綜合前面所經(jīng)歷的過(guò)程，利用觸覺(jué)觸摸模型，頭腦中想象圖形，用語(yǔ)言表達(dá)圖形這樣一個(gè)過(guò)程，對(duì)本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行再次完整的認(rèn)識(shí)和鞏固． 這一環(huán)節(jié)分為兩個(gè)步驟，第一個(gè)步驟是對(duì)棱柱和棱錐的第三次認(rèn)識(shí)，通過(guò)觸覺(jué)，感受它們外形上的特征，完成觸覺(jué)感知后，在頭腦中想象的過(guò)程，比前一環(huán)節(jié)的觀察要更高級(jí)；第二步驟是學(xué)生同桌間進(jìn)行的活動(dòng)，完成“摸模型——想圖形——說(shuō)特征”這一完整的過(guò)程，活動(dòng)中學(xué)生會(huì)再一次認(rèn)識(shí)到棱柱和棱錐，這是第四次認(rèn)識(shí)和前面不同的其它棱柱和棱錐，也完成本節(jié)課對(duì)棱柱和棱錐的四次認(rèn)識(shí)過(guò)程．活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)摸到不僅僅由平面圖形圍成的幾何體模型，如圓柱、圓錐、球等，這時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)用展開和折疊的方式來(lái)描述，也可能用截面的方式來(lái)描述，也可能用僅有的平面來(lái)描述，這些都是學(xué)生在活動(dòng)中的閃光點(diǎn)． 小結(jié)與提升

利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，向別人介紹“中國(guó)館”的外形． 【設(shè)計(jì)意圖】

本節(jié)課的小結(jié)沒(méi)有采用問(wèn)題式小結(jié)的方式，原因是本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容其實(shí)并不多，也不難，而讓學(xué)生感受和體會(huì)的內(nèi)容特別多．中國(guó)館的外形是一個(gè)由簡(jiǎn)單幾何圖形組合成的建筑物，學(xué)生能自覺(jué)的將它分為兩個(gè)部分，一個(gè)部分是熟悉的長(zhǎng)方體，可以通過(guò)名稱描述它的形狀，另一個(gè)部分是不熟悉的棱臺(tái)，可以通過(guò)表面的平面圖形或者熟悉的立體圖形描述它的形狀，實(shí)質(zhì)就是對(duì)本節(jié)課最好的小結(jié)與提升．

第四篇：豐富的圖形世界教案

一、總體設(shè)計(jì)思路：

1、通過(guò)觀察現(xiàn)實(shí)生活中的物體，認(rèn)識(shí)基本幾何體及點(diǎn)、線、面。

2、通過(guò)展開與折疊活動(dòng)，認(rèn)識(shí)棱柱的基本性質(zhì)。

3、通過(guò)展開與折疊、切與截、從不同方向看等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、通過(guò)平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的活動(dòng)過(guò)程 中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。

5、由空間到平面，認(rèn)識(shí)常見的平面圖形．

——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．

二、總體教學(xué)建議：

1、充分挖掘圖形的現(xiàn)實(shí)模型，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形．

2、充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

其中動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要一環(huán)---在學(xué)生學(xué)習(xí)開紿階段，它可能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展空間觀念，以后，它可以用來(lái)驗(yàn)證學(xué)生對(duì)圖形的空間想象。因此，學(xué)習(xí)之初，教師要鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手、后思考，以后，則鼓勵(lì)學(xué)生先想象，再動(dòng)手。

3、教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。

如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學(xué)。

幾點(diǎn)說(shuō)明:

1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實(shí)踐活動(dòng)，目的是什么？

2、教學(xué)中要處理好動(dòng)手操作和思考想象的關(guān)系？

3、生活中的立體圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)過(guò)程

用自己語(yǔ)言充分地描述----點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系-----通過(guò)操作歸納出比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言-------更好地想象圖形。

4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關(guān)系：先做后想----先想后做）

三、總體評(píng)價(jià)建議

1、關(guān)注學(xué)生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數(shù)學(xué)活動(dòng)中空間觀念的發(fā)展。

2、關(guān)注學(xué)生是否能正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的柱、錐、球的實(shí)物模型。

3、關(guān)注學(xué)生在觀察、操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。

4、要幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)記錄袋，讓他們反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和成長(zhǎng)的歷程。

四、每一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)建議與評(píng)價(jià)方法 第一節(jié)：生活中的立體圖形

第一課時(shí)： 教學(xué)目標(biāo) ：

1．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。2．在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自

己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。

3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

重點(diǎn)：圖形的識(shí)別。

難點(diǎn)：圖形的分類。

教學(xué)建議：

1．多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些情境，使學(xué)生于這些情景中認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的組合圖形中把這些圖形分離出來(lái)，或者讓學(xué)生辨認(rèn)復(fù)雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；

2．這里對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是初步的，不必給予精確定義。

評(píng)價(jià)建議：

1． 過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生能否從

現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)圖形；

2．知識(shí)性：正確辨認(rèn)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱和球這些幾何

體，并能用自己的語(yǔ)言描述它們的特征。第二課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo) ：

1．通過(guò)大量的實(shí)例, 豐富對(duì)點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí);2．體會(huì)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。

3．會(huì)識(shí)別平面和曲面、直線和曲線；

4．了解“點(diǎn)動(dòng)成線”、“線動(dòng)成面”、“面動(dòng)成體”的現(xiàn)象。

重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí)。

難點(diǎn)：用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)描述它們的形成過(guò)程。教學(xué)建議：

1．幾何中的點(diǎn)只有位置，沒(méi)有大小。當(dāng)我們把日常生活總的某個(gè)物體看作點(diǎn)時(shí)，我們只是強(qiáng)調(diào)其位置，而忽略了它們的大小。對(duì)于線、面亦是如此。在教學(xué)時(shí)可以通過(guò)P5頁(yè)下面一幅圖說(shuō)說(shuō)這方面的思想，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)即可；

2．點(diǎn)、線、面間的關(guān)系，書上從靜止和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)明的，可讓學(xué)生多舉一些生活中的實(shí)例加以說(shuō)明。

評(píng)價(jià)建議：

1．過(guò)程性：關(guān)注并鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)自己的主動(dòng)思考，體會(huì)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。2．知識(shí)性：從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)角度了解點(diǎn)、線、面的關(guān)系，會(huì)識(shí)別平面和曲面，直線和曲線。

第二節(jié)：展開與折疊 第一課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo) ：

1．經(jīng)歷折疊、模型制作等活動(dòng), 發(fā)展空間觀念, 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);2．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性;3．了解（直）棱柱的側(cè)面展開圖, 能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。

重點(diǎn)：通過(guò)活動(dòng)認(rèn)識(shí)歸納出棱柱的基本性質(zhì), 并能感受到研究空間問(wèn)題的

思維方法

難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱

教學(xué)建議：

1．做一做是了解棱柱特性的一個(gè)重要手段，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手折疊；

2．建議先讓學(xué)生觀察折疊好的棱柱，說(shuō)一說(shuō)棱柱有哪些特點(diǎn)，再根據(jù)書上的問(wèn)題串歸納；

3．想一想應(yīng)讓學(xué)生先猜想說(shuō)明理由后再操作確認(rèn)； 4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個(gè)概念不必向?qū)W生說(shuō)明，教師敘述時(shí)注意不能混為一談。

評(píng)價(jià)建議：

1．過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在做一做中動(dòng)手能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、歸

納等活動(dòng)中合作交流意識(shí)的形成。

2．知識(shí)性：了解棱柱的有關(guān)概念以及基本特性，能應(yīng)用棱柱的基本特性

解決圖形折疊的某些問(wèn)題。

第二課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo) ：

1．了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，會(huì)把正方體的表面展開為平面圖形，進(jìn)而會(huì)把棱柱表面展開成平面圖形；

2．了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型； 3．通過(guò)展開與折疊實(shí)踐操作，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在平面圖形與空間幾

何體表面轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。重點(diǎn)：會(huì)把正方體表面展開成平面圖形。

難點(diǎn)：按照預(yù)定的形狀把正方體展開成平面圖形。

教學(xué)建議：

1．對(duì)棱柱的各種展開方式不必求全；

2．注重對(duì)圖形的辨別，不必側(cè)重于十一種平面展開圖的分類。評(píng)價(jià)建議：

1．過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在正方體表面展開活動(dòng)中空間觀念的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生

制作長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。

2．知識(shí)性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展

開圖。

第三節(jié)：截一個(gè)幾何體

教學(xué)目標(biāo) ：

1．通過(guò)經(jīng)歷對(duì)幾何體切截的實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)面與體之間的轉(zhuǎn)換，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系；

2．于面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造性思維能力；

3．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的意識(shí)。

重點(diǎn)：理解截面的含義。

難點(diǎn)：根據(jù)所給的條件做出它的截面。

教學(xué)建議：

1．由于學(xué)生的空間想象能力和識(shí)圖能力不強(qiáng)，講截面問(wèn)題時(shí)，必須充分運(yùn)用實(shí)物和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)； 2．由于截面形狀與截面的位置密切相關(guān)，教學(xué)時(shí)必須把截面的位置交代清楚。

評(píng)價(jià)建議：

1．過(guò)程性：注重學(xué)生在對(duì)幾何體的切截過(guò)程中空間觀念和創(chuàng)造性思維

能力的培養(yǎng)。

2．知識(shí)性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。

第四節(jié)：從不同的方向看

第一課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo) ：

1．學(xué)生經(jīng)歷從不同方向觀察幾何物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向

觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，發(fā)展空間觀念,能與他人的交流過(guò)程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程;2．能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖,體會(huì)物體三視圖的合理性;3．會(huì)由實(shí)物畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖;4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉(zhuǎn)換。

重點(diǎn)：體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。難點(diǎn): 能畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖。教學(xué)建議：

1．創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生于觀察、交流中體會(huì)不同方向看某個(gè)（或某組）物體時(shí)看到的圖像可能是不同的；

2．由于學(xué)生想象能力薄弱，建議多利用實(shí)物模型幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)三視圖。

評(píng)價(jià)建議：

1．過(guò)程性：注重學(xué)生通過(guò)觀察等活動(dòng)自己認(rèn)識(shí)到同一物體從不同方向看 可能看到不同的圖形。關(guān)注學(xué)生用語(yǔ)言清晰表達(dá)自己思維過(guò)程的能力的培養(yǎng)。

2． 知識(shí)性：認(rèn)識(shí)到從不同的方向觀察同一物體時(shí)，能看到的圖形往往是

不同的。正確認(rèn)識(shí)三視圖的意義。

第二課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo) ：

1．會(huì)畫由正方體組成的較復(fù)雜圖形的各視圖;2．能根據(jù)正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫出相應(yīng)幾何體的主視圖

和左視圖；

3．會(huì)根據(jù)（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認(rèn)該物體的形狀。

重點(diǎn)：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實(shí)物圖形。

難點(diǎn)：確定組合體中小立方塊的個(gè)數(shù)。教學(xué)建議：

1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進(jìn)行處理；

2．例1建議先讓學(xué)生猜想，再通過(guò)擺一擺驗(yàn)證，最后歸納一般方法。

評(píng)價(jià)建議：

1．過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在畫三視圖過(guò)程中空間想象能力的培養(yǎng)，以及在觀

察、想象、交流等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度。

2．知識(shí)性：會(huì)畫由立方塊組成的簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，能根據(jù)俯視圖正

確畫出主視圖和左視圖。

第五節(jié)：生活中的平面圖形

教學(xué)目標(biāo) ：

1．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩； 2．在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形，了解圓與扇形的關(guān)系；

3．通過(guò)對(duì)多邊形的分割，感受把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的方法；

4．在豐富的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)有條理的思考。重點(diǎn)：多邊形、弧、扇形的概念。

難點(diǎn)：把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的方法。

第五篇：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界 教師教學(xué)用書-

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