第一篇：數(shù)學(xué)史讀書筆記

《數(shù)學(xué)史》讀書筆記

十九世紀(jì)歐洲的社會(huì)環(huán)境也為數(shù)學(xué)發(fā)展提供了適宜的舞臺(tái)，法國(guó)資產(chǎn)階級(jí)大革命所造成的民主精神和重視數(shù)學(xué)教育的風(fēng)尚，鼓勵(lì)大批有才干的青年步入數(shù)學(xué)教育和研究領(lǐng)地。法國(guó)在十九世紀(jì)一直是最活躍的數(shù)學(xué)中心之一，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當(dāng)、達(dá)布、龐加萊、阿達(dá)馬。他們?cè)趲缀跛械臄?shù)學(xué)分支中都作出了卓越貢獻(xiàn)。法國(guó)革命的影響波及歐洲各國(guó)，使整個(gè)學(xué)術(shù)界思想十分活躍，突破了一切禁區(qū)。

復(fù)分析真正作為現(xiàn)代分析的一個(gè)研究領(lǐng)域，是在19世紀(jì)建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發(fā)點(diǎn)和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。

把分析建立在“純粹算術(shù)”的基礎(chǔ)之上，這方面的努力在19世紀(jì)后半葉釀成了數(shù)學(xué)史上著名的“分析算術(shù)化”運(yùn)動(dòng)，這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的主將是魏爾斯特拉斯．魏爾斯特拉斯認(rèn)為實(shí)數(shù)賦予我們極限與連續(xù)等概念，從而成為全部分析的本源．要使分析嚴(yán)格化，首先就要使實(shí)數(shù)系本身嚴(yán)格化．為此最可靠的辦法是按照嚴(yán)密的推理將實(shí)數(shù)歸結(jié)為整數(shù)(有理數(shù))．這樣，分析的所有概念便可由整數(shù)導(dǎo)出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補(bǔ)．這就是所謂“分析算術(shù)化”綱領(lǐng)，魏爾斯特拉斯本人和他的學(xué)生們?yōu)閷?shí)現(xiàn)這一綱領(lǐng)作出了艱苦的努力并獲得了很大成功． 魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴(yán)格著稱，他關(guān)于解析函數(shù)的工作也是以追求絕對(duì)的嚴(yán)格性為特征的．因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復(fù)積分所獲得的結(jié)果(包括柯西積分定理和留數(shù)理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗(yàn)”方法．他相信函數(shù)論的原理必須建立在代數(shù)真理的基礎(chǔ)上，所以他把目光投向了冪級(jí)數(shù)． 用冪級(jí)數(shù)表示已用解析形式給出的復(fù)函數(shù)，對(duì)于魏爾斯特拉斯來說并不是一個(gè)新的創(chuàng)造．但是，從已知的一個(gè)在限定區(qū)域內(nèi)定義某個(gè)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)出發(fā)，根據(jù)冪級(jí)數(shù)的有關(guān)定理，推導(dǎo)出在其他區(qū)域中定義同一函數(shù)的另一些冪級(jí)數(shù)，這個(gè)問題是魏爾斯特拉斯解決的．上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用．使用這種方法，已知某個(gè)解析函數(shù)在一點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個(gè)解析函數(shù)．在19世紀(jì)末，魏爾斯特拉斯的方法占據(jù)了主導(dǎo)地位，正是這種影響，使得“函數(shù)論”成為復(fù)變函數(shù)論的同義詞．但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴(yán)密性也得到了改進(jìn)，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點(diǎn)推導(dǎo)出來．這樣，上述三種傳統(tǒng)便得到了統(tǒng)一．魏爾斯特拉斯在這一時(shí)期繼續(xù)分析算術(shù)化的工作，提出了現(xiàn)代通用的極限定義，即用靜態(tài)的方法(不等式)刻畫變化過程。他構(gòu)造出處處不可微的連續(xù)函數(shù)實(shí)例，告誡人們必須精細(xì)地處理分析學(xué)的對(duì)象，對(duì)實(shí)變函數(shù)論的興起起了催化作用。在復(fù)變函數(shù)論方面，他提出了基于冪級(jí)數(shù)的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學(xué)教員的時(shí)期，到1859年出任柏林大學(xué)教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”

魏爾斯特拉斯出生于德國(guó)威斯特伐里亞地區(qū)一個(gè)海關(guān)官員家庭，中學(xué)畢業(yè)時(shí)成績(jī)優(yōu)秀，共獲7項(xiàng)獎(jiǎng)，其中包括數(shù)學(xué)，但他的父親卻把他送到波恩大學(xué)去學(xué)習(xí)法律和商業(yè)．魏爾斯特拉斯對(duì)商業(yè)和法律都毫無興趣．在波恩大學(xué)他把相當(dāng)一部分時(shí)間花在自學(xué)他所喜歡的數(shù)學(xué) 上，攻讀了包括拉普拉斯的《天體力學(xué)》在內(nèi)的一些名著。他在波恩的另一部分時(shí)間則花在了擊劍上．魏爾斯特拉斯體魄魁偉，擊劍時(shí)出手準(zhǔn)確，加上旋風(fēng)般的速度，很快就成為波恩人心目中的擊劍名星．這樣在波恩大學(xué)度過四年之后，魏爾斯特拉斯回到家里，沒有得到他父親所希望的法律博士學(xué)位，連碩士學(xué)位也沒有得到．這使他父親勃然大怒，呵斥他是一個(gè)“從軀殼到靈魂都患病的人”．這時(shí)多虧他家的一位朋友建議，魏爾斯特拉斯被送到明斯特去準(zhǔn)備教師資格考試1841年，他正式通過了教師資格考試．在這期間，他的數(shù)學(xué)老師居德曼認(rèn)識(shí)到他的才能．居德曼是一位橢圓函數(shù)論專家，他的橢圓函數(shù)論給了魏爾斯特拉斯很大影響，魏爾斯特拉斯為通過教師資格考試而提交的一篇論文的主題就是求橢圓函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開．居德曼在這篇論文的評(píng)語中寫道：“論文顯示了一位難得的數(shù)學(xué)人才，只要不被埋沒荒

廢，一定會(huì)對(duì)科學(xué)的進(jìn)步作出貢獻(xiàn)”．居德曼的評(píng)語并沒有引起任何重視魏爾斯特拉斯在獲得中學(xué)教師資格后開始了漫長(zhǎng)的中學(xué)教師生活．他在兩處偏僻的地方中學(xué)度過了包括30歲到40歲的這段數(shù)學(xué)家的黃金歲月。他在中學(xué)不光是教數(shù)學(xué)，還教物理、德文、地理甚至體育和書法課，而所得薪金連進(jìn)行科學(xué)通信的郵資都付不起．但魏爾斯特拉斯以驚人的毅力，過著一種雙重的生活．他白天教課，晚上攻讀研究阿貝爾等人的數(shù)學(xué)著作，并寫了許多論文．其中有少數(shù)發(fā)表在當(dāng)時(shí)德國(guó)中學(xué)發(fā)行的一種不定期刊物“教學(xué)簡(jiǎn)介”上，但正如魏爾斯特拉斯后來的學(xué)生、瑞典數(shù)學(xué)家米塔·列夫勒所說的那樣：“沒有人會(huì)到中學(xué)的教學(xué)簡(jiǎn)介中去尋找有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)論文?！辈贿^魏爾斯特拉斯這一段時(shí)間的業(yè)余研究，卻奠定了他一生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的基礎(chǔ)．一直到1853年，魏爾斯特拉斯將一篇關(guān)于阿貝爾函數(shù)的論文寄給了德國(guó)數(shù)學(xué)家克雷爾主辦的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》(常常簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)雜志》)，這才使他時(shí)來運(yùn)轉(zhuǎn)．克雷爾的雜志素以向有創(chuàng)造力的年青數(shù)學(xué)家開放而著稱．他接受了魏爾斯特拉斯的論文并在第二年就發(fā)表出來，隨即引起了轟動(dòng)． 哥尼斯堡大學(xué)一位數(shù)學(xué)教授親自到魏爾斯特拉斯當(dāng)時(shí)任教的布倫斯堡中學(xué)向他頒發(fā)了哥尼斯堡大學(xué)博士學(xué)位證書．普魯士教育部宣布晉升魏爾斯特拉斯，并給了他一年假期帶職從事研究．此后，他再也沒有回到布倫斯堡．1856年，也就是他當(dāng)了15年中學(xué)教師之后，魏爾斯特拉斯被任命為柏林工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教授，同年被選進(jìn)柏林科學(xué)院．他后來又轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)任教授直到去世，晚年享有很高的聲譽(yù)，幾乎被看成是德意志的民族英雄．在數(shù)學(xué)史上，魏爾斯特拉斯關(guān)于分析嚴(yán)格化的貢獻(xiàn)使他獲得了“現(xiàn)代分析之父”的稱號(hào)．這種嚴(yán)格化的突出表現(xiàn)是創(chuàng)造了一套???語言，用以重建分析體系．可以說，數(shù)學(xué)分析達(dá)到今天所具有的嚴(yán)密形式，本質(zhì)上歸功于魏爾斯特拉斯的工作.魏爾斯特拉斯很少正式發(fā)表自己的研究成果，他的許多思想和方法主要是通過他在柏林工業(yè)大學(xué)和柏林大學(xué)的課堂講授而傳播的，其中有一些后來由他的學(xué)生整理發(fā)表出來．在1857年開始的解析函數(shù)論課程中，魏爾斯特拉斯給出了第一個(gè)嚴(yán)格的實(shí)數(shù)定義，這個(gè)定義大意是先從自然數(shù)出發(fā)定義正有理數(shù)，然后通過無窮多個(gè)有理數(shù)的集合來定義實(shí)數(shù)．像大多數(shù)情況一樣，魏爾斯特拉斯只是在課堂上作了講授．1872年，有人曾建議他發(fā)表這一定義，但被魏爾斯特拉斯拒絕了。

不過，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時(shí)發(fā)表了他們各自的實(shí)數(shù)理論，而其中戴德金和康托爾的實(shí)數(shù)構(gòu)造方法正是我們現(xiàn)在通常所采用的．這表明，由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不會(huì)產(chǎn)生任何更新類型的數(shù)，或者說由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不需要任何更新類型的數(shù)來充當(dāng)它的極限，因?yàn)橐呀?jīng)存在的實(shí)數(shù)已足夠提供其極限了．因此，從為基本序列提供極限的觀點(diǎn)來說，實(shí)數(shù)系是一個(gè)完備系． 這樣，長(zhǎng)期以來圍繞著實(shí)數(shù)概念的邏輯循環(huán)得以徹底消除．實(shí)數(shù)的定義及其完備性的確立，標(biāo)志著由魏爾斯特拉斯倡導(dǎo)的分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)大致宣告完成。

第二篇：數(shù)學(xué)史讀書筆記2

《數(shù)學(xué)史概論》讀書筆記

（二）又這樣過了一個(gè)月了，盡管也就那么的幾節(jié)數(shù)學(xué)史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史，重溫?cái)?shù)學(xué)的發(fā)展道路。

數(shù)學(xué)，似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活當(dāng)中，最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場(chǎng)里的公平秤，是我們量化自己的必要工具。數(shù)學(xué)，就是這么的一個(gè)“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用?！稊?shù)學(xué)史概論》這本書，真的讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。

下面，我說說從《數(shù)學(xué)史概論》這本書，我又學(xué)到了什么。

古希臘第一位偉大的數(shù)學(xué)家泰勒斯，曾利用太陽影子成功地計(jì)算出了金字塔的高度，實(shí)際上利用的就是相似三角形的性質(zhì)?？窗?，利用數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的思維，就能把本不可能完成的計(jì)算，就這樣輕松解決了。在泰勒斯之后，以畢達(dá)哥拉斯為首的一批學(xué)者，對(duì)數(shù)學(xué)做出了極為重要的貢獻(xiàn)。發(fā)現(xiàn)“勾股定理”，是他們最出色的成就之一，因此直到現(xiàn)在，西方人仍然把勾股定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。正是這個(gè)定理，導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。勾股定理，我相信很多人都很熟悉，可是又有多少人知道其中的具體的得來過程呢，從這條定理的證明，到后來導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，我也相信未來，也一定有不少的理論在這個(gè)基礎(chǔ)上，不斷地被發(fā)現(xiàn)，被證明。在畢達(dá)哥拉斯之后，就是偉大的古希臘哲學(xué)家亞里士多德，他是人類科學(xué)發(fā)展史上最博學(xué)的人物之一，正是他所創(chuàng)立的邏輯學(xué)，對(duì)古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。到了歐幾里德時(shí)代，幾何學(xué)已經(jīng)成為一門相當(dāng)完整的學(xué)科了。歐幾里德的名著《幾何原本》，是世界數(shù)學(xué)史上最偉大的著作之一。時(shí)至今日，我們?cè)诔踔须A段學(xué)習(xí)的平面幾何，大部分知識(shí)依然來源于古老的《幾何原本》。在此之前，我只知道，亞里士多德在哲學(xué)方面為世界做出了很大的貢獻(xiàn)，可是也不可否認(rèn)，在幾何方面他也對(duì)數(shù)學(xué)界做出的貢獻(xiàn)不可磨滅。

研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是自然科學(xué)史研究下屬的一個(gè)重要分支。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來面貌，同時(shí)透過這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。可以說，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實(shí)，我也為可以這樣學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)而感到滿足！

第三篇：數(shù)學(xué)史的個(gè)人讀書筆記

數(shù)學(xué)史的個(gè)人讀書筆記1

法國(guó)在十九世紀(jì)一直是最活躍的數(shù)學(xué)中心之一，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當(dāng)、達(dá)布、龐加萊、阿達(dá)馬。他們?cè)趲缀跛械臄?shù)學(xué)分支中都作出了卓越貢獻(xiàn)。法國(guó)革命的影響波及歐洲各國(guó)，使整個(gè)學(xué)術(shù)界思想十分活躍，突破了一切禁區(qū)。復(fù)分析真正作為現(xiàn)代分析的一個(gè)研究領(lǐng)域，是在19世紀(jì)建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發(fā)點(diǎn)和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。

把分析建立在“純粹算術(shù)”的基礎(chǔ)之上，這方面的努力在19世紀(jì)后半葉釀成了數(shù)學(xué)史上著名的“分析算術(shù)化”運(yùn)動(dòng)，這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的主將是魏爾斯特拉斯。魏爾斯特拉斯認(rèn)為實(shí)數(shù)賦予我們極限與連續(xù)等概念，從而成為全部分析的本源。要使分析嚴(yán)格化，首先就要使實(shí)數(shù)系本身嚴(yán)格化。為此最可靠的辦法是按照嚴(yán)密的推理將實(shí)數(shù)歸結(jié)為整數(shù)（有理數(shù)）。這樣，分析的所有概念便可由整數(shù)導(dǎo)出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補(bǔ)。這就是所謂“分析算術(shù)化”綱領(lǐng)，魏爾斯特拉斯本人和他的學(xué)生們?yōu)閷?shí)現(xiàn)這一綱領(lǐng)作出了艱苦的努力并獲得了很大成功。魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴(yán)格著稱，他關(guān)于解析函數(shù)的工作也是以追求絕對(duì)的嚴(yán)格性為特征的因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復(fù)積分所獲得的結(jié)果（包括柯西積分定理和留數(shù)理論），他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗(yàn)”方法。他相信函數(shù)論的原理必須建立在代數(shù)真理的基礎(chǔ)上，所以他把目光投向了冪級(jí)數(shù)。用冪級(jí)數(shù)表示已用解析形式給出的復(fù)函數(shù)，對(duì)于魏爾斯特拉斯來說并不是一個(gè)新的創(chuàng)造。但是，從已知的一個(gè)在限定區(qū)域內(nèi)定義某個(gè)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)出發(fā)，根據(jù)冪級(jí)數(shù)的有關(guān)定理，推導(dǎo)出在其他區(qū)域中定義同一函數(shù)的另一些冪級(jí)數(shù)，這個(gè)問題是魏爾斯特拉斯解決的上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用。使用這種方法，已知某個(gè)解析函數(shù)在一點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個(gè)解析函數(shù)。在19世紀(jì)末，魏爾斯特拉斯的方法占據(jù)了主導(dǎo)地位，正是這種影響，使得“函數(shù)論”成為復(fù)變函數(shù)論的同義詞。但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴(yán)密性也得到了改進(jìn)，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點(diǎn)推導(dǎo)出來。這樣，上述三種傳統(tǒng)便得到了統(tǒng)一。魏爾斯特拉斯在這一時(shí)期繼續(xù)分析算術(shù)化的工作，提出了現(xiàn)代通用的極限定義，即用靜態(tài)的方法（不等式）刻畫變化過程。他構(gòu)造出處處不可微的連續(xù)函數(shù)實(shí)例，告誡人們必須精細(xì)地處理分析學(xué)的對(duì)象，對(duì)實(shí)變函數(shù)論的興起起了催化作用。在復(fù)變函數(shù)論方面，他提出了基于冪級(jí)數(shù)的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學(xué)教員的時(shí)期，到1859年出任柏林大學(xué)教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”。

不過，18xx年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時(shí)發(fā)表了他們各自的實(shí)數(shù)理論，而其中戴德金和康托爾的實(shí)數(shù)構(gòu)造方法正是我們現(xiàn)在通常所采用的這表明，由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不會(huì)產(chǎn)生任何更新類型的數(shù)，或者說由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不需要任何更新類型的數(shù)來充當(dāng)它的極限，因?yàn)橐呀?jīng)存在的實(shí)數(shù)已足夠提供其極限了。因此，從為基本序列提供極限的觀點(diǎn)來說，實(shí)數(shù)系是一個(gè)完備系。這樣，長(zhǎng)期以來圍繞著實(shí)數(shù)概念的邏輯循環(huán)得以徹底消除。實(shí)數(shù)的定義及其完備性的確立，標(biāo)志著由魏爾斯特拉斯倡導(dǎo)的分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)大致宣告完成。

數(shù)學(xué)史的個(gè)人讀書筆記2

大致地瀏覽完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)，油然而生一種敬佩之意。那是一種什么感覺呢？是一種對(duì)數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠(chéng)的仰望者的心動(dòng)，是一個(gè)對(duì)歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數(shù)學(xué)海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類才有的堅(jiān)定與執(zhí)著的難能可貴。

書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細(xì)、很認(rèn)真地思考過。更別提我會(huì)深入地研究了。若是那樣，真怕自己會(huì)在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。一想到說，數(shù)學(xué)的歷史與文化如此之久遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)的知識(shí)與涉足如此之深廣，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無處不在。真的發(fā)現(xiàn)自己所知道的，只是冰山一角；自己只領(lǐng)會(huì)了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學(xué)習(xí)。這就是知識(shí)的魅力??！這就是探索者的精神的渲染啊！

通過這本書，我對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書中通過生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。

數(shù)學(xué)史的個(gè)人讀書筆記3

讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)。數(shù)學(xué)的殿堂是多么的華麗，我們這一本本厚厚的高中課本中蘊(yùn)含著多少前人的探索，未來的數(shù)學(xué)史會(huì)不會(huì)因?yàn)槲覀兊陌l(fā)現(xiàn)創(chuàng)造而改寫？數(shù)學(xué)，似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場(chǎng)里的公平稱，是我們量化自己的必要工具是的，數(shù)學(xué)是一個(gè)“工具箱”！那么，前人是怎么樣把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢？看完《數(shù)學(xué)史》，我知道了許多。數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我了解到，在早期的人類社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的工具。而在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，更是一部充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的情景劇。在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)——你知道根號(hào)2嗎？你知道平時(shí)的一塊錢兩塊糖之中是怎么迸濺出無理數(shù)的火花的嗎？正是他——希帕蘇斯，是他首先發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，是他開始質(zhì)疑藏在有理數(shù)的背后的神奇數(shù)字。從那時(shí)起無理數(shù)成為數(shù)字大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進(jìn)了大海。不過，歷史卻絕對(duì)不會(huì)忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀，我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯！

第二次數(shù)學(xué)危機(jī)——知道嗎？站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經(jīng)站在英國(guó)大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點(diǎn)，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點(diǎn)著實(shí)是今天的正解！數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)——我們聽過這個(gè)名字——羅素，但是緊跟在他的身后的.兩個(gè)字卻是那么刺眼——“悖論”。“羅素悖論”的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。數(shù)學(xué)似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點(diǎn)似乎真的很有道理，危機(jī)產(chǎn)生后，數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案，比如zf公理系統(tǒng)。這一問題的解決到現(xiàn)在還在進(jìn)行中。羅素悖論的根源在于集合論里沒有對(duì)集合的限制，以至于讓羅素能構(gòu)造一切集合的集合這樣“過大”的集合，對(duì)集合的構(gòu)造的限制至今仍然是數(shù)學(xué)界里一個(gè)巨大的難題！不過，我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說法，不正是這個(gè)“悖論”引起了我們的思考嗎？不正是這個(gè)“悖論”使我們更有創(chuàng)造精神嗎？前文一直是外國(guó)的事件，但是，我們中國(guó)在數(shù)學(xué)上的成就也絕對(duì)不能忽視，從《九章算術(shù)》到《周髀算經(jīng)》，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。

數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。可以說，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越扎實(shí)！

數(shù)學(xué)史的個(gè)人讀書筆記4

又這樣過了一個(gè)月了，盡管也就那么的幾節(jié)數(shù)學(xué)史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。

認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史，重溫?cái)?shù)學(xué)的發(fā)展道路。數(shù)學(xué)，似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活當(dāng)中，最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場(chǎng)里的公平秤，是我們量化自己的必要工

具。數(shù)學(xué)，就是這么的一個(gè)“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數(shù)學(xué)史概論》這本書，真的讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。下面，我說說從《數(shù)學(xué)史概論》這本書，我又學(xué)到了什么。研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是自然科學(xué)史研究下屬的一個(gè)重要分支。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來面貌，同時(shí)透過這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實(shí)，

我也為可以這樣學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)而感到滿足！

數(shù)學(xué)史的個(gè)人讀書筆記5

可以說，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。

而中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長(zhǎng)期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會(huì)等種種原因，致使中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界事物的數(shù)量關(guān)系和究竟形式的一門科學(xué)。簡(jiǎn)單地說，就是研究數(shù)和形的科學(xué)。斯科特在數(shù)學(xué)的海洋里抓住了競(jìng)進(jìn)帆船的駕舵，遨游了數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)歷程，從公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；從中國(guó)數(shù)學(xué)史到西方數(shù)學(xué)史，系統(tǒng)的講述了數(shù)的由來和發(fā)展。

寫到這里，想到當(dāng)時(shí)老師讓我們看有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的書的時(shí)候，自己還有很多的不情愿?，F(xiàn)在，雖說沒有很深入地了解，也沒有記住很多東西，得到很多知識(shí)。但至少這些書中的內(nèi)容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對(duì)其他很多事物的看法；也使我認(rèn)識(shí)到自己的不足，告訴自己說當(dāng)謙卑，努力去學(xué)習(xí)，去長(zhǎng)進(jìn)；同時(shí)對(duì)下學(xué)期的學(xué)習(xí)以及生活各方面的事物，還有關(guān)乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)與態(tài)度、看法的轉(zhuǎn)變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。

以上只是些對(duì)自己的另一方面的影響。

本書讓我明白了，科學(xué)是給人以知識(shí)的，而歷史是給人以智慧的。這本數(shù)學(xué)史展現(xiàn)給我們的不僅有數(shù)學(xué)的知識(shí)，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀(jì)兩千多年整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中主要數(shù)學(xué)概念和命題的發(fā)展，將代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)娓娓道來，讓我們能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，并進(jìn)一步描述了數(shù)學(xué)思維和方法是如何逐步擺脫上古時(shí)期對(duì)天文學(xué)和實(shí)用性的依附

作者從整個(gè)文化層面探討了小到個(gè)人的數(shù)學(xué)觀念，大到民族的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，如何在人類文明發(fā)展的大背景下，經(jīng)過無數(shù)次的沖突與整合、淘汰與優(yōu)化，以及同其他學(xué)科的交織與融合，最終形成了整個(gè)人類輝煌的數(shù)學(xué)文明。

第四篇：數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史讀后感

寒假讀了數(shù)學(xué)史，有很多感觸。原來最簡(jiǎn)單的數(shù)字在誕生之前，也經(jīng)歷了那么多曲折，現(xiàn)在看起來很自然的數(shù)字0、無理數(shù)、負(fù)數(shù)等，在當(dāng)時(shí)看來是那么奇怪。歷史上經(jīng)歷了蠻長(zhǎng)的過程才被接受，他們是許多學(xué)者前仆后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。

數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，正是由于數(shù)學(xué)家們不怕困難，堅(jiān)持真理，數(shù)學(xué)才得以繼續(xù)發(fā)展。正如數(shù)學(xué)的發(fā)展過程一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也會(huì)遇到各種困難和挫折，但是我們要向祖沖之，陳景潤(rùn)、歐拉他們那樣，孜孜不倦的學(xué)習(xí)，以頑強(qiáng)拼搏的精神和勇氣，經(jīng)過思考和探索獲得只是。同時(shí)，我們也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新精神，善于思考。創(chuàng)新是發(fā)展的靈魂。在以后的學(xué)習(xí)中，不因困難而放棄，刻苦鉆研。我的數(shù)學(xué)不太好，但是我不會(huì)放棄。雖然不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是我一定會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)好，多寫、多練。祖沖之的故事給了我很多感悟。

祖沖之（公元429——500年）是我國(guó)南北朝時(shí)代一位成績(jī)卓著的科學(xué)家。他不僅在天文、數(shù)學(xué)等方面有過聞名世界的貢獻(xiàn)，而且在機(jī)械制造等方面也有許多發(fā)明創(chuàng)造。他的發(fā)明為促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，建立了不可磨滅 的功績(jī)，受到了中國(guó)人民和世界人民的尊敬。劉徽發(fā)明了用分割的方法，求得圓周率的近似值3.14。他說用無限分割方法可以求得更加精確的數(shù)值，但是后來是由祖沖之求得了更加精確的數(shù)值。他的毅力和堅(jiān)持是多么讓人敬佩啊。相比之下，我們的那點(diǎn)困難又算的了什么呢。我們現(xiàn)在有如此優(yōu)越的條件，更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，不能因?yàn)橐稽c(diǎn)小小的挫折，就倒下了，要堅(jiān)持。要明確自己的目標(biāo)，人正是因?yàn)橛辛饲逦哪繕?biāo)和堅(jiān)定的信仰，有了腳踏實(shí)地的行動(dòng)，才能成功。以后要積極思考，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新的精神，如果沒有歐幾里得第五公設(shè)的懷疑就不會(huì)有非歐幾何的產(chǎn)生，如果沒有創(chuàng)新的勇氣哪兒會(huì)有康托爾集合論的創(chuàng)立。

數(shù)學(xué)的發(fā)展只一個(gè)漫長(zhǎng)而又曲折的過程，我們學(xué)習(xí)的只是很少的一部分，沒有理由不好好學(xué)。這個(gè)過程正如人生一樣，布滿荊棘，但不能阻擋我們的前進(jìn)。

第五篇：數(shù)學(xué)史

1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有何意義？研究數(shù)學(xué)史主要有那些形式?

與其他知識(shí)部門相比，數(shù)學(xué)是門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長(zhǎng)出越來越多的分支。

數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。對(duì)這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。因此，可以說不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。

大類分為內(nèi)史和外史。具體有編年史（隨時(shí)間前后）、國(guó)別史（按不同國(guó)家區(qū)域）、學(xué)科史（按數(shù)學(xué)分科）、斷代史（截開一個(gè)歷史橫斷面，研究同一個(gè)時(shí)期內(nèi)各個(gè)國(guó)家各個(gè)區(qū)域的數(shù)學(xué)情況）

2作為世界四大文明古國(guó)之一，中國(guó)在先秦時(shí)期有哪些主要的數(shù)學(xué)成就？

商高定理：又叫“勾股定理”。在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在中國(guó)，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理。勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。

《墨經(jīng)》：諸子百家中闡述自然科學(xué)理論與學(xué)說最豐富的著作，包括光學(xué)、力學(xué)、邏輯學(xué)及幾何學(xué)等各方面的知識(shí)，還包含了無限分割的思想。

《周髀算經(jīng)》：《周髀（bì）算經(jīng)》乃是算經(jīng)的十書之一。原名《周髀》，它是我國(guó)最古老的天文學(xué)著作，主要闡明當(dāng)時(shí)的蓋天說和四分歷法。唐初規(guī)定它為國(guó)子監(jiān)明算科的教材之一，故改名《周髀算經(jīng)》?！吨荀滤憬?jīng)》在數(shù)學(xué)上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測(cè)量上的應(yīng)用以及怎樣引用到天文計(jì)算。

3劉徽是中國(guó)歷史上。最重要的數(shù)學(xué)家之一，他的?九章算術(shù)注?對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成具有特別重要的意義。試闡述他的主要數(shù)學(xué)成就。

劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：

一是清理中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。它實(shí)已形成為一個(gè)比較完整的理論體系：二是在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。

用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)等的運(yùn)算法則；他從開方不論述了無理方根的存在。他還用“率”來定義中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測(cè)量術(shù)；用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原 1

理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問題。他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。

4宋元時(shí)期我國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家有哪些？試闡述他們的代表作和主要數(shù)學(xué)成就。

宋元時(shí)期數(shù)學(xué)，可以說是以算籌為主要工具的中國(guó)古代數(shù)學(xué)的極盛時(shí)期，出現(xiàn)了沈括、秦九韶、李治、楊輝、朱世杰等著名的數(shù)學(xué)家和他們編寫的數(shù)學(xué)著作。如沈括的《夢(mèng)溪筆談》，秦九韶的《數(shù)學(xué)九章》等。這一時(shí)期數(shù)學(xué)家取得了很多具有世界意義的成就，特別是高次方程數(shù)值解法、天元術(shù)和四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等。北宋沈括《夢(mèng)溪筆談》中曾經(jīng)研究二階級(jí)數(shù)求和問題，首創(chuàng)“隙積術(shù)”。南宋楊輝豐富和發(fā)展了隙積術(shù)的成果，提出

S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)

之類的垛積公式。

5中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是世界數(shù)學(xué)發(fā)展長(zhǎng)河的一支不容忽視的源頭, 她有哪些重要特點(diǎn)？

一是追求實(shí)用，如《周髀算經(jīng)》是我國(guó)最古老的天文學(xué)著作；二是注重算法，“問—答—術(shù)”的解題程序，“術(shù)”就是解答該類問題的程序化算法；三是寓理于算，如中國(guó)傳統(tǒng)幾何理論基礎(chǔ)“出入相補(bǔ)”等原理。20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些顯著的特點(diǎn)？

一是更高的抽象性，包括集合論觀點(diǎn)（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是抽象集合）和公理化方法（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象）；二是更強(qiáng)的統(tǒng)一性，體現(xiàn)在幾何與分析的統(tǒng)一、幾何與代數(shù)的統(tǒng)一、幾何分析和代數(shù)的統(tǒng)一；三是更深刻的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)在集合論悖論、三大學(xué)派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）、數(shù)理邏輯體系；四是更廣泛的應(yīng)用性。20世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些特點(diǎn)？

向人類幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域滲透，純粹數(shù)學(xué)幾乎對(duì)所有的分支都獲得應(yīng)用；現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接，向外滲透產(chǎn)生了一些相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制論和信息論等?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展有何影響？對(duì)您影響最大的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)科有哪些？為什么？對(duì)您影響最大的數(shù)學(xué)家有哪些人?為什么?